modul 5 sesi 1 balok terlentur

STRUKTUR BAJA 1

MODUL 5S e s i 1

Balok Terlentur (Flexural Members)

Dosen Pengasuh :Ir. Thamrin Nasution

Materi Pembelajaran :1. Fungsi balok.2. Jenis-jenis profil balok lentur.3. Perilaku lentur balok baja.4. Lentur pada keadaan elastis.5. Lentur pada keadaan mulai leleh.6. Lentur pada keadaan plastis.7. Pengaruh kelangsingan penampang (tekuk lokal).8. Contoh soal perencanaan dimensi balok baja diatas dua perletakan sederhana.

Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa mengetahui dan memahami tentang fungsi balok, jenis-jenis profil balok

lentur, perilaku lentur pada balok baja, lentur pada keadaan elastis, keadaan mulaileleh, keadaan plastis dan pengaruh kelangsingan penampang (tekuk lokal).

Mahasiswa mengetahui dan memahami cara perencanaan balok baja diatas duaperletakan sederhana yang dipengaruhi tekuk lokal.

DAFTAR PUSTAKA

a) Agus Setiawan,”Perencanaan Struktur Baja Dengan Metode LRFD (Berdasarkan SNI 03-1729-2002)”, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, 2008.

b) AISC Construction Manual, 2005

c) Canadian Institute of Steel Construction, 2002.

d) Charles G. Salmon, Jhon E. Johnson,”STRUKTUR BAJA, Design dan Perilaku”, Jilid 1, PenerbitAIRLANGGA, Jakarta, 1990.

e) “PERATURAN PERENCANAAN BANGUNAN BAJA (PPBBI)”, Yayasan Lembaga PenyelidikanMasalah Bangunan, 1984.

f) SNI 03 - 1729 – 2002. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung.

g) William T. Segui,”Steel Design”, THOMSON, 2007.

thamrinnst.wordpress.com

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada

pemilik hak cipta photo-photo, buku-buku rujukan dan artikel, yang terlampir

dalam modul pembelajaran ini.

Semoga modul pembelajaran ini bermanfaat.

Wassalam

Penulis

Thamrin [email protected]

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 5 Sesi 1, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

1

B A L O K T E R L E N T U R(FLEXURAL MEMBERS)

1. F U N G S I.

Balok terlentur (flexural member), adalah elemen dari struktur yang mayoritas bebanyang dipikulnya ialah momen dan gaya lintang, sedangkan gaya normal sangat kecil. Balok-balok ini sesuai dengan fungsinya dipakai sebagai gelagar memanjang dan melintang padastruktur jembatan dan bangunan portal bertingkat, gording, usuk dan reng pada atapbangunan, seperti gambar berikut ini,

Gambar (1) : Gelagar jembatan, terlihat gelagar/balok dilengkapi dengan pengaku vertikal.Sumber : http://en.wikipedia.org/wiki/File:Dunn_Memorial_Bridge_stub_end.jpg

Gambar (2) : Struktur gable frame Gambar (3) : Bangunan portalSumber : http://en.wikipedia.org/ Sumber : http://en.wikipedia.org/


2

Gambar (4) : Struktur gording rangka atap merupakan balok lentur.Sumber : STEELROOFTRUSS, Thamrin Nasution, 2011


3

2. JENIS-JENIS PROFIL BALOK LENTUR.a). Rolled Section.

b). Built up section.

Gambar (5) : Jenis-jenis profil balok.

Canal (C) Angle (siku) I WF beam T beam

Castellated beam

Sumber : http://www.grdsteel.com/

Plate girder

Welded

Box girder

Welded


4

3. Perilaku Lentur Balok Baja.

Suatu penampang baja I dipakai sebagai balok, direncanakan untuk menahan bebanlentur arah sumbu kuat penampang (sb.x). Gambar berikut memperlihatkan balok penampangI yang mengalami lentur terhadap sb.x penampang. Rotasi () terjadi sepanjang sumbubatang (sb.z). Penampang dalam bidang x-y dianggap tetap setelah terjadi rotasi akibat lentur.

Gambar (6) : Perobahan tegangan lentur dengan naiknya besaran momenpada penampang balok lentur.

