MATERI PENGAYAAN FISIKAPERSIAPAN UJIAN NASIONAL

Standar Kompetensi Lulusan :1. Memahami prinsip-prinsip pengukuran besaran fisika secara langsung dan tidak langsung dengan

cermat, teliti dan objektif.

Kemampuan yang diuji : Membaca hasil pengukuran suatu alat ukur dan menentukan hasil pengukuran dengan memperhatikan

aturan angka penting. Menentukan resultan vektor dengan berbagai cara.

Kilasan Materi

Pengukuran, Besaran dan SatuanBesaran adalah sesuatu yang dapat diukur. Pengukuran adalah proses membandingkan suatu besarandengan suatu standar tertentu (yang disebut satuan).Besaran-besaran pokok dalam fisika beserta satuannya (Sistem Internasional)

No Nama Besaran Simbol Besaran Satuan Simbol Satuan1. Panjang L Meter m2. Massa M Kilogram kg3. Waktu T detik (sekon) s4. Kuat Arus Listrik I Ampere A5. Suhu T Kelvin K6. Intensitas Cahaya Iv Kandela cd7. Jumlah Zat N Mol molContoh alat-alat yang digunakan dalam pengukuran:1) Panjang diukur dengan menggunakan mistar, jangka sorong, micrometer dan alat-alat lainnya.2) Massa diukur dengan menggunakan timbangan, neraca.3) Waktu diukur dengan menggunakan stopwatch.

Jangka Sorong

Skala Utama : Jarak antar garis pada skala utama bernilai 0,1 cm (=1 mm)Skala Nonius : Jarak antar garis pada skala nonius bernilai 0,1 mm.

Membaca hasil pengukuran dengan Jangka SorongMisalnya hasil sebuah pengukuran seperti pada gambar.

Langkah-langkahnya :1. Mula-mula perhatikan skala nonius yang berimpit

pada salah satu skala utama. Hitung berapa skalahingga ke angka nol. (Pada contoh 4 skala, berartipada angka tersebut 0,4 mm).

2. Perhatikan pada skala utama, dari skala sebelum angkanol pada nonius dihitung ke belakang hingga angkanol pada skala utama. (Pada contoh adalah 4,7 cm)

3. Jumlahkan hasil dari skala utama dan nonius.4,7 cm + 0,4 mm = 4,74 cm.

Mikrometer Skrup

Pengunci

Rahang Geser

Rahang Tetap

Skala Utama

Skala Nonius

MengukurDiameter Luar

MengukurDiameterDalam

Berimpit

Mikrometer Skrup merupakan alat ukur panjang yang memiliki ketelitian lebih tinggi dari apada jangkasorong. Skala terkecil dari Mikrometer Skrup adalah 0,01 mm.Gambar Mikrometer Skrup beserta bagian-bagiannya.

Membaca hasil Pengukuran pada Mikrometer Skrup.Misalkan hasil pengukuran dari sebuah micrometer skrup seperti pada gambar.

Langkah-langkah membaca hasil pengukuran1) Perhatikan garis skala putar (nonius) yang segaris/lurus dengan garis mendatar pada skala utama.

Kita mendapatkan nilai pada skala utama yang terdekat dengan skala putar. Pada contoh di atasadalah 7,50 mm.

2) Perhatikan nilai pada skala putar yang segaris dengan garis mendatar pada skala utama. Padacontoh di atas didapatkan nilai 30 (berarti bernilai 30 x 0,01 = 0,30 mm)

3) Gabungkan hasil pada skala utama dan skala putar (nonius). Didapatkan nilai hasil pengukuranadalah : 7,50 mm + 0,30 mm = 7,80 mm

Jenis-jenis BesaranBesaran Vektor : adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah.

Contohnya : perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, momentumBesaran Skalar : adalah besaran yang hanya memiliki besar (nilai) saja.

Contohnya : massa, waktu, jarak, kelajuan, perlajuan

Penjumlahan Vektor1) Metode Segitiga

Misalkan ada dua buah vektor :

Maka : adalah

2) Metode JajargenjangMisalkan ada dua buah vektor :

Maka : adalah

3) Metode PoligonMisalkan ada tiga buah vektor :

Maka : adalah

4) Metode AnalitisMisalkan tiga buah vektor dan seperti pada gambar.

Maka dapat diuraikan komponen-komponen vektornya berdasar-kansumbu-x dan sumbu-y.sehingga didapatkan:

Besar vektor hasil penjumlahan adalah:

Sedangkan arahnya ditentukan dengan :

Pengurangan VektorPengurangan vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan

Resultan Dua Vektor yang membentuk sudutMisalkan vektor dan membentuk sudut seperti pada gambar.

