MAKALAH

SIKLUS RANKINE

Disusun Oleh :

Nama : Putro Ajianto

NIM : 141.33.1044

Jurusan : D3 Teknik Mesin

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

INSTITUT SAINS & TEKNOLOGI AKPRIND

YOGYAKARTA

2015/2016

1

A. Pengertian Siklus Carnot

Proses melingkar adalah suatu proses pada suatu system setelah

mengalami beberapa perubahan keadaan, akhirnya kembali pada keadaan semula.

Pada proses melingkar, system berubah kemudian kembali ke keadaan

semula. Energy dalam proses melingkar tidak berubah.

Sebuah proses reversible adalah sebuah proses yang berlangsung

sedemikian sehingga pada akhir proses, system dan keliling local ( local

surroundings) dapat dikembalikan ke keadaan mula-mula, tanpa meninggalkan

suatu perubahan pada sisa universum (rest of universe). Universum disini

digunakan dalam arti teknis, yaitu sempit sekali tanpa suatu pengertian kosmos.

Universum disini artinya tidak lain adalah bagian yang berhingga dari

dunia yang terdiri dari system dan kelilingnya yang dapat mengadakan interaksi

dengan system itu. Sebuah proses yang tidak memenuhi syarat-syarat diatas

disebut irreversible.

Sebagai konsekuensi hukum kedua Termodinamika yang memperlihatkan

arah perubahan alami distribusi energy dan memperkenalkan prinsip peningkatan

entropi, maka semua proses alam adalah irreversible.

Pengubahan usaha menjadi energy dalam sebuah system kalor berlangsung

dengan disertai gejala-gejala seperti gesekan viskositas, inelastisitas, tahanan

2

listrikndan listeresisi magnetic. Efek-efek ini disebut efek-efek disipatif dan

usaha itu dikatakan terdissipasi.

Proses-proses yang disertai dissipasi usaha menjadi energy dalam

dikatakan menunjukkan irreversible mekanik luar. Irreversibilitas lainnya ialah

irreversibilitas mekanik dalam, irreversibilitas termik, irreversibilitas kimia.

Kalau berbagai macam proses alam diselidiki dengan teliti maka ternyata

bahwa semuanya disertai salah satu dari dua sifat berikut.

1. Tidak dipenuhinya syarat-syarat untuk kesetimbangan termodinamika,

yaitu tidak adanya kesetimbangan mekanik, termik dan kimia

2. Adanya efek disipatif, seperti geseran, viskositas, anelastisitas, tahanan

listrik dan listeresis magnetic.

Maka dapat ditarik kesimpulan, bahwa sebuah proses akan reversible kalau

1. Proses itu berlangsung quasi-statik

2. Proses itu tidak disertai efek-efek desipatif.

Karena tidak mungkin bentuk memenuhi kedua syarat itu dengan

sempurna maka jelaslah bahwa sebuah proses reversible adalah sesuatu yang

hayal atau ideal.

Proses reversible sangat berguna dalam perhitungan teori dalam hal ini,

pengandaian proses reversible dalam termodinamika serupa dengan pengandaian

yang seringkali dijumpai dalam mekanika, misalnya pengandaian kawat yang

tidak bermassa, katrol tanpa geseran dan titik massa.

A. MESIN KALOR CARNOT

Ketika system dalam suatu mesin menjalani sebagian daurnya,

sejumlah kalor diserap dari reservoir panas, pada bagian lain dari daur itu

kalor yang jumlahnya lebih sedikit dibuang ke reservoir yang lebih dingin.

Jadi boleh dikatakan bahwa mesin bekerja diantara sepasang reservoir ini.

Menurut kenyataannya sejumlah kalor selalu dibuang ke reservoir yang

lebih dingin, sehingga efisiensi mesin tidak akan pernah mencapai 100%.

Ada 3 hal yang penting mengenai mesin.

1. Berapa daya guna maksimum yang dapat dicapai oleh suatu mesin yang

bekerja antara kedua reservoir itu.

