http:jjgrendikadeni.blogspot.co.idj2011j02jsejarah-dan-konsep-bilangan-biner.htmlImperium Roma telah menguasai daratan Eropa dan Timur Dekat selama hampir 1000 tahun. Ini tidak lepas dari kuatnya Pax Romana dan kontrol daerah yang kuat, tetapi memasuki tahun 180 M, Pax Romana yang telah memperkuat Imperium Roma, ini ditandai dengan meninggalnya Marcus Aurelius pada tahun 180 M. Penggantinya yang tidak lain adalah anaknya yang bernama Commodus (180-193 M) tidak mampu mengendalikan pemerintahan dengan baik, namum demikian pengaruh ilmu pengetahuan  (Barat) dari kekaisaran Romawi ini sangatlah kuat dan berakhir setelah Panji Islam berkibar ke seantero dunia dengan nasib yang sama dialami juga lawan seteru kekaisaran Romawi yaitu Imperium Persia (Timur).Pada masa kejayaan Romawi, pengetahuan mengenai berhitung juga berkembang baik. Satu-satunya kelemahan berhitung di zaman itu adalah tidak mengenal bilangan nol (0) . Angka-angka dalam lambang bilangan Romawi, seperti I, II, IV, X, dan L  bahkan masih digunakan sampai sekarang.Angka Romawi : I II III IV V VI VII VIII IX XAngka Arab : ١٠ ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١Angka Latin : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Mari kita lihat rahasia dibalik surah Al Fatihaah dan Al Baqaarah  perhatikan penulisan nomor.

٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١

Ilmu Aljabar

Bagaimana manusia sekarang mengenal lambang-lambang bilangan seperti 1, 2, 3 hingga 9 dan 0? Ternyata lambang bilangan itu baru dikenal luas pada abad 15, setelah bangsa Eropa mempelajari ilmu Al Jabar. Angka 1, 2, 3, hingga 9 dan 0 sering disebut sebagai angka arab. Ilmu aljabar memang bermula, serta berkembang pesat, dari Jazirah Arab. Padahal Al Qur’an jelas menggunakan lambang bilangan titik (.) sebagai angka nol jadi jelaslah bahwa bangsa Eropa tertinggal dalam ilmu hitung.  Para ahli sejarah hampir semua nya sepakat bahwa  tentang angka tahun wafat Nabi Muhammad s.a.w adalah pada bulan Juni tahun 632 M atau kisaran  tanggal 12 Rabiul Awal tahun 11 Hijrah dan perlu digaris bawahi tatacara penulisan dan pembacaan Al Qur’an telah lengkap sempurna termasuk penomoran ayat-ayatnya.Ada yang berpendapat bahwa Bangsa Arab mengenal dan mengadopsinya dari para pedagang Hindu, yang ketika itu sering mengembara hingga Jazirah Arab. Juga setelah kekhalifahan Islam di Arab menyebar luas hingga ke India.Menurut saya pemahaman hal  tersebut  sangatlah lemah, karena :

1. Patung-patung pemujaan orang-orang di Jazirah Arab  pra Islam berbeda sama sekali dengan Agama Hindu baik di China maupun di India.

2. Pada jamannya tidak mungkin dalam pemikiran seorang pedagang yang beragama Hindu mempertaruhkan nyawanya dipadang pasir yang luas dan gersang, hanya sekedar ingin memperoleh laba dari perniagaannya apalagi jika mereka merambah ke

wilayah Mekkah, yang sampai sekarangpun mereka tidak menghasilkan sesuatu untuk diperdagangkan.

3. Berdirinya ke khalifahan Islam justru menyebar ke India bukan sebaliknya sehingga dominasi interaksi sosial budaya tentu yang berperan adalah Islam bukan Hindu.

4. Ada sumber lain menyebutkan,  interaksi ini lebih terjadi antara bangsa Persia (sekarang Iran) dan para pedagang Hindu. Namun belum diketahui secara pasti, Bagaimana asal mula masyarakat Hindu mengenal angka-angka ini ?.

Wa qala Allahu ta’ala :

جيم يطـن الر ه من الش أعوذ بالل

تى قال ال ينال ي اس إماما قال ومن ذر ى جـعلك للن ه بكلمـت فأتمهن قال إن وإذ ابتلى إبرهيم رب

لمين عهدي الظـDan (ingatlah), ketika Ibrahim diuji Tuhannya dengan beberapa kalimat (perintah dan larangan), lalu Ibrahim menunaikannya. Allah berfirman: “Sesungguhnya Aku akan menjadikanmu imam bagi seluruh manusia“. Ibrahim berkata: “(Dan saya mohon juga) dari keturunanku”. Allah berfirman: “Janji-Ku (ini) tidak mengenai orang-orang yang dzalim”. (QS 2:124)

Biner : 0

Tawaf adalah suatu ritual mengelilingi Ka’bah (bangunan suci di Mekkah) sebanyak tujuh kali, sangat jelas bahwa mengelilingi artinya membuat lintasan lingkaran atau sebagai lambang Angka Nol.

خذوا من مقام إبرهيم مصلى وعهدنآ إلى إبرهيم اس وأمنا وات لن وإذ جعلنا البيت مثابة ل

جود ع الس ك وإسمـعيل أن طهرا بيتى للطآئفين والعـكفين والرDan (ingatlah), ketika Kami menjadikan rumah itu (Baitullah) tempat berkumpul bagi manusia dan tempat yang aman. Dan jadikanlah sebahagian maqam Ibrahim tempat shalat. Dan telah Kami perintahkan kepada Ibrahim dan Ismail: “Bersihkanlah rumah-Ku untuk orang-orang yang tawaf, yang iktikaf, yang rukuk dan yang sujud”. (QS 2:125)Coba perhatikan Allah subhanahu wa ta’ala hanya memerintahkan kepada dua personil (2) saja yaitu :1. Nabi Ibrahim a.s2. Nabi Ismail a.sPadahal kita semua tahu bahwa Siti Hajar merupakan Istri dari Nabi Ibrahim dan Ibu dari Nabi Ismail, namun dalam ayat tersebut seolah-olah begitu ditekankan Fungsi Binary.

Biner : 1

Ibadah Sa’i merupakan salah satu rukun Haji dan umrah yang dilakukan dengan berjalan kaki (berlari-lari kecil) bolak-balik 7 kali dari Bukit Shafa ke Bukit Marwah dan sebaliknya,

sangat jelas bahwa antara kedua bukit tersebut merupakan lintasan garis lurus artinya sebagai lambang Angka Satu.

