Lab.ManajemenKonstruksi

USAKTI FTSP TEKNIK SIPIL

JAKARTA-2013

PRAKTIKUM

I. Modul : EKOTEK 01-02

II. Tujuan :

01. Memahami Matematika Uang, Modal, dan Bunga

02. Metode Evaluasi Pemilihan Alternatif

III. RingkasanTeoriDasar:

Dalam ekonomi teknik perlu diketahui prinsip-prinsip matematika keuangan yang membahas

masalah nilai uang sekarang dan yang akan datang, modal, dan bunga.

Beberapa pengertian dalam matematika uang

A. Uang adalah suatu alat dalam suatu organisasi perusahaan, dimana keputusan-

keputusan untuk mengadakan investasi dipersiapkan. Seorang insinyur mempunyai

tanggung jawab dalam aspek teknis dari berbagai rencana yang sedang

dipertimbangkan, tetapi seorang insinyur harus juga mampu menilai uang da

merencanakan penggunaan dalam suatu cara, sama halnya dengan merencanakan

penggunaan bahan-bahan untuk merancang suatu bangunan secara ekonomis. Menurut

id.wikipedia.org Uang dalam ilmu ekonomi tradisional didefinisikan sebagai setiap alat

tukar yang dapat diterima secara umum. Alat tukar itu dapat berupa benda apapun yang

dapat diterima oleh setiap orang di masyarakat dalam proses pertukaran barang

dan jasa. Dalam ilmu ekonomi modern, uang didefinisikan sebagai sesuatu yang tersedia

dan secara umum diterima sebagai alat pembayaran bagi pembelian barang-barang dan

jasa-jasa serta kekayaan berharga lainnya serta untuk pembayaran hutang.Beberapa ahli

juga menyebutkan fungsi uang sebagai alat penunda pembayaran. Keberadaan uang

menyediakan alternatif transaksi yang lebih mudah daripada barter yang lebih

kompleks, tidak efisien, dan kurang cocok digunakan dalam sistem ekonomi modern

karena membutuhkan orang yang memiliki keinginan yang sama untuk melakukan

pertukaran dan juga kesulitan dalam penentuan nilai. Efisiensi yang didapatkan dengan

menggunakan uang pada akhirnya akan mendorong perdagangan dan pembagian

tenaga kerja yang kemudian akan meningkatkan produktifitas dan kemakmuran. Uang

secara garis besar mempunyai dua fungsi yaitu:

Fungsi asli

Fungsi asli uang ada tiga, yaitu sebagai alat tukar, sebagai satuan hitung, dan sebagai

penyimpan nilai.

Uang berfungsi sebagai alat tukar atau medium of exchange yang dapat

mempermudah pertukaran. Orang yang akan melakukan pertukaran tidak perlu

menukarkan dengan barang, tetapi cukup menggunakan uang sebagai alat tukar.

Kesulitan-kesulitan pertukaran dengan cara barter dapat diatasi dengan pertukaran

uang.

Uang juga berfungsi sebagai satuan hitung (unit of account) karena uang dapat

digunakan untuk menunjukan nilai berbagai macam barang/jasa yang

diperjualbelikan, menunjukkan besarnya kekayaan, dan menghitung besar

kecilnya pinjaman. Uang juga dipakai untuk menentukan harga barang/jasa (alat

penunjuk harga). Sebagai alat satuan hitung, uang berperan untuk memperlancar

pertukaran.

Selain itu, uang berfungsi sebagai alat penyimpan nilai (valuta) karena dapat

digunakan untuk mengalihkan daya beli dari masa sekarang ke masa mendatang.

Ketika seorang penjual saat ini menerima sejumlah uang sebagai pembayaran atas

barang dan jasa yang dijualnya, maka ia dapat menyimpan uang tersebut untuk

digunakan membeli barang dan jasa di masa mendatang.

Fungsi Turunan

Selain ketiga hal di atas, uang juga memiliki fungsi lain yang disebut sebagai fungsi

turunan. Fungsi turunan itu antara lain:

Uang sebagai alat pembayaran yang sah

Kebutuhan manusia akan barang dan jasa yang semakin bertambah dan beragam

tidak dapat dipenuhi melalui cara tukar-menukar atau barter. Guna mempermudah

dalam mendapatkan barang dan jasa yang diperlukan, manusia memerlukan alat

pembayaran yang dapat diterima semua orang, yaitu uang.

