Kelompok 1 anggota kelompok : Alliyus Syamil Fahmi Shihhatul Aqdah Gema Aroysi Nahla Malika Rahmi Fitriyah

Kelompok 1anggota kelompok :Alliyus SyamilFahmi Shihhatul AqdahGema AroysiNahla MalikaRahmi FitriyahPersamaan# Definisi Persamaan

Persamaan adalah suatu pernyataan matematis, seperti (a) 2x 6 = 4 3x, (b) y+ 3y = 4, dan (c) 2x + 3y = 4xy + 1, yaitu dua pernyataan yang sama. # Contoh Persamaan

1. 2x 6 = 4 3x2. y+ 3y = 43. 2x + 3y = 4xy + 1Persamaan Linear# Definisi

Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat Kartesius. Bentuk umumnya adalah y = mx + b

# Contoh Sistem Persamaan LinearSistem Persamaan Linear Satu Variabel5x = 10x = 2Sistem Persamaan Linear Dua Variabelx = 6y = ?x + 2y = 106 + 2y = 10y= 2Persamaan linear satu variabel Pada persamaan linear ini berlaku hukum

Ruas kiri dan ruas kanan dapat ditambahkan atau dikurangi bilangan yang samaRuas kiri dan ruas kanan dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang samaContoh

r+3= 10r+33 = 10-3r= 7

2. 3p= 12 = P= 4

Sistem Persamaan Linear dua VariabelSistem persamaan linear dua variabel adalah penyajian dua persamaan linear dengan dua variabel secara bersamaan.

Bentuk :ax+by=cdx+ey=fx dan y disebut variabel, dan a, b, d, e disebut koefisien variabel.

Pasangan nilai x dan y atau (x, y) yang memenuhi sistem persamaan di atas disebut penyelesaian dari sistem persamaan tersebut.9Penyelesaian Sistem Persamaan Linear 2 VariabelMetode SubstitusiCara: Mengganti salah satu variabel dengan variabel dari persamaan yang lain.Contoh: Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan 3x+y=5 dan 2x+3y=8!Jawab: 3x+y=5 y=(-3x+5)2x+3y=8 2x+3(-3x+5)=82x-9x+15=8 -7x=-7 x=1y=-3x+5=-3.1+5=2Maka penyelesaiannya adalah: x=1 dan y=2Metode EliminasiCara : mengeliminasi salah satu variabelnya dengan cara mengurangkan dua persamaan yang ada ,koefisiennya harus disamakan terlebih dahulu

Contoh:Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan 2x+3y=11 dan 5x+3y=23!Jawab: 2x+3y= 115x+3y= 23 -3x= -12 x= 42x+3y= 11 x5 10x+15y= 555x+3y= 23 x2 10x+ 6y = 46 9y= 9 y= 1 Maka penyelesaiannya adalah: x=4 dan y=1

Pertidaksamaan # Definisi Pertidaksamaan dalam matematika adalah kalimat / pernyataan matematika yang menunjukkan perbandingan ukuran dua objek atau lebih.# Dua notasi dasar dalam pertidaksamaan adalah- notasi < menyatakan lebih kecilContoh: 22 dan 3x+1>5Tanda Pertidaksamaan Linear

#Pertidaksamaan menggunakan tandatanda berikut

Pertidaksamaan linear satu variabel # Definisi Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan pangkat variabelnya adalah satu. # Contoh3x-9 > 63x 62. 3x 6+9 x < 3x > 15 x < 6 x > 5

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Harga Mutlak

Secara khusus, dalam matematika untuk memberikan jaminan bahwa sesuatu itu nilainya selalu positif diberikanlah suatu pengertian yang sering kita namakan sebagai harga mutlak. Jadi, harga mutlak atau nilai mutlak adalah suatu konsep dalam matematika yang menyatakan selalu positif. Untuk bilangan real x, harga mutlak x, dinotasikan dengan |x|, dan didefinisikan sebagai |x| = x, jika x 0, -x, jika x < 0. Contoh : |2| = 2, |0|=0, |-2|=-(-2)=2.untuk semua bilangan real x, berlaku : |x| 0, dan |x| =|-x|.

SIFAT-SIFAT HARGA MUTLAKUntuk setiap bilangan real x dan y , dan c > 0 berlaku :

|xy| = |x| |y|,2. |x| < c -c < x < c, 3. |x| > c x > c atau x < -c.Soal Persamaan dan PertidaksamaanJika x adalah peubah pada {0,1,2,3,4,5}, tentukan himpunan penyelesian dari 3x-5