Tugas Fisika Sekolah Menengah II

Listrik Statis

OLEH

Restiana Puspita Jayanti (K2311065)

Rindi Liskasari (K2311067)

Ririn Dwi Astuti (K2311069)

Rizi Parfitasari (K2311071)

Pendidikan Fisika B 2011

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2013

Listrik Statis Page 1

KKD5 Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi

Indikator51 Memformulasikan gaya listrik kuat medan listrik fluks potensial listrik energi potensial

listrik serta penerapannya pada keping sejajar

Tujuan

1 Siswa kelas IX dapat mendiskusikan pengertian muatan pada suatu benda dengan benar melalui diskusi kelompok

2 Siswa kelas IX dapat mendeskribsikan hukum coulumb dengan benar tanpa membuka buku

3 Siswa kelas IX dapat mengaplikasikan hukum coulumb untuk mencari medan listrik pada distribusi muatan kontinu melalui latihan soal-soal

4 Siswa kelas IX dapat mendeskribsikan garis-garis medan listrik dengan benar menggunakan gambar berwarna

5 Siswa kelas IX dapat mendeskribsikan hukum Gauss dengan benar tanpa membuka buku

6 Siswa kelas IX dapat mengaplikasikan hukum Gauss untuk mencari kuat medan listrik pada muatan kontinu

7 Siswa kelas IX dapat menentukan beda energi potensial antara dua titik pada medan listrik dengan benar

8 Siswa kelas IX dapat menjelaskan prinsip kerja kapasitor keping sejajar dengan benar tanpa membuka buku

9 Siswa kelas IX dapat menganalisis rangkaian kapasitor yang disusun secara seri maupun paralel pada suatu rangkaian listrik

10 Siswa kelas IX dapat menentukan energi yang tersimpan di dalam kapasitor yang bermuatan melalui latihan soal-soal

Listrik Statis Page 2

Peta Konsep

Listrik merupakan salah satu bentuk energi Energi listrik telah menjadi bagian

penting dalam kehidupan manusia Dengan adanya revolusi yang dilakukan oleh para

ilmuwan pada akhir 1700-an menimbulkan dampak adanya perubahan kehidupan

manusia yaitu saat ditemukannya suatu metode pemanfaatan daya listrik yang kuat

Dengan adanya revolusi tersebut saat ini kita dapat menikmati berbagai teknologi

karena hampir seluruh peralatan yang digunakan oleh manusia memanfaatkan bantuan

energi listrik Listrik pada dasarnya dibedakan menjadi dua macam yaitu listrik statis

dan listrik dinamis Listrik statis berkaitan dengan muatan listrik dalam keadaan diam

sedangkan listrik dinamis berkaitan dengan muatan listrik dalam keadaan bergerak

Listrik Statis Page 3

A Listrik Statis dan Muatan Listrik

Kelistrikan merupakan sesuatu yang bisa digunakan sehari-hari dan biasanya

kita tidak perlu banyak memikirkan hal tersebut Kira-kira se-abad yang lalu hanya ada

sedikit lampu listrik dan tidak ada peralatan pemanas listrik motor radio maupun

televise Walaupun pemakaian praktis dari kelistrikan telah dikembangkan khususnya

pada abad keduapuluh penelitian dibidang kelistrikan memiliki sejarah yang panjang

Mari kita mulai dengan suatu percobaan sederhana yang melibatkan gaya tarik

menarik muatan Andaikan kita menggosok suatu batang plastic dengan bulu binatang

dan menggantungkan batang tersebut dengan seutas tali sehingga dapat berputar bebas

Jika kita dekatkan batang ini dengan batang plastik kedua yang juga talah digosok

dengan bulu binatang terlihat bahwa kedua batang saling tolak menolak

Ketika kita menggosok sebatang plastic dengan bulu binatang atau sebatang

gelas dengan sutra kita membuat batang menjadi ldquobermuatanrdquo atau termuati Jika

percobaan diulangi dengan berbagai material kita temukan bahwa semua benda

bermuatan dapat diklasifikasikan menjadi dua golongan yaitu benda-benda yang

bermuatan seperti batang plastic yang digosok dengan bulu binatang dan beda-benda

yang bermuatan seperti gelas yang digosok dengan kain sutra

Negarawan dan ilmuan besar Benyamin Franklin mengusulkan suatu model

untuk untuk menjelaskan mengapa ini semua bisa terjadi Dia menyatakan bahwa

secara normal setiap benda mempunyai muatan listrik dan jika kedua benda digosokan

secara bersama sebagian mutan ini akan berpindah dari benda yang satu ke benda yang

lainnya Hal ini menyebabkan salah satu benda menjadi kelebihan muatan dan benda

yang lainnya kekurangan muatan dalam jumlah yang samaFranklin menggambarkan

muatan-muatan yang dihasilkan dengan tanda negative dan tanda positif Dia memilih

jenis muatan yang diterima oleh batang gelas yang digosok dengan kain sutra sebagai

mutan positif Sehingga dapat dikatakan bahwa potongan sutra menerima muatan

Listrik Statis Page 4

Gambar 11 Batu ambar yang digosok pada kain wol dapat

menarik bulu ayam

Kata listrik (electricity) berasal dari bahasa Yunani

electron yang berarti rdquoamberrdquo Gejala listrik telah diselidiki

sejak tahun 200 SM oleh Thales seorang ahli filsafat dari

Miletus Yunani Kuno Dia melakukan percobaan dengan

menggosok-gosokkan batu amber pada sepotong kain wol

atau bulu halus dan diletakkan di dekat benda ringan seperti

bulu ayam Ternyata bulu ayam tersebut akan terbang dan

menempel di batu amber Sehingga dapat dikatakan bahwa

batu amber menjadi bermuatan listrik

Gambar 12 elektroskop

negatif dalam jumlah yang sama Selanjutny atas dasar perjanjian franklin plastik yang

digosik dengan bulu binatang menerima muatn negatif dan bulu binatang menerima

muatan positif yang sama besarnya Seperti yang dapat diamati dalam percobaan diatas

benda yang bermuatan sejenis akan saliang tolak menolak dan dua benda yang bermuatn

berlawanan akan saling tarik menarik

Semua zat tersusun atas partikel-partikel yang sangat kecil yang disebut atom

Atom-atom ini terdiri dari inti atom (nukleaon) yang dikelilingi oleh elektron Didalam

inti atom terdiri dari proton yang bermuatan positif dan neutron yang tidak bermuatan

Dengan perkataan lain muatan dari suatu benda ditentukan oleh jumlah proton

dan elektronnya yaitu

a Benda tidak bermuatan atau netral jumlah muatan positifnya (proton) sama

dengan jumlah muatan negatifnya (elektron)

b Benda bermuatan positif jika jumlah muatan positifnya (proton) lebih besar

dibandingkan jumlah muatn negatifnya (elektron)

c Benda bermuatan negative jika jumlah mutn poitifnya (proton) lebih sedikit

dibandingkan jumlah muatan negatifnya (elektron)

Ketika suatu benda berada dalm keadaan saling bergesekan elektron-elektron

berpindah dari satu benda kebenda yang lain Satu benda mengalami kelebihan elektron

sehingga bermuatan positif dan benda yang lain mengalami kekurangan elektron

Listrik Statis Page 5

Untuk mengetahui apakah suatu benda

bermuatan listrik atau tidk digunakan

alat yang dinamakan elektroskop seperti

yang ditunjukan pada gambar 12

Elektroskop memanfaatkan prinsip

tolak menolak antar muatan sejenis dan

taril menarik anatar muatan tak sejenis

Jumlah proton didalam suatu inti sama dengan nomor

atom (Z) dari inti tersebut Disekitar inti ada elekton

yang bermuatan negatif yang sama banyaknya Elektron

dan proton merupakan partikel yang sangat berbeda

Proton memiliki 2000 kali masa elektron Sedangkan

massa proton hampir sama dengan massa neutron

Tetapi muatan elektron dan proton besarnya sama dan

berlawanan tanda Muatan dari proton adalah e

sedangkan muatan elektron ndasheGambar 13 Model atom

sehingga bermuatan negatif Dalam proses ini muatan tidak diciptakan hanya

mengalami perpindahan Muatan total dari kedua benda tidak berubah Dalam hal ini

muatan bersifat kekal Hukum kekekalan muatan merupakan suatu hukum dasar dari

alam

Dalam satuan SI satuan muatan adalah coulomb yang diambil dari nama

fisikawan perancis Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) yang didefinisikan

dalam arus listrik ampere Coulomb adalah jumlah muatan yang mengalir melalui suat

penampang kawat dalam waktu satu detik bila besarnya arus dalam kawat adalah satu

ampere Besar muatan dan massa elektron proton dan neutron dapat dilihat pada tabel

berikut

Partikel Muatan (C) Massa (Kg)

Elektron (e)

Proton (p)

Neutron (n)

B Hukum CoulombUntuk memperoleh muatan yang bervariasi Coulomb menggunakan cara induksi Sebagai contoh mula-mula muatan pada setiap bola adalah qo besarnya muatan tersebut dapat

dikurangi hingga menjadi qo dengan cara membumikan salah satu bola agar muatan terlepas

kemudian kedua bola dikontakkan kembali Hasil eksperimen Coulomb menyangkut gaya yang dilakukan muatan titik terhadap muatan titik lainnya Hasil eksperimen Coulomb dinyatakan sebagai hukum Coulomb dan dirumuskan sebagai berikut

Perhatikan gambar 45 dan 46 di bawah ini

Listrik Statis Page 6

Jika kedua muatan merupakan muatan sejenis maka gaya yang bekerja bersifat tolak-menolak (gambar 45) Jika kedua muatan mempunyai tanda yang berlawanan gaya yang bekerja bersifat tarikmenarik (gambar 46) Hukum Coulomb mempunyai kesamaan dengan hukum gravitasi Newton Persamaannya terletak pada perbandingan kuadrat yang terbalik dalam hukum gravitasi Newton Perbedaannya adalah gaya gravitasi selalu tarik-menarik sedangkan gaya listrik dapat bersifat tarik-menarik maupun tolak-menolak Agar lebih mudah memahami hukum Coulomb pelajarilah dengan cermat contoh soal di bawah ini

C Medan Listrik StatisSesuai dengan hasil kegiatan praktik yang telah kamu lakukan batang kaca yang telah digosok kain wol jika didekatkan akan tolak-menolak Namun timbul pertanyaan mengapa ketika jarak antarbatang kaca diperbesar gaya tolak antarbatang kaca melemah bahkan menghilang Ternyata terdapat suatu wilayah di sekitar batang kaca tersebut yang masih dapat terpengaruh oleh gaya listrik Tempat di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi gaya listrik itu merupakan medan listrikSuatu muatan selalu menghasilkan gaya ke segala arah dalam ruangan Gambar 47 menunjukkan sejumlah muatan q1 q2 dan q3 yang terletak sembarangpada suatu ruang Muatan qo diletakkan pada suatu titik di sekitar sistem muatan tersebut Muatan qo merupakan muatan uji yang cukup kecil sehingga tidak mengganggu distribusi awal Interaksi antara muatan qo dan sistem muatanmenghasilkan gaya F Gaya totalmyang dialami muatan qo merupakan resultan vektor dari masing-masing gaya yang bekerja pada qo Ruang yang masih mendapat pengaruh sistem muatan disebut medan listrik Medan listrik E di suatu titik didefinisikan sebagai gaya total pada suatu muatan uji positif qo per satuan muatan qo tersebut

Listrik Statis Page 7

Medan listrik merupakan besaran vektor yang menggambarkan keadaan di dalam ruang yang dibentuk oleh sistem muatan Dengan memindahkan muatan uji qo kita akan mendapatkan E pada semua titik di dalam ruang (kecuali pada titik yang diduduki oleh qo) Gaya yang dilakukan pada muatan uji qo di setiap titik adalah sebagai berikut

Contoh Soal

D Garis-garis Medan ListrikMedan listrik di sekitar muatan listrik dapat digambarkan dengan garisgaris yang menunjukkan arah medan listrik pada setiap titik Garis medan listrik disebut juga sebagai garis gaya listrik karena garis tersebut menunjukkan arah gaya pada suatu muatan Pada setiap titik di sekitar muatan positif medan listrik mengarah secara radial menjauhi muatan Sebaliknya pada muatan negatif arah medan listrik menuju muatan Perhatikan lihat gambar 48 di bawah ini

Terdapat hubungan antara kerapatan garis dengan kuat medan listrik Misalnya sebuah permukaan bola dengan jari-jari r dan berpusat pada suatu muatan Jumlah garis gaya per satuan luas permukaan bola (kerapatan garis gaya) berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari bola karena luas permukaan bola adalah A = 4πr2 Kuat medan listrik juga berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa semakin rapat garis-garis gaya berarti kuat medannya semakin besar Ilustrasi mengenai garis gaya listrik ditunjukkan pada gambar 49

E Hukum Gauss

Listrik Statis Page 8

Pada bagian sebelumnya telah kita bahas tinjauan kualitatif dari medan listrik denganmenggunakan garis gaya Bagian ini akan membahas medan listrik dengan menggunakan tinjauan matematis Perhatikan gambar 410 di samping Kita tinjau luasan A yang ditembus oleh garis gaya listrik Jika kita anggap jumlah garis yang masuk sebagai negatif dan jumlah garis yang keluar adalah positif maka jumlah total garis yang keluar dan yang masuk adalah nol Jumlah garis gaya yang menembus luasan ini disebut fluks listrik dan disimbolkan sebagai Fluks listrik yang tegak lurus melewati luasan A adalah

= E A

Jika luasan A tidak tegak lurus terhadap E (lihat gambar 410) maka fluks listrik dinyatakan

dalam rumus berikut

Kita dapat menerapkan persamaan 45 terhadap permukaan lengkung Denganmeninjau permukaan tersebut sebagai elemen-elemen yang sangat kecil yaitu ∆An dan fluks listrik sebagai ∆n Secara umum persamaan ini dapat ditulis sebagai

Fluks total yang melewati permukaan ini adalah jumlah dari elemen-elemen ∆n yang dirumuskan sebagai

Pada permukaan tertutup misal bola (lihat gambar 411) fluks total yang melewati permukaan

tertutup tersebut dinyatakan sebagai

Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan ini tegak lurus permukaan tersebut Besarnya medan listrik adalah

Dari persamaan 48 dan 49 dapat dihitung besarnya fluks listrik pada

permukaan bola yaitu Dapat disimpulkan bahwa pada permukaan tertutup fluks total yang menembus permukaan ini adalah 41048659k kali muatan total di dalam permukaan tersebut Pernyataan ini disebut sebagai hukum Gauss Besaran k dinyatakan sebagai

Listrik Statis Page 9

Contoh Soal

F Potensial Listrik

Ketika gaya konservatif F bekerja pada muatan listrik yang mengalami perpindahan maka kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif mengurangi energi potensial Perubahan energy potensial sebanding dengan muatan uji Perubahan energy potensial per satuan muatan itulah yang menunjukkan beda potensial Coba perhatikan gambar 413 Sebuah muatan positif Q menghasilkan medan listrik homogen E di sekitar muatan Sebuah muatan uji qo positif pada kedudukan R1 akan kita pindahkan hingga ke kedudukan R2

Untuk memindahkan muatan ini diperlukan usaha sebesar

Dengan F=Eqo dan E=

Listrik Statis Page 10

Sehingga persamaan 414 dapat ditulis sebagai berikut

Perlu diketahui bahwa medan listrik termasuk medan konservatif Oleh karena itu besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir Jika

kedudukan R1 sangat jauh () maka persamaan 414 menjadi

Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu Energi potensial listrik

dirumuskan sebagai

Satuan untuk potensial listrik adalah volt (V) atau joulecoulomb (JC) Potensial listrik pada suatu titik oleh beberapa muatan dinyatakan sebagai jumlah potensial listrik oleh masing-masing muatan di titik tersebut Perhatikan gambar 414

Listrik Statis Page 11

Contoh Soal

GKapasitorKapasitor atau kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian rupa

sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama lain dengan isolator Isolator penyekat disebut zat dielektrik Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

