menghitung curah hujan rata2.docx

A. Menghitung curah hujan rata-rata (Wilayah) dengan metode poligon ThiessenMethode poligon Thiessen ini digunakan apabila penyebaran stasiun hujan didaerah yang ditinjau tidak merata. Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung curah hujan wilayah menggunakan metode poligon Thiessen ini adalah:

Ket : = curah hujan wilayahA = luas daerah pengaruh stasiun hujanR = curah hujan harian maksimum

Contoh :Dik : Sehingga curah hujan wilayah dapat dihitung dengan rumus berikut:

56,24 mm

Dengan cara yang sama, kita dapat menghitung curah hujan wilayah seperti pada tabel berikut

Tabel I. Menghitung curah hujan wilayahluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH Wilayah

TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng

(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)

01-Jan087110556,24

02-Jan503018029,19

03-Jan201210713,29

04-Jan03715015,26

05-Jan07372214,65

06-Jan25002510,76

07-Jan00000,00

08-Jan0111407,06

09-Jan250007,64

10-Jan001123,15

11-Jan09303,54

12-Jan6500019,86

13-Jan04083218,33

14-Jan53002,44

15-Jan651076,88

16-Jan416006,11

17-Jan80063,19

18-Jan152812817,31

19-Jan081577,28

20-Jan04703,07

21-Jan100003,06

22-Jan1500288,08

23-Jan00000,00

24-Jan266415331,83

25-Jan03229017,43

26-Jan00010,13

27-Jan030304,67

28-Jan53438021,94

29-Jan012506,90

30-Jan00401,06

31-Jan162816017,67

01-Feb61323011,88

02-Feb00020,25

03-Feb012143011,11

04-Feb00000,00

05-Feb00030,38

06-Feb120003,67

Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH Wilayah



07-Feb1400439,65

08-Feb261204016,61

09-Feb00040,50

10-Feb06202,36

11-Feb00000,00

12-Feb00601,58

13-Feb00060,75

14-Feb00000,00

15-Feb240007,33

16-Feb40001,22

17-Feb04524020,08

18-Feb015906,96

19-Feb00000,00

20-Feb51353,25

21-Feb160857,63

22-Feb012003,67

23-Feb07002,14

24-Feb00341,29

25-Feb80002,44

26-Feb02657022,99

27-Feb0519418,46

28-Feb031504,88

01-Mar4075203544,79

02-Mar014926,90

03-Mar000212,63

04-Mar00000,00

05-Mar150045,08

06-Mar5310016,50

07-Mar206007,94

08-Mar32620014,14

09-Mar04018016,97

10-Mar02235015,96

11-Mar40001,22

12-Mar39003,67

13-Mar260007,94

14-Mar256447039,60




15-Mar1625121717,82

16-Mar2600149,69

17-Mar00081,00

18-Mar6350813,53

19-Mar1140364030,08

20-Mar04085034,65

21-Mar00000,00

22-Mar091205,92

23-Mar00000,00

24-Mar00000,00

25-Mar03140020,03

26-Mar65002322,74

27-Mar405103821,14

28-Mar0142009,56

29-Mar01531012,76

30-Mar00902,38

31-Mar00000,00

01-Apr00000,00

02-Apr00000,00

03-Apr002105,54

04-Apr03241020,60

05-Apr04052025,94

06-Apr0795025,46

07-Apr0729410,29

08-Apr151016712,74

09-Apr29140413,64

10-Apr00000,00

11-Apr00000,00

12-Apr001002,64

13-Apr002105,54

14-Apr00000,00

15-Apr255524531,40

16-Apr06137028,40

17-Apr00000,00

18-Apr08002,44

19-Apr00000,00

20-Apr00000,00




21-Apr00000,00

22-Apr051204,69

23-Apr04703,07

24-Apr03522,49

25-Apr00010,13

26-Apr00000,00

