JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-7

1

Abstrak— Dalam dunia perbankan, sektor kredit atau pinjaman modal merupakan salah satu prioritas utama dalam melayani kebutuhan masyarakat. Hal ini disebabkan karena kredit dapat meningkatkan pertumbuhan perekonomian di suatu wilayah pada khususnya, sehingga perbankan perlu memperhatikan sistematika pemberian kredit kepada masyarakat terutama pada nasabah agar nantinya kredit macet dapat dihindari. Oleh karena itu, dalam penulisan tugas akhir ini, dibahas sebuah sistematika pengambilan keputusan dalam pemberian kredit untuk pinjaman modal usaha dengan mengambil studi kasus di PT. Bank “X”. Metode yang digunakan dalam penyeleksian pinjaman modal usaha pada nasabah Bank “X” adalah metode Analytical Hierarchy Process (AHP) untuk pembobotan, metode TOPSIS Fuzzy untuk perangkingan prioritas nasabah bank “X” dan metode program linear untuk optimasi limit kredit yang diberikan. Sedangkan kriteria kredit dan alternatif nasabah ditentukan dan dipilih oleh bank “X”. Sehingga hasil akhir dari makalah ini adalah prioritas nasabah yang akan mendapatkan pinjaman modal usaha dan limit kredit yang didapatkan oleh masing-masing nasabah. Kata Kunci: Nasabah, alternatif, kriteria, AHP, TOPSIS Fuzzy,

Program Linear

I. PENDAHULUAN ertumbuhan ekonomi suatu wilayah tentunya tidak terlepas dari peran serta perbankan dalam upaya

memberikan pelayanan kepada masyarakat. Berdasarkan UU No. 7 Tahun 1992 pasal 3 telah dijelaskan bahwa fungsi perbankan adalah sebagai penghimpun dan penyalur dana masyarakat. Jadi, fungsi dari perbankan secara luas dapat didefinisikan sebagai lembaga yang berfungsi penerima dan pemberi kredit, serta melancarkan transaksi perdagangan dan pembayaran.

Dalam upaya menjaga stabilitas perekonomian melalui pemberian kredit ini, Bank Indonesia mengeluarkan surat edaran pada tanggal 15 Maret 2012 mengenai penerapan Manajemen Risiko pada Bank yang melakukan pemberian kredit. Banyak lembaga baik Bank Umum (Perbankan) maupun lembaga Nonbank mengeluarkan kebijakan kredit kepada masyarakat baik berupa pinjaman tunai maupun dalam bentuk Kartu Kredit. Pinjaman tunai ini biasanya dikhususkan untuk modal kerja, investasi maupun konsumsi dengan perjanjian yang telah disepakati. Sedangkan bagi para pengguna kartu kredit, mereka biasanya dikenakan pembayaran di akhir periode penggunaan. Dengan sistem pemberian kredit seperti itu, permasalahan mengenai kredit macet dan ketidaklancaran pembayaran yang berpengaruh

pada kolektabilitas perbankan tidak dapat dihindari. Sebagai upaya meminimalkan permasalahan tersebut, Bank Indonesia merekomendasikan prinsip Kehati-hatian dalam mengatur persyaratan kredit pada lembaga-lembaga pemberi kredit dengan memperhitungkan manajemen resiko di dalam penyeleksian pemberian kredit. Berdasarkan keterangan dari Forum Koordinasi Stabilitas Sistem Keuangan (FKSSK), tingkat kredit macet atau non performing loan (NPL) secara umum menurun, akan tetapi masih terbilang tinggi yaitu 2,15% dari tahun sebelumnya. Hal ini belum termasuk upaya perbankan dalam memaksakan pemberian kredit UKM yang dapat memicu naiknya tingkat NPL perbankan, sehingga perbankan perlu memikirkan upaya penyeleksian pemberian kredit UKM kepada masyarakat.

