SPK PEMBELIAN HANDPHONE DENGAN LOGIKA FUZZY

MODEL YAGER

Model Yager

fuzzy ini merupakan bentuk standar dari fuzzy Multi-Atribute Decision

Making (FMADM). Misalkan A = {a1,......,an} adalah himpunan alternatif dan

atribut dipresentasikan dengan himpunan fuzzy Cj, j= 1,....,m. Bobot yang

menunjukkan tingkat kepentingan atribut ke-j dinotasikan dengan wj. Nilai

capaian alternatif ai terhadap atribut Cj diekspresikan dengan derajat keanggotaan

mc(xi). Keputusan akhir diambil berdasarkan interseksi dari semua atribut fuzzy.

Alternatif optimal didefinisikan sedemikian rupa sehingga alternatif

tersebut memberikan kontribusi derajat keanggotaan tertinggi pada D. Adapun

beberapa kelebihan dari model yager ini sebagai berikut :

1. Mampu membuat rating pada setiap alternatif berdasarkan agregasi

derajat keanggotaan kecocokan pada semua kriteria.

2. Memiliki bentuk matematis yang sederhana dan mudah dipahami oleh

pengambil keputusan.

3. Mampu menilai dari aspek objektif dan subjektif.

4. Mampu menyelesaikan masalah-masalah pengambilan keputusan yang

melibatkan data-data yang tidak tepat, tidak pasti dan tidak jelas.

5. Memberikan kemudahan dalam proses perangkingan yang didasarkan atas

bilangan crisp.

6. Mampu mengukur tingkat subjektifitas dari pengambilan keputusan.

Langkah-langkah penyelesaian untuk Model Yager ini adalah sebagai

berikut :

1. Tetapkan matriks perbandingan berpasangan antar atribut. Dengan skala

banding yang telah ditetapkan oleh Saaty. Untuk analisis skala perbandingan

dapat dilihat pada tabel 2.2 .

1

Tabel 2.1 Analisis Skala Perbandingan

Intensitas Kepentingan Definisi

1 Oi dan Oj sama penting

3 Oi sedikit lebih penting daripada Oj

5 Oi kuat tingkat kepentingannya daripada Oj

7 Oi sangat kuat tingkat kepentingannya

daripada Oj

9 Oi mutlak lebih penting daripada

2,4,6,8 Nilai-nilai intermediate

Keterangan :

Oi = kriteria ke-i

Oj = kriteria ke-j

Pada halaman admin dihitung skala perbandingan, dan vector bobot seperti

gambar di bawah :

2. Tentukan bobot wj (prioritas) yang konsisten untuk setiap atribut.

3. Hitung nilai konsistensi (CR= Consistency Ratio) dengan mencari lamda

maks (λ maks), CI (Consistency Index) kemudian CR akan diperoleh.

2

λ maks= jumlah hasil bagi semuabarisjumlahkriteria ......................................................( 2.1

)

CI= λ maks−nn−1 .............................................................................................( 2.2

)

CR=CIIR ....................................................................................................( 2.3 )

Keterangan :

CR = Consistency Rasio

CI = Consistency Index

IR = Index Random

Untuk nilai IR dapat dilihat pada Tabel 2.3

Tabel 2.2 Index Random

Ukuran Matriks Nilai IR

1 dan 2 0.00

3 0.58

4 0.90

5 1.12

6 1.24

7 1.32

8 1.41

9 1.45

10 1.49

11 1.51

12 1.48

3

13 1.56

14 1.57

15 1.59

Nilai IR sudah disetting dalam database, seperti gambar di bawah :

4. Hitung nilai ; (Cj (Xi))wj

Cj = nilai kualitas kerja kriteria ke-j dari objek

Wj = nilai vektor bobot masing-masing kriteria

Xi = nilai objek

5. Tentukan interseksi dari semua (Cj (Xi))wj sebagai :

D=¿ {(Xi, minj μC j((Xi))wj |i = 1,...,m}

D=¿ objek

4

6. Pilih xi dengan derajat keanggotaan terbesar dalam D, dan tetapkan sebagai

alternatif optimal.