Uang sebagai alat pembayaran utang

Uang dapat digunakan untuk mengukur pembayaran pada masa yang akan datang.

Uang sebagai alat penimbun kekayaan

Sebagian orang biasanya tidak menghabiskan semua uang yang dimilikinya untuk

keperluan konsumsi. Ada sebagian uang yang disisihkan dan ditabung untuk

keperluan di masa datang.

Uang sebagai alat pemindah kekayaan

Seseorang yang hendak pindah dari suatu tempat ke tempat lain dapat

memindahkan kekayaannya yang berupa tanah dan bangunan rumah ke dalam

bentuk uang dengan cara menjualnya. Di tempat yang baru dia dapat membeli

rumah yang baru dengan menggunakan uang hasil penjualan rumah yang lama.

Uang sebagai alat pendorong kegiatan ekonomi

Apabila nilai uang stabil orang lebih bergairah dalam melakukan investasi. Dengan

adanya kegiatan investasi, kegiatan ekonomi akan semakin meningkat.

B. Modal adalah suatu sumber dana keuangan (a fluid financial resources), dan dapat

diartikan sebaga ibarang-barang yang diharapkan dapat menghasilkan suatu

keuntungan (pendapatantambahan) atau hanya untuk kepuasan perorangan.

Kompensasi yang biasa disebut bunga dimaksudkan untuk keperluan biaya administrasi,

untuk resiko modal yang dipinjam tersebut terlambat pengembaliannya atau tidak

kembali sama sekali. Suatu pinjaman bisa diartikan sebagai satu kewajiban dan sekaligus

suatu kesempatan. Untuk memenuhi kebutuhan yang mendesak peminjam menyetujui

untuk membayar suatu jumlah tertentu disamping jumlah pinjaman yang diterimanya.

Istilah modal berbeda artinya dalam percakapan sehari-hari dan dalam ilmu ekonomi.

Modal (capital) sering ditafsirkan sebagai uang. Terutama apabila mempersoalkan

pembelian peralatan, mesin-mesin, atau fasilitas-fasilitas produktif lain. Adalah lebih

tepat untuk menyatakan uang yang digunakan untuk melaksanakan pembelian tersebut

sebagai modal finansial (financial capital). Seorang ahli ekonomi akan menyatakan

pembelian demikian sebagai investasi. Para ekonom menggunakan istilah modal untuk

semua alat bantu yang digunakan dalam bidang produksi (Winardi, 1995). Adakalanya

modal dinamakan barang-barang investasi, dan modal demikian terdiri dari:

a. Mesin-mesin

b. Peralatan

c. Bangunan-bangunan

d. Fasilitas-fasilitas transpor dan distribusi

e. Persediaan (inventaris) barang-barang setengah jadi

C. Bunga adalah pembayaran tambahan yang dibayarkan untuk menunggu kembalinya

uang pinjaman. Jadi bunga adalah pendapatan produktif dari penggunaaan sumber uang

yang efisien. Tingkat bunga yang berlaku adalah suatu ukuran keproduktifan yang

diharapkan dari sumbernya dan tingkat minimum keproduktifan yang diharapkan.

Kedua hal tersebut mengikutsertakan waktu diatara penerimaan dan pengembalian

pinjaman untuk menjamin pendapatan (nilai uang dalam waktu tertentu, time value of

money). Jadi bunga adalah jumlah uang total yang terkumpul dikurangi investasi semua

atau jumlah pinjaman sekarang dikurangi pinjaman semula. Bunga dapat dilihat sebagai

imbalan karena menyediakan modal bagi seorang yang memerlukannya. Tingakat suku

bunga tergantung pada tiga factor yaitu kondisi perekonomian negara, besarnya risiko

yang dikaitkan dengan pinjaman, tingkat inflasi yang diperkirakan dimasa depan

terdapat dua cara untuk menghitung bunga, yaitu bunga biasa dan bunga berganda.