―mdashBerdasarkan bahannya ada beberapa jenis kapasitor antara lain kapasitor mika kertas

keramik plastik dan elektrolit Sementara itu berdasarkan bentuknya dikenal beberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitor pipih silinder gulung Menurut pemasangannya dalam rangkaian listrik kapasitor dibedakan menjadi kapasitor berpolar yang mempunyai kutub positif dan kutub negatif Dan juga kapasitor nonpolar yang tidak mempunyai kutub bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC) Ada dua cara pemasangan kapasitor yaitu tanpa memerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar) dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor polar) Beberapa kegunaan kapasitor antara lain sebagai berikuta menyimpan muatan listrikb memilih gelombang radio (tuning)c sebagai perata arus pada rectifier

Listrik Statis Page 12

d sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotore memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobilf sebagai filter dalam catu daya (power supply)

Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagai besarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial antara kedua keping

KeteranganC kapasitansi (Farad)Q muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V beda potensial antara dua keping (V)Satuan untuk kapasitansi adalah coulomb per volt (CV) disebut juga farad (F)

1 Kapasitor Keping SejajarKapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keeping sejajar yang

menggunakan dua keping konduktor sejajar Dalam kenyataannya keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logam yang tipis yang terpisah dan terisolasi satu sama lain

Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping sejajar perhatikan gambar Kita misalkan dua buah keping plat a dan b luasnya A dan terpisah dengan jarak d sedemikian sehingga cukup dekat Masing-masing keping kita beri muatan +Q dan ndashQ Masing-masing keping memiliki medan listrik sebesar

Bilangan 4πr2 sama dengan dua kali luas keping (2A) sehingga E =

Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah

Keterangan

σ kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (Cm2) =

Contoh SoalTentukan kapasitansi sebuah kapasitor keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak antarkepingnya 1mm

PenyelesaianDiketahui s = 10 cm

d = 1 mmDitanyakan C = Jawab kapasitansinya adalah

C =

Listrik Statis Page 13

C = 885 10-12

C = 885 10-11 FC = 885 pF

2 Rangkaian Kapasitora Rangkaian seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama Q sama Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya Perhatikan persamaan 414 Q = CV Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut

b Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua

kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama

menyatu seperti Gambar 424 Pada rangkaian ini beda

potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena

posisinya sama Akibatnya muatan yang tersimpan

sebanding dengan kapasitornya Muatan total yang

tersimpan sama dengan jumlah totalnya Perhatikan

peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut

c Rangkaian CampuranRangkaian campuran adalah rangkaian

gabungan dari rangkaian seri dan paralel

Listrik Statis Page 14

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15

KKD5 Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi

Indikator51 Memformulasikan gaya listrik kuat medan listrik fluks potensial listrik energi potensial

listrik serta penerapannya pada keping sejajar

Tujuan

1 Siswa kelas IX dapat mendiskusikan pengertian muatan pada suatu benda dengan benar melalui diskusi kelompok

2 Siswa kelas IX dapat mendeskribsikan hukum coulumb dengan benar tanpa membuka buku

3 Siswa kelas IX dapat mengaplikasikan hukum coulumb untuk mencari medan listrik pada distribusi muatan kontinu melalui latihan soal-soal

4 Siswa kelas IX dapat mendeskribsikan garis-garis medan listrik dengan benar menggunakan gambar berwarna

5 Siswa kelas IX dapat mendeskribsikan hukum Gauss dengan benar tanpa membuka buku

6 Siswa kelas IX dapat mengaplikasikan hukum Gauss untuk mencari kuat medan listrik pada muatan kontinu

7 Siswa kelas IX dapat menentukan beda energi potensial antara dua titik pada medan listrik dengan benar

8 Siswa kelas IX dapat menjelaskan prinsip kerja kapasitor keping sejajar dengan benar tanpa membuka buku

9 Siswa kelas IX dapat menganalisis rangkaian kapasitor yang disusun secara seri maupun paralel pada suatu rangkaian listrik

10 Siswa kelas IX dapat menentukan energi yang tersimpan di dalam kapasitor yang bermuatan melalui latihan soal-soal

Listrik Statis Page 2

Peta Konsep

Listrik merupakan salah satu bentuk energi Energi listrik telah menjadi bagian

penting dalam kehidupan manusia Dengan adanya revolusi yang dilakukan oleh para

ilmuwan pada akhir 1700-an menimbulkan dampak adanya perubahan kehidupan

manusia yaitu saat ditemukannya suatu metode pemanfaatan daya listrik yang kuat

Dengan adanya revolusi tersebut saat ini kita dapat menikmati berbagai teknologi

karena hampir seluruh peralatan yang digunakan oleh manusia memanfaatkan bantuan

energi listrik Listrik pada dasarnya dibedakan menjadi dua macam yaitu listrik statis

dan listrik dinamis Listrik statis berkaitan dengan muatan listrik dalam keadaan diam

sedangkan listrik dinamis berkaitan dengan muatan listrik dalam keadaan bergerak

Listrik Statis Page 3

A Listrik Statis dan Muatan Listrik

Kelistrikan merupakan sesuatu yang bisa digunakan sehari-hari dan biasanya

kita tidak perlu banyak memikirkan hal tersebut Kira-kira se-abad yang lalu hanya ada

sedikit lampu listrik dan tidak ada peralatan pemanas listrik motor radio maupun

televise Walaupun pemakaian praktis dari kelistrikan telah dikembangkan khususnya

pada abad keduapuluh penelitian dibidang kelistrikan memiliki sejarah yang panjang

Mari kita mulai dengan suatu percobaan sederhana yang melibatkan gaya tarik

menarik muatan Andaikan kita menggosok suatu batang plastic dengan bulu binatang

dan menggantungkan batang tersebut dengan seutas tali sehingga dapat berputar bebas

Jika kita dekatkan batang ini dengan batang plastik kedua yang juga talah digosok

dengan bulu binatang terlihat bahwa kedua batang saling tolak menolak

Ketika kita menggosok sebatang plastic dengan bulu binatang atau sebatang

gelas dengan sutra kita membuat batang menjadi ldquobermuatanrdquo atau termuati Jika

percobaan diulangi dengan berbagai material kita temukan bahwa semua benda

bermuatan dapat diklasifikasikan menjadi dua golongan yaitu benda-benda yang

bermuatan seperti batang plastic yang digosok dengan bulu binatang dan beda-benda

yang bermuatan seperti gelas yang digosok dengan kain sutra

Negarawan dan ilmuan besar Benyamin Franklin mengusulkan suatu model

untuk untuk menjelaskan mengapa ini semua bisa terjadi Dia menyatakan bahwa

secara normal setiap benda mempunyai muatan listrik dan jika kedua benda digosokan

secara bersama sebagian mutan ini akan berpindah dari benda yang satu ke benda yang

lainnya Hal ini menyebabkan salah satu benda menjadi kelebihan muatan dan benda

yang lainnya kekurangan muatan dalam jumlah yang samaFranklin menggambarkan

muatan-muatan yang dihasilkan dengan tanda negative dan tanda positif Dia memilih

jenis muatan yang diterima oleh batang gelas yang digosok dengan kain sutra sebagai

mutan positif Sehingga dapat dikatakan bahwa potongan sutra menerima muatan

Listrik Statis Page 4

Gambar 11 Batu ambar yang digosok pada kain wol dapat

menarik bulu ayam

Kata listrik (electricity) berasal dari bahasa Yunani

electron yang berarti rdquoamberrdquo Gejala listrik telah diselidiki

sejak tahun 200 SM oleh Thales seorang ahli filsafat dari

Miletus Yunani Kuno Dia melakukan percobaan dengan

menggosok-gosokkan batu amber pada sepotong kain wol

atau bulu halus dan diletakkan di dekat benda ringan seperti

bulu ayam Ternyata bulu ayam tersebut akan terbang dan

menempel di batu amber Sehingga dapat dikatakan bahwa

batu amber menjadi bermuatan listrik

Gambar 12 elektroskop

negatif dalam jumlah yang sama Selanjutny atas dasar perjanjian franklin plastik yang

digosik dengan bulu binatang menerima muatn negatif dan bulu binatang menerima

muatan positif yang sama besarnya Seperti yang dapat diamati dalam percobaan diatas

benda yang bermuatan sejenis akan saliang tolak menolak dan dua benda yang bermuatn

berlawanan akan saling tarik menarik

Semua zat tersusun atas partikel-partikel yang sangat kecil yang disebut atom

Atom-atom ini terdiri dari inti atom (nukleaon) yang dikelilingi oleh elektron Didalam

inti atom terdiri dari proton yang bermuatan positif dan neutron yang tidak bermuatan

Dengan perkataan lain muatan dari suatu benda ditentukan oleh jumlah proton

dan elektronnya yaitu

a Benda tidak bermuatan atau netral jumlah muatan positifnya (proton) sama

dengan jumlah muatan negatifnya (elektron)

b Benda bermuatan positif jika jumlah muatan positifnya (proton) lebih besar

dibandingkan jumlah muatn negatifnya (elektron)

c Benda bermuatan negative jika jumlah mutn poitifnya (proton) lebih sedikit

dibandingkan jumlah muatan negatifnya (elektron)

Ketika suatu benda berada dalm keadaan saling bergesekan elektron-elektron

berpindah dari satu benda kebenda yang lain Satu benda mengalami kelebihan elektron

sehingga bermuatan positif dan benda yang lain mengalami kekurangan elektron

Listrik Statis Page 5

Untuk mengetahui apakah suatu benda

bermuatan listrik atau tidk digunakan

alat yang dinamakan elektroskop seperti

yang ditunjukan pada gambar 12

Elektroskop memanfaatkan prinsip

tolak menolak antar muatan sejenis dan

taril menarik anatar muatan tak sejenis

Jumlah proton didalam suatu inti sama dengan nomor

atom (Z) dari inti tersebut Disekitar inti ada elekton

yang bermuatan negatif yang sama banyaknya Elektron

dan proton merupakan partikel yang sangat berbeda

Proton memiliki 2000 kali masa elektron Sedangkan

massa proton hampir sama dengan massa neutron

Tetapi muatan elektron dan proton besarnya sama dan

berlawanan tanda Muatan dari proton adalah e

sedangkan muatan elektron ndasheGambar 13 Model atom

sehingga bermuatan negatif Dalam proses ini muatan tidak diciptakan hanya

mengalami perpindahan Muatan total dari kedua benda tidak berubah Dalam hal ini

muatan bersifat kekal Hukum kekekalan muatan merupakan suatu hukum dasar dari

alam

Dalam satuan SI satuan muatan adalah coulomb yang diambil dari nama

fisikawan perancis Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) yang didefinisikan

dalam arus listrik ampere Coulomb adalah jumlah muatan yang mengalir melalui suat

penampang kawat dalam waktu satu detik bila besarnya arus dalam kawat adalah satu

ampere Besar muatan dan massa elektron proton dan neutron dapat dilihat pada tabel

berikut

Partikel Muatan (C) Massa (Kg)

Elektron (e)

Proton (p)

Neutron (n)

B Hukum CoulombUntuk memperoleh muatan yang bervariasi Coulomb menggunakan cara induksi Sebagai contoh mula-mula muatan pada setiap bola adalah qo besarnya muatan tersebut dapat

dikurangi hingga menjadi qo dengan cara membumikan salah satu bola agar muatan terlepas

kemudian kedua bola dikontakkan kembali Hasil eksperimen Coulomb menyangkut gaya yang dilakukan muatan titik terhadap muatan titik lainnya Hasil eksperimen Coulomb dinyatakan sebagai hukum Coulomb dan dirumuskan sebagai berikut

Perhatikan gambar 45 dan 46 di bawah ini

Listrik Statis Page 6

Jika kedua muatan merupakan muatan sejenis maka gaya yang bekerja bersifat tolak-menolak (gambar 45) Jika kedua muatan mempunyai tanda yang berlawanan gaya yang bekerja bersifat tarikmenarik (gambar 46) Hukum Coulomb mempunyai kesamaan dengan hukum gravitasi Newton Persamaannya terletak pada perbandingan kuadrat yang terbalik dalam hukum gravitasi Newton Perbedaannya adalah gaya gravitasi selalu tarik-menarik sedangkan gaya listrik dapat bersifat tarik-menarik maupun tolak-menolak Agar lebih mudah memahami hukum Coulomb pelajarilah dengan cermat contoh soal di bawah ini

C Medan Listrik StatisSesuai dengan hasil kegiatan praktik yang telah kamu lakukan batang kaca yang telah digosok kain wol jika didekatkan akan tolak-menolak Namun timbul pertanyaan mengapa ketika jarak antarbatang kaca diperbesar gaya tolak antarbatang kaca melemah bahkan menghilang Ternyata terdapat suatu wilayah di sekitar batang kaca tersebut yang masih dapat terpengaruh oleh gaya listrik Tempat di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi gaya listrik itu merupakan medan listrikSuatu muatan selalu menghasilkan gaya ke segala arah dalam ruangan Gambar 47 menunjukkan sejumlah muatan q1 q2 dan q3 yang terletak sembarangpada suatu ruang Muatan qo diletakkan pada suatu titik di sekitar sistem muatan tersebut Muatan qo merupakan muatan uji yang cukup kecil sehingga tidak mengganggu distribusi awal Interaksi antara muatan qo dan sistem muatanmenghasilkan gaya F Gaya totalmyang dialami muatan qo merupakan resultan vektor dari masing-masing gaya yang bekerja pada qo Ruang yang masih mendapat pengaruh sistem muatan disebut medan listrik Medan listrik E di suatu titik didefinisikan sebagai gaya total pada suatu muatan uji positif qo per satuan muatan qo tersebut

Listrik Statis Page 7

Medan listrik merupakan besaran vektor yang menggambarkan keadaan di dalam ruang yang dibentuk oleh sistem muatan Dengan memindahkan muatan uji qo kita akan mendapatkan E pada semua titik di dalam ruang (kecuali pada titik yang diduduki oleh qo) Gaya yang dilakukan pada muatan uji qo di setiap titik adalah sebagai berikut

Contoh Soal

D Garis-garis Medan ListrikMedan listrik di sekitar muatan listrik dapat digambarkan dengan garisgaris yang menunjukkan arah medan listrik pada setiap titik Garis medan listrik disebut juga sebagai garis gaya listrik karena garis tersebut menunjukkan arah gaya pada suatu muatan Pada setiap titik di sekitar muatan positif medan listrik mengarah secara radial menjauhi muatan Sebaliknya pada muatan negatif arah medan listrik menuju muatan Perhatikan lihat gambar 48 di bawah ini

Terdapat hubungan antara kerapatan garis dengan kuat medan listrik Misalnya sebuah permukaan bola dengan jari-jari r dan berpusat pada suatu muatan Jumlah garis gaya per satuan luas permukaan bola (kerapatan garis gaya) berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari bola karena luas permukaan bola adalah A = 4πr2 Kuat medan listrik juga berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa semakin rapat garis-garis gaya berarti kuat medannya semakin besar Ilustrasi mengenai garis gaya listrik ditunjukkan pada gambar 49

E Hukum Gauss

Listrik Statis Page 8

Pada bagian sebelumnya telah kita bahas tinjauan kualitatif dari medan listrik denganmenggunakan garis gaya Bagian ini akan membahas medan listrik dengan menggunakan tinjauan matematis Perhatikan gambar 410 di samping Kita tinjau luasan A yang ditembus oleh garis gaya listrik Jika kita anggap jumlah garis yang masuk sebagai negatif dan jumlah garis yang keluar adalah positif maka jumlah total garis yang keluar dan yang masuk adalah nol Jumlah garis gaya yang menembus luasan ini disebut fluks listrik dan disimbolkan sebagai Fluks listrik yang tegak lurus melewati luasan A adalah

= E A

Jika luasan A tidak tegak lurus terhadap E (lihat gambar 410) maka fluks listrik dinyatakan

dalam rumus berikut

Kita dapat menerapkan persamaan 45 terhadap permukaan lengkung Denganmeninjau permukaan tersebut sebagai elemen-elemen yang sangat kecil yaitu ∆An dan fluks listrik sebagai ∆n Secara umum persamaan ini dapat ditulis sebagai