Contoh perhitungan Model Yager

Ada tujuh kriteria yang menjadi dasar pemilihan pembelian handphone yaitu

merek, harga, sistem operasi, memori, layar, kamera dan sinyal. Penilaian

terhadap kriteria ini juga berbeda-beda yaitu sangat mendukung (SM),

mendukung (M), Cukup mendukung (CM), kurang mendukung (KM), dan tidak

mendukung (TM). Rating ini dipresentasikan secara linguistik dengan :

Sangat Mendukung = 1

Mendukung = 0,8

Cukup Mendukung = 0,6

Kurang Mendukung = 0,4

Tidak Mendukung = 0,2

Nilai kriteria, sudah disetting pada database, seperti gambar di bawah :

1. Merek

a) Sangat Mendukung : Samsung, Iphone

b) Mendukung : Blackberry, SONY, HTC

c) Cukup Mendukung : Nokia, OPPO, Lenovo

d) Kurang Mendukung : LG, Asus, Advan

e) Tidak Mendukung : Evercross, MITO

2. Harga

a) Sangat Mendukung : 3 Juta - 4 Juta

5

b) Mendukung : > 5 Juta

c) Cukup Mendukung : 2 Juta – < 3 Juta

d) Kurang Mendukung : 1 Juta – < 2 Juta

e) Tidak mendukung : < 1 Juta

3. Sistem Operasi

a) Sangat Mendukung : Android, iOs

b) Mendukung : Blackberry

c) Cukup Mendukung : Windows Mobile

d) Kurang Mendukung : Symbian

e) tidak Mendukung : Java

4. Memori

a) Sangat Mendukung : 8 Gb – < 16 Gb

b) Mendukung : 16 Gb – < 32 Gb

c) Cukup Mendukung : 32 Gb – 64 Gb

d) Kurang Mendukung : 2 Gb – < 8 Gb

e) Tidak Mendukung : Tidak ada

5. Layar

a) Sangat Mendukung : 4 Inch – < 5 Inch

b) Mendukung : 5 Inch – 6 Inch

c) Cukup Mendukung : 3 Inch – < 4 Inch

d) Kurang Mendukung : 2 Inch – < 3 Inch

e) Tidak Mendukung : 1 Inch – < 2 Inch

6. Kamera

a) Sangat Mendukung : 5 MP – < 13 MP

b) Mendukung : 13 MP – 21 MP

c) Cukup Mendukung : 2 MP – < 5 MP

d) Kurang Mendukung : < 2 MP

e) Tidak Mendukung : Tidak ada

7. Sinyal

a) Sangat Mendukung : HSDPA

b) Mendukung : EDGE

c) Cukup Mendukung : 3 G

6

d) Kurang Mendukung : GPRS

e) Tidak Mendukung : GSM, CDMA

Untuk langkah-langkah penyelasaian kasus dengan model Yager adalah

sebagai berikut :

1. Matriks perbandingan berpasangan

Hal pertama yang dilakukan dalam perhitungan Yager adalah membuat

matriks perbandingan berpasangan untuk kriteria yang ditawarkan.

Tabel 2.3 Matriks Perbandingan Berpasangan

Merek Harga OS Memory Layar Kamera Sinyal

Merek 1 3 3 5 5 7 7

Harga 0,33 1 3 3 5 5 7

OS 0,33 0,33 1 3 3 5 5

Memory

0,2 0,33 0,33 1 3 3 5

SS 0,2 0,2 0,33 0,33 1 3 3

Camera 0,14 0,2 0,2 0,33 0,33 1 3

Sinyal 0,14 0,14 0,2 0,2 0,33 0,33 1

Jumlah 2,34 5,2 8,06 12,86 17,66 24,33 31

Operasi :

Pada kolom Merek baris Merek menggambarkan tingkat kepentingan yang

sama antara Merek dengan Merek. Merek lebih penting jika dibandingkan

dengan Harga, Sistem Operasi, Memori, Layar, Kamera dan Sinyal. Sedangkan

nilai 0,33 pada baris Harga kolom Merek merupakan hasil perhitungan 1/ nilai

pada kolom Harga baris Merek. Nilai yang terdapat pada baris jumlah

merupakan hasil penjumlahan setiap kolom.

2. Penentuan vektor bobot dan rasio konsistensi

Setelah dibuat matriks perbandingan berpasangan, maka dilakukan normalisasi

untuk mendapatkan nilai vektor bobot dan nilai CR.

