MAKALAH PENGEMBANGAN MODUL

PENGUJIAN DISTRIBUSI

DISUSUN OLEH:

LAXHMI MAHESVARY (120403098)

D E P A R T E M E N T E K N I K I N D U S T R I

F A K U L T A S T E K N I K

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2014

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur praktikan panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas

rahmat dan berkat-Nya yang melimpah sehingga penulis dapat menyelesaikan

makalah pengembangan modul ini.

Makalah ini dibuat untuk memenuhi persyaratan bagi calon asisten

laboratorium yang mengikuti seleksi calon asisten Laboratorim Pengukuran dan

Statistik di Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Program Pendidikan

Reguler S1, Universitas Sumatera Utara.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada :

1. Orang tua yang telah memotivasi saat pengerjaan makalah ini.

2. Ibu Ir. Elisabeth Ginting, MT, selaku Kepala Laboratorium Pengukuran dan

Statistik serta Bapak Aulia Ishak, ST, MT, Bapak Ir Jabbar M Rambe, M,

Eng, Ibu Ir.Khawarita Siregar, MT dan Ibu Khalida Syahputri, ST, MT

selaku dosen staff yang juga sebagai dosen pembimbing mata kuliah

Statistik.

3. Asisten Laboratorium Pengukuran dan Statistik lainnya yang telah

memberikan petunjuk dalam pelaksaan seleksi dan penyusunan makalah.

4. Seluruh teman mahasiswa angkatan 2012 Jurusan Teknik Industri

Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan sarannya terhadap

pengerjaan makalah ini.

Penulis juga menyadari bahwa masih terdapat kekurangan dalam makalah

ini. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun

dari para pembaca. Semoga makalah ini membawa manfaat bagi para pembaca.

Medan, 25 Agustus 2014

Penulis

Laxhmi Mahesvary

DAFTAR ISI

BAB HALAMAN

LEMBAR JUDUL .................................................................................... i

KATA PENGANTAR .............................................................................. ii

DAFTAR ISI ............................................................................................. iii

I. PENDAHULUAN ............................................................................ I-1

1.1. Latar Belakang Masalah ............................................................ I-1

1.2. Tujuan Pengembangan .............................................................. I-2

1.3. Sistematika Laporan ................................................................... I-2

II. ISI ................................................................................................... II-1

2.1. Jenis Distribusi Diskrit ............................................................... II-1

2.1.1. Distribusi Binomial ........................................................ II-1

2.1.2. Distribusi Hypergeometrik ............................................. II-1

2.1.3. Distribusi Binom Negative ............................................. II-2

2.1.4. Distribusi Geometrik ...................................................... II-2

2.1.5. Distribusi Poisson ........................................................... II-3

2.1.6. Distribusi Bernaulli......................................................... II-3

2.2. Distribusi Peluang Menggunakan Minitab ................................. II-4

2.3. Distribusi Peluang Menggunakan Microsoft Excel .................... II-5

2.4. Perhitungan Persamaan Regresi Menggunakan Microsoft Excel II-7

2.5. Aplikasi Pengembangan Modul Yang Dibuat Pada Laporan

Praktikum ................................................................................... II-8

2.5.1. Mengidentifikasi Jenis Distribusi ................................... II-8

2.5.2. Menghitung Peluang Masing-masing Kelas dengan

Microsoft Excel ............................................................. II-8

2.5.3. Membuat Grafik Distribusi Dengan Menggunakan

MINITAB ......................................................................... II-8

2.5.4. Menghitung Persamaan Regresi dan Koefisien

Determinasi Tertinggi Dengan Menggunakan

Microsoft Excel .............................................................. II-9

III. PENUTUP ........................................................................................ III-1

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Statistika merupakan ilmu yang mempelajari bagaimana melakukan

perencanaan, pengumpulan, analisa, interpretasi, penyimpulan serta presentasi

sekumpulan data. Dari hasil pengumpulan data sampel pada suatu populasi, maka

dapat diperoleh data-data yang bisa memberikan informasi repersentatif terhadap

karakteristik suatu populasi sehingga dapat digunakan dalam menyimpulkan atau

mendeskripsikan keadaan suatu populasi yang dijadikan objek pengamatan.