27-Apr025302118,18

28-Apr000243,00

29-Apr05603,11

30-Apr041003,86

01-Mei00701,85

02-Mei00000,00

03-Mei23160011,92

04-Mei05001,53

05-Mei07002,14

06-Mei041404,92

07-Mei05001,53

08-Mei00000,00

09-Mei00000,00

10-Mei00000,00

11-Mei00000,00

12-Mei33003414,33

13-Mei050204,03

14-Mei00000,00

15-Mei04001,22

16-Mei5040016,50

17-Mei45001415,50

18-Mei00000,00

19-Mei00000,00

20-Mei00000,00

21-Mei1000235,93

22-Mei00000,00

23-Mei180005,50

24-Mei1000367,56

25-Mei30005816,42




26-Mei1300236,85

27-Mei00000,00

28-Mei00000,00

29-Mei00000,00

30-Mei1600146,64

31-Mei00000,00

01-Jun00000,00

02-Jun00000,00

03-Jun00000,00

04-Jun1300125,47

05-Jun00000,00

06-Jun00000,00

07-Jun00000,00

08-Jun00000,00

09-Jun00000,00

10-Jun00000,00

11-Jun00000,00

12-Jun00000,00

13-Jun00000,00

14-Jun00000,00

15-Jun00501,32

16-Jun00000,00

17-Jun00000,00

18-Jun00000,00

19-Jun00000,00

20-Jun00000,00

21-Jun00000,00

22-Jun115003739,76

23-Jun00020,25

24-Jun00000,00

25-Jun00000,00

26-Jun00000,00

27-Jun00000,00

28-Jun00070,88

29-Jun00000,00

30-Jun00000,00




01-Jul00000,00

02-Jul00000,00

03-Jul0101105,96

04-Jul0151608,81

05-Jul07804,25

06-Jul001905,01

07-Jul00070,88

08-Jul00000,00

09-Jul00030,38

10-Jul00000,00

11-Jul00000,00

12-Jul00000,00

13-Jul00000,00

14-Jul00000,00

15-Jul00000,00

16-Jul00000,00

17-Jul00000,00

18-Jul00000,00

19-Jul00000,00

20-Jul00000,00

21-Jul00000,00

22-Jul00000,00

23-Jul00000,00

24-Jul00000,00

25-Jul00000,00

26-Jul00000,00

27-Jul00000,00

28-Jul00000,00

29-Jul00000,00

30-Jul00000,00

31-Jul00000,00

01-Agu00000,00

02-Agu00000,00

03-Agu00000,00

04-Agu00000,00

05-Agu00000,00




06-Agu00000,00

07-Agu00000,00

08-Agu00000,00

09-Agu00000,00

10-Agu02323013,10

11-Agu00000,00

12-Agu00000,00

13-Agu00000,00

14-Agu00000,00

15-Agu00000,00

16-Agu00000,00

17-Agu00000,00

18-Agu00000,00

19-Agu00000,00

20-Agu00000,00

21-Agu00000,00

22-Agu00000,00

23-Agu00000,00

24-Agu00000,00

25-Agu00000,00

26-Agu00000,00

27-Agu00000,00

28-Agu00000,00

29-Agu00000,00

30-Agu00000,00

31-Agu00000,00

01-Sep00000,00

02-Sep00000,00

03-Sep00000,00

04-Sep00000,00

05-Sep00000,00

06-Sep00000,00

07-Sep00000,00

08-Sep00000,00

09-Sep00000,00

10-Sep00000,00




11-Sep00000,00

12-Sep00000,00

13-Sep00000,00

14-Sep00000,00

15-Sep00000,00

16-Sep00000,00

17-Sep00000,00

18-Sep00000,00

19-Sep00000,00

20-Sep00000,00

21-Sep00000,00

22-Sep00000,00

23-Sep00000,00

24-Sep00000,00

25-Sep00000,00

26-Sep00000,00

27-Sep00000,00

28-Sep00000,00

29-Sep00000,00

30-Sep00000,00

01-Okt00000,00

02-Okt00000,00

03-Okt00000,00

04-Okt00000,00

05-Okt00000,00

06-Okt00000,00

07-Okt00000,00

08-Okt00000,00

09-Okt00000,00

10-Okt00000,00

11-Okt091306,18

12-Okt00000,00

13-Okt00000,00

14-Okt00000,00

15-Okt00000,00




16-Okt00000,00

17-Okt00000,00

18-Okt00000,00

19-Okt00000,00

20-Okt00000,00

21-Okt00000,00

22-Okt00000,00

23-Okt00701,85

24-Okt00000,00

