Metode Peramalan Deret WaktuPika Silvianti, M.SiAkbar Rizki, M.Si

• Toleransi 15 menit• AbsenAbsen• Pakaian Sopan dan Rapi• Pengguna kaos pendek/tanpa lengan dan ketat dilarang mengikuti perkuliahang g p

• Pengguna sandal juga dilarang mengikuti k li hperkuliahan

• A>=75; • 75>AB>=70;

• Penilaian– UTS75>AB> 70; 

• 70>B>=65;  – UASPR• 65>BC>=60; 

• 60>C>=50;

– PR– Paper

60>C>=50; • 50>D>=40;

– Quiz

• E<40

What is a forecast?

Forecasting How to Why  Forecasting ForecastForecast?

Forecast Types

to discern what is to discern what is most likely to happen in the future, enables us to do 

something about it.

https://researchplaybook.wordpress.com/2010/08/25/why‐do‐we‐forecast/

Good ForecastingGood Forecasting

• We gain insight into 

what could happenwhat could happen 

next. 

• This insight allows users 

of the forecast to take 

action and influence 

the vision of the future 

offered by the 

forecaster.

Forecasting TypesForecasting Typesg ypg yp

Predicting the impactQualitative forecasting techniques are subjective, 

Predicting the impact of gasoline price if and when it hits rp. q j

based on the opinion and judgment of consumers

10.000/ltr. 10.000/ltr. 

judgment of consumers, experts; they are appropriate when pastappropriate when past data are not available.

• Quantitative forecasting models are used to forecast future data as a function of past data; pthey are appropriate when past data are availableavailable. 

(http://en.wikipedia.org/wiki/Forecasting#Qualitative_vs._quantitative_methods )

1. Information about the past is available.2. This information is available in the form of2. This information is available in the form of 

numerical data3 A i f i i I b d3. Assumption of continuity: It can be assumed 

that some aspects of the past pattern will continue into the future.

Continuity assumption is also need forContinuity assumption is also need for qualitative forecasting

https://web.njit.edu/

“data yang diamati berdasarkan urutan waktu dengan rentang yang sama (jam, hari, minggu, bulan, tahun, dsb)”Misalnya : data ekspor gula tahunan, data nilai tukar rupiah harian, dsb.

pertanianData produksi beras tahunan

Data keuangan Data Stok Barang

Data supply demand Data daya tukar nilai uangData supply demand Data daya tukar nilai uang

Kapan data didekati dengan metode deret waktu?

Kalau diduga kuat bahwa keragaman dalam data (ada faktor waktu yang dominan (faktor‐faktor 

lain yang mempengaruhi, juga dipengaruhi waktu)

Data deret waktu secara teoritis ditulis sebagai:g

dimana

• Secara garis besar, data DW dibedakan menjadi dua, yaitu g j ystasioner dan tidak stasioner

• Dikatakan stasioner apabila data DWmemiliki nilai tengah• Dikatakan stasioner apabila data DW memiliki nilai tengah (rataan) dan ragam (fluktuasi) yang konstan dari waktu ke waktuwaktu

8

7

6

5

4

3

EK

SP

OR

2

1

0

Sequence number

4946434037343128252219161310741

E

10

0

-10

RO

FIT

-20

Sequence number

46434037343128252219161310741

PR -30

Secara garis besar pola data time series adalah:Secara garis besar pola data time series adalah:• Pola Data Horizontal

Terjadi bila data berfluktuasi di sekitar rata‐rataTerjadi bila data berfluktuasi di sekitar rata rata yang konstan.

Contoh: Data penjualan yang konstan

• Pola Data MusimanT j di bil t d t di hi l hTerjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan atau hari‐hari pada minggu tertentu)bulanan, atau hari hari pada minggu tertentu)  

Contoh: Data produksi tanaman

• Pola Data Siklis• Pola Data SiklisTerjadi bila data dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yangekonomi jangka panjang seperti yang    berhubungan dengan siklus bisnis.

Contoh: Penjualan mobilContoh: Penjualan mobil• Pola Data Trend

Terjadi bilamana kenaikan atau penurunanTerjadi bilamana kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data

Contoh: GNPContoh: GNP• Pola Gabungan antara beberapa pola yang telah disebutkan diatas.

Pola Data Time Series

8

9

45

50

5

6

7

8

25

30

35

40

1

2

3

4

5

10

15

20

01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

16

18

25

Konstan Trend

10

12

14

15

20

4

6

8

5

10

0

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 360

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Seasonal Cyclic

• D t d t kt t di i t 3 k• Data deret waktu terdiri atas 3 komponen:– Komponen Musiman– Komponen tren dan siklik– Komponen sisaan (containing anything else in the time series). 

• Model Aditif Yt=St+Tt+Et,Model Aditif  Yt St Tt Et,dengan:– yt=data periode t,– St= komponren musiman periode t– St= komponren musiman periode t,– Tt=komponen tren‐siklik periode t– Et komponen sisaan(or irregular or error) period t. 

• Model Multiplikatif Yt=St×Tt×Et.

Time Series plot sangat penting untuk melihat pola data deret waktuyang akan kita analisa lebih lanjut.Dibawah ini adalah contoh data deret waktu penjualan yang memilikipola musiman.

18

16

Time Series Plot of penjualan

an

14

12

10

penj

uala 10

8

6

4

2

0

Index70635649423528211471

0

Pemulusan

Peramalan

Pemodelan

Problem definition Data Collection Data Analysis

Model Selection Model ValidationForecasting Model and FittingModel ValidationDeployment

Monitoring Forecasting Model 

P fPerformance

• ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) pada dasarnya menggunakan fungsi deret waktu metode inidasarnya menggunakan fungsi deret waktu, metode ini memerlukan pendekatan model identifikasi serta penaksiran awal dari paramaternya. Sebagai contoh: peramalan nilai tukar mata uang asing, pergerakan nilai IHSG.

