GELAS BERGIWANG DAN BROKEN CALCULATOR

Tugas Pemenuhan Mata Kuliah Media Pembelajaran dan Teknologi, Informasi dan Komunikasi

Dosen Pengampu:Prof. Dr. Zulkardi, M.I.Kom., M.Sc.

Weni Dwi Pratiwi, M.Sc

Nama Anggota Kelompok :1. Bannati Khairani (06081281520067)2. Destia Eka Putri (06081281520087)

3. Freti Lesiana (06081181520077)

Pendidikan MatematikaMatematika dan Ilmu Pengetahuan AlamFakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas SriwijayaTahun 2016

1

DAFTAR ISIDAFTAR ISI .................................................................................................. 2

BAB I PENDAHULUAN .......................................................................... 31.1 Latar Belakang Masalah ............................................................ 31.2 Rumusan Masalah ...................................................................... 41.3 Tujuan ........................................................................................ 41.4 Manfaat ...................................................................................... 5

BAB II TINJAUAN TEORITIS ................................................................ 6 2.1 Definisi Kombinasi..................................................................... 6

2.2 Definisi Operasi Hitung Bilangan ...............................................7

BAB III CARA PEMBUATAN ................................................................. 123.1 Alat Peraga Gelas Bergiwang .................................................. 123.2 Applets Broken Calculator ....................................................... 13

BAB IV HASIL KERJA ............................................................................ 164.1 Alat Peraga Gelas Bergiwang .................................................. 164.2 Applets Broken Calculator ....................................................... 16

BAB V PENUTUP .................................................................................... 175.1 Kesimpulan .............................................................................. 175.2 Saran ........................................................................................ 175.3 Lampiran .................................................................................. 17

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 18

2

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Pendidikan pada hakikatnya tidak dapat dipisahkan dari kehidupan setiap

manusia. Karena dengan pendidikan, manusia dapat berdaya guna dan mandiri.

Selain itu pula pendidikan sangat penting dalam pembangunan, maka tidak salah

jika pemerintah senantiasa mengusahakan untuk meningkat mutu pendidikan baik

dari tingkat yang paling rendah maupun sampai ke tingkat perguruan tinggi.

Mata pelajaran matematika adalah salah satu mata pelajaran yang

diajarkan setiap jenjang pendidikan dan merupakan bagian integral dari

pendidikan nasional dan tidak kalah pentingnya bila dibandingkan dengan ilmu

pengetahuan lain. Matematika juga merupakan ilmu dasar atau “basic sciens” ,

yang penerapannya sangat dibutuhkan oleh ilmu pengetahuan dan teknologi.

Ironisnya, matematika di kalangan para pelajar merupakan mata pelajaran yang

kurang disukai, minat mereka terhadap pelajaran ini rendah sehingga penguasaan

peserta didik terhadap mata pelajaran matematika menjadi sangat kurang.

Dalam pembelajaran matematika ada banyak faktor yang mempengaruhi

keberahasilan belajar peserta didik dan hal – hal yang sering menghambat untuk

tercapainya tujuan pembelajaran. Karena pada dasarnya setiap anak tidak sama

cara belajarnya, demikian pula dalam memahami konsep–konsep abstrak. Melalui

tingkat belajar yang berbeda antara yang satu dengan yang lainnya maka guru

yang baik adalah guru yang mampu mengajar dengan baik, khususnya pada saat

menanamkan konsep baru. Salah satu metode pembelajaran yang diharapkan

mampu memberikan bantuan pemecahan masalah dalam upaya meningkatkan

prestasi belajar peserta didik adalah dengan menerapkan sistem pembelajaran

yang menggunakan media pembelajaran khususnya pada bidang studi matematika.

Objek matematika adalah benda pikiran yang sifatnya abstrak dan tidak

dapat diamati dengan panca indera. Dalam mempelajari suatu konsep/prinsip–

prinsip matematika diperlukan pengalaman melalui benda–benda nyata (konkret),

3

yaitu media alat peraga yang dapat digunakan sebagai jembatan bagi peserta didik

untuk berfikir abstrak.

Oleh karena itu dalam rangka upaya agar peserta didik dapat menguasai

konsep–konsep dan teorema matematika, maka penggunaan alat peraga dan

alat hitung matematika pada pembelajaran topik–topik tertentu sangat perlu

diperhatikan.

