Menggambar fungsi kuadrat

Menggambar Grafik Fungsi

Kuadrat

Menggambar fungsi kuadrat

Menggambar grafik fungsi Aljabar

sederhana dan fungsi kuadrat

back

Materi

Contoh Soal??!

? ?!

!!?

Halaman 1

Halaman 2

Halaman 3

Halaman 4

3. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat :

(i) Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)

(ii) Menentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)

(iii) Menentukan sumbu simentri dan koordinat titik balik

•Persamaan sumbu simetri adalah x =

•Koordinat titik puncak / titik balik adalah

(iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan)

a

b

2

a

D

a

b

4,

2

Halaman 1

Halaman 2

Halaman 3

Halaman 4

Berdasarkan Nilai Diskriminan (D)

Nilai diskriminan suatu persamaan kuadrat adalah D = b2 – 4ac

Hubungan antara D dengan titik potong grafik dengan sumbu X

(i) Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu X di dua titik yang berbeda.

(ii) Jika D = 0 maka grafik menyinggung sumbu X di sebuah titik.

(iii) Jika D < 0 maka grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu

X.

Halaman 1

Halaman 2

Halaman 3

Halaman 4

1.Bentuk umum fungsi kuadrat y = f(x) ax2+bx+c dengan a,b, c R dan a 0 Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola simetris

2. Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat

Berdasarkan nilai a

(i) Jika a > 0 (positif), maka grafik terbuka ke atas.

Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim minimum, dinotasikan ymin atau titik balik

minimum.

(ii) Jika a < 0 (negatif), maka grafik terbuka ke bawah.

Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim maksimum,dinotasikan ymaks atau titik balik

maksimum.

Halaman 1

Halaman 2

Halaman 3

Halaman 4

Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat Terhadap Sumbu X

X(i)

a > 0D > 0

X(ii)

a > 0D = 0

X(iii)

a > 0D < 0

X

(iv)

a < 0D > 0

X

(v)

a < 0D = 0

X

(vi)a < 0D < 0

ke halaman 4

Contoh

penyelesaian 1 2 3

Gambarlah grafik fungsi kuadrat

y = x2 – 4x – 5.

(iii) Sumbu simetri dan koordinat titik balik

9)1(4

))5)(1(4)4((

4

22

4

)1(2

)4(

22

a

Dy

a

bx

Jadi, sumbu simetrinya x = 2 dan koordinat titik baliknya (2, -9).

(iv) Menentukan beberapa titik bantu. Misal untuk x = 1, maka y = -8.

Jadi, titik bantunya (1, -8).

Contoh

penyelesaian 1 2 3

(i) Titik potong dengan sumbu X (y = 0)

x2 – 4x – 5 = 0

(x + 1)(x – 5) = 0

x = -1 atau x = 5

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah titik (-1, 0) dan (5, 0).

(ii) Titik potong dengan sumbu Y (x = 0) y = 02 – 4(0) – 5 y = -5

Jadi titik potong dengan sumbu Y adalah titik ( 0, -5 )

Contoh

penyelesaian 1 2 3

Grafiknya :Y

X -1 0 1 2 3 4 5

•(2, -9)

•(3, -8)•(1, -8)

•(0, -5)

•(5, 0)

•(4, -5)

•(-1, 0)

Contoh

penyelesaian 1 2 3

Latihan Soal :

Gambarlah grafik fungsi kuadrat a. y = x2 – 5x + 4b. y = – x2 + 3x + 4

selesai