Pada modul praktikum Laboratorium Pengukuran dan Statistik Jurusan

Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara, dijelaskan

bagaimana praktikan melakukan pengujian distribusi baik distribusi diskrit

maupun distribusi kontinu. Pengujian distribusi dilakukan setelah melakukan

percobaan pada saat praktikum. Percobaan diskrit terdiri dari enam buah

percobaan, yang sudah ditetapkan dari laboratorium, sehingga mahasiswa hanya

tinggal melakukan pengujian distribusi dengan melakukan uji chi-square.

Sedangkan percobaan kontinu dilakukan terhadap data yang diakses melalui

websit Badan Pusat Statistik (BPS).

Pengujian distribusi dilakukan karena berbagai data yang dikumpulkan

memiliki sebaran distribusi serta karakteristik yang berbeda. Jenis dari sebaran ini

secara garis besar dibedakan atas sebaran diskrit dan kontinu yang tentunya

menyimpan informasi berbeda-beda terhadap karakteristik datanya tersendiri.

Untuk mengetahui jenis distribusi yang digunakan, maka perlu diketahui

karakteristik-karakteristik dari masing-masing distribusi tersebut. Karakteristik

masing-masing distribusi sebenarnya sudah cukup diketahui saat melakukan

percobaan di laboratorium. Praktikan seharusnya dapat mengidentifikasi sendiri

karakteristik distribusi pada masing-masing percobaan yang dilakukan. Oleh

karena itu, laboratorium tidak perlu lagi langsung memberikan ketetapan bahwa

data suatu percobaan tersebut mengikuti suatu jenis distribusi.

Pengujian distribusi dilakukan secara manual. Oleh karena itu, penggunaan

software yang dapat membantu pengerjaan laporan menjadi kurang digunakan.

Pengembangan modul yang dilakukan pada modul pengujian distribusi ini adalah

dengan menambahkan proses identifikasi jenis distribusi pada data percobaan

yang ada. Begitu juga dengan melakukan perhitungan peluang masing-masing

kelas saat pengujian chi-square, dengan menggunakan software Microsoft Excel

agar praktikandapat lebih mudah melakukan perhitungan tersebut. Selain itu,

grafik setiap jenis distribusi diskrit dapat dibuat dengan menggunakan software

MINITAB dengan menginput parameter setiap distribusi agar praktikanlebih

memahami perbedaan karakteristik setiap jenis distribusi.

Dalam melakukan pengujian distribusi kontinu, dapat menambahkan

perhitungan persamaan regresi dan koefisien determinasi tertinggi sebagai

pendugaan jenis distribusi pada data BPS dengan menggunakan software SPSS

dan Microsoft Excel.

1.2. Tujuan Pengembangan

Tujuan dari pengembangan modul adalah :

1. Mampu mengidentifikasi jenis distribusi pada percobaan yang dilakukan

2. Mampu memahami karakteristik setiap distribusi begitu juga perbedaan

setiap distribusi

3. Mampu melakukan perhitungan persamaan regresi dan koefisien

determinasi tertinggi dengan menggunakan software Microsoft Excel dan

SPSS.

1.3. Sistematika Laporan

Sistematika dalam penulisan laporan adalah sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Praktikum

