materi 2_kristalografi

Subject - 2, Kristalographi

Mineralogi, by Ir. Vironia U. Aipassa, MT for Geology - MIPA 1 of 13

I.4 SISTEM KRISTAL Bentuk Kristal yang terdapat di bumi sangat banyak sekali ragamnya, dari bentuk yang paling sederhana hingga ke bentuk yang sangat rumit. Dalam mempelajari dan mengenal bentuk kristal secara mendetail, perlu diadakan pengelompokkan yang sistematis. Pembagian atau pengelompokkan ini berdasarkan sistem sumbu dari Kristal-kristal tersebut, maksudnya pengelompokkan itu didasarkan pada perbangdingan panjang, letak (posisi) dan jumlah serta nilai sumbu tegaknya. I.4.1 KISI – KISI RUANG Kisi-kisi ruang Kristal dibentuk oleh ion-ion, molekul-molekul atau bagian dari molekul. Gambar 1.6 memperlihatkan penambahan dari bagian molekul-molekul akan dapat dimengerti, jika lingkaran hitam dianggap sebagai sebuah melekul yang bersih dan kisi-kisi ruang dapat dibentuk oleh titik-titik dan ruang, maka setiap titik merupakan pusat dari titik berat (gravitasi) ion, melekul atau bagian molekul.

Gambar 1.6. Struktur Atom dari intan

A. Struktur atom paling sederhana, B. Penggabungan beberapa struktur atom

Dalam Gambar 1.7 memperlihatkan pembentukan bidang-bidang datar yang disusun oleh atom-atom, sehingga beberapa bidang mungkin terjadi menurut aturan tertentu. Suatu contoh yang paling baik adalah sistem Kristal Kubik/Kubus/Isometrik. Semua Kristal memperlihatkan perbedaan sudut dari simetri dan juga jumlah dari unsur-unsur simterinya. Setiap penambahan diperlukan dari sisi ruang, dimana ia harus sama keadaannya. Bila bentuk itu sempurna (euhedral) maka akan mengikuti system sumbu Kristal, seperti misalnya sistem triklin atau lainnya, namun sering juga dijumpai Kristal yang terbentuk tidak sempurna hanya bagian tertentu dari bidang kristalnya yang nampak.



Gambar 1.7. Kisi-kisi ruang dari kubik/kubus memperlihatkan kemungkinan penempatan

dari muka bidang datar dari atom-atom dalam.

I.4.2 SIMETRI KRISTAL Terbentuknya sebuah Kristal yang mana setiap bagian merupakan bangun yang serba sama, bentuk tiga dimensi dari Kristal dibentuk oleh bidang-bidang datar yang terlihat dari luar dan bidang tersebut ditentukan oleh bariasan atom-atom bagian dalam. Semua Kristal memperlihatkan perbedaan sudut dan simetri dan juga jumlah dari unsur-unsur simetrinya. Aspek-aspek yang meliputi unsur-unsur simetri Kristal antara lain : 1) Sudut Simetri, 2) Bidang Simetri, 3) Pusat Simetri dan 4) Sumbu Simetri. Sudut Simetri

Definisi Sudut Simetri : Sudut antar sumbu-sumbu yang berada dalam sebuah kristal. Sudut-sudut ini berpangkal (dimulai) pada titik persilangan sumbu-sumbu utama pada kristal yang akan sangat berpengaruh pada bentuk dari kristal itu sendiri.

D

Gambar 1.8 Aturan ruang

A. Aturan Linier, B. Aturan Dua Dimensi, C.Aturan Tiga Dimensi, D. Sudut-Sudut dlm unsur simetri

http://4.bp.blogspot.com/_iURv-WO87Y0/TLkypHRyLBI/AAAAAAAAACI/UcW7_cJhHGY/s1600/kristal2.jpg





Gambar 1.8 A memperlihatkan sebuah garis lurus yang terdiri dari titik-titik tunggal yang berjarak sama (OC). Gambar 1.8 B memperlihatkan sebuah bangun linier, dimana jarak

pengulangan transalasinya adalah OB. Sudut yang dibentuk oleh OC dan OB adalah , untuk aturan linier dan menjadi dua dimensi. Translasi dari dua dimensi, ia melalui titik OA dan OC

membentuk sudut , sedangkan bila ia melalui titik OA dan OB membentuk sudut , sehingga menghasilkan bangun tiga dimensi. Bidang Simetri