Oleh sebab itu, diperlukan suatu metode bagi perbankan untuk menyeleksi pengajuan kredit kepada masyarakat dalam hal ini nasabah, berdasarkan kriteria-kriteria kebijakan kredit yang telah ditetapkan agar diperoleh prioritas nasabah yang akan diberikan pinjaman dana kredit beserta besarnya limit kredit yang optimal. Hal ini dilakukan agar resiko kredit macet dapat diminimalkan sehingga antara kedua belah pihak saling diuntungkan. Metode yang digunakan merupakan salah satu metode pengambilan keputusan MCDM (Multi Criteria Decision Making) yang digunakan untuk alternative terbaik dari sekian banyak criteria yang ditetapkan. Sehingga dalam kasus ini, Lembaga Bank direkomendasikan untuk menerapkan metode MCDM untuk mendapat skala prioritas terbaik dari nasabah yang akan diberi pinjaman dana kredit sehingga diperoleh besarnya limit kredit yang optimal bagi para nasabahnya. Sedangkan untuk menentukan skala prioritas nasabahnya, bank dapat menentukannya melalui pembobotan pada berbagai kriteria yang telah dipersiapkan. Sehingga untuk memudahkan proses tersebut, dibutuhkan suatu metode perangkingan dari alternatif kredit (nasabah) berdasarkan criteria yang ada dengan menggunakan metode gabungan yaitu AHP (Analytical Hierarchy Process) dan FTOPSIS (Fuzzy TOPSIS) yang diintegrasikan dengan LP (Linear Programming) untuk mendapatkan skala prioritas besarnya dana kredit yang diterima oleh nasabah.

Oleh karena itu, dalam Tugas Akhir ini, Permasalahan yang dibahas adalah Penyeleksian pinjaman dana kredit bagi nasabah di Bank “X” wilayah Surabaya yang dikhususkan pada pinjaman modal usaha dengan metode pembobotan AHP, metode perangkingan FTOPSIS dan program linear berdasar- kan kriteria-kriteria yang ditentukan oleh pihak Bank “X”.

OPTIMASI PENYELEKSIAN PINJAMAN MODAL USAHA PADA NASABAH BANK “X” DENGAN AHP, TOPSIS FUZZY DAN

PROGRAM LINEAR Danu Arif Rahman, I Gusti Ngurah Rai Usadha, Suhud Wahyudi

Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111

E-mail: usadha@matematika.its.ac.id, suhud@matematika.its.ac.id

P

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-7

2

II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pembobotan dengan AHP (Analytical Hierarchy

Process) 1. Menentukan Hierarchy

Langkah-langkah membuat Hierarchy adalah membuat struktur bagan dari tujuan kriteria dan alternatif atau yang biasa disebut dekomposisi Hierakhi. 2. Membuat penilaian Kriteria

Krieria yang ditetapkan oleh Bank “X” dalam makalah ini adalah sebagai berikut

Kriteria Keterangan Omzet Penghasilan / income yang

didapat dari penjualan produk usaha

Agunan Baik berupa fixed asset, kas, tabungan deposito, emas dan tunjangan-tunjangan yang lain, dengan nilai nominal yang melebihi jumlah pinjaman (minimal 2 kali lipat dari pinjaman)

Profit Margin Penghasilan bersih rata-rata secara keseluruhan

Limit Batas besarnya jumlah dana pinjaman kredit yang diajukan yaitu minimal 50.000.000 untuk kredit beragunan

ID BI Hasil Checking nasabah di server Bank Indonesia untuk mengetahui keadaan nasabah baik dari daftar kewajiban pinjaman di bank lain maupun tunggakan pembayaran kredit

HPP (Harga Pokok Produksi)

Rincian Biaya Operasional untuk usaha yang dirintis

Prospek usaha Dilihat dari jumlah pelanggan, segmentasi pelanggan, dan jumlah pesaing dalam radius tertentu serta lingkungan yang mendukung

Kelengkapan dokumen Baik dokumen legalitas usaha dan legalitas pemohon termasuk mencakup bidang usaha, lama usaha, status usaha, kondisi bangunan usaha, denah lokasi usaha, dan skala usaha

Frekuensi Rutin Frekuensi penjualan/pembelian per bulan

Logistik Jumlah persediaan saat itu baik dari bahan baku maupun barang-barang lain

Penilaian dilakukan dengan perbandingan berpasangan

antar kriteria dengan skala nilai dari Saaty pada Tabel 2.1

yang dapat dibentuk dengan matriks pada persamaan (2.1).

Tabel. 2.1 Skala nilai Saaty n Definisi Keterangan 1 Kedua elemen sama pentingnya Kedua elemen menyumbang

sama besar pada sifat tersebut

3 Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen lainnya

Pengalaman menyatakan sedikit memihak pada satu elemen

5 Elemen yang satu jelas lebih penting daripada elemen lainnya

Pengalaman menunjukkan secara kuat memihak pada satu elemen

7 Elemen yang satu sangat jelas lebih penting dari pada elemen yang lain

Pengalaman menunjukkan secara kuat disukai dan didominasi oleh sebuah elemen

9 Elemen yang satu mutlak lebih penting dari pada elemen yang lain

Pengalaman menunjukkan satu elemen sangat jelas lebih penting

2,4, 6,8

Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan yang berdekatan

Nilai ini diberikan bila diperlukan kompromi

1

2 − 9

Jika aktivitas i mendapat satu angka dibandingkan dengan aktivitas j, maka j memiliki nilai kebalikannya dibandingkan dengan i.

