modul matematika ta 2020 - 2021 by : ika mariang, s · 2020. 7. 14. · 1.1 menggunakan sifat-sifat...
TRANSCRIPT
MODUL MATEMATIKA TA 2020 - 2021
By : IKA MARIANG, S.Pd Email : [email protected]
YAYASAN TERANG BAGI SEJAHTERA BANGSA
PKBM TERANG BANGSA
Jl. Permata Hijau BB 11 Pondok Hasanudin, Semarang
Telp. (024)3581777
Email : [email protected]
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
BAB 1
Operasi Bilangan Bulat
Standar Kompetensi
1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
1.1 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB dan KPK
1.2 Menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik
1.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi hitung termasuk penggunaan akar dan
pangkat
A. Sifat-sifat Operasi Bilangan Bulat
1. Sifat Operasi Komutatif
a. Sifat komutatif pada penjumlahan
a + b sama dengan b + a
Contoh :
a + b = b + a
15 + 5 = 5 + 15
20 = 20
b. Sifat komutatif pada perkalian
a × b sama dengan b × a
Contoh :
a × b = b × a
3 × 4 = 4 × 3
12 = 12
2. Sifat Operasi Asosiatif
a. Asosiatif pada penjumlahan
a + (b + c) sama dengan (a + b) + c
Contoh :
a + (b + c) = (a + b) + c
1 + (2 + 3) = (1 + 2) + 3
1 + 5 = 3 + 3
6 = 6
b. Asosiatif pada perkalian
a × ( b × c) sama dengan (a × b) × c
Contoh :
a × (b × c) = (a × b) × c
2 × (3 × 5) = (2 × 3) × 5
2 × 15 = 6 × 5
30 = 30
3. Sifat Distributif
a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
a × (b + c) sama dengan a × b + a × c
Contoh :
a × (b + c) = a × b + a × c
2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4
2 × 7 = 6 + 8
14 = 14
b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
a × (b – c) sama dengan a × b – a × c
Contoh :
a × (b – c) = a × b – a × c
2 × (5 – 1) = 2 × 5 – 2 × 1
2 × 4 = 10 – 2
8 = 8
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
Latihan 1.1
1. Kerjakan dengan menggunakan sifat komutatif
a. 13 + 28 = ... + ...
... = ...
b. 21 × ... = 5 × ...
... = ...
2. Kerjakan dengan menggunakan sifat asosiatatif
a. 12 + (... + 7) = (... + 4) + ...
... + ... = ... + ...
... = ...
b. 3 × (... × ...) = (... × 2) × 7
... × ... = ... × ...
... = ...
3. Kerjakan dengan menggunakan sifat distributif
a. 4 × (5 + 6) = ... × ... + ... × ...
... × ... = ... + ...
... = ...
b. 8 × (... – 3) = ... × 9 – 8 × ...
... × ... = ... – ...
... = ...
B. Operasi Hitung Bilangan Bulat
1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
( + ) ( + ) = +
( + ) ( – ) = –
( – ) ( + ) = +
( – ) ( – ) = –
Keterangan :
Jika kedua tanda operasi sama, maka kedua tanda operasi
digabung menjadi ( + )
Jika kedua tanda operasi berbeda, maka kedua tanda operasi
digabung menjadi ( – )
a. Operasi Dua Bilangan Bulat Positif
Contoh :
5 + 3 = 8
b. Operasi Dua Bilangan Bulat Positif dan Negatif
Contoh :
8 + (-6) = 8 – 6
= 2
c. Operasi Dua Bilangan Bulat Negatif dan Positif
Contoh :
-13 + 9 = -4
d. Operasi Dua Bilangan Bulat Negatif dan Negatif
Penjumlahan
-14 + (-8) = -14 – 8
= -22
Pengurangan
-8 – (-10) = -8 + 10
= 2
2. Operasi Perkalian dan Pembagian
a. Perkalian
( + ) × ( + ) = +
( + ) × ( – ) = –
( – ) × ( + ) = +
( – ) × ( – ) = –
Keterangan :
Jika kedua tanda operasi perkalian sama, maka kedua tanda
operasi digabung menjadi ( + )
Jika kedua tanda operasi perkalian berbeda, maka kedua tanda
operasi digabung menjadi (– )
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
Operasi Perkalian Dua Bilangan Bulat Positif
Contoh :
5 × 3 = 15
Operasi Perkalian Dua Bilangan Bulat Positif dan Negatif
Contoh :
8 × (-6) = -48
Operasi Perkalian Dua Bilangan Bulat Negatif dan Positif
Contoh :
-13 × 9 = -117
Operasi Perkalian Dua Bilangan Bulat Negatif dan Negatif
-14 × (-8) = 112
b. Pembagian
( + ) : ( + ) = +
( + ) : ( – ) = –
( – ) : ( + ) = +
( – ) : ( – ) = –
Keterangan :
Jika kedua tanda operasi pembagian sama, maka kedua tanda
operasi digabung menjadi ( + )
Jika kedua tanda operasi pembagian berbeda, maka kedua tanda
operasi digabung menjadi (– )
Operasi Pembagian Dua Bilangan Bulat Positif
Contoh :
15 : 3 = 5
Operasi Pembagian Dua Bilangan Bulat Positif dan Negatif
Contoh :
48 : (-6) = -8
Operasi Pembagian Dua Bilangan Bulat Negatif dan Positif
Contoh :
-117 : 9 = -13
Operasi Pembagian Dua Bilangan Bulat Negatif dan Negatif
-112 : (-8) = 14
C. Operasi Campuran
Ketentuan operasi hitung:
1. Jika ada tanda operasi yang bersebelahan kerjakan terlebih dahulu
2. Selanjutnya, perhatikan jika terdapat tanda kurung.
3. Kemudian kerjakan operasi perkalian dan pembagaian
4. Jika tidak ada ketentuan no 1, no 2, dan no 3 kerjakanlah operasi penjumlahan dan
pengurangan.
