materi 6 usaha_energi
TRANSCRIPT
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
US
AH
A
US
AH
A d
an
da
nE
NE
RG
IE
NE
RG
I
1.
1.
Ma
ha
sisw
aM
ah
asi
swa
ma
mp
um
am
pu
me
nd
esk
rip
sik
an
me
nd
esk
rip
sik
an
pe
ng
ert
ian
pe
ng
ert
ian
en
erg
ie
ne
rgi,,
usa
ha
usa
ha
,,d
an
da
nh
ub
un
ga
nh
ub
un
ga
nk
ed
ua
ny
ak
ed
ua
ny
a
2.
2.
Ma
ha
sisw
aM
ah
asi
swa
ma
mp
um
am
pu
me
ng
hit
un
gm
en
gh
itu
ng
usa
ha
usa
ha
ole
ho
leh
be
rba
ga
ib
erb
ag
ai
ga
ya
ga
ya
me
lalu
im
ela
lui
be
rba
ga
ib
erb
ag
ai
lin
tasa
nli
nta
san
..
Ko
mp
ete
nsi
Ko
mp
ete
nsi
ya
ng
y
an
g d
iha
rap
ka
nd
iha
rap
ka
n
be
rba
ga
ib
erb
ag
ai
ga
ya
ga
ya
me
lalu
im
ela
lui
be
rba
ga
ib
erb
ag
ai
lin
tasa
nli
nta
san
..
3.
3.
Ma
ha
sisw
aM
ah
asi
swa
ma
mp
um
am
pu
me
nca
rim
en
cari
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
seb
ua
hse
bu
ah
sist
em
sist
em
me
ng
gu
na
ka
nm
en
gg
un
ak
an
Hu
ku
mH
uk
um
Ke
ke
ka
lan
Ke
ke
ka
lan
En
erg
iE
ne
rgi
Me
ka
nik
Me
ka
nik
ma
up
un
ma
up
un
Te
ore
ma
Te
ore
ma
Usa
ha
Usa
ha
En
erg
iE
ne
rgi..
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
US
AH
A
US
AH
A d
an
da
nE
NE
RG
IE
NE
RG
I
AP
A I
TU
EN
ER
GI?
AP
A I
TU
EN
ER
GI?
En
erg
iE
ne
rgi
ad
aa
da
di
di
sek
ita
rse
kit
ar
kit
ak
ita
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
US
AH
A
US
AH
A d
an
da
nE
NE
RG
IE
NE
RG
I
En
erg
iE
ne
rgi
di
di
Ala
mA
lam
Da
pa
tD
ap
at
dip
erb
ah
aru
id
ipe
rba
ha
rui
Tid
ak
Tid
ak
da
pa
td
ap
at
dip
erb
ah
aru
id
ipe
rba
ha
rui
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
US
AH
A
US
AH
A d
an
da
nE
NE
RG
IE
NE
RG
I
Ap
aA
pa
De
fin
isi
De
fin
isi
En
erg
iE
ne
rgi
Me
nu
rut
Me
nu
rut
Fis
ika
Fis
ika
??
En
erg
iE
ne
rgi
ad
ala
ha
da
lah
sesu
atu
sesu
atu
ya
ng
y
an
g d
ap
at
da
pa
td
iko
nv
ers
id
iko
nv
ers
im
en
jad
im
en
jad
iu
sah
au
sah
a
ata
ua
tau
sesu
atu
sesu
atu
ya
ng
y
an
g d
ap
at
da
pa
tm
em
be
rik
an
me
mb
eri
ka
ng
ay
ag
ay
ad
an
da
n
me
ng
ha
silk
an
me
ng
ha
silk
an
pe
rpin
da
ha
np
erp
ind
ah
an
En
erg
iE
ne
rgi
ad
ala
ha
da
lah
ke
ma
mp
ua
nk
em
am
pu
an
un
tuk
un
tuk
me
lak
uk
an
me
lak
uk
an
usa
ha
usa
ha
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
(a)
(c)
(b)
Besardan
arah
gayamenentukan
usahayang dilakukan
Usa
ha D
eng
anGaya K
onstan
Besardan
arah
gayamenentukan
usahayang dilakukan
cosθ
Δr
FW
W≡
•≡
Δr ΔrΔrΔrF FFF
Usaha W yang dilakukan:
SatuanSI untukkerja: Newton.meter(N.m)
Joule (J)
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
Be
rap
aB
era
pa
ke
rja
ke
rja
ya
ng
y
an
g d
ila
ku
ka
nd
ila
ku
ka
no
ran
go
ran
gu
ntu
ku
ntu
km
em
ind
ah
ka
nm
em
ind
ah
ka
n
be
ba
nb
eb
an
seja
uh
seja
uh
d
d ??
Ke
rja
ya
ng
dil
ak
uk
an
ole
h
ke
du
ag
aya
ters
eb
ut
no
l
KerjaDalam
1D D
eng
anGaya K
onstan
a)
WP
= F
Pd
co
s(
90
o )
b)
Wg
= m
g d
co
s(
90
o )
Pe
rta
ny
aa
nn
ya
Pe
rta
ny
aa
nn
ya
::
Ke
ma
na
Ke
ma
na
en
erg
ie
ne
rgi
ya
ng
y
an
g d
ike
lua
rka
nd
ike
lua
rka
no
leh
ole
h
ora
ng
ora
ng
ters
eb
ut
ters
eb
ut,
, g
ay
ag
ay
am
an
am
an
ay
an
g
ya
ng
me
lak
uk
an
me
lak
uk
an
ke
rja
ke
rja
seh
ing
ga
seh
ing
ga
ora
ng
ora
ng
da
nd
an
be
ba
nb
eb
an
be
rpin
da
hb
erp
ind
ah
seja
uh
seja
uh
dd
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
US
AH
A
US
AH
A d
an
da
nE
NE
RG
IE
NE
RG
I
Seseorangmembersihkanlantai
dengan
mendorongvacuum cleaner
dengan
gayasebesar50 N pada
arah
30oterhadap
horisontal.
