MATERI KELOMPOK MATEMATIKASURPLUS KONSUMEN

DI

S

U

S

U

N

OLEH :WIWIK LISCAHYA (17211462)

DWI KARTIKA SARI ()HERNI RAHMAWATI ()

ANNISA ()

UNIVERSITAS GUNADARMATAHUN AJARAN 2012

A. Definisi Surplus Konsumen

Surplus konsumen merupakan cerminan suatu keuntungan lebih/surplus yang dinikmati oleh konsumen tertentu berkenaan dengan tingkat harga pasar suatu barang. Besarnya surplus konsumen (Cs) ditunjukkan oleh luas area dibawah kurva permintaan (P=f(Q)) tetapi diatas tingkat harga pasar (P).

Dimana : Qe = Tingkat kuantitas keseimbangan dipasar Pe = Tingkat Harga keseimbangan di pasar P = Tingkat harga pada saat Q=0

B. Contoh Soal

1. Jika fungsi permintaan P = 18 - Q dan tingkat kuantitas keseimbangan pasarnya adalah 4, hitunglah surplus konsumennya dan analisislah!

Cara 1:Dik : P = 18 – Q

Qe = 4Dit : Cs ?Jawab :Qe = 4 → Pe = 18 – 4

Pe = 14

Cs = ∫0

Qe

f (Q ) dQ−Qe . Pe

= ∫0

4

(18−Q ) dQ−4.14

= (18Q – 0,5Q2 )40 – 56

= ( 18(4) – 0,5(4)2 ) – ( 12(0) – 0,5(0)2 ) – 56 = 64 – 0 – 56

Cs = 8

Analisis : Dari soal tersebut surplus yang diperoleh konsumen sebesar 8 karena konsumen dapat membeli dengan harga 14 padahal konsumen sanggup membayar lebih tinggi.

Cs = ∫0

Qe

f (Q ) dQ−Qe . Pe=∫Pe

p

f (P)dP

Langkah membuat Kurva : 1. P = 18 –Q Dimisalkan, P =0 maka nilai Q → 0 = 18 - Q

Q =18 Dimisalkan, Q=0 maka nilai P → P = 18 – 0

P = 18 2. Letakkan nilai Kuantitas Keseimbangan Pasar (Qe = 4) dan Harga Keseimbangan Pasar (Pe)=14 3. Untuk area Cs dapat hitung menggunakan rumus Luas Segitiga. → L = (a x t) : 2

a = 4 ; t = 4 maka nilai Cs atau Luas Segitiga yang diarsir adalah L = (4 X 4) :2 = 8

Cara 2 untuk contoh soal nomor 1 :

P = 18 – Q → Q = 18 – P Jika :P= 0 => Q = 18 Q= 0 =>P = 18 =^ P

Cs =∫Pe

p

f ( P ) dP

= ∫14

18

(18−p)

= [P – 0,5 P2]1814

= [18( 18)- 0.5 (182)] – [ 18 (14) – 0,5 (14)2 ) = 162 - 154 Cs = 8 Analisis : Konsumen memperoleh surplus sebesar 8 karena konsumen dapat membeli

barang tersebut dengan harga 14 padahal mereka sanggup membayar lebih tinggi.

2. hitunglah surplus konsumen untuk fungsi permintaan Q= 40-2P pada tingkat harga keseimbangan pasar Pe=10?

Dik : Q = 40 – 2P Pe = 10

Dit : Cs?

Jawab : Q = 40 – 2P → 2P = 40 – Q

P = 20 – 0.5Q

Pe = 10 → Qe = 40 – 2P Qe = 40 – 2(10) Qe = 20

Cs = ∫0

20

f (Q ) dQ−Qe . Pe

= ∫0

20

(20−0,5 Q ) dQ−20.10

= [ 20Q – 0,25Q2 ]200 – 200

= [ 20(20) – 0,25(202) – [ 20(0) – 0,25(02)] – 200

= [400 – 100] – [ 0 ] – 200 = 300 – 200Cs = 100

Analisis :

3. Penawaran dan permintaan akan suatu barang di pasar masing masing di tunjukkan oleh fungsi Q1= -30 + 5P dan Q2=60-4P. Hitunglah nilai surplus konsumen?

Dik : Q = -30 + 5P Q = 60 – 4P

Dit : Cs ?Jawab :Q = - 30 + 5P → 5P = 30 – Q

P = 30 - Q5

P = 6 – 0,2Q

Q1 = Q2

-30 + 5P = 60 – 4P - 30 – 60 = - 4P – 5P - 90 = - 9P Pe = - 90/-9 Pe = 10

Pe = 10 → Q = -30 + 5P = - 30 + 5(10)

= - 30 + 50 Qe = 20

Cs = ∫0

20

F (Q ) dQ - Qe . Pe

= ∫0

20

(6−0,2 Q ) dQ−20. 10

= [ 6Q – 0,1Q2]2010 – 200

= [ 6 (20) – 0,1 (202) ] – [ 0 ] – 200 = [120 -

4. diketahui fungsi permintaan suatu barang Q=48-0.03 P2. hitunglah surplus konsumen jika tingkat harga pasar 30?

5. diketahui fungsi permintaan suatu barang Q=48-0.03 P2. hitunglah surplus konsumen jika tingkat harga pasar 30?

Sumber: http://id.shvoong.com/social-sciences/economics/2243216-quis-mateatika-ekonomi/#ixzz1q0FW2qs6

Sumber: http://id.shvoong.com/social-sciences/economics/2243216-quis-mateatika-ekonomi/#ixzz1q0FW2qs6