ه فمن حج البيت أو اعتمر فال جناح عليه أن يطوف بهما ومن إن الصفا والمروة من شعآئر الل

ه شاكر عليم تطوع خيرا فإن اللSesungguhnya Safa dan Marwah adalah sebahagian dari syi`ar Allah. Maka barang siapa yang beribadah haji ke Baitullah atau ber-`umrah, maka tidak ada dosa baginya mengerjakan sa’i antara keduanya. Dan barang siapa yang mengerjakan suatu kebajikan dengan kerelaan hati, maka sesungguhnya Allah Maha Mensyukuri kebaikan lagi Maha Mengetahui. (QS 2:158)

Seven Segment adalah suatu segmentasi yang digunakan menampilkan angka. Seven segment ini tersusun atas 7 batang  led yang disusun membentuk angka 8 dengan menggunakan huruf a sjd g yang disebut dot matrix. Setiap segmen ini terdiri satu Light Emitting Diode (LED). Prinsip kerja seven segment ialah input biner pada switch dikonversikan masuk ke dalam decoder, baru kemudian decoder mengkonversi bilangan biner tersebut menjadi decimal, yang nantinya akan ditampilkan pada seven segment.Animasi dibawah ini, menunjukan bagaimana seven segment bekerja dan menampilkan bilangan SATU (1) dan NOL (0) dalam bentuk decimal.

Lalu bagaimana konsep diatas bisa ditemukan oleh para ahli Al Jabar yang berlandaskan Al Qur’an ?.Terlepas dari problema para ahli matematika yang tidak sependapat bahwa 0j0 = 1 atau 1j1 = 1, disini saya hanya memberi gambaran bahwa apapun jenis Seven Segment yang digunakan pada dasarnya tetap membutuhkan “SATU” arus listrik.Untuk angka SATU (1) maka satu sisi yang aktif dengan 2 segment yaitu  b dan c.Untuk angka NOL (0) maka empat sisi yang aktif dengan 6 segment yaitu a,b,c,d,e dan f.(“Satu” arus listrik dalam pengertian 0j0=1, sedangkan menurut para Ahli Matematikan 0j0 = undefined sebab katanyah 0 =1 =2 =3 = 4=…=7…=9… , yang jadi point of view adalah bilangan yang tertera pada  led display… )Awal komputer digital menggunakan kartu punch (baca:kertasb berlubang) sebagai media utama untuk masukan dari baik data maupun kode program komputer , dengan offline entri data pada tombol mesin punch. Beberapa beberapa jenis perhitungan sederhana dilakukan oleh  komputer dengan menggunakan kartu punch.

Charles Babbage meluncurkan gagasan yang menggunakan kartu punched sebagai salah satu cara untuk mengendalikan sebuah kalkulator mekanis yang dirancang. Padahal kita tahu… bahwa Ilmu Al Jabar memang bermula, serta berkembang pesat, dari Jazirah Arab dan Al Qur’an telah  menggunakan lambang bilangan titik (.) sebagai angka nol jadi sangat jelas bahwa bangsa Eropa tertinggal dalam ilmu hitung (baca: Al Jabar Boolean, dll).Alhamdulillah saya dapat memberikan fakta-fakta secara animasi sederhana bahwa Kitab Al Qur’an memang rahmatan lil ‘alamin sehingga membentuk seluruh umat manusia yang beragama Islam rahmatan bagi umat yang non muslim,  dan tentunya  umat Islam Insya Allah akan menjadi orang yang senantiasa terpuji (orang-orang yang rajin membaca dengan tartil Al Qur’an), pandai dan bersahaja di  kehidupan dunia ini dan mendapatkan kampung syurga di akherat kelak, Amin

SEJARAH KOMPUTER DARI GENERASI PERTAMA HINGGA SEKARANG https:jjfauzanmaverick.wordpress.comj2010j08j15jsejarah-komputer-dari-generasi-pertama-hingga-sekarangj

15 Agu

Komputer Generasi I (1940-1959)

ENIAC

Electronic Numerical Integrator and Calculator (ENIAC) merupakan generasi pertama komputer digital elektronik yang digunakan untuk kebutuhan umum. Pgamroposal ENIAC dirancang oada tahun 1942, dan mulai dibuat pada tahun 1943 oleh Dr. John W. Mauchly dan John Presper Eckert di Moore School of Electrical Engineering (University of Pennsylvania) dan baru selesai pada tahun 1946.

ENIAC berukuran sangat besar, untuk penempatannya membutuhkan ruang 500m2. ENIAC menggunakan 18.000 tabung hampa udara, 75.000 relay dan saklar, 10.000 kapasitor, dan 70.000 resistor. Ketika dioperasikan, ENIAC membutuhkan daya listrik sebesar 140 kilowatt dengan berat lebih dari 30 ton, dan menempati ruangan 167 m2.

Mesin Von Neumann

Mesin ini dikembangkan oleh seorang ahli matamatika yaitu John Von Neumann yang juga merupakan kosultan proyek ENIAC. Mesin ini dikembangkan mulai tahun 1945 yang memberikan gagasan sebagai stored-program concept, yaitu sebuah konsep untuk mempermudah proses program agar dapat direpresentasikan dalam bentuk yang cocok untuk penyimpanan dalam memori untuk semua data. Gagasan ini juga dibuat hampir pada waktu yang bersamaan dengan Turing. Selanjutnya Von Neumann mempublikasikannya dengan nama baru yaitu: Electronic Discrete Variable Computer (EDVAC).

Semua input dan output dilakukan melalui kartu plong. Dalam waktu satu detik, ENIAC mampu melakukan 5.000 perhitungan dengan 10 digit angka yang bila dilakukan secara manual oleh manusia akan memakan waktu 300 hari, dan ini merupakan operasi tercepat saat itu dibanding semua komputer mekanis lainnya. ENIAC dioperasikan sampai tahun 1955. Teknologi yang digunakan ENIAC adalah menggunakan tabung vakum yang dipakai oleh Laboratorium Riset Peluru Kendali Angkatan Darat (Army’s Ballistics Research Laboratory-LBR) Amerika Serikat.

Selanjutnya mesin ini dikembangkan kembali dengan perbaikan-perbaikan pada tahun 1947, yang disebut sebagai generasi pertama komputer elektronik terprogram modern yang disediakan secara komersial dengan nama EDVAC, EDSAC (Electronic Delay Storage Automatic Calculator), dan UNIVAC1 dan 2 (Universal Automatic Computer) yang dikembangkan oleh Eckert dan Mauchly. Untuk pertama kalinya komputer tersebut menggunakan Random Access Memory (RAM) untuk menyimpan bagian-bagian dari data yang diperlukan secara cepat.