Maka besarnya resultan vektor adalah :

Aturan Angka Penting1. Angka yang bukan nol adalah angka penting,

misal : 14569 = 5 angka penting, 2546 = 4 angka penting2. Angka nol di sebelah kanan tanda desimal dan tidak diapit bukan angka nol bukan angka penting,

misal : 25,00 = 2 angka penting25,000 = 2 angka penting2500 = 4 angka penting ( mengapa ? sebab tidak ada tanda desimalnya)2500,00 = 4 angka penting

3. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol atau setelah tanda desimal bukan angkapenting.Misal : 0,00556 = 3 angka penting0,035005 = 5 angka penting (karena angka nol diapit oleh angka bukan nol)0,00006500 = 4 angka penting

4. Angka nol yang berada di antara angka bukan nol termasuk angka penting. Misal : 0,005006 = 4angka penting

5. Dalam penjumlahan dan pengurangan angka penting, hasil dinyatakan memiliki 1 angkaperkiraan dan 1 angka yang meragukan. Contoh :1,425 + 2,56 = 3,985 dan hasilnya ditulis sebagai3,99.(I) 25,340 + 5,465 + 0,322 = 31,127 ditulis sebagai 31,127 (5 angka penting)(II) 58,0 + 0,0038 + 0,00001 = 58,00281 ditulis menjadi 58,0(III) 4,20 + 1,6523 + 0,015 = 5,8673 ditulis menjadi 5,87(IV) 415,5 + 3,64 + 0,238 = 419,378 ditulis menjadi 419,4Pada contoh (I) ditulis tetap karena kesemua unsur memiliki angka yang berada di belakang tandadesimal jumlahnya sama.Pada contoh (II) ditulis menjadi 58,0 karena mengikuti angka penting terakhir aalah angka yangdiragukan kepastiannya.Pada contoh (III) ditulis menjadi 5,87 karena mengikuti aturan angka penting terakhir ialah angkayang diragukan kepastiannya. Hal yang sama juga ditulis sebagaimana contoh (IV).

6. Dalam perkalian dan pembagian, hasil operasi dinyatakan dalam jumlah angka penting yangpaling sedikit sebagaimana banyaknya angka penting dari bilangan-bilangan yang dioperasikan.Hasilnya harus dibulatkan hingga jumlah angka penting sama dengan jumlah angka pentingberdasarkan faktor yang paling kecil jumlah angka pentingnya.Contoh : 3,25 x 4,005 = 3,25 = mengandung 3 angka penting4,005 = mengandung 4 angkapentingTernyata ada perkecualian sebagaimana contoh berikut yaitu 9,84 : 9,3 = 1,06 ditulis dalam aturanangka penting sebanyak 3 angka penting seharusnya menurut angka penting dalamperkalian/pembagian harus ditulis sebagai 1,1 (dalam 2 angka penting) tetapi perbedaan 1 dibelakang tanda desimal pada angka terakhir 9,3 yakni 9,3 + 0,1 menggambarkan kesalahan sekitar1% terhadap hasil pembagian (kesalahan 1% diperoleh dari 0,1:9,3 kemudian dikali seratus persen).Perbedaan dari penulisan angka penting 1,1 dari 1,1 + 0,1 menghasilkan kesalahan 10% (didapatdari 0,1 dibagi 1,1 kemudian dikali 100 persen). Berdasarkan analisis tersebut, maka ketepatanpenulisan jawaban hasil bagi menjadi 1,1 jauh lebih rendah dibandingkan dengan menuliskanjawabannya menjadi 1,06. Jawaban yang benar dituliskan sebagai 1,06 karena perbedaan 1 padaangka terakhir bilangan faktor yang turut dalam unsur pembagian (9,3) memberi kesalahan relatifsebesar (kira-kira 1%) atau dapat ditulis sebagai 1,06 + 0,01Alasan yang serupa juga diberikan pada soalan 0,92 x 1,13 hasilnya ditulis sebagai 1,04dibandingkan menjadi 1,0396 (yang sudah sangat jelas lebih dari faktor angka penting palingsedikit yang diproses dalam pembagian tampak jika ditulis 1,039 memiliki 4 angka penting, jikaditulis 1,0396 memiliki 5 angka penting).Jika dikalikan, hasilnya diperoleh menjadi 13,01625 maka hasilnya ditulis menjadi 1,30 x 101

7. Batasan jumlah angka penting bergantung dengan tanda yang diberikan pada urutan angkadimaksud. Misal : 1256= 4 angka penting1256 = 3 angka penting (garis bawah di bawah angka 5) ataudituliskan seperti 1256 = 3 angka penting (angka 5 dipertebal)

Soal-soal

1. Panjang suatu benda yang diukur dengan jangka sorong (ketelitian 0,1 mm) diperlihatkan gambardi bawah ini.

Dari gambar dapat disimpulkan bahwa panjang benda adalah....a. 22,40 mm d. 27,20 mmb. 22,50 mm e. 27,60 mmc. 25,10 mm

2. Untuk mengukur tebal sebuah balok kayu digunakan jangka sorong seperti pada gambar.

Tebal balok kayu dituliskan secara lengkap untuk pengukuran tunggal adalah adalah ....a. ( 0,80 0,005 ) cm d. ( 0,86 0,005 ) cmb. ( 0,84 0,005 ) cm e. ( 0,88 0,005 ) cmc. ( 0,85 0,005 ) cm

2 cm 3 cm

0 5 10

0 1 23

0 5 10

3. Pengukuran tebal satu lembar kertas kartondengan mikrometer sekrup ditunjukkan padagambar disamping.Berdasar gambar tersebut jika dituliskan dengannilai ketidakpastiannya, maka tebal kertas kartonyang diukur adalah ....a. (1,40 0,005) mmb. (1,40 0,05) mmc. (1,40 0,5) mmd. (1,44 0,005) mme. (1,44 0,05) mm

4. Penunjukkan skala utama dan nonius suatu jangka sorong berikut yang menunjukkan hasilpengukuran 1,27 cm adalah ....a. d.

b. e.

c.