IV. Kasus-kasus

1. Budi menabung dibank dengan setoran awal US$ 5000 selama 5 tahun, mendapat

bunga 5% perbulan

a. Jika bunga tunggal, maka berapa uang budi pada akhir tahun ke 5

b. Jika bunga majemuk , maka berapa uang budi pada akhir tahun ke 5

2. Saudara Hasan yang kebingungan meminta saudara membantunya. Dia

merencanakan untuk membeli sepeda motor baru dengan harga Rp. 10 juta.

Sedangkan sepada motor lamanya senilai Rp. 2,5 juta membutuhkan Rp.500.000,-

untuk dapat berfungsi kembali. Namun begitu, bila menggunakan motor lama ia

harus mengeluarkan Rp.100.000,-/bulan untuk pemeliharaan dan

Rp.50.000,-/bulanuntukoperasi. Sementaraapabilamenggunakan motor

barubiayanyaadalah Rp.50.000,-/bulan pemeliharaan dan Rp. 30.000,-/bulan untuk

operasi. Ia mengetahui bahwa tingkat bunga adalah 12% pertahun dan asetnya akan

terdepasitasi sebesar 10% tiap tahun. Apabila dia ingin menggunakan motor selama

3 tahun (36 bulan) selama kuliah di JTS, bagaimana saran saudarabagiHasan?

Apakah tetap menggunakan motor lamanya ataus audara sarankan untuk membeli

motor baru?

3. Misalnya anda mengajukan kredit dengan jangka waktu 24 bulan sebesar

Rp.24.000.000,- dengan bunga 10% per tahun. Anda berniat melakukan pembayaran

pokok pinjaman Rp. 1.000.000,- perbulan sampai lunas. Asumsi bahwa suku bunga

kredit tidak berubah (tetap) selama jangka waktu kredit.

Buatlah ilustrasi pelunasaan kredit jika bunga dihitung dengan

a. Metode Efektif

b. Metode Flat

c. Metode Anuitas

4. Suatu Proyek X membutuhkan investasi sebesar US$ 14.000 juta yang terdiri dari

US$ 10.000 juta untuk peralatan termasuk instalasi ,pengiriman , VAT, training yang

diasumsikan memiliki masa fungsi 8 tahun tanpa nilai sisa/residual. Dan US$ 4.000

juta untuk working capital. Proyek operating revenue selama 8 tahun diperkirakan

US$ 17.500 juta/bulan (pendapatan-pendapatan). Proyeksi operating expenses

diestimasi sebesar US$ 10.000/tahun. Tarif Pajak diasumsikan 40% dan minimum

attractive Rate of return (MARR) = 20%/tahun.

Operating Revenue US$ 12.500 juta

Operating Expeses US$ 11.250 juta

Biaya OAM US$ 10.000 juta

Depresisasi (US$ 10.000/8).US$1.250 juta

Earing Before Income Tax US$ 1.250 juta

Taxes (40%) US$ 500 juta

Earning After Tax (EAT) 750juta

Evaluasi proyek tersebut diatas dengan metode

a. MARR

b. Payback Periode

c. NPV analisis

d. Profitability Index(PI)

e. IRR

5. Dua alternative sedang dipertimbangkan

A B

First Cost $10.000 $4.500

Uniform annual benefit $2.850 $1.500

Useful life in years 8 4

Jika minimum atratif rate if return adalah 7% , alternative mana yang harus dipilih?

V.Tugas

1. Carilah lebih lanjut dan lebih lengkap tentang teori matematika uang, modal dan

bunga

2. Carilah lebih lanjut dan lebih lengkap tentang teori metode evaluasi pemilihan

alternative

3. Carilah formulasi table bunga

4. Bagaimana kesimpulan anda tentang perhitungan bunga dengan 3 metode tersebut

5. Bagaimana kesimpulan anda tentang evaluasi proyek konstruksi dengan 5 metode

6. Buatlah kesimpulan akhir tentang praktikum ini.

TUGAS

1. Dasar Ekonomi Teknik (Matematika Uang), pembahasannya meliputi :

A. Aliran kas (cash flow)

Cash flow merupakan tata aliran uang masuk dan keluar per periode waktu pada suatu

perusahaan. Aliran kas akan terjadi jika ada perpindahan uang tunai atau sejenis dari

satu pihak ke pihak lain. Cash flow ini terdiri dari :