Fluks total yang melewati permukaan ini adalah jumlah dari elemen-elemen ∆n yang dirumuskan sebagai

Pada permukaan tertutup misal bola (lihat gambar 411) fluks total yang melewati permukaan

tertutup tersebut dinyatakan sebagai

Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan ini tegak lurus permukaan tersebut Besarnya medan listrik adalah

Dari persamaan 48 dan 49 dapat dihitung besarnya fluks listrik pada

permukaan bola yaitu Dapat disimpulkan bahwa pada permukaan tertutup fluks total yang menembus permukaan ini adalah 41048659k kali muatan total di dalam permukaan tersebut Pernyataan ini disebut sebagai hukum Gauss Besaran k dinyatakan sebagai

Listrik Statis Page 9

Contoh Soal

F Potensial Listrik

Ketika gaya konservatif F bekerja pada muatan listrik yang mengalami perpindahan maka kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif mengurangi energi potensial Perubahan energy potensial sebanding dengan muatan uji Perubahan energy potensial per satuan muatan itulah yang menunjukkan beda potensial Coba perhatikan gambar 413 Sebuah muatan positif Q menghasilkan medan listrik homogen E di sekitar muatan Sebuah muatan uji qo positif pada kedudukan R1 akan kita pindahkan hingga ke kedudukan R2

Untuk memindahkan muatan ini diperlukan usaha sebesar

Dengan F=Eqo dan E=

Listrik Statis Page 10

Sehingga persamaan 414 dapat ditulis sebagai berikut

Perlu diketahui bahwa medan listrik termasuk medan konservatif Oleh karena itu besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir Jika

kedudukan R1 sangat jauh () maka persamaan 414 menjadi

Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu Energi potensial listrik

dirumuskan sebagai

Satuan untuk potensial listrik adalah volt (V) atau joulecoulomb (JC) Potensial listrik pada suatu titik oleh beberapa muatan dinyatakan sebagai jumlah potensial listrik oleh masing-masing muatan di titik tersebut Perhatikan gambar 414

Listrik Statis Page 11

Contoh Soal

GKapasitorKapasitor atau kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian rupa

sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama lain dengan isolator Isolator penyekat disebut zat dielektrik Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

―mdashBerdasarkan bahannya ada beberapa jenis kapasitor antara lain kapasitor mika kertas

keramik plastik dan elektrolit Sementara itu berdasarkan bentuknya dikenal beberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitor pipih silinder gulung Menurut pemasangannya dalam rangkaian listrik kapasitor dibedakan menjadi kapasitor berpolar yang mempunyai kutub positif dan kutub negatif Dan juga kapasitor nonpolar yang tidak mempunyai kutub bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC) Ada dua cara pemasangan kapasitor yaitu tanpa memerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar) dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor polar) Beberapa kegunaan kapasitor antara lain sebagai berikuta menyimpan muatan listrikb memilih gelombang radio (tuning)c sebagai perata arus pada rectifier

Listrik Statis Page 12

d sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotore memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobilf sebagai filter dalam catu daya (power supply)

Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagai besarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial antara kedua keping

KeteranganC kapasitansi (Farad)Q muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V beda potensial antara dua keping (V)Satuan untuk kapasitansi adalah coulomb per volt (CV) disebut juga farad (F)

1 Kapasitor Keping SejajarKapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keeping sejajar yang

menggunakan dua keping konduktor sejajar Dalam kenyataannya keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logam yang tipis yang terpisah dan terisolasi satu sama lain

Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping sejajar perhatikan gambar Kita misalkan dua buah keping plat a dan b luasnya A dan terpisah dengan jarak d sedemikian sehingga cukup dekat Masing-masing keping kita beri muatan +Q dan ndashQ Masing-masing keping memiliki medan listrik sebesar

Bilangan 4πr2 sama dengan dua kali luas keping (2A) sehingga E =

Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah

Keterangan

σ kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (Cm2) =

Contoh SoalTentukan kapasitansi sebuah kapasitor keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak antarkepingnya 1mm

PenyelesaianDiketahui s = 10 cm

d = 1 mmDitanyakan C = Jawab kapasitansinya adalah

C =

Listrik Statis Page 13

C = 885 10-12

C = 885 10-11 FC = 885 pF

2 Rangkaian Kapasitora Rangkaian seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama Q sama Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya Perhatikan persamaan 414 Q = CV Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut

b Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua

kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama

menyatu seperti Gambar 424 Pada rangkaian ini beda

potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena

posisinya sama Akibatnya muatan yang tersimpan

sebanding dengan kapasitornya Muatan total yang

tersimpan sama dengan jumlah totalnya Perhatikan

peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut

c Rangkaian CampuranRangkaian campuran adalah rangkaian

gabungan dari rangkaian seri dan paralel

Listrik Statis Page 14

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15

Peta Konsep

Listrik merupakan salah satu bentuk energi Energi listrik telah menjadi bagian

penting dalam kehidupan manusia Dengan adanya revolusi yang dilakukan oleh para

ilmuwan pada akhir 1700-an menimbulkan dampak adanya perubahan kehidupan

manusia yaitu saat ditemukannya suatu metode pemanfaatan daya listrik yang kuat

Dengan adanya revolusi tersebut saat ini kita dapat menikmati berbagai teknologi

karena hampir seluruh peralatan yang digunakan oleh manusia memanfaatkan bantuan

energi listrik Listrik pada dasarnya dibedakan menjadi dua macam yaitu listrik statis

dan listrik dinamis Listrik statis berkaitan dengan muatan listrik dalam keadaan diam

sedangkan listrik dinamis berkaitan dengan muatan listrik dalam keadaan bergerak

Listrik Statis Page 3

A Listrik Statis dan Muatan Listrik

Kelistrikan merupakan sesuatu yang bisa digunakan sehari-hari dan biasanya

kita tidak perlu banyak memikirkan hal tersebut Kira-kira se-abad yang lalu hanya ada

sedikit lampu listrik dan tidak ada peralatan pemanas listrik motor radio maupun

televise Walaupun pemakaian praktis dari kelistrikan telah dikembangkan khususnya

pada abad keduapuluh penelitian dibidang kelistrikan memiliki sejarah yang panjang

Mari kita mulai dengan suatu percobaan sederhana yang melibatkan gaya tarik

menarik muatan Andaikan kita menggosok suatu batang plastic dengan bulu binatang

dan menggantungkan batang tersebut dengan seutas tali sehingga dapat berputar bebas

Jika kita dekatkan batang ini dengan batang plastik kedua yang juga talah digosok

dengan bulu binatang terlihat bahwa kedua batang saling tolak menolak

Ketika kita menggosok sebatang plastic dengan bulu binatang atau sebatang

gelas dengan sutra kita membuat batang menjadi ldquobermuatanrdquo atau termuati Jika

percobaan diulangi dengan berbagai material kita temukan bahwa semua benda

bermuatan dapat diklasifikasikan menjadi dua golongan yaitu benda-benda yang

bermuatan seperti batang plastic yang digosok dengan bulu binatang dan beda-benda

yang bermuatan seperti gelas yang digosok dengan kain sutra

Negarawan dan ilmuan besar Benyamin Franklin mengusulkan suatu model

untuk untuk menjelaskan mengapa ini semua bisa terjadi Dia menyatakan bahwa

secara normal setiap benda mempunyai muatan listrik dan jika kedua benda digosokan

secara bersama sebagian mutan ini akan berpindah dari benda yang satu ke benda yang

lainnya Hal ini menyebabkan salah satu benda menjadi kelebihan muatan dan benda

yang lainnya kekurangan muatan dalam jumlah yang samaFranklin menggambarkan

muatan-muatan yang dihasilkan dengan tanda negative dan tanda positif Dia memilih

jenis muatan yang diterima oleh batang gelas yang digosok dengan kain sutra sebagai

mutan positif Sehingga dapat dikatakan bahwa potongan sutra menerima muatan

Listrik Statis Page 4

Gambar 11 Batu ambar yang digosok pada kain wol dapat

menarik bulu ayam

Kata listrik (electricity) berasal dari bahasa Yunani

electron yang berarti rdquoamberrdquo Gejala listrik telah diselidiki

sejak tahun 200 SM oleh Thales seorang ahli filsafat dari

Miletus Yunani Kuno Dia melakukan percobaan dengan

menggosok-gosokkan batu amber pada sepotong kain wol

atau bulu halus dan diletakkan di dekat benda ringan seperti

bulu ayam Ternyata bulu ayam tersebut akan terbang dan

menempel di batu amber Sehingga dapat dikatakan bahwa

batu amber menjadi bermuatan listrik

Gambar 12 elektroskop

negatif dalam jumlah yang sama Selanjutny atas dasar perjanjian franklin plastik yang

digosik dengan bulu binatang menerima muatn negatif dan bulu binatang menerima

muatan positif yang sama besarnya Seperti yang dapat diamati dalam percobaan diatas

benda yang bermuatan sejenis akan saliang tolak menolak dan dua benda yang bermuatn

berlawanan akan saling tarik menarik

Semua zat tersusun atas partikel-partikel yang sangat kecil yang disebut atom

Atom-atom ini terdiri dari inti atom (nukleaon) yang dikelilingi oleh elektron Didalam

inti atom terdiri dari proton yang bermuatan positif dan neutron yang tidak bermuatan

Dengan perkataan lain muatan dari suatu benda ditentukan oleh jumlah proton

dan elektronnya yaitu

a Benda tidak bermuatan atau netral jumlah muatan positifnya (proton) sama

dengan jumlah muatan negatifnya (elektron)

b Benda bermuatan positif jika jumlah muatan positifnya (proton) lebih besar

dibandingkan jumlah muatn negatifnya (elektron)

c Benda bermuatan negative jika jumlah mutn poitifnya (proton) lebih sedikit

dibandingkan jumlah muatan negatifnya (elektron)

Ketika suatu benda berada dalm keadaan saling bergesekan elektron-elektron

berpindah dari satu benda kebenda yang lain Satu benda mengalami kelebihan elektron

sehingga bermuatan positif dan benda yang lain mengalami kekurangan elektron

Listrik Statis Page 5

Untuk mengetahui apakah suatu benda

bermuatan listrik atau tidk digunakan

alat yang dinamakan elektroskop seperti

yang ditunjukan pada gambar 12

Elektroskop memanfaatkan prinsip

tolak menolak antar muatan sejenis dan

taril menarik anatar muatan tak sejenis

Jumlah proton didalam suatu inti sama dengan nomor

atom (Z) dari inti tersebut Disekitar inti ada elekton

yang bermuatan negatif yang sama banyaknya Elektron

dan proton merupakan partikel yang sangat berbeda

Proton memiliki 2000 kali masa elektron Sedangkan

massa proton hampir sama dengan massa neutron

Tetapi muatan elektron dan proton besarnya sama dan

berlawanan tanda Muatan dari proton adalah e

sedangkan muatan elektron ndasheGambar 13 Model atom

sehingga bermuatan negatif Dalam proses ini muatan tidak diciptakan hanya

mengalami perpindahan Muatan total dari kedua benda tidak berubah Dalam hal ini

muatan bersifat kekal Hukum kekekalan muatan merupakan suatu hukum dasar dari

alam

Dalam satuan SI satuan muatan adalah coulomb yang diambil dari nama

fisikawan perancis Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) yang didefinisikan

dalam arus listrik ampere Coulomb adalah jumlah muatan yang mengalir melalui suat

penampang kawat dalam waktu satu detik bila besarnya arus dalam kawat adalah satu

ampere Besar muatan dan massa elektron proton dan neutron dapat dilihat pada tabel

berikut

Partikel Muatan (C) Massa (Kg)

Elektron (e)

Proton (p)

Neutron (n)

B Hukum CoulombUntuk memperoleh muatan yang bervariasi Coulomb menggunakan cara induksi Sebagai contoh mula-mula muatan pada setiap bola adalah qo besarnya muatan tersebut dapat

dikurangi hingga menjadi qo dengan cara membumikan salah satu bola agar muatan terlepas

kemudian kedua bola dikontakkan kembali Hasil eksperimen Coulomb menyangkut gaya yang dilakukan muatan titik terhadap muatan titik lainnya Hasil eksperimen Coulomb dinyatakan sebagai hukum Coulomb dan dirumuskan sebagai berikut

Perhatikan gambar 45 dan 46 di bawah ini

Listrik Statis Page 6

Jika kedua muatan merupakan muatan sejenis maka gaya yang bekerja bersifat tolak-menolak (gambar 45) Jika kedua muatan mempunyai tanda yang berlawanan gaya yang bekerja bersifat tarikmenarik (gambar 46) Hukum Coulomb mempunyai kesamaan dengan hukum gravitasi Newton Persamaannya terletak pada perbandingan kuadrat yang terbalik dalam hukum gravitasi Newton Perbedaannya adalah gaya gravitasi selalu tarik-menarik sedangkan gaya listrik dapat bersifat tarik-menarik maupun tolak-menolak Agar lebih mudah memahami hukum Coulomb pelajarilah dengan cermat contoh soal di bawah ini

C Medan Listrik StatisSesuai dengan hasil kegiatan praktik yang telah kamu lakukan batang kaca yang telah digosok kain wol jika didekatkan akan tolak-menolak Namun timbul pertanyaan mengapa ketika jarak antarbatang kaca diperbesar gaya tolak antarbatang kaca melemah bahkan menghilang Ternyata terdapat suatu wilayah di sekitar batang kaca tersebut yang masih dapat terpengaruh oleh gaya listrik Tempat di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi gaya listrik itu merupakan medan listrikSuatu muatan selalu menghasilkan gaya ke segala arah dalam ruangan Gambar 47 menunjukkan sejumlah muatan q1 q2 dan q3 yang terletak sembarangpada suatu ruang Muatan qo diletakkan pada suatu titik di sekitar sistem muatan tersebut Muatan qo merupakan muatan uji yang cukup kecil sehingga tidak mengganggu distribusi awal Interaksi antara muatan qo dan sistem muatanmenghasilkan gaya F Gaya totalmyang dialami muatan qo merupakan resultan vektor dari masing-masing gaya yang bekerja pada qo Ruang yang masih mendapat pengaruh sistem muatan disebut medan listrik Medan listrik E di suatu titik didefinisikan sebagai gaya total pada suatu muatan uji positif qo per satuan muatan qo tersebut

Listrik Statis Page 7

Medan listrik merupakan besaran vektor yang menggambarkan keadaan di dalam ruang yang dibentuk oleh sistem muatan Dengan memindahkan muatan uji qo kita akan mendapatkan E pada semua titik di dalam ruang (kecuali pada titik yang diduduki oleh qo) Gaya yang dilakukan pada muatan uji qo di setiap titik adalah sebagai berikut

Contoh Soal

D Garis-garis Medan ListrikMedan listrik di sekitar muatan listrik dapat digambarkan dengan garisgaris yang menunjukkan arah medan listrik pada setiap titik Garis medan listrik disebut juga sebagai garis gaya listrik karena garis tersebut menunjukkan arah gaya pada suatu muatan Pada setiap titik di sekitar muatan positif medan listrik mengarah secara radial menjauhi muatan Sebaliknya pada muatan negatif arah medan listrik menuju muatan Perhatikan lihat gambar 48 di bawah ini

Terdapat hubungan antara kerapatan garis dengan kuat medan listrik Misalnya sebuah permukaan bola dengan jari-jari r dan berpusat pada suatu muatan Jumlah garis gaya per satuan luas permukaan bola (kerapatan garis gaya) berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari bola karena luas permukaan bola adalah A = 4πr2 Kuat medan listrik juga berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa semakin rapat garis-garis gaya berarti kuat medannya semakin besar Ilustrasi mengenai garis gaya listrik ditunjukkan pada gambar 49

E Hukum Gauss

Listrik Statis Page 8

Pada bagian sebelumnya telah kita bahas tinjauan kualitatif dari medan listrik denganmenggunakan garis gaya Bagian ini akan membahas medan listrik dengan menggunakan tinjauan matematis Perhatikan gambar 410 di samping Kita tinjau luasan A yang ditembus oleh garis gaya listrik Jika kita anggap jumlah garis yang masuk sebagai negatif dan jumlah garis yang keluar adalah positif maka jumlah total garis yang keluar dan yang masuk adalah nol Jumlah garis gaya yang menembus luasan ini disebut fluks listrik dan disimbolkan sebagai Fluks listrik yang tegak lurus melewati luasan A adalah