5. Jika skala utama pada mikrometer sekrup menunjukkan angka 5,5 dan skala putar menunjukkanangka 35, maka hasil pengukurannya adalah ....a. 9,00 cm d. 5,85 mmb. 9,00 mm e. 5,535 mmc. 5,85 cm

6. Seorang anak berjalan lurus 2 meter ke barat, kemudian belok ke selatan sejauh 6 meter, dan beloklagi ke timur sejauh 10 meter. Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal ...a. 18 meter arah barat daya d. 6 meter arah timurb. 14 meter arah selatan e. 2 meter arah tenggarac. 10 meter arah tenggara

7. Sebuah mobil bergerak dengan lintasan seperti grafik berikut.Mobil mulai bergerak dari A, kemudian ke B dan ke C.Perpindahan yang dialami mobil adalah ....a. 12 kmb. 15 kmc. 25 kmd. 27 kme. 30 km

8. Berikut disajikan diagram vektor F1 dan F2 !Persamaan yang tepat untuk R = 21 FF

adalah...

a. 2 i + 2 ib. 2 i + 4 ic. 3 i + 4 id. 4 i + 2 ie. 4 i + 4 i

9. Perhatikan gambar tiga buah vektor di bawah ini. Besar resultan ketiga vektor adalah...a. 10 Nb. 8 Nc. 6 Nd. 5 Ne. 4 N F1 = 8 NF2 = 8 N

F3 = 10 N

370

F1F2

0 1 2 3 4 5 6

2,52

1,5

1

0,5

0

Y (satuan : j

X (satuan : i )

0 1

0 5 100 1

0 5 100 1

0 5 10

0 1

0 5 100 1

0 5 10

A

BC

X((k

Y((k12

510

8

10. Sebuah vektor gaya F = 20 3 N bersudut 60 terhadap sumbu (X). Besar komponen vektor padasumbu Y adalah ........a. 10 3 N d. 30 Nb. 20 N e. 60 Nc. 10 6 N

11. Perhatikan vektor-vektor berikut!

Vektor R merupakan hasil dari penjumlahan secara polygon berikut :

Persamaan yang tepat untuk vektor R adalah ....a. R = A + B + C + D d. R = A + B C + Db. R = A B C + D e. R = A B + C Dc. R = A + B C + D

12. Diketahui kjiA 75

dan kjB 42

. Hasil dari BA

2 adalah ....a. kji 61612 d. kji 6165 b. kji 61610 e. kji 595 c. kji 61610

13. Dua vektor gaya F1 dan F2 masing-masing sebesar 3 N dan 8 N bertitik tangkap sama, ternyatamembentuk resultan gaya yang besarnya 7 N. Sudut apit antara kedua vektor gaya tersebut adalah .a. 30 d. 90b. 45 e. 120c. 60

14. Pada pengukuran panjang suatu benda diperoleh hasil pengukuran 0,7060 m. Banyaknya angkapenting hasil pengukuran tersebut ....a. dua d. limab. tiga e. enamc. empat

15. Jika hasil pengukuran suatu meja adalah panjang 1,50 m dan lebarnya 1,20 m maka luas mejatersebut menurut aturan penulisan angka penting adalah ....a. 1,8 m2 d. 1,810 m2b. 1,80 m2 e. 1,820 m2c. 1,8000 m2

AB

C D

R

MATERI PENGAYAAN FISIKAPERSIAPAN UJIAN NASIONAL

Standar Kompetensi Lulusan :2. Memahami gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik, benda tegar, usaha,

kekekalan energi, elastisitas, impuls, momentum dan masalah fluida.

Kemampuan yang diuji : Menentukan besaran-besaran fisis gerak lurus, gerak melingkar beraturan, atau gerak parabola. Menentukan berbagai besaran dalam hukum Newton dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Menentukan besaran-besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum sudut, momen inersia, atau titik berat)

dan penerapannya berdasarkan hukum II Newton dalam masalah benda tegar. Menentukan hubungan usaha dengan perubahan energi dalam kehidupan sehari-hari atau menentukan

besaran-besaran yang terkait. Menjelaskan pengaruh gaya pada sifat elastisitas bahan atau menentukan besaran-besaran terkait pada

konsep elastisitas. Menentukan besaran-besaran fisis yang terkait dengan hukum kekekalan energi mekanik. Menentukan besaran-besaran fisis yang terkait dengan tumbukan, impuls atau hukum kekekalan

momentum. Menjelaskan hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida statik dan dinamik dan penerapannya

dalam kehidupan sehari-hari.

Kilasan Materi

Gerak LurusA. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Adalah gerak lurus dengan kecepatan tetap sepanjang lintasannya.

Kecepatan gerak :

Dimana : V = kecepatan (m/s)S = jarak yang ditempuh (m)t = waktu (s)

B. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)Adalah gerak lurus yang memiliki percepatan tetap (kecepatan berubah sepanjang waktu)

Percepatan :

Kecepatan pada saat t :

Jarak yang ditempuh :

Persamaan yang lain :

Dimana : = percepatan gerak (m/s2)V0 = kecepatan awal (m/s)Vt = kecepatan pada saat t (m/s)S = jarak yang ditempuh (m)t = waktu (s)

Nilai percepatan gerak positif (+ ) apabila geraknya dipercepat, dan bernilai negatif (- ) apabilageraknya diperlambat.

C. Gerak VertikalAdalah gerak lurus dengan lintasan vertikal dan dipengaruhi gaya gravitasi bumi, sehinggamemiliki percepatan tetap yang sama dengan percepatan gravitasi bumi (g). Percepatan gerak : a = g (g = 9,8 m/s2 atau terkadang dibulatkan g = 10 m/s2)

Apabila gerak kearah bawah nilai g positif (+g) sedangkan gerakkearah atas nilai g negatif (g).