Gambar (a), (b), (c) dan (d) adalah gambar diagram tegangan pada penampang yangmomennya ditingkatkan secara perlahan-lahan. Pada kondisi (a) momen masih kecil sehinggategangannya masih elastis. Kemudian tercapai momen leleh My pada kondisi (b), ketika itutegangan serat atas atau serat bawah mencapai leleh. Selanjutnya ketika momen ditingkatkanlagi, tegangan leleh merambat kebagian dalam dari penampang seperti pada gambar (c).Momen mencapai momen plastis Mp ketika tegangan leleh terjadi pada seluruh penampanggambar (d).

M1 M1

M2 M2

M3 M3

M4 M4

z(a)

(b)

(c)

(d)


5

4. Lentur Pada Keadaan Elastis.

Lentur pada keadaan elastis, gambar 6(a), pada balok yamg mempunyai satu sumbusimetri atau lebih, dimana terdapat sumbu kuat dan sumbu lemah, tegangan lentur yangterjadi sebagai berikut,

y.1 f

Ix

cxMf x y

.1 fIy

cyMf y

Atau,

y1 fSx

Mf x y1 f

Sy

Mf y

Dimana,M1 = momen lentur dalam keadaan elastis.Ix, Iy = momen inersia masing-masing terhadap sumbu-x dan sumbu-y.cx, cy = jarak dari garis netral terhadap serat-serat extreem tekan/tarik.Sx, Sy = Ix / cx dan Iy / cy adalah modulus penampang elastis terhadap sb-x dan sb-y.fy = tegangan leleh sesuai mutu baja.

Gambar (7) : Profil WF sebagai balok lentur.

5. Lentur Pada Keadaan Mulai Leleh.

Lentur pada keadaan mulai leleh pada tepi atas dan bawah, gambar 6(b), teganganlentur yang terjadi sebagai berikut,

y.2 f

Ix

cxMf x y

.2 fIy

cyMf y

Atau,

y2 fSx

Mf x y2 f

Sy

Mf y

Kuat lentur,Mx = M2 = Sx . fy My = M2 = Sy . fy

6. Lentur Pada Keadaan Plastis.

Apabila seluruh penampang sudah leleh atau mencapai keadaan plastis (gambar 6.ddiatas), akan terjadi keruntuhan yang disebut keruntuhan global, keruntuhan seperti inilahyang ideal bagi balok karena memberikan kuat lentur yang paling besar. Pada keruntuhan ini

......(1)

......(2)

......(3)

......(4)

......(5)


6

tidak terjadi tekuk lokal (web atau flens) pada komponen-komponen penampang atau tekuktorsi lateral pada balok. Kuat lentur nominal adalah,

M4 = Mn = Mp = fy . ZJadi untuk lentur sumbu x,

Mnx = Mpx = fy . Zx

dan lentur sumbu yMny = Mpy = fy . Zy

Zx dan Zy adalah modulus penampang plastis (tahanan momen plastis) sumbu x dan sumbu yyang besarnya dapat dilihat pada tabel baja, untuk propil I atau WF dapat dihitung denganrumus sebagai berikut,

Zx = (tw . hw2) / 4 + hf . tf . bf

Zy = (hw . tw2 + 2 tf . bf

2 ) / 4

hw = h - 2 tf

hf = h - tf

7. Pengaruh Kelangsingan Penampang (Tekuk Lokal).

Jika balok menerima momen maka bagian pelat sayap atas serta sebagian badan daribalok akan menerima tekan. Komponen yang menerima tekan tersebut diatas dapatmengalami tekuk lokal jika kelangsingan () elemen penampangnya atau ratio antara lebarterhadap tebalnya melebihi batas ratio p. Batasan terjadinya tekuk lokal akibat lentur padamasing-masing komponen penampang dapat dilihat pada SNI tabel 7.5-1, sebagai berikut,

Tabel 1 : Batas kelangsingan elemen penampang (SNI 03-1729-2002).Perbandingan lebar Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal

Jenis elemen terhadap tebal p r() (kompak) (tak-kompak)

Pelat sayap balok I dan kanaldalam lentur. b / tf

y

170

f ry

370

ff

Bagian-bagian pelat badan dalamtekan akibat lentur [a]. h / tw

y

1680

f y

2550

f

Pelat sayap dari penampangpersegi panjang dan bujursangkarberongga dengan ketebalanseragam yang dibebani lentur atautekan; pelat penutup dari pelatsayap dan pelat diafragma yangterletak di antara baut-baut ataulas.

b / tf y

500

f y

625

f

......(6)

......(7.a)

......(7.b)

......(8)

Gambar (8).