Jika kriteria i mempunyai nilai x bila dibandingkan dengan criteria j, maka kriteria j mendapatkan nilai 1/x bila dibandingkan kriteria dengan i.

𝐴 =

𝑎11 … 𝑎1𝑛

⋮ ⋱ ⋮𝑎𝑛1 … 𝑎𝑛𝑛

𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑛 = 1,2,… . ,𝑛; ....(2.1)

Dengan 𝑛 ∶ 𝑘𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑘𝑒 − 𝑛

A : matriks perbandingan berpasangan 3. Pembobotan Kriteria

Pembobotan dari setiap kriteria dapat ditentukan dengan membuat normalisasi baris atau kolom dari matriks A pada persamaan (2.3).

𝑀 =

𝑎11

𝑎𝑖1𝑛𝑖=1

…𝑎1𝑛

𝑎𝑖𝑛𝑛𝑖=1

⋮ ⋱ ⋮𝑎𝑛1

𝑎𝑖1𝑛𝑖=1

…𝑎𝑛𝑛

𝑎𝑖𝑛𝑛𝑖=1

....(2.2)

𝑊 =

𝑚1𝑖𝑛𝑖=1

𝑛

⋮ 𝑚𝑛𝑖𝑛𝑖=1

𝑛

𝑚 ∈ 𝑀 ....(2.3)

Keterangan :

M : matriks normalisasi W : matriks rata-rata baris dari matriks normalisasi (Bobot

Kriteria) Dimana, 𝑤1 + 𝑤2 + ⋯+ 𝑤𝑛 = 1,𝑤 ∈ 𝑊 n : ukuran matriks (jumlah kriteria)

Sehingga hasil pembobotan kriteria ( weight) adalah wj (j=1,2…,n;j = kriteria ke-n)

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-7

3

4. Uji Konsistensi Untuk menguji matriks perbandingan A (2.1), maka perlu

mencari nilai 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 ,𝐶𝐼,𝑑𝑎𝑛 𝐶𝑅. Maka hal pertama yang harus dilakukan adalah mencari 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 . dengan membuat suatu matriks misalkan matriks P yang elemennya merupakan perkalian antara elemen dari kolom pertama matriks perbandingan (𝐴) dengan elemen pertama rata-rata baris matriks normalisasi (W).

𝑃 = 𝐴 × 𝑊 ....(2.4)

𝑃 =

𝑎11 .𝑤11 ⋯ 𝑎1𝑛 .𝑤𝑛1

⋮ ⋱ ⋮𝑎𝑛1 .𝑤11 ⋯ 𝑎𝑛𝑛 . 𝑟𝑛1

𝑎 ∈ 𝐴;𝑤 ∈ 𝑊 ...(2.5)

Keterangan : P : matriks perkalian elemen 𝐴 dengan W

Dari hasil matriks P tersebut, elemen matriks P kemudian dirata-rata. Rata-rata akhir tersebut merupakan hasil 𝜆𝑚aks. Secara matematis dituliskan sebagai berikut :

𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 =

𝑝𝑖1𝑤𝑖1

𝑛𝑖=1

𝑛, 𝑝 ∈ 𝑃 𝑑𝑎𝑛 𝑤 ∈ 𝑊 ....(2.6)

Dalam pengambilan keputusan, konsistensi yang ada

sangat perlu untuk diketahui, karena tidak diinginkan pengambilan keputusan berdasarkan pertimbangan dengan konsistensi yang rendah. Maka, langkah berikutnya adalah mencari nilai CI dan CR yang dirumuskan sebagai berikut

𝐶𝑅 =

𝐶𝐼

𝐼𝑅 ....(2.7)

𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐶𝐼 = 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 −𝑛

(𝑛−1) ....(2.8)

Dengan

𝐶𝐼 : indeks konsistensi 𝐼𝑅 : indeks random konsistensi 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 : eigen value maksimum 𝑛 : banyaknya elemen yang dibandingkan

Untuk indeks random konsistensi dapat dilihat pada Tabel 2.2. Rasio konsistensi digunakan untuk menguji konsistensi. Jika rasio konsistensi lebih dari 10%, maka penilaian data harus diperbaiki, namun jika rasio konsistensi kurang dari 0.1, maka hasil perhitungan dinyatakan benar. Tabel 2.2 Rasio Konsistensi 5. Penilaian Perbandingan Multi Partisipan

Pada Metode analytical hierarchy process (AHP), nilai matriks perbandingan yang diperlukan hanya satu jawaban. Sedangkan untuk penilaiannya, ada kalanya menggunakan penilaian dengan memerlukan lebih dari satu responden. Untuk menyelesaikan permasalahan ini, penilaian dari masing-masing responden harus dirata-rata.