7

a. Normalisasi

Tabel 2.4 Normalisasi

 Mere

kHarg

a OS Memori Layar Camer

aSinya

lJumla

hVektor bobot

Merek 0,4274

0,5769

0,3722

0,3888 0,2831

0,2877

0,2258

2,5619 0,3660

Harga 0,1410

0,1923

0,3722

0,2333 0,2831

0,2055

0,2258

1,6533 0,2362

OS 0,1410

0,0635

0,1241

0,2333 0,1699

0,2055

0,1613

1,0985 0,1569

Memori

0,0855

0,0635

0,0409

0,0778 0,1699

0,1233

0,1613

0,7221 0,1032

SS 0,0855

0,0385

0,0409

0,0257 0,0566

0,1233

0,0968

0,4672 0,0667

Camera

0,0598

0,0385

0,0248

0,0257 0,0187

0,0411

0,0968

0,3053 0,0436

Sinyal 0,0598

0,0269

0,0248

0,0156 0,0187

0,0136

0,0323

0,1916 0,0274

Operasi :

Nilai 0,3660 pada kolom merek baris merek diperoleh dari nilai perbandingan

pada tabel sebelumnya (nilai 1) yang dibagi dengan jumlah kolom merek pada

tabel 2.4 (nilai 2,5619). Begitupun dengan nilai-nilai yang lainnya. Nilai kolom

jumlah diperoleh dari penjumlahan dari 0,4274 + 0,4274 + 0,3722 + 0,3888 +

0,2831 + 0,2877 + 0,2258. Nilai pada kolom vektor bobot diperoleh dari nilai

pada kolom jumlah dibagi dengan jumlah kriteria yaitu lima (7).

b. Menghitung konsistensi dengan 5 langkah yaitu membuat matriks penjumlahan

tiap baris, membagi nilai jumlah baris dengan vektor bobot, menghitung lamda

maks, menghitung CI dan terakhir CR.

Tabel 2.5 matriks penjumlahan tiap baris

  Merek Harga OS Memori Layar Camera Sinyal JumlahMerek 0,3660 0,7085 0,4708 0,5158 0,3337 0,3053 0,1916 2,8918Harga 0,1208 0,2362 0,4708 0,3095 0,3337 0,2181 0,1916 1,8807OS 0,1208 0,0779 0,1569 0,3095 0,2002 0,2181 0,1369 1,2203Memory 0,0732 0,0779 0,0518 0,1032 0,2002 0,1309 0,1369 0,7741SS 0,0732 0,0472 0,0518 0,0340 0,0667 0,1309 0,0821 0,4860Camera 0,0512 0,0472 0,0314 0,0340 0,0220 0,0436 0,0821 0,3117Sinyal 0,0512 0,0331 0,0314 0,0206 0,0220 0,0144 0,0274 0,2001

Operasi :

8

Nilai-nilai di atas diperoleh dari perkalian matriks perbandingan pada tabel 2.4

dengan nilai vektor bobot pada tabel 2.5. misalnya nilai 0,3660 pada

perbandingan Merek didapat dari nilai vektor bobot Merek pada tabel 2.6 yaitu

0,3660 dikalikan dengan nilai perbandingan Merek pada tabel 2.4 yaitu 1.

Kolom jumlah pada tabel diatas diperoleh dengan menjumlahkan nilai pada

masing-masing baris pada tabel tersebut. Nilai 2,8918 didapat dari 0,3660 +

0,7085 + 0,4708 + 0,5158 + 0,3337 + 0,3053 + 0,1916.

Tabel 2.6 Pembagian dengan Vektor Bobot

Jumlah Vektor Bobot Hasil

2,8918 0,3660 7,90111,8807 0,2362 7,96231,2203 0,1569 7,77760,7741 0,1032 7,50100,4860 0,0667 7,28640,3117 0,0436 7,14910,2001 0,0274 7,3029

Operasi :

Nilai-nilai pada kolom hasil diperoleh dari nilai jumlah tiap baris dibagi

dengan nilai tiap-tiap vektor bobot. Contohnya nilai 7,9011 merupakan hasil

pembagian 2,8918 / 0,3660.