25-Okt00000,00

26-Okt00000,00

27-Okt00000,00

28-Okt00000,00

29-Okt00000,00

30-Okt00000,00

31-Okt003509,24

01-Nov025007,64

02-Nov001503,96

03-Nov00000,00

04-Nov0730022,31

05-Nov0041010,82

06-Nov00000,00

07-Nov0070018,47

08-Nov00000,00

09-Nov01130034,53

10-Nov00110029,03

11-Nov03942023,00

12-Nov000131,63

13-Nov00000,00

14-Nov04703,07

15-Nov02022011,92

16-Nov00000,00

17-Nov04550026,94

18-Nov00000,00

19-Nov03035018,40

20-Nov071405,83




21-Nov00000,00

22-Nov00000,00

23-Nov00000,00

24-Nov0020309,03

25-Nov015004,58

26-Nov092008,03

27-Nov001503,96

28-Nov02224013,06

29-Nov002798,25

30-Nov07002,14

01-Des00000,00

02-Des001503,96

03-Des00000,00

04-Des001143,40

05-Des300009,17

06-Des1522402424,86

07-Des00060,75

08-Des2511143919,57

09-Des100371114,19

10-Des140435,71

11-Des64228022,06

12-Des06001,83

13-Des161217013,04

14-Des002467,08

15-Des199359,97

16-Des3507413,04

17-Des00000,00

18-Des00000,00

19-Des000465,75

20-Des159020037,36




21-Des25255016,60

22-Des000374,63

23-Des1510673029,07

24-Des174012621,33

25-Des020356022,85

26-Des4000212,47

27-Des35627732,36

28-Des5000015,28

29-Des152514917,04

30-Des060571435,13

31-Des1525343725,82

Nulai maksimum 56,24

Dari tabel I kita mendapatkan curah hujan harian maksimum wilayah = 56,24 mm, dengan cara yang sama didapat curah hujan wilayah setiap tahun seperti pada tabel II berikut.Tabel II. Curah hujan wilayahTahun Curah Hujan Wilayah

Xi

mm

199056,24

1991109,32

199291,85

1993101,68

199453,24

199571,68

199670,6

1997110,99

199867,69

199974,71

Xrata-rata80,8

B. Curah Hujan RencanaCurah hujan rencana adalah curah hujan harian maksimum yang akan digunakan untuk menghitung intensitas hujan. Untuk mendapatkan curah hujan rencana () digunakan dengan beberapa metode antara lain :1. Metode Distribusi NormalDistribusi Normal adalah simetris terhadap sumbu vertikal dan berbentuk lonceng yang juga disebut distribusi Gauss. Distribusi normal mempunyai dua parameter yaitu rerata dan deviasi standar S. Rumus distribusi normal mempunyai bentuk := = 1- = + z . SKet : = Satuan standar = periode ulang = Probabilitas komulatifZ = faktor frekuensiS = Standar deviasi = Curah hujan rencana = Nilai rata-rataLangkah langkah mencari curah hujan rencana metode distribusi normal:1. Mencari dan Contoh : Dik : T = 1,001Sehingga dapat dihitung menggunakan rumus berikut:= = 1- = = 0,01 = 0,99Dengan cara yang sama kita bisa mendapat nilai dan sesuai dengan periode ulang yang telah ditentukan. Berikut tabel dan dengan berbagai periode ulang :Tabel II. Menghitung nilai dan Periode ulang

tahun

1,0010,990,01

20,500,50

50,200,80

100,100,90

200,050,95

500,020,98

1000,010,99

2. Mencari nilai ZNilai Z bisa dilihat pada tabel berikut tergantung dari nilai Misal nilai = 0,01, maka nilai Z bisa didapat dari tabel III adalah 0,5040. Dengan cara yang sama didapat nilai Z sesua dengan nilai yang sudah didapat seperti pada tabel IV.