Cash in (uang masuk) : merupakan uang hasil penjualan/manfaat terukur (benefit)

Cash out (uang keluar) : kumulatif biaya (cost) yang dikeluarkan

Jika suatu kegiatan berbentuk menerima uang / cek maka aliran kas masuk ke dalam

perusahaan, jika suatu perusahaan mengeluarkan uang / cek maka aliran kas keluar, jika

terima dan keluar uang pada awaktu bersamaan maka didapat aliran kas netto

Aliran kas netto = penerimaan – pengeluaran. Aliran kas ini sendiri terjadi di akhir

periode.

A.1. Kelompok Aliran Kas

Kelompok aliran kas dapat dibedakan menjadi 3 yaitu :

1. Aliran kas awal (initial cash flow) yaitu semua aliran kas yang terjadi sebelum

asset dapat dioperasikan

2. Aliran kas koperasi (operating cash flow) yaitu konsekuensi dari pengoperasian

asset pada umumnya ada aliran pendapatan dan aliran biaya

3. Aliran kas akhir (terminal cash flow) yaitu konsekuensi dari diakhirinya

pengoperasian asset

A.2. Diagram Aliran Kas

Diagram Aliran Kas merupakan ilustrasi grafis dari transaksi – transaksi

ekonomi yang dilukiskan pada garis skala waktu. Segmen diagram ini di dibagi

menjadi 2 yaitu :

1. Garis horizontal yang menunjukkan skala waktu, nilai pada garis ini membesar

dari kiri ke kanan, titik nol menunjukkan saat ini (present)

2. Garis vertical menunjukkan aliran kas, pada garis ini panjang skala tidak harus

mencerminkan skala besar transaksi, transaksi yang lebih besar panahnya lebih

panjang, panah keatas menunjukkan kas positif (penerimaan), sedangkan

panah kebawah menunjukkan kas negative (pengeluaran)

B. Time value of money

Konsep nilai uang terhadap waktu berhubungan dengan sejumlah uang yang nilainya

dipengaruhi oleh perjalanan waktu, dimana nilai gunanya/efektifnya sama, padahal nilai

nominalnya sama. Konsep matematis uang juga meliputi konsep mengenai jumlah uang

dan konsep nilai uang. Nilai uang akan berubah bersamaan dengan perubahan waktu,

satu rupiah sekarang lebih bernilai (lebih disukai) daripada satu rupiah yang diterima di

masa depan, sebaliknya satu rupiah di masa depan nilainya lebih rendah dibandingkan

satu rupiah sekarang, atau dapat dikatakan nilainya turun (discounted)

C. Bunga

Tingkat bunga

Rasio dari bunga yang dibayarkan terhadap induk dalam suatu periode waktu dan

biasanya dinyatakan dalam presentase dari induk

Jenis bunga dalam perhitungan nilai uang

Bunga sederhana (simple interest) . bunga nominal

Bunga majemuk (compound interest) / bunga efektif

D. Modal

Ada suatu ciri pokok barang-barang modal yaitu bahwa mereka digunakan

untuk memproduksi barang-barang lain. Menurut Prof. Dr. H.M.H.A. van der Valk

(Winardi, 1995), modal dalam arti luas adalah bagian daripada arus benda-benda dan

jasa-jasa yang langsung, yang ditujukan guna penyediaan benda-benda material dan

immaterial yang berkemampuan untuk memberikan prestasi-prestasi ekonomi pada

masa yang akan datang. Modal dalam arti sempit adalah alat-alat produksi yang

telah diproduksi. Dalam arti yang lebih luas modal berarti pula setiap

penambahan dalam pengetahuan yang menyebabkan prestasi ekonomi pada masa yang

akan datang bertambah.

Bagian terbesar dari aktivitas ekonomi ditujukan ke arah masa yang akan datang. Sesuai

dengan itu maka bagian terbesar dari konsumsi sekarang, merupakan konsekuensi

usaha-usaha masa lampau. Pada masyarakat yang progresif, maka sebagian dari usaha

produktif yang berlangsung ditujukan ke arah pembentukan modal baru; hal mana

berarti bahwa sebagian dari konsumsi sekarang dikurbankan, guna memperbesar

produksi pada masa yang akan datang (Winardi, 1995).