Contoh:
1. 336 : 12 × 20 – (235 + 146) = 336 : 12 × 20 – 381
= 28 × 20 – 381
= 560 – 381
= 179
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
2. 26 + 32 × 8 + (-64) : 4 = 26 + 32 × 8 – 64 : 4
= 26 + 256 – 64 : 4
= 26 + 256 – 8
= 282 – 8
=274
Latihan 1.2
Tentukan hasil dari operasi bilangan berikut
1. 25 + (-16) = ... .
2. -22 – (-39) = ... .
3. 28 + (-19) – (-21) = ... .
4. -48 : (-4) = ... .
5. -18 × 7 = ... .
6. 2 × (-32) : 8 = ... .
7. 72 : (-9) × 3 = ... .
8. 168 – 4 × 17 + 94 : 2 = ... .
9. 13 × 5 – (-50) : 5 + 18 = ... .
10. 168 : (24 × 8 + (-188)) = ... .
D. KPK dan FPB
Materi KPK dan FPB pada intinya adalah belajar bilangan prima dan faktorisasi prima
untuk menentukan kelipatan persekutuan terkecil atau faktor pembagi terbesar dari dua atau
lebih bilangan bulat.
1. Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK)
Contoh :
Pak Erwan mendapat giliran ronda 4 hari, Pak Dedi seiap 6 hari dan Pak Manto setiap 8
hari. Mereka ronda bersama-sama pertama kali 2 Februari 2018. Kapankah mereka
akan ronda bersama-sama lagi?
Jawab:
Ronda Pak Erwan 4 hari 4 = 2 × 2
= 22
Ronda Pak Dedi 6 hari 6 = 2 × 3
Ronda Pak Manto 8 hari 8 = 2 × 2 × 2
= 23
Menentukan KPK
23 × 3 = 8 × 3
= 24
Mereka akan lagi pada tanggal
2 Februari 2014 + 24 hari = 26 Februari 2018
2. Faktor Persekutuan terBesar (FPB)
Contoh
Abraham mempunyai bola dengan banyaknya sebagai berikut:
6 bola merah, 9 bola kuning, dan 15 bola biru
Bola-bola tersebut akan dimasukkan dalam kantong. Berapa banyak kantong yang
dibutuhkan
Jawab :
Bola Merah 6 = 2 × 3
Bola Kuning 9 = 3 × 3
Bola Merah 15 = 3 × 5
Menentukan FPB = 3
Jadi kantong yang dibutuhkan sebanyak 3 kantong
Latihan 1.3 1. Julian dan Edi mengikuti kursus renang. Jadwal latihan renang Julian 5 hari sekali,
sedangkan jadwal latihan renang Edi 7 hari sekali. Hari ini meraka latihan bersama.
Berapa hari lagi mereka latihan bersama lagi?
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
2. Lampu di taman yang berkedip-kedip ada 2 jenis warna, yaitu warna merah dan biru.
Lampu merah menyala setiap 6 detik dan lampu biru menyala setiap 10 deti. Setiap berapa
detik kedua jenis lampu menyala bersamaan?
E. Menentukan Akar Pangkat 3 Bilangan Kubik
1. Bilangan kubik (pangkat 3)
Bilangan kubik adalah mengalikan bilangan tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak
tiga kali.
Contoh:
13 dibaca satu pangkat tiga = 1 × 1 × 1 = 1
23 dibaca dua pangkat tiga = 2 × 2 × 2 = 8
33 dibaca tiga pangkat tiga = 3 × 3 × 3 = 27
43 dibaca empat pangkat tiga = 4 × 4 × 4 = 64
53 dibaca lima pangkat tiga = 5 × 5 × 5 = 125
1, 8, 27, 64, 125, dan seterusnya adalah bilangan kubik atau bilangan pangkat 3
2. Akar pangkat 3
Akar pangkat 3 adalah membagi bilangan akar tersebut dengan bilangan prima atau
membagi secara langsung, sampai menemukan tiga angka yang sama.
Contoh:
1. √
= √
= 2 × 3
= 6
2. √
= √
= 10
3. Operasi Hitung Bilangan berpangkat a. Penjumlahan dan Pengurangan
Contoh:
1) 23 + 3
3 = (2 × 2 × 2) + (3 × 3 × 3)
= 8 + 27
= 35
2) 63 – 4
3 = (6 × 6 × 6) – (4 × 4 × 4)
= 216 – 64
= 152
b. Perkalian dan Pembagian
Contoh:
1) 23 × 4
3 = (2 × 2 × 2) × (4 × 4 × 4)
= 8 × 64 = 512
2) 63 : 2
3 = (6 × 6 × 6) : (2 × 2 × 2)
= 216 : 8 = 27
Latihan 1.4
1. 33 + 6
3 = ... .
2. 53 + 4
3 = ... .
3. 23 + 5
3 = ... .
4. 83 – 5
3 = ... .
5. 93 – 7
3 = ... .
6. 103 : 2
3 = ... .
7. 83 : 4
3 = ... .
8. 33 × 4
3 =... .
9. 43 × 2
3 =
10. 13 × 4
3 : 2
3 = ... .
