modul xi digital transmisi part i

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Nacep Suryana, M.Sc. SISTEM KOMUNIKASI 1

Modul XI

Digital Transmisi (part I)

Transmisi Digital

1.1. Pengantar

Diluar telegraphi, jenis komuniksai belum ada sampai menjelang perang

dunia kedua. perkembangan televise dan radar merubah hal ini. Sekarang ini banyak

sekali komunikasi dalam bentuk Pulsa (digital), dan proporsinya semakin besar.

Pertumbuhan yang tajam dalam komunikasi digital sebagai ganti komunikasi analog

disebabkan oleh 2 faktor: Pertama, fakta pertama adalah sejumlah informasi yang

harus dikirim sudah berbentuk pulsa (digital), sehingga mengirimkanya dalam bentuk

pulsa menjadi sangat mudah. Faktor kedua adalah karena pesatnya perkembangan

teknologi integrated circuit, sehingga memungkinkan penggunaan sistim pengkodean

yang komplek yang memungkinkan memanfaatkan keuntungan kapasitas channel.

Bab ini akan membahas 2 hal: pertama menggambarkan bermacam-macam

teknik modulasi pulsa, kemudian yang kedua kita akan melihat 2 jenis komunikasi

pulsa yaitu Telegraphy dan Telemetry.

1.2. Pulse Amplitudo Modulation (PAM)

Tahap pertama dari proses digitalisasi gelombang analog ini adalah

menetapkan sekumpulan waktu diskrit dimana bentuk gelombang sinyal disampling

pada waktu-waktu itu, teknik digitalisasi memang lazimnya didasarkan pada sample

time yang reguler. Jumlah sample yang banyak / cukup diperlukan untuk menjamin

agar bentuk gelombang asal dapat dikembalikan lagi dengan menggunakan filter

Low-Pass dari deretan sample. Konsep dasarnya diterngkan pada gambar 1.1

dibawah ini :

Gambar 1.1. Pulse Amplitudo Modulation


Bentuk Gelombang analog disampel (dicuplik) dengan frekwensi sampling yang

tetap f = 1/T dan sinyal diskritnya direkonstruksi lagi menggunakan low-pass filter.

Perlu dicatat disini bahwa proses sampling disini adalah sama dengan modulasi

amplitude dari sebuah deretan pulsa amplitude yang konstan, karena itu teknik ini

dinamakan dengan Pulse Amplitude Modulation (PAM).

1.2.1. Laju / kecepatan sampling Nyquist

Harry Nyquist, pada tahun 1933, menetapkan tentang frekwensi sampling

minimum yang diperlukan agar dapat mengambil semua informasi yang ada pada

bentuk gelombang kontinyu. Atau dengan kata lain ketika proses rekonstruksi ke

gelombang analog dilakukan lagi maka gelombang asal dapat dikembalikan lagi

tanpa mengalami perubahan bentuk dan perubahan frekwensinya nanti. Untuk itu

Harry Nyquist menetapkan aturan yang disebut criteria NyQuist :

fs > 2 BW

dimana: fs adalah frekwensi sampling

BW adalah Lebar Pita dari sinyal input

Spektrum dari PAM sinyal ini dapat dilihat pada gambar 1.2. dibawah ini:

Gambar 1.2. Spektrum dari sinyal Pulse Amplitudo Modulation


Bentuk gelombang Sinyal asal diperoleh kembali dengan bantuan Filter low-

pass yang dirancang untuk membuang semua frekwensi kecuali spektrum sinyal

asal, pada gambar 1.2 tampak bahwa frekwensi cutt-off dari low-pass harus terletak

antara BW dan fs - BW, dan hal hanya mungkin kalau nilai fs - BW tetap lebih besar

dari BW, artinya fs memang harus 2 kali lebih besar dari BW, Kalau tidak demikian

maka akan terjadi aliasing atau foldover distortion.