Dengan konsep itulah John Von Neumann dijuluki sebagai bapak komputer modern pertama di dunia yang konsepnya masih digunakan sampai sekarang. John Von Neumann lahir di Budapest, Hongaria 28 Desember 1903 dan meninggal pada tanggal 8 Februari 1957 di Washington DC, AS. Von Neumann sangat cerdas dalam matematika dan angka-angka. Pada usia eman tahun dia sudah dapat menghitung pembagian angka dengan delapan digit tanpa

menggunakan kertas atau alat bantu lainnya. Pendidikannya dimulai di University of Budapest pada tahun 1921 di jurusan kimia. Tapi kemudian dia kembali kepada kesukaannya, matematika, dan menyelesaikan doktoralnya di bidang matematika di tahun 1928. di tahun 1930 dia mendapatakan kesempatan pergi ke Princeton University (AS). Pada tahun 1933, Institute of Advanced Studies dibentuk dan dia menjadi salah satu dari enam professor matematika di sana. Von Neumann kemudian menjadi warga negara Amerika.

Von Neumann juga merupakan orang pertama yang mencetuskan istilah “Game Theory” yang kemudian berkembang menjadi ilmu tersendiri. Game theory bermanfaat untuk mensimulasikan permainan, seperti catur, bridge, dan sejenisnya. Dia juga bermanfaat untuk mensimulasikan perang.

Komputer Komersial Pertama

Pada pertengahan tahun 1950 UNIVAC mengalami kemajuan dalam beberapa aspek pemrograman tingkat lanjut, sehingga merupakan komputer general purpose pertama yang didesain untuk menggunakan angka dan huruf dan menggunakan pita magnetik sebagai media input dan output-nya. Inilah yang dikatakan sebagai kelahiran industri komputer yang didominasi oleh perusahaan IBM dan Sperry. Komputer UNIVAC pertama kali digunakan untuk keperluan kalkulasi sensus di AS pada tahun 1951, dan dioperasikan sampai tahun 1963.Komputer-Komputer IBM

IBM memproduksi IBM 605 dan IBM 701 pada tahun 1953 yang berorientasi pada aplikasi bisnis dan merupakan komputer paling populer sampai tahun 1959. IBM 705 dikeluarkan untuk menggantikan IBM 701 yang kemudian memantapkan IBM dalam industri pengolahan data.Komputer Generasi II (1959-1964)

Komputer generasi kedua ditandai dengan ciri-ciri sebagai berikut:

* Menggunakan teknologi sirkuit berupa transistor dan diode untuk menggantikan tabung vakum.

* Sudah menggunakan operasi bahasa pemrograman tingkat tinggi seperti FORTRAN dan COBOL.* Kapasitas memori utama dikembangkan dari Magnetic Core Storage.* Menggunakan simpanan luar berupa Magnetic Tape dan Magnetic Disk.* Kemampuan melakukan proses real time dan real-sharing.* Ukuran fisiknya sudah lebih kecil dibanding komputer generasi pertama.* Proses operasi sudah lebih cepat, yaitu jutaan operasi perdetik.* Kebutuhan daya listrik lebih kecil.* Orientasi program tidah hanya tertuju pada aplikasi bisnis, tetapi juga aplikasi teknik.

UNIVAC III

Dibanding denga tabung, teknologi transistor jauh lebih efisien sebagai switch dan dapat diperkecil ke skala mikroskopik. Pada tahun 2001 peniliti Intel telah memperkenalkan silikon paling kecil dan paling cepat di dunia, dengan ukuran 20 nanometer ata sebanding dengan sepermiliar meter, yang akan digunakan pada prosesor dengan kecepatan 20 GHz (Giga Hertz). Era ini juga menandakan permulaan munculnya minikomputer yang merupakan terbesar kedua dalam keluarga komputer. Harganya lebih murah dibanding dengan generasi pertama. Komputer DEC PDP-8 adalah minikomputer pertama yang dibuat tahun 1964 untuk pengolahan data komersial.

Jenis-jenis komputer lain yang muncul pada generasi ini diantaranta UNIVAC III, UNIVAC SS80, SS90, dan 1107, IBM 7070, 7080, 1400, dan 1600.

Komputer Generasi III (1964-1970)

Pada generasi ketiga inilah teknologi Integrated Circuit (IC) menjadi ciri utama karena mulai digunakan pada sebuah perangkat komputer hingga generasi sekarang. Komponen IC berbentuk hybrid atau solid (SLT) dan monolithyc (MST). SLT adalah transistor dan diode diletakkan terpisah dalam satu tempat sedangkan MST adalah elemen transistor, diode, dan resistor diletakkan bersama dalam satu chip. MST lebih kesil tetapi mempunyai kemmapuan lebih besar dibanding SLT.

IC dibuat pertama kali oleh Texas Istruments dan Fairchild Semiconductor pada tahun 1959 yang hanya berisi enam transistor. Bisa kita bandingkan bahwa prosesor saat ini yang kita gunakan telah memiliki jutaan, puluhan, ratusan juta transistor, bahkan telah didesain prosesor dengan miliaran transistor. Sebuah perkembangan yang luar biasa dalam masa kurang dari setengah abad.

Ciri-ciri komputer generasi ketiga adalah:

* Karena menggunakan IC maka kinerja komputer menjadi lebih cepat dan tepat. Kecepatannya hampir 10.000 kali lebih cepat dari komputer generasi pertama.* Peningkatan dari sisi software.* Kapasitas memori lebih besar, dan dapat menyimpan ratusan ribu karakter (sebelumnya hanya puluhan ribu).* Menggunakan media penyimpanan luar disket magnetik (external disk) yang sifat pengaksesan datanya secara acak (random access) dengan kapasitas besar (jutaan karakter).* Penggunaan listrik lebih hemat.* Kemampuan melakukan multiprocessing dan multitasking.* Telah menggunakan terminal visual display dan dapat mengeluarkan suara.* Harganya semakin murah.* Kemampuan melakukan komunikasi dengan komputer lain.

IBM Sj360, UNIVAC 1108, UNIVAC 9000, Burroughts 5700, 6700, 7700, NCR Century, GE 600, CDC 3000, 6000, dan 7000, PDP-8, dan PDP-11 (pabrik pembuatnya adalah Digital Equipment Corporation) merupakan contoh-contoh komputer generasi ketiga.