Tentukankerjayang dilakukanoleh
gayatersebutjika
vacuum cleaner
Contoh
gayatersebutjika
vacuum cleaner
berpindah
sejauh
3 m.
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
Kerjaoleh
Gaya yang
Berubah
∆x
F
Wx
≈
xF
Kerja yang dilakukan oleg gaya sejauh
adalah :
x∆
Kerjatotal yang dilakukanuntukperpindahan
darixi sampaike
xfadalah
:
fx
∆x
F
W
f i
x x
x∑
≈
∫∑
=→
f i
f i
x x
x
x x
x0
∆x
dx
F∆
xF
lim
(luas daerah di bawah kurva F
xvs. x)
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
�U
sah
a d
isim
bo
lka
n d
en
ga
n la
mb
an
g W
me
mil
iki
satu
an
In
tern
a-
sio
na
lJo
ule
[J
]
�Ji
ka
ga
ya
(F
) k
on
sta
n d
an
be
rim
pit
de
ng
an
pe
rpin
da
ha
n (
∆r)
be
nd
a m
ak
a
WA
B=
F(∆
r)
�Ji
ka
ga
ya
(F
) k
on
sta
n d
an
tid
ak
be
rim
pit
F
AB
RANGKUMAN
�Ji
ka
ga
ya
(F
) k
on
sta
n d
an
tid
ak
be
rim
pit
de
ng
an
pe
rpin
da
ha
n (
∆r)
be
nd
a m
ak
a
θcos
)(
.r
Fr
FW
∆=
∆=
rr
�S
eca
ra u
mu
m j
ika
ga
ya
tid
ak
ko
nst
an
da
n/a
tau
lin
tasa
n t
ida
k m
em
be
ntu
k
ga
ris
luru
sm
ak
a
..
∫=
B A
AB
rd
FW
rr
F
AB
θ F
A
B
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
US
AH
A
US
AH
A d
an
da
nE
NE
RG
IE
NE
RG
I
Ga
ya
be
ke
rja
pa
da
seb
ua
hp
art
ike
l. D
en
ga
ng
ay
a
ters
eb
ut
pa
rtik
el
be
rpin
da
hd
ari
titi
kA
(0,0
) k
eti
tik
B(2
,4).
Hit
un
g
usa
ha
ya
ng
dil
ak
uk
an
ga
ya
ters
eb
ut
jik
ali
nta
san
pa
rtik
el
ad
ala
h
() Njx
iyF
ˆ2
ˆ+
=r
a.
Ga
ris
pa
tah
AC
B
b.
Ga
ris
pa
tah
AD
B
c.G
ari
slu
rus
AB
y(m
)
BD
c.G
ari
slu
rus
AB
d.
Ga
ris
pa
rab
ola
x(m
)A
C
Usa
ha
ya
ng
dil
ak
uk
an
ga
ya
tsb
da
riA
ke
B a
da
lah
()(
)dy
jdx
ij
xi
yW
B A
AB
ˆˆ
.ˆ
2ˆ
++
=∫
()
xdy
ydx
W
B A
AB
2+
=∫
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
US
AH
A
US
AH
A d
an
da
nE
NE
RG
IE
NE
RG
I
a.
Me
lalu
ili
nta
san
AC
B
()
()
xdy
ydx
xdy
ydx
WW
W
B C
C A
CB
AC
AB
22
++
+=
+=
∫∫
()
()
xdy
ydx
xdy
ydx
WA
B2
2
)4,
2(
)0,
2(
)0,
2(
)0,
0(
++
+=
∫∫
)0,
2()
0,0(
Un
tuk
lin
tasa
nA
C h
an
ya
ko
ord
ina
tx
ya
ng
be
rub
ah
sem
en
tara
y t
eta
p,
ya
itu
y=
0 (
dy
=0
), S
ed
an
gk
an
un
tuk
lin
tasa
nC
B k
oo
rdin
at
x
teta
p,
ya
itu
x=2
(d
x=0
) d
an
ko
ord
ina
ty
be
rub
ah
.
Jdy
xdy
WA
B16
42
4 0
)4,
2(
)0,
2(
==
=∫
∫
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
US
AH
A
US
AH
A d
an
da
nE
NE
RG
IE
NE
RG
Ib
. M
ela
lui
lin
tasa
n A
DB
()
()
xd
yyd
xxd
yyd
xW
WW
B D
D A
DB
AD
AB
22
++
+=
+=
∫∫
()
()
xdy
ydx
xdy
ydx
WA
B2
2
)4,
2(
)4,
0(
)4,
0(
)0,
0(
++
+=
∫∫
Un
tuk
lin
tasa
n A
D h
an
ya
ko
ord
ina
t y
ya
ng
be
rub
ah
se
me
nta
ra
x te
tap
, y
ait
u x
=0
(d
x=0
), S
ed
an
gk
an
un
tuk
lin
tasa
n D
B k
oo
rdin
at
y
teta
p,
ya
itu
y=
4 (
dy
=0
) d
an
ko
ord
ina
t x
be
rub
ah
.