= E A

Jika luasan A tidak tegak lurus terhadap E (lihat gambar 410) maka fluks listrik dinyatakan

dalam rumus berikut

Kita dapat menerapkan persamaan 45 terhadap permukaan lengkung Denganmeninjau permukaan tersebut sebagai elemen-elemen yang sangat kecil yaitu ∆An dan fluks listrik sebagai ∆n Secara umum persamaan ini dapat ditulis sebagai

Fluks total yang melewati permukaan ini adalah jumlah dari elemen-elemen ∆n yang dirumuskan sebagai

Pada permukaan tertutup misal bola (lihat gambar 411) fluks total yang melewati permukaan

tertutup tersebut dinyatakan sebagai

Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan ini tegak lurus permukaan tersebut Besarnya medan listrik adalah

Dari persamaan 48 dan 49 dapat dihitung besarnya fluks listrik pada

permukaan bola yaitu Dapat disimpulkan bahwa pada permukaan tertutup fluks total yang menembus permukaan ini adalah 41048659k kali muatan total di dalam permukaan tersebut Pernyataan ini disebut sebagai hukum Gauss Besaran k dinyatakan sebagai

Listrik Statis Page 9

Contoh Soal

F Potensial Listrik

Ketika gaya konservatif F bekerja pada muatan listrik yang mengalami perpindahan maka kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif mengurangi energi potensial Perubahan energy potensial sebanding dengan muatan uji Perubahan energy potensial per satuan muatan itulah yang menunjukkan beda potensial Coba perhatikan gambar 413 Sebuah muatan positif Q menghasilkan medan listrik homogen E di sekitar muatan Sebuah muatan uji qo positif pada kedudukan R1 akan kita pindahkan hingga ke kedudukan R2

Untuk memindahkan muatan ini diperlukan usaha sebesar

Dengan F=Eqo dan E=

Listrik Statis Page 10

Sehingga persamaan 414 dapat ditulis sebagai berikut

Perlu diketahui bahwa medan listrik termasuk medan konservatif Oleh karena itu besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir Jika

kedudukan R1 sangat jauh () maka persamaan 414 menjadi

Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu Energi potensial listrik

dirumuskan sebagai

Satuan untuk potensial listrik adalah volt (V) atau joulecoulomb (JC) Potensial listrik pada suatu titik oleh beberapa muatan dinyatakan sebagai jumlah potensial listrik oleh masing-masing muatan di titik tersebut Perhatikan gambar 414

Listrik Statis Page 11

Contoh Soal

GKapasitorKapasitor atau kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian rupa

sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama lain dengan isolator Isolator penyekat disebut zat dielektrik Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

―mdashBerdasarkan bahannya ada beberapa jenis kapasitor antara lain kapasitor mika kertas

keramik plastik dan elektrolit Sementara itu berdasarkan bentuknya dikenal beberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitor pipih silinder gulung Menurut pemasangannya dalam rangkaian listrik kapasitor dibedakan menjadi kapasitor berpolar yang mempunyai kutub positif dan kutub negatif Dan juga kapasitor nonpolar yang tidak mempunyai kutub bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC) Ada dua cara pemasangan kapasitor yaitu tanpa memerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar) dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor polar) Beberapa kegunaan kapasitor antara lain sebagai berikuta menyimpan muatan listrikb memilih gelombang radio (tuning)c sebagai perata arus pada rectifier

Listrik Statis Page 12

d sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotore memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobilf sebagai filter dalam catu daya (power supply)

Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagai besarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial antara kedua keping

KeteranganC kapasitansi (Farad)Q muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V beda potensial antara dua keping (V)Satuan untuk kapasitansi adalah coulomb per volt (CV) disebut juga farad (F)

1 Kapasitor Keping SejajarKapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keeping sejajar yang

menggunakan dua keping konduktor sejajar Dalam kenyataannya keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logam yang tipis yang terpisah dan terisolasi satu sama lain

Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping sejajar perhatikan gambar Kita misalkan dua buah keping plat a dan b luasnya A dan terpisah dengan jarak d sedemikian sehingga cukup dekat Masing-masing keping kita beri muatan +Q dan ndashQ Masing-masing keping memiliki medan listrik sebesar

Bilangan 4πr2 sama dengan dua kali luas keping (2A) sehingga E =

Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah

Keterangan

σ kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (Cm2) =

Contoh SoalTentukan kapasitansi sebuah kapasitor keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak antarkepingnya 1mm

PenyelesaianDiketahui s = 10 cm

d = 1 mmDitanyakan C = Jawab kapasitansinya adalah

C =

Listrik Statis Page 13

C = 885 10-12

C = 885 10-11 FC = 885 pF

2 Rangkaian Kapasitora Rangkaian seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama Q sama Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya Perhatikan persamaan 414 Q = CV Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut

b Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua

kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama

menyatu seperti Gambar 424 Pada rangkaian ini beda

potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena

posisinya sama Akibatnya muatan yang tersimpan

sebanding dengan kapasitornya Muatan total yang

tersimpan sama dengan jumlah totalnya Perhatikan

peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut

c Rangkaian CampuranRangkaian campuran adalah rangkaian

gabungan dari rangkaian seri dan paralel

Listrik Statis Page 14

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15

A Listrik Statis dan Muatan Listrik

Kelistrikan merupakan sesuatu yang bisa digunakan sehari-hari dan biasanya

kita tidak perlu banyak memikirkan hal tersebut Kira-kira se-abad yang lalu hanya ada

sedikit lampu listrik dan tidak ada peralatan pemanas listrik motor radio maupun

televise Walaupun pemakaian praktis dari kelistrikan telah dikembangkan khususnya

pada abad keduapuluh penelitian dibidang kelistrikan memiliki sejarah yang panjang

Mari kita mulai dengan suatu percobaan sederhana yang melibatkan gaya tarik

menarik muatan Andaikan kita menggosok suatu batang plastic dengan bulu binatang

dan menggantungkan batang tersebut dengan seutas tali sehingga dapat berputar bebas

Jika kita dekatkan batang ini dengan batang plastik kedua yang juga talah digosok

dengan bulu binatang terlihat bahwa kedua batang saling tolak menolak

Ketika kita menggosok sebatang plastic dengan bulu binatang atau sebatang

gelas dengan sutra kita membuat batang menjadi ldquobermuatanrdquo atau termuati Jika

percobaan diulangi dengan berbagai material kita temukan bahwa semua benda

bermuatan dapat diklasifikasikan menjadi dua golongan yaitu benda-benda yang

bermuatan seperti batang plastic yang digosok dengan bulu binatang dan beda-benda

yang bermuatan seperti gelas yang digosok dengan kain sutra

Negarawan dan ilmuan besar Benyamin Franklin mengusulkan suatu model

untuk untuk menjelaskan mengapa ini semua bisa terjadi Dia menyatakan bahwa

secara normal setiap benda mempunyai muatan listrik dan jika kedua benda digosokan

secara bersama sebagian mutan ini akan berpindah dari benda yang satu ke benda yang

lainnya Hal ini menyebabkan salah satu benda menjadi kelebihan muatan dan benda

yang lainnya kekurangan muatan dalam jumlah yang samaFranklin menggambarkan

muatan-muatan yang dihasilkan dengan tanda negative dan tanda positif Dia memilih

jenis muatan yang diterima oleh batang gelas yang digosok dengan kain sutra sebagai

mutan positif Sehingga dapat dikatakan bahwa potongan sutra menerima muatan

Listrik Statis Page 4

Gambar 11 Batu ambar yang digosok pada kain wol dapat

menarik bulu ayam

Kata listrik (electricity) berasal dari bahasa Yunani

electron yang berarti rdquoamberrdquo Gejala listrik telah diselidiki

sejak tahun 200 SM oleh Thales seorang ahli filsafat dari

Miletus Yunani Kuno Dia melakukan percobaan dengan

menggosok-gosokkan batu amber pada sepotong kain wol

atau bulu halus dan diletakkan di dekat benda ringan seperti

bulu ayam Ternyata bulu ayam tersebut akan terbang dan

menempel di batu amber Sehingga dapat dikatakan bahwa

batu amber menjadi bermuatan listrik

Gambar 12 elektroskop

negatif dalam jumlah yang sama Selanjutny atas dasar perjanjian franklin plastik yang

digosik dengan bulu binatang menerima muatn negatif dan bulu binatang menerima

muatan positif yang sama besarnya Seperti yang dapat diamati dalam percobaan diatas

benda yang bermuatan sejenis akan saliang tolak menolak dan dua benda yang bermuatn

berlawanan akan saling tarik menarik

Semua zat tersusun atas partikel-partikel yang sangat kecil yang disebut atom

Atom-atom ini terdiri dari inti atom (nukleaon) yang dikelilingi oleh elektron Didalam

inti atom terdiri dari proton yang bermuatan positif dan neutron yang tidak bermuatan

Dengan perkataan lain muatan dari suatu benda ditentukan oleh jumlah proton

dan elektronnya yaitu

a Benda tidak bermuatan atau netral jumlah muatan positifnya (proton) sama

dengan jumlah muatan negatifnya (elektron)

b Benda bermuatan positif jika jumlah muatan positifnya (proton) lebih besar

dibandingkan jumlah muatn negatifnya (elektron)

c Benda bermuatan negative jika jumlah mutn poitifnya (proton) lebih sedikit

dibandingkan jumlah muatan negatifnya (elektron)

Ketika suatu benda berada dalm keadaan saling bergesekan elektron-elektron

berpindah dari satu benda kebenda yang lain Satu benda mengalami kelebihan elektron

sehingga bermuatan positif dan benda yang lain mengalami kekurangan elektron

Listrik Statis Page 5

Untuk mengetahui apakah suatu benda

bermuatan listrik atau tidk digunakan

alat yang dinamakan elektroskop seperti

yang ditunjukan pada gambar 12

Elektroskop memanfaatkan prinsip

tolak menolak antar muatan sejenis dan

taril menarik anatar muatan tak sejenis

Jumlah proton didalam suatu inti sama dengan nomor

atom (Z) dari inti tersebut Disekitar inti ada elekton

yang bermuatan negatif yang sama banyaknya Elektron

dan proton merupakan partikel yang sangat berbeda

Proton memiliki 2000 kali masa elektron Sedangkan

massa proton hampir sama dengan massa neutron

Tetapi muatan elektron dan proton besarnya sama dan

berlawanan tanda Muatan dari proton adalah e

sedangkan muatan elektron ndasheGambar 13 Model atom

sehingga bermuatan negatif Dalam proses ini muatan tidak diciptakan hanya

mengalami perpindahan Muatan total dari kedua benda tidak berubah Dalam hal ini

muatan bersifat kekal Hukum kekekalan muatan merupakan suatu hukum dasar dari

alam

Dalam satuan SI satuan muatan adalah coulomb yang diambil dari nama

fisikawan perancis Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) yang didefinisikan

dalam arus listrik ampere Coulomb adalah jumlah muatan yang mengalir melalui suat

penampang kawat dalam waktu satu detik bila besarnya arus dalam kawat adalah satu

ampere Besar muatan dan massa elektron proton dan neutron dapat dilihat pada tabel

berikut

Partikel Muatan (C) Massa (Kg)

Elektron (e)

Proton (p)

Neutron (n)

B Hukum CoulombUntuk memperoleh muatan yang bervariasi Coulomb menggunakan cara induksi Sebagai contoh mula-mula muatan pada setiap bola adalah qo besarnya muatan tersebut dapat

dikurangi hingga menjadi qo dengan cara membumikan salah satu bola agar muatan terlepas

kemudian kedua bola dikontakkan kembali Hasil eksperimen Coulomb menyangkut gaya yang dilakukan muatan titik terhadap muatan titik lainnya Hasil eksperimen Coulomb dinyatakan sebagai hukum Coulomb dan dirumuskan sebagai berikut

Perhatikan gambar 45 dan 46 di bawah ini

Listrik Statis Page 6

Jika kedua muatan merupakan muatan sejenis maka gaya yang bekerja bersifat tolak-menolak (gambar 45) Jika kedua muatan mempunyai tanda yang berlawanan gaya yang bekerja bersifat tarikmenarik (gambar 46) Hukum Coulomb mempunyai kesamaan dengan hukum gravitasi Newton Persamaannya terletak pada perbandingan kuadrat yang terbalik dalam hukum gravitasi Newton Perbedaannya adalah gaya gravitasi selalu tarik-menarik sedangkan gaya listrik dapat bersifat tarik-menarik maupun tolak-menolak Agar lebih mudah memahami hukum Coulomb pelajarilah dengan cermat contoh soal di bawah ini

C Medan Listrik StatisSesuai dengan hasil kegiatan praktik yang telah kamu lakukan batang kaca yang telah digosok kain wol jika didekatkan akan tolak-menolak Namun timbul pertanyaan mengapa ketika jarak antarbatang kaca diperbesar gaya tolak antarbatang kaca melemah bahkan menghilang Ternyata terdapat suatu wilayah di sekitar batang kaca tersebut yang masih dapat terpengaruh oleh gaya listrik Tempat di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi gaya listrik itu merupakan medan listrikSuatu muatan selalu menghasilkan gaya ke segala arah dalam ruangan Gambar 47 menunjukkan sejumlah muatan q1 q2 dan q3 yang terletak sembarangpada suatu ruang Muatan qo diletakkan pada suatu titik di sekitar sistem muatan tersebut Muatan qo merupakan muatan uji yang cukup kecil sehingga tidak mengganggu distribusi awal Interaksi antara muatan qo dan sistem muatanmenghasilkan gaya F Gaya totalmyang dialami muatan qo merupakan resultan vektor dari masing-masing gaya yang bekerja pada qo Ruang yang masih mendapat pengaruh sistem muatan disebut medan listrik Medan listrik E di suatu titik didefinisikan sebagai gaya total pada suatu muatan uji positif qo per satuan muatan qo tersebut

Listrik Statis Page 7

Medan listrik merupakan besaran vektor yang menggambarkan keadaan di dalam ruang yang dibentuk oleh sistem muatan Dengan memindahkan muatan uji qo kita akan mendapatkan E pada semua titik di dalam ruang (kecuali pada titik yang diduduki oleh qo) Gaya yang dilakukan pada muatan uji qo di setiap titik adalah sebagai berikut

Contoh Soal

D Garis-garis Medan ListrikMedan listrik di sekitar muatan listrik dapat digambarkan dengan garisgaris yang menunjukkan arah medan listrik pada setiap titik Garis medan listrik disebut juga sebagai garis gaya listrik karena garis tersebut menunjukkan arah gaya pada suatu muatan Pada setiap titik di sekitar muatan positif medan listrik mengarah secara radial menjauhi muatan Sebaliknya pada muatan negatif arah medan listrik menuju muatan Perhatikan lihat gambar 48 di bawah ini

Terdapat hubungan antara kerapatan garis dengan kuat medan listrik Misalnya sebuah permukaan bola dengan jari-jari r dan berpusat pada suatu muatan Jumlah garis gaya per satuan luas permukaan bola (kerapatan garis gaya) berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari bola karena luas permukaan bola adalah A = 4πr2 Kuat medan listrik juga berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa semakin rapat garis-garis gaya berarti kuat medannya semakin besar Ilustrasi mengenai garis gaya listrik ditunjukkan pada gambar 49

E Hukum Gauss

Listrik Statis Page 8

Pada bagian sebelumnya telah kita bahas tinjauan kualitatif dari medan listrik denganmenggunakan garis gaya Bagian ini akan membahas medan listrik dengan menggunakan tinjauan matematis Perhatikan gambar 410 di samping Kita tinjau luasan A yang ditembus oleh garis gaya listrik Jika kita anggap jumlah garis yang masuk sebagai negatif dan jumlah garis yang keluar adalah positif maka jumlah total garis yang keluar dan yang masuk adalah nol Jumlah garis gaya yang menembus luasan ini disebut fluks listrik dan disimbolkan sebagai Fluks listrik yang tegak lurus melewati luasan A adalah