Komputer Generasi IV (1970-1980-an)

Komputer generasi keempat merupakan kelanjutan dari generasi III. Bedanya bahwa IC pada generasi IV lebih kompleks dan terintegrasi. Sejak tahun 1970 ada dua perkembangan yang dianggap sebagai komputer generasi IV. Pertama, penggunaan Large Scale Integration (LSI)

yang disebut juga dengan nama Bipolar Large Large Scale Integration. LSI merupakan pemadatan beribu-ribu IC yang dijadikan satu dalam sebuah keping IC yang disebut chip. Istilah chip digunakan untuk menunjukkan suatu lempengan persegi empat yang memuat rangkaian terpadu IC. LSI kemudian dikembangkan menjadi Very Large Scale Integration (VLSI) yang dapat menampung puluhan ribu hingga ratusan ribu IC. Selanjutnya dikembangkannya komputer mikro yang menggunakan mikroprosesor dan semikonduktor yang berbentuk chip untuk memori komputer internal sementara generasi sebelumnya menggunakan magnetic core storage.Komputer Generasi IV: Apple II

Komputer Generasi IV: Apple II

Perusahaan Intel pada tahun 1971 memperkenalkan mikrokomputer 4 bit yang menggunakan chip prosesor dengan nama 4004 yang berisi 230 transistor dan berjalan pada 108 KHz (Kilo-Hertz) dan dapat mengeksekusi 60.000 operasi per detik. Dilanjutkan pada tahun 1972, Intel memperkenalkan mikrokomputer 8008 yang memproses 8 bit informasi pada satu waktu. Selanjutnya mikroprosesor 8080 dibuat pada tahun 1974, dan merupakan prosesor untuk tujuan umum pertama. Sebelumnya prosesor 4004 dan 8008 dirancang untuk kebutuhan aplikasi tertentu, dan prosesor 8080 memiliki kemampuan lebih cepat dan memilki set instruksi yang lebih kaya, serta memiliki kemampuan pengalamatan yang lebih besar. Pada generasi keempat ini tampilan monitor masih satu warna (green color).

Komputer Generasi IV: PDP 11

Komputer-komputer generasi keempat diantaranya adalah IBM 370, Apple I dan Apple II, PDP-11, VisiCalc, dan Altair yang menggunakan prosesor Intel 8080, dengan sistem operasi CPjM (Control Program for Microprocessor), dengan bahasa pemrograman Microsoft Basic (Beginners Allpurpose Symbolic Instruction Code). Sebagai catatan bahwa pada komputer-komputer generasi keempat ini tidak satupun yang PC-Compatible atau Macintosh-Compatible. Sehingga pada generasi ini belum ditentukan standar sebuah komputer terutama personal computer (PC).

Komputer Generasi V (1980-an-sekarang)

Akhir tahun 1980, IBM memutuskan untuk membangun sebuah komputer personal (PC) secara massal, yang pada tanggal 12 Agustus 1981 menjadi sebuah standar komputer PC, dan pada akhirnya hingga saat ini PC dikenal dengan nama standar IBM-PC. Prosesor yang digunakan adalah 8088j8086 yang menjadi standar komputer saat ini, menggunakan basis proses 16 bit persatuan waktu. Dengan lahirnya komputer generasi kelima ini, IBM bekerja sama dengan Microsoft untuk mengembangkan software di dalamnya. Hingga saat ini Microsoft mendominasi kebutuhan software di dunia PC.

Pada perkembangan selanjutnya perubahan besar terjadi bahwa sejak IBM-PC diperkenalkan dan bukan menjadi satu-satunya manufaktur PC-compatible, maka standar baru dalam dunia industri PC lebih dikembangkan oleh perusahaan lain seperti Intel dan Microsoft yang dipelopori oleh W. Bill Gates yang menjadi pionir standar hardware dan software dunia.

Pada generasi kelima ini, telah dilakukan pengembangan dengan apa yang dinamakan Josephson Junction, teknologi yang akan menggantikan chip yang mempunyai kemampuan memproses trilyunan operasi perdetik sementara teknologi chip hanya mampu memproses miliaran operasi perdetik. Komputer pada generasi ini akan dapat menerjemahkan bahasa manusia, manusia dapat langsung bercakap-cakap dengan komputer serta adanya penghematan energi komputer. Sifat luar biasa ini disebut sebagai “Artificial Intelligence”, selain itu juga berbasis Graphic User Interface (GUI), multimedia, dan multikomunikasi.

Contoh-contoh komputer yang lahir pada generasi kelima berbasis x86, seperti chip 286 yang diperkenalkan pada tahun 1982 dengan 134.000 transistor, kemudian chip 386 pada tahun 1983 dengan 275.000 transistor, sedangkan chip 486 diperkenalkan tahun 1989 yang memiliki 1,2 juta transistor. Selanjutnya pada tahun 1993 Intel memperkenalkan keluarga prosesor 586 yang disebut Pentium 1 dengan jumlah transistor 3,1 juta untuk melakkan 90 MIPS (Million Instruction Per Second). Kemudian dilanjutkan pada generasi berikutnya yaitu Pentium 2, 3, dan 4.

Pada akhir tahun 2000 Intel memperkenalkan Pentium 4, yang merupakan prosesor terakhir dalam keluarga Intel dengan arsitektur 32 bit (IA-32). Tahun 2001 Intel mengumumkan prosesor Itanium yang merupakan prosesor dengan basis arsitektur 64 bit (IA-64) pertama. Itanium merupakan prosesor pertama milik Intel dengan instruksi-instruksi 64 bit dan akan menelurkan satu generasi baru dari sistem operasi dan aplikasi, sementara masih mempertahankan backward compatibility dengan software 32 bit. Perlu diketahui bahwa sejak dikeluarkannya prosesor 386, komputer beroperasi pada 32 bit per satuan waktu dalam

mengeksekusi informasi hingga Pentium 4. Hingga sekarang komputer yang digunakan kebanyakan masih yang berbasis 32 bit.

Pada generasi pentium, selain ciri khas pada peningkatan kecepatan akses datanya juga tampilan gambar sudah beresolusi (kualitas gambar) bagus dan berwarna serta multimedia, dan yang lebih penting adalah fungsi komputer menjadi lebih cerdas. Meskipun komputer pada generasi ini ukuran fisiknya menjadi lebih kecil dan sederhana namun memiliki kemampuan yang semakin canggih.

Komputer Generasi VI: Masa Depan

Dengan teknologi komputer yang ada saat ini, agak sulit untuk dapat membayangkan bagaimana komputer masa depan. Dengan teknologi yang ada saat ini saja kita seakan sudah dapat “menggenggam dunia”. Dari sisi teknologi beberapa ilmuan komputer meyakini suatu saat tercipta apa yang disebut dengan biochip yang dibuat dari bahan protein sitetis. Robot yang dibuat dengan bahan ini kelak akan menjadi manusia tiruan. Sedangkan teknologi yang sedang dalam tahap penelitian sekarang ini yaitu mikrooptik serta input-output audio yang mungkin digunakan oleh komputer yang akan datang. Ahli-ahli sains komputer sekarang juga sedang mencoba merancang komputer yang tidak memerlukan penulisan dan pembuatan program oleh pengguna. Komputer tanpa program (programless computer) ini mungkin membentuk ciri utama generasi komputer yang akan datang.

Kemungkinan Komputer Masa Depan

Secara prinsip ciri-ciri komputer masa mendatang adalah lebih canggih dan lebih murah dan memiliki kemampuan diantaranya melihat, mendengar, berbicara, dan berpikir serta mampu membuat kesimpulan seperti manusia. Ini berarti komputer memiliki kecerdasan buatan yang mendekati kemampuan dan prilaku manusia. Kelebihan lainnya lagi, kecerdasan untuk memprediksi sebuah kejadian yang akan terjadi, bisa berkomunikasi langsung dengan manusia, dan bentuknya semakin kecil. Yang jelas komputer masa depan akan lebih menakjubkan.