Jdy
ydx
WA
B8
4
2 0
)4,
2(
)4,
0(
==
=∫
∫
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
US
AH
A
US
AH
A d
an
da
nE
NE
RG
IE
NE
RG
I
c. M
ela
lui
lin
tasa
ng
ari
slu
rus
AB
Pe
rsa
ma
an
ga
ris
luru
sA
B a
da
lah
dx
dy
xy
22
=→
=
()
()
xdy
ydx
xdy
ydx
W
B
22
)4,
2(
+=
+=
∫∫
Usa
ha
ya
ng
dil
ak
uk
an
me
lalu
i g
ari
s lu
rus
AB
ad
ala
h
()
()
xdy
ydx
xdy
ydx
WA
AB
22
)0,
0(
+=
+=
∫∫
()∫
∫=
+=
2 0
2 0
64
2xd
xxd
xxd
xW
AB
Ga
nti
va
ria
be
ly
da
nd
yse
sua
id
en
ga
np
ers
am
aa
ng
ari
sA
B
seh
ing
ga
JW
AB
12
=
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
US
AH
A
US
AH
A d
an
da
nE
NE
RG
IE
NE
RG
Id
. M
ela
lui
lin
tasa
ng
ari
sp
ara
bo
la A
B
Pe
rsa
ma
an
ga
ris
pa
rab
ola
AB
ad
ala
h
xdx
dy
xy
22
=→
=
Usa
ha
ya
ng
dil
ak
uk
an
me
lalu
i g
ari
s lu
rus
AB
ad
ala
h
()
()
xdy
ydx
xdy
ydx
W
B A
AB
22
)4,
2(
)0,
0(
+=
+=
∫∫ A
)0,
0(
∫∫
Ga
nti
va
ria
be
l y
da
n d
y s
esu
ai
de
ng
an
pe
rsa
ma
an
ga
ris
pa
ra-
bo
la A
B s
eh
ing
ga
∫∫
=+
=
2 0
2
2 0
22
54
dx
xd
xx
xW
AB
JW
AB
3/4
0=
Fis
ika
Fis
ika
II
Usa
ha
Ga
ya
U
sah
a G
ay
a K
on
serv
ati
fK
on
serv
ati
fd
an
da
nn
on
n
on
Ko
nse
rva
tif
Ko
nse
rva
tif
�G
ay
a K
on
serv
ati
f (F
k)
ad
ala
h g
ay
a y
an
g u
sah
an
ya
tid
ak
be
r-
ga
ntu
ng
pa
da
lin
tasa
n t
em
pu
h
�G
ay
a N
on
Ko
nse
rva
tif
(Fn
k)
ad
ala
h g
ay
a y
an
g u
sah
an
ya
be
r-
ga
ntu
ng
pa
da
lin
tasa
n t
em
pu
h
Ga
ya
pa
da
con
toh
dia
tas
term
asu
kg
ay
an
on
ko
nse
rva
tif
ka
ren
au
sah
ay
an
g d
ila
ku
ka
ng
ay
ain
id
ari
A k
eB
me
lalu
iti
ap
lin
tasa
nb
erb
ed
a-b
ed
an
ila
iny
a
() Nj
xi
yF
ˆ2
ˆ+
=r
me
lalu
iti
ap
lin
tasa
nb
erb
ed
a-b
ed
an
ila
iny
a
�U
ntu
k G
ay
a N
on
Ko
nse
rva
tif
(Fn
k),
usa
ha
ya
ng
dil
ak
uk
an
ga
ya
ini
pa
da
sua
tuli
nta
san
tert
utu
pti
da
kn
ol,
0.
..
..
21
21
≠−
=+
==
∫∫
∫∫
∫B CA
nk
B CA
nk
A CB
nk
B CA
nk
nk
rd
Fr
dF
rd
Fr
dF
rd
FW
rr
rr
rr
rr
rr
AB
C1 C2
Fis
ika
Fis
ika
II
Ga
ya
ge
sek
an
ju
ga
te
rma
suk
ga
ya
no
n k
on
serv
ati
f k
are
na
ga
ya
ge
sek
an
ad
ala
h g
ay
a d
isip
asi
f y
an
g u
sah
an
ya
se
lalu
ne
ga
tif
(ga
ya
ge
sek
an
ara
hn
ya
sela
lu m
ela
wa
n p
erp
ind
ah
an
) se
hin
gg
a u
sah
ay
an
g d
ila
ku
ka
n g
ay
a g
ese
ka
n
pa
da
su
atu
lin
tasa
n t
ert
utu
p t
ida
k a
ka
n p
ern
ah
no
l
Co
nto
hg
ay
ak
on
serv
ati
fa
da
lah
ga
ya
gra
vit
asi
, g
ay
ap
eg
as,
da
ng
ay
a
List
rik
. K
eti
ga
ga
ya
ini
usa
ha
ny
ati
da
kb
erg
an
tun
gli
nta
san
.
Usa
ha
Ga
ya
U
sah
a G
ay
a K
on
serv
ati
fK
on
serv
ati
fd
an
da
nn
on
n
on
Ko
nse
rva
tif
Ko
nse
rva
tif
Ga
ya
a
da
lah
con
toh
lain
ga
ya
ko
nse
rva
tif,
ka
ren
ag
ay
ain
i
tid
ak
be
rga
ntu
ng
pa
da
lin
tasa
nte
mp
uh
. C
ob
ak
ita
ma
suk
ka
ng
ay
ain
ip
ad
a
con
toh
seb
elu
mn
ya
.
() Njx
iyF
ˆˆ
+=
r
()(
)∫
∫+
=+
+=
B A
B A
AB
xdy
ydx
dy
jd
xi
jxiy
Wˆ
ˆ.
ˆˆ
∫∫
==
+=
)4,
2(
)0,
0(
)4,
2(
)0,
0(
8)
(J
xyd
xdy
ydx
WA
B
�D
ay
a m
en
ya
tak
an
se
be
rap
a c
ep
at
usa
ha
be
rub
ah
te
rha
da
p
wa
ktu
ata
u d
ide
fin
isik
an
se
ba
ga
i la
ju u
sah
a y
an
g d
ila
ku
ka
n
pe
r d
eti
k
�D
ay
a d
isim
bo
lka
n d
en
ga
n P
me
mil
iki
satu
an
Jo
ule
/de
tik
ata
u
Wa
tt
vF
rd
Fd
WP
rr
rr
..
==
=
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
DA
YA
DA
YA
�C
on
toh
:
vF
dtrd
F
dt
dW
P.