Untuk mencari rata-rata dari matriks perbandingan

pada AHP biasanya menggunakan metode rata-rata geometri (geometric mean). Teori rata-rata geometri menyatakan bahwa jika terdapat 𝑛0 responden yang melakukan perbandingan berpasangan, maka terdapat 𝑛 jawaban untuk setiap pasangan. Untuk mendapatkan nilai tertentu dari semua nilai tersebut, masing-masing nilai harus dikalikan satu sama lain kemudian hasil perkalian itu dipangkatkan dengan 1/𝑛0. Secara matematis dituliskan sebagai berikut :

𝑎 = (𝑎1 × 𝑎2 × …× 𝑎𝑛0)

1

𝑛0 . ..(2.9) Dengan 𝑎1 , 𝑎2,… , 𝑎𝑛dari persamaan 2.1 Keterangan : 𝑎 : hasil rata-rata 𝑎𝑖 : nilai dari responden ke- 𝑖, 𝑖= 1,…, 𝑛0 𝑛0 : banyaknya responden

2.2 TOPSIS Fuzzy

Langkah-langkah dalam perhitungan TOPSIS Fuzzy adalah sebagai berikut:

Langkah I:

Menentukan Nilai Linguistik dengan nilai parameter 𝑎1, 𝑎2 , 𝑎3 , 𝑎4 untuk penilaian alternative terhadap criteria. Dalam tugas akhir ini, variabel linguistik dari bobot kepentingan disajikan dalam Tabel 2.3 di bawah ini

Tabel. 2.3 Variabel linguistik himpunan fuzzy

Sangat Rendah {1,1,2,3}

Rendah {2,3,4,5}

Medium {4,5,6,7}

Tinggi {6,7,8,9}

Sangat tinggi {8,9,10,10}

Langkah 2:

Pada prosedur TOPSIS Fuzzy, dibuat matriks keputusan dari nilai-nilai karakteristik yang diberikan tim ahli yang selanjutnya dicocokkan untuk diubah ke bilangan fuzzy. Matriks perbandingan tersebut terlampir pada Tabel. 2.4 yang merupakan matriks keputusan yang memuat 𝑥 𝑚𝑛 dengan [𝑥 ij; i = 1,2, ...,m (nasabah ke-i), j = 1, 2, ...,n (kriteria ke-j)] .

Tabel 2.4 Matriks perbandingan keputusan dari tim ahli

Kriteria 1 Kriteria 2 ⋯ Kriteria ke-j

Alternatif 1 𝑓11 𝑓12 ⋯ 𝑓1𝑗

Alternatif 2 𝑓21 𝑓22 ⋯ 𝑓2𝑗

⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮

Alternatif ke-i 𝑓𝑖1 𝑓𝑖2 ⋯ 𝑓𝑖𝑗

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-7

4

Dimana 𝑓𝑖𝑗 merupakan nilai karakteristik yang diberikan oleh tim ahli dengan nilai-nilai yang tertera pada Tabel 2.5 di bawah ini.

Tabel 2.5 Nilai-nilai karakteristik dari tim ahli

Sangat Rendah {1,2}

Rendah {3,4}

Sedang {5,6}

Tinggi {7,8}

Sangat Tinggi {9,10}

Dari nilai-nilai karakteristik tersebut, akan diubah ke dalam nilai-nilai himpunan fuzzy yang tertera dalam Tabel 2.3.

𝐷 =

𝑥 11 𝑥 12 ⋯ 𝑥 1𝑛

𝑥 21 𝑥 22 ⋯ 𝑥 2𝑛

⋮𝑥

𝑚1

⋮𝑥 𝑚2

…⋮𝑥 𝑚𝑛

....(2.10)

Dengan 𝑥 ij adalah bilangan fuzzy, hal itu diwakili oleh bilangan fuzzy trapesoidal sebagai 𝑥 𝑖𝑗 = 𝑎1, 𝑎2 , 𝑎3 , 𝑎4 sedangkan untuk pembobotan fuzzy dapat didefinisikan oleh wj.

