minggu 4 (lentur tul ganda)

Struktur Beton

1

Analisis Lentur Balok Tulangan Ganda

Struktur Beton

2

Analisis Balok dengan Tulangan Ganda

Efek pemberian tulangan tekan pada kekuatan dan perilaku penampang

Garis netral akan naik ke atas karena semakin sedikit luasan beton (C) yang dibutuhkan untuk mengimbangi gaya tarik (T)

TC

fAT

ys

Struktur Beton

3

Analisis Balok dengan Tulangan Ganda

Efek pemberian tulangan tekan pada kekuatan dan perilaku penampang

12

2sc

1c

dan

2; C

GandaTulangan

2;

TunggalTulangan

aa

adfAMCC

adfAMCC

ysn

ysn

Struktur Beton

4

Alasan Penggunaan Tulangan Tekan

• Mengurangi defleksi akibat beban yang tetap (sustained).– Rangkak pada beton didaerah tekan– Transfer beban ke tulangan tekan.– Mengurangi tegangan pada beton.– Rangkak menjadi lebih kecil.– Defleksi akibat beban tetap juga lebih kecil.

Struktur Beton

5


Efektivitas tulangan tekan dalam mengurangi defleksi akibat beban tetap (sustained)

Gambar 5-14 MacGregor

Struktur Beton

6


• Meningkatkan daktilitas

Pengurangan tinggi blok tekan akan meningkatkan regangan baja, sehingga penampang dapat mencapai kurvatur yang lebih besar.

Struktur Beton

7


Efek tulangan tekan terhadap kekuatan dan daktilitas balok beton bertulang under-reinforced

b

Fig 5-15 MacGregor

Struktur Beton

8


• Merubah mode keruntuhan dari mode keruntuhan tekan menjadi mode keruntuhan tarik. Pada saat bal, penambahan As akan menambah kekuatan.

Daerah tekan memungkinkan tulangan tarik leleh sebelum beton hancur dengan adanya tul

tekan.

Rasio tulangan efektif = (’)

Struktur Beton

9


• Memudahkan pelaksanaanDengan adanya tulangan sudut di keempat sisinya, sengkang / stirrups

dapat dengan mudah dipasang.

Struktur Beton

10

Efek Tulangan Tekan

Bandingkan distribusi regangan pada dua balok dengan As yang sama

Struktur Beton

11

Efek Tulangan Tekan

Section 1: Section 2:

Penambahan tulangan tekan As’ akan mengurangi luas daerah tekan pada beton. Sumbu netral akan naik (c2 <c1) dan nilai s akan naik pula(s2 >s1).

1c

ss1

11cc1c

ss

85.0

85.0 85.0

bf

fAc

cbfbafCT

fAT

1c

ssss2

21css

2css

1cs

ss

85.0

85.0

85.0

bf

fAfAc

cbffA

baffA

CCT

fAT

Struktur Beton

12

Balok dengan Tulangan Ganda

• Keruntuhan Under reinforced – ( Case 1 ) Tulangan tekan dan tulangan tarik leleh

– ( Case 2 ) Hanya tulangan tarik yang leleh

• Keruntuhan Over reinforced– ( Case 3 ) Hanya tulangan tekan yang leleh

– ( Case 4 ) Tidak terjadi leleh pada tulangan, beton hancur

Empat mode keruntuhan yang mungkin

Struktur Beton

13

Analisis Balok dengan Tulangan Ganda pada Penampang Persegi

Case 1 Asumsi As leleh fs=fy

Terapkan keseimbangan gaya:

cyss

ys

cc

85.0

85.0

ffAC

fAT

bafC

1

c

cysyssc 85.0

85.0

a

c

bf

ffAfAaCCT

Struktur Beton

14


Case 1 (cont.) Cek asumsi:

Bila konfirm:

hitung:

cus

cus

c

cd

c

dc

;E ys

s

yys

f

ddCa

dCM

scn 2

Struktur Beton

15


Case 2 Asumsi A’s belum leleh

Gunakan persamaan segitiga sebangun

ys

1ccc 85.0 85.0

fAT

cbfbafC

ssscsss

cus

dimana,;85.0

EfffAC

c

dc

Struktur Beton

16


Case 2 (cont.)Terapkan keseimbangan

*cari lokasi sumbu netral (tinggi c) (persamaan kuadratis untuk mencari lokasi sumbu netral)

Cek asumsi

Hitung:

sc CCT

ysys

ddCa

dCM

ca

scn

1

2

Struktur Beton

17


Solusi alternatif untuk menghitung Mn

Solusi Trial & Error untuk c– Coba c =(1/3)*d

– Hitung ’s,f’s,C’s, T

– Cek keseimbangan• T< Cc +C’s (turunkan nilai c)

• T> Cc + C’s (naikan nilai c)

– Iterasi hingga T =Cc + C’s

– Hitung Mn

Struktur Beton

18

Batasan Rasio Penulangan untuk Beton dengan Tulangan Ganda

(1) Batas atas

dimana

seimbang kondisiuntuk padaTegangan

600

60085.0

s(bal)

yy

1cbal

s

s

Afbd

A

ff

f

y

s(bal)balmax 75.0

f

f

Struktur Beton

19

Batasan Rasio Penulangan untuk Beton dengan Tulangan Ganda

(2) Batas bawah ( min )

Dalam SNI 03-2847- 2002 Pasal 12.5

dbw

fydbw

fy

cfAs ..

4,1..

4

'min

Struktur Beton

20

Contoh: Penampang Beton dengan Tulangan Ganda

Diberikan:

f’c= 27.5 MPa fy = 400 MPa

A’s = 4- D16 As = 4-D22

d’= 63 mm d = 397 mm

h = 460 mm b = 300 mm

Hitung Mn and As(min) dan As(maks) untuk penampang ini.

minggu 4 (lentur tul ganda)

Documents