= E A

Jika luasan A tidak tegak lurus terhadap E (lihat gambar 410) maka fluks listrik dinyatakan

dalam rumus berikut

Kita dapat menerapkan persamaan 45 terhadap permukaan lengkung Denganmeninjau permukaan tersebut sebagai elemen-elemen yang sangat kecil yaitu ∆An dan fluks listrik sebagai ∆n Secara umum persamaan ini dapat ditulis sebagai

Fluks total yang melewati permukaan ini adalah jumlah dari elemen-elemen ∆n yang dirumuskan sebagai

Pada permukaan tertutup misal bola (lihat gambar 411) fluks total yang melewati permukaan

tertutup tersebut dinyatakan sebagai

Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan ini tegak lurus permukaan tersebut Besarnya medan listrik adalah

Dari persamaan 48 dan 49 dapat dihitung besarnya fluks listrik pada

permukaan bola yaitu Dapat disimpulkan bahwa pada permukaan tertutup fluks total yang menembus permukaan ini adalah 41048659k kali muatan total di dalam permukaan tersebut Pernyataan ini disebut sebagai hukum Gauss Besaran k dinyatakan sebagai

Listrik Statis Page 9

Contoh Soal

F Potensial Listrik

Ketika gaya konservatif F bekerja pada muatan listrik yang mengalami perpindahan maka kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif mengurangi energi potensial Perubahan energy potensial sebanding dengan muatan uji Perubahan energy potensial per satuan muatan itulah yang menunjukkan beda potensial Coba perhatikan gambar 413 Sebuah muatan positif Q menghasilkan medan listrik homogen E di sekitar muatan Sebuah muatan uji qo positif pada kedudukan R1 akan kita pindahkan hingga ke kedudukan R2

Untuk memindahkan muatan ini diperlukan usaha sebesar

Dengan F=Eqo dan E=

Listrik Statis Page 10

Sehingga persamaan 414 dapat ditulis sebagai berikut

Perlu diketahui bahwa medan listrik termasuk medan konservatif Oleh karena itu besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir Jika

kedudukan R1 sangat jauh () maka persamaan 414 menjadi

Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu Energi potensial listrik

dirumuskan sebagai

Satuan untuk potensial listrik adalah volt (V) atau joulecoulomb (JC) Potensial listrik pada suatu titik oleh beberapa muatan dinyatakan sebagai jumlah potensial listrik oleh masing-masing muatan di titik tersebut Perhatikan gambar 414

Listrik Statis Page 11

Contoh Soal

GKapasitorKapasitor atau kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian rupa

sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama lain dengan isolator Isolator penyekat disebut zat dielektrik Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

―mdashBerdasarkan bahannya ada beberapa jenis kapasitor antara lain kapasitor mika kertas

keramik plastik dan elektrolit Sementara itu berdasarkan bentuknya dikenal beberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitor pipih silinder gulung Menurut pemasangannya dalam rangkaian listrik kapasitor dibedakan menjadi kapasitor berpolar yang mempunyai kutub positif dan kutub negatif Dan juga kapasitor nonpolar yang tidak mempunyai kutub bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC) Ada dua cara pemasangan kapasitor yaitu tanpa memerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar) dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor polar) Beberapa kegunaan kapasitor antara lain sebagai berikuta menyimpan muatan listrikb memilih gelombang radio (tuning)c sebagai perata arus pada rectifier

Listrik Statis Page 12

d sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotore memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobilf sebagai filter dalam catu daya (power supply)

Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagai besarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial antara kedua keping

KeteranganC kapasitansi (Farad)Q muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V beda potensial antara dua keping (V)Satuan untuk kapasitansi adalah coulomb per volt (CV) disebut juga farad (F)

1 Kapasitor Keping SejajarKapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keeping sejajar yang

menggunakan dua keping konduktor sejajar Dalam kenyataannya keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logam yang tipis yang terpisah dan terisolasi satu sama lain

Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping sejajar perhatikan gambar Kita misalkan dua buah keping plat a dan b luasnya A dan terpisah dengan jarak d sedemikian sehingga cukup dekat Masing-masing keping kita beri muatan +Q dan ndashQ Masing-masing keping memiliki medan listrik sebesar

Bilangan 4πr2 sama dengan dua kali luas keping (2A) sehingga E =

Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah

Keterangan

σ kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (Cm2) =

Contoh SoalTentukan kapasitansi sebuah kapasitor keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak antarkepingnya 1mm

PenyelesaianDiketahui s = 10 cm

d = 1 mmDitanyakan C = Jawab kapasitansinya adalah

C =

Listrik Statis Page 13

C = 885 10-12

C = 885 10-11 FC = 885 pF

2 Rangkaian Kapasitora Rangkaian seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama Q sama Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya Perhatikan persamaan 414 Q = CV Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut

b Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua

kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama

menyatu seperti Gambar 424 Pada rangkaian ini beda

potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena

posisinya sama Akibatnya muatan yang tersimpan

sebanding dengan kapasitornya Muatan total yang

tersimpan sama dengan jumlah totalnya Perhatikan

peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut

c Rangkaian CampuranRangkaian campuran adalah rangkaian

gabungan dari rangkaian seri dan paralel

Listrik Statis Page 14

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15

negatif dalam jumlah yang sama Selanjutny atas dasar perjanjian franklin plastik yang

digosik dengan bulu binatang menerima muatn negatif dan bulu binatang menerima

muatan positif yang sama besarnya Seperti yang dapat diamati dalam percobaan diatas

benda yang bermuatan sejenis akan saliang tolak menolak dan dua benda yang bermuatn

berlawanan akan saling tarik menarik

Semua zat tersusun atas partikel-partikel yang sangat kecil yang disebut atom

Atom-atom ini terdiri dari inti atom (nukleaon) yang dikelilingi oleh elektron Didalam

inti atom terdiri dari proton yang bermuatan positif dan neutron yang tidak bermuatan

Dengan perkataan lain muatan dari suatu benda ditentukan oleh jumlah proton

dan elektronnya yaitu

a Benda tidak bermuatan atau netral jumlah muatan positifnya (proton) sama

dengan jumlah muatan negatifnya (elektron)

b Benda bermuatan positif jika jumlah muatan positifnya (proton) lebih besar

dibandingkan jumlah muatn negatifnya (elektron)

c Benda bermuatan negative jika jumlah mutn poitifnya (proton) lebih sedikit

dibandingkan jumlah muatan negatifnya (elektron)

Ketika suatu benda berada dalm keadaan saling bergesekan elektron-elektron

berpindah dari satu benda kebenda yang lain Satu benda mengalami kelebihan elektron

sehingga bermuatan positif dan benda yang lain mengalami kekurangan elektron

Listrik Statis Page 5

Untuk mengetahui apakah suatu benda

bermuatan listrik atau tidk digunakan

alat yang dinamakan elektroskop seperti

yang ditunjukan pada gambar 12

Elektroskop memanfaatkan prinsip

tolak menolak antar muatan sejenis dan

taril menarik anatar muatan tak sejenis

Jumlah proton didalam suatu inti sama dengan nomor

atom (Z) dari inti tersebut Disekitar inti ada elekton

yang bermuatan negatif yang sama banyaknya Elektron

dan proton merupakan partikel yang sangat berbeda

Proton memiliki 2000 kali masa elektron Sedangkan

massa proton hampir sama dengan massa neutron

Tetapi muatan elektron dan proton besarnya sama dan

berlawanan tanda Muatan dari proton adalah e

sedangkan muatan elektron ndasheGambar 13 Model atom

sehingga bermuatan negatif Dalam proses ini muatan tidak diciptakan hanya

mengalami perpindahan Muatan total dari kedua benda tidak berubah Dalam hal ini

muatan bersifat kekal Hukum kekekalan muatan merupakan suatu hukum dasar dari

alam

Dalam satuan SI satuan muatan adalah coulomb yang diambil dari nama

fisikawan perancis Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) yang didefinisikan

dalam arus listrik ampere Coulomb adalah jumlah muatan yang mengalir melalui suat

penampang kawat dalam waktu satu detik bila besarnya arus dalam kawat adalah satu

ampere Besar muatan dan massa elektron proton dan neutron dapat dilihat pada tabel

berikut

Partikel Muatan (C) Massa (Kg)

Elektron (e)

Proton (p)

Neutron (n)

B Hukum CoulombUntuk memperoleh muatan yang bervariasi Coulomb menggunakan cara induksi Sebagai contoh mula-mula muatan pada setiap bola adalah qo besarnya muatan tersebut dapat

dikurangi hingga menjadi qo dengan cara membumikan salah satu bola agar muatan terlepas

kemudian kedua bola dikontakkan kembali Hasil eksperimen Coulomb menyangkut gaya yang dilakukan muatan titik terhadap muatan titik lainnya Hasil eksperimen Coulomb dinyatakan sebagai hukum Coulomb dan dirumuskan sebagai berikut

Perhatikan gambar 45 dan 46 di bawah ini

Listrik Statis Page 6

Jika kedua muatan merupakan muatan sejenis maka gaya yang bekerja bersifat tolak-menolak (gambar 45) Jika kedua muatan mempunyai tanda yang berlawanan gaya yang bekerja bersifat tarikmenarik (gambar 46) Hukum Coulomb mempunyai kesamaan dengan hukum gravitasi Newton Persamaannya terletak pada perbandingan kuadrat yang terbalik dalam hukum gravitasi Newton Perbedaannya adalah gaya gravitasi selalu tarik-menarik sedangkan gaya listrik dapat bersifat tarik-menarik maupun tolak-menolak Agar lebih mudah memahami hukum Coulomb pelajarilah dengan cermat contoh soal di bawah ini

C Medan Listrik StatisSesuai dengan hasil kegiatan praktik yang telah kamu lakukan batang kaca yang telah digosok kain wol jika didekatkan akan tolak-menolak Namun timbul pertanyaan mengapa ketika jarak antarbatang kaca diperbesar gaya tolak antarbatang kaca melemah bahkan menghilang Ternyata terdapat suatu wilayah di sekitar batang kaca tersebut yang masih dapat terpengaruh oleh gaya listrik Tempat di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi gaya listrik itu merupakan medan listrikSuatu muatan selalu menghasilkan gaya ke segala arah dalam ruangan Gambar 47 menunjukkan sejumlah muatan q1 q2 dan q3 yang terletak sembarangpada suatu ruang Muatan qo diletakkan pada suatu titik di sekitar sistem muatan tersebut Muatan qo merupakan muatan uji yang cukup kecil sehingga tidak mengganggu distribusi awal Interaksi antara muatan qo dan sistem muatanmenghasilkan gaya F Gaya totalmyang dialami muatan qo merupakan resultan vektor dari masing-masing gaya yang bekerja pada qo Ruang yang masih mendapat pengaruh sistem muatan disebut medan listrik Medan listrik E di suatu titik didefinisikan sebagai gaya total pada suatu muatan uji positif qo per satuan muatan qo tersebut

Listrik Statis Page 7

Medan listrik merupakan besaran vektor yang menggambarkan keadaan di dalam ruang yang dibentuk oleh sistem muatan Dengan memindahkan muatan uji qo kita akan mendapatkan E pada semua titik di dalam ruang (kecuali pada titik yang diduduki oleh qo) Gaya yang dilakukan pada muatan uji qo di setiap titik adalah sebagai berikut

Contoh Soal

D Garis-garis Medan ListrikMedan listrik di sekitar muatan listrik dapat digambarkan dengan garisgaris yang menunjukkan arah medan listrik pada setiap titik Garis medan listrik disebut juga sebagai garis gaya listrik karena garis tersebut menunjukkan arah gaya pada suatu muatan Pada setiap titik di sekitar muatan positif medan listrik mengarah secara radial menjauhi muatan Sebaliknya pada muatan negatif arah medan listrik menuju muatan Perhatikan lihat gambar 48 di bawah ini

Terdapat hubungan antara kerapatan garis dengan kuat medan listrik Misalnya sebuah permukaan bola dengan jari-jari r dan berpusat pada suatu muatan Jumlah garis gaya per satuan luas permukaan bola (kerapatan garis gaya) berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari bola karena luas permukaan bola adalah A = 4πr2 Kuat medan listrik juga berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa semakin rapat garis-garis gaya berarti kuat medannya semakin besar Ilustrasi mengenai garis gaya listrik ditunjukkan pada gambar 49

E Hukum Gauss

Listrik Statis Page 8

Pada bagian sebelumnya telah kita bahas tinjauan kualitatif dari medan listrik denganmenggunakan garis gaya Bagian ini akan membahas medan listrik dengan menggunakan tinjauan matematis Perhatikan gambar 410 di samping Kita tinjau luasan A yang ditembus oleh garis gaya listrik Jika kita anggap jumlah garis yang masuk sebagai negatif dan jumlah garis yang keluar adalah positif maka jumlah total garis yang keluar dan yang masuk adalah nol Jumlah garis gaya yang menembus luasan ini disebut fluks listrik dan disimbolkan sebagai Fluks listrik yang tegak lurus melewati luasan A adalah

= E A

Jika luasan A tidak tegak lurus terhadap E (lihat gambar 410) maka fluks listrik dinyatakan

dalam rumus berikut

Kita dapat menerapkan persamaan 45 terhadap permukaan lengkung Denganmeninjau permukaan tersebut sebagai elemen-elemen yang sangat kecil yaitu ∆An dan fluks listrik sebagai ∆n Secara umum persamaan ini dapat ditulis sebagai

Fluks total yang melewati permukaan ini adalah jumlah dari elemen-elemen ∆n yang dirumuskan sebagai

Pada permukaan tertutup misal bola (lihat gambar 411) fluks total yang melewati permukaan

tertutup tersebut dinyatakan sebagai

Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan ini tegak lurus permukaan tersebut Besarnya medan listrik adalah

Dari persamaan 48 dan 49 dapat dihitung besarnya fluks listrik pada

permukaan bola yaitu Dapat disimpulkan bahwa pada permukaan tertutup fluks total yang menembus permukaan ini adalah 41048659k kali muatan total di dalam permukaan tersebut Pernyataan ini disebut sebagai hukum Gauss Besaran k dinyatakan sebagai

Listrik Statis Page 9

Contoh Soal

F Potensial Listrik

Ketika gaya konservatif F bekerja pada muatan listrik yang mengalami perpindahan maka kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif mengurangi energi potensial Perubahan energy potensial sebanding dengan muatan uji Perubahan energy potensial per satuan muatan itulah yang menunjukkan beda potensial Coba perhatikan gambar 413 Sebuah muatan positif Q menghasilkan medan listrik homogen E di sekitar muatan Sebuah muatan uji qo positif pada kedudukan R1 akan kita pindahkan hingga ke kedudukan R2

Untuk memindahkan muatan ini diperlukan usaha sebesar

Dengan F=Eqo dan E=

Listrik Statis Page 10

Sehingga persamaan 414 dapat ditulis sebagai berikut

Perlu diketahui bahwa medan listrik termasuk medan konservatif Oleh karena itu besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir Jika

kedudukan R1 sangat jauh () maka persamaan 414 menjadi

Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu Energi potensial listrik

dirumuskan sebagai

Satuan untuk potensial listrik adalah volt (V) atau joulecoulomb (JC) Potensial listrik pada suatu titik oleh beberapa muatan dinyatakan sebagai jumlah potensial listrik oleh masing-masing muatan di titik tersebut Perhatikan gambar 414

Listrik Statis Page 11

Contoh Soal

GKapasitorKapasitor atau kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian rupa

sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama lain dengan isolator Isolator penyekat disebut zat dielektrik Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

―mdashBerdasarkan bahannya ada beberapa jenis kapasitor antara lain kapasitor mika kertas

keramik plastik dan elektrolit Sementara itu berdasarkan bentuknya dikenal beberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitor pipih silinder gulung Menurut pemasangannya dalam rangkaian listrik kapasitor dibedakan menjadi kapasitor berpolar yang mempunyai kutub positif dan kutub negatif Dan juga kapasitor nonpolar yang tidak mempunyai kutub bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC) Ada dua cara pemasangan kapasitor yaitu tanpa memerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar) dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor polar) Beberapa kegunaan kapasitor antara lain sebagai berikuta menyimpan muatan listrikb memilih gelombang radio (tuning)c sebagai perata arus pada rectifier

