MATERI MATEMATIKA KELAS 8 SMP/MTSn BAB 6 : Lingkaran

Pengertian lingkaranLingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Titik tertentu dinamakan pusat dan jarak tertentu dinamakan jari-jari lingkaran tersebut.Unsur-Unsur Lingkaran1. Pusat Lingkaran adalah titik tertentu dalam lingkaran. Pada gambar di bawah ini pusat lingkaran dinotasikan dengan O.

2. Jari-jari Lingkaran adalah jarak titik-titik pada lingkaran dengan pusat lingkaran dan dinotasikan dengan r.

3. Diameter atau garis tengah lingkaran adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran dan dinotasikan dengan d. Diameter sama dengan dua kali jari-jari (d= 2r).

4. Tali Busur adalah garis di dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

 

5. Busur Lingkaran adalah lengkung lingkaran yang terletak di antara dua titik pada

lingkaran. Dan dinotasikan dengan “ “.

6. Apotema adalah penggal garis dari titik pusat lingkaran yang tegak lurus tali busur atau jarak tali busur dengan titik pusat lingkaran.

7. Juring Lingkaran adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur yang diapit oleh kedua jari-jari tersebut.

8. Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan busur kecil lingkaran.

Menghitung Keliling lingkaranKeliling lingkaran adalah panjang lengkung atau busur pembentuk lingkaran. Untuk mennghitung keliling sebuah lingkaran digunakan rumus

K = πd = 2πrdengan:K= keliling lingkaranr = jari-jari

d= diameterπ = 22/7 atau 3,14Luas LingkaranLuas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh lengkung lingkaran. Luas lingkaran sama dengan π kali kuadrat jari-jarinya. Jika jari-jari = r, maka rumus luas lingkaran adalah

denganr = jari-jariπ = 22/7 atau 3,14Contoh Soal Lingkaran

Contoh 1   iketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Tentukanlah:a. Panjang diameterb. Keliling lingkaranPenyelesain:a. d = 2 r= 2 x 10 cm= 20 cmb. K = 2πr= 2 x 3,14 x 10 cm= 62,8 cmContoh 2 : Hitunglah luas lingkaran yang berjari-jari 8 cm!Penyelesaian

Demikianlah pembahasan tentang Unsur-unsur, Rumus Keliling dan Luas Lingkaran. Semoga dapat bermanfaat untuk anda. Terus belajar dan tetap semangat belajar matematika

MATERI MATEMATIKA KELAS 8 SMP/MTSn BAB 7 : Bangun Ruang Sisi Datar

Bangun Ruang

PrismaRumus volume = luas alas * tinggi

BalokRumus = luas alas * tinggi    = panjang * lebar * tinggi

TabungRumus = luas alas * tinggi    = π * r2 * tinggi

Prisma segitigaRumus = luas alas * tinggi    = 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma

KubusRumus = sisi * sisi * sisi    = s3

Limas (piramida)Rumus = 1/3 * volume prisma    = 1/3 * luas alas * tinggi

Limas persegiRumus = 1/3 * luas alas * tinggi    = 1/3 * luas persegi * tinggi

Limas segitigaRumus = 1/3 * luas alas * tinggi    = 1/3 * 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma

KerucutRumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * phi * r2 * tinggi

Macam bangun datarJenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.

Nama-nama Bangun Datar

1. Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.

2. Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.

3. Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris

4. Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.

5. Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.

6. Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya.

7. Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.

8. Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.

Rumus Bangun DatarRumus PersegiLuas = s x s = s2Keliling = 4 x sdengan s = panjang sisi persegi

Rumus Persegi PanjangLuas = p x lKeliling = 2p + 2l = 2 x (p + l)dengan p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang

Rumus SegitigaLuas = ½ x a x tdengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitigaPanjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A2 + B2 = C2)

Rumus Jajar GenjangLuas = a x tdengan a = panjang alas jajargenjang, dan t = tinggi jajargenjang

Rumus TrapesiumLuas = ½ x (s1 + s2) x tdengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium

Rumus Layang-layangLuas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

Rumus Belah KetupatLuas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

Rumus LingkaranLuas = π (pi) x jari-jari (r)

Sifat - Sifat Bangun Datar

1. Sifat-Sifat Persegi

Bangun datar persegi memiliki sifat sebagai berikut.a. Memiliki empat ruas garis: AB, DC,  AD dan BC.b. Keempat ruas garis itu sama panjang.c. Memiliki empat buah sudut sama besar (90o).

2. Sifat-Sifat Persegi PanjangPersegi panjang memiliki sifat-sifat sebagai berikut.a. Memiliki 4 ruas garis: AB , DC, AD dan BC.b. Dua ruas garis yang berhadapan sama panjang.c. Memiliki dua macam ukuran panjang dan lebar.d. Memiliki empat buah sudut sama besar (90o).

3. Sifat-Sifat Segitiga Sama KakiBangun segitiga sama kaki memiliki sifat-sifat sebagai berikut.a. Memiliki 3 ruas garis: AB, AC, dan BCb. Dua ruas garis kaki sama panjang, AC dan BC.c. Memiliki dua macam ukuran alas  dan tinggi.d. Memiliki tiga buah sudut lancip.e. Semua sudutnya sama besar.

4. Sifat-Sifat Segitiga Sama SisiBangun segitiga sama sisi memiliki sifat-sifat sebagai berikut.a. Memiliki 3 ruas garis:  AB, AC, dan BCb. Ketiga (semua)  ruas garis sama panjang.c. Memiliki dua macam ukuran alas  dan tinggi.d. Memiliki tiga buah sudut sama besar (60o).

5. Sifat-Sifat Segitiga Siku-sikuBangun segitiga siku-siku memiliki sifat sebagai berikut.a. Memiliki 3 ruas garis:  AB, AC dan BCb. Memiliki garis tegak  lurus pada alas (tinggi)c. Memiliki  ukuran, alas,  dan tinggi.d. Memiliki dua buah sudut lancipe. Memiliki satu buah sudut siku-siku (90o)

6. Sifat-Sifat Belah KetupatBangun belah ketupat memiliki sifat-sifat sebagai berikut.a. Memiliki 4 ruas garis AB, BC, CD dan ADb. Dua ruas garis yang berhadapan  sama panjangc. Memiliki dua macam ukuran diagonald. Memiliki dua buah sudut lancip.e. Memiliki dua buah sudut tumpul.

7. Sifat-Sifat TrapesiumBangun trapesium memiliki  sifat-sifat sebagai berikut.a. Memiliki 4 ruas garis: AB, BC, CD dan AD.b. Garis tinggi = garis tegak lurus pada garis alas.c. Memiliki dua macam ukuran  alas dan tinggi.d. Memiliki dua buah sudut lancip.e. Memiliki dua buah sudut tumpul.

8 Sifat-Sifat Jajar GenjangBangun jajar genjang memiliki sifat-sifat sebagai berikut.a. Memiliki 4 ruas garis  AB, BC, CD dan AD.b. Dua ruas garis yang berhadapan  sama panjang.c. Memiliki dua macam ukuran alas dan tinggi.d. Memiliki dua buah sudut lancip.e. Memiliki dua buah sudut tumpul.

9. Sifat-Sifat Layang-layang

Bangun layang-layang memiliki  sifat-sifat sebagai berikut.a.Memiliki 4 ruas garis: AB, BC, CD dan AD.b.Dua ruas garis yang berhadapan  sama panjang.c.Memiliki dua macam ukuran diagonald.Memiliki dua buah sudut lancip.e.Memiliki dua buah sudut tumpul.