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
BAB 2
Volume dan Waktu
Standar Kompetensi
2. Menggunakan pengukuran volume per waktu dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
2.1. Mengenal satuan debit
2.2. Menyelesai-kan masalah yang berkaitan dengan satuan debit
A. Volume
1. Satuan Volume(Kubik)
Contoh
a. 1 m3 = 1.000 dm
3
b. 1 m3 = 1.000.000 cm
3
c. 1 m3 = 1.000.000.000 mm
3
d. 1.000.000.000 m3 = 1.000.000 dam
3
e. 1.000.000.000 m3 = 1.000 hm
3
f. 1.000.000.000 m3 = 1 km
3
2. Volume dalam Liter
Contoh:
a. 1 kl = 10 hl
b. 1 kl = 1.000 l
c. 1 kl = 1.000.000 ml
d. 10.000.000 cl = 1.00.000 l
e. 10.000.000 cl = 1.000 hl
f. 10.000.000 cl = 100 kl
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
3. Hubungan volume (Kubik) dengan liter
1 dm3 = 1 l
Contoh:
a. 8 dm3 = 8 l
b. 3 m3 = ... l
3 m3 = 3000 dm
3
= 3000 l
c. 5 dam3 = ... kl
5 dam3 = 5.000.000 dm
3
= 5.000.000 l
= 5.000 kl
Latihan 2.1
1. 27,5 cm3 = … mm
3
2. 0,025 m3 = … mm
3
3. 0,35 km3 = … dam
3
4. 4,25 hm3 = … l
5. 5 l = … mm3
6. 2 dal = … cm3
7. 0,025 m3 = … l
8. 0,03 hm3 = … l
9. 1.200.000 m3 + 8.000.000 dam
3 = … hm
3
10. 60 m3 + 4.000 l = … m
3
B. Waktu
1 abad = 100 tahun
1 windu = 8 tahun
1 tahun = 12 bulan
1 tahun = 52 minggu
1 bulan = 4 minggu
1 bulan = 4 minggu
1 minggu = 7 hari
1 dasawarsa = 10 tahun
1 dekade = 10 tahun
1 milenium = 1000 tahun
1 hari = 24 jam
1 jam = 60 menit
1 menit = 60 detik
Latihan 2.2
1. 2
= ... tahun
2. 3 windu = ... tahun
3. 150 tahun = ... abad
4. 2,5 tahun = ... minggu
5. 3 dasawarsa + 36 bulan – 156 minggu = ... tahun
6. 3
– 8 dasawarsa = ... tahun
7. 2 hari = ... jam
8. 540 menit = ... jam
9. 48 jam + 3 hari = ... hari
10. 7 jam 48 menit 37 detik
2 jam 45 menit 42 detik +
...jam ... menit ... detik
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
C. Satuan Debit
1. Pengertian Debit Air
Debit air adalah kecepatan aliran zat cait per satuan waktu. Misalnya Debit air
sungai pesanggrahan adalah 3.000 l/detik. Artinya setiap 1 detik air yang mengalir di
sungai Pesanggrahan adalah 3.000 l.
2. Menentukan Debit Air
Keterangan:
V = Volume
D = Debit
W = Waktu
Mencari Volume
V = D × W
Mencari Debit
D =
Mencari Waktu
W =
Contoh:
1. Dalam 1 jam sebuah keran dapat mengeluarkan air sebesar 3.600 m³. Berapa
liter/detik debit air tersebut?
Penyelesaian
Diketahui
Volume (V) = 3.600 m³
= 3.600.000 dm³
= 3.600.000 liter
Waktu (W) = 1 jam
= 3.600 detik
Ditanya
Debit (D) ... ?
Dijawab
D =
D =
D = 1.000 liter/detik
2. Sebuah bak mandi diisi air mulai pukul 07.20 sampai pukul 07.50. Dengan debit 10
liter/ menit. Berapa liter volume air dalam dalam bak mandi tersebut ?
Penyelesaian
Diketahui
Debit (D) = 10 liter
Waktu (W) = 07.50 – 07.20
= 30 menit
Ditanya
Volume (V) ... ?
Dijawab
V = D × W
= 10 liter × 30 menit
= 300 liter
Latihan 2.3
1. 30 m3/menit = ... dm
3/menit
2. 4800 cm3/menit = ... cm
3/detik
3. 5000 cm3/menit = ... cm
3/detik
4. 4200 dm3/detik = ... dm
3/menit
5. 18 dm3/detik = ... cm
3/menit
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
6. Volume bak mandi 200 dm3. Di isi dengan air dari sebuah kran dengan debit 5 liter/menit.
Berapa menit waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi sampai penuh?
7. Bak mandi yang berukuran 60 cm x 50 cm x 50 cm akan diisi air penuh dan membutuhkan
waktu selama 20 menit. Berapa Debit air yang diperlukan?
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
BAB 3
Keliling dan Luas Bangun Datar
Standar Kompetensi
3. Menghitung luas segi banyak sederhana, luas lingkaran, dan volume prisma segitiga
Kompetensi Dasar
3.1. Menghitung luas segi banyak yang merupakan gabungan dari dua bangun datar sederhana
3.2. Menghitung luas lingkaran
3.3. Menghitung volume prisma segitiga dan tabung lingkaran
A. Persegi Persegi adalah sebuah segiempat yang panjang sisinya memiliki ukuran yang sama.
1. Keliling
K = AB + BC + CD + AD
atau
K = s + s + s + s
= 4 × s
K = Keliling
s = sisi
Contoh:
Penyelesaian
K = AB + BC + CD + AD
K = 10 cm + 10 cm + 10 cm + 10 cm
K = 40 cm
Atau
K = 4 × s
K = 4 × 10 cm
K = 40 cm
2. Luas
L = s × s
L = Luas
Contoh:
Penyelesaian
L = s × s
L = 10cm × 10cm
L = 100cm2
Latihan 3.1
1. Panjang sebuah persegi panjang 8 cm. Lebar 5 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?
2. Keliling sebuah persegi panjang 40 cm. Panjangnya 12 cm. Berapakah lebarnya?
3. Keliling sebuah persegi panjang 56 cm. Lebarnya 11 cm. Berapakah panjangnya?
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
B. Persegi Panjang Persegi panjang adalah sebuah segi empat yang mempunyai 2 pasang sisi sejajar sama
panjang.
1. Keliling
K = AB + BC + CD + AD
atau
K = p + l + p + l
= 2 × (p + l )
K = Keliling
p = panjang
l = lebar
Contoh:
Penyelesaian
K = AB + BC + CD + AD
K = 24 cm + 15 cm + 24 cm + 15 cm
K = 78 cm
Atau
K = 2 × (p + l )
K = 2 × ( 24 cm + 15 cm )
K = 2 × 39 cm
K = 78 cm
2. Luas
L = p × l
L = Luas
Contoh:
Penyelesaian
L = p × l
L = 24cm × 15cm
L = 360cm2
Latihan 3.2
1. Sisi sebuah persegi 6 cm, tentukanlah luas dan kelilingnya!
2. Diketahui luas sebuah persegi 25 cm2 . Berapakah sisinya?
3. Diketahui keliling sebuah persegi 28 cm. Berapakah sisinya?
C. Segitiga
1. Keliling segitiga
Keliling adalah ukuran panjang sisi yang mengitari bangun datar.
Keliling segitiga ABC yaitu jumlah panjang sisi-sisinya.