• Regresi menggunakan dummy variabel dalam formulasi matematisnya Sebagai contoh: kemampuan dalam meramalmatematisnya. Sebagai contoh: kemampuan dalam meramal sales suatu produk berdasarkan harganya.

• Bayesianmerupakan metode yang menggunakan state space berdasarkan model dinamis linear (dynamical linear model). Sebagai contoh: menentukan diagnosa suatu penyakit berdasarkan data‐data gejala (hipertensi atau sakit jantung), mengenali warna berdasarkan fitur indeks warna RGB, mendeteksi warna kulit (skin detection) berdasarkan fitur warna chrominant.

• Metode smoothing dipakai untuk mengurangi ketidakteraturan data yang bersifat musiman dengan cara membuat keseimbangan rata‐rata dari data masa lampau.

• Metode Pemulusan (Smoothing)Metode Pemulusan (Smoothing)Rata‐rata bergerak tunggal (single moving average) – utk data stasionerPemulusan exponensial tunggal (single exponential smoothing) –utk data stasionerPemulusan exponensial ganda (double exponential smoothing)Pemulusan exponensial ganda (double exponential smoothing) –utk data tidak stasionerPemulusan Metode Winter – utk data yang ada faktor musiman

• Metode Pemodelan Box Jenkins (ARIMA)

“qualitative forecasting techniques relied on human

judgments and intuition more than manipulation of past

historical data ” atau metode yang hanya didasarkan kepadahistorical data, atau metode yang hanya didasarkan kepada

penilaian dan intuisi, bukan kepada pengolahan data historis.

• Beberapa ukuran yang dapat dipakai untuk penilaianseberapa baik metode mengepas data:

Mean Absolute Deviation (MAD)

1 ˆ| |n

MAD X X= ∑Mean Squared Deviation (MSD)

1| |t t

tMAD X X

n =

= −∑

2

1

1 ˆ( )n

t tt

MSD X Xn =

= −∑

Mean Absolute Percentage Error (MAPE)ˆ1 100%

nt tX XMAPE −

= ×∑1

100%t t

MAPEn X=

×∑

• AIC (Akaike information criterion)

• BIC (Bayesian information criterion)

TUGAS 1 MINGGU DEPAN

No. Pokok Bahasan Perkiraan Waktu(menit)

Daftar Kepustakaan

1 P d h l 1 (2 50’) 1 B b 11. Pendahuluan 1 x (2 x 50’) 1: Bab 1

2. Metode Pemulusan Rataan Bergerak Sederhana (RBS) dan Rataan

1 x (2 x 50’)Sederhana (RBS) dan Rataan Bergerak Ganda (RBG)

3. Metode Pemulusan Eksponensial 1 x (2 x 50’) 1: Bab 4pSederhana

( )

4. Metode Pemulusan Eksponensial G

1 x (2 x 50’) 1: Bab 4Ganda

5. Metode Pemulusan Winter (Aditif) 1 x (2 x 50’) 1: Bab 4

6. Metode Pemulusan Winter (Multiplikatif)

1 x (2 x 50’) 1: Bab 4

7 Model Regresi untuk Data Deret 1 x (2 x 50’) 4 : Bab 47. Model Regresi untuk Data Deret Waktu (1)

1 x (2 x 50 ) 4 : Bab 4

8 M d l R i t k D t D t W kt 1 4 B b 48. Model Regresi untuk Data Deret Waktu (2)

1 x (2 x 50’)

4 : Bab 4

9. Model Regresi untuk Data Deret Waktu 1 x 4 : Bab 49. Model Regresi untuk Data Deret Waktu (3)

1 x (2 x 50’)

4 : Bab 4

10. Model Regresi dengan peubah lag 1 x 3 : Bab 2 dan Bab 3 (2 x 50’)

11. Pemodelan Data Deret Waktu Stasioner Berdasarkan Noise

1 x (2 x 50’)

2 : Bab 4Stasioner Berdasarkan Noise (2 x 50 )

12. Pengidentifikasian Model 1 x 2 : Bab 6g(2 x 50’)

13. Pendugaan Parameter Model, Di tik d P l (1)

1 x (2 50’)

2: Bab 7 dan Bab 8Diagnostik dan Peramalan (1) (2 x 50’)

14. Pendugaan Parameter Model, Di tik d P l (2)

1 x (2 50’)

2: Bab 9Diagnostik dan Peramalan (2) (2 x 50’)

l i1. Montgomery, D.C., et.al. 2008. Forecasting Time Series Analysis 2nd. John Wiley 

2. Cryer, J.D. and Chan, K.S. 2008. Time Series Analysis with Application in R. Springery pp p g

3. Abraham, B and Ledolter, J. 2005. Statistical Methods for Forecasting John WileyMethods for Forecasting, John Wiley

4. Hyndman, R.J and Athanasopoulos, G. 2013. F ti i i l d tiForecasting: principles and practicehttps://www.otexts.org/fpp/6/1

• Catatan Kuliah dapat di download diCatatan Kuliah dapat di download di pikasilvianti.staff.ipb.ac.id 

• Carilah data deret waktu dalam• Carilah data deret waktu dalambidang keilmuan anda (minimal 10 

)series), buat plot deret waktunya danberikan komentar anda

• Contoh: