matematika - riniriana.files.wordpress.com … · web viewbuku pelajaran matematika ini telah...

iii

KATA SAMBUTAN

Salah satu upaya untuk melengkapi sumber belajar yang

relevan dan bermakna guna meningkatkan mutu pendidikan

di Sekolah Menengah Pertama (SMP), Direktorat Pembinaan

SMP mengembangkan buku pelajaran Matematika untuk

siswa kelas VII, kelas VIII, dan kelas IX. Buku pelajaran ini

disusun berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional

No. 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi, No. 23 Tahun 2006

tentang Standar Kompetensi Lulusan, dan berdasarkan

kriteria buku pelajaran yang dikembangkan oleh Badan

Standar Nasional Pendidikan.

Buku pelajaran ini merupakan penyempurnaan dari

bahan ajar kontekstual yang telah dikembangkan Direktorat

Pembinaan SMP dalam kaitannya dengan kegiatan proyek

peningkatan mutu SMP. Penyempurnaan bahan ajar menjadi

buku pelajaran yang bernuansa pendekatan kontekstual

dilakukan oleh para pakar dari beberapa perguruan tinggi,

guru, dan instruktur yang berpengalaman di bidangnya.

Validasi oleh para pakar dan praktisi serta uji coba empiris ke

siswa SMP telah dilakukan guna meningkatkan kesesuaian

dan keterbacaan buku pelajaran ini.

iv

Buku pelajaran Matematika ini telah dinilai oleh Badan

Standar Nasional Pendidikan, dan dinyatakan memenuhi

syarat untuk digunakan sebagai buku pelajaran di SMP.

Sekolah diharapkan dapat menggunakan buku pelajaran ini

dengan sebaik-baiknya sehingga dapat meningkatkan

efektivitas dan kebermaknaan pembelajaran. Pada akhirnya,

para siswa diharapkan dapat menguasai semua Standar

Kompetensi dan Kompetensi Dasar secara lebih mendalam,

luas serta bermakna, kemudian dapat mengaplikasikannya

dalam kehidupan sehari-hari.

Saran perbaikan untuk penyempurnaan buku pelajaran

ini sangat diharapkan. Terimakasih setulus-tulusnya

disampaikan kepada para penulis yang telah berkontribusi

dalam penyusunan buku pelajaran ini, baik pada saat awal

pengembangan bahan ajar, ujicoba terbatas, maupun

penyempurnaan sehingga dapat tersusunnya buku pelajaran

ini.

Terimakasih dan penghargaan juga disampaikan kepada

semua pihak yang telah membantu terwujudnya penerbitan

buku pelajaran ini.

Penulis

v

DAFTAR ISI

Halaman

Kata Pengantar ....................................................... iii

Daftar Isi ................................................................ v

BAB 1 Kesebangunan dan Kekongruenan

1.1Bangun-bangun yang Sebangun .............. 2

1.2 Segitiga-segitiga yang Sebangun ............ 11

1.3 Segitiga-segitiga yang Kongruen ............ 19

Rangkuman ................................................... 34

Evaluasi Mandiri ........................................... 35

BAB 2Bangun Ruang Sisi Lengkung

2.1Tabung ..................................................... 40

2.2Kerucut ..................................................... 48

2.3Bola .......................................................... 59

Rangkuman ................................................... 62


BAB 3 Statistika

3.1Populasi dan Sampel ................................ 66

3.2Ukuran Pemusatan ................................... 71

3.3Penyajian Data Statistik ........................... 82

Rangkuman ................................................... 87


vi

BAB 4 Peluang

4.1Arti Peluang ............................................. 92

4.2Nilai Peluang Secara Teoritis.................... 103

Rangkuman ................................................... 117


BAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

5.1Pangkat dan Akar ..................................... 124

5.2Operasi Bilangan Berpangkat .................. 135

Rangkuman ................................................... 149


BAB 6Barisan dan Deret

6.1Pola Bilangan............................................ 154

6.2Barisan Bilangan....................................... 164

6.3Deret.......................................................... 171

Rangkuman .................................................. 176

Evaluasi Mandiri .......................................... 177

Daftar Pustaka......................................................... 184

Standar Kompetensi

Memahami sifat-sifat tabung, kerucut,

dan bola serta menentukan ukurannya

KOMPETENSI DASAR

1. Mengidentifikasi unsur-unsur

tabung, kerucut dan bola

2. Menghitung luas selimut dan

volume tabung,kerucut dan bola

3. Memecahkan masalah yang

berkaitan dengantabung, kerucut,

dan bola

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

BAB II

rr

B

rA

rr

41

2.1.1. Luas Permukaan Tabung

Benda di sekitar kita ada apa saja yang

berbentuk tabung? Benda yang berbentuuk

tabung ada kaleng, botol, toples dan masih

banyak lagi. Tabung itu apa?

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang

yang berbentuk lingkaran sebagai sisi alas dan sisi atas dan

sebuah bidang lengkung yang merupakan sisi tegak yang

disebut selimut tabu

Hal tersebut dapat digambar sebaga berikut:

Gambar 1 Gambar 2 Gambar 3

2.1 TABUNG

r

r

42

Bila tabung dibuka bagian sisi atas dan alasnya srta dpotong

sepanjang titik A dan titik B pada selimutnya seperti pada

gambar 2, dan diletakkan pada bidang datar akan diperoleh

jari- jari seperti pada gambar nomer 3.

Maka dapat diperoleh:

Luas tabung=luas selimut tabung+2luas alas

Jadi apa bila luas tabug dtulis L maka dapat ditulis luas

tabung adalah

L= 2π r2+¿2(π r2× t)

Luas jari-jari tabung sama degan luas

tabung yaitu:

L= 2π r2+¿2(πr× t)

L=2 πr (r+t)

Oleh krena π tidak dapat diyatakan secara tepat dalam bentuk decimal maupun pecahan, biasanya π ≈3,14 atau π ≈ 22

7 . Tanda ≈ menyatakan nilai hampiran akibatnya, luas permukaan tabung merupakan nilai hampiran. Selanjutnya untuk memudahkan nilai π adalah 3,14 atau 227

.

Bagian atasL=π r2

Selimut tabungL=2πr× t

Bagian atas

L=π r2

43

Contoh Soal

1. Sebuah tabung berjari-jari 7cm, jika tingginya 30cm dan π=22

7, hitung luas permukaanya.

Penyelesaian:

Diketahui r=7cm, t=30cm, dan π=227 diperoleh:

L =2πr (r+t )

= 2 ∙ 227

∙7(7+30)

= 1.628cm2.2. Diketahui luas selimut tabung 1.256cm2 . Jika π=3.14, dan

jari-jari alas tabung 10cm. diperoleha. Tinggi tabung;b. Luas permukaan tabung.

Penyelesaian a. Diketahui luas selimut tabung 2πr× t=1.256cm2.

π=3.14, r=10cm1.256 =2 πrt1.256 =2 ×3.14 ×10 × t

1256=62,8 t⟺ t=125662,8

⟺ t=20 cm

b. L=2 πrt+2 π2

¿1.256+2(3.14 )×102

¿1.256+628=1.884

Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 1.884 cm2

2.1.2. Volume Tabung.

B

rA

A

E

F GH

KL M

OP

IJ

B

44

Amati gambar disamping dengan

saksama. Apabila kamu amati

dengan teliti gambar A dan B,

antara tabung dengan prisma

tegak mempunyai kesamaan,

yaitu mempunyai dua sisi (bidang) sejajar dan kongruen

(bidang atas kongruen dengan bidang alas). Hal tersebut

memiliki kesamaan dalam mencari volumenya, yaitu luas

alas×tinggi.

Di kelas VIII, kamu mengetahui bahwa volume prisma

bergantung pada bentuk alasnya. Jika alas prisma berbentuk

segitiga, volume prisma segitiga adalah

( 12

× ala×tinggi )× tinggi.

Hal tersebut berlaku juga pada prisma segiempat, prisma

segienam dan seterusnya hingga prisma segi-n. Bagaimana

jika alasnya berbentuk lingkaran?

Prisma yang berbentuk lingkaran disebut tabung. Akibatnya,

cara menentukan volume tabung sama dengan cara

menentukan volume prisma, yaitu:

N

45

V=luas alas ×tinggi

Kamu juga telah mengetahui rumus luas lingkaran, yaitu π r2.

Jadi, rumus volume tabung adalah

V=luas alas ×tinggi=π r2

Dalam hal ini

V= volume tabung

π=3,14 atau π=227

r = jari-jari alas tabung

t = tinggi tabung

Contoh Soal

1. Sebuah tabung diketahui jari-jari 6 cm, tingginya 7 cm,

dan π=227 . Hitunglah volume tbung tersebut.

Penyelesaian:V=π r2 t=22

7× 62 ×7=792

Jadi volumenya adalah 792 m3

46

dipotong 8 dm

2. Tentukan volume tabung pada nomor 1, jika: a. Tingginya 2 kali lebih panjang dari tinggi semula

(jari-jari tetap);b. Jari-jari menjadi 3 kali lebih panjan dari jari-jari

semula (tinggi tetap).Penyelesaian:a. t 1=2 t=2× 7cm

V 1=π r2 t1=227

× 62× 2× 7=2 × 227

× 62× 7

¿2 ×792=1.584

Jadi volumenya 1.584 cm3

b. r2=3r=3 ×6cm

V 2=π r2 t=227

× (3 ×6 )2 ×7=227

×32 ×62 ×7

¿32 ×( 227

× 62 ×7)=32×792=9×792=7.128

Jadi, volumenya 7.128 cm3.

Latihan 2.1.

1. Sebuah tabung diketahui mempunya panjang diameter 20 cm dan tinggi 50 cm. Jika π=3.14 , hitunglah volumenya.

2. Volume sebuah tabung 88.704 cm3. Jika tingginya 36 cm, hitunglah:

3. Sebuah drum berbentuk tabung, diketahui volumenya 3.388 liter dan diameternya 14 dm.

47

Gambar 2.1 kerucut

P

AO Q

B

T

Jika drum itu dipotong 8 dm (seperti gambar diatas), berapa liter volume drum yang sudah dipotong?

4. Sebuah tabung terbuk terbuat dari seng, dengan jari-jari

alasnya 14 cm, tinggi 20 cm. Jika π=227

, luas seng yang

diperlukan untuk membuat tabung itu adalah…a. 1.232 cm2 c. 1.760 cm2

b. 1.496 cm2 d. 2.992 cm2

5. Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup mempunyai

volume 2.156 cm3. Jika panjang tangki 14 cm dan π=227

maka luas permukaan tangki trsebut adalah….a. 4.312 cm2 c. 3.696 cm2

b. 924 cm2 d. 776 cm2

2.2.1. Unsur-Unsur Kerucut

Pengertian Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang sisi

lengkung yang menyerupai limas segi-

n beraturan yang bidang alasnya

berbentuk lingkaran. Kerucut dapat

2.2 KERUCUT

Gambar 2.2 kerucut

s

AD

B\B

C

t

O

48

dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar sejauh

360o, dimana sisi siku-sikunya sebagai pusat putarnya.

Perhatikan Gambar 2.1 di samping. Kerucut pada gambar 2.1

dapat dibentuk dari segitiga siku-siku TOA yang diputar,

dimana sisi TO sebagai pusat putarnya.

Unsur-unsur Kerucut

Amatilah gambar 2.2. Kerucut di samping

memiliki unsur-unsur sebagai berikut:

a. Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk

lingkaran (daerah yang diasir).

b. Diameter bidang alas (d), yaitu ruas garis

AB.

c. Jari-jari bidang alas (r), yaitu garis OA dan ruas garis OB.

d. Tinggi kerucut (t), yaaitu jarak dari titik puncak kerucut ke

pussat bidang alas (ruas garis CO).

e. Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diasir.

f. Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut

yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.

Hubungan antara r, s,dan t pada kerucut, dapat dinyaakan

dengan persamaan-persamaan sebagai beerikut:

49

D

s

C

t

D’r

Gambar 2.3Jaring-jaring kerucut

s2 = r2 + t2

r2 = s2 - t2

t2 = s2 - r2

2.2.2. Luas Permukaan kerucut

Perhatikan gambar 2.3. Jika kerucut

tersebut dibelah sepanjang garis CD dan

keliling alasnya, maka akan diperoleh

jaring-jaring kerucut seperti pada gambar

2.3 yang terdiri atas:

a. Juring lingkaran CDD’ yang

merupakan selimut kerucut.

b. Lingkaran dengan jari-jari r yang merupakan sisi alas

kerucut.

50

Pada gambar 2.3 terlihat bahwa panjang jari-jari juring

lingkaran sama dengan s (garis pelukis kerucut). Adapun

panjang busur DD’ sama dengan keliling alas kerucut, yaitu

2πr. Jadi, luas selimut kerucut sama dengan luas juring

CDD’.Luas juring CC D'

Luas lingkaran=Panjangbusur D D'

Kelliling lingkaranLuas juring CCD '

π s2 =2 πr2 πs

Luas juring CD D'=2 πr2 πs

. π s2

¿ π rs

Jadi, luas selimut kerucut = πrs

Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas

= πrs + πr2

= πr(s + r)

Dengan demikian, pada kerucut berlaku rumus sebagai

berikut:

Contoh:

Luas kerucut = πrs

Luas permukaan kerucut = πr (s + r)

Ingat !!!krena π tidak dapat diyatakan secara tepat dalam bentuk decimal maupun pecahan, biasanya π ≈3,14 atau π ≈ 22


.

51

1. Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan

panjang garis pelukisnya 15 cm, hitunglah luas

permukaan kerucut tersebut.

Jawab:

Diketahui: r = 7 cm

s = 15 cm

Ditanya: luas permukaan kerucut

Jawab:

Permukaan kerucut = πr (s + r)

= 227

.7 .(15+7)

= 484 cm3

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm3

2. Diameter sebuah kerucut adalah 20 cm dan tingginya 12 cm, tentukan:a. Panjang garis pelukis (s)b. Luas selimut kerucutc. Luas permukaan kerucut

Jawab:

Diketahui: d = 10 cm maka r = d2=10

2=5 cm

t = 12 cm

Ditanyakan: a. panjang garis pelukis

b. luas selimut kerucut

c. luas permukaan kerucut

penyelesaian:

52

a. s2 = t2 + r2

= 122 + 52

= 144 + 25= 169

s = √169:= 13

Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cm

b. Luas selimut kerucut = πrs = 3,14 x 5 x 13 = 204,1

Jadi, luas selimut kerucut tersebut adalah 204,1 cm2

c. Luas permukaan kerucut = πr (s + r)= 3,14 x 5 (13 + 5)= 282,6

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm2

2.2.3. Volume kerucut

Pada dasarnya, kerucut merupakan limas karena memiliki

titik puncak sehingga volume kerucut sama dengan

volume limas, yaitu 13 kali luas alas kali tinggi. Karena

alas kerucut berbentuklingkaran, maka volume kerucut

dapat dinyatakan sebagai berikut:

Volume kerucut = 13 x luas alas x tinggi

= 13 πr2t

53

Contoh:

1. Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 2,5 dm dan tinggi 9 dm.Jawab:Diketahui : r = 2,5 dm

t = 9 dmDitanya: volume kerucutPenyelesaian:

Volume kerucut = 13 πr2t

= 13 x 3,14 x (2,5)2 x 9

= 58,875 dm3

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 58,875 dm3

2. Jika panjang OA = 30 mm dan

TA = 5 cm, hitunglah volume

kerucut di samping.

Jawab:

Diketahui:OA = r = 30 mm = 3

cm

TA = s = 5 cm

Ditanya: volume kerucut

Penyelesaian:

t2 = s2 - r2

54

= 52 - 32

= 25 – 9

= 16

t = √16

= 4

Tinggi kerucut = 4 cm

Volume kerucut = 13 πr2t

= 13 x 3,14 x (3)2 x 4

= 37,68

Jadi, volume kerucut tersebut adalh 37,68 cm3

Latihan 2.2

1. Luas selimut suatu kerucut 353,25 cm, jika jari-jari alas kerucut tersebut 7,5 cm, luas permukaan kerucut tersebut adalah ....a. 529,875 cm2 c. 397,256 cm2

b. 451,777 cm2 d. 354,106 cm2

2. Jika d adalah diameter alas kerucut dan t adalah tinggi kerucut, luas permukaan kerucut dinyatakan dengan rumus ....

a. πd (d + s) c. 14 πd (d+ 1

4s)

55

b. 12πd ( 1

2d+s) d. 1

4 πd ( 14

d+s)

3. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 4 cm dan tinggi 12 cm. Volume kerucut tersebut adalah ....a. 200,96 cm3 c. 301,44 cm3

b. 150,75 cm3 d. 602,88 cm3

4. Volume sebuah kerucut adalah 588,75 mm3. Jika jari-jarinya 7,5 mm, tinggi kerucut tersebut adalah ....a. 6 mm c. 10 mmb. 8 mm d. 12 mm

5. Sebuah tempat es krim yang berbentuk kerucut memiliki diameter 14 cm dan tinggi 10 cm. Banyak es krim yang diperlukan untuk mengisi tempat tersebut sampai penuh adalah ....a. 513,3 cm3 c. 315,3 cm3

b. 531,3 cm3 d. 351,3 cm3

2.3.1. Pengertian Bola

Bidang bola adalah bidang lengkung yang terjadi jika

sebuah setengah linkaran diputar sekeliling garis tengahnya.

Bidang bola juga didefinisikan sebagai himpunan semua titik

yang mempunyai jarak tetap terhadap sebuah titik. Titik ini

2.3 BOLA

56

disebut titik pusat. Jarak antara titik pusat dan sebuah titik

pada bidang bola disebut jari-jari.

Bola adalah bangun ruang yang

dibatasi oleh bidang bola. Ruas garis

penghubung antara dua titik pada

bidang bola disebut talibusur. Tali

busur yang melalui titik pusat disebut

garis tengah atau diameter. Dua titik

pada sebuah bidang bola yang

merupakan ujung-ujung sebuah

diameter disebut titik-titik diametral.

Pada sebuah bola terdapat banyak sekali lingkaran besar

dan setiap dua lingkaran besar berpotongan sepanjang garis

tengah bola. Lingkaran besar itu sendiri adalah bidang datar

yang melalui pusat bola memotong bola menurut sebuah

lingkaran yang titik pusatnya berimpit dengan titik pusat bola

dan jari-jarinya sama dengan jari-jari bola.

2.3.2. Luas Permukaan Bola

Perhatikan kembali bahasan mengenai luas permukaan

tabung dan kerucut. Berdasarkan pembahasan tersebut, dapat

dilihat cara mencari luas permukaan bangun ruang yang

secara umum adalah sebagai berikut :

Menurut seorang filuf Yunani, Archimedes : jika bola dan tabung memiliki jari-jari yang sama dan tinggi tabung sama dengan diameter bola, maka luas permukaan bola sama dengan luas selimut tabung.

57

Membuat jaring-jaring bangun tersebut

Menghitung luas jaring-jaring bangun tersebut.

Luas permukaan bangun sama dengan luas jaring-

jaringnya.

Luas bola dapat diketahui dengan

menggunakan rumus luas bola yakni :

Luas permukaan bola = 4 π r2

Jika kamu membuka bola plastik, kemudian kemudian kulit

bola plastik itu kamu letakkan di atas permukaan sehelai

kertas yang berbentukpersegi panjang dengan luas 4πr2, maka

kulit bola plastic itu akan persis menutupi seluruh permukaan

kertas itu.

Ingat !!!krena π tidak dapat diyatakan secara tepat dalam bentuk decimal maupun pecahan, biasanya π ≈3,14 atau π ≈ 22


7.

58

Contoh Soal

Sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm. jika π = 3,14 maka luas

permukaan bola itu adalah….

Penyelesaian :

Diketahui :

r = 10cm

π = 3,14

ditanyakan : luas permukaan bola?

Jawab :

L = 4 π r2

= 4 x 3,14 x 102

= 4 x 3,14 x 100

= 4 x 314

= 1256

Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2

59

2.3.3. Volume Bola

Perhatikan gambar (1) yang menunjukkan setengah bola

yang jari-jarinya r dan gambar (2) yang menunjukkan sebuah

kerucut dengan panjang jari-jari r dan tingginya r. Bila

kerucut ini diisi dengan air penuh, kemudian dituangkan

dalam setengah bola, maka setengah bola dapat menampung

tepat dua kali volume kerucut. Coba lakukan!

Gambar (1) Gambar (2)

Volume setengah bola = 2 × volume kerucut

Volume bola = 2 × volume setengah bola

= 2 × 2 × volume kerucut

= 4 × 13 π r2 t

= 43 π r2 x r, karena t = r.

= 43 π r2

Jadi rumus volume bola (V) adalah

π r234

Contoh Soal

1. Hitunglah volume bola yan g panjang jari-jarinya 10 cm

dan π = 3,14.

Penyelesaian :

V =

43

πr3

= 43 x 3,14 x 103 =

43 x 3,14 x 1000 = x 3.140

= 4.186,67 cm3

Jadi volume bola adalah 4.186,67 cm3

2. Hitunglah volume bola jika diameter bola = 14 cm dan

gunakan π = 227

Penyelesaian :

Jari-jari = ½ diameter

= ½ x 14 = 7 cm

V =

= x x 7 x 7 x 7

= x 22 x 7 x 7

= 1.436,03 cm3

34

3πr34

34

722

34

60

61

Latihan 2.3

1. Hitunglah jari-jari bola bila diketahui volume bola 288 π

cm3

2. Hitunglah jari-jari bola bila diketahui luas sisi bola 616 m2

dengan π =

3. Pemecahan Masalah. Bumi hampir

menyerupai bola dengan jari-jari

6.400 km. Jika 70% permukaan

bumi merupakan lautan, hitunglah

luas lautan sampai km2 terdekat.

4. Sebuah balon yang bentuknya

mendekati bentuk bola dengan jari-jari 3 cm. Kemudian

balon tersebut ditiup hingga jari-jarinya 7 cm. Tentukan

perubahan volume balon sebelum dan setelah ditiup.

722

62

Rangkuman Materi

1. Rumus untuk mencari luas permukaan tabung (L) adalah

L=2πr (r+t ) dengan r = jari-jari dan t adalah tinggi tabung.

2. Rumus untuk mencari volume tabung (V) adalah V= π r2 t.

dengan r = jari-jari dan t adalah tinggi tabung

3. Rumus untuk mencari luas permukaan kerucut (L) adalah

L = π r (s + r). dengan r = jari-jari dan s = panjang garis

pelukis.

4. Rumus untuk mencari volume kerucut (V) adalah

V = 13 πr2t . r = jari-jari dan t adalah tinggi kerucut.

5. Rumus untuk mencari luas permukaan bola (L) adalah

L = 4 π r2. dengan r = jari-jari bola.

6. Rumus untuk mencari volume bola (V) adalah

V = 43 π r3 . r = jari-jari bola.

EVALUASI MANDIRI

63

1. Volume sebuah kerucut adalah 1.232 cm3 dan panjang jari-

jari alasnya 7 cm. luas selimut kerucut dengan π =

adalah . . . .

a. 550 cm2 c. 1.100 cm2

b. 1.056 cm2 d. 528 cm2

2. Keliling alas sebuah tabung 22 cm, dan tingginya 9 cm.

Luas sisi tabung tersebut dengan π = adalah….

a. 1.100 cm2 c. 550 cm2

b. 704 cm2 d. 352 cm2

3. Suatu tangki berbentuk tabung berisi 704 liter air. Bila

tinggi air dalam tangki 1,4 m, maka jari-jari tangki

adalah….

a. 30 cm c. 48 cm

b. 40 cm d. 24 cm

4. Keliling alas sebuah kerucut adalah 62,8 cm dan tinggi

kerucut 12 cm. Volume kerucut tersebut dengan π = 3,14

adalah….

a. 1.256 cm3 c. 5.024 cm3

b. 15.072 cm3 d. 3.768 cm3

722

722

64

5. Volume suatu tabung 628 cm3 dan tingginya 8 cm. Dengan

π = 3,14, maka diameter alas tabung adalah….

a. 25 cm3 c. 10 cm3

b. 5 cm3 d. 12,5 cm3

6. Sebuah bola mempunyai diameter 28 cm jika π = maka

luas bola adalah ….

a. 2.446 cm2 c. 2.646 cm2

b. 2.464 cm2 d. 2.664 cm2

7. Luas permukaan bola yang berdiameter 21 cm dengan π =

adalah….

a. 264 cm2 c. 1.386 cm2

b. 462 cm2 d. 4.814 cm2

8. Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya 12 cm.

Jika digunakan π = , maka luas sisi kerucut tersebut

adalah….

a. 176 cm2 c. 154 cm2

b. 198 cm2 d. 132 cm2

722

722

722

9. Sebuah bola besi dimasukkan ke dalam air. Jika volume

air 1.000 cm3 serta panjang jari-jari bola 5 cm, volume

air sekarang adalah….

a. 476,67 cm3 c. 1.523,33 cm3

b. 1.000 cm3 d. 523,33 cm3

10. Sebuah kerucut memiliki tinggi 30 cm dan keliling

alasnya 66 cm. Jika diketahui π = , volume kerucut

tersebut adalah ….

a. 3.465 cm3 c. 13.860 cm3

b. 6.930 cm3 d. 10.395 cm3

11. Sebuah kerucut diameternya 20 cm, dan tingginya 12

cm (π = 3,14). Volume kerucut = ….

a. 1256,0 cm3 c. 125,6 cm3

b. 743,6 cm3 d. 251,2 cm3

12. Sebuah bola logam yang berjari-jari 6 cm dimasukkan

ke dalam tabung yang berisi air. Bila jari-jari alas

tabung 10 cm, maka tinggi air yang naik pada tabung

adalah…

a. 0,48 cm c. 2,88 cm

b. 2,16 cm d. 0,72 cm

722

65

66

13. Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup mempunyai

volume 2.156 cm3. Jika panjang tangki 14 cm dan π=227

maka luas permukaan tangki trsebut adalah….

a. 4.312 cm2 c. 3.696 cm2

b. 924 cm2 d. 776 cm2

14. Keliling sebuah tabung = 132 cm dan tinggi tabung =

16 cm. Tentukan volume tabung tersebut jika π = .

a. 22.176 cm3 c. 23.177 cm3

b. 22.166 cm3 d. 23.167 cm3

15. Volume suatu kerucut = 8.316 cm3 dan tingginya = 18

cm. Hitunglah panjang jari-jari alas kerucut dengan π =

.

a. 20 cm c. 21 cm

b. 23 cm d. 24 cm

16. Sebuah kerucut berbentuk kerucut pejal keliling alasnya

18,84 cm, panjang garis pelukisnya 5 cm. Jika π = 3,14

maka volume benda pejal tersebut adalah….

a. 113,04 cm3 c. 37,68 cm3

b. 150,72 cm3 d. 50,24 cm3

722

722

67

17. Luas dua buah bola masing-masing L1 dan L2. Jika r1 =

3 r2, tentukan perbandingan luas kedua bola itu.

a. 9 : 1 c. 7 : 2

b. 9 : 2 d. 8 : 1

18. Jika luas permukaan sebuah bola 78

47 cm2 dan π = ,

panjang diameter bola tersebut adalah ….

a. 5 cm c. 15 cm

b. 10 cm d. 20 cm

19. Panjang jari-jari alas sebuah kerucut 5 cm, dan panjang

garis pelukisnya 13 cm. untuk π = 3,14, maka

volumenya adalah….

a. 314 cm3 c. 942 cm3

b. 340 cm3 d. 1.020,5 cm3

20. Luas sebuah bola adalah 1.256 cm2. Volume bola

tersebut dengan π = 3,14 adalah ….

a. 12.560 cm3 c. 3.140 cm3

b. 4.186,67 cm3 d. 1.046,67 cm3

-o0o-

722

DAFTAR PUSTAKA

Prasetyono, Dwi Sunar, dkk. 2010. Panduan Pelajarajan Matematika 3. Jogjakarta : Tunas Publishing.

Sulaiman, R. dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Mathematic. (BSE). Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

Instrmen Evaluasi

Judul Buku Ajar : MATEMATIKA Mata Pelajaran : MATEMATIKA SMP Kelas IX Penulis : Kelompok 13Evaluator : M. Thoriq Hassan Tanggal :

No Komponen 1 2 3 4 5KELAYAKAN ISI

1 Kesesuaian dengan SK, KD2 Kesesuaian dengan kebutuhan

siswa3 Kesesuaian dengan kebutuhan

buku ajar4 Kebenaran substansi materi5 Manfaat untuk penambahan

wawasan pengetahuan6 Kesesuaian dengan nilai-nilai,

moralitas, sosialKEBAHASAAN

7 Keterbacaan8 Kejelasan informasi9 Kesesuaian dengan kaidah

Bahasa Indonesia10 Penggunaan bahasa secara

efektif dan efisienPENYAJIAN

11 Kejelasan tujuan12 Urutan penyajian13 Pemberian motivasi14 Interaktivitas (stimulus dan

respond)15 Kelengkapan informasi

KEGRAFISAN16 Penggunaan font (jenis dan

ukuran)17 Lay out, tata letak18 Ilustrasi, grafis, gambar, foto19 Desain tampilan

Komentar/saran evaluator:

Instrmen Evaluasi

Judul Buku Ajar : MATEMATIKA Mata Pelajaran : MATEMATIKA SMP Kelas IX Penulis : Kelompok 13Evaluator : Rini RianaTanggal :










Instrmen Evaluasi

Judul Buku Ajar : MATEMATIKA Mata Pelajaran : MATEMATIKA SMP Kelas IX Penulis : Kelompok 13Evaluator : Elisa OktavianaTanggal :










Instrmen Evaluasi

Judul Buku Ajar : MATEMATIKA Mata Pelajaran : MATEMATIKA SMP Kelas IX Penulis : Kelompok 13Evaluator : Dwi UntariTanggal :










matematika - riniriana.files.wordpress.com … · web viewbuku pelajaran matematika ini telah...

Documents