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
Keliling (K) = AB + BC + CA
Contoh:
Tentukan keliling segitiga ABC berikut ini.
Penyelesaian :
a. K = AB + AC + BC
= 3 cm + 4 cm + 2 cm
K = 9 cm
Penyelesaian :
b. K = PQ + QR + PR
= 8 cm + 6 cm + 10 cm
K = 24 cm
2. Luas Segitiga
Luas segitiga adalah setengah dari luas persegi panjang.
L =
× a × t
Contoh :
Tentukan luas segitiga berikut:
a.
L =
× a × t
L =
× 20 × 10
L = 100 cm2
b.
L =
× a × t
L =
× 10 × 12
L = 60 cm2
Latihan 3.3
1. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai panjang alas 18 cm dan tinggi 15 cm. Hitunglah luas
bangun segitiga tersebut?
2. Jika diketahui sebuah segitiga memiliki luas 60 cm². Jika tingginya 10 cm, hitunglah
panjang alas segitiga tersebut?
3. Diketahui Luas sebuah segitiga adalah 960 cm². Jika panjang alasnya 60 cm, berapakah
tinggi segitiga tersebut?
alas (a)
Tinggi (t)
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
4. Segitiga ABC, panjang sisi-sisinya AB = 6 cm, BC = 7 cm, dan AC = 11 cm. Hitunglah
keliling Segitiga ABC!
5. Diketahui segitiga ABC perbandingan sisi-sisinya adalah 3 : 7 : 5, dan keliling segitiga
ABC = 30 cm. Tentukan panjang sisi-sisinya!
D. Trapesium
1. Ciri-ciri Trapesium
Trapesium adalah sebuah segiempat yang dibagai menjadi 3 macam ciri, sebagai
berikut:
Trapesium Siku-siku Trapesium sama kaki Trapesium sembarang
Ciri-ciri :
a. Mempunyai dua sudut
siku-siku (90o).
b. Mempunyai sepasang
sisi yang sejajar
Ciri-ciri :
a. Hanya memiliki
sepasang sisi yang
sama panjang
b. Mempunyai sepasang
sisi yang sejajar
Ciri :
a. Panjang sisi tidak ada
yang sama panjang.
b. Mempunyai sepasang
sisi yang sejajar
2. Keliling dan Luas
a. Keliling
K = KL + LM + MN + KN
K = Keliling
b. Luas
L = AB × t
L = Luas
AB = a (alas)
t = tinggi
Contoh:
Tentukan Keliling dan Luas bangun trapesium disamping
K= KL + LM + MN + KN
K= 4cm + 10cm + 16cm + 10cm
K= 30 cm
L = AB × t
L = 16 cm × 8 cm
L = 128 cm2
Latihan 3.4
Tentukan Keliling dan Luas Bangun Trapesium dibawah ini:
1.
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
2.
3.
E. Jajargenjang
1. Ciri-ciri Jajargenjang
a. Jajargenjang adalah sebuah segiempat
yang memiliki dua pasang sisi sejajar
yang berhadapan sama panjang
b. Sudut yang berhadapan sama besar.
2. Keliling dan Luas a. Keliling
K = AB + BC + CD + AD
K = Keliling
b. Luas
L = AB × t
L = Luas
AB = a (alas)
t = tinggi
Contoh:
Tentukan Keliling dan Luas bangun jajargenjang
disamping
K = AB + BC + CD + AD
K= 12cm + 9cm + 12cm + 9cm
K= 42 cm
L = AB × t
L = 12 cm × 6 cm
L = 72 cm2
Latihan 3.5
Tentukan Keliling dan Luas Bangun Jajargenjang dibawah ini:
1.
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
2.
3.
F. Belah Ketupat
1. Belah Ketupat
a. Layang-layang adalah bangun segiempat yang
terbentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang
alasnya saling berimpit dan membelakangi.
b. Memiliki satu sudut yang berhadapan sama besar
c. Mempunyai dua pasang sisi sama panjang.
2. Keliling dan Luas
a. Keliling
K = AB + BC + CD + AD
K = Keliling
b. L =
L = Luas
AC = d1
BD = d2
Latihan 3.6
1. Hitunglah ukuran keliling sebuah belah ketupat jika diketahui panjang sisinya adalah 10 cm.
2. Jika sebuah bangun datar belah ketupat mempunyai diagonal 12 cm dan 7 cm, Hitunglah
berapa ukuran luas bangun tersebut.
3. Jika sebuah belah ketupat memiliki panjang sisi 4a cm. Bila keliling dari bangun tersebut
adalah 48 cm, Hitunglah berapa nilai dari a.
G. Layang-layang
1. Ciri-ciri Layang-layang
a. Memiliki satu sudut yang berhadapan sama besar
b. Mempunyai dua pasang sisi sama panjang.
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
2. Keliling dan Luas
a. Keliling
K = AB + BC + CD + AD
K = Keliling
b. L =
L = Luas
AC = d1
BD = d2
Latihan 3.7
Tentukan Keliling dan Luas Bangun Jajargenjang dibawah ini:
1.
2.
3.
H. Lingkaran
memiliki satu titik pusat
memiliki garis tengah yang panjangnya 2 kali
jari-jari
memiliki sumbu simetri yang jumlahnya tidak
terhingga
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
a. Keliling
K = 2 × × r
K = Keliling
=
atau 3,14
b. L = × r2
L = Luas
Latihan 3.8
1. Jika di ketahui sebuah roda sepeda motor mempunyai diameter 42 cm. Tentukan luas
lingkaran roda tersebut!
2. Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 20 cm !
3. Jika diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm dan nilai π adalah
. Hitunglah
berapakah luasnya?
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
VOLUME BALOK DAN KUBUS
Panjang rusuk kubus pada gambar disamping adalah 1 satuan.
Maka kubus diamping disebut dengan satuan kubus.
A. Volume Kubus
Perhatikan kubus dibawah ini
Pada kubus diatas terdiri dari 4 lapisan dan 16 satuan kubus lapisan terbawah
Maka 4 × 16 satuan kubus = 64 satuan kubus.