Listrik Statis Page 12

d sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotore memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobilf sebagai filter dalam catu daya (power supply)

Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagai besarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial antara kedua keping

KeteranganC kapasitansi (Farad)Q muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V beda potensial antara dua keping (V)Satuan untuk kapasitansi adalah coulomb per volt (CV) disebut juga farad (F)

1 Kapasitor Keping SejajarKapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keeping sejajar yang

menggunakan dua keping konduktor sejajar Dalam kenyataannya keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logam yang tipis yang terpisah dan terisolasi satu sama lain

Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping sejajar perhatikan gambar Kita misalkan dua buah keping plat a dan b luasnya A dan terpisah dengan jarak d sedemikian sehingga cukup dekat Masing-masing keping kita beri muatan +Q dan ndashQ Masing-masing keping memiliki medan listrik sebesar

Bilangan 4πr2 sama dengan dua kali luas keping (2A) sehingga E =

Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah

Keterangan

σ kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (Cm2) =

Contoh SoalTentukan kapasitansi sebuah kapasitor keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak antarkepingnya 1mm

PenyelesaianDiketahui s = 10 cm

d = 1 mmDitanyakan C = Jawab kapasitansinya adalah

C =

Listrik Statis Page 13

C = 885 10-12

C = 885 10-11 FC = 885 pF

2 Rangkaian Kapasitora Rangkaian seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama Q sama Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya Perhatikan persamaan 414 Q = CV Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut

b Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua

kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama

menyatu seperti Gambar 424 Pada rangkaian ini beda

potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena

posisinya sama Akibatnya muatan yang tersimpan

sebanding dengan kapasitornya Muatan total yang

tersimpan sama dengan jumlah totalnya Perhatikan

peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut

c Rangkaian CampuranRangkaian campuran adalah rangkaian

gabungan dari rangkaian seri dan paralel

Listrik Statis Page 14

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15

sehingga bermuatan negatif Dalam proses ini muatan tidak diciptakan hanya

mengalami perpindahan Muatan total dari kedua benda tidak berubah Dalam hal ini

muatan bersifat kekal Hukum kekekalan muatan merupakan suatu hukum dasar dari

alam

Dalam satuan SI satuan muatan adalah coulomb yang diambil dari nama

fisikawan perancis Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) yang didefinisikan

dalam arus listrik ampere Coulomb adalah jumlah muatan yang mengalir melalui suat

penampang kawat dalam waktu satu detik bila besarnya arus dalam kawat adalah satu

ampere Besar muatan dan massa elektron proton dan neutron dapat dilihat pada tabel

berikut

Partikel Muatan (C) Massa (Kg)

Elektron (e)

Proton (p)

Neutron (n)

B Hukum CoulombUntuk memperoleh muatan yang bervariasi Coulomb menggunakan cara induksi Sebagai contoh mula-mula muatan pada setiap bola adalah qo besarnya muatan tersebut dapat

dikurangi hingga menjadi qo dengan cara membumikan salah satu bola agar muatan terlepas

kemudian kedua bola dikontakkan kembali Hasil eksperimen Coulomb menyangkut gaya yang dilakukan muatan titik terhadap muatan titik lainnya Hasil eksperimen Coulomb dinyatakan sebagai hukum Coulomb dan dirumuskan sebagai berikut

Perhatikan gambar 45 dan 46 di bawah ini

Listrik Statis Page 6

Jika kedua muatan merupakan muatan sejenis maka gaya yang bekerja bersifat tolak-menolak (gambar 45) Jika kedua muatan mempunyai tanda yang berlawanan gaya yang bekerja bersifat tarikmenarik (gambar 46) Hukum Coulomb mempunyai kesamaan dengan hukum gravitasi Newton Persamaannya terletak pada perbandingan kuadrat yang terbalik dalam hukum gravitasi Newton Perbedaannya adalah gaya gravitasi selalu tarik-menarik sedangkan gaya listrik dapat bersifat tarik-menarik maupun tolak-menolak Agar lebih mudah memahami hukum Coulomb pelajarilah dengan cermat contoh soal di bawah ini

C Medan Listrik StatisSesuai dengan hasil kegiatan praktik yang telah kamu lakukan batang kaca yang telah digosok kain wol jika didekatkan akan tolak-menolak Namun timbul pertanyaan mengapa ketika jarak antarbatang kaca diperbesar gaya tolak antarbatang kaca melemah bahkan menghilang Ternyata terdapat suatu wilayah di sekitar batang kaca tersebut yang masih dapat terpengaruh oleh gaya listrik Tempat di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi gaya listrik itu merupakan medan listrikSuatu muatan selalu menghasilkan gaya ke segala arah dalam ruangan Gambar 47 menunjukkan sejumlah muatan q1 q2 dan q3 yang terletak sembarangpada suatu ruang Muatan qo diletakkan pada suatu titik di sekitar sistem muatan tersebut Muatan qo merupakan muatan uji yang cukup kecil sehingga tidak mengganggu distribusi awal Interaksi antara muatan qo dan sistem muatanmenghasilkan gaya F Gaya totalmyang dialami muatan qo merupakan resultan vektor dari masing-masing gaya yang bekerja pada qo Ruang yang masih mendapat pengaruh sistem muatan disebut medan listrik Medan listrik E di suatu titik didefinisikan sebagai gaya total pada suatu muatan uji positif qo per satuan muatan qo tersebut

Listrik Statis Page 7

Medan listrik merupakan besaran vektor yang menggambarkan keadaan di dalam ruang yang dibentuk oleh sistem muatan Dengan memindahkan muatan uji qo kita akan mendapatkan E pada semua titik di dalam ruang (kecuali pada titik yang diduduki oleh qo) Gaya yang dilakukan pada muatan uji qo di setiap titik adalah sebagai berikut

Contoh Soal

D Garis-garis Medan ListrikMedan listrik di sekitar muatan listrik dapat digambarkan dengan garisgaris yang menunjukkan arah medan listrik pada setiap titik Garis medan listrik disebut juga sebagai garis gaya listrik karena garis tersebut menunjukkan arah gaya pada suatu muatan Pada setiap titik di sekitar muatan positif medan listrik mengarah secara radial menjauhi muatan Sebaliknya pada muatan negatif arah medan listrik menuju muatan Perhatikan lihat gambar 48 di bawah ini

Terdapat hubungan antara kerapatan garis dengan kuat medan listrik Misalnya sebuah permukaan bola dengan jari-jari r dan berpusat pada suatu muatan Jumlah garis gaya per satuan luas permukaan bola (kerapatan garis gaya) berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari bola karena luas permukaan bola adalah A = 4πr2 Kuat medan listrik juga berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa semakin rapat garis-garis gaya berarti kuat medannya semakin besar Ilustrasi mengenai garis gaya listrik ditunjukkan pada gambar 49

E Hukum Gauss

Listrik Statis Page 8

Pada bagian sebelumnya telah kita bahas tinjauan kualitatif dari medan listrik denganmenggunakan garis gaya Bagian ini akan membahas medan listrik dengan menggunakan tinjauan matematis Perhatikan gambar 410 di samping Kita tinjau luasan A yang ditembus oleh garis gaya listrik Jika kita anggap jumlah garis yang masuk sebagai negatif dan jumlah garis yang keluar adalah positif maka jumlah total garis yang keluar dan yang masuk adalah nol Jumlah garis gaya yang menembus luasan ini disebut fluks listrik dan disimbolkan sebagai Fluks listrik yang tegak lurus melewati luasan A adalah

= E A

Jika luasan A tidak tegak lurus terhadap E (lihat gambar 410) maka fluks listrik dinyatakan

dalam rumus berikut

Kita dapat menerapkan persamaan 45 terhadap permukaan lengkung Denganmeninjau permukaan tersebut sebagai elemen-elemen yang sangat kecil yaitu ∆An dan fluks listrik sebagai ∆n Secara umum persamaan ini dapat ditulis sebagai

Fluks total yang melewati permukaan ini adalah jumlah dari elemen-elemen ∆n yang dirumuskan sebagai

Pada permukaan tertutup misal bola (lihat gambar 411) fluks total yang melewati permukaan

tertutup tersebut dinyatakan sebagai

Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan ini tegak lurus permukaan tersebut Besarnya medan listrik adalah

Dari persamaan 48 dan 49 dapat dihitung besarnya fluks listrik pada

permukaan bola yaitu Dapat disimpulkan bahwa pada permukaan tertutup fluks total yang menembus permukaan ini adalah 41048659k kali muatan total di dalam permukaan tersebut Pernyataan ini disebut sebagai hukum Gauss Besaran k dinyatakan sebagai

Listrik Statis Page 9

Contoh Soal

F Potensial Listrik

Ketika gaya konservatif F bekerja pada muatan listrik yang mengalami perpindahan maka kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif mengurangi energi potensial Perubahan energy potensial sebanding dengan muatan uji Perubahan energy potensial per satuan muatan itulah yang menunjukkan beda potensial Coba perhatikan gambar 413 Sebuah muatan positif Q menghasilkan medan listrik homogen E di sekitar muatan Sebuah muatan uji qo positif pada kedudukan R1 akan kita pindahkan hingga ke kedudukan R2

Untuk memindahkan muatan ini diperlukan usaha sebesar

Dengan F=Eqo dan E=

Listrik Statis Page 10

Sehingga persamaan 414 dapat ditulis sebagai berikut

Perlu diketahui bahwa medan listrik termasuk medan konservatif Oleh karena itu besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir Jika

kedudukan R1 sangat jauh () maka persamaan 414 menjadi

Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu Energi potensial listrik

dirumuskan sebagai

Satuan untuk potensial listrik adalah volt (V) atau joulecoulomb (JC) Potensial listrik pada suatu titik oleh beberapa muatan dinyatakan sebagai jumlah potensial listrik oleh masing-masing muatan di titik tersebut Perhatikan gambar 414

Listrik Statis Page 11

Contoh Soal

GKapasitorKapasitor atau kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian rupa

sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama lain dengan isolator Isolator penyekat disebut zat dielektrik Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

―mdashBerdasarkan bahannya ada beberapa jenis kapasitor antara lain kapasitor mika kertas

keramik plastik dan elektrolit Sementara itu berdasarkan bentuknya dikenal beberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitor pipih silinder gulung Menurut pemasangannya dalam rangkaian listrik kapasitor dibedakan menjadi kapasitor berpolar yang mempunyai kutub positif dan kutub negatif Dan juga kapasitor nonpolar yang tidak mempunyai kutub bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC) Ada dua cara pemasangan kapasitor yaitu tanpa memerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar) dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor polar) Beberapa kegunaan kapasitor antara lain sebagai berikuta menyimpan muatan listrikb memilih gelombang radio (tuning)c sebagai perata arus pada rectifier

Listrik Statis Page 12

d sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotore memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobilf sebagai filter dalam catu daya (power supply)

Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagai besarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial antara kedua keping

KeteranganC kapasitansi (Farad)Q muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V beda potensial antara dua keping (V)Satuan untuk kapasitansi adalah coulomb per volt (CV) disebut juga farad (F)

1 Kapasitor Keping SejajarKapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keeping sejajar yang

menggunakan dua keping konduktor sejajar Dalam kenyataannya keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logam yang tipis yang terpisah dan terisolasi satu sama lain

Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping sejajar perhatikan gambar Kita misalkan dua buah keping plat a dan b luasnya A dan terpisah dengan jarak d sedemikian sehingga cukup dekat Masing-masing keping kita beri muatan +Q dan ndashQ Masing-masing keping memiliki medan listrik sebesar

Bilangan 4πr2 sama dengan dua kali luas keping (2A) sehingga E =

Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah

Keterangan

σ kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (Cm2) =

Contoh SoalTentukan kapasitansi sebuah kapasitor keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak antarkepingnya 1mm

PenyelesaianDiketahui s = 10 cm

d = 1 mmDitanyakan C = Jawab kapasitansinya adalah

C =

Listrik Statis Page 13

C = 885 10-12

C = 885 10-11 FC = 885 pF

2 Rangkaian Kapasitora Rangkaian seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama Q sama Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya Perhatikan persamaan 414 Q = CV Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut

b Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua

kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama

menyatu seperti Gambar 424 Pada rangkaian ini beda

potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena

posisinya sama Akibatnya muatan yang tersimpan

sebanding dengan kapasitornya Muatan total yang

tersimpan sama dengan jumlah totalnya Perhatikan

peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut

c Rangkaian CampuranRangkaian campuran adalah rangkaian

gabungan dari rangkaian seri dan paralel

Listrik Statis Page 14

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15

Jika kedua muatan merupakan muatan sejenis maka gaya yang bekerja bersifat tolak-menolak (gambar 45) Jika kedua muatan mempunyai tanda yang berlawanan gaya yang bekerja bersifat tarikmenarik (gambar 46) Hukum Coulomb mempunyai kesamaan dengan hukum gravitasi Newton Persamaannya terletak pada perbandingan kuadrat yang terbalik dalam hukum gravitasi Newton Perbedaannya adalah gaya gravitasi selalu tarik-menarik sedangkan gaya listrik dapat bersifat tarik-menarik maupun tolak-menolak Agar lebih mudah memahami hukum Coulomb pelajarilah dengan cermat contoh soal di bawah ini

C Medan Listrik StatisSesuai dengan hasil kegiatan praktik yang telah kamu lakukan batang kaca yang telah digosok kain wol jika didekatkan akan tolak-menolak Namun timbul pertanyaan mengapa ketika jarak antarbatang kaca diperbesar gaya tolak antarbatang kaca melemah bahkan menghilang Ternyata terdapat suatu wilayah di sekitar batang kaca tersebut yang masih dapat terpengaruh oleh gaya listrik Tempat di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi gaya listrik itu merupakan medan listrikSuatu muatan selalu menghasilkan gaya ke segala arah dalam ruangan Gambar 47 menunjukkan sejumlah muatan q1 q2 dan q3 yang terletak sembarangpada suatu ruang Muatan qo diletakkan pada suatu titik di sekitar sistem muatan tersebut Muatan qo merupakan muatan uji yang cukup kecil sehingga tidak mengganggu distribusi awal Interaksi antara muatan qo dan sistem muatanmenghasilkan gaya F Gaya totalmyang dialami muatan qo merupakan resultan vektor dari masing-masing gaya yang bekerja pada qo Ruang yang masih mendapat pengaruh sistem muatan disebut medan listrik Medan listrik E di suatu titik didefinisikan sebagai gaya total pada suatu muatan uji positif qo per satuan muatan qo tersebut

Listrik Statis Page 7

Medan listrik merupakan besaran vektor yang menggambarkan keadaan di dalam ruang yang dibentuk oleh sistem muatan Dengan memindahkan muatan uji qo kita akan mendapatkan E pada semua titik di dalam ruang (kecuali pada titik yang diduduki oleh qo) Gaya yang dilakukan pada muatan uji qo di setiap titik adalah sebagai berikut

Contoh Soal

D Garis-garis Medan ListrikMedan listrik di sekitar muatan listrik dapat digambarkan dengan garisgaris yang menunjukkan arah medan listrik pada setiap titik Garis medan listrik disebut juga sebagai garis gaya listrik karena garis tersebut menunjukkan arah gaya pada suatu muatan Pada setiap titik di sekitar muatan positif medan listrik mengarah secara radial menjauhi muatan Sebaliknya pada muatan negatif arah medan listrik menuju muatan Perhatikan lihat gambar 48 di bawah ini

Terdapat hubungan antara kerapatan garis dengan kuat medan listrik Misalnya sebuah permukaan bola dengan jari-jari r dan berpusat pada suatu muatan Jumlah garis gaya per satuan luas permukaan bola (kerapatan garis gaya) berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari bola karena luas permukaan bola adalah A = 4πr2 Kuat medan listrik juga berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa semakin rapat garis-garis gaya berarti kuat medannya semakin besar Ilustrasi mengenai garis gaya listrik ditunjukkan pada gambar 49