Konsep Modal

Dalam ilmu ekonomi, istilah capital (modal) merupakan konsep yang pengertiannya

berbeda-beda, tergantung dari konteks penggunaannya dan aliran pemikiran yang

dianut. Secara historis konsep modal juga mengalami perubahan atau perkembangan.

Istilah “modal” yang biasa dipergunakan pada abad ke-16

dab abad ke-17 menunjukkan pengertian kepada dua hal. Pertama, modal

dalam pengertian persediaan uang yang digunakan untuk membeli barang yang

akan dijual untuk mendapatkan keuntungan dalam perdagangan. Kedua, modal

dengan maksud untuk menggambarkan persediaan yang berupa barang-barang.

Oleh sebab itu maka istilah “modal” digunakan untuk kedua pengertian yaitu

konsep keuangan dan konsep barang (Komaruddin, 1991).

John Stuart Mill dalam Principle of Political Economy (dalam Komaruddin, 1991)

menggunakan istilah “modal” dalam pengertian: (1) barangbarang fisik yang digunakan

untuk menghasilkan barang-barang lainnya, dan (2) sejumlah dana yang tersedia untuk

menyewa tenaga kerja. Pada akhir abad ke-19, modal dalam pengertian barang-barang

fisik yang digunakan dalam proses produksi ditinjau sebagai salah satu dari keempat

faktor dasar dalam produksi.

Yang lainnya adalah tanah, tenaga kerja dan organisasi atau keusahawanan. Sekarang,

“modal” sebagai suatu konsep ekonomi dipergunakan dalam konteks yang berbeda-

beda. Mubyarto (1989) memberikan definisi modal sebagai sumber-sumber ekonomi di

luar tenaga kerja yang dibuat oleh manusia. Kadangkadang modal dilihat dalam arti

uang atau dalam arti keseluruhan nilai sumbersumber ekonomi non-manusiawi

termasuk tanah. Definisi modal yang lain yaitu merupakan barang atau uang, yang

bersama-sama faktor produksi tanah dan tenaga kerja menghasilkan barang-barang

baru. Dalam artian yang lebih luas, dan

dalam tradisi pandangan ekonomi non-Marxian pada umumnya, modal

mengacu kepada asset yang dimiliki seseorang sebagai kekayaan yang tidak

segera dikonsumsi melainkan disimpan (saving) atau dipakai untuk menghasilkan

barang atau jasa baru (investasi). Dengan demikian, modal dapat berwujud barang

dan uang (www.ut.ac.id, 2011:1-4).

Akan tetapi, tidak setiap jumlah uang dapat disebut modal. Sejumlah uang itu menjadi

modal apabila uang tersebut ditanam atau diinvestasikan untuk menjamin adanya suatu

kembalian. Dalam arti ini modal juga mengacu kepada investasi itu sendiri yang dapat

berupa alat-alat finansial seperti deposito, stok barang, ataupun surat saham yang

mencerminkan hak atas sarana produksi, atau dapat pula berupa sarana produksi fisik.

Kembalian itu dapat berupa pembayaran bunga, ataupun klaim atas suatu keuntungan

(www.ut.ac.id, 2011:1-4).

Adam Smith dalam The Wealth of Nation (dalam www.ut.ac.id, 2011:1-4) menggunakan

istilah capitaldan circulating capital. Pembedaan ini didasarkan atas kriteria sejauh

mana suatu unsur modal itu terkonsumsi dalam jangka waktu tertentu (misal satu

tahun). Jika suatu unsur modal itu dalam jangka waktu tertentu hanya terkonsumsi

sebagian sehingga hanya sebagian (kecil) nilainya menjadi susut, maka unsur itu

disebut fixed capital dalam bentuk bangunan pabrik, mesin-mesin, peralatan

transportasi, kemudahan distribusi, dan barang-barang lainnya yang dipergunakan

untuk memproduksi barang/jasa baru. Tetapi jika unsur modal terkonsumsi secara total,

maka disebut circulating capital dalambentuk barang jadi ataupun setengah jadi yang

berada dalam proses untuk diolah menjadi barang jadi.