Jadi rumus untuk mencari volume yaitu:
Volume = luas alas × tinggi
Kubus mempunyai alas berbentuk persegi, dan luas alas
persegi yaitu:
L = s × s
Maka Volume Kubus dapat ditulis sebagai berikut:
Volume = s × s × s
s = sisi
Contoh:
Berapakah volume kubus pada bangun disamping?
Diketahui :
s = 6 cm
Volume = luas alas × tinggi
Volume = s × s × s
Volume = 6 cm × 6 cm × 6 cm
Volume = 216 cm3
Latihan 3.8
Tentukan volume kubus dibawah ini:
1.
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
2.
3.
4. Tentukan volume kubus berikut:
a. 8 cm
b. 15 cm
B. Volume Balok
Perhatikan balok dibawah ini
Pada balok diatas terdiri dari 2 lapisan dan 15 satuan kubus lapisan terbawah
Maka 2 × 15 satuan kubus = 30 satuan kubus.
Jadi rumus untuk mencari volume yaitu:
Volume = luas alas × tinggi
Balok mempunyai alas berbentuk persegi panjang, dan
luas persegi panjang yaitu:
L = p × l
Maka Volume Kubus dapat ditulis sebagai berikut:
Volume = p × l × t
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
Contoh:
Berapakah volume balok pada bangun
disamping?
Diketahui :
p = 8 cm, l = 6 cm, dan t = 5 cm
Volume = luas alas × tinggi
Volume = p × l × t
Volume = 8 cm × 6 cm × 5 cm
Volume = 240 cm3
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
Latihan 3.9
1.
2.
3.
4. Tentukan Volume balok berikut:
a. p = 10 cm, l = 7 cm dan t = 4 cm
b. p = 12 cm, l = 6 cm dan t = 5 cm
C. Prisma Segitiga
Prisma segitiga mempunyai alas berbentuk segitiga, dan
luas alas segitiga yaitu:
L =
× a × t
Maka Volume Kubus dapat ditulis sebagai berikut:
Volume = L.alas × t
Contoh:
Berapakah volume prisma pada bangun
disamping?
Diketahui :
a = 9 cm, t = 12 cm, dan tp = 10 cm
Volume = luas alas × tinggi
Volume =
× tp
Volume =
× 10
Volume = 540 cm3
Latihan 3.10
1.
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
2.
3.
D. Tabung
Tabung mempunyai alas berbentuk lingkaran, dan luas
alas segitiga yaitu:
L = × r2
Maka Volume Kubus dapat ditulis sebagai berikut:
Volume = × r2 × t
Berapakah volume tabung pada bangun disamping?
Diketahui :
r = 7 cm, t = 50 cm, dan =
Volume = × r2 × t
Volume =
× 7
2 × 50
Volume = 770 cm3
Latihan 3.11
1.
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
2.
3.
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
BAB 4
Pengolahan Data
Standar Kompetensi
4. Mengumpulkan dan mengolah data
Kompetensi Dasar
4.1.Mengumpulkan dan membaca data
4.2.Mengolah dan menyajikan data dalam bentuk tabel
4.3.Menafsirkan sajian data
A. Mengumpulkan Data
Data nilai ulangan matematika murid kelas VI
6 8 7 5 9 8 8 6 9 7
10 6 6 8 8 7 7 5 5 10
4 5 9 9 5 4 4 5 6 10
Mengurutkan data
4 4 4 5 5 5 5 5 5 6
6 6 6 6 7 7 7 7 8 8
8 8 8 9 9 9 9 10 10 10
Data hasil pengukuran ini disebut dengan data hasil nilai ulangan matematika murid kelas
VI
B. Membaca Data
Data nilai ulangan matematika murid kelas VI
4 4 4 5 5 5 5 5 5 6
6 6 6 6 7 7 7 7 8 8
8 8 8 9 9 9 9 10 10 10
3 murid mendapat nilai 4
6 murid mendapat nilai 5
5 murid mendapat nilai 6
4 murid mendapat nilai 7
5 murid mendapat nilai 8
4 murid mendapat nilai 9
3 murid mendapat nilai 10
C. Menafsirkan Data
Jika diurutkan dengan tabel dan frekuensi menjadi
No Nilai Banyaknya (Frekuensi)
1 4 3
2 5 6
3 6 5
4 7 4
5 8 5
6 9 4
7 10 3
Total 30
Menafsirkan Data:
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
Frekuensi terkecil terdapat pada murid yang mendapat nilai 4 dan nilai 10
Frekuensi terbesar terdapat pada murid yang mendapat nilai 5
Latihan
1. Hasil pengukuran tinggi badan 15 siswa kelas 6 dalam cm sebagai berikut :
145 150 145 140 165
150 130 145 150 145
135 140 140 135 135
a. Berapa hasil pengukuran terendah?
b. Berapa hasil pengukuran tertinggi?
c. Hasil pengukuran mana yang paling banyak muncul?
d. Hasil pengukuran mana yang paling sedikit muncul?
2. Hasil penimbangan berat badan dari 30 siswa kelas VI sebagai berikut :
39 37 38 35 39 39 40 38 39 39
45 40 39 40 40 39 42 42 39 40
42 40 42 46 40 39 41 40 41 41
(dalam kg)
Berapa hasil penimbangan yang paling berat?
Berapa hasil penimbangan yang paling ringan?
Hasil penimbangan mana yang paling banyak muncul?
Hasil penimbangan mana yang paling sedikit muncul?
3. Banyak murid PKBM Terang Bangsa menurut kelas dan jenis kelamin.
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
BAB 5
Operasi Hitung Pecahan
Standar Kompetensi
5. Melakukan operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
5.1 Menyederhanakan dan mengurutkan pecahan
5.2 Menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan atau kuantitas tertentu
5.3 Menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan atau kuantitas tertentu
5.4 Memecahkan masalah perbandingan dan skala
A. Menjadikan pecahan biasa ke bentuk persen dan sebaliknya
1. Pecahan biasa ke bentuk persen
Untuk mengubah pecahan biasa ke bentuk persen dilakukan dengan mengubah
penyebutnya ke menjadi 100 atau mengkalikan pecahan tersebut dengan angka 100%.
a. Mengubah penyebut menjadi 100
Contoh:
1)
=
=
= 75%
2)
=
=
= 50%
3)
=
=
= 25%
b. Mengkalikan pecahan dengan 100%
Contoh:
1)
=
× 100%
= 3 × 100% : 4
= 75%
2)
=
× 100%
= 1 × 100% : 2
= 50%
3)
=
× 100%
= 1 × 100% : 4
= 25%
2. Bentuk persen ke bentuk pecahan biasa
Untuk mengubah bentuk persen ke bentuk pecahan biasa dilakukan dengan membagi
bentuk persen tersebut dengan bilangan 100, kemudian disederhanakan menggunakan
bilangan prima atau langsung.
