makalah lm

8/17/2019 Makalah LM

1/9

7.2.1 Hukum Faraday

Misalkan suatu rangkaian tertutup dari kawat penghantar berada dalam medan magnet

, maka fluks magnet (= ) yang melalui permukaan 1 yang dipagari leh lingkungan !

adalah = . "i dalam rangkaian dengan tidak ada sumber listrik. #ika yang

melalui ! adalah knstan, maka = $, maka pada rangkaian tidak ada arus. Faraday

menemukan bhwa %ika fluks yang melalui ! tidak knstan, maka $, maka pada

rangkaian dihasilkan arus. &rus tersebut merupakan induksi akibat perubahan fluks yang

disebut arus induksi. Mun'ulnya arus induksi tersebut disebabkan adanya gaya gerak listrik

induksi. erdasarkan eksperimen Faraday, besarnya gaya gerak listrik induksi adalah

dinyatakan dalam lt, %uga disebut tegangan induksi

Fluks dapat berubah yang disebabkan perubahan medan magnet terhadap waktu. *ntuk

selan%utnya Hukum Faraday tersebut dapat digunakan %ika ada bahan dalam sistem tersebut

yaitu

+arena

Maka

ntegral garis dapat diubah men%adi integral permukaan dengan terima stker. -edangkan

deriatif terhadap waktu dapat didalam integral men%adi deriatif parsial terhadap waktu.

-ehingga

1 | Listrik Magnet – Induksi Elektromagnetik


2/9

!nth 7.

-ebuah magnet silinder dengan pan%ang / dan %ari0%ari a membawa kemagnetan M yangse%a%ar dengan sumbu . +emagnetan M bergerak dengan ke'epatan knstan ke sebuat

kawat 'in'in yang diameternya sedikit lebih besar. ambar / induksi dalam 'in'in

sebagai fungsi waktu

3enyelesaian

Medan magnet dari pan%ang slenida sama dengan permukaan arus + b = M . #adi medan

magnet di dalam adalah , ke'uali dekat u%ung karena medan magnet mulai menyebar.

Fluks pada 'in'in adalah nl ketika magnet di%auhkan4 itu membuat maksimum dari

sampai akhir dan kembali nl ketika mun'ul diakhir seperti pada gambar 7.22a. / induksi

adalah turunan dari dengan fungsi waktu, %adi terdiri dari dua pun'ak seperti gambar 7.22b



3/9

7.2.2 Medan Listrik Terinduksi

3ersamaan medan listrik statik5

aya gerak listrik (ggl) dari suatu rangkaian tertutup didefinisikan sebagai5

F adalah fluks yang melewati suatu lintasan tertutup !. *ntuk medan stati' 6 dan , maka

gaya gerak listrik ini nl. -edangkan fluks magnet dalam suatu rangkaian adalah5

anda negatif mengindikasikan arah dari ggl untuk melawan perubahan yang menghasilkanggl tersebut.

3andang suatu kawat knduktr lurus dengan pan%ang l berberak dalam arah tegak

lurus terhadap pan%ang kawat tsb dengan ke'epatan . +emudian berikan medan magnet

tegak lurus terhadap bidang dimana kawat bergerak (lihat gambar).

Muatan0muatan bebas didalam kawat akan mengalami gaya /rent8 5

F = 9 6: ;

aya ini akan mendrng muatan psitif dan negatif bergerak berlawanan arah menu%u

u%ung0u%ung kawat karena 9v B.

"alam keadaan mantap, %ika muatan0muatan bebas tidak bergerak , maka gaya



4/9

ttal pada muatan adalah nl, yaitu medan magnet di setiap titik dalam kawat

diimbangi leh gaya listrik yang melawan akibat dari pemisahan muatan0muatan.

6 =

#ika medan seragam, maka 6 knstan sepan%ang kawat, sehingga beda

ptensial u%ung kawat 5

#ika beda ptensial ini disebut V , maka 5

#ika tak0bergantung waktu, maka 5

ntegral tak0bergantung lintasan, khususnya %ika kita bayangkan lintasan ab'da

diperluas sapai diluar medan magnet, sehingga V %uga merupakan beda ptensial

sepan%ang lintasan bcda. +enyataannya %ika b dan c %uga d dan a dihubungkan leh

kawat knduktr se'ara sempurna, maka < adalah beda ptensial antara terminal c

dan d diluar medan magnet.

l dapat diungkapkan dalam bentuk lain.

Fluks yang melalui sirkuit abcda berubah berdasarkan 5

#ika v terrientasi sembarang terhadap pan%ang kawat l , maka hanya kmpnen v yang tegak

lurus terhadap l sa%a yang berkntribusi terhadap V . +arena itu 5

3eringatan bahwa sekarang ada kesalahan yang dapat memudarkan banyak aplikasi pada

hukum induksi elektrmagnetik faraday. entu sa%a, hanya ter%adi ketika medan magnet

berubah, dan namun dapat menggunakan persamaanmagnetstatik ( hukum ampere, hukum is0-aart



5/9

dan lain0lain) untuk menghitung medan magnet. -e'ara teknis, setiap hasil yang diambil

mengarah pada benar. etapi dalam praktek banyak kesalahan yang digunakan sering

diabaikan ke'uali pada medan yang berubah0ubah sangat 'epat, atau dapat dengan menarik

titik yang sangat %auh dari sumber. ahkan kasus kawat yang di ptng leh gunting adalah

'ukup stati' untuk aplikasi hukum ampere. ni 'ara, aturan magnetstatik yang daptdigunakan untuk menghitung medan magnet pada aturan tangan kanan dengan hukum

faraday yang disebut quasistatik . iasanya, ini hanya di %umpai pada gelmbang

elektrmagnetik dan radiasi yang harus dipe'ahkan dengan serius menggunakan

magnetstatik itu sendiri.