.=
==
de
ng
an
F a
da
lah
ga
ya
ya
ng
be
ke
rja
da
nv
ad
ala
hk
ece
pa
tan
be
nd
a
Se
bu
ah
po
mp
aa
ir t
ert
uli
s1
00
Wa
tt a
rtin
ya
da
lam
satu
de
tik
po
mp
a
ters
eb
ut
me
mil
iki
usa
ha
10
0 J
. Ji
ka
dib
utu
hk
an
usa
ha
10
KJo
ule
un
tuk
me
mo
mp
a1
00
lit
er
air
da
rik
ed
ala
ma
n1
0 m
ma
ka
po
mp
ate
rse
bu
t
da
pa
tm
em
om
pa
10
0 l
ite
r d
ala
mw
ak
tu1
00
de
tik
.
�E
ne
rgi
kin
eti
k a
da
lah
en
erg
i y
an
g d
imil
iki
ole
h s
eti
ap
be
nd
a
ya
ng
be
rge
rak
�E
ne
rgi
kin
eti
kse
ba
nd
ing
de
ng
an
ma
ssa
be
nd
ad
an
ku
ad
rat
laju
be
nd
a
�Ji
ka
su
atu
ga
ya
F b
ek
erj
a p
ad
a b
en
da
be
rma
ssa
m m
ak
a u
sah
a
ya
ng
dil
ak
uk
an
ga
ya
tsb
da
ri A
ke
B a
da
lah
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
En
erg
iE
ne
rgi
Kin
eti
kK
ine
tik
ya
ng
dil
ak
uk
an
ga
ya
tsb
da
ri A
ke
B a
da
lah
∫=
B A
AB
rd
FW
rr.
dr
dtv
dm
B A
.∫
=
r
Ing
at
Hk
. N
ew
ton
F=
ma
AB
AB
B A
Ek
Ek
mv
mv
vv
md
−=
−=
=∫
2
212
21.rr
de
ng
an
Ek
Ba
da
lah
en
erg
i k
ine
tik
di
B d
an
Ek
Ae
ne
rgi
kin
eti
k d
i A
�D
ari
pe
rsa
ma
an
te
rak
hir
dis
imp
ulk
an
:
Usa
ha
= P
eru
ba
ha
n E
ne
rgi
Kin
eti
k
Se
bu
ah
be
nd
ab
erm
ass
a2
kg
dil
ep
ask
an
da
rik
eti
ng
gia
n5
m.
Be
rap
a
usa
ha
ya
ng
dil
ak
uk
an
ga
ya
gra
vit
asi
da
nb
era
pa
laju
be
nd
ase
tela
h
sam
pa
id
ita
na
h?
A
�U
sah
a g
ay
ag
rav
ita
si
∫=
==
=
B
gra
vA
BJ
mgh
mgdy
WW
100
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
En
erg
iE
ne
rgi
Kin
eti
kK
ine
tik
B
mg
h
∫=
==
=A
gra
vA
BJ
mgh
mgdy
WW
100
�M
en
cari
ke
cep
ata
nd
ita
na
h(B
)
22
11
22
21 2
10
/
AB
BA
B
B
Wm
vm
v
mg
hm
v
vm
s
=−
=
=
Jik
a g
ay
a y
an
g b
ek
erj
a p
ad
a b
en
da
be
rub
ah
terh
ad
ap
lin
tasa
nd
an
pe
rub
ah
an
ga
ya
da
pa
td
iny
ata
ka
nd
ala
mb
en
tuk
ku
rva
ata
ug
rafi
k,
ma
ka
usa
ha
ad
ala
hlu
as
da
era
hd
ib
aw
ah
ku
rva
F(x
)
∫=
B A
AB
dx
xF
W)
(
= l
ua
s d
ae
rah
ars
ir
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
Usa
ha
U
sah
a d
an
da
nE
ne
rgi
En
erg
i
xA
B
= l
ua
s d
ae
rah
ars
ir
Co
nto
h1
Ga
ya
ya
ng
be
ke
rja
pa
da
be
nd
a 2
kg
dig
am
ba
rka
n d
ala
m g
rafi
k d
i sa
mp
ing
.
Jik
a k
ece
pa
tan
aw
al
be
nd
a 2
m/s
,
be
rap
a k
ece
pa
tan
ny
a d
i x
= 6
m?
F(N
)
X(m
)2
46
8
�U
sah
a =
lu
as
da
era
h d
i b
aw
ah
ku
rva
mW
AB
32
81
68
=+
+=
�U
sah
a =
pe
rub
ah
an
en
erg
i k
ine
tik
sm
vv
mv
mv
WA
B/
6)
2)(
2()
2(3
22
212
212 0
212
21=
→−
=→
−=
Co
nto
h2
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
Usa
ha
U
sah
a d
an
da
nE
ne
rgi
En
erg
i
Co
nto
h2
Ba
lok
2 k
g m
elu
ncu
rk
ek
an
an
de
ng
an
laju
10
m/s
pa
da
lan
taik
asa
rd
en
ga
n
μk
sep
ert
ig
rafi
kd
isa
mp
ing
x(m
)
μk
41
0
0,5
Te
ntu
ka
n :
�U
sah
a y
an
g d
ila
ku
ka
no
leh
ga
ya
ge
sek
an
da
rix=
0 s
am
pa
ix=
10
m
�K
ece
pa
tan
ba
lok
saa
tsa
mp
aip
ad
ati
tik
x=1
0 m
�B
esa
r g
ay
a g
ese
ka
n a
da
lah
kk
kk
mg
Nf
µµ
µ2
0=
==
Usa
ha
ya
ng
dil
ak
uk
an
ga
ya
ge
sek
an
ad
ala
h
dx
dx
fW
x x
k
x x
kg
es20
10 0
10 0
−=
−=
∫∫
= =
= =
µ
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
Usa
ha
U
sah
a d
an
da
nE
ne
rgi
En
erg
i
Jku