Contoh:
a. 75% = 75 : 100
=
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
=
=
=
=
b. 50% = 50 :100
=
=
=
c. 25% = 25 : 100
=
=
=
Latihan 5.1
Ubahlah ke dalam bentuk persen
1.
2.
3.
4.
5.
Ubahlah ke dalam bentuk pecahan biasa
1. 35%
2. 10%
3. 64%
4. 85%
5. 36%
B. Mengubah pecahan biasa ke pecahan desimal dan sebaliknya
1. Mengubah pecahan biasa ke pecahan desimal
Untuk mengubah pecahan biasa ke pecahan desimal dilakukan dengan menggunakan
cara porogapit(pengurangan pembagian) atau mengubah penyebutnya ke menjadi 10,
100, 1000, ... dst.
Contoh:
a. Menggunakan porogapit
1)
= 0,25
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
2)
= 0,4
3)
= 0,875
b. Mengubah penyebut menjadi 10, 100, 1000, ... dst
1)
=
=
= 0,25
2)
=
=
= 0,4
3)
=
=
= 0,875
2. Mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa
Untuk mengubah bentuk pecahan desimal ke bentuk pecahan biasa dilakukan dengan
membagi bentuk desimal tersebut dengan bilangan 10, 100, 1000, ... dst, sesuai dengan
digit angka yang ada dibelakang koma, kemudian disederhanakan menggunakan
bilangan prima, atau secara langsung.
Contoh ;
a. 0,25 =
=
=
=
=
b. 0,4 =
=
=
c. 0,875 =
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
=
=
Latihan 5.2
Ubahlah ke dalam bentuk pecahan desimal
1.
2.
3.
4.
5.
Ubahlah ke dalam bentuk pecahan biasa
1. 0,2
2. 0,36
3. 0,50
4. 1,6
5. 2,3
C. Mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran dan sebaliknya
1. Mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran
Untuk mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran, yang perlu diperhatikan adalah
nilai pembilang harus lebih besar dari nilai penyebut.
Contoh:
a.
b.
Tidak dapat diubah menjadi pecahan
campuran karena nilai pembilang lebih kecil
dari penyebut
c.
2. Mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa
Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, yang perlu diperhatikan
bilangan tersebut mempunyai bilangan bulat. Dilakukan dengan cara
Contoh :
a. 2
=
=
=
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
b. 4
=
=
=
Latihan 5.3
Ubahlah ke dalam bentuk pecahan campuran
1.
2.
3.
4.
5.
Ubahlah ke dalam bentuk pecahan biasa
1. 0,2
2. 0,36
3. 2
4. 1,6
5. 2,3
D. Operasi hitung pecahan
1. menjumlahkan dan mengurangkan pecahan dengan penyebut sama jika pecahan
penyebutnya sudah sama tinggal operasikan saja.
Contoh:
+
=
+
=
2. Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda penjumlahan
pecahan dengan penyebut berbeda harus disamakan penyebutnya dengan menggunakan
KPK kedua penyebutnya.
Contoh:
a.
+
= ... .
Kedua pecahan tersebut mempunyai penyebut masing-masing 5 dan 3.
Dan KPK dari 5 dan 3 adalah 15, maka dapat dikerjakan seperti berikut:
+
=
+
=
b.
+
= ... .
Kedua pecahan tersebut mempunyai penyebut masing-masing 7 dan 5.
Dan KPK dari 7 dan 5 adalah 35, maka dapat dikerjakan seperti berikut:
+
=
+
=
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
3. Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan desimal
Yang perlu diperhatikan dalam mengoperasikan pecahan desimal adalah meletakan
tanda koma secara lurus menggunakan cara bersusun.
Contoh:
a. 12,56 + 6,9 = ... . 12,56
6,9_ _
5,66
b. 3,7 + 97,14 – 16,71 = ...
.
3,7
97,14 +
100,84
16,71 _
84,13
4. Perkalian dan pembagian pecahan
Untuk mempermudah dalam menyelesaikan perkalian ataupun pembagian pecahan,
langkah pertama yang harus dilakukan adalah, mengubah bentuk pecahan lain menjadi
pecahan biasa.
a. Perkalian pecahan
=
Contoh :
1)
=
=
2) 0,3 ×
=
=
=
=
=
b. Pembagian pecahan
=
=
Contoh:
a.
=
=
=
=
=
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
b. 21% :
=
=
=
=
=
Latihan 5.3
1.
+
= ... .
2.
–
= ... .
3.
+
= ... .
4.
–
= ... .
5.
+ 3
– 2
= ... .
6.
= ... .
7.
= ... .
8.
= ... .
9.
= ... .
10.
= ... .
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
PERBANDINGAN DAN SKALA A. Perbandingan
1. Mengenal arti perbandingan
Contoh:
a. Di dalam kelas V terdapat 15 siswa dan 10 siswi
Jawab:
Perbandingan siswa terhadap siswi
15 : 10
Perbandingan siswi terhadap siswa
10 : 15
Perbandingan siswa dengan semuanya
15 : 25
Perbandingan siswi dengan semuanya
10 : 25
b. Dalam sebuah kotak terdapat 2 bola kecil dan 5 bola besar.