Kombinasi dan operasi hitung merupakan materi yang menjadi momok

bagi sebagian siswa. Ini ada benarnya mengingat sifat abstrak pada materi

kombinasi dan operasi hitung sehingga anak sulit memahami dan enggan

mempelajarinya lebih lanjut. Untuk itu diperlukan suatu cara agar pembelajaran

materi kombinasi dan operasi hitung menjadi lebih menarik dan lebih riil dengan

melibatkan media dan alat peraga. Salah satunya dengan menggunakan “Gelas

Bergiwang” untuk materi kombinasi dan Applets “Broken Calculator” untuk

materi operasi hitung bilangan.

1.2 Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah mengenai miniskripsi matematika yaitu :

1. Bagaimana cara memudahkan siswa dalam memahami materi

kombinasi?

2. Bagaimana cara memudahkan siswa dalam memecahkan masalah

materi kombinasi?

3. Bagaimana cara memudahkan dalam memahami aturan-aturan operasi

hitung bilangan?

4. Bagaimana cara melatih number sense pada diri siswa?

1.3 Tujuan

1. Untuk memudahkan siswa dalam memahami materi kombinasi

2. Untuk memudahkan siswa dalam memecahkan masalah materi

kombinasi

3. Untuk memudahkan dalam memahami aturan-aturan operasi hitung

bilangan

4

4. Untuk melatih number sense (keahlian dan kepekaan untuk mengolah

bilangan sehingga dapat membantu mempermudahnya dalam

berhitung) pada diri siswa.

1.4 Manfaat

Untuk memberikan pengetahuan mengenai kombinasi dan operasi hitung

bilangan serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, miniskripsi

ini bermanfaat untuk para guru untuk dijadikan media pembelajaran matematika

terkhusus materi kombinasi dan operasi hitung bilangan.

5

BAB II

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Definisi Kombinasi

Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu kumpulan

tanpa memperhatikan urutannya. Oleh karena itu, kombinasi berbeda dengan

permutasi, dimana letak perbedaannya adalah susunan yang tidak diurutkan. Pada

kombinasi, susunan XY sama saja dengan YX atau seperti {1,2,3} adalah sama

dengan {2,3,1} dan {3,1,2}.

Lambang kombinasi adalah C. Dengan begitu, n kombinasi r berarti  .

Rumus penghitungan kombinasi adalah sebagai berikut.

    ! adalah faktorial.

Contoh Penghitungan

Contoh 1:

Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua buah amplop dari tiga buah

amplop yang disediakan yaitu amplop A, amplop B dan amplop C. Tentukan ada

berapa banyak kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah

amplop yang disediakan?

Solusi: Ada 3 kombinasi yaitu; A-B, A-C dan B-C.

Contoh 2:

Misalkan dalam suatu tim terdapat 4 orang alhli statistik yang sedang

melakukan proyek survey. Dalam proyek survey tersebut dibutuhkan 2 orang ahli

statistik yang untuk sementara ditugaskan membantu bagian entry data. Dua orang

tersebut diambil dari 4 orang ahli statistik tadi. 

Banyaknya cara memilih 2 orang dari 4 orang tersebut dihitung

menggunakan rumus kombinasi, dimana nilai r = 2 dan nilai n = 4.

6

Agar lebih mudah memahami konsep kombinasi, maka diperlukan alat

peraga yang dinamakan “Gelas Bergiwang”.

2.2 Definisi Operasi Hitung Bilangan

Operasi hitung suatu bilangan pada dasarnya terdiri dari operasi

penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian ( ) dan pembagian ( ).

Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan positif,

negatif dan nol. Untuk bilangan positif dapat dibaca sesuai dengan simbol yang

ada, seperti contohnya 5 (dibaca “Lima”). Tetapi untuk bilangan negatif ada

tambahan kata sebelum simbol angka tersebut, contoh -5 (dibaca “negatif lima”).

Operasi hitung bilangan bulat terdiri dari operasi:

1. Penjumlahan

Operasi penjumlahan pada bilangan bulat tidaklah berbeda dengan

penjumlahan biasa yang sudah diketahui, untuk mempermudah pemahaman lihat

garis bilangan berikut :

2. Pengurangan

7

Operasi pengurangan pada bilangan bulat tidaklah berbeda dengan

pengurangan biasa yang sudah diketahui, untuk mempermudah pemahaman lihat

garis bilangan berikut :

3. Perkalian

3. Perkalian

Sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat, yaitu:

1) Hasil perkalian dua bilangan bulat dilihat dari tanda bilangannya

a. Hasil kali dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif.

a x b = ab atau (+) x (+) = (+)

b. Hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah

bilangan bulat negatif.

a x (-b) = -ab atau (+) x (=) = (-)

        Contoh: 4 x (-5) = -20

c. Hasil kali bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif adalah

bilangan bulat negatif.