 

 berguna di dalam ilmu komputer teoretis. )ni menyertakan teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, dan teori informasi. teori komputabilitas memeriksa batasan-batasan berbagai model teoretis komputer, termasuk model yang dikenal paling berdaya mesin turing. teori kompleksitas adalah pengkajian traktabilitas oleh komputerB beberapa masalah, meski secara teoretis terselesaikan oleh komputer, tetapi cukup mahal menurut konteks waktu dan ruang, tidak dapat dikerjakan secara praktis, bahkan dengan cepatnya kemampuan perangkat keras komputer contoh lainnya adalah dalam perkembangan memori-memori menyimpan berbagai bentuk informasi sebagai angka biner. informasi yang belum berbentuk biner akan dipecahkan dengan sejumlah instruksi yang mengubahnya menjadi sebuah angka atau urutan angka-angka selain itu matematika mengajarkan kita untuk berpikir kritis, bagaimana agar teknologi itu terus  berkembang sejalan dengan berkembangnya ilmu matematika. Pengolahan angka-angka dalam matematika membentuk suatu rumus pemrograman yang digunakan dalam pengembangan ilmu komputer teknik informatika dan matematika sangat erat hubungannya karena inti dasar teknik informatika adalah pembuatan software dan di dalam pembuatannya itu membutuhkan  perhitungan dan logika yang pasti. Oleh karena itu, matematika sangat penting dalam rangka sebagai dasar dan pengembangan dalam majunya teknik informatika khususnya pembuatan software. Dalam pembuatan software tersebut menggunakan sistem bilangan biner dan kode  bilangan. semua disusun dengan urutan tertentu sehingga menghasilkan suatu software yang dapat diguanakan untuk mempermudah aktimitas kita. Disamping itu, untuk membuat suatu  pemrograman di komputer, kita harus menggunakan algoritma. Algoritma itu sendiri adalah langkah sistematis yang mengikuti kaidah logika. contoh penerapan lain yaitu:d) LogikaPenggunaan logika matematika sebagai dasar bahasa pemrograman, struktur data, kecerdasan buatan, sistem digital, basis data, teori komputasi, rekayasa perangkat lunak, jaringan saraf tiruan. Selain itu fungsi logika juga digunakan dalam mengelola lembar kerja pada Microsoft exsel.Perkembangan ilmu matematika itu sendiri sebenarnya memberi umpan balik pada perkembangan teknologi informatika. Perkembangan teknik informatika juga akan mempermudah pengolahan perhitungan matematika menjadi lebih sistematis.contohnya sebagai berikut: Pemanfaatan teknologi elektronik dalam pembelajaran memberi penguatan terhadap pola  perubahan paradigma pembelajaran. Penggunaan teknologi informasi dan multimedia menjadi salah satu cara yang efektif dan efisien dalam menyampaikan informasi kepada peserta didik. computer merupakan salah satu teknologi informasi yang memiliki potensi besar untuk meningkatkan kualitas pembelajaran, khususnya dalam pembelajaran matematika.banyak hal abstrak atau imajinatif yang sulit dipikirkan oleh peserta didik dapat dipresentasikan melalui simulasi komputer. latihan dan percobaan-percobaan eksploratif matematika dapat dilakukan peserta didik dengan menggunakan program-program sederhana untuk penanaman dan penguatan konsep, membuat permodelan matematika, dan menyusun strategi dalam memecahkan masalah.selain yang disebutkan diatas pemanfaatan computer dalam matematika yaitu:

l. Penggunaan Microft excel. Microft excel merupakan salah satu aplikasi worksheet/lembar kerja elektronik- pengolah angka yang dapat di presentasikan ke dalam bentuk table dan grafik. Aplikasi ini juga dapat melakukan berbagai perhitungan dan simulasi. Dalam Microft excel juga disediakan fungsi statistika, fungsi ini dapat kita gunakan untuk penghitungan dalam matematika seperti mencari: jumlah, rata-rata, nilai tertinggi, nilai terendah, nilai variansi. kita juga dapat membuat symbol, tabal dan grafik melalui Microft excel ini.KESIMPULANkesimpulan dari itu semua adalah matematika sangat berperan untuk memecahkan masalah dengan menggunakan bantuan komputer serta menggunakan suatu bahasa pemrogaman. juga untuk mempermudah kerja atau memudahkan kita dalam membuat program atau biasa di sebut sebagai Problem solving. tetapi tik juga berperan penting dalam matematika, banyak pembelajaran matematika yang menggunakan 4)%. =agi matematika dan saling berkaitana)  ProbabilitasProbabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. nilainya di antara 0 dan 1. kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi, dan tentu tidak akan mengejutkan sama sekali. misalnya matahari yang masih terbit di timur sampai sekarang. sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. misalnya seorang manusia melahirkan seekor kambing.b)  AlgoritmaAlgoritma adalah suatu prosedur yang tepat untuk memecahkan masalah dengan menggunakan  bantuan komputer serta menggunakan suatu bahasa pemrogaman tertentu seperti bahasa Pascal, <isual "asic, =ama, dan masih banyak lagi bahasa yang lain. Penggunaan algoritma untuk menghemat ukuran file serta dalam pemrograman komputer, penggunan segitiga pascal dalam  program turbo pascal, dan lain sebagainya.  c)  Kalkulus%alkulus adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret tak terhingga %alkulus mempunyai aplikasi yang luas dalam bidang sains dan teknik dan digunakan untu memecahkan masalah yang kompleks yang mana aljabar tidak cukup untuk menyelesaikannnya. %alkulus digunakan di setiap cabang sains fisik, sains komputer, statistik, teknik, ekonomi, bisnis, kedokteran, dan di bidang$bidang lainnya. %omputer membaca data dalam bentuk bilang biner sementara cara mencari bilangan biner dipelajari dalam ilmu kalkulus.

1l Pembuatan po.er pointPower point membantu system pembelajaran matematika yaitu untuk menampilkan paper yang akan diajarkan atau dipresentasikan.

PENGERTIAN LOGIKA

Logika berasal dari kata Yunani kuno λόγος (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran

yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa.Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike

episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan

untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur. Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional untuk

mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan

ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal.

Kata logika menurut kamus berarti cabang ilmu pengetahuan yang mengamati tentang prinsip-

prinsip pemikiran deduktif dan induktif. Kata logika menurut istilahnya berarti suatu metode atau

teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran. Maka untuk memahami apakah logika

itu haruslah mempunyai pengertian yang jelas tentang penalaran, penalaran adalah suatu bentuk

pemikirann yang meliputi tiga unsur, yaitu konsep pernyataan dan penalaran.