......(9)

camilani

Typewriter

z tergantung dari geometri yang terpakai

camilani

Typewriter


7

Tabel 1 : Batas kelangsingan elemen penampang (lanjutan)Perbandingan lebar Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal

Jenis elemen terhadap tebal p r() (kompak) (tak-kompak)

Bagian-bagian pelatbadan dalamkombinasi tekan danlentur

h / tw

Untuk,

125,0y.

u

N

N

b

y

u75,21

y

1680

N

N

f b

y

u74,01

y

2550

N

N

f b

f y adalah tegangan lelehminimum.

Untuk,

125,0y.

u

N

N

b

y

665

y

u33,2

y

500

fN

N

f b

[a] Untuk balok hibrida, gunakan tegangan leleh pelat sayap fyf sebagai ganti fyfr = tegangan tekan residual pada pelat sayap.

= 70 MPa untuk penampang digilas (panas).= 115 MPa untuk penampang di las.

Sebagai bahan banding, batas kelangsingan elemen penampang balok lentur standarAISC 2005 dan AISC 2010, adalah seperti tabel berikut,

Tabel 2 : Batas kelangsingan elemen penampang (AISC 2005).

TABLE B4.1Limiting Width-Thickness Ratios for

Compression ElementsDescription ofElement

WidthThick-

Limiting Width-Thickness Ratios

Example

nessRatio

p

(compact) r

(noncompact)

1 Flexure in flanges of

rolled I – shapedsections andchannels b / t FyE /0,38 FyE /1,0

2 Flexure in flanges ofdoubly and singlysymmetric I-shapedbuilt-up sections b / t FyE /0,38 Lc FEk /0,95


8

Tabel 2 : Batas kelangsingan elemen penampang (AISC 2005) (Lanjutan).

TABLE B4.1 (cont.)Limiting Width-Thickness Ratios for

Compression Elements

DescriptionofElement

WidthThick-

Limiting Width-Thickness Ratios

Example

nessRatio

p

(compact) r

(noncompact)

6 Flexure in legsofsingle angles b / t FyE /0,54 FyE /0,91

7 Flexure inflanges oftees b / t FyE /0,38 FyE /1,0

9 Flexure inwebs ofdoublysymmetricI-shapedsectionsand channels

h / tw FyE /3,76 FyE /5,7

11 Flexure inwebs ofsingly-symmetricI-shapedsections

hC / tw FyE /5,7

13 Flexure inwebs ofrectangularHSS h / t FyE /2,42 FyE /5,7

15 Circular hollowSections Inflexure

D / t 0,07 E / Fy 0,31 E / Fy


9

Tabel 3 : Batas kelangsingan elemen penampang (AISC 2010).


10

Berdasarkan kelangsingan pelat badan atau sayap dari suatu penampang yangberfungsi sebagai balok lentur, maka balok dapat diklasifikasikan dalam tiga jenis yaitu:

a). Balok dengan penampang kompak jika ≤ pb). Balok dengan penampang tidak kompak jika p < rc). Balok dengan penampang langsing jika > r

Dimana,Sayap, = b/tf, dan badan, = h/tw

Kuat lentur nominal Mn untuk tiap-tiap jenis balok tersebut yaitu:Jika ≤ p maka Mn = Mp

Jika p < ≤ r maka Mn = Mp – (Mp – Mr)pr

p

Jika > r maka Mn = Mr (r/)2

Dengan,Mp = fy . ZMr = (fy – fr) . SS = modulus penampang elastis (tahanan momen).fr = tegangan tekan residual pada pelat sayap.

= 70 MPa untuk penampang digilas (panas).= 115 MPa untuk penampang di las.

Gambar (9) : Hubungan kelangsingan elemen penampangdengan kekuatan lentur nominal.

