orientasi masalah - fisikaone.com filegaya yang bergerak berlawanan arah dengan arah gerak benda...
TRANSCRIPT
1
ORIENTASI MASALAH
Crane pada video di atas sedang memindahkan sebuah peti kemas dari truk ke atas
kontainer. Pemindahan kontainer tersebut bergantung pada daya mesin yang
dihasilkan oleh Crane berupa gaya angkat, sehingga kontainer dengan mudah
berpindah walaupun massanya sangat berat. Semakin besar daya mesin yang
digunakan, maka semakin besar pula gaya angkat yang dihasilkan oleh Crane.
Selama pemindahan kontainer oleh Crane, Crane tersebut melakukan usaha. Besar
usaha untuk memindahkan kontainer dari truk ke atas kontainer yang lain
ditentukan oleh berat kontainer yang dikalikan dengan jarak perpindahan kontainer
dari truk ke atas kontainer yang lain. Semakin jauh tempat berpindahnya, maka
semakin besar pula usaha yang dilakukan oleh mesin Crane.
Crane dapat melakukan kerja atau usaha karena mempunyai energi. Energi yang
diperlukan oleh mesin Crane diperoleh dari bahan bakar yang digunakannya, yaitu
solar. Terjadi perubahan energi dalam mesin Crane sehingga mampu bekerja.
Jadi, semua benda mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha apabila
mempunyai energi. Timbulnya usaha karena proses perubahan energi. Coba
perhatikan ringkasan berikut untuk memahami usaha dan energi untuk lebih
jelasnya!
(Sumber: https://www.youtube.com/watch?v=NyM5vXiafe0)
Gambar 1. Bongkar muatan kontainer denga Crane
2
1. Pengertian Usaha
Apakah bedanya usaha dalam kehidupan sehari-hari dan
usaha dalam fisika? Dalam kehidupan sehari-hari, usaha dapat
diartikan dengan kegiatan yang mengerahkan tenaga atau pikiran
untuk mencapai suatu kegiatan tertentu. Usaha juga dapat diartikan
sebagai pekerjaan untuk mencapai tujuan.
Dalam telaah fisika, pengertian usaha hampir sama dengan
pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari. Kesamaannya
berada dalam hal kegiatan dengan mengerahkan tenaga. Pengertian
usaha dalam telaah fisika selalu berhubungan dengan tenaga atau
energi. Apabila manusia, hewan, atau mesin melakukan suatu usaha
maka harus mengeluarkan sejumah energi. Usaha dapat dihitung
dan memiliki nilai.
Sebagai contoh, seorang polisi sedang mendorong peserta
didik menggunakan kursi roda, seperti pada Gambar 2. Saat mendorong kursi roda, seorang polisi
harus mengeluarkan sejumlah energi atau tenaga. Usaha yang dilakukan seorang polisi tampak pada
perpindahan kursi roda tersebut. Oleh karena itu perlu dicermati, dalam telaah fisika gaya dikatakan
menghasilkan usaha apabila menghasilkan perpindahan.
2. Usaha oleh Gaya Tetap
Suatu gaya konstan yang membentuk sudut dengan perpindahannya yang dikerjakan
pada benda sehingga mengalami perpindahan dapat digambarkan seperi Gambar 3.
Pada Gambar 3 menunjukkan gaya tarik pada sebuah benda yang
terletak pada bidang horizontal hingga benda berpindah sejauh
sepanjang bidang. Apabila gaya tarik dinyatakan dengan (seperti
pada Gambar 3. (b)) maka gaya membentuk sudut terhadap arah
perpindahan benda. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya
pada benda tersebut?
Usaha yang dilakukan pada suatu benda oleh gaya konstan
yang membentuk sudut dengan perpindahannya sehingga benda
mengalami perpindahan dapat dinyatakan sebagai perkalian titik
(Sumber: tribratanews.porli.go.id)
Gambar 2. Gaya dorong
menghasilkan usaha
Gambar 1. (a) Seseorang menarik kotak pada bidang
datar dengan tali membentuk sudut 𝜽 terhadap
horizotal
Gambar 3. (b) Gaya 𝑭 membentuk
sudut 𝜽 terhadap perpindahan 𝒔
INGAT!