Dalam buku Logicand Language of Education mantiq disebut sebagai “penyelidikan tentang dasar-

dasar dan metode-metode berfikir benar, sedangkan dalam kamus Munjid disebut sebagai hukum

yang memelihara hati nurani dari kersalahan dalam berfikir. Sedangkan Irving. M. Copi menyatakan,

“logika adalah ilmu yang mempelajari metode dan hukum-hukum yang digunakan untuk

membedakan penalaran yang betul dari penalaran yang salah.”

Dalam keterangan lain disebutkan bahwa perkataan logika adalah berasal dari kata sifat “logike”

(bahasa Yunani) yang berhubungan dengan kata benda logos, yang artinya pikiran atau kata sebagai

pernyataan dari pikiran itu. Hal ini menunjukkan adanya hubungan yang erat antara pikiran dan kata

yang merupakan pernyataannya dalam bahasa. Jadi logika adalah ilmu yang mempelajari pikiran

yang dinyatakan dalam bahasa.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa ilmu mantiq atau logika adalah ilmu tentang kaidah-

kaidah yang dapat membimbing manusia ke arah berfikir secara benar yang menghasilkan

kesimpulan yang benar sehingga ia terhindar dari berfikir secara keliru yang menghasilkan

kseimpulan salah. Hal ini tentunya, disebabakan bahwa dalam berfikir, manusia tidak selalu benar

serta acapkali terjerumus dalam sikap skeptis dan terjebak dalam kesalahan berfikir dengan tanpa

terasa. Bahkan akal satu-satunya bentuk yang indah, karena akal paling penting dalam pandangan

Islam. Oleh karena itu, Allah swt selalu memuji orang-orang yang berakal sebagaimana firman-Nya

dalm surat al-Baqarah ayat 164 dan surat Ar-Ra’d ayat 3-4.

Atau sederhananya, ilmu ini bisa disebut pula sebagai studi sistematik tentang struktur proposisi dan

syarat-syarat umum mengenai penalaran yang shahih dengan menggunakan metode yang

mengesampingkan isi atau bahan proposisi dan hanya membahas bentuk logisnya saja.

Dengan demikian, maka tak heran jika Al-Farabi menjuluki ilmu logika atau mantiq ini dengan dasar

ilmu-ilmu (raisul uluum), Ibnu sina menjulukinya sebagai khadim al-uluum, dan sebagian yang lain

menjulukinya sebagai ilmu akal.

Logika sebagai ilmu pengetahuanLogika merupakan sebuah ilmu pengetahuan dimana obyek materialnya adalah berpikir

(khususnya penalaranjproses penalaran) dan obyek formal logika adalah berpikirjpenalaran yang

ditinjau dari segi ketepatannya.

Logika sebagai cabang filsafatLogika adalah sebuah cabang filsafat yang praktis. Praktis disini berarti logika dapat

dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari.

Logika lahir bersama-sama dengan lahirnya filsafat di Yunani. Dalam usaha untuk memasarkan

pikiran-pikirannya serta pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak jarang mencoba

membantah pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatan penalarannya.

Logika digunakan untuk melakukan pembuktian. Logika mengatakan yang bentuk inferensi

yang berlaku dan yang tidak. Secara tradisional, logika dipelajari sebagai cabang filosofi, tetapi juga

bisa dianggap sebagai cabang matematika.

B. DASAR-DASAR LOGIKA

Konsep bentuk logis adalah inti dari logika. Konsep itu menyatakan bahwa kesahihan (validitas)

sebuah argumen ditentukan oleh bentuk logisnya, bukan oleh isinya. Dalam hal ini logika menjadi

alat untuk menganalisis argumen, yakni hubungan antara kesimpulan dan bukti atau bukti-bukti

yang diberikan (premis). Logika silogistik tradisional Aristoteles dan logika simbolik modern adalah

contoh-contoh dari logika formal.

Dasar penalaran dalam logika ada dua, yakni deduktif dan induktif. Penalaran deduktif—kadang

disebut logika deduktif—adalah penalaran yang membangun atau mengevaluasi argumen deduktif.

Argumen dinyatakan deduktif jika kebenaran dari kesimpulan ditarik atau merupakan konsekuensi

logis dari premis-premisnya. Argumen deduktif dinyatakan valid atau tidak valid, bukan benar atau

salah. Sebuah argumen deduktif dinyatakan valid jika dan hanya jika kesimpulannya merupakan

konsekuensi logis dari premis-premisnya.

Contoh argumen deduktif:

Setiap mamalia punya sebuah jantung

Semua kuda adalah mamalia

∴ Setiap kuda punya sebuah jantung

Penalaran induktif—kadang disebut logika induktif—adalah penalaran yang berangkat dari

serangkaian fakta-fakta khusus untuk mencapai kesimpulan umum.

Contoh argumen induktif:

Kuda Sumba punya sebuah jantung

Kuda Australia punya sebuah jantung

Kuda Amerika punya sebuah jantung

Kuda Inggris punya sebuah jantung

...

∴ Setiap kuda punya sebuah jantung.

C. SEJARAH PERKEMBANGAN LOGIKA

Masa Yunani Kuno

Logika dimulai sejak Thales (624 SM - 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala

dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk

memecahkan rahasia alam semesta.

Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam

semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif.

Aristoteles kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica.

Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta

dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu.

Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:

Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati)

Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia

Air jugalah uap

Air jugalah es

Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.

Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum

Sofis beserta Plato (427 SM-347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang

ini.

Pada masa Aristoteles logika masih disebut dengan analitica , yang secara khusus meneliti

berbagai argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar, dan dialektika yang secara khusus

meneliti argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan kebenarannya. Inti dari

logika Aristoteles adalah silogisme.

Buku Aristoteles to Oraganon (alat) berjumlah enam, yaitu:

1. Categoriae menguraikan pengertian-pengertian

2. De interpretatione tentang keputusan-keputusan

3. Analytica Posteriora tentang pembuktian.

4. Analytica Priora tentang Silogisme.

5. Topica tentang argumentasi dan metode berdebat.

6. De sohisticis elenchis tentang kesesatan dan kekeliruan berpikir.

Pada 370 SM - 288 SM Theophrastus, murid Aristoteles yang menjadi pemimpin Lyceum,

melanjutkan pengembangn logika.

Istilah logika untuk pertama kalinya dikenalkan oleh Zeno dari Citium 334 SM - 226 SM pelopor

Kaum Stoa. Sistematisasi logika terjadi pada masa Galenus (130 M - 201 M) dan Sextus Empiricus 200

M, dua orang dokter medis yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.

Porohyus (232 - 305) membuat suatu pengantar (eisagoge) pada Categoriae, salah satu buku

Aristoteles. Boethius (480-524) menerjemahkan Eisagoge Porphyrius ke dalam bahasa Latin dan

menambahkan komentar- komentarnya. Johanes Damascenus (674 - 749) menerbitkan Fons

Scienteae.