3

2. Bagaimana karakteristik mesin.

3. Apa pengaruh sifat zat kerja.

Untuk menjawab pertnyaan ini Nicelai Leonard Sadi Carnot (1824)

seorang insinyur ulung bangsa perancis memikirkan sebuah siklis ideal yang

sekarang terkenal dengan siklus Carnot. Siklus carnot terdiri atas dua proses

isothermal reversible dan dua proses adiabatic reversible.

Siklus Carnot terdiri dari 4 proses sebagai berikut:

1. Proses adiabatic reversible dalam arah sedemikian sehingga suhu naik

sampai suhu T1dari reservoir panas.

2. Zat kerja tetap berhubungan dengan reservoir dengan suhu T1 dan

menjalani proses isotermik reversible dalam arah dan waktu sedemikian

sehingga jumlah kalor Q1 diserap dari reservoir tersebut, (Penyerapan

kalor terjadi pada suhu konstan yaitu suhu dari reservoir panas).

3. Proses adiabatic reversible dalam arah berlawanan dengan proses pertama

sehingga suhu turun sampai suhu T2 dari reservoir dingin.

4. Zat kerja tetap berhubungan dengan reservoir pada T2 dan mengalami

proses isothermik reversible dalam arah belawanan dengan proses kedua

sampai zat kerja mencapai keadaan mula-mula. Selama proses ini kalor Q2

diberikan kepada reservoir dingin (Pengeluaran kalor terjadi pada suhu

konstan yaitu suhu dari reservoir dingin)

Suatu mesin yang menjalani siklus carnot disebut mesin carnot.

Sedangkan mesin kalor carnot adalah suatu mesin yang mengubah energy

kalor menjadi energy mekanik. Karena keempat proses dari siklus tersebut

reversible maka siklus carnot adalah siklus reversible.

Q2= Kalor masuk

W= Usaha yang dihasilkan

Q1= Kalor yang keluar atau energy kalor yang tidak terpakai atau terbuang

Q2 dari reservoir panas, Q1 dari reservoir dingin.

Usaha W=Q2-Q1

Efisiensi mesin kalor :

4

Mesin Kalor Carnot

Usaha 1-2 ( Ekspansi isothermik)

Usaha 2-3 ( Ekspansi adiabatic)

5

Usaha 3-4 ( Kompresi isothermik)

Usaha 4-1 (Kompresi adiabatic)

Usaha total

Kita

amati

pada proses adiabatic

2 3

4 1

6

Efisiensi diatas merupakan Effisiensi Mesin Carnot Termik.

Effisiensi mesin secara umum dapat dituliskan sebagai:

=Q2-Q1Q2η

=WQ2η

Dari persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa:

Mesin biasa hanya berlaku persamaan

=Q2-Q1Q1η

Sedang mesin Carnot dapat berlaku

=Q2-Q1Q1η dan =T2-T1T2η

Dari persamaan

Q2-Q1Q2=T2-T1T2

7

T2-T1Q2=Q2-Q1T2

T2Q2-T1Q2=Q2T2-Q1T2

T1Q2=T2Q1

Q1T1=Q2T2

QT=C

Jadi

B. REFRIGERATOR CARNOT ( Mesin Pendingin Carnot)

Mengingat mesin Carnot merupakan mesin kalor reversible, maka mesin

tersebut dapat dibalik. Mesin tersebut merupakan mesin pendingin atau

refrigerator Carnot.

Pada refrigerator Carnot berlaku

T2'>T1,

W=Q2-Q1

W= kalor yang masuk / diperlukan

Q1= kalor yang dihisap

Perbandingan antara kalor Q1 yang dapat dihisap dengan usaha yang

digunakan W merupakan koefisien performance C.

c=T1'T2'-T1'

c=Q1'W'=Q1'Q2'-Q1'

Theorema Carnot berbunyi : “ Tak ada sebuah mesin yang bekerja antara

dua reservoir tertentu dapat lebih effisien daripada mesin Carnot yang

bekerja antara kedua reservoir

8

Bukti:

Misalkan sebuah mesin Carnot (R) dan suatu mesin lain (I) bekerja diantara

dua reservoir yang samadan diatur demikian sehingga keduanya melakukan

usaha yang sama yaitu W.