Jika tim ahli yang memberikan penilaian lebih dari satu, maka perlu dicari rata-rata dari setiap bilangan fuzzy trapezoidal yaitu 𝐷 . Yang secara sistematis ditulis dengan 𝐷 =

1

𝑘 𝑎1

𝑖 ,𝑘1

1

𝑘 𝑎2

𝑖 ,1

𝑘 𝑎3

𝑖 ,1

𝑘 𝑎4

𝑖 𝑘1

𝑘1

𝑘1 , ...(2.11)

𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑘 = 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛 Langkah 3:

Normalisasi Matriks keputusan 𝐷 (2.11) dengan menormalisasi setiap elemen 𝐷 yaitu 𝑥 𝑖𝑗 menggunakan rumusan sebagai berikut 𝑟 𝑖𝑗 =

𝑥 𝑖𝑗

𝑥 𝑖𝑗2𝑛

𝑗=1

, 𝑖 = 1,2… ,𝑚 𝑑𝑎𝑛 𝑗 = 1,2,… ,𝑛 ..(2.12)

Langkah 4: Pembobotan Matriks keputusan 𝐷 ternormalisasi

oleh 𝑤𝑗 (2.5) yang dirumuskan sebagai berikut 𝑣𝑖𝑗 = 𝑟 𝑖𝑗 × 𝑤𝑗 ;𝑤 ∈ 𝑊 ...(2.13) Langkah 5:

Menentukan Solusi ideal, A*, terbentuk dari semua nilai performa terbaik dan solusi negatif-ideal, A-, terbentuk dari semua nilai performa terburuk pada langkah 3 dan 4. Dengan

;,...,, 21* nvvvA ....(2.14)

;,...,, 21

nvvvA ....(2.15)

costatribut adalah j jika;

benefitatribut adalah j jika

min

max ;

i

ijv

iijv

jv

...(2.16)

costatribut adalah j jika;

benefitatribut adalah j jika

max

min ;

i

ijv

iijv

jv . ...(2.17)

Untuk solusi ideal positif (FPIS,A*) dan solusi ideal negatif (FPIS,A-) pada fuzzy trapezoidal memiliki nilai 𝑣 𝑗∗ = 1,1,1,1 𝑑𝑎𝑛 𝑣 𝑗

− = 0,0,0,0 untuk kritera benefit dan memilki nilai 𝑣 𝑗

∗ = 0,0,0,0 𝑑𝑎𝑛 𝑣 𝑗− = 1,1,1,1 untuk

kriteria biaya. Langkah 6:

Menentukan jarak dari 𝑣𝑖𝑗 alternatif ke solusi ideal A* dan ke solusi ideal negative A- yang dihitung menggunakan Persamaan di bawah ini

𝐷𝑖∗ =

1

𝑧 𝑣𝑖𝑗 − 𝑣𝑗

∗ 2𝑚

𝑗=1𝑚𝑗=1 ,. .(2.18)

𝑖 = 1,2,… ,𝑛 𝑑𝑎𝑛 𝑗 = 1,2,… . ,𝑚 ; 𝑧 = 4 (𝐻𝑖𝑚𝑝.𝐹𝑢𝑧𝑧𝑦 𝑇𝑟𝑎𝑝𝑒𝑧𝑜𝑖𝑑𝑎𝑙)

𝐷𝑖− =

1

𝑧 𝑣𝑖𝑗 − 𝑣𝑗

− 2𝑚

𝑗=1𝑚𝑗=1 .(2.19)

𝑖 = 1,2,… ,𝑛 𝑑𝑎𝑛 𝑗 = 1,2,… . ,𝑚 ; 𝑧 = 4 Langkah 7:

Nilai preferensi 𝐶𝐶𝑖 dihitung menggunakan Persamaan di bawah ini sehingga hasilnya akan dirangking.