Hasil perkalian dot dari dua
vektor 𝐴 dan 𝐵 :
Gambar 4. Hasil kali 𝑨 .𝑩
(baca “𝑨 dot 𝑩 ”) sama
dengan besarnya 𝑨 dikalikan
dengan besarnya 𝑩 𝐜𝐨𝐬𝜽,
yang merupakan proyeksi
dari 𝑩 pada 𝑨
3
(dot product) gaya tersebut dengan perpindahannya sesuai dengan Persamaan 1 yang hasilnya
disajikan pada Persamaan 2.
. Persamaan (1)
Persamaan (2)
Keterangan:
= gaya (N)
= perpindahan (m)
= usaha (N.m)
= sudut pembentuk antara arah gaya dan arah perpindahan benda
Vektor gaya diuraikan menjadi dua komponen yang saling tegak lurus. Salah satunya
komponen searah dengan perpindahan benda dan komponen yang lain tegak lurus dengan arah
perpindahan benda. Besar masing-masing komponen adalah dan . Dalam hal ini,
yang melakukan usaha adalah komponen gaya . Komponen gaya dikatakan tidak
melakukan usaha, karena tidak ada perpindahan ke arah komponen tersebut.
Apabila kita diasumsikan bahwa gaya searah dengan perpindahan, maka sudut sehingga
dan persamaannya menjadi seperti berikut:
Persamaan (3)
Satuan gaya dalam SI adalah newton (N) dan satuan perpindahan adalah meter (m),
sehingga satuan usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya dan satuan perpindahan, yaitu
newton meter atau joule.
=
karena =
maka =
=
Jika Persamaan 1 kita tinjau lebih seksama, kita mendapatkan beberapa hal yang
berhubungan dengan arah gaya dan perpindahan benda, yaitu sebagai berikut:
a. Usaha bernilai positif
Bila , berarti gaya berimpit dengan perpindahan benda dan seperti pada
Gambar 5, sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar dapat dinyatakan seperti Persamaan 3 di atas.
Gambar 5. Seorang anak mendorong sebuah balok sehingga berpindah sejauh
b. Usaha bernilai negatif
Bila , berarti gaya uang bekerja berlawanan arah dengan arah perpindahan benda dan
seperti Gambar 6, sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar dapat dinyatakan:
Persamaan (4)
Gaya yang bergerak berlawanan arah dengan arah gerak benda bernilai negatif. Oleh karena itu,
gaya-gaya yang nilainya negatif juga akan menghasilkan usaha yang negatif.
4
(Sumber: fismath.com)
Gambar 6. Seorang anak menahan gerobak saat melintas di jalan yang menurun menahan
gerobak
c. Usaha bernilai nol
Bila , berarti arah gaya tegak lurus dengan arah perpindahan benda dan
seperti pada Gambar 7, sehingga dapat dinyatakan:
Persamaan (5)
Jadi, ketika gaya sebesar bekerja pada suatu benda dan benda berpindah dengan arah
tegak lurus pada arah gaya ( ), dikatakan bahwa gaya ( ) tersebut tidak melakukan usaha.
(Sumber: pixabay.com)
Gambar 7. Usaha yang dilakukan terhadap kotak nol karena gaya tegak lurus dengan arah
perpindahan benda
Bila nilai , berarti gaya tidak menyebabkan benda berpindah seperti pada Gambar 8,
sehingga dapat dinyatakan:
Persamaan (6)
Jadi, meskipun ada gaya sebesar yang bekerja pada suatu benda, namun jika tidak ada
perpindahan maka dikatakan bahwa gaya tidak melakukan usaha.
(Sumber:afrizal-optimus.blogspot.com)
Gambar 8. Usaha yang dilakukan terhadap tembok nol karena tidak ada perpindahan
5
3. Usaha Berdasarkan Grafik
Suatu benda dikerjakan gaya sebesar sehingga berpindah sejauh . Jika posisi benda mula-
mula berada di dan posisi akhir maka grafik besar usaha yang dilakukan pada benda seperti
pada Gambar 9.