Kecepatan pada saat t :

Jarak yang ditempuh : Persamaan yang lain :

Dimana : g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)V0 = kecepatan awal (m/s)Vt = kecepatan pada saat t (m/s)h = jarak/ketinggian yang ditempuh (m)t = waktu (s)

D. Gerak Jatuh BebasAdalah salah satu bentuk gerak vertikal yang dipercepat (arah ke bawah) dengan ciri khusus nilaikecepatan awalnya adalah nol ( =0) dan memiliki percepatan sama dengan percepatan gravitasibumi (g). Kecepatan pada saat t :

Jarak yang ditempuh : Persamaan yang lain :

Dimana : g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)Vt = kecepatan pada saat t (m/s)h = jarak/ketinggian yang ditempuh (m)t = waktu (s)

E. Gerak Melingkar BeraturanAdalah gerak dengan lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari r dan besar kecepatan tetap. Periode (T) adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran penuh, satuan Periode

adalah detik (sekon). Frekuensi (f) adalah banyaknya putaran yang dilakukan dalam satu detik, satuan frekuensi

adalah Hertz (Hz) Hubungan antara periode dan frekuensi :

Kecepatan linier pada gerak melingkar adalahpanjang busur yang ditempuh dibagi denganwaktu. Maka untuk satu lingkaran penuhlintasannya sama dengan keliling lingkaran danwaktu tempuhnya adalah periode maka :

Kecepatan sudut (anguler) adalah besarnya perubahan sudut yang ditempuh tiap satuan waktu.

Percepatan sentripetal adalah percepatan yang dialami gerak melingkar yang arahnya selalumenuju pusat lingkaran dan berfungsi untuk merubah arah kecepatan sehingga selalumelingkar.

Gaya Sentripetal

Hubungan antara kecepatan linier dan kecepatan sudut

Dimana : v = kecepatan linierT = periodef = frekuensi = kecepatan sudutas = percepatan sentripetalr = jari-jari lingkaran

F. Gerak ParabolaMerupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan (dalam arah sumbu-x) dan gerak lurus berubahberaturan (dalam arah sumbu-y dengan percepatan g)

Persamaan kecepatanArah mendatar GLB (sumbu-x) :Arah vertikal GLBB (sumbu-y) :

Titik tertinggi : pada saat mencapai titik tertinggi, kecepatan vertikal ( ) = 0Maka waktu untuk mencapai titik tertinggi :

Titik tertingginya :

Titik terjauh :

Dimana : = kecepatan gerak dalam arah sumbu-x= kecepatan gerak dalam arah sumbu-y= kecepatan awal gerak= sudut elevasi arah gerak terhadap sumbu-x= percepatan gravitasi bumi

T = waktu

Hukum Newton tentang GerakHukum I NewtonBenda akan diam terus menerus atau bergerak lurus beraturan terus menerus selama tidak ada resultangaya yang bekerja pada benda tersebut. (Hukum Kelembaman)

Persamaan :

Hukum II NewtonPercepatan yang dialami suatu benda yang bergerak, sebanding dengan gaya yang bekerja danberbanding terbalik dengan massa benda.

Persamaan : , untuk beberapa gaya yang bekerja : atau

Dimana : = percepatan benda (m/s2)F = gaya yang bekerja (N)m = massa benda (kg)

Hukum III NewtonJika suatu gaya diberikan pada suatu benda (aksi), maka benda tersebut akan memberikan gaya yangsama besar dan berlawanan dengan gaya yang diberikan (reaksi).

Hukum Gravitasi NewtonGaya tarik menarik (gravitasi) yang bekerja pada dua buah benda sebanding dengan perkalian massakedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda.Persamaan :

Dimana : F = Gaya tarik menarik (gravitasi) (Newton)G = konstanta gravitasi umum

= 6,673 x 10-11 Nm2/kg2M1 = Massa benda 1 (kg)M2 = Massa benda 2 (kg)r = jarak kedua benda (m)

Titik berat benda homogenPersamaan umum titik berat :

Dimana : w = berat masing-masing bagian bendax, y = koordinat masing-masing bagian benda

A. Titik berat benda berbentuk ruang (tiga dimensi)

Dimana : V = volume masing-masing bagian bendax, y = koordinat masing-masing bagian benda

B. Titik berat benda berbentuk luasan (dua dimensi)

Dimana : A = luas masing-masing bagian bendax, y = koordinat masing-masing bagian benda

C. Titik berat benda berbentuk garis (satu dimensi)

Dimana : = panjang masing-masing bagian bendax, y = koordinat masing-masing bagian benda

D. Tabel letak titik berat benda berbentuk khususTitik berat benda homogen berbentuk garis

Titik berat benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi)

Titik berat benda homogen berbentuk bangun ruang (tiga dimensi)

Gerak RotasiAdalah gerak pada bidang datar dengan lintasan melingkar. Momen gaya (torsi) : merupakan hasil kali antara gaya dengan lengan gaya yang saling tegak lurus.

Dimana : = momen gaya (torsi)F = gaya yang bekerjad = lengan gaya = sudut antara gaya dan lengan gaya.

Momen inersia adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berputar terhadap porosnya.