rva
daer
ah
luas
xx
80
)3
1(20
)(
20
00
−=
+−
=×
−=
==
�U
sah
a=
pe
rub
ah
an
en
erg
i k
ine
tik
2
212
21
2 021
2
21
)1
0)(
2()
2(8
0−
=−
−=
v
mv
mv
Wges
sm
v/
20
=
(ta
nd
am
inu
s p
ad
au
sah
ay
an
g d
ila
ku
ka
ng
ay
ag
ese
ka
nd
ise
ba
bk
an
Ka
ren
ag
ay
ag
ese
ka
nb
erl
aw
an
an
ara
hd
en
ga
np
erp
ind
ah
an
ba
lok
)
Ad
a g
ese
ka
n m
en
ye
ba
bk
an
ke
cep
ata
n b
alo
k m
en
jad
i b
er-
ku
ran
g (
pe
rla
mb
ata
n)
�Ji
ka
ga
ya
ya
ng
be
ke
rja
pa
da
be
nd
a a
da
lah
ga
ya
ko
nse
rva
tif
ma
ka
usa
ha
ya
ng
dil
ak
uk
an
ga
ya
ters
eb
ut
tid
ak
be
rga
ntu
ng
pa
da
lin
tasa
ny
an
g t
em
pu
h,
usa
ha
ny
ah
an
ya
be
rga
ntu
ng
pa
da
titi
ka
wa
l
da
nti
tik
ak
hir
saja
(usa
ha
ha
ny
ab
erg
an
tun
gp
ad
ap
osi
si)
�O
leh
ka
ren
a i
tu d
ap
at
did
efi
nis
ika
n b
esa
ran
U y
an
g m
eru
pa
ka
n
fun
gsi
da
rip
osi
si
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
En
erg
iE
ne
rgi
Po
ten
sia
lP
ote
nsi
al
fun
gsi
da
rip
osi
si
() )
()
(A
UB
Ur
dF
W
B A
kA
B−
−−
=•
=∫
rr
de
ng
an
U(B
) a
da
lah
en
erg
ip
ote
nsi
al
di
titi
kB
da
n
U(A
) a
da
lah
en
erg
ip
ote
nsi
al
di
titi
kA
�B
iasa
ny
a d
ala
m p
en
de
fin
isia
n e
ne
rgi
po
ten
sia
l d
igu
na
ka
n t
itik
acu
an
, y
ait
u s
ua
tu t
itik
ya
ng
dik
eta
hu
i e
ne
rgi
po
ten
sia
lny
a.
�M
isa
lny
ad
ala
mk
asu
sd
ia
tas
dia
mb
ilti
tik
A s
eb
ag
ai
acu
an
, d
i
ma
na
U(A
)=0
ma
ka
()
)(
)(
)(
.B
UA
UB
Ur
dF
W
B
Acu
an
kA
B−
=−
−−
==∫
rr
�D
en
ga
n k
ata
la
in,
un
tuk
se
mb
ara
ng
po
sisi
r,
en
erg
i p
ote
nsi
al
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
En
erg
iE
ne
rgi
Po
ten
sia
lP
ote
nsi
al
�D
en
ga
n k
ata
la
in,
un
tuk
se
mb
ara
ng
po
sisi
r,
en
erg
i p
ote
nsi
al
di
po
sisi
r t
ers
eb
ut
ad
ala
h
∫−
=
r
Acu
an
kr
dF
rU
rr
.)
(
Jad
i e
ne
rgi
po
ten
sia
l d
i ti
tik
r a
da
lah
usa
ha
un
tuk
me
law
an
ga
ya
Ko
nse
rva
tif
ya
ng
be
ke
rja
pa
da
be
nd
a a
ga
r b
en
da
be
rpin
da
h d
ari
Tit
ik a
cua
n k
e t
itik
r t
ers
eb
ut
�E
ne
rgi
po
ten
sia
l b
en
da
be
rma
ssa
m y
an
g t
erl
eta
k p
ad
a k
eti
ng
-
gia
n h
:
mgh
dy
jj
mg
hU
h
=•
−−
=∫ 0
ˆ)ˆ
()
(
Tit
ika
cua
nd
iam
bil
di
pe
rmu
ka
an
h=
0 d
en
ga
ne
ne
rgi
po
ten
sia
l
sam
ad
en
ga
nn
ol
19
:44
:19
Fis
ika
Fis
ika
II
En
erg
iE
ne
rgi
Po
ten
sia
lP
ote
nsi
al
sam
ad
en
ga
nn
ol
�E
ne
rgi
po
ten
sia
l b
en
da
be
rma
ssa
m y
an
g t
erl
eta
k p
ad
a s
iste
m
pe
ga
s y
an
g t
ere
ga
ng
se
jau
h x
:
2
21
0
)(
kxkx
dx
xU
x
=−
−=∫
Tit
ik a
cua
n d
iam
bil
di
x=0
, y
ait
u s
aa
t p
eg
as
da
lam
ke
ad
aa
n
Ke
nd
ur,
de
ng
an
en
erg
i p
ote
nsi
al
sam
a d
en
ga
n n
ol
�Ji
ka
ga
ya
ya
ng
be
ke
rja
pa
da
be
nd
a a
da
lah
ga
ya
ko
nse
rva
tif
ma
ka
usa
ha
ya
ng
dil
ak
uk
an
ga
ya
in
i d
ari
A k
e B
ad
ala
h
() )
()
(.
AU
BU
rd
FW
B A
kA
B−
−−
==∫
rr
�D
i si
si l
ain
se
mu
a u
sah
a y
an
g d
ila
ku
ka
n s
ua
tu g
ay
a d
ari
A k
e B
sam
a d
en
ga
n p
eru
ba
ha
n e
ne
rgi
kin
eti
k
Fis
ika
Fis
ika
II
Hu
ku
mH
uk
um
Ke
ke
ka
lan
Ke
ke
ka
lan
En
erg
iE
ne
rgi
Me
ka
nik
Me
ka
nik
sam
a d
en
ga
n p
eru
ba
ha
n e
ne
rgi
kin
eti
k AB
B A
kA
BE
kE
kr
dF
W−
==∫
rr
.