2. Evaluasi kelayakan suatu investasi seharusnya dilakukan dengan

menggunakan metode yang mempertimbangkan pengaruh waktu terhadap nilai

uang (time value of money). Secara umum, metode ini dikenal dengan nama

discounted cash flow (aliran kas terdiskonto) yang merupakan metode evaluasi

yang umum digunakan dalam analisis kelayakan suatu peluang investasi.

Metode ini mengggunakan proyeksi biaya dan pendapatan dimasa yang

akan datang dan mendiskontonya pada tingkat bunga tertentu untuk

mendapatkan nilai ekuivalennya pada saat in (nilai sekarang). Apabila nilai

sekarang (peresent value) dari cash flow lebih besar darinilai sekarang dari

totalbiaya investasi maka peluang investasi tersebut dapat menguntungkan.

Nilai sekarang dari biaya dan pendapatan yang akan terjadi dimasa yang

akan datang (discounted cash flow) dapat dihitung dengan menggunakan

Persamaan (2.6),

dimana PV adalah nilai sekarang dari total aliran kas bersih (net cash flow)

yang diperkirakan akan terjadi dimasa yang akan datang, CF adalah aliran

kas bersih (benefit – cost) setiap periode waktu, subscript 1,2, … n adalah

periode waktu ke 1 sampai ke n, dan r adalah tingkat suku bunga (interest

rate) atau tingkat diskonto (discount rate).

3. Rumus Rumus Untuk membuat table bunga

Keterangan notasi :

Interest (i) : suku bunga analisis

Number of year (n): jangka waktu analisis

Present (P): transaksi tunggal diawal jangka waktu analisis/uang sekarang

Future (F): Jumlah uang pada akhir periode, yang ekuivalen dengan P

Annual (A): jumlah uang dariserangkaian transaksi seragam pada setiap

akhir periode, dari period eke 1 sampai dengan periode ke-n yang ekuivalen dengan

D dan F

HUBUNGAN ANTARA P DAN F BISA DICARI DENGAN JALAN MEMPERKALIKAN

DENGAN FAKTOR BUNGA YANG SESUAI

Rumus perhitungan bunga sederhana

I=P ×i× n

F=P+ I

Contoh : pinjam Rp.100.000 dengan bunga 10% per tahun selama 4 tahun dan dibayar

diakhir periode (Pembayaran tunggal)

I=Rp .100.000× 10 %× 4=RP .40 .000

F=Rp .100.000+Rp .40 .000=140.000

Rumus perhitungan bunga majemuk

F=P ¿

Contoh : pinjam Rp.100.000 dengan bunga 10% per tahun selama 4 tahun dan dibayar

diakhir periode (Pembayaran tunggal)

F=Rp .100.000¿

Hubungan antara P dan F

n=0 F0=P=P ¿

n=1 F1=F0+F0 i

¿ F0(1+i)

¿ P ¿

n=2 F2=F1+F1i

F2=F1(1+i)

F2=P(1+i)(1+i)

F2=P ¿

n=3 F3=F2+F2 i

F3=F2(1+i)`

F3=P ¿

F3=P ¿

…………n=n Fn=P ¿

Fn=P ¿ P=F ¿

Rumus Simbolis

P=F (P/ F ; I ;n)

F=P(F / P; I ;n)

Hubungan antara F dan A

F=A+ A (1+ I )+(1+ I )2+…+ A (1+ I )n−3+ A (1+ I )n−2+ A (1+ I )n−1

(1+ I ) F=A (1+ I )+(1+ I )2+…+ A (1+ I )n−3+ A (1+ I )n−2+ A (1+ I )n−1

Pers 1 dan 2 dikurangkan

F−F−Fi=A−A (1+ I )n F i=A−A (1+ I )n

F i=−A+A (1+ I )n

i

F i=A {(1+ I )n−1i }

F=A ¿ A=F ¿

Rumus Simbolis

A=F( A / F ; I ;n)

F=A(F / A ; I ;n)

Hubungan antara A dan P

Fn=P ¿

P ¿ = A ¿

F=A ¿

P=A ¿ A=P¿

Rumus Simbolis

A=F( A / F ; I ;n)

F=A(F / A ; I ;n)

4. Kesimpulan yang bisa didapat dari perhitungan tersebut adalah bahwa perhitungan hasil tabungan/pinjaman baik dengan metode present, future maupun annuity dapat diperoleh dengan mudah setelah rumus2 tersebut disusun dalam table dengan suku bunga yang lazim digunakan, dan bervariasi.