Jawab:
Perbandingan bola kecil terhadap bola besar
2 : 5
Perbandingan bola besar terhadap bola kecil
5 : 2
Perbandingan bola kecil dengan semua bola
2 : 7
Perbandingan bola besar dengan semua bola
5 : 7
Latihan 5.4
Tulisakan perbandingan dibawah ini, seperti contoh yang ada diatas
1. 5 Buku halus dan 9 buku kotak
2. 12 permen dan 8 snack
3. 11 botal dan 14 gelas
4. 7 sepeda dan 8 motor
5. 14 jeruk dan 21 apel
2. Penggunaan perbandingan
100
5
80
4
180
9 + (32
o)
Contoh:
Termometer reamur menunjukkan suhu 80oC. ubahlah ke dalam suhu
oR dan
oF.
a. 80oC = ...
oR
=
× 80
oR
= 64oR
b. 80oC = ...
oF
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
=
× 80
oF + 32
oF
= 144oR + 32
oF
= 176oF
Latihan 5.5
1. 70oC = ...
oR
2. 60oC = ...
oF
3. 80oR = ...
oF
4. 80oR = ...
oC
5. 212oF = ...
oC
B. Skala
Skala biasa digunakan dalam peta untuk mempermudah dalam pembaca dalam menafsirkan
peta dalam jarak sebenarnya.
Jika diperhatikan, pada peta di salah sati sisinya terdapat angka 1:1000, 1:10.000,
1:2.500.000, ... dsb itu yang disebut skala.
Keterangan :
Jp = Jarak peta
S = Skala
Jb = Jarak sebenarnya
JB = S × JP S = JB : JP
S =
JP = JB : S
JP =
Contoh:
Jarak kota L ke kota M di sebuah peta 10 cm. Pada peta tertulis 1:500.000. Berapa jarak
sesungguhnya?
Jawab:
Diketahui:
JP = 10cm
S = 1.500.000
Ditanya:
Jb = .... ?
Dijawab:
JB = S × JP
= 1.500.000 × 10cm
= 15.000.000cm
= 150km
Latihan 5.6
1. Jarak kota P ke kota G pada peta adalah 8 cm. Hitunglah jarak sebenarnya jika diketahui
skala peta 1:600.000.
2. Skala peta 1:1.400.000, jika jarak sebenarnya kota A ke kota B 7 km, berapakah jarak pada
peta?
3. Jarak sebenarnya kota R ke kota T 12km dan jarak pada peta 8cm. Tentukan skalanya!
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
BAB 6
Sistem Koordinat
Standar Kompetensi
6. Menggunakan sistem koordinat dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
6.1 Membuat denah letak benda
6.2 Mengenal koordinat posisi sebuah benda
6.3 Menentukan posisi titik dalam sistem koordinat Kartesius
A. Pengertian Sistem Koordinat Kartesius
Sistem koordinat kartesius dipergunakan untuk menentukan posisi ataupun letak dari
sebuah titip pada suatu bidang datar. posisi titik tersebut ditentukan oleh dua buah garis
yanng ditarik secara vertikal dan horizontal dimana titik pusatnya berada pada titik 0 (titik
asal).
Garis horizontal disebut sebagai sumbu X
X positif digambarkan mendatar ke kanan
X negatif digambar mendatar ke kiri.
Sementara itu garis Vertikal disebut sebagai sumbu Y
Y positif digambarkan kearah atas
Y negatif digambarkan ke arah bawah.
B. Cara Menentukan Titik Pada Sistem Koordinat Kartesius
Contoh :
1. Tentukan posisi titik koordinat pada bidang kartesius bila diketahui koordinat titik E
(2,2), F (-2,1), dan G(-3,-3).
Jawab:
2. Tentukan letak titik koordinat dalam bidang kartesius berikut:
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
Latihan
1.
Perhatikan letak titik-titik pada
koordinat kartesius.
Koordinat titik-titik J, K, dan L
berturut-turut adalah ... .
2.
Perhatikan letak titik-titik pada
koordinat kartesius.
Koordinat titik-titik B dan C
berturut-turut adalah ... .
3. Sebuah bangun datar ABCD berbentuk persegi mempunyai koordinat titik-titik
sudut A(-1,2), B(-1,-4), C(5,-4), maka koordinat titik D adalah ... .
4.
Perhatikan letak titik-titik pada
koordinat kartesius.
Koordinat titik-titik sudut
trapesium PQRS berturut-turut
adalah ... .
5. Sebuah bangun datar ABCD mempunyai koordinat titik-titik sudut A(3,3), B(-1,-2), C(3,-
7), dan D(7,-2). Bangun tersebut adalah ... .
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
BAB 7
Mengolah dan Menyajikan Data
Standar Kompetensi 7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan data
Kompetensi Dasar
7.1 Menyajikan data ke bentuk tabel dan diagram gambar, batang dan lingkaran
7.2 Menentukan rata-rata hitung dan modus sekumpulan data
7.3 Mengurutkan data termasuk menentukan nilai tertinggi dan terendah
A. Pengumpulan data
Sebelum memperoleh sebuah data, maka kita harus melakukan proses pengumpulan
data. Ada beberapa cara yang biasa dilakukan untuk mendapatkan data, diantaranya melalui:
Penelitian
Wawancara
Polling/angket
Penghitungan langsung
B. Penyajian data
Setelah memperoleh data, biasanya data-data tersebut disajikan dalam beragam bentuk.
Salah satu contoh data yang bisa disajikan adalah nilai matematika dari siswa yang ada di
sebuah sekolah. Berikut adalah beberapa cara yang bisa dilakukan untuk menyajikan sebuah
data:
1. Menggunakan tabel Data bisa digambarkan dengan menggunakan tabel, berikut adalah conoth tabel data
nilai matematika siswa PKBM Terang Bangsa:
No Nilai Jumlah Siswa
1 65 5
2 70 9
3 75 14
4 80 10
5 85 5
6 90 7
Total 50
Dari table di atas kita bisa mengetahui :
Ada 5 siswa yang memperoleh nilai 65
Ada 9 siswa yang memperoleh nilai 70
Ada 14 siswa yang memperoleh nilai 75
Ada 10 siswa yang memperoleh nilai 80
Ada 5 siswa yang memperoleh nilai 85
Ada 7 siswa yang memperoleh nilai 90
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
2. Diagram Batang
3. Diagram garis
4. Diagram lingkaran
untuk membuat diagram lingkaran, kita harus mencari persentase dan besar besar sudut
dari data yang di dapat.