1.2.2 Distorsi Foldover

Jika bentuk gelombang input disampel dengan frekwensi kurang dari 2 BW (fs

< 2 BW), maka proses pengembalian ke sinyal asal (setelah disampling) sulit terjadi

tanpa adanya Distorsi terhadap sinyal asal, akibatnya akan memunculkan frekwensi

component yang sebenarnya tidak ada pada sinyal asalnya, fenomena semacam ini

disebut Distorsi foldover atau aliasing. Gambar 1.3 memperlihatkan bagaimana

proses aliasing terjadi pada sinyal suara jika sinyal dengan frekwensi 5.5 kHz

disampling dengan frekwensi 8 kHz, seharusnya frekwensi samplingnya minimal 11

kHz. Nilai-nilai sample yang diperoleh sama dengan sinyal yang berasal dari

frekwensi 2.5 kHz, sehingga setelah sinyal sample ini dilewatkan ke filter low-pass

output maka muncullah sinyal dengan frekwensi 2.5 kHz.

Fenomena ini jika dilihat dari spectrum sinyalnya, maka akan tampak seperti pada

gambar 1.4, terlihat bahwa spectrum frekwensi yang titik tengahnya adalah fs

overlap / menumpuk spectrum awal, dan filter tidak dapat memisahkan spectrum

awalnya, karena itulah gangguan ini sering disebut foldover distortion. foldover

Gambar 1.3. Aliasing dari sinyal 5.5 kHz menjadi sinyal 2.5 kHz


distortion akan menghasilkan komponen frekwensi yang sebenarnya tidak ada pada

sinyal asal.

Peristiwa ini dapat diambil pelajaran bahwa disamping frekwensi sampling harus

benar, kita juga harus memastikan bahwa kandungan fekwensinya sinyal input (BW

input) tidak melewati nilai 1/2 fs. Karena frekwensi sampling sudah ditentukan dan

tetap nilainya, maka untuk itu sinyal masuk bandwidthnya harus dibatasi (band

limited), sehingga perlu dipasang Band limiting filter dimuka input (lihat gambar

1.5). Tujuannya untuk membuang kandungan frekwensi tinggi yang bukan

merupakan sinyal aslinya, agar tidak muncul sinyal gadungan pada output, maka

rangkaian/ skema PAM menjadi sbb:

Sebagai contoh untuk sistim suara biasa digunakan Bandlimiting filter dengan

frekwensi cutt-off 3.4 kHz dan frekwensi samplingnya adalah 8 kHz.

Sistim PAM ini dapat digunakan untuk membagi penggunakan fasilitas

transmisi dengan cara TDM (Time Division Multiplexing). Akan tetapi sistim PAM

tidak berguna untuk aplikasi jarak jauh, karena sample tunggal yang dihasilkan

Gambar 1.4.spektrum foldover dihasilkan akibat sampling yang kurang thd input

Gambar 1.5. Sistim PAM komplit


rawan terhadap gangguan Noise, distorsi, interferensi intersymbol dan cross-talk.

Untuk jarak jauh biasanya PAM dikode kedalam bentuk digital.

1.3. Pulse Code Modulation (PCM)

PCM sesungguhnya adalah kelanjutan dari PAM, dimana nilai sample

analognya dikwantisasi kedalam nilai diskrit untuk kemudian dikode dalam format

kode digital. Pada gambar 1.6 diberikan bagaimana sistim PAM dirubah menjadi

PCM dengan cara menambahkan A/D Converter (Analog-Digital Konverter) pada

bagian awal dan menambahkan D/A Converter pada bagian ujungnya.

Proses yang terjadi dalam ADC meliputi 3 tahap: Sampel & Hold, Kwantisasi dan

encoding, proses kwantisasi adalah proses penentuan level nilai analog kedalam

salah satu dari 2n level kwantisasi yang ada dan n adalah panjang Bit yang

digunakan untuk mengkode sinyal tersebut. Gambar 1.7 memperlihatkan level-level

kwantisasi berikut kode yang bersangkutan pada format kode digital 3 Bit, karena

panjang kode hanya 3 bit maka jumlah kwantisasi level hanya 8 sesuai dengan

jumlah kode yang dihasilkan.

