makalah fisika dasarprint

BAB IPENDAHULUAN1. Latar Belakang Masalah Benda tegar adalah benda yang dianggap sesuai dengan dimensi ukuran sesungguhnya dengan jarak antar partikel penyusunnya tetap. Ketikabenda tegar mendapatkan gaya luar yang tidak tepat pada pusat massa,maka selain bergerak translasi benda itu juga bergerak rotasi terhadapsumbu rotasinya. Coba anda amati gerakan mobil seperti gambar di atas.Para penumpang bisa menikmati putaran yang dilakukan oleh motorpenggerak yang terletak di tengah. Karena gerak rotasinya maka parapenumpang mempunyai energi kinetik rotasi di samping momentum sudut.Di samping itu apa yang Anda rasakan. Jika anda sebagai penumpangdengan jumlah yang berbeda-beda? Pada makalah ini kita akan mempelajari tentang dinamika rotasi yang dialami oleh benda tegar dan hal lain yang berhubungan seperti Kesetimbangan benda tegar. 2. Rumusan Masalah Menguasai konsep gerak translasi dan rotasi Menghitung gerak translasi dan rotasi Menguasai konsep keseimbangan benda tegar Menghitung keseimbangan benda tegar 3. Tujuan Penulisan

Menjelaskan pengertian momen gaya. Menghitung momen gaya dari gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda tegar. Menjelaskan pengertian momen inersia. Mengaplikasikan hukum II Newton untuk gerak translasi dan rotasi benda tegar. Menggunakan syarat keseimbangan statis sistem partikel untuk menyelesaikan soal-soal.

Menggunakan syarat keseimbangan statis sistem benda tegar untuk menyelesaikan soal-soal.

1

BAB IIKESETIMBANGAN BENDA TEGARSebelum melangkah lebih jauh, dalam makalah ini kami akan membahas kembali terlebih dahulu tentang Konsep Dinamika Rotasi Benda Tegar. Tujuannya agar kita lebih paham dengan penjelasan mengenai Kesetimbangan Benda Tegar. Namun, materi yang akan di presentasikan tetap mengenai Kesetimbangan Benda Tegar.

A. Konsep Dinamika Rotasi Benda TegarBenda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk bila gaya dikerjakan pada benda tersebut. 1) Gaya dan Momen Gaya (torsi) a. Gerak Translasi Mengapa benda dapat bergeser ? perhatikan gambar berikut. a

F

Apabila benda yang berada diatas bidang datar di beri dorongan yang cukup kuat, maka benda itu akan bergeser. Benda yang bergeser berarti melakukan gerak lurus. Apabila benda tersebut bermasa m, karena diberi gaya dorongan sebesar F, maka akan bergerak dengan percepatan a seperti pada gambar di atas.1 Pada benda yang bergeser (bergerak lurus) berlaku hukum II Newton yang ditulis dengan persamaan : Keterangan : F = gaya (N) m = massa (Kg) a = percepatan(m/s2) b. Gerak rotasi Bagaimana dengan gerak rotasi ? mengapa benda dapat berotasi? Pernahkah kamu melihat gasing? Bagaimana cara memutar gasing ?1

Mujito, Aniek Windrayani & dkk.FISIKA untuk SMA/MA Kelas XI semester 2. (Solo : 2008). Hal:3

2

Untuk memutar gasing tidaklah cukup hanya dengan memberi gaya F saja, tetapi membutuhkan kondisi lain untuk berotasi. Besaran yang menunjukkan kemampuan sebuah gaya yang menimbulkan rotasi disebut momen gaya atau dikenal dengan torsi () yang dirumuskan: 2 = r x F atau = r F sin

Perhatikan gambar momen gaya berikut :A F

d

F

F sin

Dari gambar diketahui bahwa r sin = d, sehingga besar momen gaya dapat dinyatakan dengan : = Fd Keterangan : : momen gaya (Nm) F : gaya yang bekerja (N) r : jarak titik tangkap gaya ke sumbu rotasi (m) : sudut yang dibentuk oleh gaya F dengan vector r d : lengan momen (m). Jika terdapat dua atau lebih gaya yang bekerja pada suatu benda, maka momen gaya total yang bekerja din yatakan dengan : total: 1+ 2+.. Momen gaya bertanda positif atau negative tergantung pada perjanjian tanda yang digunakan jika benda diputar dari F ke d. Untuk aturan ini menggunakan perjanjian sebagai berikut : Momen gaya ( > 0) bertanda positif jika benda cendrung berputar searah dengan putaran jarun jam. Momen gaya ( < 0) bertanda negative jika benda cendrung berputar berlawanan jarum jam.3 Contoh : Hitung besar momen gaya dititik A pada gambar berikut :