Gambar 9. Grafik gaya terhadap perpindahan
Besar usaha yang dilakukan pada benda sama dengan luas daerah yang diarser dengan batas dan
.
Persamaan (7)
Energi memegang peranan yang sangat penting bagi kehidupan. Energi menyatakan
kemampuan untuk melakukan usaha. Manusia, hewan, atau benda dikatakan mempunyai energi jika
mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha.
Energi memiliki berbagai bentuk, misalnya energi listrik, energi kalor, energi cahaya, energi
potensial, energi nuklir, dan energi kimia. Energi dapat berubah dari suatu bentuk ke bentuk energi
lain, misalnya energi listrik dapat berubah menjadi energi cahaya atau kalor. Masih banyak contoh
perubahan energi dalam kehidupan sehari-hari, coba Anda sebutkan!
Didalam pemenuhan kebutuhan sehari-hari, kita banyak memanfaatkan sumber energi dari
alam, yaitu bahan bakar minyak bumi. Perlu disadari bahwa jumlah minyak bumi semakin sedikit
dan suatu saat akan habis karena banyaknya penggunaan tiap hari. Himbauan hemat energi yang
selalu dikampanyekan pemerintah tentu sebagai langkah antisipasi agar bahan bakar minyak bumi
dapat digunakan waktu yang lebih lama. Penelitian penggunaan sumber energi lain telah dilakukan,
seperti pemanfaatan batu bara, sinar matahari, dan penas bumi sebagai pengganti minyak bumi.
Pada materi ini akan dijabarkan mengenai energi mekanik yang berkaitan dengan energi
translasi. Energi translasi merupakan sebuah energi yang terkandung atau dimiliki oleh suatu benda
yang sedang mengalami gerak garis lurus.
1. Energi Kinetik
Benda yang dapat bergerak karena memiliki energi. Tiupan angin sanggup memutar kincir,
seperti pada Gambar 10. Kincir dapat digunakan untuk melakukan usaha, misalnya untuk memutar
mesin atau generator pembangkit listrik. Energi yang dimiliki oleh kincir atau benda-benda yang
bergerak disebut energi gerak atau energi kinetik.
6
(Sumber: majalah1000guru.net)
Gambar 10. Tiupan angin dapat memutar kincir
Terdapat dua faktor yang mempengaruhi energi kinetik benda, yaitu massa dan kecepatan.
Secara matematis, persamaan energi kinetik dapat dinyatakan sebagai berikut:
Persamaan (8)
Keterangan:
= Energi kinetik
= Massa benda
= Kecepatan gerak benda
Jadi, semakin besar massa sebuah benda maka energi kinetiknya akan semakin besar, semakin cepat
gerak suatu benda maka semakin besar pula energi kinetiknya.
2. Energi Potensial
Energi dari suatu benda karena perubahan keadaan
atau kedudukannya dinamankan energi potensial. Setiap
benda yang berada pada suatu ketinggian dari permukaan
bumi memiliki energi. Air terjun di pegunungan memiliki
energi karena adanya gaya gravitasi bumi. Jika aliran air
terjun sangat deras, dapat dimanfaatkan untuk
menggerakan turbin generator pembangkit listrik. Energi
yang dimiliki oleh air danau ataupun benda-benda lain
yang kedudukannya lebih tinggi disebut energi potensial
gravitasi.
Apabila permukaan bumi sebagai bidang potensial
nol, seperti Gambar 11. Besar energi potensial dinyatakan
dengan persamaan:
Persamaan (9)
Hubungan antara berat dan massa benda dapat dinyatakan dengan persamaan , sehingga Persamaan 9 menjadi seperti berikut:
Persamaan (10)
Keterangan:
= energi potensial (kg m/s2 atau joule)
= massa benda (kg)
= kecepatan gravitasi bumi (m/s2)
= ketinggian benda (m)
= berat benda (N)
Gambar 11. Energi potensial dengan
titik acuan permukaan bumi
7
3. Energi Mekanik
Energi mekanik merupakan hasil penjumlahan antara energi potensial dengan energi kinetik.
