TUGAS METFIS 2

PERBEDAAN LEVER RULE DAN SCHEIL GULLIVER

Naufal Rakha Pratama

1306392651

DEPARTEMEN TEKNIK METALURGI DAN MATERIAL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

2015

Lever Rule

Lever rule merupakan suatu istilah yang merujuk kepada alat yang digunakan untuk

mengetahui persentasi berat dari setiap fasa biner yang terdapat pada kesetimbangan diagram

fasa. Fasa yang biasanya dihitung kadar persentasinya adalah fasa solid, liquid dan bisa

campuran keduanya. Untuk penurunan dari rumus lever rule (mengetahui asal usul dari

rumus lever rule) berikut di bawah ini penjelasannya.

Dimisalkan berat dari fasa α adalah , maka dari itu untuk mengetahui berat dari

fasa β adalah   . Untuk W totalnya sendiri merupakan berat

keseluruhan dari paduan.

Sehingga jika didasakan pada pengertian dari lever rule sendiri, total berat elemen B

di dalam fasa α adalah  , sementara untuk total berat elemen B dalam fasa  β

adalah   . Kedua dari persamaan di atas digabungkan sehingga

didapatkan elemen B dalam paduan, dalam persamaannya ditulis   . Maka

dari itu .

Dengan menyusun ulang, maka didapatkan

Persamaan di atas merupakan persentase berat dari fasa α dalam paduan (alloy).

Contoh perhitungan dari lever rule pada sistem biner,

Point 1

Pada titik ini paduannya liquid, dengan komposisi C dalah C=65% dari berat B.

Point 2

Pada titik 2, terdapat tie-lie, bentuk dari garis ini adalah horizontal. Garis ini merupakan garis

bantu untuk mempermudah kita dalam mengetahui kadari berat dari suatu elemen. Pada

pembentukan yang pertama kali dari fasa β setelah sebelumnya hanya terdapat fasa liquid,

persentasinya adalah 96% dari berat B.

Point 3

Pada titik 3 ini juga sama dengan menggunakan bantuan tie-line, sehingga nantinya terdapat

perpotongan dengan garis dari paduan yang ingin dicari komposisinya.

Perpotongannya menghasilkan komposisi dari C1 dan C2 :

C1 = 58 % berat B

C2 = 92 % berat B

Maka dapat diperoleh nilai fraksi :

Fraksi dari padatan β= (65 - 58) / (92 - 58) = 20%

dan

Fraksi dari liquid = (92 - 65) / (92 - 58) = 80 %

Point 4

Untuk

C3 = 48% berat B

dan

C4 = 87% berat B

Sehingga

Fraksi dari padatan β = (65 - 48) / (87 - 48) = 44%.

Karena paduannya didinginkan, padatan dari fasa β akan banyak terbentuk. Pada titik 4,

liquid yang tersisa akan menjad fasa eutectic  α+β dan fraksi dari eutectic ini sebesar 56 %.

Point 5

Untuk

C5 = 9 % berat B

and

C6 = 91% berat B

Maka

Fraksi dari padatan β = (65 - 9) / (91 - 9) = 68%

dan

fraksi dari padatan α = (91 - 65) / (91 - 9) = 32%.

Scheil Equation

Persamaan ini menjelaskan mengenai redistribusi dari zat yang terlarut selama proses

solidifikasi pada paduan. Berikut di bawah ini merupakan proses penurunan dari rumus

Scheil Gulliver.

Menghitung jumlah zat terlarut yang terdapat pada luas yang berbayang(arsir), maka

didapatkan persamaan :

.

Semenjak koefisien partisinya (berhubungan dengan distribusi zat yang terlarut) yaitu

 

(persamaan di atas ditentukan dari fasa diagram)

Selanjutnya massa harus dijaga

Kesetimbangan massa dapat ditulis sebagai :

.

Dengan menggunakan kondisi garis batas

  pada saat  

Maka dapat ditulis pengintegralannya :

.

Hasil dari pengintegralannya yaitu persamaan Scheil-Gulliver untuk komposisi dari liquid

saat solidifikasi.

Atau untuk komposisi dari solid :

.

Sumber :

Callister, William D.; Rethwisch, David (2009), Materials Science and Engineering An

Introduction (8th ed.), Wiley

http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/phase-diagrams/lever.php

Gulliver, G.H., J. Inst. Met., 9:120, 1913.

Porter, D. A., and Easterling, K. E., Phase Transformations in Metals and Alloys (2nd

Edition), Chapman & Hall, 1992.