2 3

Mujito, Aniek Windrayani & dkk.FISIKA untuk SMA/MA Kelas XI semester 2. (Solo : 2008). Hal:3-4 Mujito, Aniek Windrayani & dkk.FISIKA untuk SMA/MA Kelas XI semester 2. (Solo : 2008). Hal:4

3

Jawab : Benda berputar searah jarum Jam sehingga besar momen gaya bertanda positif. = d F sin 30 = 10 m x 10 N x = 50 Nm

A300

10 mBF=10N

2) Momen Inersia Ukuran kelembaman suatu benda (kecendrungan suatu benda untuk mempertahankan keadaannya) dalam gerak translasi dinyatakan oleh massa benda yang disebut Inersia. Untuk gerak rotasi, ukuran untuk menyatakan besarnya kecendrungan tersebut dinamakan Momen Inersia. Momen inersia/suatu benda titik (partikel) terhadap suatu poros didevenisikan sebagai perkalian massa partikel m dengan kuadrat jarak partikel r dari sumbu putarnya atau di tulis : I= mr2 Keterngan: I : momen inersia (kgm2) m: massa partikel (kg) r : jarak lurus dari partikel ke poros (m) Momen Inersia sebuah benda terhadap suatu sumbu putar dapat dipandang sebagai jumlah aljabar momen-momen inersia partikel-partikel penyusunnya m1,m2,m3,... masing-masing terhadap sumbu putar berjarak r1,r2,r3, maka momen inersia benda tersebut adalah m1r12+m2r22+.= Maka

Momen Inersia Beberapa Benda Tegar Untuk benda tergar dengan massa terdistribusi kontinu momen inersia nya dapat ditentukandengan bantuan integral, yaitu 4: Dengan d m adalah elemen massa benda berjarak r dari sumbu putar. 3) Hubungan Momen Gaya Dengan Percepatan Sudut Sebuah gaya F bekerja pada sebuah partikel bermassa m yang bergerak dalam lintasan meligkar seperti pada gambar. Menurut hukum II Newton, partikel tersebut dapat dipercepat dengan percepatan searah dengan gaya. Percepatan ini disebut4


4

percepatan tangensial a.5 Sesuai hukum Newton, hubungan antara gaya dan percepatan adalah :F

F= m a Oleh karena a = m r O

r

am

Untuk memperoleh hubungan momen gaya dengan percepatan sudut kedua ruas dikalikan dengan r sehingga ; =F r F= m r =m r r =m r2mr2=I =I Keterangan : I : momen inersia (kgm2) : percepatan sudut (rad/s2) : momen gaya (Nm) 4) Energi Kinetik Rotasi Dalam gerak translasi, energi kinetic di rumuskan dengan, Ek mv2 dalam gerak rotasi v= r, sehingga Ek Ek Ek m( r)2 (mr)22 I 2

dengan I adalah momen inersia sedangkan adalah kecepatan sudut. Pada benda yang selain berotasi juga bertranslasi, hukum kekekalan energi mekanik dapat dirumuskan dengan : Ektrans1+Ekrot1+Ep1= Ektrans2+Ekrot2+Ep2 mv1 2+ I 1 2+mgh1= mv2 2+ I 2 2+mgh2 5) Kombinasi Benda yang bertranslasi dan Berotasi Benda yang menggelinding pada bidang datar, umumnya selain mengalami gerak translsi juga mengalami gerak rotasi.6 Contoh sebuah kelereng dan roda yeng menggelinding pada bidang datar, maka total energi kinetic pada benda-benda tersebut adalah : w Ek = Ektranslasi + Ekrotasi Ek 2 I 2 v

5 6

Mujito, Aniek Windrayani & dkk.FISIKA untuk SMA/MA Kelas XI semester 2. (Solo : 2008). Hal:5-6 Mujito, Aniek Windrayani & dkk.FISIKA untuk SMA/MA Kelas XI semester 2. (Solo : 2008). Hal:6