Dimana : I = momen inersia (kg.m2)m = massa benda (kg)R = jari-jari (m)

Momentum sudut

Kesetimbangan Benda TegarSyarat kesetimbangan benda tegar :

dan

Usaha dan Energi Usaha adalah perkalian antara gaya dengan perpindahan

Dimana : W = usaha (J)F = gaya yang bekerja (N)s = besar perpindahan (m) = sudut antara gaya dengan perpindahan

Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya (posisinya).Energi potensial gravitasi :

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya.

Energi kinetik : Usaha merupakan perubahan energi potensial : =

Usaha merupakan perubahan energi kinetik :

Elastisitas

Regangan (strain) :

Tegangan (stress) :

Modulus Elastisitas / Modulus Young :Dimana : e = regangan

L = perubahan panjangL = Panjang mula-mula = teganganF = gayaA = luas penumpangE = modulus Young (elastisitas)

Hukum Hooke : Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastisitas pegas, maka pertambahanpanjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya.

Dimana : F = gaya tarik (N)k = konstanta pegas (N/m)x = pertambahan panjang pegas (m)

Energi potensial pegas

Dimana : W = energi potensial pegask = konstanta pegasx = pertambahan panjang

Kekekalan Energi Mekanik Energi mekanik adalah hasil penjumlahan antara energi kinetik dan potensial yang dimiliki benda

Kekekalan energi mekanik

Dimana : Em = energi mekanik (joule)Ek = energi kinetik (joule)Ep = energi potensial (joule)m = massa benda (kg)v = kecepatan benda (ms-1)g = percepatan gravitasi (ms-2)h = ketinggian benda (m)

Momentum dan Impuls Momentum adalah perkalian antara massa dengan kecepatan benda

Impuls adalah perkalian antara besarnya gaya yang bekerja dengan selang waktu selama gayabekerja

Impuls adalah besar perubahan momentum

Dimana : p = momentum (kg.ms-1)I = impuls (kg.ms-1 / N.s)F = gaya (N)m = massa benda (kg)v = kecepatan benda (ms-1)t = selang waktu (s)

Hukum kekekalan momentum : Jika tidak ada gaya yang bekerja pada sistem, maka jumlahmomentum awal sesaat sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum sesaat sesudahtumbukan

Jumlah momentum awal = Jumlah momentum akhir

Dimana : m = massa bendav = kecepatan sebelum tumbukanv = kecepatan sesudah tumbukan

Tumbukan1) Tumbukan Lenting Sempurna

- Hukum kekekalan momentum

- Hukum kekekalan energi kinetik

- Nilai koefisien restitusi (tumbukan); e = 12) Tumbukan Lenting Sebagian

- Hukum kekekalan momentum

- Nilai koefisien restitusi (tumbukan) : 0 < e < 1- Koefisien restitusi :

3) Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali- Hukum kekekalan momentum (kecepatan sesudah tumbukan sama)

- Nilai koefisien restitusi (tumbukan) : e = 0

FluidaTekananHukum Pascal tentang tekanan : tekanan yang diberikan dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segalaarah.Tekanan pada dongkrak hidrolik.

Tekanan HidrostatisTekanan oleh zat cair :Tekanan mutlak oleh zat cair :Dimana :p = tekanan ; = massa jenis fluida; h = ketinggian fluida; po = tekanan udara luarHukum ArchimedesJika benda dimasukkan dalam fluida, maka benda tersebut akan mengalami gaya angkat ke atas olehfluida sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Persamaan Gaya angkat oleh fluida :

Dimana : FA = gaya apung (angkat) = massa jenis fluidaV = volume benda yang tercelupg = percepatan gravitasi bumi

Persamaan Kontinuitas

Azas BernoulliPersamaan Bernoulli :

Dimana : p = tekanan = massa jenis fluidav = kecepatan aliran fluidah = ketinggian fluidag = percepatan gravitasi bumi

Soal-soal1. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal V0 dan kecepatan pada saat t sekon adalah Vt. Maka

benda mengalami percepatan sebesar ....a. penjumlahan kecepatan dibagi selang waktub. perubahan kecepatan dikali selang waktuc. perubahan kecepatan dibagi selang waktud. selang waktu dibagi perubahan kecepatane. kecepatan akhir dikurangi kecepatan awal

2. Sebuah mobil menempuh perjalanan dengan grafik kecepatannya seperti berikut:Dari grafik di samping, yang menunjukkan saatmobil mengalami besar percepatan nol adalah ....a. A Bb. B Cc. C Dd. D Ee. E F

V

t

A

B

C DE

F

Dimana : p = tekananF = gayaA = luas permukaan

Dimana : Q = debit aliranV = volume fluidat = waktuA = luas permukaanv = kecepatan aliran

3. Olahragawan berlari pada lintasan PQ QR seperti pada gambar. Dari P ke Q, ditempuh dalamwaktu 20 sekon, sedangkan Q ke R ditempuh dalam waktu 20 sekon. Maka kecepatan rata-ratapelari tersebut adalah ....a. 1 ms-1 d. 6 ms-1b. 2 ms-1 e. 12 ms-1c. 4 ms-1

4. Perhatikan grafik di bawah ini!

Grafik yang berlaku untuk gerak lurus berubah beraturan adalah grafik nomor ....a. (1) d. (3)b. (2) e. (5)c. (3)