�D
ari
du
a p
ern
ya
taa
n d
i a
tas
da
pa
t d
isim
pu
lka
n j
ika
ga
ya
ya
ng
be
ke
rja
pa
da
be
nd
aa
da
lah
ga
ya
ko
nse
rva
tif
ma
ka
() )
()
(A
UB
UE
kE
kA
B−
−−
=−
)(
)(
BU
Ek
BU
Ek
AB
+=
+a
tau
Pe
rny
ata
an
di
ata
sd
ike
na
ld
en
ga
nH
uk
um
Ke
ka
lE
ne
rgi
Me
ka
nik
,y
an
g
art
ifi
sisn
ya
ad
ala
hb
ah
wa
en
erg
im
ek
an
ikto
tal
di
titi
kB
sam
ad
en
ga
n
en
erg
im
ek
an
ikto
tal
di
titi
kA
)(
)(
BU
Ek
BU
Ek
AB
+=
+
�E
ne
rgi
me
ka
nik
to
tal
di
sua
tu t
itik
ad
ala
h j
um
lah
se
mu
a e
ne
rgi
po
ten
sia
l p
ad
a b
en
da
te
rse
bu
t d
ita
mb
ah
en
erg
i k
ine
tik
ny
a
Fis
ika
Fis
ika
II
Hu
ku
mH
uk
um
Ke
ke
ka
lan
Ke
ke
ka
lan
En
erg
iE
ne
rgi
Me
ka
nik
Me
ka
nik
po
ten
sia
l p
ad
a b
en
da
te
rse
bu
t d
ita
mb
ah
en
erg
i k
ine
tik
ny
a
)(r
UE
kE
+=
�Ji
ka
ga
ya
ya
ng
be
ke
rja
pa
da
be
nd
a a
da
lah
ga
ya
gra
vit
asi
ma
ka
hu
ku
mk
ek
al
en
erg
im
en
jad
i
AA
BB
mg
hm
vm
gh
mv
+=
+2
212
21
de
ng
an
vB
da
n v
Aa
da
lah
ke
cep
ata
n d
i ti
tik
B d
an
A,
sert
a
hB
da
n h
Aa
da
lah
ke
tin
gg
ian
tit
ik B
da
n A
Ba
lok
2k
gm
elu
ncu
rp
ad
ab
ida
ng
mir
ing
da
riti
tik
Ata
np
ak
ece
pa
tan
aw
alm
en
uju
titi
kB
.Ji
ka
bid
an
gm
irin
g3
7o
lici
nd
an
jara
kA
B
ad
ala
h5
m,
ten
tuk
an
:
�U
sah
a y
an
g d
ila
ku
ka
ng
ay
aN
Fis
ika
Fis
ika
II
Hu
ku
mH
uk
um
Ke
ke
ka
lan
Ke
ke
ka
lan
En
erg
iE
ne
rgi
Me
ka
nik
Me
ka
nik
Co
nto
hC
on
toh
1:
1:
�U
sah
a y
an
g d
ila
ku
ka
ng
ay
a
gra
vit
asi
da
riA
ke
B
�K
ece
pa
tan
ba
lok
di
BA
B
37
om
g
mg
sin
37
x
hA
Pa
da
ba
lok
ha
ny
ab
ek
erj
ag
ay
ag
rav
ita
siy
an
g t
erm
asu
kg
ay
a
Ko
nse
rva
tif
seh
ing
ga
un
tuk
pe
rso
ala
nd
ia
tas
be
rla
ku
Hu
ku
m
Ke
ka
lE
ne
rgi
Usa
ha
ya
ng
dil
ak
uk
an
ga
ya
gra
vit
asi
ad
ala
h
∫∫
==
==
=
B A
B A
gra
vg
rav
JA
Bm
gd
xm
gr
dF
W6
0)
5)(
6,0
)(1
0)(
2()
(3
7si
n3
7si
n.r
r
Fis
ika
Fis
ika
II
Hu
ku
mH
uk
um
Ke
ke
ka
lan
Ke
ke
ka
lan
En
erg
iE
ne
rgi
Me
ka
nik
Me
ka
nik
Ke
ka
lE
ne
rgi
AA
BB
mg
hm
vm
gh
mv
+=
+2
212
21
,)
10
(2
00
)2(
2
21A
Bh
v+
=+
mA
Bh
A3
37
sin
)(
==
←
sm
vB
/60
=
Me
ne
ntu
ka
nk
ece
pa
tan
ba
lok
di
titi
kB
da
pa
tp
ula
dic
ari
de
ng
an
cara
din
am
ika
(Ba
bII
), d
en
ga
nm
en
inja
use
mu
ag
ay
ay
an
g b
ek
erj
a,
ke
mu
dia
nm
asu
kk
an
da
lam
hu
ku
mN
ew
ton
un
tuk
me
nca
rip
erc
ep
ata
n,
sete
lah
itu
cari
ke
cep
ata
nd
iB
.
Ba
lok
m=
2 k
g b
erg
era
kk
ek
an
an
de
ng
an
laju
4 m
/s k
em
ud
ian
me
-
na
bra
kp
eg
as
de
ng
an
ko
nst
an
ta
pe
ga
sk
.