1.2. Tujuan Praktikum

1.3. Perumusan Masalah

1.4. Asumsi dan Batasan Masalah

1.5. Sistematika Laporan

BAB II LANDASAN TEORI

2.1. Peubah Acak

2.2. Fungsi Kepadatan Probabilitas

2.3. Jenis-jenis Distribusi Diskrit

2.3.1. Distribusi Seragam

2.3.2. Distribusi Binomial

2.3.3. Distribusi Hipergeometric

2.3.4. Distribusi Binom Negative

2.3.5. Distribusi Geometric

2.3.6. Distribusi Poisson

2.3.7. Distribusi Bernoulli

2.4. Jenis-jenis Distribusi Kontinu

2.4.1. Distribusi Normal

2.4.2. Distribusi T

2.4.3. Distribusi F

2.4.4. Distribusi Chi-Kuadrat

2.4.5. Distribusi Weilbull

2.4.6. Distribusi Lognormal

2.4.7. Distribusi Erlang

2.4.8. Distribusi Eksponensial

2.4.9. Distribusi Gamma

2.4.10. Distribusi Laplace

2.4.11. Distribusi Beta

2.4.12. Distribusi Triangular

2.4.13. Distribusi Cauchy

2.5. Pengujian Distribusi

2.6. P Value

2.7. Jurnal Internet

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Lokasi dan Waktu Pengumpulan

3.2. Pengumpulan Data

3.3. Pengolahan Data

3.4. Analisis dan Evaluasi

3.5. Kesimpulan dan Saran

BAB IV PENGUMPULAN DATA

4.1. Data Hasil Percobaan Distribusi Diskrit

4.2. Data dan Flow Chart Distribusi kontinu

BAB V PENGOLAHAN DATA

5.1. Melakukan Identifikasi Jenis Distribusi Terhadap Data

Percobaan

5.2. Melakukan Pengujian Terhadap Data Sesuai dengan

Distribusinya dengan Menggunakan Uji Chi Square Tunggal

5.3. Melakukan Pengujian Terhadap Data Sesuai dengan

Distribusinya dengan Menggunakan Uji Chi Square Kelompok

BAB VI ANALISIS DAN EVALUASI

6.1. Analisis

6.2. Evaluasi

BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN

7.1. Kesimpulan

7.2. Saran

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

BAB II

ISI

2.1. Jenis Distribusi Diskrit

2.1.1. Distribusi Binomial

Suatu percobaan sering kali terdiri atas ulangan-ulangan, dan masing-

masing mempunyai dua kemungkinan yang dapat diberi nama berhasil atau gagal.

Misalnya saja dalam pelemparan sekeping uang logam sebanyak 5 kali, hasil

setiap ulangan mungkin muncul sisi gambar atau sisi angka. Dapat ditentukan

salah satu dintara kedunya sebagai berhasil. Begitu pula, bila 5 kartu diambil

berturut-turut, kita dapat memberi label berhasil bila yang terambil adalah kartu

merah atau gagal bila yang terambil kartu hitam. Bila setiap kartu dikembalikan

sebelum pengambilan berikutnya, maka kedua percobaan itu mempunyai ciri-ciri

yang sama, yaitu bahwa ulangan-ulangan tersebut bersifat bebas dan peluang

keberhasilan setiap ulangan tetap sama yaitu sebesar 1/2. Percobaan semacam ini

dinamakan percobaan binomial.

Percobaan binomial adalah percobaan yang memiliki ciri-ciri berikut:

1. Percobaannya terdiri atas n ulangan.

2. Dalam setiap ulangan, hasilnya dapat digolongkan sebagai berhasil atau

gagal.

3. Peluang berhasil, yang dilambangkan dengan p, untuk setiap ulangan adalah

sama, tidak berubah-ubah.

4. Ulangan-ulangan itu bersifat bebas satu sama lain.

2.1.2. Distribusi Hypergeometric

Percobaan hipergeometrik bercirikan dua sifat berikut:

1. Suatu contoh acak berukuran n diambil dari populasi berukuran N.

2. k dari N benda diklasifikasikan sebagai berhasil dan N k bentuk

diklasifikasikan sebagai gagal.

Banyaknya keberhasilan X dalam suatu percobaan hipergeometrik

disebut peubah acak hipergeometrik. Dengan demikian, sebaran peluang bagi

peubah acak hipergeometrik disebut sebaran hipergeometrik dan nilai-nilai itu

bergantung pada banyaknya keberhasilan k diantara n benda yang diambil dari

populasi N benda.