Abad pertengahan dan logika modern

Pada abad 9 hingga abad 15, buku-buku Aristoteles seperti De Interpretatione, Eisagoge oleh

Porphyus dan karya Boethius masih digunakan.

Thomas Aquinas 1224-1274 dan kawan-kawannya berusaha mengadakan sistematisasi logika.

Lahirlah logika modern dengan tokoh-tokoh seperti:

Petrus Hispanus (1210 - 1278)

Roger Bacon (1214-1292)

Raymundus Lullus (1232 -1315) yang menemukan metode logika baru yang dinamakan Ars

Magna, yang merupakan semacam aljabar pengertian.

William Ocham (1295 - 1349)

Pengembangan dan penggunaan logika Aristoteles secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes

(1588 - 1679) dengan karyanya Leviatan dan John Locke (1632-1704) dalam An Essay Concerning

Human Understanding

Francis Bacon (1561 - 1626) mengembangkan logika induktif yang diperkenalkan dalam bukunya

Novum Organum Scientiarum.

J.S. Mills (1806 - 1873) melanjutkan logika yang menekankan pada pemikiran induksi dalam bukunya

System of Logic

Lalu logika diperkaya dengan hadirnya pelopor-pelopor logika simbolik seperti:

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) menyusun logika aljabar berdasarkan Ars Magna dari

Raymundus Lullus. Logika ini bertujuan menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih

mempertajam kepastian.

George Boole (1815-1864)

John Venn (1834-1923)

Gottlob Frege (1848 - 1925)

Lalu Chares Sanders Peirce (1839-1914), seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di

John Hopkins University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia

memperkenalkan dalil Peirce (Peirce's Law) yang menafsirkan logika selaku teori umum mengenai

tanda (general theory of signs)

Puncak kejayaan logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia

Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 - 1914) dan

Bertrand Arthur William Russel (1872 - 1970).

Logika simbolik lalu diteruskan oleh Ludwig Wittgenstein (1889-1951), Rudolf Carnap (1891-1970),

Kurt Godel (1906-1978), dan lain-lain.

Logika sebagai matematika murniLogika masuk kedalam kategori matematika murni karena matematika adalah logika yang

tersistematisasi. Matematika adalah pendekatan logika kepada metode ilmu ukur yang

menggunakan tanda-tanda atau simbol-simbol matematik (logika simbolik). Logika tersistematisasi

dikenalkan oleh dua orang dokter medis, Galenus (130-201 M) dan Sextus Empiricus (sekitar 200 M)

yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.

Puncak logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga

jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 - 1914) dan Bertrand Arthur

William Russel (1872 - 1970).

D. KEGUNAAN LOGIKA

Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap,

tertib, metodis dan koheren.

Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.

Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.

Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis

Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpikir, kekeliruan

serta kesesatan.

Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.

Terhindar dari klenik , gugon-tuhon ( bahasa Jawa )

Apabila sudah mampu berpikir rasional, kritis ,lurus, metodis dan analitis sebagaimana tersebut

pada butir pertama maka akan meningkatkan citra diri seseorang

E. MACAM-MACAM LOGIKA

Logika alamiah

Logika alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum

dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif.

Kemampuan logika alamiah manusia ada sejak lahir.

Logika ilmiahhttp:jjsejarahmatematika1.blogspot.co.idj2015j04jsejarah-penemuan-

logika-matematika.html

Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi.

Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap

pemikiran. Berkat pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih

teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan

atau, paling tidak, dikurangi.

BAB II

PEMBAHASAN

1.1 Pengertian logika

Logic (logika) berasal dari kata logos (Bhs. Yunani) yang artinya kata (word) atau apa yang diucapkan, kemudian berubah menjadi studi sistem preskriptif dari argumen dan penalaran (reasoning), yaitu sistem yang menjadi acuan bagaimana manusia harus berfikir. Logika dapat dikatakan sebagai bentuk penarikan kesimpulan, apakah sesuatu atau argumen itu absah (valid) atau sebagai pendapat yang keliru (fallacious).

Menurut kamus besar bahasa Indonesia, logika berarti; [1] pengetahuan tentang kaidah berfikir, [2] jalan fikiran yang masuk akal.  Inferensi berarti simpulan; yang disimpulkan. Oleh karena demikian, logika inferensial dapat didefinisikan sebagai “berfikir dengan akal yang sehat untuk memperoleh kesimpulan”. Contohnya, ketika seseorang menghadapi sebuah persoalan yang memerlukan jalan keluar (pemecahan), lalu persoalan tersebut ia fikirkan dengan menggunakan akal yang sehat, kemudian dari hasil berfikir itu ia mendapatkan sebuah simpulan pemecahan dari persoalan tersebut.

M. Taib Thahir Abd. Muin mengemukakan bahwa ilmu manthiq (logika) menurut bahasa ialah bertutur benar. Adapun definisinya bermacam-macam, namun kesimpulannya sama, antara lain; [1] ilmu tentang undang-undang berfikir, [2] ilmu untuk mencari dalil, [3] ilmu untuk menggerakkan fikiran kepada jalan yang lurus dalam memperoleh suatu kebenaran, [4] ilmu yang membahas tentang undang-undang yang umum untuk fikiran, [5] alat yang merupakan undang-undang berfikir dan bila undang ini dipelihara dan diperhatikan, maka hati nurani manusia pasti dapat terhindar dari fikiran-fikiran yang salah.

1.2 Sejarah Ringkas Logika

W. Poespoprodjo dalam bukunya yang berjudul Logika Scientifika: Pengantar Dialektika dan Ilmu, membagi sejarah logika, sebagai berikut:

1. Dunia Yunani Tua

Menurut sebagian kisah sejarah Zeno dari Citium (±340-265) disebutkan bahwa tokoh Stoa adalah yang pertama kali menggunakan istilah logika. Namun demikian, akar logika sudah terdapat dalam pikiran dialektis para filsuf mazhab Elea. Mereka telah melihat masalah identitas dan perlawanan asas dalam realitas. Tetapi kaum sofis-lah yang membuat fikiran manusia sebagai titik api pemikiran secara eksplisit. Gorgias (±483-375) dari Lionti (Sicilia), mempersoalkan masalah pikiran dan bahasa, masalah penggunaan bahasa dalam kegiatan pemikiran. Dapatkah ungkapan mengatakan secara tepat apa yang ditangkap pikiran?