Definisi Bidang Simetri : 1) Bidang bayangan yang dapat membelah kristal menjadi dua bagian yang sama,

dimana bagian yang satu merupakan pencerminan (refleksi) dari bagian yang lainnya; atau dapat juga dikatakan bahwa bidang simetri adalah

2) Suatu bidang yang melalui garis simetri, jumlah dari bidang simetri tergantung dari sistem kristalnya.

Bidang simetri ini dapat dibagi menjadi dua, yaitu bidang simetri aksial dan bidang simetri biaksial/menengah. Bidang simetri aksial bila bidang tersebut membagi kristal melalui dua sumbu utama (sumbu kristal).

Gambar 1.9 A. Bidang Simetri

Pusat Simetri Suatu kristal dikatakan mempunyai pusat simetri bila kita dapat membuat garis bayangan tiap-tiap titik pada permukaan kristal menembus pusat kristal dan akan menjumpai titik yang lain pada permukaan di sisi yang lain dengan jarak yang sama terhadap pusat kristal pada garis bayangan tersebut. Atau dengan kata lain, kristal mempunyai pusat simetri bila tiap bidang muka kristal tersebut mempunyai pasangan dengan kriteria bahwa bidang yang berpasangan tersebut berjarak sama dari pusat kristal, dan bidang yang satu merupakan hasil inversi melalui pusat kristal dari bidang pasangannya.

Gambar 1.9 B. Pusat Simteri



Sumbu Simetri Definisi Sumbu Simetri :

1) Garis bayangan yang dibuat menembus pusat kristal, dan bila kristal diputar dengan poros sumbu tersebut sejauh satu putaran penuh akan didapatkan beberapa kali kenampakan yang sama; atau dapat juga dikatakan bahwa sumbu simetri adalah

2) Sebuah garis yang memperlihatkan kesamaan muka bila benda (Kristal) tersebut

mengalami pertputaran sampai 360 . Struktur atom dari mineral mengikuti tipe-tipe dari sumbu-sumbu simetri itu sendiri, dan sumbu-sumbu simetri yang ditemukan dalam Kristal antara lain:

a. Sumbu Diagonal atau sumbu berharga dua b. Sumbu Trigonal atau sumbu berharga tiga c. Sumbu Tetragonal atau sumbu berharga empat d. Sumbu Hexagonal atau sumbu berharga enam

Gambar 1.10. Sumbu simetri Kristal terlihat secara dua dimensi

Gambar 1.11 Sumbu simetri Kristal terlihat secara tiga dimensi



Proyeksi Orthogonal Proyeksi orthogonal adalah salah satu metode proyeksi yang digunakan untuk mempermudah penggambaran. Proyeksi orthogonal ini dapat diaplikasikan hampir pada semua penggambaran yang berdasarkan hukum-hukum geometri. Contohnya pada bidang penggambaran teknik, arsitektur, dan juga kristalografi. Pada proyeksi orthogonal, cara penggambaran adalah dengan menggambarkan atau membuat persilangan sumbu. Yaitu dengan menggambar sumbu a,b,c dan seterusnya dengan menggunakan sudut-sudut persilangan atau perpotongan tertentu. Dan pada akhirnya akan membentuk gambar tiga dimensi dari garis-garis sumbu tersebut dan membentuk bidang-bidang muka kristal. I.4.3 KLASIFIKASI/PENGGOLONGAN SISTEM KRISTAL Pada wujudnya sebuah kristal itu seluruhnya telah dapat ditentukan secara ilmu ukur dengan mengetahui sudut-sudut bidangnya, namun untuk dapat membayangkan kristal dengan cara demikian tidaklah mungkin. Hal ini hanya dapat dilakukan dengan menerapkan kedudukan bidang-bidang tersebut dengan pertolongan sistem-sistem koordinat. Bentuk Kristal yang terdapat di bumi sangat banyak sekali ragamnya, dari bentuk paling sederhana sampai ke bentuk yang sangat rumit. Bentuk-bentuk Kristal yang terdapat di bumi dapat dikelompokkan menjadi beberapa kelompok dasar. Pembagian ini berdasarkan sistem sumbu dari Kristal-kristal tersebut. Dasar utama yang dipakai dalam membedakan sistem Kristal yang satu dengan yang lainnya adalah :