Bila dalam populasi N benda, k benda diantaranya diberi label berhasil

dan N k benda lainnya diberi label gagal, maka sebaran peluang bagi peubah

acak hipergeometrik X, yang menyatakan banyaknya keberhasilan dalam contoh

acak berukuran n, adalah

)(

)()(),,;(

N

n

xN

kn

k

xknNxh

, untuk x = 0, 1, 2, k.

2.1.3. Distribusi Binomial Negative

Perhatikan suatu percobaan yang mempunyai ciri yang sama dengan

pecobaan binomial kecuali bahwa ulangan diulang terus menerus sampai terjadi

jumlah tertentu keberhasilan ke-k terjadi pada ulangan ke-x. Percobaan macam ini

disebut percobaan binomial negatif. Ciri-cirinya adalah sebagai berikut:

1. Percobaannya terdiri atas n ulangan.

2. Dalam setiap ulangan, hasilnya dapat digolongkan sebagai berhasil atau

gagal.

3. Peluang berhasil, yang dilambangkan dengan p, untuk setiap ulangan adalah

sama, tidak berubah-ubah.

4. Ulangan-ulangan itu bersifat bebas satu sama lain.

Rumus untuk peluang distribusi binomial negatif

, untuk x = k, k+1, k+2, ..

2.1.4. Distribusi Geometrik

Ciri-ciri distribusi geometrik yaitu percobaan bebas dilakukan berulang,

dapat menghasilkan keberhasilan dengan probabilitas p dan kegagalan dengan

probabilitas q = 1 p.

Definisi sebaran geometrik, bila tindakan yang bebas dan berulang-ulang

dapat menghasilkan keberhasilan dengan peluang p dan kegagalan dengan

peluang q = 1-p, maka sebaran peluang bagi peubah acak X, yaitu banyaknya

ulangan sampai munculnya keberhasilan yang pertama, diberikan menurut rumus:

g(x;p)= , untuk x = 1, 2, 3,...

2.1.5. Distribusi Poisson

Percobaan yang menghasilkan peubah acak X yang bernilai numerik,

yaitu banyaknya sukses selama selang waktu tertentu atau dalam daerah tertentu,

disebut percobaan Poisson.

Suatu percobaan Poisson memiliki sifat sebagai berikut:

1. Banyaknya sukses terjadi dalam suatu selang waktu daerah tertentu tidak

terpengaruh oleh (bebas dari) apa yang terjadi pada selang waktu atau daerah

lain yang terpilih;

2. Peluang terjadinya suatu sukses (tunggal) dalam selang waktu yang amat

pendek atau dalam daerah yang kecil sebanding dengan panjang selang waktu

atau besarnya daerah dan tidak bergantung pada banyaknya sukses yang terjadi

diluar selang waktu atau daerah tersebut;

3. Peluang terjadinya lebih dari satu sukses dalam selang waktu yang pendek atau

daerah yang sempit tersebut dapat diabaikan.

Distribusi peluang suatu peubah acak Poisson X disebut distribusi Poisson

dan akan dinyatakan dengan p(x;), karena nilainya hanya bergantung pada ,

yaitu rata-rata banyaknya sukses yang terjadi dalam selang waktu atau daerah

tertentu. Distribusi peluang acak Poisson X, yang menyatakan banyaknya sukses

yang terjadi dalam suatu selang waktu atau daerah tertentu, diberikan oleh:

P(x; ) =

, x = 0, 1, 2,...,

menyatakan rata-rata banyaknya sukses yang terjadi dalam selang waktu atau

daerah tertentu tersebut dan e = 2,71828...