Sokrates (470-399) dengan metodenya, mengembangkan metode induktif. Dalam metode ini dikumpulkan contoh dan peristiwa konkrit untuk kemudian dicari  ciri umumnya. Plato, yang nama aslinya Aristokles, (428-347) mengumumkan metode Sokrates tersebut sehingga menjadi teori ide, yakni teori dinge an sich versi Plato. Sedangkan oleh Aristoteles, dikembangkan menjadi teori tentang ilmu. Menurut Plato, ide adalah bentuk “mulajadi” atau model yang bersifat umum dan sempurna yang disebut prototypa, sedangkan benda individual duniawi hanya merupakan bentuk tiruan yang tidak sempurna yang disebut ectypa. Gagasan Plato ini banyak memberikan dasar terhadap perkembangan logika, lebih-lebih yang bertalian dengan ideogenesis dan penggunaan bahasa dalam pemikiran. Namun demikian, logikè epistèmè (logika ilmiyah) sesungguhnya baru dapat dikatan terwujud berkat karya Aristoteles.

Sesudah Aristoteles, Theoprastus mengembangkan teori logika Aristoteles, dan kaum Stoa mengembangkan teori logika dengan menggarap masalah bentuk argument disjungtif dan hipotesis serta beberapa segi masalah bahasa. Chrysippus yang Stoa mengembangkan  logika proposisi dan mengajukan bentuk-bentuk berfikir yang sistematis.

Galenus, Alexander Aphrodisiens, dan Sextus Empiricus mengadakan sistematisasi logika dengan mengikuti cara geometri, yakni metode ilmu ukur. Galenus sangat berpengaruh karena tuntutannya yang sangat ketat aksiomatisasi logika. Karya utama Galenus berjudul Logika Ordini Geometrico Demonstrata. Tapi impian Galenus hanya terlaksana jauh kemudian. Yakni di akhir abad XVII melalui karya saceheri yang berjudul Logica Demonstrativa.

Kemudian muncullah zaman dekadensi logika. Salama ini logika mmengembang karena menyertai perkembangan pengetahuan dan ilmu yang menyadari betapa berseluk beluknya kegiatan berpikir yang langkahnya mesti dipertanggungjawabkan. Kini ilmu menjadi dangkal

sifatnya dan sangat sederhana, maka logika juga merosot. Tetapi beberapa karya pantas mendapat perhatian kita, yakni Eisagogen dari Porphyrios, kemudian komentar-komentar dari Boethius dan Fons Scientiae (Sumber Ilmu) karya Johannes Damascenus.

2. Logika Abad Pertengahan

Pada mulanya hingga tahun 1141, penggarapan logika hanya berkisar pada karya Aristoteles yang berjudul Kategoriai dan Peri Hermenias. Karya tersebut ditambah dengan karya Phorphyrios yang bernama Eisagogen dan traktat Boethius yang mencakup masalah pembagian, masalah metode debat, silogisme kategoris hipotesis, yang biasa disebut logika lama. Sesudah tahun 1141, keempat karya Aristoteles lainnya dikenal lebih luas dan disebut sebagai logika baru. Logika lama dan logika baru kemudian disebut logika antik untuk membedakan diri dari logika terministis atau logika modern, disebut juga logika suposisi yang tumbuh berkat pengaruh para filosof Arab. Di dalam logika ini di ditunjuk pentingnya pendalaman tentang suposisi untuk menerangkan kesesatan logis, dan tekanan terletak pada ciri-ciri term sebagai symbol tata bahasa dari konsep-konsep seperti yang terdapat di dalam karya Petrus Hispanus, William dari Ockham.

Thomas Aquinas dkk., mengusahakan sistimatisasi dan mengajukan komentar-komentar dalam usaha mengembangkan logika yang telah ada. Pada abad XIII-XV berkembanglah logika seperti yang sudah disebutkan di atas, disebut logika modern. Tokohnya adalah Petrus Hispanus, Roger Bacon, W. Okcham, dan Raimon Lullus yang menemukan metode logika baru yang disebut Ars Magna, yakni semacam Al-jabar pengertian dengan tujuan untuk membuktikan kebenaran-kebenaran tertinggi.

Abad pertengahan mencatat berbagai pemikiran yang sangat penting bagi perkembangan logika. Karya Boethius yang orisinal dibidang silogisme hipotesis, berpengaruh bagi perkembangan teori konsekwensi yang merupakan salah satu hasil terpenting bagi perkembangan logika di abad pertengahan. Kemudian dapat dicatat juga teori tentang cirri-ciri term, teori suposisi yang jika diperdalam ternyata lebih kaya dari semiotika matematika di zaman ini. Selanjutnya diskusi tentang universalia, munculnya logika hubungan, penyempurnaan teori silogisme,  penggarapan logika modal, dan lain-lain penyempurnaan terknis.

3. Logika Dunia Modern

Logika Aristoteles, selain mengalami perkembangan yang murni, juga dilanjutkan oleh sebagian pemikir, tetapi dengan tekanan-tekanan yang berbeda. Thomas Hobbes, (1632-1704) dalam karyanya Leviatham (1651) dan John Locke (1632-1704) dalam karyanya yang bernama Essay Concerning Human Understanding (1690). Meskipun mengikuti tradisi aristoteles, tetapi dokrin-dokrinya sangat dikuasai paham nominalisme. Pemikiran dipandang sebagai suatu proses manipulasi tanda-tanda verbal dan mirip operasi-operasi dalam matematika. Kedua tokoh ini memberikan suatu interpretasi tentang kedudukan di dalam pengalaman.

Logika Aristoteles yang rancangan utamanya bersifat deduktif silogistik dan menunjukkan tanda-tanda induktif berhadapan dengan dua bentuk metode pemikiran lainnya, yakni logika fisika induktif murni sebagaimana terpapar dalam karya Francis Bacon, Novum Organum (London, 1620) serta matematika deduktif murni sebagaimana terurai di dalam karya Rene Descartes, Discors The La Methode (1637).

Metode induktif untuk menemukan kebenaran, yang direncanakan Francis Bacon, didasarkan pada pengamatan empiris, analisis data yang diamati, penyimpulan yang terwujud dalam hipotesis (kesimpulan sementara), dan verifikasi hipotesis melalui pengamatan dan eksperimen lebih lanjut.

4. Logika di India

Di Asia hanya India yang sudah mengembangkan logika secara formal sejak masa lalunya. Logika lahir dari Sri Gautama yang harus sering berdebat melawan golongan Hindu fanatic yang menyerang aliran kesusilaan yang diajarkannya. Dengan sistematis logika dipaparkannya dalam Nyaya-Sutra sehingga mencapai taraf perkembangan ilmu. Nyaya-Sutra mendapat komentar dari Prasastapada, yang kemudian disempurnakan oleh pengikut-pengikut Buddha lainnya.

Logika terus sebagai metode berdebat, dan mengundang banyak komentar dari orang-orang seperti Uddyotakara, Vacaspati Misra, Mazdab Nyaya, Kumarila Bhatta, Mazdab Mimamza Dharmakirti, seorang Buddhis Udayana, Bhagavata, dan lain-lain