m AB
C
Co
nto
hC
on
toh
2:
2:
Fis
ika
Fis
ika
II
Hu
ku
mH
uk
um
Ke
ke
ka
lan
Ke
ke
ka
lan
En
erg
iE
ne
rgi
Me
ka
nik
Me
ka
nik
AB
C
Jik
aja
rak
AB
=2
m,
BC
=0
,5m
da
nti
tik
C a
da
lah
titi
kp
eg
as
tert
ek
an
ma
ksi
mu
m,
ten
tuk
an
�k
ece
pa
tan
ba
lok
saa
tm
en
ab
rak
pe
ga
sd
iB
�k
on
sta
nta
pe
ga
sk
�K
ece
pa
tan
ba
lok
di
C a
da
lah
no
lk
are
na
di
titi
kC
pe
ga
ste
rte
ka
n
ma
ksi
mu
mse
hin
gg
ab
alo
kb
erh
en
tise
saa
tse
be
lum
be
rge
rak
�G
un
ak
an
hu
ku
mk
ek
al
en
erg
iu
ntu
kti
tik
A s
am
pa
iB
)(
)(
2
212
21A
Um
vB
Um
vA
B+
=+
ka
ren
ae
ne
rgi
po
ten
sia
ld
iA
da
nd
iB
tid
ak
ad
aU
(A)=
U(B
)=0
ma
ka
ke
cep
ata
nd
iB
sa
ma
de
ng
an
ke
cep
ata
nb
alo
kd
iA
, y
ait
u
4 m
/s
Fis
ika
Fis
ika
II
Hu
ku
mH
uk
um
Ke
ke
ka
lan
Ke
ke
ka
lan
En
erg
iE
ne
rgi
Me
ka
nik
Me
ka
nik
ma
ksi
mu
mse
hin
gg
ab
alo
kb
erh
en
tise
saa
tse
be
lum
be
rge
rak
ke
mb
ali
ke
tem
pa
tse
mu
la
Gu
na
ka
nh
uk
um
ke
ka
le
ne
rgi
un
tuk
titi
kB
sa
mp
ai
C
2
212
212
212
21B
BC
Ckx
mv
kxm
v+
=+
mN
k
k
BC
k
/1
28
)4
)(2(
)(
0)
4)(
2()
(0
2
212
21
21
2
212
21
=
=
+=
+
Be
nd
a b
erm
ass
a m
dip
uta
r d
en
ga
n t
ali
se
hin
gg
a
me
mb
en
tuk
lin
tasa
n l
ing
ka
ran
ve
rtik
al
be
rje
jari
R
�b
era
pa
ke
cep
ata
n a
wa
l m
inim
um
di ti
tik
A
ag
ar
m d
ap
at
me
nca
pa
i ¼
lin
gk
ara
n (
titi
k B
)
�b
era
pa
ke
cep
ata
n a
wa
l m
inim
um
di ti
tik
A
B
C
R
T
Fis
ika
Fis
ika
II
Hu
ku
mH
uk
um
Ke
ke
ka
lan
Ke
ke
ka
lan
En
erg
iE
ne
rgi
Me
ka
nik
Me
ka
nik
Co
nto
hC
on
toh
3:
3:
�b
era
pa
ke
cep
ata
n a
wa
l m
inim
um
di ti
tik
A
ag
ar
m d
ap
at
me
nca
pa
i sa
tu p
uta
ran
pe
nu
h
�T
inja
ub
en
da
mmd
iti
tik
B,
ga
ya
ya
ng
be
ke
rja
pa
da
mma
da
lah
mg
mg
da
nTT
Usa
ha
ya
ng
dil
ak
uk
an
T a
da
lah
no
lk
are
na
teg
ak
luru
sp
erp
ind
ah
an
Pe
ny
ele
saia
n
Am
g
Gu
na
ka
n h
uk
um
ke
ka
l e
ne
rgi d
i ti
tik
A d
an
B
AA
BB
mgh
mv
mgh
mv
+=
+2
212
21
00
2
21+
=+
Am
vm
gR
gR
vA
2=
→
B
C
Rm
g
T
�A
ga
r m
da
pa
tm
en
cap
ai
satu
pu
tara
np
en
uh
ma
ka
saa
tm
me
nca
pa
iti
tik
C s
em
ua
ko
mp
on
en
ga
ya
pa
da
m y
an
g b
era
rah
ke
pu
sat
lin
gk
ara
n
ha
rus
be
rtin
da
kse
ba
ga
ig
ay
ase
ntr
ipe
tal,
se
hin
gg
a:
Rvm
Fm
gT
C
sp=
=+
2
Fis
ika
Fis
ika
II
Hu
ku
mH
uk
um
Ke
ke
ka
lan
Ke
ke
ka
lan
En
erg
iE
ne
rgi
Me
ka
nik
Me
ka
nik
Ag
RmTR
v
R
C+
=2
Gu
na
ka
nH
uk
um
ke
ka
le
ne
rgi
di
titi
kA
da
nC
CC
AA
mg
hm
vm
gh
mv
+=
+2
212
21
Rm
ggR
mm
vmTR
A2
)(
021
2
21+
+=
+
gR
vmTR
A5
2+
=
Hu
ku
mK
ek
ek
ala
nE
ne
rgid
ala
mg
aya
no
n k
on
serv
ati
f
�Ji
ka
ga
ya
ya
ng
be
ke
rja
pa
da
be
nd
a a
da
lah
ga
ya
ko
nse
rva
tif
da
ng
ay
a
no
n k
on
serv
ati
fm
ak
ag
ay
ato
tal
nk
kF
FF
rr
r+
=
�U
sah
a y
an
g d
ila
ku
ka
n g
ay
a t
ota
l in
i d
ari
A k
e B
ad
ala
hB
nk
B
kA
Br
dF
rd
FW
+=
∫∫
..
rr
rr
Fis
ika
Fis
ika
II
()
nk
AB
A
nk
A
kA
B
WA
UB
UW
rd
Fr
dF
W
+−
−−
=
+=
∫∫
)(
)(
..
de
ng
an
ad
ala
hu
sah
ay
an
g d
ila
ku
ka
ng
ay
an
on
ko
nse
rva
tif
∫=
B A
nk
nk
rd
FW
rr
.