2.1.6. Distribusi Bernauli

Suatu distribusi Bernoulli dibentuk oleh suatu percobaan Bernoulli

(Bernoulli Trial). Sebuah percobaan Bernoulli harus memenuhi syarat:

1. Keluaran (outcome) yang mungkin hanya salah satu dari sukses atau gagal

2. Jika probabilitas sukses p, maka probabilitas q = 1-p

Dalam sebuah percobaan Bernoulli, dimana p adalah probabilitas sukses

dan q= 1-p adalah probabilitas gagal, dan jika X adalah variabel acak yang

menyatakan sukses, maka dapat dibentuk sebuah distribusi probabilitas Bernoulli

sebagai fungsi probabilitas sebagai berikut:

P x = 1

PB(x;p) = (1-p) = q x= 0

0 x0 atau 1

Atau

PB(x;p) = ; x = 0,1

0 p 1

Dengan memperhatikan bentuk fungsi probabilitas Bernoulli pada

persamaan di atas, dapat dipahami bahwa fungsi tersebut adalah fungsi dengan

satu buah parameter yaitu p.

2.2. Distribusi Peluang Menggunakan Minitab

Dalam menyelesaikan masalah distribusi peluang, dapat digunakan

minitab untuk membantu perhitungan. Berikut adalah parameter distibusi diskrit

dan kontinu :

No Distribusi Parameter

1 Poisson : mean

2 Binomial n : number of trials

p : event probability

3 Hipergeometrik

n : number of trials

k (M) : event count in popolation

n : sampel size

4 Geometri p : event probability

5 Binomial Negatif p : event probability

k : event count in popolation

6 Normal : mean

No Distribusi Parameter

: standart deviation

7 Gamma : shape parameter

: scale parameter

8 Eksponensial : mean

9 Chi Square Df (v) : degrees of freedom

2.3. Distribusi Peluang Menggunakan Microsoft Excel

Dalam menyelesaikan masalah distribusi peluang, dapat digunakan

Microsoft Excel untuk membantu perhitungan peluang masing-masing kelas.

Berikut adalah formula perhitungan peluang distibusi diskrit dan kontinu :

1. Distribusi Binomial

Fungsi BINOMDIST

Fungsi ini digunakan untuk menghasilkan probabilitas distribusi binomial

individual.

Sintaks: BINOMDIST(Jum_s, Cobaan, Probability_s, Kumulatif)

Jum_s : Jumlah yang sukses dalam suatu percobaan dengan 0Jum_sCobaan.

Cobaan : Jumlah percobaan independen.

Probability_s : Probabilitas yang sukses dari setiap percobaan.

Kumulatif : Nilai logika. Jika TRUE, akan dihasilkan fungsi distribusi kumulatif.

Jika FALSE, akan dihasilkan probability fungsi masa.

2. Distribusi Gamma

Fungsi GAMMADIST

Fungsi ini menghasilkan distribusi gamma. Distribusi gamma umumnya

digunakan dalam analisa antrian.

Sintaks: GAMMADIST(X, Alpha, Beta, Kumulatif)

X : Nilai yang diinginkan untuk dievaluasi distribusinya.

Alpha : Parameter distribusi.

Beta : Parameter distribusi. Jika Beta=1 maka akan dihasilkan distribusi gamma

standar.

Kumulatif : Nilai logika. Jika TRUE, akan dihasilkan fungsi distribusi kumulatif,

sebaliknya jika FALSE maka akan dihasilkan fungsi masa probability.

3. Distribusi Eksponensial

Fungsi EXPONDIST

Fungsi ini menghasilkan distribusi eksponensial.

Sintaks: EXPONDIST(X, Lamda, Kumulatif)

X : Nilai fungsi.

Lamda : Nilai parameter.

Kumulatif : Nilai logika. Jika TRUE, akan dihasilkan fungsi distribusi kumulatif,

jika FALSE, dihasilkan fungsi kepadatan probability.

4. Distribusi Poisson

Fungsi POISSON

Fungsi ini menghasilkan distribusi Poisson.

Sintaks: POISSON(X, Mean, Kumulatif)

X : Jumlah kejadian.

Mean : Nilai tengah yang diharapkan.

Kumulatif : Nilai logika. Jika TRUE maka fungsi POISSON akan menghasilkan

probabilitas Poisson kumulatif, jika FALSE maka akan menghasilkan fungsi masa

probability Poisson.