5

B. Kesetimbangan Benda Tegar1) Pengertian dan Syarat Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan momen gaya sama dengan nol. Benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuknya karena pengaruh gaya dari luar. =0 (tidak bergerak translasi atau benda berada dalam kesetimbangan translasi) Benda yang diam (statik), contoh : semua bangunan gedung, jembatan, pelabuhan, dan lain-lain. = 0 (tidak berotasi atau benda berada dalam kesetimbangan rotasi) Benda yang bergerak lurus beraturan (kinetis atau dinamik), contoh : gerak meteor di ruang hampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom, dan lain-lain. Kesetimbangan dibedakan menjadi empat : a) Kesetimbangan Statis Sistem Partikel/Translasi Partikel adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan dan hanya mengalami gerak translasi (tidak mengalami gerak rotasi).dengan w=m.g Keseimbangan statis adalah kondisi tertentu dari kondisi dinamis yang memenuhi persamaan dari Hukum Newton II : yaitu bahwa percepatanya, a = 0, berarti merupakan kondisi yang diam atau bergerak dengan kecepatan konstan. Sehingga persamaan menjadi : berarti keseimbangan statis terjadi bila gaya resultan adalah nol. Syarat kesetimbangan partikel F = 0 , Fx = 0 (sumbu X) , Fy = 0 (sumbu Y)7 Contoh : Benda dengan berat 400 N digantung pada keadaan diam oleh tali-tali seperti pada gambar Tentukan besar tegangan-tegangan pada kedua tali penahannya.

7

Purwoko & Fendi. FISIKA 2 SMA Kelas XI. (Jakarta : 2009).Hal:93-94

6

Sistem kesetimbangan partikel. Penyelesaian: Dari gambar (c ), diperoleh komponen tegangan tali sebagai berikut: T1x = T1 cos 37o = 0,8T1 T1y = T1 sin 37o = 0,6T1 T2x= T2 cos 53o = 0,6T2 T2y = T2 sin 53o = 0,8T2

Berikutnya kita menggunakan persamaan kesetimbangan statis partikel dan perhatikan tanda positif untuk arah ke kanan atau atas dan negatif untuk arah ke kiri atau bawah.

Fx =0 T2x T1x = 00,6T2 = 0,8T1 0,6T2 = 0,8T1

Fy=0 T1y + T2y W = 00,6T1 + 0,8T2 400 = 0 0,6T1 + 0,8T2 400 = 0

Dengan mensubstitusi nilai T2 dari persamaan (*) ke persamaan (**) kita dapat nilai tegangan tali 240 0.36T1 = 0.64T1 240 = 0.64T1 + 0.36T1 240=(0.64 + 0.36)T1

7

T1=240 N

N T2 = 320 N dan dengan mensubstitusi ke persamaan (*) diperoleh nilai tegangan tali T1 = 240 N. b) Kesetimbangan Rotasi Keseimbangan rotasi dari hokum Newton II : =I.a

Statis rotasi tercapai bila benda diam atau bergerak dengan putaran konstan (a=0), persamaan menjadi : =0

momen statis yang dihasilkan oleh gaya-gaya luar terhadap titik putar adalah nol. Suatu benda dikatakan berada dalam kesetimbangan rotasi apabila besar momen gaya searah jarum jam sama dengan momen gaya berlawanan arah jarum jam terhadap suatu poros tertentu ( ).8 Sebagai contoh perhatikan gambar berikut : Pw3=40

w1=20N

w2=40N

c) Momen Koppel Momen kopel adalah momen gaya yang diakibatkan pasangan dua gaya yang sama besarnya dan arahnya berlawanan tetapi tidak segaris kerja.98

F

F

d

Purwoko & Fendi. FISIKA 2 SMA Kelas XI. (Jakarta : 2009).Hal:96

8

Benda yang dikenai momen kopel akan bergerak rotasi terus menerus. Besar momen Koppel adalah hasil perkalian antara salah satu gayanya dengan jarak antara kedua gaya tersebut . M= F . d Keterangan : F : besar gaya (N) d : jarak antara dua gaya (m) M : momen Koppel (Nm) M(+) : bila searah jarum jam M(-):bila berlawanan arah jarum jam Contoh : Tentukan besar momen Koppel dan arah putarannya pada system berikut. Pembahasan : Sesuai dengan definisi KoppelM = F d = 50 N x 50 N = 20 Nm

F1=50N

d=40cm

Jadi, momen koppelnya adalah 20 N searah jarum jam.F2=50N

d) Kesetimbangan Benda Tegar Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk akibat pengaruh gaya atau momen gaya. Syarat kesetimbangan benda tegar : Fx = 0, Fy = 0, = 0 Analisis gaya pada batang lurusyang disandarkan pada dinding.