5. Seseorang mengadakan perjalanan menggunakan mobil dari kota A ke kota - B, diperlihatkan olehgrafik di bawah ini, sumbu-Y sebagai komponen kecepatan dan sumbu-X sebagai komponenwaktu, maka jarak yang ditempuh kendaraan tersebut selama selang waktu dari menit ke-30 sampaimenit ke-120 adalah .....a. 10 kmb. 15 kmc. 20 kmd. 30 kme. 40 km

6. Suatu benda jatuh bebas dari ketinggian 10 m di atas tanah. (g=10m/s2) Berapakah kecepatanbenda pada saat ketinggiannya 5 m dari tanah?a. 50 m/s d. 10 m/sb. 25 m/s e. 4 m/sc. 20 m/s

7. Jika sebuah roda katrol berputar 60 putaran tiap dua menit, maka frekuensidan kecepatan sudutroda adalah .a. 0,5 Hz dan 6,28 rad s-1 d. 0,8 Hz dan 3,14 rad s-1b. 0,5 Hz dan 3,14 rad s-1 e. 1 Hz dan 3,14 rad s-1c. 0,8 Hz dan 6,28 rad s-1

8. Sebuah roda berdiameter 1 m melakukan 120 putaran per menit. Kecepatan linier suatu titik padatepi roda tersebut adalah .a. m/s d. 4 m/sb. m/s e. 6 m/sc. 2 m/s

9. Sebuah gerinda melakukan 360 putaran tiap menit. Pada gerinda tersebut terletak sebuah partikelyang berjarak 10 cm dari poros gerinda. Percepatan sentripetal partikel tersebut adalah ....a. 1,2 2 m/s2 d. 120 2 m/s2

b. 1,44 2 m/s2 e. 1440 2 m/s2

c. 14,4 2 m/s2

10. Dua buah roda A dan B saling bersinggungan. Jika kecepatan sudut roda B 15 rad/s dan jari-jariroda A = 1/3 x jari-jari roda B, maka kecepatan sudut roda A adalah ....a. 30 rad/s d. 75 rad/sb. 45rad/s e. 90 rad/sc. 60 rad/s

a (ms-2)

t (s)(1)

v (ms-1)

t (s)(2)

a (ms-2)

t (s)(3)

a (m)

t (s)(4)

a (ms-2)

t (s)(5)

11. Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi . Jika jarak terjauh pelurusama dengan tinggimaksimumnya, maka nilai tan adalah ....a. 1 d.b. 2 e. 4c.

12. Sebuah batu dilemparkan dengan sudut lempar tertentu. Batu mencapai titik tertinggi 80 m di atastanah. Bila g = 10 m/s2, waktu yang diperlukan batu selama di udara adalah....a. 4 s d. 8 sb. 5 s e. 12 sc. 6 s

13. Sistem berada dalam keseimbangan. Besar tegangan tali BC adalah .a. Nolb. 300 Nc. 300 3 Nd. 300 2 Ne. 600 2 N

14. Sebuah benda pada saat t = 0 detik bergerak dengan kecepatan 50 m/s. Jika resultan dari gaya-gayayang bekerja pada benda sama dengan nol, maka kecepatan benda tersebut setelah bergerak selama10 detik adalah ....a. 5000 m/s d. 25 m/sb. 500 m/s e. 5 m/sc. 50 m/s

15. Perhatikan gambar di samping!Benda yang massanya 1 kg, berada pada bidang miring licin = 30o, jika g= 10 m/s2 maka percepatan yang dialami benda adalah ....a. 10 m/s2 d. 10 3 m/s2b. 5 m/s2 e. 8 m/s2

c. 5 3 m/s2

16. Sebuah benda bermassa 5 kg bergerak pada bidang datar yang licin dengan kecepatan 8 m/s danbertambah menjadi 10 m/s setelah menempuh jarak 10 m. Besar gaya mendatar yang menyebabkanpertambahan kecepatan benda tersebut adalah ....a. 12 N d. 8 Nb. 10 N e. 6 Nc. 9 N

17. Sebuah balok bermassa 2 kg terletak pada bidang datar licin ditarik dengan gaya F1, dan F2 sepertigambar di bawah ini. Besar dan arah percepatan yang bekerja pada benda adalah........a. 1 ms-2, ke kirib. 1 ms-2, ke kananc. 2 ms-2, ke kirid. 2 ms-2, ke kanane. 2 ms-2, ke kanan

18. Sebuah benda meluncur dengan kecepatan 4 m/detik pada permukaan bidang datar kasar yangmempunyai koefisien gesekan kinetik 0,4. Bila massa benda 2 kg dan percepatan gravitasi 10m/detik, maka benda akan berhenti setelah menempuh jarak ........a. 1,0 m d. 2,5 mb. 1,5 m e. 3,0 mc. 2,0 m

19. Perhatikan gambar di samping ini!Jika massa balok 4 kg dan antara balok denganlantai tidak ada gesekan, maka balok tersebut dalamkeadaan ....a. diam (tidak bergerak)b. bergerak lurus berubah beraturan arah ke kananc. bergerak lurus berubah beraturan arah ke kirid. bergerak lurus beraturan arah ke kanane. bergerak lurus beraturan arah ke kiri

1 kg

F1 = 24N

F2 = 32N F3 = 20N45o

300 N

A B

C45o

20. Dari gambar di bawah ini yang menunjukkan pasangan aksi-reaksi adalah ....a. NA dan wAb. NB dan wBc. FAB dan FBAd. NA dan FBAe. NB dan FAB

21. Gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah pesawat luar angkasa yang massanya 2000 kg denganjarak orbit dua kali jari-jari bumi, jika percepatan gravitasi di permukaan bumi 9,8 m/s2 adalah ....a. 4900 N d. 16800 Nb. 9600 N e. 19800 Nc. 12500 N

22. Dua bola A dan B memiliki massa dan garis tengah yang sama (lihat gambar).

Jika kuat medan gravitasi di suatu titik sama dengan nol, maka jarak titik tersebut dari kulit bola Aadalah ....a. 1,0 m d. 2,5 mb. 1,5 m e. 3,0 mc. 2,0 m

23. Sebuah benda beratnya di permukaan bumi 10 N. Benda itu dibawa ke suatu planet yang massanya5 kali massa bumi dan jari-jarinya 2 kali jari-jari bumi, maka berat benda itu di permukaan planetadalah ...a. 8 N d. 25 Nb. 10 N e. 50 Nc. 12,5 N

24. Perhatikan gambar di samping!Koordinat titik berat benda adalah ....a. (1 ; 2)b. (1,5 ; 1,5)c. (1,5 ; 2,5)d. (2,5 ; 1,5)e. (2,5 ; 2,5)

25. Gambar di bawah menunjukkan selembar karton homogen yang terdiri dari 2 bangun yaitu bujursangkar dan segitiga sama kaki.

Koordinat titik berat benda tersebut adalah ....a. ( 20/3 ; 0 )b. ( 16/3 ; 0 )c. ( 14/3 ; 0 )d. ( 10/3 ; 0 )e. ( 8/3 ; 0 )

26. Gambar di samping adalah susunan benda pejal homogen yangterdiri dari silinder pejal dan kerucut pejal. Koordinat titik beratsusunan benda terhadap titik O adalah ....a. ( 0 ; 20 ) cm d. ( 0 ; 35 ) cmb. ( 0 ; 20,5 ) cm e. ( 0 ; 50 ) cmc. ( 0 ; 25 ) cm

A BF

NA

wA

NB

wB

FBAFAB

A B5 m

1 m 1 m

2

6

2 4 x (m)

y (m)

6 6

6

sumbu y

sumbu xO (0,0)

20 cm

30 cm

40 cm

27. Koordinat titik berat bidang yang diarsir adalah ....a. (1/3 , 4)b. (4/3 , 4)c. (5/3 , 4)d. (6/3 , 4)e. (7/3 , 4)

28. Seorang siswa melakukan percobaan dengan mengikat sebuah bola dengan tali, kemudian bolatersebut diputar melingkar horisontal di atas kepala keadaannya terlihat seperti pada gambar dibawah ini. Jika bola berputar tetap dengan kecepatan sudut sebesar 5 rad/detik dan g = 10 m/detik,maka massa beban sama dengan ........ massa bola.a. 2,5 kalib. 5 kalic. 10 kalid. 15 kalie. 25 kali

29. Sebuah belokan jalan datar dirancang untuk dilalui mobil dengan kecepatan maksimum 10 ms-1.Diketahui koefisien gesekan antara ban dan jalan 0,5 dan jari-jari ke lengkungan jalan R m. Makanilai R adalah ? (g =10 ms-2)a. 7,5 meter d. 15 meterb. 8,0 meter e. 20 meterc. 10 meter

30. Pada sistem keseimbangan benda tegar seperti gambar berikut, batang A homogen dengan panjang80 cm beratnya 18 N. Pada ujung B digantung beban yang beratnya 30 N. Batang ditahan oleh taliBC. Jika jarak AC = 60 cm, tegangan pada tali adalah ........

a. 36 Nb. 48 Nc. 50 Nd. 65 Ne. 80 N

31. Besarnya momen gaya di titik A adalah .... Nm.a. 50b. 100c. 200d. 500e. 1000

32. Sebuah benda m = 4 kg ditarik dengan gaya 60 N (lihat gambar).Usaha yang dilakukan gaya tersebut untuk memindahkan benda sejauh5 m adalah ........a. 40 Joule d. 200 Jouleb. 75 Joule e. 300 Joulec. 150 Joule

33. Seorang pendaki gunung dengan massa 65 kg menaiki gunung dengan ketinggian 3900 m.Pendakian dilakukan selama 5 jam dan dimulai dari ketinggian 2200 m. Usaha atau kerja yangdilakukan pendaki tersebut adalah ...a. 1105 kJ d. 3250 kJb. 2535 kJ e. 3275 kJc. 2805 kJ

34. Sebuah benda massa 2 kg bergerak dengan kecepatan 2 m s-1. Beberapa saat kemudian benda itubergerak dengan kecepatan 5 m s-1. Usaha total yang dikerjakan pada benda selama beberapa saattersebut adalah .......a. 4 joule d. 21 jouleb. 9 joule e. 25 joulec. 15 joule

6

8

x

y

10 mA B

F = 10 N

60o

F = 60 N

35. Benda bermassa m mula-mula dalam keadaan diam kemudian diberi gaya F sehingga bendabergerak dengan percepatan a dan kecepatan akhir v serta berpindah sejauh s. Dari keterangan inidapat dibuat pernyataan-pernyataan sebagai berikut:1. Energi kinetik awal benda nol2. Energi kinetik akhir = 1/2 mv23. Energi kinetik awal = energi kinetik akhir4. F.s = 1/2 mv2Pernyataan yang benar adalah a. 1, 2, 3, 4 d. 1, 2b. 1, 2, 3 e. 4c. 1, 2, 4