5. Distribusi Weibull

Fungsi WEIBULL

Fungsi ini menghasilkan distribusi Weibull

Sintaks: WEIBULL(X, Alpha, Beta, Kumulatif)

6. Distribusi Negatif Binomial

Fungsi NEGBINOMDIST

Fungsi ini menghasilkan distribusi binomial negatif.

Sintaks: NEGBINOMDIST((Jumlah_f-Jumlah_s), Jumlah_s, Probability_s)

Jumlah_f : Jumlah gagal (failures).

Jumlah_s : Jumlah ambang sukses.

Probability_s : Probabilitas sukses.

7. Distribusi Hipergeometrik

Fungsi HYPGEOMDIST

Fungsi ini menghasilkan distribusi hipergeometrik.

Sintaks: HYPGEOMDIST(Sampel_s, Jum_sampel, Populasi_s, Jum_populasi)

2.4. Perhitungan Persamaan Regresi Menggunakan Microsoft Excel

Perhitungan persamaan regresi sebagai pendugaan jenis distribusi pada

data BPS dapat dilakukan dengan menggunakan formula pada Microsoft Excel

agar dapat memudahkan dan mempercepat pengerjaan laporan. Berikut adalah

fungsi dalam Microsoft Excel yang digunakan untuk perhitungan persamaan

regresi:

1. Fungsi INTERCEPT

Fungsi ini menghasilkan intercept dari persamaan garis regresi linear. Untuk

menghasilkan persamaan regresi simpel, fungsi INTERCEPT harus

disandingkan dengan fungsi SLOPE.

Sintaks: INTERCEPT(Data_y, Data_x)

2. Fungsi SLOPE

Fungsi ini menghasilkan slope dari persamaan regresi simpel. Untuk

menghasilkan persamaan linear regresi, fungsi SLOPE harus disandingkan

dengan fungsi INTERCEPT.

Sintaks: SLOPE(Data_y, Data_x)

3. Fungsi PEARSON dan RSQ

Fungsi PEARSON dan RSQ masing-masing digunakan untuk menghasilkan

nilai dan kuadrat Pearson berdasarkan koefisien korelasi r.

Sintaks: PEARSON(Data_y, Data_x)

RSQ(Data_y, Data_x)

2.5. Aplikasi Pengembangan Modul Yang Dibuat Pada Laporan

Praktikum

2.5.1. Mengidentifikasi Jenis Distribusi

Pada sub bab ini, praktikan harus mencocokkan criteria atau ciri-ciri

setiap distribusi diskrit pada percobaan yang dilakukan. Misalnya, pada percobaan

mengambil 3 buah kartu secara acak dan menghitung berapa muncul kartu yang

berwarna hitam dengan pengembalian dan percobaan dilakukan dengan 45 kali

ulangan. Dengan ciri-ciri yaitu percobaannya terdiri atas n ulangan dan setiap

kartu dikembalikan sebelum pengambilan berikutnya, serta ulangan-ulangan itu

bersifat bebas satu sama lain, maka percobaan itu dinamakan percobaan binomial.

Jadi pengujian distribusi yang tepat terhadap data percobaan ini adalah distribusi

binomial.

2.5.2. Menghitung Peluang Masing-Masing Kelas dengan Microsoft Excel

Sebagai contoh, saat melakukan pengujian distribusi poisson. Pada

langkah ketiga, yaitu menghitung peluang masing-masing kelas, dapat

ditambahkan perhitungan dengan menggunakan Microsoft Excel. Misalnya

sebagai berikut,

Tabel Perhitungan Frekuensi Peluang Data Distribusi Hypergeometric

No X Oi X.Oi Ppoisson Nilai

1 0 25 0 =POISSON(0,0.5555,FALSE) 0,5737

2 1 15 15 =POISSON(1,0.33333,FALSE) 0,2338

3 2 5 10 =POISSON(2,0.1111,FALSE) 0,0055

Jumlah 45 25

0.8130

2.5.3. Membuat Grafik Distribusi Dengan Menggunakan MINITAB

Setiap selesai melakukan pengujian distribusi pada distribusi diskrit,

biasanya ditampilkan grafik setiap jenis distribusi tersebut sesuai dengan data

yang ada. Grafik yang dibuat biasanya dengan menggunakan software Microsoft

Excel. Bila grafik dibuat dengan menggunakan minitab, maka praktikandapat

lebih memahami setiap jenis distribusi karena minitab memerlukan parameter

setiap jenis distribusi untuk diinput. Sebagai contoh, adalah grafik distribusi

binomial berikut ini.