1. Jumlah sumbu Kristal 2. Letak sumbu Kristal yang satu terhadap yang lain 3. Parameter yang digunakan untuk masing-masing sumbu atau poros kristal

Berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki oleh Kristal, yaitu unsur-unsur simetri yang telah diperhitungkan secara matematika bahwa di dunia Kristal dapat digolongkan menjadi 32 kelas dan masing-masing kelas ditentukan oleh kombinasi khas daripada unsur-unsur simetri yang dimilikinya, ke-32 kelas tersebut tersusun atas sistem Isometrik terdiri dari lima kelas, sistem Tetragonal mempunyai tujuh kelas, sistem Orthorhombik memiliki tiga kelas, Hexagonal lima kelas, Trigonal tujuh kelas, Monoklin mempunyai tiga kelas dan Triklin dua kelas.

Beberapa kelas tertentu diantara ke-32 kelas tersebut ternyata mempunyai kandungan unsur simetri yang sama, sehingga kelas-kelas yang ada dapat diklasifikasikan/digolongkan menjadi 7 (tujuh) kelompok besar yang disebut sebagai “Sistem-Sistem Kristal”. Ketujuh kelompok sistem Kristal tersebut akan dibahas satu per satu dibawah ini. 1. Sistem Isometrik = Kubus = Kubik

Sistem ini juga disebut sistem kristal regular, atau dikenal pula dengan sistem kristal kubus atau kubik. Jumlah sumbu kristalnya ada 3 dan saling tegak lurus satu dengan yang lainnya.



Dengan perbandingan panjang yang sama untuk masing-masing sumbunya. Sumbu-sumbu tersebut sering diberi nama a1 = b, a2 = a, a3 = c.

Gambar 1.12 A. Unsur-unsur simetri dari bidang, sumbu dan pusat simetri dalam Sistem Kubik

Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Isometrik memiliki axial ratio (perbandingan sumbu a = b = c, yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu c. dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚). Hal ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalnya ( α , β dan γ ) tegak lurus satu sama lain (90˚).

Gambar 1.12 B. Unsur-unsur simetri dari sudut dan sumbu dalam Sistem Isometrik

Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem Isometrik memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 3. Artinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c juga ditarik garis dengan nilai 3 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan).

Sistem isometrik dibagi menjadi 5 Kelas : Tetartoidal, Gyroidal, Diploidal, Hextetrahedral dan Hexoctahedral. Beberapa contoh mineral dengan system kristal Isometrik ini adalah gold, pyrite, galena, halite, Fluorite.

2. Sistem Tetragonal

Sama dengan system Isometrik, sistem kristal ini mempunyai 3 sumbu kristal yang masing-masing saling tegak lurus. Sumbu a dan b mempunyai satuan panjang sama, sedangkan sumbu c berlainan, dapat lebih panjang atau lebih pendek. Tapi pada umumnya lebih panjang. Sumbu horizontal a dan b yang saling tegak lurus dan sama panjangnya sehingga penamaan sumbu-sumbu tersebut sering menjadi sumbu a2 = b dan sumbu a1 = a.

http://4.bp.blogspot.com/_iURv-WO87Y0/TLkwrq7tc7I/AAAAAAAAAB8/_V-BSBlL7bg/s1600/kristal3.jpg

http://medlinkup.files.wordpress.com/2010/11/cubic_crystal_system_1.gif







Gambar 1.13 A. Unsur-unsur simetri dari bidang, sumbu dan pusat simetri (A),

Bentuk dasar dari Sistem Tetragonal (B)

Pada kondisi sebenarnya, Tetragonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a = b ≠ c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalografinya ( α , β dan γ ) tegak lurus satu sama lain (90˚).