Gambar 1.6. Pulse Code Modulation

Gambar 1.7. kwantisasi dari sample

analog Modulation


Proses kwantisasi ini menghasilkan distorsi pada sinyal sample, karena sinyal

sample disesuaikan dengan tinggi level kwantisasi, sehingga menghasilkan

gangguan yang dinamakan noise Kwantisasi. Noise kwantisasi ini dapat

diminimalisir dengan cara menambah panjang Bit yang digunakan dalam kode

digitalnya, minimal 12 bit atau 16 bit akan lebih ideal, namun panjang bit kode harus

dipikirkan masak-masak, karena dampaknya pada Band width untuk transmisi sinyal

yang dibutuhkan, jika digunakan 3 bit maka bandwidth yang dibutuhkan 3 x lebih

lebar ketimbang yang digunakan dalam PAM, semakin panjang Bitnya semakin

lebar bandwidth yang dibutuhkan pada pengiriman sinyalnya.

1.3.1. Noise Kwantisasi

Error kwantisasi yang berurutan yang dihasilkan oleh PCM Encoder

diasumsikan terdistribusi secara random dan satu sama lain tidak berhubungan.

gambar 1.8 memperlihatkan noise kwantisasi sebagai fungsi dari sinyal amplitude

untuk sebuah penghasil kode dengan interval kwantisasi yang uniform.

Error kwantisasi yang diciptakan oleh digitalisasi sinyal analog biasanya

diekspresikan sebagai rata-rata power noise relative terhadap rata-rata power sinyal.

Jadi Rasio sinyal terhadap noise kwantisasi, disingkat SQR (sinyal to noise ratio)

dapat ditentukan sbb:

Gambar 1.8. Error kwantisasi sebagai fungsi dari amplitude

sepanjang jangkauan interval kwantisasi

E{x2(t)}

SQR =

E{[y(t) - x(t)]2}


(1.1) dimana E{.} : expektasi atau rata-rata

x(t) : sinyal input analog y(t) : Sinyal output yang sudah diterjemahkan kembali

Jika kita mengasumsikan level tahanan adalah 1 power rata-rata dari noise

kwantisasi ditentukan sbb:

Power noise kwantisasi = q2 / 12 (1.2)

Jika semua interval kwantisasi mempunyai panjang yang sama (kwantisasi uniform),

maka noise kwantisasinya tidak tergantung dari nilai sample, dan SQR ditentukan

sbb:

SQR (dB)= 10 Log10 { v2/ (q2/12)}

= 10.8 + 20 log10 (v/q) (1.3)

dimana v adalah amplitude input (rms). untuk input berupa gelombang sinus SQR

yang dihasilkan kwantisasi uniform adalah:

SQR (dB)= 10 Log10 { (A2/2) / (q2/12)}

= 7.78 + 20 log10 (A/q) (1.4)

dimana A adalah amplitude puncak gelombang sinus.

Contoh:

Sebuah gelombang sinus dengan amplitude maximum 1 V akan di Digitalisasi

dengan SQR minimum 30 dB. ditanyakan:

- Berapa banyak interval kwantisasi yang dibutuhkan?

- Berapa bits yang dibutuhkan untuk mengkode masing-maasing sample?

Solusi:

Menggunakan persamaan 1.4. ukuran maximum dari interval kwantisasi adalah:

SQR(dB) = 7.78 + 20 log10 (A/q)

30 dB = 7.78 + 20 log10 (1/q)


30 - 7.78 = 20 log10 (1/q)

22.22/20 = log10 (1/q)

1/q = 101.111

q = 10-1.111 = 0.0774 V

jadi total jumlah interval kwantisasi yang dibutuhkan utk gelombang sinus (peak-to-

peak) adalah:

Jumlah interval kwantisasi = 2 / 0.0774 = 26

Bit yang dibutuhkan utk mengkode 26 interval kwantisasi adalah:

N = log2 (26)

N = 4.7

berarti 5 bit.

PCM encoder yang berkualitas tinggi menghasilkan noise kwantisasi yang

terdistribusi secara merata sepanjang frekwensi suara dan tidak tergantung bentuk

gelombangnya.

modul xi digital transmisi part i

Documents