makalah kesetimbangan momen

8/13/2019 Makalah Kesetimbangan Momen

1/15

KESETIMBANGAN

MOMEN

Disusun Oleh

Dimas Bahtera Eskayudha

NIM 09191010102

TEKNIK MESIN

!AK"#TAS TEKNIK

"NI$E%SITAS &EMBE%

2009


2/15

ABST%AK

Agar suatu benda dalam keadaan setimbang, benda tersebut juga harus tidak

mempunyai kecenderungan untuk berputar. Maka dalam hal ini diperkenalkan konsepmomen suatu gaya. Kecenderungan suatu gay menyebabkan putaran tergantung pada

garis kerja serta besar gaya tersebut.

Kata Kunci: setimbang, momen gaya


3/15

BAB I

'EDA("#"AN

1.1 Latar Belakang

Besar dan arah efek gaya yang bekerja pada suatu benda tergantung pada

letak garis kerja gaya yang dapat diperinci dengan menentukan jarak tegak lurus

antara sebuah titik patokan dengan garis kerja tersebut.

Karena ruang lingkup bahasan adalah benda yang berputar bebas terhadap

sumbu dan gaya gaya sebidang yang bekerja tegak lurus sumbu, maka yang paling

penting adalah menetukan titik tersebut yang dinamakan titik pusat koordinat, yaitu

titik dimana sumbu memotong bidang gaya yang bekerja.

!arak tegak lurus antara titik koordinat ke garis kerja gaya dinamakan lengan

gaya atau lengan momen dari gaya itu terhadap sumbu.

"ari kedua pengertian diatas, kita dapat peroleh bah#a momen gayaterhadap

suatu sumbu adalah hasil kali antara besarnya gaya dengan lengan momen atau

disebut juga gaya putar $%or&ue'.

1.( )umusan Masalah

1. Apakah pengertian momen gaya*

(. Bagaimana kesetimbangan momen dapat terjadi*


4/15

BAB II

TIN&A"AN '"STAKA

Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan

momen gaya sama dengan nol. Kesetimbangan biasa terjadi pada :

1. Benda yang diam $statik', contoh : semua bangunan gedung, jembatan,

pelabuhan, dan lainlain.

(. Benda yang bergerak lurus beraturan $dinamik', contoh : gerak meteor di

ruang hampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom,

dan lainlain.

+ada gerak lurus atau gerak translasi, faktor yang menyebabkan adanya gerak

adalah gaya $'. -edangkan pada gerak rotasi atau gerak melingkar, selain gaya $',

ada faktor lain yang menyebabkan benda itu bergerak rotasi yaitu lengan gaya $l'

yang tegak lurus dengan gaya.

-ecara matematis, momen gaya dirumuskan

/ 0 l

/ . l

!ika antara lengan gaya l dan gaya tidak tegak lurus maka

/ . l sin

dimana adalah sudut antara lengan gaya l dengan gaya .


5/15

Lengan gaya merupakan jarak antara titik tumpuan atau poros ke titik dimana

gaya itu bekerja. !ika gaya dikenakan berada di ujung lengan maka bisa kita katakan

lengan gaya $l' sama dengan jarijari lingkaran $r'.

-ehingga momen gaya dapat juga kita tulis

/ . r


6/15

BAB III

'EMBA(ASAN

'ENGE%TIAN MOMEN GA)A

Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen.

Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros

sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya. Momen gaya yang searah gerak jarum

jam diberi tanda positif, sedangkan momen gaya yang berla#anan arah gerak jarum

jam diberi tanda negatif. Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya,

maka resultan momen gayanya merupakan jumlah aljabar dari masingmasing

momen gaya.

2ambaran tentang pengertian tersebut dapat dijelaskan dengan ilustrasi sebagai

berikut:

"ari gambar di atas dapat dibedakan bah#a:

3fek gaya 1: rotasi yang berla#anan dengan putaran jarum jam terhadap sumbu dandianggap positif $4'. -ehingga m*men +,amma- dari gaya 1 terhadap sumbu

le#at 5:

1. /!1l1


7/15

3fek gaya (: rotasi yang searah putaran jarum jam terhadap sumbu dan dianggap

negatif $'.-ehingga m*men +,amma-dari gaya ( terhadap sumbu le#at 5:

2. !2l2

Momen ini dapat dinyatakan dalam *und 3eet atauK,m

S)A%AT KED"A "NT"K KESETIMBANGAN

Benda yang dalam kondisi setimbang, maka sejumlah gaya yang bekerja

padanya harus memenuhi ( syarat:

1-ama besar dan berla#anan arahnya.

2. 6arus mempunyai garis kerja yang sama.

-yarat pertama dapat dipenuhi oleh syarat kesetimbangan 7, yaitu:

Fx. 04 Fy. 0

-yarat kedua dapat dipenuhi oleh syarat kesetimbangan 77, yang dinyatakan

berdasarkan momen gaya, yaitu:

. 0 +terhadap sembarang sumbu)

-yarat kedua ini dapat di ilustrasikan seperti gambar berikut:


8/15

%ES"#TAN GA)A SE&A&A%

)esultan gaya sejajar adalah sebuah gaya yang bisa me#akili sekumpulan gayasejajar serta mempunyai:

Arah yang sama dengan semua gaya tersebut

Besar sama dengan penjumlahan besar semua gaya

2aris kerja yang dapat dicari berdasar syarat bah#a momen resultan harus sama

dengan penjumlahan momen setiap gaya.

2ambar di atas dapat dipakai untuk menjelaskan hal tersebut. "ari gambar tersebut

dengan gaya gaya sejajar 1 dan ( dapat dibuat sumbu 0 yang tegak lurus terhadap

gaya gaya dan titik 5 adalah titik sembarang yang dijadikan acuan. Karena kedua

gaya tidak berkomponen 0 maka besarnya resultan gaya:

R =Fy= F1+ F2

-edangkan resultan momennya terhadap titik 5 adalah:

0= x1F1+ x2F2

"an jika adalah jarak dari 5 ke garis kerja resultan, maka momen dari resultan

terhadap 5 adalah:

R = (F1+ F2)

Biasanya da pat ditentukan dengan:

0= R

x1F1+ x2F2= (F1+ F2)


9/15

)esultan dari sembarang gaya sejajar dapat ditentukan dengan cara yang sama degan

besar resultannya:

R = F

"an jika gaya gaya itu sejajar dengan sumbu y, maka koordinat 0 dari garis kerjanya

$resultan' adalah:


10/15

'"SAT BE%AT

Berat adalah resultan dari semua gaya tarik bumi yang dialami oleh partikel8at dalam suatu benda. %etapi karena jarak ke pusat bumi sedemikian jauhnya

sehingga gaya gaya tersebut da pat dianggap sejajar. "engan demikian berat benda

dapat diartikan sebagai resultan dari sejumlah besar gaya sejajar.

-edangkan pusat berat dari benda da pat diilustrasikan dari gambar berikut

yang memperlihatkan benda tipis sembarang bentuk dan terletak pada 5idan, 6y.

!ika dimisalkan benda tersebut terbagi atas partikel partikel dengan berat #1, #( dst

maka:

Berat total benda tersebut adalah:

W = w1 + w2 + ... =w

Koordinat 0 garis kerja 9 adalah:


11/15

Kemudian jika gaya graitasi kita putar ;


12/15

)esultan dari gaya gaya tersebut adalah:

) / /

makalah kesetimbangan momen

Documents