Contoh 7.9

-ebuah kawat lurus pan%ang tak terhingga membawa perlahan arus (t). tentukan induksi

medan magnet, sebagai fungsi %arak dari kawat.

ambar 7.2

3enyelesaian 5

"alam pendekatan 9uasistatik, medan magnet adalah ( dan lingkaran di sekitar

kawat. Medan B pada selnida. E ber%alan se%a%ar dengan sumbu.untuk persegi pan%ang

>/p amperian? pada gambar 7.2 hukum faraday diperleh 5

-ehingga

"imana K adalah knstan ( yang menyatakan s, itu masih fungsi t). @ilai K bergantung pada

fungsi (t).



6/9

!nth 7.A harus implikasi aneh pada E sebagai s yang tak terhingga. ni tidak dapat di

benarkanB. &pa yang salahC #awaban 5 kita harus melampaui batas dari perkiraan 9uaistatik.

-ebagai elektrmagnetik bergerak pada ke'epatan 'ahaya dan pada %arak %atu B tidak

tergantung pada arus sekarang, tetapi pada arus sebagai beberapa waktu sebelumnya

( memang berbagai ma'am , karena sudut pandang yang berbeda pada kawat adalah %arak yang %auh berbeda). #ika adalah waktu pada I yang berubah se'ara subtansi, maka

pendekatan 9uasistatik harus teus untuk

s

dan tidak berlaku %ika s sangat besar.

7.2.3 Induktansi

Misalkan memiliki dua lp kawat, seperti gambar 7.2A. %ika men%alankan arus yang stabil I 1

disekitar lp . tu prduk dari medan magnet B1. ebrapa garis0garis medan melewati

lingkaran lp 2. Membiarkan men%adi fluks pada B1 lingkaran 2. Dang harus diketahui

bahwa waktu yang sulit adalah saat menghitung B1, tetapi dilihat dengan hukum is0saart

Menyatakan satu fakta yang berarti tentang medan bahwa sebanding dengan arus I 1. Eleh

karena itu dinyatakan %uga fluks lingkaran pada lp 2

Example 7.1



7/9

slenid pendek (pan%ang l dan radius a, dengan putaran n1 per satuan pan%ang) terletak pada

sumbu slenid yang sangat pan%ang ( radius b, putaran n2 per satuan pan%ang) seperti pada

gambar 7.1. arus mengalir dalam slenid pendek. apa perubahan melalui slenid yang

pan%ang C

slusi5

se%ak inti slenid pendek, ia memiliki bidang yang sangat rumit4 -elain itu, menempatkan

%umlah yang berbeda dari perubahan yang terus0menerus melalui setiap pergantian slenid

luar. itu akan men%adi tugas yang menyedihkan untuk menghitung ttal perubahan dengan

'ara ini. @amun, %ika kita memanfaatkan persamaan induktansi mutual, masalah men%adi

sangat mudah. hanya melihat situasi sebaliknya5 men%alankan arus melalui slenid luar,

dan menghitung perubahan melalui satu bagian dalam. bidang dalam slenid pan%ang adalah

knstan

= $n2l

( persamaan .7). sehingga perubahan melalui lp tunggal dari slenid pendek adalah

2 = $n2l2

ada n1 l ternyata dalam semua putaran, sehingga ttal perubahan melalui slenid adalah

= $ 2 n1 n2 l

ini %uga fluks arus dalam slenid pendek akan menempatkan melalui satu pan%ang. yang

adalah apa yang kita 'ari. bersamaan, induktansi bersama. dalam kasus ini

M = $ 2 n1 n2 l

misalkan sekarang bahwa &nda berariasi arus dalam lp 1. fluks melalui lp 2 akan

berbeda0beda. dan hukum faraday mengatakan mengubah fluks ini akan menginduksi ggl

dalam lingkaran 2



8/9

2 = 0 = 0 M (7.2G)

(Mengutip 3ersamaan 7.21 yang didasarkan pada i0-aart hukum0saya diam0diammengasumsikan bahwa arus berubah 'ukup lambat untuk knfigurasi yang akan dianggap

9uasi stati') hal yang luar biasa5 setiap kali &nda mengubah lp 1. suatu arus induksi dalam

lp 20meskipun tidak ada kabel yang menghubungkan mereka.

yang mengubah arus tidak hanya menginduksi ggl dalam lp dekatnya, %uga menginduksi

ggl dalam lingkaran sumber itu sendiri (gambar 7.2). sekali lagi, bidang (dan karena itu %uga

fluks) adalah sebanding dengan arus5

= /

(7.2)

knstanta prprsinalitas / disebut induktansi diri (atau hanya induktansi) dari lp. seperti

dengan M, itu tergantung pada gemetri (ukuran dan bentuk) dari lp. %ika perubahan saat

ini, ggl yang diinduksi dalam lp adalah

= 0 /

(7.2)

induktansi diukur dalam henry (H)4 a henry adalah lt0detik per ampere

Example 7.11

emukan induktansi diri dari kumparan tridal dengan penampang persegi pan%ang (%ari0%ari

dalam a, luar radius b, tinggi h) yang membawa ttal @ bergantian

-lusi 5 medan magnet di dalam trida adalah (3ersamaan .)



9/9

=

fluks melalui giliran tunggal (gambar 7.) adalah

= h ds = ln

ttal fluks adalah @ kali ini, sehingga induktansi diri (3ersamaan 7.2) adalah

/ = ln


makalah lm

Documents