Menghitung lamda maks

λ maks= jumlah h asil bagi semuabarisjumlah kriteria

= 7,9011+7 ,9623+7,7776+7,5010+7 , 2864+7,1491+7 ,3029

7

= 7, 5543

Menghitung CI

CI= λmaks−nn−1

=7 , 5543−77−1

=0.0924

Menghitung CR

CR=CIIR

=0.09241,32

=0.06999

Untuk model Yager, tingkat inkonsistensi yang yang masih bisa diterima

adalah sebesar 10% kebawah. Jadi apabila nilai CR <= 0,1 maka hasil

9

preferensi cukup baik dan sebaliknya jika CR > 0,1. Hasil proses model Yager

tidak valid sehingga harus diadakan revisi penilaian karena tingkat konsistensi

yang terlalu besar dapat menjurus suatu kesalahan.

c. Nilai C

User menentukan criteria HP yang dipilih dan system akan mencari HP mana

saja yang memenuhi criteria.

Jika yang memenuhi criteria ada 5 HP seperti ini :

Tabel 2.7 Contoh Kasus

  Merek Harga OS Memory LayarKamera Sinyal

HP 1 Samsung 1 Jutaan Android 4 Gb 5 " 5 MP 3 G

HP 2Blackberry 2 Jutaan

Blackberry 4 Gb 3 " 5 MP 3 G

HP 3 Samsung 3 Jutaan Android 8 Gb 5 " 8 MPHSDPA

HP 4 Iphone 5 jutaan Android 16 Gb 4 " 8 MPHSDPA

10

HP 5 OPPO 3 Jutaan Android 8 Gb 4 " 8 MPHSDPA

Dikonversi untuk mendapatkan rating

Tabel 2.8 Nilai Kualitas Kerja

  Merek Harga OS Memory LayarKamer

a SinyalHP 1 SM KM SM KM SM CM CMHP 2 M CM M KM CM CM CMHP 3 SM M SM CM SM M MHP 4 SM SM SM M M M MHP 5 M M SM CM M M M

Dikonversi kedalam nilai crisp yang telah ditentukan bobotnya seperti

yang telah dijelaskan sebelumnya :

Tabel 2.9 Konversi Nilai Crisp

  Merek Harga OS Memory LayarKamera Sinyal

HP 1 1 0,4 1 0,4 1 0,6 0,6HP 2 0,8 0,6 0,8 0,4 0,6 0,6 0,6HP 3 1 0,8 1 0,6 1 0,8 0,8HP 4 1 1 1 0,8 0,8 0,8 0,8HP 5 0,8 0,8 1 0,6 0,8 0,8 0,8

Tabel 2.10 Penghitungan Nilai C

HP 1 HP 2 HP 3 HP 4 HP 5C1 ( Xi )0,3660 1 0,9216 1 1 0,9216C2 ( Xi )0,2362 0,8054 0,8863 0,9487 1 0,9487C3 ( Xi )0,1569 1 0,9656 1 1 1C4 ( Xi )0,1032 0,9098 0,9098 0,9487 0,9772 0,9487C5 ( Xi )0,0667 1 0,9665 1 0,9852 0,9852C6 ( Xi )0,0436 0,9780 0,9780 0,9903 0,9903 0,9903C7 ( Xi )0,0274 0,9861 0,9861 0,9939 0,9939 0,9939

d. Interseksi

Dilakukan dengan men-transpose matriks hasil C

D1 = min (1; 0,8054; 1; 0,9098; 1; 0,9780; 0,9861) = 0,8504

11

D2=min ( 0,9216; 0,8863; 0,9656; 0,9098; 0,9665; 0,9780; 0,9861)=

0,8863

D3 = min (1; 0,9487; 1; 0,9487; 1; 0,9903; 0,9939) = 0,9487

D4 = min (1; 1; 1; 0,9772; 0,9852; 0,9903; 0,9939) = 0,9772

D5= min (0,9216; 0,9487; 1; 0,9487; 0,9852; 0,9903; 0,9939) = 0,9216

Nilai vektor D = { 0,8504; 0,8863; 0,9487; 0,9772; 0,9216 }

D merupakan alternatif-alternatif pilihan, disini yang dimaksud

alternatif adalah handphone yang akan direkomendasi.

e. Pemilihan derajat keanggotaan terbesar

Karena nilai terbesar terdapat pada D4 maka handphone yang

memiliki peluang besar untuk direkomendasi adalah D4 (HP 4).

12

13