𝐶𝑖 =𝐷𝑖−

𝐷𝑖−+𝐷𝑖

∗ , 0 ≤ 𝐶𝐶𝑖 ≤ 1, 𝑖 = 1,2,… ,𝑚 ..(2.20) 2.8 Program Linier

Misalkan : aij, bi, cj adalah parameter, maka model program linearnya adalah sebagai berikut : Maksimumkan : 𝑍 = 𝐶𝑗𝑥𝑗

𝑛𝑖=1 ..(2.21)

𝑍 = 𝐶1𝑥1 + 𝐶2𝑥2 + ⋯ + 𝐶𝑛𝑥𝑛 dengan kendala :

𝑥𝑖 = 𝑇𝑉𝐶𝐴𝑛𝑖=1 ..(2.22)

𝑎𝑛1𝑥𝑛1 + 𝑎𝑛2𝑥𝑛2 + ⋯+ 𝑎𝑛𝑛 𝑥𝑛𝑛⋮

𝑎𝑚1𝑥𝑚1 + 𝑎𝑚2𝑥𝑚2 + ⋯+ 𝑎𝑚𝑚 𝑥𝑚𝑚

≤⋮≤

𝑝1 × 𝑇𝑉𝐶𝐴⋮

𝑝𝑚 × 𝑇𝑉𝐶𝐴

Dengan

𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3,… . , 𝑥𝑗 ≥ 0

𝑝1 + 𝑝2 + …+ 𝑝𝑚 = 1, 𝑝 ∈ 𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 𝑘𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡

Sehingga dari hasil program linier ini, diperoleh besarnya limit pinjaman modal usaha bagi nasabah Bank “X”. Dalam makalah ini, perhitungan akhir dibatasi pada perhitungan limit pinjaman modal usaha, untuk masalah

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-7

5

penerimaan atau penolakan kredit yang diajukan oleh nasabah, bergantung pada keputusan manager Bank “X” dengan melihat nilai DSR (Direct Sales Representative). DSR merupakan nilai akhir dari total angsuran tiap nasabah yang dibandingkan dengan pendapat bersih rata-rata. Jika Nilai DSR kurang dari 0,35 maka pengajuan kredit diterima dan jika nilai DSR lebih dari 0,35 maka pengajuan kredit ditolak.

III. METODOLOGI PENULISAN Metodologi yang digunakan dalam penulisan paper ini

adalah sebagai berikut

Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian

IV. PEMBAHASAN 4.1 Hasil Pembobotan AHP Hasil pembobotan antar kriteria setelah dilakukan proses

penilaian dengan matriks perbandingan berpasangan beserta rata-rata dan normalisasi, diperoleh sebagai berikut berdasarkan Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Bobot dari masing-masing kriteria Kriteria Bobot Omzet 0,137

Agunan 0,099 Profit Margin 0,084

Limit 0,042 ID BI 0,188 HPP 0,074

Prospek usaha 0,173 Dokumen 0,092

Frekuensi Rutin 0,05 Logistik 0,062

4.2 Uji Konsistensi

Pada uji konsistensi, dicari nilai matriks P dengan mengalikan matriks A dengan matriks W. Sedangkan hasil matriks P terlihat di bawah ini.

𝑃 =

1,558231,107620,9343

0,470922,140760,825632,012441,064470,5519

0,67981

Kemudian setiap elemen matriks P dibagi dengan

setiap elemen matriks W dari hasil perhitungan sebelumnya. Dari hasil tersebut kemudian dirata-rata. Rata-rata akhir tersebut merupakan hasil 𝜆𝑚aks. Berikut perhitungannya

𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 =

𝑞𝑖1𝑤𝑖1

𝑛𝑖=1

𝑛

𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 =112,8

10

𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 = 11,28

Sehingga nilai CI dan CR dapat ditentukan dengan perhitungan di bawah ini.

𝐶𝐼 = 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 − 𝑛

𝑛 − 1

= 11,28 − 10

9

= 0,142 dan

𝐶𝑅 =𝐶𝐼

𝐼𝑅=

0,142

1,48= 0,095

Penarikan Kesimpulan

Simulasi

Prioritas dan limit nasabah terpilih

Start

Studi Pendahuluan

Studi Lapangan Studi Literatur

Pengumpulan Data

Pengolahan Data Kriteria dengan Kriteria (untuk bobot) dengan AHP

Pengolahan Data Alternatif terhadap Kriteria dengan FTOPSIS dimana

Bobot dari AHP untuk matriks ternormalisasi terbobot Mencari Nilai preferensi (Nilai Perangkingan)

Menentukan Limit Kredit berdasarkan nilai preferensi (Nilai Perangkingan) dari FTOPSIS Dengan Linier Programming

finish

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-7

6

Untuk Nilai IR diambil 1,51 karena matriks kriteria berukuran 10 × 10 sehingga didapatkan nilai CR sebesar 0,094 atau sebesar 9,4% yang artinya nilai CR ≤ 0.1(10%) maka matriks penilaian perbandingan dari kedua responden konsisten. 4.3 Perhitungan TOPSIS Fuzzy Hasil akhir perhitungan TOPSIS Fuzzy terdapat pada Tabel 4.2 sebagai berikut Tabel 4.2. Hasil Perhitungan 𝐷𝑖

