Mozaik 3

DEFEK MASSA DAN ENERGI IKAT

Defek Massa

Energi Ikat

Energi Ikat per Nukleon

Catatan Kuliah Fisika Inti

1. Defek Massa (Mass Defect)

Dalam suatu eksperimen penghitungan massa atom ternyata selalu

didapatkan selisih dari massa atom sebenarnya (kemudian hanya

disebut massa atom) dengan jumlah massa partikel pembangunnya

(jumlah massa proton, neutron, dan elektronnya). Selisih inilah yang

kemudian disebut dengan defek massa (mass defect). Salah satu

contoh yang paling sederhana adalah adanya defek massa

deuterium ( H12 ). Secara teoritik seharusnya massa deuterium adalah

sama dengan massa hidrogen ditambah dengan massa 1 buah

neutron yaitu 2,016490u. Dengan mengingat massa hidrogen adalah

1,007825 u dan massa neutron adalah 1,008665 u. Namun secara

eksperimen massa atom deuterium adalah 2,014102 u sehingga

didapatlah selisihnya 0,002388 u yang merupakan defek massanya.

Dari pengertian di atas maka secara matematis dapat dirumuskan

defek massa untuk nuklida netral seperti pada pers. 3.1

(3.1)Dengan : Δm = defek massa (u)

mA = massa atom (u)mp = massa proton (u)me = massa elektron (u)mn = massa neutron (u)Z = nomor atomA = nomor massa

∆ m=¿

Defek Massa dan Energi Ikati

2. Energi Ikat (Binding Energy)

Setelah kita membahas masalah defek massa maka marilah kita

tinjau, kemanakah massa yang hilang tersebut?

Untuk dapat meninjau permasalahan massa yang hilang tersebut

maka mari kita ingat adanya konversi massa menjadi energi yang

dipostulatkan oleh Albert Einstein. Melalui relativitas khusus yang

diterapkan pada suatu energi, ia mempostulatkan bahwa untuk

massa yang diam maka massa dapat dikonversi dengan persamaan

yang sangat terkenal yaitu:

E=mc2 (3.2)

Dengan : E = Energi (Joule atau MeV)

m = massa yang terkonversi (u)

c = kecepatan cahaya (2,998×108 m/s)

melalui rumusan tersebut maka dapat kita pikirkan bahwa massa

yang hilang dalam atom sebenarnya terkonversi menjadi suatu

energi. Dan energi tersebut disebut dengan energi ikat. Sehingga

secara matematis energi ikat dapat dirumuskan dengan:

(3.3)

Dengan : B = energi ikat (MeV)

Δm = defek massa (u)

B=∆mc2

Catatan Kuliah Fisika Inti

c = kecepatan cahaya (2,998×108 m/s)

Lalu dengan mengingat bahwa:

1 u c² = (1,66054 × 10−27 kg) × (2,99792 × 108 m/s)²

= 1,49242 × 10−10 kg (m/s)²

= 1,49242 × 10−10 J× (1 MeV / 1,60218 × 10−13 J)

= 931,5 MeV

Sehingga untuk memudahkan pekerjaan kita maka hubungan antara

energi ikat dengan defek massa per atomic mass units yaitu:

(3.4)

Namun sebenarnya apakah energi ikat itu? Pada Mozaik 1 kita telah

mengenal jenis-jenis gaya pada inti atom, salah satunya adalah gaya

inti. Dan sebenarnya energi ikat adalah suatu energi yang mengikat

nukleon-nukleon pada inti. Dan energi inilah yang menyebabkan

proton dan neutron dapat saling berikatan pada inti.

Sebagai contoh, pada deuterium dengan defek massa 0,002388 amu

maka itu artinya inti deuterium – yang disebut dengan deutron –

memiliki energi ikat 2,22442 MeV. Dari hasil ini suatu informasi yang

dapat diperoleh adalah apabila deutron terbentuk dari proton dan

neutron yang bergabung maka ia akan melepaskan energi 2,22442

B=∆m× 931,5MeVu

Defek Massa dan Energi Ikati

MeV. Dan sebaliknya apabila ingin memecah deutron menjadi

proton dan neutron maka kita minimal membutuhkan energi

2,22442 MeV pula. Teori ini terbukti melalui eksperimen

fotodesintegrasi deutron yang menunjukkan bahwa sinar gamma

minimal harus berenergi 2,22442 MeV agar dapat memecah

deutron.

Gambar 3.1 Energi ikat deutron adalah 2,22442 MeV. Hal ini dibuktikan oleh sinar gamma minimal berenergi 2,22442 MeV agar dapat memecah deutron menjadi proton dan neutron

Selain energi ikat, dikenal juga adanya energi pemisahan neutron

(Sn) dan energi pemisahan proton (SP). Sn adalah energi yang

dibutuhkan untuk melepas neutron dari inti nuklida XZA , sehingga Sn

merupakan selisih energi ikat antara XZA dengan XZ

A−1 atau secara

matematis:

Sn=B ¿

¿{m¿ (3.5)

Sedangkan Sp adalah energi yang dibutuhkan untuk melepaskan

proton dari inti yang secara matematis dirumuskan:

Catatan Kuliah Fisika Inti

Sp=B ¿

¿{m¿ (3.6)

Berikut ini beberapa contoh dari energi ikat, energi pemisahan

neutron, dan energi pemisahan proton dari beberapa nuklida:

Tabel 3.1. Energi ikat, energi pemisahan neutron, dan energi pemisahan proton dari beberapa nuklida

Nuklida B (MeV) Sn (MeV) Sp (MeV)

O-16 7,9762 15,66 12,13O-17 7,7507 4,14 13,78F-17 7,5423 16,81 0,60Ca-40 8,5513 15,64 8,33Ca-41 8,5467 8,36 8,89Sc-41 8,3691 16,19 1,09Pb-208 7,8674 7,37 8,01Pb-209 7,8486 3,94 8,15Bi-209 7,8480 7,46 3,80

3. Energi Ikat per Nukleon

Energi ikat per nukleon adalah suatu kuantitas yang didapat dengan

membagi energi ikat total dengan jumlah nukleonnya. Melalui

perhitungan ini kita akan mendapatkan suatu informasi yang sangat

menarik terkait dengan kemantapan suatu inti. Semakin besar nilai

energi ikatnya maka itu berarti semakin mantap pula intinya.

Defek Massa dan Energi Ikati

Melalui perhitungan tersebut maka diperolah grafik seperti pada

Gambar 3.2. Dari grafik tersebut maka dapat dilihat bahwa mula-

mula kurva meningkat dengan tajam kemudian akan mencapai

maksimum ketika 8,76 MeV untuk Fe-56. Setelah melalui Fe-56

maka kurva akan turun secara perlahan hingga sekitar 7,6 MeV

untuk nomor massa tertinggi.

Gambar 3.2 Grafik energi ikat per nukleon sebagai fungsi jumlah nukleon dalam inti atomnya. Diambil dari http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/53/Binding_energy_curve_-_common_isotopes.svg/350px-Binding_energy_curve_-_common_isotopes.svg.png

Catatan Kuliah Fisika Inti

Berdasarkan kurva tersebut maka kita dapat menyimpulkan bahwa

inti bermassa sedang merupakan inti yang paling mantap karena

untuk dapat melepaskan nukleon-nukleonnya dibutuhkan energi

yang besar.