Mesin Carnot R

1. Menghisap kalor reservoir panas.

2. Melakukan usaha W.

3. Mengeluarkan kalor Q1-W kepada reservoir dingin

4. Daya Guna R=WQ1η

Mesin Lain I

1. Menghisap kalor Q, dari reservoir panas.

2. Melakukan usaha W

3. Mengeluarkan kalor Q1'-W kepada reservoir dingin

4. Daya guna 1=WQ'η

Misalkan bahwa daya guna mesin I lebih besar dari R

I> Rη η

WQ,>WQ1

Q1>Q'

Misalkan sekarang bahwamesin I menjalankan mesin Carnot R yang bekerja

sebagai mesin pendingin. Pada peristiwa ini secara simbolikditunjukkan

sebagai gambar

Karena seluruh usaha adalah untuk

kepentingan bersama maka

mesin kalor dan mesin pendingin ini

9

dapat digabungkan sehingga keseluruhannya merupakan alat yang bekerja

sendiri.

Kalor bersih yang diserap dari reservoir dingin adalah:

Q1-W-Q1-W=Q1-Q1'

Harga ini adalah positif. Kalor bersih yang dikeluarkan kepada reservoir

panas juga =Q1-Q1'

Jadi kesimpulannya alat yang bekerja sendiri ini memudahkan kalor sebesar

Q1-Q1, dari reservoir dingin ke reservoir panas. Hal ini bertentangan dengan

hukum II Termodinamika (Azas Clausius).

Hal ini berarti bahwa pengandaian I> Rη η salah. Maka seharusnya adalah:

I≤ Rη η

Dari Theorema Carnot dapat ditarik kesimpulan bahwa:

Semua mesin Carnot yang bekerja antara dua reservoir yang tertentu daya

gunanya sama.

Bukti:

Misalkan ada mesin Carnot R1 dan R2 yang bekerja diantara dua reservoir

yang sama. Apabila R1 menjalankan R2 yang bekerja sebagai mesin

pendingin maka theorema Carnot haruslah :

R1≤ R2η η

Apabila R2 menjalankan R1 yang bekerja sebagai mesin pendingin maka

menurut theorema Carnot haruslah:

R2≤ R1η η

Jadi dengan begitu jelaslah bahwa

R1= R2η η

Karena dalam pembahasan tadi tidak terdapat syarat-syarat khusus untuk

sifat zat kerja maka, daya guna siklus Carnot tidak dipengaruhi oleh zat

kerja.

Daya Guna Siklus Carnot

Karena η Carnot tidak tergantung dari zat kerja maka untuk mudahnya

10

perhitungan kita pakai gas sempurna sebagai gas kerja.

Skema suatu proses siklis

a b Proses kompressi adiabatic reversible.

Persamaan : Vax-IT2=Vbx-IT1

Atau T1T2=VaVbx-I

b c Proses ekspansi isothermik reversible.

Hukum I Thermodinamika :

dQ=dU+PdV

dQ=CVdT+P+∂U∂VTdV

Karena U gas ideal hanya merupakan fungsi dari suhu saja maka ∂U∂VT=0

Karena b c merupakan proses isothermis maka CvdT=0

Jadi dQ=PdV=nRTVdV

Q1=VbVcnRT1dVV=nRT1lnVcVb

c d Proses ekspansi adiabatic reversible

Persamaan : Vcx-IT1=Vdx-IT2

T1T2=VdVcx-I

Dari proses kompressi adiabatic reversible didapat bahwa :

T1T2=VaVbx-I

T1T2=VdVcx-I=VaVbx-I

d a Proses kompressi isothermik reversible

Q2=VdVanRT2dVV=-nRT2VdVadVV=nRT2lnVaVd=nRT2lnVdVa

=1-Q2Q1=1-nRT2lnVdVanRT1lnVcVbη

VdVc=VaVb sehingga VdVa=VcVb

11

carnot=1-T2T1η

Contoh Soal C.1.

