NUMERIK & KOMPUTASISistem Persamaan Linear Dodi MT

Metode Gauss Jordan

Operasi perhitungan menghasilkan :

Dipilih elemen pertama tidak nol dari baris kedua, baris kedua dr pers 3.13 dibagi dg elemen a`22,shg

Operasi perhitungan menghasilkan

Dipilih elemen pertama tidak nol dari baris ketiga yaitu a``33

Dari pers 3.15 nilai x1,x2,x3,x4 =

Contoh soalSelesaikan SPL dibwh menggunakan Gauss Jordan MethodCari Nilai X1,X2,X3

2X1+ X2+ 4X3 = 83X1+ 2X2+ X3 = 10X1+ 3X2+ 3X3 = 8

solusi

TugasSelesaikan spl dibawah menggunakan Gauss Jordan method10x -3y +6z = 24,51x + 8y - 2z = -9-2x +4y -9z = -50

Metoda IterasiMetode Jacobi

Iterasi hitungan berakhir setelah:

Atau telah dipenuhi

Contoh soal:Selesaikan SPL di bawah menggunakan iterasi Jacobi

Langkah 1 dicoba utk x=0,y=0,z=0 dan dihitung nilai x , y dan z

Dilanjutkan sampai sampai nilai relatif paling kecil

Metode iterasi gauss seidel

Contoh soal Selesaikan SPL di bawah menggunakan iterasi gauss seidel

Dilanjutkan sampai nilai relatif paling kecil

Penyelesaian pers. linier simultan:Bila nilai untuk setiap xi(i=1 s/d n) suda h= nilai xi pada iterasi sebelumnyaAtau proses iterasi (i=1 s/d n) dengan nilai xi pada iterasi sebelumnya kurang dari nilai tolerasi error yang ditentukan

tugasSelesaikan spl dibawah menggunakan methode iterasi Jacobi dan Gauss Seidel10x -3y +6z = 24,51x + 8y - 2z = -9-2x +4y -9z = -50

*