Secara matematis, persamaan energi mekanik sebagai berikut:
Persamaan (11)
Keterangan:
= energi mekanik
= energi potensial
4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Hukum kekekalan energi yang dikenal yaitu bahwa
energi tidak dapat diciptakan ataupun dimusnahkan,
melainkan hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk
yang lain. Contohnya pada sebuah Crane, untuk menggerakan
mesin yang kemudian mampu meggerakkan roda, energi
kimia berupa bahan bakar solar diubah menjadi energi panas
dan kemudian diubah menjadi energi gerak.
Bagaimanakah perubahan energi kinetik dan energi
potensial benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu di
atas tanah atau dilempar vertikal ke atas? Misalnya, seorang
anak menjatuhkan bola dari atas kursi, yang digambarkan
pada Gambar 12. Saat awal dijatuhkan (titik A) bola hanya
memiliki yang memiliki gravitasi. Seiring dengan jatuhnya
bola (titik B), tersebut mengecil (karena ketinggian
mengecil). Saat bola mencapai tanah atau lantai (titik C),
membesar (karena kecepatan bertambah), sehingga jumlah
keduanya ( selalu tetap.
Secara umum dapat disimpulkan, jika selama bergerak yang bekerja haya gaya berat, maka:
Persamaan (12) atau
(Hukum Kekekalan Energi Mekanik)
1. Hubungan Usaha dengan Energi Kinetik
Misalnya sebuah kubus bermassa mula-mula bergerak dengan kecepatan sebesar diberi
gaya sebesar sehingga bergerak dengan kecepatan sebesar maka dapat dikatakan kubus tersebut melakukan usaha, seperti pada Gambar 13. Besar usaha yang dilakukan kubus yang
bergerak merupakan selisih dari energi kinetik akhir dan energi kinetik awal.
Gambar 12. Benda jatuh dari
ketinggian 𝒉
8
Gambar 13. Usaha yang dilakukan gaya
Berdasarkan Persamaan 3, dapat dinyatakan:
Karena Hukum II Newton berlaku , sehingga:
Persamaan (13)
Keterangan:
= energi kinetik akhir (J)
= energi kinetik awal (J)
“Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan yang bekerja pada suatu benda besarnya sama
degan perubahan energi kinetik pada benda, yaitu energi kinetik akhir dikurangi energi kinetik awal
benda”. Usaha bernilai positif jika bekerja pada suatu benda sehingga energi kinetik benda
bertambah besar sebesar . Namun, usaha bernilai negatif jika benda melakukan usaha sebear
sehingga energi kinetik berkurang sebesar .
Contoh usaha yang bernilai positif adalah usaha yang dihasilkan oleh gaya dorong yang arahnya
searah dengan perpindahan yang mengakibatkan energi kinetik bertambah besar.
Contoh usaha yang bernilai negatif adalah usaha yang dihasilkan oleh gaya pengereman yang
berlawanan arah dengan arah perpindahan yang mengakibatkan energi kinetik benda berkurang
sebesar usaha yang dilakukan oleh gaya pengereman tersebut.
2. Hubungan Usaha dengan Energi Potensial
Misalnya, sebuah benda yang bermassa mula-mula
berada pada ketinggian dari lantai menyimpan energi
potensial sebesar . Jika benda itu dilepas
hingga ketinggian di atas lantai maka energi potensial
benda menjadi sebesar , perhatikan Gambar
14. Besar usaha yang dilakukan apel tersebut ditentukan dengan persamaan:
(Persamaan 14)
INGAT!
Pada GLBB berlaku:
𝑣 𝑣
2 𝑎𝑠
2 𝑎 𝑠 𝑣22 𝑣
2
𝑎 𝑠
𝑣2
2 𝑣 2
Gambar 14. Apel yang dijatuhkan
dari ketinggian 𝒉