Misalkan dalam iklan ditawarkan mesin yang bekerja dengan reservoir

bersuhu 500 K dan 400 K memerlukan energy sebesar 4 x 104 joule dan

melakukan usaha 107 joule. Berdasarkan hokum kedua Thermodinamika,

dapatkah iklan itu dipercaya?

Penyelesaian contoh soal C.1. carnot=1-Q2Q1=1-T2T1=1-400500=15×100%=20%η

W=104 Joule

Q1=4. 104 joule

W=Q1-Q2

104=4. 104-Q2 Q2=4. 104-104=3. 104

=1-3. 1044. 104=1-34100%=25%η

mesin> carnotη η

Jadi iklan tidak dapat dipercaya

Contoh soal C.2.

Bagaimana halnya dengan iklan yang menawarkan mesin berefisiensi 30

bekerja dengan reservoir 400 K dan 900 K

Penyelesain soal C.2.

carnot=1-Q2Q1=1-T2T1η

=1-400900100%=55%

carnot=30%η

mesin< carnotη η

Jadi iklan dapat dipercaya

Contoh soal C.3.

12

Buktikan bahwa kurva adiabatic gas ideal lebih tegak daripada kurva

isotermik!

Penyelesaian soal C.3.

Pada proses isotermik PV=C

Pada proses adiabatic PV =CIγ

P=CV=CV-I

dPdV=-CV-2=-CV2=-PV

P=C'V C'V-γ γ

dPdV=- C'V- -I=- C'V +1γ γ γ γ

=- PVγ

Karena =CpCVγ selalu > 1 maka kurva adiabatic gas ideal lebih tegak dari

pada kurva isotermik gas ideal.

C. MESIN BENSIN ( siklus oto)

Siklus Otto merupakan siklus dari 4 proses

1-2→W1=- 2- 1∁νΤ Τ

2-3→Qin= ( 3- 2)∁ν Τ Τ

3-4→W2=- 4- 3∁νΤ Τ

4-1→Qout= 1- 4∁νΤ Τ

Efisiensi mesin

=WQinη

=- 2- 1- 4- 3 3- 2η νΤ Τ νΤ Τ νΤ Τ∁ ∁ ∁

13

=- 2+ 1- 4+ 3 3- 2Τ Τ Τ Τ Τ Τ

=1- 4- 1( 3-T2)η Τ Τ Τ

Kita amati proses adiabatik 1-2 dan 3-4

1V1 -1= 2V2 -1Τ γ Τ γ 3V2 -1= 4V1 -1Τ γ Τ γ

2 1=V1V2 -1Τ Τ γ 3 4=V1V2 -1Τ Τ γ

2 1= 3 4→ 4= 1 3 2Τ Τ Τ Τ Τ Τ Τ Τ

4- 1 3- 2= 1 3 2 3- 2= 1 3- 1 2 2 3- 2 2Τ Τ Τ Τ Τ Τ Τ Τ Τ Τ Τ Τ Τ Τ Τ Τ Τ

= 1 2 3- 2 3- 2Τ Τ Τ Τ Τ Τ

= 1 2Τ Τ

=1- 1 2η Τ Τ

Untuk r=10 dan =1,4 γ efisiensi mesin kira

kira 60% makin besar perbandingan

kompresi semakin besar efisiensinya

=1-V2V1 -1η γ

V1V2=perbandingan kompresi=r

=1-1r -1η γ

1.Mesin Bensin ada dua macam,yaitu

Mesin dua tak dan mesin empat tak

a. Mesin dua tak ( Dua Langkah)

Mesin ini dimulai dari titik 1,

Campuran bahan bakar (bensin) dengan udara (oksigen) dikompresi

sampai titik 2 (tekanan dan suhu naik).Dari titik 2 ke 3 terjadi percikan

bunga api listrik,sehingga terjadi ledakan,suhu dan tekanan naik secara

drastis.

Langkah 2 dari titik 3 ke 4 melakukan usaha yang sebenarnya (suhu dan

tekanan turun).Sebelum mencapai titik 4 terjadi pembuangan sisa

pembakaran.Selanjutnya proses berlangsung seperti semula.