Tabel III. Mencari faktor frekuensi (Z)

Tabel IV. Nilai faktor frekuensi (Z)Periode ulangZ

tahun

1,0010,990,010,504

20,500,500,6915

50,200,800,7881

100,100,900,8159

200,050,950,8289

500,020,980,8365

1000,010,990,8389

3. Mencari standar deviasi Tabel V. Mencari standar deviasi Tahun Curah Hujan WilayahRengking Curah Hujan Wilayah

XiXi

mmmmmmmm

199056,241110,9930,19911,44

1991109,322109,3228,52813,39

199291,853101,6820,88435,97

1993101,68491,8511,05122,10

199453,24574,71-6,0937,09

199571,68671,68-9,1283,17

199670,6770,6-10,2104,04

1997110,99867,69-13,11171,87

199867,69956,24-24,56603,19

199974,711053,24-27,56759,55

Xrata-rata80,8jumlah 04041,83

21,19 mm4. Mencari curah hujan rencana (Xt)Rumus yang digunakan untuk mencari Xt adalah = + z . SContoh:Dik: = 80,8 mm Z = 0,504 S = 21,19 mmSehingga : = + z . S = 80,8 + 0,504. 21,19 = Dengan cara yang sama didapat Xt dengan periode ulang tertentu, seperti pada tabel VI berikut.Tabel VI. Mencari curah hujan rencanaPeriode UlangSXrata"ZXt

mmmmmm

1,00121,1980,80,50491,4798

221,1980,80,691595,4529

521,1980,80,788197,4998

1021,1980,80,815998,0889

2021,1980,80,828998,3644

5021,1980,80,836598,5254

10021,1980,80,838998,5763

2. Metode Distribusi Log Pearson IIIPerson mengembangkan banyak model matematik fungsi distribusi untuk membuat persamaan empiris dari suatu distribusi. Distribusi log person III ini paling sering digunakan yang banyak digunakan dalam hidrologi, terutama dalam analisa data maksimum. Adapun rumus yang digunakan adalah: Ket:

= Faktor frekuensi = Standar deviasiLangkah-langkah perhitungan :1. Mencari nilai logaritmik dari data curah hujan wilayah seperti pada tabel berikut.Tabel VII. Nilai Tahun Curah Hujan WilayahRengking Curah Hujan Wilayahlog Xi

XiXiYi

mmmm

199056,241110,992,05

1991109,322109,322,04

199291,853101,682,01

1993101,68491,851,96

199453,24574,711,87

199571,68671,681,86

199670,6770,61,85

1997110,99867,691,83

199867,69956,241,75

199974,711053,241,73

80,81,89

2. Mencari standar deviasi Tabel VIII. Mencari standar deviasiRengkingCurah Hujan Wilayahlog Xi(-)

Xi

mmYi

1110,99002,04530,15140,02290,0035

2109,32002,03870,14480,02100,0030

3101,68002,00720,11340,01290,0015

491,85001,96310,06920,00480,0003

574,71001,8734-0,02050,00040,0000

671,68001,8554-0,03850,0015-0,0001

770,60001,8488-0,04510,0020-0,0001

867,69001,8305-0,06330,0040-0,0003

956,24001,7500-0,14380,0207-0,0030

1053,24001,7262-0,16760,0281-0,0047

1,89jumlah0,120,0002

0,11 mm

3. Mencari koefisien kemencengan CsRumus yang digunakan untuk mencari Cs adalahCs = = Sehingga:= = 0,0001 Cs = Cs = 0,0894. Mencari nilai KTKT adalah faktor frekuensi dari log pearson III yang merupakan fungsi dari probabilitas (periode ulang) dan koefisien kemencengan (Cs).Misal:Dik : = 2 tahun = 1,89Cs = 0,089Maka dapat dihitung nilai KT dengan cara interpolasi linear antara Cs = 0,0 dan Cs = 0,1 dapat dilihat pada tabel IX:KT = 0 + KT = -0,015Dengan cara yang sama diperoleh nilai KT sesua dengan periode ulang yang direncanakan, seperti pada tabel IX berikut:Tabel IX. Nilai KT berdasarkan periode ulangPeriode ulangy CsKT

1,011,890,089-2,260

21,890,089-0,015

51,890,0890,837

101,890,0891,291

201,890,0891,618

501,890,0892,101

1001,890,0892,392

Tabel X. Nilai KT

5. Mencari YtRumus yang digunakan mencari Yt adalah

Sehingga nilai Yt bisa didapatkan sesuai dengan periode ulang yang direncanakan seperti pada tabel XI.Tabel XIPeriode ulangy CsKTSYt