Fx = 0T T

Fy = 0B

fB NB

w

NA

fA

A

NB-fA=0 NB=fA

NA-fB-w=0 NA-fB=w

9

Karena pusat momen gayanya diambil di A, gaya NA dan fA tidak menimbulkan momen gaya jarak gaya tersebut. Ke A sama dengan nol. NB dan fB menimbulkan momen gaya positif sedang w menimbulkan momen gaya negatif. Jarak gaya NB ke A adalah 1 x sin Jarak gaya fB ke A adalah 1x cos Jarak gaya berat w ke A adalah maka : NB 1 sin + fB1 cos = w NB sin + fB cos = w Analisis gaya-gaya pada batang lurus yang digantung pada tali. =0 Pusat di A dapat ditentukan gaya tegangan talinya.Fx A w T sin T T cos

karena = 0

T T

contoh : sebuah benda dengan massa 20 Kg digantung menggunakan tali sehingga berada dalam keseimbangan (perhatikan gambar). Tentukan besar tegangan T1 dan T2 bila g= 10 m/s2. Jawab: Diagram benda bebas : T2 sin 30 = m g T2 = =400 T1 = T2 cos 30 = 400 = 200 N 2) Jenis Jenis Kesetimbangan Kesetimbangan stastik dapat di bedakan menjadi tiga, yaitu : 10

Kesetimbangan labil/goyah

10


10

Adalah keseimbangan pada suatu benda di mana setelah gangguan yang diberikan/dialami benda dihentikan, maka benda tidak kembali keposisi

keseimbangan semula. Contoh: kelereng di atas bola dan topi kerucut berdiri terbalik

Kesetimbangan stabil/mantap

Adalah keseimbangan suatu benda di mana setelah gangguan yang diberikan pada benda dihentikan, benda akan kembali ke posisi keseimbangan semula.Contoh: kelereng dalam mangkok dan topi kerucut tergantung.

Kesetimbangan indeferen/netral Sebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan netral jika setelah

digerakkan, benda tersebut tetap diam di posisinya yang baru (benda tidak bergerak kembali ke posisi semula; benda juga tidak bergerak menjahui posisi semula). Contoh : Bola berada di atas permukaan horisontal (bidang datar). Jika bola didorong, bola akan bergerak. Setelah bergerak, bola tetap diam di posisinya yang baru. Dengan kata lain, bola sudah malas balik ke posisinya semula; bola juga malas bergerak lebih jauh lagi dari posisinya semula.

11

BAB IIIPENUTUP1. Kesimpulan

Gerak Translasi Apabila benda yang berada diatas bidang datar di beri dorongan yang cukup kuat, maka benda itu akan bergeser. Benda yang bergeser berarti melakukan gerak lurus. Apabila benda tersebut bermasa m, karena diberi gaya dorongan sebesar F, maka akan bergerak dengan percepatan a seperti pada gambar di atas. Pada benda yang bergeser (bergerak lurus) berlaku hukum II Newton yang ditulis dengan persamaan :

Gerak rotasi Besaran yang menunjukkan kemampuan sebuah gaya yang menimbulkan rotasi disebutmomen gaya atau dikenal dengan torsi () yang dirumuskan : = rxF atau = r F sin

Pengertian dan Syarat Kesetimbangan Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan momen gaya sama dengan nol. =0 (tidak bergerak translasi atau benda berada dalam kesetimbangan translasi) = 0 (tidak berotasi) atau benda berada dalam kesetimbangan rotasi)

Kesetimbangan biasa terjadi pada : a. Benda yang diam (statik), contoh : semua bangunan gedung, jembatan, pelabuhan, dan lain-lain. b. Benda yang bergerak lurus beraturan (kinetis atau dinamik), contoh : gerak meteor di ruang hampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom, dan lain-lain.

12

Jenis Jenis Kesetimbangan

Kesetimbangan labil/goyah Kesetimbangan stabil/mantap Kesetimbangan indeferen/netral

Kesetimbangan Benda Tegar Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk akibat pengaruh gaya atau momen gaya. Syarat kesetimbangan benda tegar : Fx = 0, Fy = 0, = 0

2. Saran Mengingat luas dan menariknya pembahasan mengenai KESETIMBANGAN BENDA TEGAR ini, kami berharap isi bacaan dan pembahasan makalah kami ini dimanfaatkan dengan baik dan juga tidak lupa penulis ingin beritahukan kepada pembaca bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu saran dan masukkan yang membangun bagi penulis sangat diharapkan. Semoga makalah ini menjadi sesuatu yang baik dan akan digunakan oleh orang-orang yang berpikiran baik.

13

Daftar PustakaPurwoko & Fendi. 2009. FISIKA 2 SMA Kelas XI. Jakarta : Yudistira. Mujito, Aniek Windrayani & dkk.2008. FISIKA untuk SMA/MA Kelas XI semester 2. Solo : CV. CAHAYA PUSTAKA. www. fisika_wikipedia. org

14

makalah fisika dasarprint

Documents