Gambar 1.13 B. Unsur-unsur simetri dari sudut dan sumbu dalam Sistem Tetragonal

Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem kristal Tetragonal memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Sistem tetragonal dibagi menjadi 7 kelas: Ditetragonal Dipiramidal, Tetragonal Dipiramidal, Ditetragonal Piramidal, Tetragonal Trapezohedral, Tetragonal Scalenohedral, Tetragonal Piramidal dan Tetragonal Disphenoidal.

3. Sistem Orthorhombik

Sistem ini disebut juga sistem Rhombis dan mempunyai 3 sumbu simetri kristal yang saling tegak lurus satu dengan yang lainnya. Ketiga sumbu tersebut mempunyai panjang yang


http://medlinkup.files.wordpress.com/2010/11/tetragonal_crystal.jpg







berbeda. Sumbu a adalah sumbu terpendek, sumbu b adalah sumbu menengah dan sumbu c adalah sumbu terpanjang. Sumbu b disebut sumbu makro dan sumbu a disebut brachia. Penamaan dari Kristal juga ditentukan oleh bentuk melintang dari sumbu-sumbu tersebut, dan diletakkan sebagai awalan seperti makro atau brachia sebagai contoh makro atau pinakoid.


Bentuk dasar dari Sistem Orhorhombic (B)

Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Orthorhombik memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, ketiga sudutnya saling tegak lurus (90˚).

Gambar 1.14 B. Unsur-unsur simetri dari sudut dan sumbu dalam Sistem Orhorhombic

Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem Orthorhombik memiliki perbandingan sumbu a : b : c = sembarang. Artinya tidak ada patokan yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada sistem ini. Sistem ini dibagi menjadi 3 kelas: Rhombik Dipiramidal, Rhombik Piramidal dan Rhombik Disphenoidal


http://medlinkup.files.wordpress.com/2010/11/orthorhombic_crystal_system_1.gif







4. Sistem Monoklin Monoklin artinya hanya mempunyai satu sumbu yang miring dari tiga sumbu yang dimilikinya. Sumbu-sumbu kristalografi dalam sisitem ini yaitu sumbu a, b dan c. Sumbu b

dan c juga sumbu a dan b membentuk sudut yang tegak lurus (90 ), tetapi sumbu c tidak tegak lurus terhadap sumbu a. Sedangkan sudut yang dibentuk oleh sumbu a dengan sumbu

c disebut sudut yang mana besar sudut tersebut untuk setiap mineral berlainan. Ketiga sumbu tersebut tidak sama panjangnya, umumnya sumbu c yang paling panjang dan sumbu b paling pendek.


Bentuk dasar dari Sistem Monoklin (B)

Pada kondisi sebenarnya, sistem Monoklin memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ≠ γ. Hal ini berarti, pada sistem ini, sudut α dan β saling tegak lurus (90˚), sedangkan γ tidak tegak lurus (miring).

Gambar 1.15 B. Unsur-unsur simetri dari sudut dan sumbu dalam Sistem Monoklin

Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem kristal Monoklin memiliki perbandingan sumbu a : b : c = sembarang. Artinya tidak ada patokan yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada sistem ini. Sistem Monoklin dibagi menjadi 3 kelas: Sphenoidal, Domatik, Prismatik Beberapa contoh mineral dengan ancer kristal Monoklin ini adalah azurite, malachite, colemanite, gypsum, dan epidot.


http://medlinkup.files.wordpress.com/2010/11/monoclinic_crystal_system_11.gif







5. Sistem Triklinik Sistem ini mempunyai 3 sumbu simetri yang satu dengan yang lainnya tidak saling tegak lurus. Demikian juga panjang masing-masing sumbu tidak sama. Sumbu-sumbu kristalografi

tidak membentuk sudut 90 satu dengan lainnya, tetapi membentuk sudut yang bermacam-macam. Sudut-sudut tersebut adalah cirri khas untuk sistem ini. Sumbu c adalah sumbu vertical, sumbu b sumbu yang lebih panjang disebut sumbu makro, sedangkan sumbu a sumbu yang lebih pendek (terpendek) dari sumbu lainnya disebut sumbu brachia.