∗dan 𝐷𝑖−

Alternatif D* D- CC A1 4,894751 5,105723 0,510548 A2 4,913656 5,086653 0,50865 A3 4,935806 5,064194 0,506419 A4 4,909845 5,090627 0,509039 A5 4,915278 5,085083 0,50849 A6 4,941505 5,058689 0,505859 A7 4,928747 5,071371 0,507131 A8 4,946894 5,053313 0,505321 A9 4,918695 5,081408 0,508136

A10 4,929121 5,071049 0,507096 A11 4,91178 5,088346 0,508828 A12 4,924521 5,075608 0,507554 A13 4,940001 5,060098 0,506005 A14 4,935806 5,064194 0,506419 A15 4,900342 5,100193 0,509992 A16 4,924543 5,075644 0,507555 A17 4,930405 5,06964 0,506962 A18 4,91178 5,088346 0,508828 A19 4,945682 5,054364 0,505434 A20 4,893756 5,106756 0,510649 A21 4,937141 5,062971 0,506291 A22 4,935806 5,064194 0,506419 A23 4,945822 5,054258 0,505422 A24 4,947278 5,053041 0,505288 A25 4,935806 5,064194 0,506419 A26 4,943193 5,056821 0,505681 A27 4,91178 5,088346 0,508828 A28 4,932802 5,067238 0,506722 A29 4,935806 5,064194 0,506419 A30 4,935806 5,064194 0,506419

4.4 Menentukan Nilai Preferensi 𝑪𝒊

Nilai preferensi 𝐶𝑖 dihitung menggunakan persamaan (2.20). Hasil perhitungan akan dirangking seperti yang terlihat dalam Tabel 4.3.

Tabel 4.3 Nilai C dan Hasil Perangkingan

Alt CC Rank Alt CC Rank A1 0,510548 2 A16 0,507555 11 A2 0,50865 8 A17 0,506962 15 A3 0,506419 20 A18 0,508828 5 A4 0,509039 4 A19 0,505434 27 A5 0,50849 9 A20 0,510649 1 A6 0,505859 25 A21 0,506291 23 A7 0,507131 13 A22 0,506419 17 A8 0,505321 29 A23 0,505422 28 A9 0,508136 10 A24 0,505288 30

A10 0,507096 14 A25 0,506419 18 A11 0,508828 6 A26 0,505681 26 A12 0,507554 12 A27 0,508828 7 A13 0,506005 24 A28 0,506722 16 A14 0,506419 19 A29 0,506419 21 A15 0,509992 3 A30 0,506419 22

4.5 Perhitungan Linier Programming

Penggunaan metode linier programming dalam makalah ini adalah untuk memaksimalkan dana keseluruhan yang akan diberikan oleh bank “X” bagi calon nasabah yang mengajukan dana pinjaman usaha yang telah ditetapkan prioritasnya. Dalam tugas akhir ini diambil 30 nasabah secara acak untuk limit-limit tertentu. Karena dalam batasan masalah dan dalam penetapan kriteria diambil data nasabah yang beragunan, maka data yang diambil adalah data nasabah yang mengajukan limit antara Rp 50.000.000 sampai dengan Rp. 200.000.000.

Sebagai langkah awal pengerjaan, limit-limit kredit yang diajukan oleh nasabah dikelompokkan terlebih dahulu dan dijumlahkan. Hal ini dilakukan agar diperoleh koefisien limit. Koefisien limit tersebut nantinya akan digunakan untuk Fungsi Kendala. Hasil dari pengelompokan limit-limit kredit yang diajukan oleh nasabah dapat dilihat dalam Tabel 4.4. Tabel 4.4 Hasil Pengelompokan Limit Kredit

Nasabah Limit Koefisien Limit

Jumlah

A 1 – A 5 50.000.000 0.07 250.000.000

A 6 – A 10 70.000.000 0.11 350.000.000

A11 – A 15 90.000.000 0.14 450.000.000

A16 – A 20 150.000.000 0.23 750.000.000

A21 – A 25 200.000.000 0.30 1.000.000.000

A26 – A 30 100.000.000 0.15 500.000.000

30 Nasabah

- 1 3.300.000.000

Tahap berikutnya adalah membuat model program linearnya dengan menggunakan metode simpleks. Pertama, menentukan model linier programming sebagai berikut : Fungsi Tujuannya adalah