14

b. Mesin Empat Tak (Empat Langkah)

Proses dimulai dari titik 0 ke 1 (langkah 1),merupakan proses pemasukan

bahan bakar.

Proses 1 – 2 (langkah 2), pemampatan campuran udara dan bahan bakar

(suhu dan tekanan naik)

Proses 2 – 3,terjadi percikan bunga api listrik sehingga terjadi ledakan

(suhu dan tekanan naik drastis)

Proses 3 – 4 (langkah 3 ), merupakan usaha sebenarnya (suhu dan tekanan

turun )

Proses 4 – 1 , pembungan sisa pembakaran

Proses 1 – 0 (langkah 4) ,kembali pada volume awal(pembersihan sisa

pembakaran )

Mesin bensin diatas baik dua tak maupun empat tak adalah merupakan siklus yang

ideal.Sebenarnya dalam kenyataan tidaklah demikian karena proses berlangsung

sangat cepat.

D. MESIN DIESEL (Siklus Rankine)/ MESIN SOLAR

Pada mesin diesel ini tidak menggunakan busi tetapi tetap ada penyulutan

1 kali,tetapi pada mesin bensin terjadi beberapa kali.

Mesin diesel yang ideal adalah mesin siklus Rankine.Mesin diesel

berbahan bakar minyak solar.

15

Siklus Mesin Diesel (Siklus

Rankine)

Proses 1-2: bahan bakar masuk dan

dikompresi secara adiabatis ,Tρ naik.

Proses 2-3: terjadi pembakaran

dengan sekali percikan bunga api

(kalor masuk Q1) dan melakukan

usaha W2p tetap V naik

Proses 3-4 : melakukan usaha

sebenarnya W3

Proses 4-1 : pembuangan sisa

pembakaran Q2 keluar.

Efisiensi Mesin Diesel

Proses 1 – 2, W1=- 2- 1∁νΤ Τ

Proses 2 – 3, W2=p2V3-V2=p3V3-V2 Pada proses terjadi usaha

sebenarnya.

U= 3- 2Δ ∁νΤ Τ

Qin= 3- 2+p3V3-V2∁νΤ Τ

Proses 3 - 4, W3=- v 4- 3∁ Τ Τ

Proses 4 – 1, Qout=CvT1-T4

=∑WQin=W1+W2+W3Qinη

= v 2- 1+P2V3-V2-Cv 4- 3Cv 3- 2+p2V3-V2∁ Τ Τ Τ Τ Τ Τ

P2=P3 ;P2V2=RT2 ; P3V3=RT3

=-CvT2-T1+RT3-T2-CvT4-T3CvT3-T2+R(T3-T2)η

=RT3-T2-CvT2-T1+T4-T3RT3-T2+CvT3-T2

=RT3-T2+CvT3-T2-Cv T4-T1R+CvT3-T2

1-CvR+CvT4-T1T3-T2 =1-1 T4-η γ

16

T1T3-T2

Oleh karena langkah 1 – 2 dan 3 – 4 merupakan proses adiabatis,maka berlaku

persamaan :

T1T2=V2V1 -1γ dan P2P1=V1V2γ

Sehingga

P4P3=V3V4 =V2VV3V2 =V2V3V1V2γ γ γ

Maka

T4T1=T4V4RP1V1R=P4V4P1V1=P4P1

=P4P3P2P3P2P1=P4P2P3P1

=V2V1V3V2 V1V2 =V3V2γ γ γ

Dan

T3T2=P3V3RP2V2R=P3V3P2V2=V3V2

Sehingga efisiensi mesin diesel

=1-1 V2V1 -1V3V2 -1V3V2-1η γ γ γ

Besar V1V2 disebut perbandingan kompresi r dan perbandingan V3V2 sebagai

“cut of ratio “ =rc

Perbandingan kompresi V1V2 kira kira 15 dan

perbandingan V3V4 kira kira 5,dengan y=1,4 Efisiensi

mesin diesel kurang lebih 56%

=1-1rr-1rc -1 rc-1η γ γ

17