�R
ua
s k
iri W
AB
ad
ala
h s
am
a d
en
ga
n p
eru
ba
ha
n e
ne
rgi
kin
eti
k,
seh
ing
ga
nk
AB
WA
UE
kB
UE
k+
+=
+)
()
(
Pe
rsa
ma
an
Pe
rsa
ma
an
ini
ini
dis
eb
ut
dis
eb
ut
de
ng
an
de
ng
an
Hu
ku
mH
uk
um
Ke
ka
lK
ek
al
En
erg
iE
ne
rgi
da
lam
da
lam
ga
ya
ga
ya
ko
nse
rva
tif
ko
nse
rva
tif
da
nd
an
no
n
no
n k
on
serv
ati
fk
on
serv
ati
f
Ba
lok
2 k
g m
elu
ncu
rp
ad
ab
ida
ng
mir
ing
da
riti
tik
A t
an
pa
ke
cep
a-
tan
aw
al
me
nu
juti
tik
B.
Jik
ab
ida
ng
mir
ing
37
o k
asa
rd
en
ga
nμ
k=
1/2
da
nja
rak
AB
ad
ala
h5
m,
ten
tuk
an
:
�U
sah
a y
an
g d
ila
ku
ka
ng
ay
aN
Hu
ku
mK
ek
ek
ala
nE
ne
rgid
ala
mg
aya
no
n k
on
serv
ati
f
Fis
ika
Fis
ika
II
Co
nto
hC
on
toh
1:
1:
�U
sah
a y
an
g d
ila
ku
ka
ng
ay
a
ge
sek
an
da
riA
ke
B
�K
ece
pa
tan
ba
lok
di
BA
B
37
om
g
N
mg
sin
37
x
hAf k
Ga
ya
ge
sek
an
ad
ala
hg
ay
an
on
ko
nse
rva
tif
seh
ing
ga
da
lam
pe
r-
soa
lan
di
ata
ste
rda
pa
tW
nk
Usa
ha
ya
ng
dil
ak
uk
an
ga
ya
ge
sek
an
ad
ala
h
∫∫
−=
−=
−=
=
B A
k
B A
ges
ges
Jdx
mg
rd
FW
40
)5
)(8,
0)(
10
)(2
)(2
/1(
37
cos
.µ
rr
Ta
nd
am
inu
s d
iata
sk
are
na
ge
sek
an
be
rla
wa
na
na
rah
de
ng
an
pe
rpin
da
ha
n
Hu
ku
mK
ek
ek
ala
nE
ne
rgid
ala
mg
aya
no
n k
on
serv
ati
f
Fis
ika
Fis
ika
II
Se
lain
ge
sek
an
, p
ad
ab
alo
kh
an
ya
be
ke
rja
ga
ya
gra
vit
asi
ya
ng
term
asu
kg
ay
aK
on
serv
ati
fse
hin
gg
au
ntu
kp
ers
oa
lan
di
ata
sb
erl
ak
u
Hu
ku
mK
ek
al
En
erg
id
ala
mg
ay
ak
on
serv
ati
fd
an
no
n k
on
serv
ati
f
JW
Wg
esn
k30
−=
=
nk
AA
BB
Wm
gh
mv
mgh
mv
++
=+
2
212
21
,30
)10
(2
00
)2(
2
21−
+=
+A
Bh
vm
AB
hA
337
sin
)(
==
←
sm
vB
/3
0=
B
A3
7o
F
Ba
lok
0,1
kg
did
oro
ng
pa
da
bid
an
gm
irin
g
de
ng
an
ga
ya
ho
riso
nta
lF
=1
0N
di
titi
kA
tan
pa
ke
cep
ata
na
wa
l.Ji
ka
bid
an
gm
irin
g3
7o
ka
sar
de
ng
an
μk=
1/2
da
nja
rak
AB
ad
ala
h5
m,
ten
tuk
an
:
Hu
ku
mK
ek
ek
ala
nE
ne
rgid
ala
mg
aya
no
n k
on
serv
ati
f
Fis
ika
Fis
ika
II
Co
nto
hC
on
toh
2:
2:
�U
sah
a y
an
g d
ila
ku
ka
ng
ay
ag
ravit
asi
sep
an
jan
gA
B
�U
sah
a y
an
g d
ila
ku
ka
ng
ay
ag
ese
ka
nse
pa
nja
ng
AB
�U
sah
a y
an
g d
ila
ku
ka
ng
ay
aF
se
pa
nja
ng
AB
�K
ece
pa
tan
ba
lok
diti
tik
B
Pe
ny
ele
saia
n
�U
sah
a y
an
g d
ila
ku
ka
ng
ay
ag
ravit
asi
sep
an
jan
gA
B (
−,
be
rla
wa
na
na
rah
ge
rak
)
∫∫
−=
−=
−=
−=
−=
B A
B A
gra
vg
rav
JA
Bm
gd
xm
gr
dF
W3
)5
)(6,
0)(
10
)(1,0(
)(
37
sin
37
sin
.r
r
�U
sah
a y
an
g d
ila
ku
ka
n g
ay
a g
ese
ka
n s
ep
an
jan
g A
B
JW
dx
Fm
gr
dF
W
ges
B A
k
B A
ges
ges
17
)5
)}(
6,0
)(10
()
8,0
)(10
)(1,0
){(
2/
1(
)37
sin
37
cos
(.
−=
+−
=
+−
==
∫∫
µr
r
�U
sah
a y
an
g d
ila
ku
ka
n g
ay
a F
se
pa
nja
ng
AB
BB
rr
Hu
ku
mK
ek
ek
ala
nE
ne
rgid
ala
mg
aya
no
n k
on
serv
ati
f
Fis
ika
Fis
ika
II
∫∫
==
==
B A
B A
FJ
dx
Fr
dF
W4
0)
5)(
8,0
)(1
0(
37
co
s.r
r
�K
ece
pa
tan
di ti
tik
B d
ap
at
dic
ari
de
ng
an
me
ng
gu
na
ka
n k
on
sep
usa
ha
to
tal
= p
eru
ba
ha
n e
ne
rgi k
ine
tik
AB
Fg
es
gra
vA
BE
kE
kW
WW
W−
=+
+=
0)1,
0(40
17
32
21−
=+
−−
=B
AB
vW
sm
vB
/2
0=