1412108642

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

Data

Density

6.008 1.588 1000

9.079 1.956 1000

Mean StDev N

Binomial5

Binomial6

Variable

Gambar diatas menunjukkan hasil percobaan binomial dengan

membangkitkan 1000 data untuk n=10 dan n=15 dengan p=0,6.

2.5.4. Menghitung Persamaan Regresi Dan Koefisien Determinasi Tertinggi

Dengan Menggunakan Microsoft Excel

Untuk melakukan pengujian distribusi kontinu, pada langkah 9, yaitu

menguji data untuk setiap jenis distribusi, jika menggunakan microsoft excel

dalam melakukan perhitungan persamaan regresi dan koefisien determinasi

tertinggi maka akan memudahkan praktikandalam pengerjaan laporannya. Sebagai

contoh, untuk menghitung persamaan regresi dan koefisien determinasi pada

distribusi normal.

Tabel Nilai t dan Nilai z Data I

t z

14,92495 -2.04556

25,555 -1.21491

36,195 -0.53623

46,835 -0.07678

t z

57,475 0.258527

68,11 0.79159

78,745 1.63428

89,385

Dari nilai t dan nilai z diatas maka dapat dilakukan perhitungannya. Untuk

mencari nilai a menggunakan rumus =SLOPE(known_ys,known_xs), maka

pada data untuk distribusi normal diatas didapat nilai a = 0.053205

Untuk mencari nilai b menggunakan rumus =INTERCEPT

(known_ys,known_xs), maka pada data untuk distribusi normal diatas didapat

nilai b = -2.66168

Untuk mencari nilai r menggunakan rumus = PEARSON(array1, array2),

maka pada data untuk distribusi normal diatas didapat r = 0.991896

Maka persamaan regresi untuk data distribusi normal tersebut adalah y =

0.053205 2.66168x dengan koefisien deterministik adalah 0.991896.

Selanjutnya setiap distribusi dihitung koefisien deterministiknya, dan jenis

distribusi yang memiliki koefisien deterministic tertinggi diuji dengan

menggunakan metode chi-square.

BAB III

PENUTUP

Pengembangan modul yang dilakukan pada modul pengujian distribusi ini

dilakukan dengan menambahkan sub-bab mengidentifikasi jenis distribusi

terhadap data percobaan, menambahkan perhitungan peluang masin-masing kelas

dengan menggunakan Microsoft Excel, membuat grafik distribusi dengan

menggunakan Minitab, dan menghitung persamaan regresi dan koefisien

deterministik dengan menggunakan Microsoft Excel. Terdapat beberapa

kelemahan dalam pengembangan modul ini, yaitu seperti tidak semua rumus atau

formula perhitungan peluang untuk setiap jenis distribusi yang ada pada Microsoft

Excel.

Penulis banyak berharap kepada para pembaca untuk memberikan kritik

saran yang membangun demi sempurnanya makalah ini. Semoga makalah ini

dapat bermanfaat bagi kita semua. Aamiin.

DAFTAR PUSTAKA

Pamungkas.2005. Trik Pemrograman Microsoft Excel. Jakarta: Elex Media

Komputindo

Sandaru, Sandrea Willis dan Arning Susilawati.2012. Laporan Praktikum:

Distribusi Peluang Distrit dan Distribusi Peluang Kontinu. Surabaya :

ITS

Walpole, Ronald. 1995. Pengantar Statistika.Jakarta: Graha Ilmu