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-7

7

Maksimumkan

n

i

ii xCZ1

𝑍 = 𝐶1𝑥1 + 𝐶2𝑥2 + 𝐶3𝑥3 + ⋯+ 𝐶30𝑥30

dengan kendala :

𝑥𝑖 = 3.300.000.00030𝑖=1

𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥5 ≤ 0.07 × 3.300.000.000 𝑥6 + 𝑥7 + 𝑥8 + 𝑥9 + 𝑥10 ≤ 0.11 × 3.300.000.000

𝑥11 + 𝑥12 + 𝑥13 + 𝑥14 + 𝑥15 ≤ 0.14 × 3.300.000.000 𝑥16 + 𝑥17 + 𝑥18 + 𝑥19 + 𝑥20 ≤ 0.23 × 3.300.000.000 𝑥21 + 𝑥22 + 𝑥23 + 𝑥24 + 𝑥25 ≤ 0.30 × 3.300.000.000 𝑥26 + 𝑥27 + 𝑥28 + 𝑥29 + 𝑥30 ≤ 0.15 × 3.300.000.000

dimana 𝑥1 ,𝑥2 , 𝑥3 ,…… , 𝑥30 ≥ 0

Dengan batas 50.000.000 ≤ 𝑥𝑖 ≤ 200.000.000

Berdasarkan hasil perhitungan Matlab versi 7.8, diperoleh hasil sebagai berikut

Dengan nilai TVCA yang dimaksimumkan sebesar Z = (-1.6733e+009)* = Rp.1.670.000.000.

V. KESIMPULAN Berdasarkan keseluruhan hasil analisa yang telah

dilakukan dalam penyusunan tugas akhir ini, dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1. Dari hasil pembobotan antar kriteria menggunakan metode

Analytical Hierarchy Process, diperoleh bobot dari masing-masing kriteria pada Tabel 4.1. Dari hasil perhitungan bobot, uji konsistensinya diperoleh nilai CR = 0.09 yang artinya konsistensi dari penilaian antar kriteria dapat diterima karena CR ≤ 0.1. Sedangkan dari hasil perhitungan TOPSIS Fuzzy diperoleh nilai preferensi atau perangkingan dari masing-masing Alternatif (Nasabah Bank “X”) dengan nilai prioritas yang tercantum dalam Tabel 4.11. Dari Tabel tersebut, dapat dilihat bahwa nasabah dengan nilai preferensi terbesar yang medapatkan predikat pertama atau yang lebih diprioritaskan untuk mendapatkan pinjaman modal usaha dari Bank “X” yaitu nasabah ke-20 dengan nilai preferensi 0,510649.

2. Dari hasil perhitungan Linier Programming didapat limit kredit pinjaman modal usaha bagi tiap-tiap nasabah beserta total dana maksimum yang dapat dialokasikan yaitu Z = (-1.6733e+009)* = 1.673.300.000

DAFTAR PUSTAKA

1. Ibrahim,Y. 2004 Mengupas Tuntas Kredit Komersil dan

Konsumtif dalam perjanjian kredit Bank (perspektif

hukum dan ekonomi). Bandung: mandar Maju. 2. Suharno. 2003. Analisis Kredit, Jakarta : Djambatan. 3. Zimmermann,H. 1991. Fuzzy Set Theory and its

Applications 2nd

edison. London: Kluwer Academic Publishers.

4. Saaty, T,L. 1988. Decision Making For Leaders and The

Analytical Hierarchy Process For Decisions in Complex

World. Pittsburg. 5. Figuera,J. 2005. Multiple Criteria Decision Analysis:

State of The Art Survey. 6. Qurniawati, T,N. 2012. Pembobotan dan Optimasi Untuk

PemilihanDistributor PT Maan Ghodaqo Shiddiq

Lestari. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. 7. Anonim. 2012. TOPSIS. http://en.wikipedia.org/wiki/-

TOPSIS. Diakses pada tanggal 1 September 2012. 8. Tansel,Y. 2012. Development of A Credit Limit

Allocation Model for Banks Using An Integrated Fuzzy

TOPSIS And Linear Programming. Expert System With Applications Vol. 39, Hal. 5309-5316: ELSEVIER.

9. Yu, X.,Guo, S., Guo, J., dan Huang, X . 2011. Rank B2C

e-commerce websites in e-alliancebased on AHP and

Fuzzy TOPSIS. Expert System With Applications Vol. 38, Hal.3550-3557: ELSEVIER.

10. A Taha, H. 2009. Riset Operasi Suatu Pengantar. Surabaya : Modul ajar Riset Operasi I.