Harga p dan r untuk masing-masing komponen beragam penampang dihitungberdasarkan syarat-syarat seperti terdapat pada tabel-tabel diatas. Kuat lentur nominalterfaktor ditetapkan (SNI) sebagai berikut,

Mu < MnDimana,

Mu = Momen lentur beban terfaktor.Mn = kekuatan lentur nominal. = faktor tahanan/faktor reduksi kekuatan = 0,90.

......(10)

Mn

Mp

Mr

p r

= b / tfatau

= h / tw

kompak tak kompak langsing

plastis

inelastis

elastis

......(11)

camilani

Note

Materi Baja Jumat. 6 Maret 2015 sampai disini


11

8. CONTOH SOAL

Sebuah gelagar dari profil WF dengan panjang bentang 15 meter , memikul bebanmati D = 500 kg/m’ dan beban hidup L = 1500 kg/m’. Rencanakanlah dimensi profil gelagartersebut, efek tekuk torsi lateral diabaikan. Mutu baja BJ 37.

Gambar (10) : Gelagar memakai profil WF.

PERENCANAANa). Mutu baja gelagar BJ-37, fy = 240 MPa.

b). Beban terfaktor.qu = 1,2 D + 1,6 L = 1,2 . (400 kg/m’) + 1,6 . (1500 kg/m’) = 3000 kg/m’.

= 3,0 ton/m’.

c). Momen nominal.Mu = 1/8 qu . L2 = 1/8 . (3,0 ton/m’) . (15 m)2 = 84,375 ton.m’.Mn = Mu / 0,90 = 84,375/0,9 = 93,750 ton.m’.

d). Persyaratan tekuk lokal.Penampang kompak. Penampang tak kompak.- Sayap, - Sayap,

0,11240

170

y

170p

f 4,28

70240

370

ry

370r

ff

- Badan, - Badan,

4,108240

1680

y

1680p

f 6,164

240

2550

y

2550r

f

e). Prarencana dimensi.Direncanakan gelagar berpenampang kompak, maka modulus penampang plastis yang

diperlukan,

Mp = fy . Z, atauy

p

f

MZx

Dimana,Mp = Mn = 93,750 ton.m’ = 93,750 x 104 x 103 N.mm

Maka,

MPa240

N.mm10.750,93

y

p 7

f

MZx 3906950 mm3 = 3906,95 cm3.

L = 15 m

1,2 D + 1,6 L


12

Modulus penampang elastis (perkiraan Sx = Zx/1,1),Sx = Zx / 1,1 = 3906,95/1,1 = 3551,1 cm3

Pakai profil WF 600.300.12.20Data-data

Weight h b tw tf r A Ix Sx ZxKg/m’ mm mm mm mm mm cm

2cm

4cm

3cm

3

151 588 300 12 20 28 192,5 118000 4020Sumber : Tabel Profil KONSTRUKSI BAJA, Ir. Rudy Gunawan.

f). Pemeriksanaan kelayakan dimensi.f1). Tekuk lokal.

Sayap, b / 2tf = 30/(2 . 2) = 7,5 < p = 11,0Badan, {h – (2tf +2r)}/ tw = {58,8 – (2x2+2x2,8)} / 1,2 = 41,0 < p = 108,4Gelagar berpenampang kompak.

f2). Kekuatan lentur nominal terfaktor.Modulus penampang plastis,Zx = (tw . hw

2) / 4 + hf . tf . bf

Dimana,hw = h - 2 tf = 58,8 – 2x2 = 54,8 cm.hf = h - tf = 58,8 – 2 = 56,8 cm.Maka,Zx = (1,2x54,82)/4 + 56,8x2x30

= 4308,9 cm3 > 3906,95 cm3 (memenuhi).

Mn = Mp = fy . Zx = (240 MPa) . (4308,9x103 mm)= 1034136000 N.mm = 103,4 ton.m’ > 93,750 ton.m’.

Mu = 0,9 . Mn = 0,9x 103,4 ton.m’= 93,1 ton.m’ > 84,375 ton.m’ (memenuhi).

Atau,

1,1375,84

1,93

u

u

M

MFK > 1 (memenuhi).

modul 5 sesi 1 balok terlentur

Documents