Gambar 1.16 A. Unsur simetri, hanya sebuah yaitu pusat simetri (A), Sudut yg dibentuk (B) Bentuk dasar dari Sistem Triklinik (C)

Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Triklin memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β ≠ γ ≠ 90˚. Hal ini berarti, pada system ini, sudut α, β dan γ tidak saling tegak lurus satu dengan yang lainnya.

Gambar 1.16 B. Unsur-unsur simetri dari sudut dan sumbu dalam Sistem Triklinic

Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, Triklin memiliki perbandingan sumbu a : b : c = sembarang. Artinya tidak ada patokan yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada sistem ini. Sistem ini dibagi menjadi 2 kelas: Pedial dan Pinakoidal Beberapa contoh mineral dengan ancer kristal Triklin ini adalah albite, anorthite, labradorite, kaolinite, microcline dan anortoclase.


http://medlinkup.files.wordpress.com/2010/11/triclinic_crystal_system_11.gif







6. Sistem Hexagonal

Sistem ini mempunyai 4 sumbu kristal, 1 sumbu dimana sumbu c tegak lurus terhadap ketiga sumbu lainnya. Ketiga sumbu lainnya a, b, dan d (a1, a2 dan a3) sama panjangnya dan masing-masing membentuk sudut 120˚ terhadap satu sama lain. Sedangkan panjang sumbu c berbeda, dapat lebih panjang atau lebih pendek (umumnya lebih panjang) dan

membentuk sudut 90 .

A B


Sudut yg dibentuk ( = 120 , = = 190 ) dalam Sistem Hexagonal (B)

Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Hexagonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a = b = d ≠ c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ; γ = 120˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, sudut α dan β saling tegak lurus dan membentuk sudut 120˚ terhadap sumbu γ.

Gambar 1.17 B. Unsur-unsur simetri dari sudut dan sumbu dalam Sistem Hexagonal


http://medlinkup.files.wordpress.com/2010/11/hexagonal_crystal.jpg









Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem Hexagonal memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Sistem ini dibagi menjadi 5 kelas : Hexagonal Piramidal, Hexagonal Dipiramidal, Dihexagonal Piramidal, Dihexagonal Dipiramidal dan Hexagonal Trapezohedral. Beberapa contoh mineral dengan sistem kristal Hexagonal ini adalah quartz, corundum, hematite, calcite, dolomite, apatite. 7. Sistem/Divisi Trigonal (Hexagonal Sistem, Trigonal/Rhombohedral Division)

Jika kita membaca beberapa referensi luar, sistem ini mempunyai nama lain yaitu Rhombohedral, selain itu beberapa ahli memasukkan sistem ini kedalam sistem kristal Hexagonal. Demikian pula cara penggambarannya juga sama. Perbedaannya, bila pada sistem Trigonal setelah terbentuk bidang dasar, yang terbentuk segienam, kemudian dibentuk segitiga dengan menghubungkan dua titik sudut yang melewati satu titik sudutnya. Sistem ini memiliki 4 sumbu Kristal, 3 sumbu horizontal (sumbu a, b dan d = sumbu a1, a2

dan a3) yang sama panjangnya dan membentuk sudut yang tidak saling tegak lurus (90 ), dan 1 sumbu tegak disebut sumbu c yang berbeda panjangnya.


Sumbu simetri (a = b = d c) dalam Divisi Trigonal (B)

Pada kondisi sebenarnya, Trigonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a = b = d ≠ c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ; γ = 120˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, sudut α dan β saling tegak lurus dan membentuk sudut 120˚ terhadap sumbu γ.



Gambar 1.17 B. Unsur-unsur simetri dari sudut dalam Divisi Trigonal

Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem kristal Trigonal memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Sistem ini dibagi menjadi 7 kelas: Hexagonal Scalenohedral, Ditrigonal Piramidal, Trigonal Trapezohedral, Rombohedral, Trigonal Piramidal, Ditrigonal Dipiramidal dan Trigonal Dipiramidal. Beberapa contoh mineral dengan sistem kristal Trigonal ini adalah tourmaline dan cinnabar.

materi 2_kristalografi

Documents