(-a) x b = -ab atau (-) x (+) = (-)

        Contoh: -3 x 6 = -18

d. Hasil kali dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif

8

(-a) x (-b) = ab atau (-) x (-) = (+)

        Contoh: (-5) x (-2) = 10

2) Hasil perkalian antara bilangan bulat dengan nol adalah nol

Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku:

a x 0 = 0 x a = 0

3) Unsur identitas pada perkalian

Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku:

a x 1 = 1 x a = a

 Artinya, hasil perkalian suatu bilangan bulat dengan 1 atau sebaliknya, akan

menghasilkan bilangan itu sendiri.

1 disebut unsur identitas (netral) pada perkalian.

4) Sifat komutatif (pertukaran) pada perkalian

Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, berlaku:

a x b = b x a

5) Sifat asosiatif (pengelompokkan) pada perkalian

Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c, berlaku:

(a x b) x c = a x (b x c)

6) Sifat distributif (penyebaran) pada perkalian

a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c, berlaku:

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c, berlaku:

a x (b - c) = (a x b) - (a x c)

7) Sifat tertutup pada perkalian

Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, jika a x b = c, maka c juga bilangan

bulat.

9

4. Pembagian

Sifat-sifat pembagian bilangan bulat, yaitu:

1) Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian

a : b = c <=> c x b = a

2) Hasil pembagian dua bilangan bulat dilihat dari tanda bilangannya

a. Hasil bagi dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif.

(+) : (+) = (+)

b. Hasil bagi bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, atau

sebaliknya adalah bilangan bulat negatif.

(+) : (-) = (-) atau (-) : (+) = (-)

        Contoh: 8 : (-2) = -4

                     (-16) : 4 = -4

c. Hasil bagi dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif.

(-) : (-) = (+)

        Contoh: (-18) : (-3) = 6

3) Pembagian dengan bilangan nol

Untuk sembarang bilangan bulat a, maka:

a : 0 tidak terdefinisikan

0 : a = 0

4) Pada operasi pembagian tidak berlaku sifat komutatif dan sifat asosiatif

a : b tidak sama dengan b : a

(a : b) : c tidak sama dengan a : (b : c)

a, b, dan c adalah sembarang bilangan bulat dengan a, b, c bukan 0 dan 1.

    Contoh:

    1). 8 : 2 tidak sama dengan 2 : 8

            4   tidak sama dengan 1/4

    2). (16 : 4) : 2 tidak sama dengan 16 : (4 : 2)

               4 : 2     tidak sama dengan 16 : 2

10

                  2       tidak sama dengan 8

5) Pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat tertutup

    Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, jika a : b = c, maka ada c yang bukan

bilangan bulat.

    Contoh:

    3 : (-6) = - 1/2

    3 dan -6 adalah bilangan bulat, tetapi - 1/2 bukan bilangan bulat.

Agar lebih mudah memahami konsep operasi hitung bilangan, maka

diperlukan permainan di website Applets yang bernama “Broken Calculator”.

11

BAB III

CARA PEMBUATAN

3.1 Alat Peraga Gelas Bergiwang

3.1.1 Alat dan bahan :

a. Gelas plastik 6 buah

b. Sedotan 3 warna yaitu kuning, hijau, dan ungu

c. Gunting

3.1.2 Cara kerja :

1. Sediakan 6 buah gelas

plastik dan sedotan 3

warna.

2. Potong sedotan

menjadi potongan-

potongan kecil sekitar 3 cm panjang

masing-masing.

3. Guntinglah potongan sedotan tadi

secara memanjang supaya potongan

sedotan tadi dapat dikaitkan ke gelas

plastik.

4. Potongan sedotan ini nanti akan kita jadikan sebagai tanda yang akan

kita sebut “giwang”.

Penjelasan kombinasi:

3.1.3 Alat dan bahan :

1. 2 gelas plastik kosong.

2. Gelas plastik yang berisi larutan

berwarna biru dan putih.