5.

IV. Jawaban Soal1. Budi menabung dibank dengan setoran awal US$ 5000(MO) selama 5(n) tahun,

mendapat bunga 5%(i) perbulan

a. Jika bunga tunggal, maka berapa uang budi pada akhir tahun ke 5

b. Jika bunga majemuk , maka berapa uang budi pada akhir tahun ke 5

a. Rumus dasar yang terlampirI=Mo× i× n

F=Mo+ I

I=5000 US $ × 5%×5=1250 US $

F=5000 US $+1250US $=6250US $

b. Rumus dasar yang terlampirF=Mo¿

F=5000 US $¿

2. Diketahui :

Sepada motor lama

(dalam rupiah)

Sepeda motor baru

(dalam rupiah)

harga 2.5 juta + 500 ribu 10 juta

Biaya perawatan 100 ribu/bulan 50ribu/bulan

Biaya operasi 50 ribu/bulan 30ribu/bulan

Nilai depresi 10%/tahun = 250 ribu 10%/tahun = 1 juta

Total biaya perawatan

pertahun

150.000 * 12 = Rp. 1.800.000 80.000*12 = Rp. 960.000

a. Alternative 1 (menggunakan sepeda motor lama) dengan suku bunga 12%

F i=A {(1+ I )n−1i }

F i=Rp .1.800 .000 {(1+0.12 )3−10.12 }

F i= jumlahuang yangharus dikeluarkan pada tahun ketiga

F i=¿ Rp. 6.073.920

Nilai asset pada tahun ketiga = Rp. 2.500.000 – Rp. 750.000 =Rp.1.750.000

b. Alternative 2 (menggunakan sepeda motor baru) dengan suku bunga 12%

F i=A {(1+ I )n−1i }

F i=Rp .960.000 { (1+0.12 )3−10.12 }

F i= jumlahuang yangharus dikeluarkan pada tahun ketiga

F i=¿ Rp. 3.239.424

Nilai asset pada tahun ketiga = Rp. 10.000.000 – Rp. 3.000.000 =Rp.7.000.000

Kesimpulan : untuk penggunaan jangka 3 tahun disarankan untuk membeli motor

baru karena hasil penjualan motor pada tahun ke tiga masih lebih besar

dibandingkan pengeluarannya untuk biaya perawatan dan operasi, selain itu untuk

jangka panjang kami menyarankan untuk membeli motor baru karena untuk biaya

perawatan dan operasi selama 3 tahun terjadi penghematan sebesar 3 juta dan

berlaku untuk kelipatannya sehingga jika umur pakainya diperpanjang menjadi 6

tahun, biaya yang dapat dihemat mencapai 6 juta rupiah,

3. Diketahui pinjaman (MO) Rp. 24.000.000 dengan bunga 10% (i) per tahun selama 2

tahun (dianggap dibayar diakhir tahun)

a. Metode Flat

I=Mo× i× n

F=Mo+ I

I=Rp .24.000 .000×10 % ×2=Rp .4 .800 .000

F=Rp .24.000 .000+Rp .4 .800 .000=Rp .28.800 .000

tahun pinjaman bunga hutang Jumlah dibayar

0 Rp. 24.000.000 0 Rp. 24.000.000 0

1 Rp. 2.400.000 Rp. 26.400.000 0

2 Rp. 2.400.000 Rp. 28.800.000 Rp. 28.800.000

b. Metode anuitas (bunga majemuk)

F=Mo¿

F=Rp .24.000 .000¿

tahun pinjaman bunga hutang Jumlah dibayar

0 Rp. 24.000.000 0 Rp. 24.000.000 0

1 Rp. 2.400.000 Rp. 26.400.000 0

2 Rp. 2.640.000 Rp. 29.904.000 Rp. 29.904.000

c. Metode Efektif