E Hukum Gauss

Listrik Statis Page 8

Pada bagian sebelumnya telah kita bahas tinjauan kualitatif dari medan listrik denganmenggunakan garis gaya Bagian ini akan membahas medan listrik dengan menggunakan tinjauan matematis Perhatikan gambar 410 di samping Kita tinjau luasan A yang ditembus oleh garis gaya listrik Jika kita anggap jumlah garis yang masuk sebagai negatif dan jumlah garis yang keluar adalah positif maka jumlah total garis yang keluar dan yang masuk adalah nol Jumlah garis gaya yang menembus luasan ini disebut fluks listrik dan disimbolkan sebagai Fluks listrik yang tegak lurus melewati luasan A adalah

= E A

Jika luasan A tidak tegak lurus terhadap E (lihat gambar 410) maka fluks listrik dinyatakan

dalam rumus berikut

Kita dapat menerapkan persamaan 45 terhadap permukaan lengkung Denganmeninjau permukaan tersebut sebagai elemen-elemen yang sangat kecil yaitu ∆An dan fluks listrik sebagai ∆n Secara umum persamaan ini dapat ditulis sebagai

Fluks total yang melewati permukaan ini adalah jumlah dari elemen-elemen ∆n yang dirumuskan sebagai

Pada permukaan tertutup misal bola (lihat gambar 411) fluks total yang melewati permukaan

tertutup tersebut dinyatakan sebagai

Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan ini tegak lurus permukaan tersebut Besarnya medan listrik adalah

Dari persamaan 48 dan 49 dapat dihitung besarnya fluks listrik pada

permukaan bola yaitu Dapat disimpulkan bahwa pada permukaan tertutup fluks total yang menembus permukaan ini adalah 41048659k kali muatan total di dalam permukaan tersebut Pernyataan ini disebut sebagai hukum Gauss Besaran k dinyatakan sebagai

Listrik Statis Page 9

Contoh Soal

F Potensial Listrik

Ketika gaya konservatif F bekerja pada muatan listrik yang mengalami perpindahan maka kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif mengurangi energi potensial Perubahan energy potensial sebanding dengan muatan uji Perubahan energy potensial per satuan muatan itulah yang menunjukkan beda potensial Coba perhatikan gambar 413 Sebuah muatan positif Q menghasilkan medan listrik homogen E di sekitar muatan Sebuah muatan uji qo positif pada kedudukan R1 akan kita pindahkan hingga ke kedudukan R2

Untuk memindahkan muatan ini diperlukan usaha sebesar

Dengan F=Eqo dan E=

Listrik Statis Page 10

Sehingga persamaan 414 dapat ditulis sebagai berikut

Perlu diketahui bahwa medan listrik termasuk medan konservatif Oleh karena itu besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir Jika

kedudukan R1 sangat jauh () maka persamaan 414 menjadi

Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu Energi potensial listrik

dirumuskan sebagai

Satuan untuk potensial listrik adalah volt (V) atau joulecoulomb (JC) Potensial listrik pada suatu titik oleh beberapa muatan dinyatakan sebagai jumlah potensial listrik oleh masing-masing muatan di titik tersebut Perhatikan gambar 414

Listrik Statis Page 11

Contoh Soal

GKapasitorKapasitor atau kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian rupa

sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama lain dengan isolator Isolator penyekat disebut zat dielektrik Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

―mdashBerdasarkan bahannya ada beberapa jenis kapasitor antara lain kapasitor mika kertas

keramik plastik dan elektrolit Sementara itu berdasarkan bentuknya dikenal beberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitor pipih silinder gulung Menurut pemasangannya dalam rangkaian listrik kapasitor dibedakan menjadi kapasitor berpolar yang mempunyai kutub positif dan kutub negatif Dan juga kapasitor nonpolar yang tidak mempunyai kutub bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC) Ada dua cara pemasangan kapasitor yaitu tanpa memerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar) dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor polar) Beberapa kegunaan kapasitor antara lain sebagai berikuta menyimpan muatan listrikb memilih gelombang radio (tuning)c sebagai perata arus pada rectifier

Listrik Statis Page 12

d sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotore memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobilf sebagai filter dalam catu daya (power supply)

Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagai besarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial antara kedua keping

KeteranganC kapasitansi (Farad)Q muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V beda potensial antara dua keping (V)Satuan untuk kapasitansi adalah coulomb per volt (CV) disebut juga farad (F)

1 Kapasitor Keping SejajarKapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keeping sejajar yang

menggunakan dua keping konduktor sejajar Dalam kenyataannya keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logam yang tipis yang terpisah dan terisolasi satu sama lain

Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping sejajar perhatikan gambar Kita misalkan dua buah keping plat a dan b luasnya A dan terpisah dengan jarak d sedemikian sehingga cukup dekat Masing-masing keping kita beri muatan +Q dan ndashQ Masing-masing keping memiliki medan listrik sebesar

Bilangan 4πr2 sama dengan dua kali luas keping (2A) sehingga E =

Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah

Keterangan

σ kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (Cm2) =

Contoh SoalTentukan kapasitansi sebuah kapasitor keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak antarkepingnya 1mm

PenyelesaianDiketahui s = 10 cm

d = 1 mmDitanyakan C = Jawab kapasitansinya adalah

C =

Listrik Statis Page 13

C = 885 10-12

C = 885 10-11 FC = 885 pF

2 Rangkaian Kapasitora Rangkaian seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama Q sama Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya Perhatikan persamaan 414 Q = CV Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut

b Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua

kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama

menyatu seperti Gambar 424 Pada rangkaian ini beda

potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena

posisinya sama Akibatnya muatan yang tersimpan

sebanding dengan kapasitornya Muatan total yang

tersimpan sama dengan jumlah totalnya Perhatikan

peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut

c Rangkaian CampuranRangkaian campuran adalah rangkaian

gabungan dari rangkaian seri dan paralel

Listrik Statis Page 14

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15

Medan listrik merupakan besaran vektor yang menggambarkan keadaan di dalam ruang yang dibentuk oleh sistem muatan Dengan memindahkan muatan uji qo kita akan mendapatkan E pada semua titik di dalam ruang (kecuali pada titik yang diduduki oleh qo) Gaya yang dilakukan pada muatan uji qo di setiap titik adalah sebagai berikut

Contoh Soal

D Garis-garis Medan ListrikMedan listrik di sekitar muatan listrik dapat digambarkan dengan garisgaris yang menunjukkan arah medan listrik pada setiap titik Garis medan listrik disebut juga sebagai garis gaya listrik karena garis tersebut menunjukkan arah gaya pada suatu muatan Pada setiap titik di sekitar muatan positif medan listrik mengarah secara radial menjauhi muatan Sebaliknya pada muatan negatif arah medan listrik menuju muatan Perhatikan lihat gambar 48 di bawah ini

Terdapat hubungan antara kerapatan garis dengan kuat medan listrik Misalnya sebuah permukaan bola dengan jari-jari r dan berpusat pada suatu muatan Jumlah garis gaya per satuan luas permukaan bola (kerapatan garis gaya) berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari bola karena luas permukaan bola adalah A = 4πr2 Kuat medan listrik juga berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa semakin rapat garis-garis gaya berarti kuat medannya semakin besar Ilustrasi mengenai garis gaya listrik ditunjukkan pada gambar 49

E Hukum Gauss

Listrik Statis Page 8

Pada bagian sebelumnya telah kita bahas tinjauan kualitatif dari medan listrik denganmenggunakan garis gaya Bagian ini akan membahas medan listrik dengan menggunakan tinjauan matematis Perhatikan gambar 410 di samping Kita tinjau luasan A yang ditembus oleh garis gaya listrik Jika kita anggap jumlah garis yang masuk sebagai negatif dan jumlah garis yang keluar adalah positif maka jumlah total garis yang keluar dan yang masuk adalah nol Jumlah garis gaya yang menembus luasan ini disebut fluks listrik dan disimbolkan sebagai Fluks listrik yang tegak lurus melewati luasan A adalah

= E A

Jika luasan A tidak tegak lurus terhadap E (lihat gambar 410) maka fluks listrik dinyatakan

dalam rumus berikut

Kita dapat menerapkan persamaan 45 terhadap permukaan lengkung Denganmeninjau permukaan tersebut sebagai elemen-elemen yang sangat kecil yaitu ∆An dan fluks listrik sebagai ∆n Secara umum persamaan ini dapat ditulis sebagai

Fluks total yang melewati permukaan ini adalah jumlah dari elemen-elemen ∆n yang dirumuskan sebagai

Pada permukaan tertutup misal bola (lihat gambar 411) fluks total yang melewati permukaan

tertutup tersebut dinyatakan sebagai

Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan ini tegak lurus permukaan tersebut Besarnya medan listrik adalah

Dari persamaan 48 dan 49 dapat dihitung besarnya fluks listrik pada

permukaan bola yaitu Dapat disimpulkan bahwa pada permukaan tertutup fluks total yang menembus permukaan ini adalah 41048659k kali muatan total di dalam permukaan tersebut Pernyataan ini disebut sebagai hukum Gauss Besaran k dinyatakan sebagai

Listrik Statis Page 9

Contoh Soal

F Potensial Listrik

Ketika gaya konservatif F bekerja pada muatan listrik yang mengalami perpindahan maka kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif mengurangi energi potensial Perubahan energy potensial sebanding dengan muatan uji Perubahan energy potensial per satuan muatan itulah yang menunjukkan beda potensial Coba perhatikan gambar 413 Sebuah muatan positif Q menghasilkan medan listrik homogen E di sekitar muatan Sebuah muatan uji qo positif pada kedudukan R1 akan kita pindahkan hingga ke kedudukan R2

Untuk memindahkan muatan ini diperlukan usaha sebesar

Dengan F=Eqo dan E=

Listrik Statis Page 10

Sehingga persamaan 414 dapat ditulis sebagai berikut

Perlu diketahui bahwa medan listrik termasuk medan konservatif Oleh karena itu besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir Jika

kedudukan R1 sangat jauh () maka persamaan 414 menjadi

Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu Energi potensial listrik

dirumuskan sebagai

Satuan untuk potensial listrik adalah volt (V) atau joulecoulomb (JC) Potensial listrik pada suatu titik oleh beberapa muatan dinyatakan sebagai jumlah potensial listrik oleh masing-masing muatan di titik tersebut Perhatikan gambar 414

Listrik Statis Page 11

Contoh Soal

GKapasitorKapasitor atau kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian rupa

sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama lain dengan isolator Isolator penyekat disebut zat dielektrik Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

―mdashBerdasarkan bahannya ada beberapa jenis kapasitor antara lain kapasitor mika kertas

keramik plastik dan elektrolit Sementara itu berdasarkan bentuknya dikenal beberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitor pipih silinder gulung Menurut pemasangannya dalam rangkaian listrik kapasitor dibedakan menjadi kapasitor berpolar yang mempunyai kutub positif dan kutub negatif Dan juga kapasitor nonpolar yang tidak mempunyai kutub bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC) Ada dua cara pemasangan kapasitor yaitu tanpa memerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar) dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor polar) Beberapa kegunaan kapasitor antara lain sebagai berikuta menyimpan muatan listrikb memilih gelombang radio (tuning)c sebagai perata arus pada rectifier

Listrik Statis Page 12

d sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotore memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobilf sebagai filter dalam catu daya (power supply)

Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagai besarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial antara kedua keping

KeteranganC kapasitansi (Farad)Q muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V beda potensial antara dua keping (V)Satuan untuk kapasitansi adalah coulomb per volt (CV) disebut juga farad (F)

1 Kapasitor Keping SejajarKapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keeping sejajar yang

menggunakan dua keping konduktor sejajar Dalam kenyataannya keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logam yang tipis yang terpisah dan terisolasi satu sama lain

Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping sejajar perhatikan gambar Kita misalkan dua buah keping plat a dan b luasnya A dan terpisah dengan jarak d sedemikian sehingga cukup dekat Masing-masing keping kita beri muatan +Q dan ndashQ Masing-masing keping memiliki medan listrik sebesar

Bilangan 4πr2 sama dengan dua kali luas keping (2A) sehingga E =

Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah

Keterangan

σ kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (Cm2) =

Contoh SoalTentukan kapasitansi sebuah kapasitor keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak antarkepingnya 1mm

PenyelesaianDiketahui s = 10 cm

d = 1 mmDitanyakan C = Jawab kapasitansinya adalah

C =

Listrik Statis Page 13

C = 885 10-12

C = 885 10-11 FC = 885 pF

2 Rangkaian Kapasitora Rangkaian seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama Q sama Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya Perhatikan persamaan 414 Q = CV Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut

b Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua

kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama

menyatu seperti Gambar 424 Pada rangkaian ini beda

potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena

posisinya sama Akibatnya muatan yang tersimpan

sebanding dengan kapasitornya Muatan total yang

tersimpan sama dengan jumlah totalnya Perhatikan

peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut

c Rangkaian CampuranRangkaian campuran adalah rangkaian

gabungan dari rangkaian seri dan paralel

Listrik Statis Page 14

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15

Pada bagian sebelumnya telah kita bahas tinjauan kualitatif dari medan listrik denganmenggunakan garis gaya Bagian ini akan membahas medan listrik dengan menggunakan tinjauan matematis Perhatikan gambar 410 di samping Kita tinjau luasan A yang ditembus oleh garis gaya listrik Jika kita anggap jumlah garis yang masuk sebagai negatif dan jumlah garis yang keluar adalah positif maka jumlah total garis yang keluar dan yang masuk adalah nol Jumlah garis gaya yang menembus luasan ini disebut fluks listrik dan disimbolkan sebagai Fluks listrik yang tegak lurus melewati luasan A adalah

= E A

Jika luasan A tidak tegak lurus terhadap E (lihat gambar 410) maka fluks listrik dinyatakan

dalam rumus berikut

Kita dapat menerapkan persamaan 45 terhadap permukaan lengkung Denganmeninjau permukaan tersebut sebagai elemen-elemen yang sangat kecil yaitu ∆An dan fluks listrik sebagai ∆n Secara umum persamaan ini dapat ditulis sebagai

Fluks total yang melewati permukaan ini adalah jumlah dari elemen-elemen ∆n yang dirumuskan sebagai

Pada permukaan tertutup misal bola (lihat gambar 411) fluks total yang melewati permukaan

tertutup tersebut dinyatakan sebagai

Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan ini tegak lurus permukaan tersebut Besarnya medan listrik adalah

Dari persamaan 48 dan 49 dapat dihitung besarnya fluks listrik pada

permukaan bola yaitu Dapat disimpulkan bahwa pada permukaan tertutup fluks total yang menembus permukaan ini adalah 41048659k kali muatan total di dalam permukaan tersebut Pernyataan ini disebut sebagai hukum Gauss Besaran k dinyatakan sebagai

Listrik Statis Page 9

Contoh Soal

F Potensial Listrik

Ketika gaya konservatif F bekerja pada muatan listrik yang mengalami perpindahan maka kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif mengurangi energi potensial Perubahan energy potensial sebanding dengan muatan uji Perubahan energy potensial per satuan muatan itulah yang menunjukkan beda potensial Coba perhatikan gambar 413 Sebuah muatan positif Q menghasilkan medan listrik homogen E di sekitar muatan Sebuah muatan uji qo positif pada kedudukan R1 akan kita pindahkan hingga ke kedudukan R2

Untuk memindahkan muatan ini diperlukan usaha sebesar

Dengan F=Eqo dan E=

Listrik Statis Page 10

Sehingga persamaan 414 dapat ditulis sebagai berikut

Perlu diketahui bahwa medan listrik termasuk medan konservatif Oleh karena itu besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir Jika

kedudukan R1 sangat jauh () maka persamaan 414 menjadi

Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu Energi potensial listrik

dirumuskan sebagai

Satuan untuk potensial listrik adalah volt (V) atau joulecoulomb (JC) Potensial listrik pada suatu titik oleh beberapa muatan dinyatakan sebagai jumlah potensial listrik oleh masing-masing muatan di titik tersebut Perhatikan gambar 414

