menghitung luas area secara manual

of 12

Menghitung Luas Area secara Manual

A. Metode Matematis

Diketahui polygon tertutup dengan koordinat masing-masing titik polygon diketahui seperti gambar

berikut ini:

of 12

Keterangan : Tanda absolut untuk menghindari hasil luas negatif karena luas hasilnya selalu

Positf

Contoh soal :

of 12

B. Metode Grafis

Metode yang paling sederhana untuk menghitung luas daerah adalah dengan metode grafis yaitu

dengan bantuan bujur sangkar (kertas grafik mm) dan segitiga.

B.1 Sistem Grid

Menghitung luas suatu wilayah pada peta dapat kita lakukan secara manual dengan

menggunakan Sistem Grid.

Menghitung dengan menggunakan sistem grid adalah dengan membuat petak-petak pada gambar

peta dalam bentuk bujur sangkar yang berukuran sama. Penentuan panjang sisi bujur sangkar

secara umum dibuat 1 cm, tetapi dapat dimodifikasi tergantung kebutuhan. Kemudian hitung

berapa jumlah kotak yang ada, dengan pedoman :

1. Kotak yang penuh dihitung satu

2. Jika ada kotak yang terpotong oleh poligon maka :

area yang berada di dalam lebih luas/sama dengan area yang berada di luar poligon,

dihitung satu kotak

area yang berada di dalam lebih sempit dengan area yang berada di luar poligon, tidak

dihitung.

Contoh perhitungan jumlah kotak seperti pada gambar berikut :

of 12

Tahap tersebut baru menghitung jumlah kotak, untuk menghitung luas maka menggunakan rumus

berikut :

Contoh Soal :

Menghitung Luas Wilayah dengan ukuran sisi bujur sangkar (grid) 1 cm

Sebuah peta wilayah pada gambar berikut ini memiliki skala 1 : 50.000, hitunglah luas

wilayahnya dengan menggunakan sistem grid!

Jawab :

L = (Jumlah Kotak x Luas 1 Kotak dalam cm) x (Penyebut Skala)

L = (6 x (1 cm x 1 cm)) x (50.000)

of 12

L = (6 x 1 cm) x 2.500.000.000 cm

L = 6 cm x 2.500.000.000 cm

L = 15.000.000.000 cm

Kemudian dikonversi dalam ukuran luas yang lebih sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-

hari

L = 150.000.000 dm

L = 1.500.000 m

L = 15.000 dkm

L = 150 hm

L = 1,5 km

Menghitung Luas Wilayah dengan ukuran sisi bujur sangkar (grid) lebih dari 1 cm (misal

pada soal berikut : 3cm)

Sebuah peta wilayah pada gambar berikut ini memiliki skala 1 : 25.000, hitunglah luas

wilayahnya dengan menggunakan sistem grid!

Jawab :

L = (Jumlah Kotak x Luas 1 Kotak dalam cm) x (Penyebut Skala)

L = (9 x (3cm x 3 cm)) x (25.000)

of 12

L = (9 x 9 cm) x 625.000.000 cm

L = 81 cm x 625.000.000 cm

L = 50.625.000.000 cm

Kemudian dikonversi dalam ukuran luas yang lebih sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-

hari

L = 506.250.000 dm

L = 5.062.500 m

L = 50625 dkm

L = 506,25 hm

L = 5,0625 km

B.2 Metode Balok

Selain menggunakan sistem grid/petak, luas wilayah pada suatu peta dapat kita ukur (perkirakan)

dengan menggunakan metode balok. Prinsip penghitungan menggunakan model ini mirip dengan sistem

grid. Yang membedakan adalah pada sistem grid kotak yang dibuat semuanya berukuran sama (panjang

sisi maupun luasnya), sedangkan kotak pada metode balok berbentuk persegi panjang/balok di mana

setiap persegi panjang tersebut berbeda ukuran maupun luasnya.

of 12

Prinsip dari metode ini adalah dengan membagi peta menjadi beberapa balok yang berjajar dari

atas ke bawah, dengan langkah-langkah sebagai berikut :

Persiapkan peta awal yang akan dihitung luasnya dengan menggunakan metode balok

Bagi area pada peta menjadi beberapa bagian dengan ketebalan yang sama

Buatlah pembatas untuk menghitung panjang balok.

of 12

Setiap balok yang telah dibuat ditandai

Prinsip pembatasan adalah sebagai berikut :

1. Tandai garis peta yang berpotongan dengan garis balok

2. Buat garis yang membagi daerah dalam peta dengan daerah luar peta. Daerah di dalam peta

yang tidak penuh digunakan untuk memenuhi daerah di luar peta.

Kemudian hitung luas balok seluruhnya dengan rumus berikut :

Contoh soal:

1. Soal dengan tebal balok 1 cm

of 12

Jawab :

= ((3 + 4 + 4,5 + 5,5 + 4) x 1 ) x (25.000)

= (21 x 1) x (625.000.000)

= 21 x 625.000.000 cm

= 13.125.000.000 cm

kemudian dikonversi ke dalam ukuran luas yang lebih sering kita gunakan.

= 131.250.000 dm

=1.312.500 m

= 13.125 dkm

= 131,25 hm atau 131,25 ha

of 12

2. Soal dengan tebal balok lebih dari 1 cm

Jawab :

= ((5 + 8 + 7,5 + 6 + 4) x 2 cm) x (30.000)

= (30,5 x 2) x (900.000.000 cm)

= 61 x 900.000.000 cm

= 54.900.000.000 cm

= 549.000.000 dm

= 5.490.000 m

= 54.900 dkm

= 549 hm

= 5,49 km

B.3 Metode Segitiga

menghitung luas area secara manual

Documents