36. Pada percobaan di bawah ini, sebuah benda dijatuhkan bebas dari ketinggian h dengan tanpakecepatan.

Posisi B pada ketinggian h dari lantai. Hitunglah perbandinganbesar energi potensial benda dengan energi kinetik benda padaposisi B ........a. 4 : 3b. 1 : 3c. 3 : 1d. 4 : 1e. 1 : 4

37. Tabel di samping menggambarkan hasil percobaan pegasyang salah satu ujungnya diberi beban. F menyatakan beratbeban dan L menyatakan pertambahan panjang. Hitunglahusaha yang harus dilakukan untuk memperpanjang pegassejauh 10 cm?a. 2,0 joule d. 7,6 jouleb. 2,5 joule e. 10 joulec. 5,0 joule

38. Dari hasil percobaan yang dilakukan di laboratorium pada sebuah pegas yang diberi bebandiperoleh hubungan antara beban yang digantungkan pada pegas terhadap pertambahan panjangpegas tersebut seperti gambar grafik di bawah ini, maka besarnya konstanta pegas adalah........a. 10 N/mb. 5 N/mc. 100 N/md. 1.000 N/me. 5.000 N/m

39. Sebuah pegas bila diberi gaya 50 N dapat bertambah panjang 4 cm. Besar energi potensial pegasketika diberi beban 125 N adalah ........a. 6,25 J d. 9,25 Jb. 7,25 J e. 10,25 Jc. 8,25 J

40. Pada permainan bola kasti, bola bermassa 0,5 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 2 m/s2Kemudian bola tersebut dipukul dengan gaya F berlawanan dengan arah gerak bola sehinggakecepatan bola berubah menjadi 6 m/s2. Bila bola bersentuhan dengan pemukul selama 0,01 sekon,maka perubahan momentumnya adalah ....a. 8 kg.m.s-1 d. 4 kg.m.s-1b. 6 kg.m.s-1 e. 2 kg.m.s-1c. 5 kg.m.s-1

41. Dua buah benda dengan massa sama, kecepatan masing-masing 10 m/s dan 20 m/s. Kedua bendadari arah berlawanan, bertumbukan lenting sempurna. Kecepatan masing-masing benda setelahtumbukan adalah .......a. -10 m/s dan 0 m/s d. -5 m/s dan 15 m/sb. -20 m/s dan 10 m/s e. -25 m/s dan 10 m/sc. -15 m/s dan 5 m/s

A

B

h

h

42. Sebuah truk yang sedang berhenti ditabrak oleh sebuah mobil yang berjalan dengan kecepatan 72km/jam. Setelah tabrakan kedua kendaraan itu berpadu satu sama lain. Jika massa truk 1.400 kg danmassa mobil 600 kg, kecepatan kedua kendaraan setelah tabrakan adalah ........a. 1,5 m/detik d. 10 m/detikb. 6,0 m/detik e. 12 m/detikc. 8,0 m/detik

43. Gambar di samping ini menunjukkan sebuah tabung Uyang berisi zat cair dan diberi pengisap (berat dangesekan diabaikan). Agar pengisap tetap seimbang ,maka beban F2 yang harus diberikan adalah ....a. 150 N d. 1200 Nb. 400 N e. 2400 Nc. 600 N

44. Dua tabung dihubungkan sehingga membentuk hurufU. Tabung sebelah kanan diisi minyak (= 0,8 g/cm3)dan sebelah kiri diisi air ( = 1 g/cm3). Minyak dan airtidak bercampur. Jika tinggi minyak10 cm, makahitung ketinggian air adalah .a. 4,0 cm d. 12,5 cmb. 8,0 cm e. 16,0 cmc. 10,0 cm

45. Sebuah benda tercelup ke dalam air. Volume yang tercelup adalah 20 m3. Jika diketahui massa jenisair 1000 kg/m3 dan percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2. Maka gaya apung yang dialami oleh bendaadalah .a. 98.000 N d. 200.000 Nb. 100.000 N e. 392.000 Nc. 196.000 N

46. Gaya angkat pada pesawat terbang dapat terjadi karena...1) Tekanan udara di depan sayap lebih besar dari pada di belakang sayap2) Kecepatan udara di atas sayap lebih besar dari pada di bawah sayap3) Tekanan udara di atas sayap lebih kecil dari pada di bawah sayap4) Kecepatan udara di atas sayap lebih kecil dari pada di bawah sayapDari pernyataan diatas yang benar adalah .a. 1 dan 2 d. 1, 2 dan 3b. 2 dan 3 e. 1, 2, 3 dan 4c. 2 saja

47. Sebuah pipa silinder diletakkan mendatar (lihat gambar) dan dialiri air dengan kecepatan aliran di A= 3 m/s dan di B = 5 m/s. Jika tekanan di penampang A = 105 Nm-2, maka tekanan di penampang Badalah ....a. 9,1 x 104 Nm-2b. 10,45 x 104 Nm-2c. 11,8 x 104 Nm-2d. 13,5 x 104 Nm-2e. 19,0 x 104 Nm-2

48. Pada gambar di samping, air mengalir melewati pipa venturimeter. Jika luas penampang A1 dan A2masing-masing 5 cm2 dan 4 cm2 dan g = 10 ms2, maka kecepatan (v) air yang memasuki pipaventurimeter adalaha. 3 m s1b. 4 m s1c. 5 m s1d. 9 m s1e. 25 m s1

PA A

B

h2 = 10 cm

45 cm

A1 A2v