a. Besar sudut (derajat)
nilai 65 =
× 360
o = 36
o
nilai 70 =
× 360
o = 64,8
o
nilai 75 =
× 360
o = 100,8
o
nilai 80 =
× 360
o = 72
o
nilai 85 =
× 360
o = 36
o
nilai 90 =
× 360
o = 50,4
o
0
2
4
6
8
10
12
14
16
65 70 75 80 85 90
Nilai Matematika Siswa Kelas VI PKBM Terang Bangsa
0
2
4
6
8
10
12
14
16
65 70 75 80 85 90
Nilai Matematika Siswa Kelas VI PKBM Terang Bangsa
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
b. Persen
nilai 65 =
× 100
o = 10%
nilai 70 =
× 100
o = 18
o
nilai 75 =
× 100
o = 28%
nilai 80 =
× 100
o = 20%
nilai 85 =
× 100
o = 10%
nilai 90 =
× 100
o = 14%
maka gambar diagramnya akan menjadi seperti ini:
Latihan 7.1
1. Hasil dari nilai ulangan akhir semester ( UAS ) semester satu kelas 6 SD pelajaran
matematika adalah sebagai berikut :
60 80 80 90 70 70 60 70
60 60 60 80 90 90 60 60
60 70 70 70 80 80 80 90
80 80 80 70 90 80 70 70
a. Buatlah tabel dari tada di atas!
b. Hitunglah jumlah siswa yang nilainya di atas 80!
c. Hitunglah selilih jumlah siswa yang nilainya tertinggi dan terendah!
2. Perhatikan diagram batang berikut ini!
Nilai Matematika Siswa Kelas VI PKBM Terang Bangsa
65
70
75
80
85
90
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
Diagram di atas menunjukkan hasil tes seleksi masuk SMP Terang Bangsa.
Dari data di atas, hitunglah :
a. Jumlah peserta tes yang mendapat nilai 80
b. Jumlah seluruh peserta yang mengikuti tes
c. Jika kelolosan tes adalah jika mendapat nilai 80 ke atas.
Maka berapakah jumlah peserta yang lolos?
3. Diagram di bawah menunjukkan data penjualan buah-buahan dari Toko Buah Sejahtera di
bulan Januari 2017.
Jika jumlah total dari penjualan buah tersebut adalah 1200 buah. Maka hitunglah:
a. Jumlah buah mangga yang terjual
b. Jumlah buah apel yang terjual
c. Selisih penjualan buah semangka dan salak
d. Jumlah buah melon yang terjual
4. Diagram di bawah adalah data dari jumlah pengunjung ke Pantai Pesona Indah dari tanggal
1 sampai tanggl 10 Februari.
Dari data pada diagram di atas, maka carilah :
a. Jumlah pengujung pada tanggal 6 sampai tanggal 10
b. Selisih jumlah pengunjung terbanyak dengan jumlah pengunjung paling sedikit
c. Tanggal dimana pengunjung mengalami kenaikan tertinggi
d. Tanggal dimana pengunjung mengalami penurunan tertinggi
5. Buatlah diagram garis dan lingkaran dari data nilai ulangan matematika siswa kelas 1 SD
Sukajaya berikut ini :
80 70 90 60 60
80 80 70 90 80
70 80 100 80 70
80 90 80 70 70
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
C. Pengolahan data
1. Mean
Mean adalah nila rata-rata dari keseluruhan data yang di dapat. Nilai rata-rata diperoleh
dengan menjumlahkan seluruh nilai kemudian dibagi dengan banyaknya data.
Rata-rata =
Contoh:
Ada 5 siswa yang memperoleh nilai 65
Ada 9 siswa yang memperoleh nilai 70
Ada 14 siswa yang memperoleh nilai 75
Ada 10 siswa yang memperoleh nilai 80
Ada 5 siswa yang memperoleh nilai 85
Ada 7 siswa yang memperoleh nilai 90
Rata-rata =
=
= 77,2
Jadi nilai rata-rata siswa kelas VI untuk pelajaran matematika di PKBM Terang Bangsa
adalah = 77,2
2. Modus
Modus merupakan nilai yang paling sering muncul di dalam data tersebut. Bila dilihat
dari data nilai matematika siswa kelas VI PKBM Terang Bangsa, maka nilai yang
paling sering muncul adalah 70 karena ada 14 siswa yang mendapatkan nilai 70.
3. Median
Median adalah nilai tengah. Diperoleh dengan cara mengurutkan nilai-nilai yang ada
dari yang terkecil sampai terbesar.
a. Data ganjil
b. Data genap
dan
+ 1
Contoh :
Ada 5 siswa yang memperoleh nilai 65
Ada 9 siswa yang memperoleh nilai 70
Ada 14 siswa yang memperoleh nilai 75
Ada 10 siswa yang memperoleh nilai 80
Ada 5 siswa yang memperoleh nilai 85
Ada 7 siswa yang memperoleh nilai 90
Jumlah siswa ada 50, dengan nilai sebagai berikut:
65, 65, 65, 65, 65, 70, 70, 70, 70, 70,
70, 70, 70, 70, 75, 75, 75, 75, 75, 75,
75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 80, 80,
80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 85, 85,
85, 85, 85, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90,
Jumlah Data genap
dan
+ 1
dan
+ 1
25 dan 26
Median untuk soal di atas adalah data ke-25 dan data ke-26 yaitu 75 dan 75.
Maka mediannya adalah 75.
Matematika Kelas 6
PKBM Terang Bangsa
Latihan 7.2
1. Hasil ulangan Matematika kelas 6 sebagai berikut.
8 7 9 10 7 6 6 5 7 7
9 9 8 8 5 5 7 6 5 8
7 7 9 8 8 10 6 6 5 5
5 6 6 7 7 8 8 8 9 9
Carilah mean, median dan modus!
2. Nilai ulangan siswa pengetahuan alam kelas VI sebagai berikut.
No Nilai Jumlah Siswa
1 6 6
2 7 11
3 8 8
4 9 8
5 10 7
Carilah mean, median dan modus!
3. Hasil penimbangan berat badan sebagai berikut.
Carilah mean, median dan modus!
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
5 6 9 7 7 6
Data Berat Badan Siswa Kelas VI