“ Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya…”

(QS Yunus:5 )

M a t e m a t i k a ....

Pembelajaran

QS Al Isra’ : 12 & 14

KeKellaas s XX – – SSememesestteer r 11

BAB 2BAB 2

Persamaan dan Fungsi Kuadrat KuadratPersamaan dan Fungsi Kuadrat Kuadrat

Kita bahas bersama, yuk Kita bahas bersama, yuk . . . . . . !!!!!!

PERSAMAAN KUADRAT

2-1 Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Bentuk umum atau Bentuk Baku persamaan kuadrat adalah:

Dengan a,b,c R dan a 0

a merupakan koefisien x2

b merupakan koefisien x

c adalah suku tetapan atau konstanta

ax2 + bx + c = 0

serta x adalah peubah (variabel)

Jawab:

Contoh 1:

Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat berikut:

a. x2 – 3 = 0

b. 10 + x2 - 6x = 0

a. x2 – 3 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 0 -3

b. 10 + x2 - 6x = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 -6 10

Nyatakan dalam bentuk baku, kemudian tentukan nilai a, b dan c dari persamaan :

a. 2x2 = 3x - 8

Jawab:

a. 2x2 = 3x – 8Kedua ruas ditambah dengan –3x + 8

– 3x + 8

2x2 – 3x + 8 =

Jadi, a = , b = dan c =2 -3 8

2x2 = 3x – 8 – 3x + 8

Contoh 2:

0

Cara-Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Memfaktorkan

Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Menggunakan Rumus abc

Menggambarkan Sketsa Grafik

Ingat Rumus .…

a

acbbx

2

42

2,1

abc

Dengan menggunakan Rumus abc, tentukan penyelesaian tiap persamaan kuadrat berikut :

b. x2 = 9x + 20

a. 2x2 - 4x + 1 = 0

Contoh:

2 -4 1

Jawab:

Koefisien-koefisiennya adalah a = , b = , dan c =

a. 2x2 - 4x + 1 = 0

a

acbbx

2

42

2,1

)2(2

)1)(2(4)4()4( 2

4

8164

22

11

4

841

x dan 2

2

11

4

842

x

Jadi penyelesaiannya adalah 22

111 x dan 2

2

112 x

Latihan….

Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudiantentukan penyelesaiannya dengan rumus abc!

a. x2 = 4 – 3x

b. (x – 1)2 = x - 2

c. (x + 2)( x – 3) = 5

d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3)

e. (x + 2)2 – 2(x + 2) + 1 = 0

f. – x = 4x3

g. 11x

3x2

h. 23x

33x

3

Buku Matematika SMU Latihan 1, hal 78 …

Muflichati Nurin Az.

Selamat Mengerjakan ...

.“ Barangsiapa yang bersungguh-sungguh, pasti ia akan berhasil “

( Al- hadits )

“ Sesungguhnya disamping kesulitan

ada kemudahan“ ( Qs Al Insyraah: 5-6 )