Mekanika Fluida

Membahas :

Sifat, kondisi fisik, dan perilaku fluida (Zat alir)

HIDROSTATIKA :

fluida yang berada dalam keadaan diam

HIDRODINAMIKA :

fluida yang berada dalam keadaan bergerak

Rapat Jenis.Rapat Jenis.Kuantitas fisik cairan ( yg berada dalam keadaan diam) didefinisikan sebagai : massa persatuan volume

m

v

Spesific gravity (Sg)

Menyatakan perbandingan atau rasio rapat jenis sembarang materi yang dinyatakan dalam rapat jenis air

cairanlain

air

Sg

(1)

(2)

Bila diketahui spesific gravity udara 1.29 x 10-3, perkirakan massa udara yang menempati ruang kuliah berukuran (6 x 5 x 2,9)m !

Penyelesaian :

Tekanan HIDROSTATIS :

Didefinisikan : Gaya per satuan luas yang bekerja secara tegak lurus pada

sembarang permukaan wadah

Dalam bentuk persamaan matematis, definisi tekanan hidrostatis dituliskan sebagai

Fp

A

Tekanan pada cairan homogen (cairan dengan massa jenis yg sama) akan bervariasi terhadap kedalaman benda

(3)

dpg

dy

dp gdy

Arti fisis persamaan diferensial ini adalah :

Tekanan bertambah besar (dp positif), jika dy berkurang

atau semakin bertambah dalam terhadap permukaan cairan, tekanan semakin besar

(4)

(5)

Perubahan tekanan pada ketinggian tertentu dapat ditentukan

dengan menyelesaikan persamaan diferensial diatas dengan

mengambil syarat batas :

p0 = tekanan awal / tekanan pada ketinggian y = 0 m

p(y) = tekanan pada ketinggian y

0

( )

0

p y y

p

dp gdy

0( )p y p gy

(6)

(7)

Semakin tinggi berada dalam sebuah kedalaman cairan, semakin turun tekanannya

Atau

Tekanan naik sebanding dengan kedalamannya.

Karena persamaan (7) hanya bergantung pada koordinat vertikal y,

Maka nilai tekanan sama, pada setiap titik yang memiliki kedalaman sama.

Satuan Tekanan

adalah satuan gaya / luas yaitu N / m2 dengan nama khusus Pascal (Pa)

Satuan praktis : atmosfer (atm), bar, milibar, torr.

1 atm = 76 cm Hg

= 1,013 x 105 N / m2

= 1,013 x 105 Pa

Biasanya tekanan yang diukur adalah beda tekanan terhadap tekanan atmosfer.

Pada saat memompa ban, alat ukur pada pompa menunjukkan beda tekanannya,

Berarti tekanan di dalam ban adalah beda tekanan + tekanan udara luar

Contoh : Pada alat ukur terbaca 220 kpa, berarti tekanan di dalam ban :

220 kpa + 100 kpa = 320 kpa = 3,2 atm

Prinsip Pascal

0( )p y p gy

Jika tekanan p(y) cairan dalam sebuah wadah tertutup

dinaikkan dengan jumlah tertentu (misal dengan cara

menekannya), maka p0 juga akan naik sebanding

dengan kenaikan tekanan pada p(y)

Hal yang sama juga bisa berlaku untuk kebalikannya.

Aplikasi : Pompa Hidrolik

F1 F2A1

A2

Menurut prinsip Pascal :

1 2p p

1 2

1 2

F F

A A

Contoh soal :

Sebuah pengungkit hidrolik mempunyai piston besar

dengan luas permukaan 200 cm2 dan piston kecil

luasnya 5 cm2. Diatas piston besar terdapat peti yang

massa-nya 1000 kg. Bila gravitasi 10 m/s2, Berapa

gaya minimum yang harus diberikan pada piston kecil

agar peti tsb dapat bergerak naik dengan kecepatan

tetap?

Penyelesaian :

F = 250 N

Prinsip Archimedes

Setiap sistem (benda) yang dicelupkan sebagian atau

seluruhnya dalam cairan akan mengalami gaya angkat yang

besarnya sama dengan berat cairan yang dipindahkan.

Arah gaya angkat ini pada sistem adalah vertikal ke atas

b cF Vg

Besarnya gaya angkat (Fb) pada sistem adalah :

Berat Semu (w’) = berat benda sebenarnya (w) – gaya angkat (Fb)

'b

c

w

w w

Tegangan Permukaan

Fenomena :

Jarum atau silet dapat terapung di atas permukaan air

Serangga dapat berjalan di atas permukaan air

Kecenderungan tetes – tetes air berbentuk bola

Tegangan permukaan dapat dirumuskan sebagai berikut :

F = Gaya yang bekerja.

l = Panjangnya batas antara benda dengan permukaan zat cair.

= Koefisien Tegangan permukaan.

F

l

Satuan :

Besaran Gaya (F) l

MKS N m N/m

CGS dyne cm dyne/cm

Untuk benda berbentuk lempeng : panjang batasnya = kelilingnya.

Untuk benda berbentuk bidang kawat : panjang batasnya = 2 x kelilingnya.

Untuk benda berbentuk kawat lurus, juga pada lapisan tipis (Selaput mempunyai 2

permukaan zat cair) panjang batasnya = 2 x Panjang (L).

Exercise :

Sebuah pisau silet yang berukuran 3 cm x 1,5 cm, diletakkan di atas

permukaan zat cair. Tegangan permukaan zat cair 72 dyne/cm.

Tentukan berat minimum silet tersebut agar tidak tenggelam !!

Jawab :

berat minimum silet = 6,48 x 10-3 N

HIDRODINAMIKA

Karakteristik Fluida Ideal :

1. Fluida mengalir tanpa gesekan, analog dengan permukaan yang licin pada mekanika

2. Aliran fluida steady, artinya kecepatan fluida di setiap titik dalam ruang tidak bergantung pada waktu.

3. Massa jenis fluida tetap dalam ruang dan waktu, diistilahkan dengan uncompressible flow ( aliran tak termampatkan)

4. Tidak ada arus olak atau aliran rotasional

Debit

Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu,

misalnya v meter per detik. maka yang dimaksud

dengan DEBIT FLUIDA adalah volume fluida yang

mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa

dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.

Dirumuskan :

.vol

Q Avt

Persamaan Kontinuitas Aliran

Bila :

1 1 2 2Av A v

1 2