1,011,890,089-2,2600,111,641

21,890,089-0,0150,111,888

51,890,0890,8370,111,982

101,890,0891,2910,112,032

201,890,0891,6180,112,068

501,890,0892,1010,112,121

1001,890,0892,3920,112,153

6. Mencari curah hujan rencana (Xt)Rumus yang digunakan untuk mencari nilai Xt adalah

Sehingga Xt didapatkan seperti pada tabel XII berikut:Tabel XII. Mencari nilai XtPeriode ulangy CsKTSytXt

mm

1,011,890,089-2,2600,111,64143,752

21,890,089-0,0150,111,88877,268

51,890,0890,8370,111,98295,940

101,890,0891,2910,112,032107,647

201,890,0891,6180,112,068116,949

501,890,0892,1010,112,121132,129

1001,890,0892,3920,112,153142,233

3. Distribusi Gumbel Distribusi Gumbel banyak digunakan untuk analisa data maksimum, seperti untuk analisa frekuensi banjir. Untuk metode distribusi gambel ini dibutuhkan minimal 10 tahun pengamatan. Dengan menggunakan metode distribusi gumbel ini dapat di peroleh curah hujan rencana dengan periode ulang tertentu. Untuk mendapatkan curah hujan rencana tersebut dapat di cari dengan rumus-rumus sbb : Yt - Keterangan :: Besarnya curah hujan yang terjadi dengan periode ulang T tahunan : Nilai rata-rata dari sampel data : Faktor frekuensi /factor probabilitas : Standar deviasi dari sampel data Yt : Reduksi sebagai fungsi probabilitas Yn,: besaran yang mempunyai fungsi dari jumlah pengamatan T : Periode ulang Setelah kita mendapatkan curah hujan wilayah ( curah hujan rata-rata ) menggunakan poligon Thiesen, maka berikut ini kita akan menghitung curah hujan rencana menggunakan distribusi Gumbel sesua dengan rumus-rumus yang telah dijelaskan diatas. Adapun langkah-langkah perhitungan sebagai berikut: 1. Menghitung standart deviasiTabel III. Mencari Standart DeviasiRengking Curah Hujan WilayahXratarata

Xi

mmmmmm

1110,9980,830,19911,44

2109,3280,828,52813,39

3101,6880,820,88435,97

491,8580,811,05122,10

574,7180,8-6,0937,09

671,6880,8-9,1283,17

770,680,8-10,2104,04

867,6980,8-13,11171,87

956,2480,8-24,56603,19

1053,2480,8-27,56759,55

jumlah 04041,83

mmJadi standart deviasi dari data curah hujan wilayah diatas adalah 21,19 mm

2. Menghitung nilai K

Diketahui n = 10, maka dari tabel diatas dapat di peroleh nilai . dengan periode ulang 1th, 2th, 5th, 10th, 20th, 50th, 100th, sehingga nilai K dapat diperoleh sebagai berikut: Contoh : T = 1,001 tahunYt - Yt - - 1,9327 -2,4542Dengan cara yang sama, maka akan didapat nilai K sesuai dengan periode ulang yang telah ditentukan seperti pada tabel berikut ini.Tabel IV. Mencari nilai KPeriode UlangYnnYtK

1,0010,49520,9497-1,9328-2,4542

20,49520,94970,3665-0,1549

50,49520,94971,49990,9785

100,49520,94972,25041,7289

200,49520,94972,97022,4488

500,49520,94973,90193,3805

1000,49520,94974,60014,0787

3. Menghitung curah hujan rencanaMenghitung curah hujan rencana dengan periode ulang 1th, 2th, 5th, 10th, 20th, 50th, 100th, dengan rumus: Contoh :Dik : = 80,8 mm T = 1,001 sehingga K = -2,4542 S = 21,19 mm Sehingga Xt dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

Dengan cara yang sama dapat di cari curah hujan rencana untuk periode ulang yang berbeda. Dan hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut:Tabel V. Curah Hujan RencanaPeriode UlangYnnYtrata" CH wilayahsKXt

1,0010,49520,9497-1,932880,800021,19-2,454228,7951

20,49520,94970,366580,800021,19-0,154977,5174

50,49520,94971,499980,800021,190,9785101,5347

100,49520,94972,250480,800021,191,7289117,4362

200,49520,94972,970280,800021,192,4488132,6894

500,49520,94973,901980,800021,193,3805152,4330

1000,49520,94974,600180,800021,194,0787167,2281

menghitung curah hujan rata2.docx

Documents