12

3.1.4 Cara kerja:

1. Sediakan 2 gelas plastik yang berisi

larutan berwarna biru dan putih.

2. Sediakan 2 gelas plastik kosong

ang diberi nama gelas I dan gelas II.

3. Perhatikan urutan penuangan

larutan ke dalam gelas. Pada

gelas I, tuangkan larutan

berwarna biru kemudian larutan

berwarna putih. Pada gelas II,

tuangkan larutan berwarna putih

kemudian larutan berwarna biru.

4. Perhatikan hasil dari kedua campuran tersebut. Apakah hasilnya sama?

Kedua campuran larutan tadi mempunyai hasil yang sama. Ini

merupakan contoh dari kombinasi, dimana urutan dari suatu susunan

tidak mempengaruhi hasilnya.

3.2 Applets Broken Calculator

3.2.1 Cara Memainkan Applets Broken Calculator

1. Buka browser Mozilla Firefox pada komputer atau laptop.

13

2. Lalu buka link

http://www.fisme.science.uu.nl/wisweb/applets/mainframe_en.html,

sehingga muncul tampilan seperti ini lalu pilih Broken Calculator.

3. Untuk dapat memainkan game di website ini, diperlukan aplikasi Java

sehingga perlu mendownload dan meng-install aplikasi Java.

4. Setelah selesai meng-install Java, maka kita bisa memainkan permainan

Broken Calculator. Masukkan angka-angka dan simbol-simbol operasi

hitung yang memungkinkan memperoleh jawaban sesuai target yang

diminta.

14

5. Lalu tekan tombol “=” sehingga muncul hasil dari operasi yang telah

dimasukkan sebelumnya.

6. Untuk melihat score yang kita dapatkan, maka tekan tombol “I can

not come closer”.

15

BAB IV

HASIL KERJA4.1 Alat Peraga Gelas Bergiwang

4.1.1 Kelebihan

Kelebihan dari alat peraga Gelas Bergiwang adalah alat dan bahan yang

mudah didapat, serta cara pembuatan yang mudah. Cara kerjanya pun

tidak rumit sehingga mudah dipahami siswa dalam memahami konsep

kombinasi.

4.1.2 Kekurangan

Kekurangan dari alat peraga Gelas Bergiwang adalah tidak bisa

diaplikasikan pada soal yang mempunyai anggota yang banyak.

4.2 Applets Broken Calculator

4.2.1 Kelebihan

Kelebihan dari Applets Broken Calculator adalah dapat memudahkan

siswa dalam melatih number sense (keahlian dan kepekaan untuk

mengolah bilangan sehingga dapat membantu mempermudahnya dalam

berhitung) pada dirinya, orangtua dan guru tidak perlu khawatir atas

keberadaan kalkulator karena berkat applets ini membuat kalkulator

menjadi media menantang untuk belajar siswa. Cara memainkannya

pun tidak rumit sehingga mudah untuk dimainkan.

4.2.2 Kekurangan

Kekurangan dari Applets Broken Calculator adalah harus terhubung ke

internet dan mempunyai koneksi yang bagus serta dalam applet-nya

tidak ada timer.

16

BAB V

PENUTUP5.1 Kesimpulan

Media pembelajaran menggunakan alat peraga Gelas Bergiwang dan

Applest Broken Calculator dapat memudahkan siswa maupun guru dalam

proses belajar mengajar, terutama dalam pelajaran matematika khususnya

materi kombinasi dan operasi hitung bilangan bulat.

5.2 Saran

5.2.1 Bagi Guru

Diharapkan dengan media pembelajaran alat peraga Gelas Bergiwang

dan dan Applets Broken Calculator ini dapat menjadi inspirasi dalam

mengajar.

5.2.2 Bagi Siswa

Diharapkan media pembelajaran alat peraga Gelas Bergiwang dan dan

Applets Broken Calculator ini dapat memudahkan siswa dalam

memahami materi.

5.3 Lampiran

- Slide Presentasi Alat Peraga Gelas Bergiwang

17

DAFTAR PUSTAKAhttp://math-zu.blogspot.co.id/2013/03/sifat-sifat-perkalian-pada-bilangan.html#

http://math-zu.blogspot.co.id/2013/03/sifat-sifat-pembagian-bilangan-bulat.html

https://id.wikipedia.org/wiki/Kombinasi_dan_permutasi

http://www.fisme.science.uu.nl/wisweb/applets/mainframe_en.html

18