Listrik Statis Page 11

Contoh Soal

GKapasitorKapasitor atau kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian rupa

sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama lain dengan isolator Isolator penyekat disebut zat dielektrik Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

―mdashBerdasarkan bahannya ada beberapa jenis kapasitor antara lain kapasitor mika kertas

keramik plastik dan elektrolit Sementara itu berdasarkan bentuknya dikenal beberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitor pipih silinder gulung Menurut pemasangannya dalam rangkaian listrik kapasitor dibedakan menjadi kapasitor berpolar yang mempunyai kutub positif dan kutub negatif Dan juga kapasitor nonpolar yang tidak mempunyai kutub bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC) Ada dua cara pemasangan kapasitor yaitu tanpa memerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar) dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor polar) Beberapa kegunaan kapasitor antara lain sebagai berikuta menyimpan muatan listrikb memilih gelombang radio (tuning)c sebagai perata arus pada rectifier

Listrik Statis Page 12

d sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotore memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobilf sebagai filter dalam catu daya (power supply)

Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagai besarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial antara kedua keping

KeteranganC kapasitansi (Farad)Q muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V beda potensial antara dua keping (V)Satuan untuk kapasitansi adalah coulomb per volt (CV) disebut juga farad (F)

1 Kapasitor Keping SejajarKapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keeping sejajar yang

menggunakan dua keping konduktor sejajar Dalam kenyataannya keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logam yang tipis yang terpisah dan terisolasi satu sama lain

Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping sejajar perhatikan gambar Kita misalkan dua buah keping plat a dan b luasnya A dan terpisah dengan jarak d sedemikian sehingga cukup dekat Masing-masing keping kita beri muatan +Q dan ndashQ Masing-masing keping memiliki medan listrik sebesar

Bilangan 4πr2 sama dengan dua kali luas keping (2A) sehingga E =

Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah

Keterangan

σ kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (Cm2) =

Contoh SoalTentukan kapasitansi sebuah kapasitor keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak antarkepingnya 1mm

PenyelesaianDiketahui s = 10 cm

d = 1 mmDitanyakan C = Jawab kapasitansinya adalah

C =

Listrik Statis Page 13

C = 885 10-12

C = 885 10-11 FC = 885 pF

2 Rangkaian Kapasitora Rangkaian seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama Q sama Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya Perhatikan persamaan 414 Q = CV Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut

b Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua

kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama

menyatu seperti Gambar 424 Pada rangkaian ini beda

potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena

posisinya sama Akibatnya muatan yang tersimpan

sebanding dengan kapasitornya Muatan total yang

tersimpan sama dengan jumlah totalnya Perhatikan

peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut

c Rangkaian CampuranRangkaian campuran adalah rangkaian

gabungan dari rangkaian seri dan paralel

Listrik Statis Page 14

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15

Contoh Soal

F Potensial Listrik

Ketika gaya konservatif F bekerja pada muatan listrik yang mengalami perpindahan maka kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif mengurangi energi potensial Perubahan energy potensial sebanding dengan muatan uji Perubahan energy potensial per satuan muatan itulah yang menunjukkan beda potensial Coba perhatikan gambar 413 Sebuah muatan positif Q menghasilkan medan listrik homogen E di sekitar muatan Sebuah muatan uji qo positif pada kedudukan R1 akan kita pindahkan hingga ke kedudukan R2

Untuk memindahkan muatan ini diperlukan usaha sebesar

Dengan F=Eqo dan E=

Listrik Statis Page 10

Sehingga persamaan 414 dapat ditulis sebagai berikut

Perlu diketahui bahwa medan listrik termasuk medan konservatif Oleh karena itu besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir Jika

kedudukan R1 sangat jauh () maka persamaan 414 menjadi

Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu Energi potensial listrik

dirumuskan sebagai

Satuan untuk potensial listrik adalah volt (V) atau joulecoulomb (JC) Potensial listrik pada suatu titik oleh beberapa muatan dinyatakan sebagai jumlah potensial listrik oleh masing-masing muatan di titik tersebut Perhatikan gambar 414

Listrik Statis Page 11

Contoh Soal

GKapasitorKapasitor atau kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian rupa

sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama lain dengan isolator Isolator penyekat disebut zat dielektrik Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

―mdashBerdasarkan bahannya ada beberapa jenis kapasitor antara lain kapasitor mika kertas

keramik plastik dan elektrolit Sementara itu berdasarkan bentuknya dikenal beberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitor pipih silinder gulung Menurut pemasangannya dalam rangkaian listrik kapasitor dibedakan menjadi kapasitor berpolar yang mempunyai kutub positif dan kutub negatif Dan juga kapasitor nonpolar yang tidak mempunyai kutub bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC) Ada dua cara pemasangan kapasitor yaitu tanpa memerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar) dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor polar) Beberapa kegunaan kapasitor antara lain sebagai berikuta menyimpan muatan listrikb memilih gelombang radio (tuning)c sebagai perata arus pada rectifier

Listrik Statis Page 12

d sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotore memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobilf sebagai filter dalam catu daya (power supply)

Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagai besarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial antara kedua keping

KeteranganC kapasitansi (Farad)Q muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V beda potensial antara dua keping (V)Satuan untuk kapasitansi adalah coulomb per volt (CV) disebut juga farad (F)

1 Kapasitor Keping SejajarKapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keeping sejajar yang

menggunakan dua keping konduktor sejajar Dalam kenyataannya keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logam yang tipis yang terpisah dan terisolasi satu sama lain

Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping sejajar perhatikan gambar Kita misalkan dua buah keping plat a dan b luasnya A dan terpisah dengan jarak d sedemikian sehingga cukup dekat Masing-masing keping kita beri muatan +Q dan ndashQ Masing-masing keping memiliki medan listrik sebesar

Bilangan 4πr2 sama dengan dua kali luas keping (2A) sehingga E =

Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah

Keterangan

σ kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (Cm2) =

Contoh SoalTentukan kapasitansi sebuah kapasitor keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak antarkepingnya 1mm

PenyelesaianDiketahui s = 10 cm

d = 1 mmDitanyakan C = Jawab kapasitansinya adalah

C =

Listrik Statis Page 13

C = 885 10-12

C = 885 10-11 FC = 885 pF

2 Rangkaian Kapasitora Rangkaian seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama Q sama Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya Perhatikan persamaan 414 Q = CV Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut

b Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua

kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama

menyatu seperti Gambar 424 Pada rangkaian ini beda

potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena

posisinya sama Akibatnya muatan yang tersimpan

sebanding dengan kapasitornya Muatan total yang

tersimpan sama dengan jumlah totalnya Perhatikan

peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut

c Rangkaian CampuranRangkaian campuran adalah rangkaian

gabungan dari rangkaian seri dan paralel

Listrik Statis Page 14

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15

Sehingga persamaan 414 dapat ditulis sebagai berikut

Perlu diketahui bahwa medan listrik termasuk medan konservatif Oleh karena itu besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir Jika

kedudukan R1 sangat jauh () maka persamaan 414 menjadi

Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu Energi potensial listrik

dirumuskan sebagai

Satuan untuk potensial listrik adalah volt (V) atau joulecoulomb (JC) Potensial listrik pada suatu titik oleh beberapa muatan dinyatakan sebagai jumlah potensial listrik oleh masing-masing muatan di titik tersebut Perhatikan gambar 414

Listrik Statis Page 11

Contoh Soal

GKapasitorKapasitor atau kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian rupa

sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama lain dengan isolator Isolator penyekat disebut zat dielektrik Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

―mdashBerdasarkan bahannya ada beberapa jenis kapasitor antara lain kapasitor mika kertas

keramik plastik dan elektrolit Sementara itu berdasarkan bentuknya dikenal beberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitor pipih silinder gulung Menurut pemasangannya dalam rangkaian listrik kapasitor dibedakan menjadi kapasitor berpolar yang mempunyai kutub positif dan kutub negatif Dan juga kapasitor nonpolar yang tidak mempunyai kutub bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC) Ada dua cara pemasangan kapasitor yaitu tanpa memerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar) dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor polar) Beberapa kegunaan kapasitor antara lain sebagai berikuta menyimpan muatan listrikb memilih gelombang radio (tuning)c sebagai perata arus pada rectifier

Listrik Statis Page 12

d sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotore memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobilf sebagai filter dalam catu daya (power supply)

Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagai besarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial antara kedua keping

KeteranganC kapasitansi (Farad)Q muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V beda potensial antara dua keping (V)Satuan untuk kapasitansi adalah coulomb per volt (CV) disebut juga farad (F)

1 Kapasitor Keping SejajarKapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keeping sejajar yang

menggunakan dua keping konduktor sejajar Dalam kenyataannya keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logam yang tipis yang terpisah dan terisolasi satu sama lain

Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping sejajar perhatikan gambar Kita misalkan dua buah keping plat a dan b luasnya A dan terpisah dengan jarak d sedemikian sehingga cukup dekat Masing-masing keping kita beri muatan +Q dan ndashQ Masing-masing keping memiliki medan listrik sebesar

Bilangan 4πr2 sama dengan dua kali luas keping (2A) sehingga E =

Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah

Keterangan

σ kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (Cm2) =

Contoh SoalTentukan kapasitansi sebuah kapasitor keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak antarkepingnya 1mm

PenyelesaianDiketahui s = 10 cm

d = 1 mmDitanyakan C = Jawab kapasitansinya adalah

C =

Listrik Statis Page 13

C = 885 10-12

C = 885 10-11 FC = 885 pF

2 Rangkaian Kapasitora Rangkaian seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama Q sama Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya Perhatikan persamaan 414 Q = CV Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut

b Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua

kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama

menyatu seperti Gambar 424 Pada rangkaian ini beda

potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena

posisinya sama Akibatnya muatan yang tersimpan

sebanding dengan kapasitornya Muatan total yang

tersimpan sama dengan jumlah totalnya Perhatikan

peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut

c Rangkaian CampuranRangkaian campuran adalah rangkaian

gabungan dari rangkaian seri dan paralel

Listrik Statis Page 14

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15

Contoh Soal

GKapasitorKapasitor atau kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian rupa

sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama lain dengan isolator Isolator penyekat disebut zat dielektrik Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

―mdashBerdasarkan bahannya ada beberapa jenis kapasitor antara lain kapasitor mika kertas

keramik plastik dan elektrolit Sementara itu berdasarkan bentuknya dikenal beberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitor pipih silinder gulung Menurut pemasangannya dalam rangkaian listrik kapasitor dibedakan menjadi kapasitor berpolar yang mempunyai kutub positif dan kutub negatif Dan juga kapasitor nonpolar yang tidak mempunyai kutub bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC) Ada dua cara pemasangan kapasitor yaitu tanpa memerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar) dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor polar) Beberapa kegunaan kapasitor antara lain sebagai berikuta menyimpan muatan listrikb memilih gelombang radio (tuning)c sebagai perata arus pada rectifier

Listrik Statis Page 12

d sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotore memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobilf sebagai filter dalam catu daya (power supply)

Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagai besarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial antara kedua keping

KeteranganC kapasitansi (Farad)Q muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V beda potensial antara dua keping (V)Satuan untuk kapasitansi adalah coulomb per volt (CV) disebut juga farad (F)

1 Kapasitor Keping SejajarKapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keeping sejajar yang

menggunakan dua keping konduktor sejajar Dalam kenyataannya keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logam yang tipis yang terpisah dan terisolasi satu sama lain

Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping sejajar perhatikan gambar Kita misalkan dua buah keping plat a dan b luasnya A dan terpisah dengan jarak d sedemikian sehingga cukup dekat Masing-masing keping kita beri muatan +Q dan ndashQ Masing-masing keping memiliki medan listrik sebesar

Bilangan 4πr2 sama dengan dua kali luas keping (2A) sehingga E =

Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah

Keterangan

σ kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (Cm2) =

Contoh SoalTentukan kapasitansi sebuah kapasitor keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak antarkepingnya 1mm

PenyelesaianDiketahui s = 10 cm

d = 1 mmDitanyakan C = Jawab kapasitansinya adalah

C =

Listrik Statis Page 13

C = 885 10-12

C = 885 10-11 FC = 885 pF

2 Rangkaian Kapasitora Rangkaian seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama Q sama Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya Perhatikan persamaan 414 Q = CV Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut

b Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua

kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama

menyatu seperti Gambar 424 Pada rangkaian ini beda

potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena

posisinya sama Akibatnya muatan yang tersimpan

sebanding dengan kapasitornya Muatan total yang

tersimpan sama dengan jumlah totalnya Perhatikan

peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut

c Rangkaian CampuranRangkaian campuran adalah rangkaian

gabungan dari rangkaian seri dan paralel

Listrik Statis Page 14

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15

d sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotore memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobilf sebagai filter dalam catu daya (power supply)

Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagai besarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial antara kedua keping

KeteranganC kapasitansi (Farad)Q muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V beda potensial antara dua keping (V)Satuan untuk kapasitansi adalah coulomb per volt (CV) disebut juga farad (F)

1 Kapasitor Keping SejajarKapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keeping sejajar yang

menggunakan dua keping konduktor sejajar Dalam kenyataannya keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logam yang tipis yang terpisah dan terisolasi satu sama lain

Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping sejajar perhatikan gambar Kita misalkan dua buah keping plat a dan b luasnya A dan terpisah dengan jarak d sedemikian sehingga cukup dekat Masing-masing keping kita beri muatan +Q dan ndashQ Masing-masing keping memiliki medan listrik sebesar

Bilangan 4πr2 sama dengan dua kali luas keping (2A) sehingga E =

Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah

Keterangan

σ kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (Cm2) =

Contoh SoalTentukan kapasitansi sebuah kapasitor keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak antarkepingnya 1mm

PenyelesaianDiketahui s = 10 cm

d = 1 mmDitanyakan C = Jawab kapasitansinya adalah

C =

Listrik Statis Page 13

C = 885 10-12

C = 885 10-11 FC = 885 pF

2 Rangkaian Kapasitora Rangkaian seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama Q sama Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya Perhatikan persamaan 414 Q = CV Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut

b Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua

kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama

menyatu seperti Gambar 424 Pada rangkaian ini beda

potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena

posisinya sama Akibatnya muatan yang tersimpan

sebanding dengan kapasitornya Muatan total yang

tersimpan sama dengan jumlah totalnya Perhatikan

peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut

c Rangkaian CampuranRangkaian campuran adalah rangkaian

gabungan dari rangkaian seri dan paralel

Listrik Statis Page 14

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15

C = 885 10-12

C = 885 10-11 FC = 885 pF

2 Rangkaian Kapasitora Rangkaian seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama Q sama Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya Perhatikan persamaan 414 Q = CV Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut

b Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua

kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama

menyatu seperti Gambar 424 Pada rangkaian ini beda

potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena

posisinya sama Akibatnya muatan yang tersimpan

sebanding dengan kapasitornya Muatan total yang

tersimpan sama dengan jumlah totalnya Perhatikan

peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut

c Rangkaian CampuranRangkaian campuran adalah rangkaian

gabungan dari rangkaian seri dan paralel

Listrik Statis Page 14

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15

Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu

SoalTiga buah kapasitor masing-masing 2 F 4 F dan 6 F disusun seperti gambar berikutTentukan Ceq rangkaian tersebut

PenyelesaianDiketahui C1 = 2 FC2 = 4 FC3 = 6 FDitanyakan Ceq = JawabLangkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralelCeq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 F + 4 F = 6 FKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga

Jadi Ceq= 3 F

3 ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik Semakin banyak muatan listrik yang tersimpansemakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari pada uraian berikut iniJika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV Dengan demikian untuk memberI muatan suatu kapasitor diperlukan kerja Pada awal proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor memiliki potensial yang sama Setelah proses pemuatan sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan

beda potensialnya menjadi V =

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses Beda potensial adalah V = Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar

Listrik Statis Page 15