• Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar• Jumlah soal sebanyak 15 • Waktu 15 x 4 menit = 60 menit

PROGRAM LINEAR

START

1. Perusahaan pengiriman barang mempunyai dua jenis mobil yaitu jenis I dan II. Mobil jenis I daya muatnya 12 m3, sedangkan mobil jenis II daya muatnya 36 m3. Order tiap bulan rata–rata mencapai lebih dari 7.200 m3, sedangkan biaya per pengiriman untuk mobil jenis I Rp400.000,00 dan mobil jenis II Rp600.000,00. Dari biaya yang telah ditetapkan tersebut pendapatan rata–rata sebulan tidak kurang dari Rp200.000.000,00. model matematika yang tepat dari masalah tersebut adalah …

A. x + 3y 600, 2x + 3y 1000, x 0, y 0B. x + 3y 600, 2x + 3y 1000, x 0, y 0C. x + 3y 400, 2x + 3y 2000, x 0, y 0D. x + 3y 400, 2x + 3y 2000, x 0, y 0E. x + 3y 800, 2x + 3y 1000, x 0, y 0

2. Setiap hari nenek diharuskan mengkonsumsi minimal 400 gram kalsium dan 250 gram vitamin A. Setiap tablet mengandung 150 gram kalsium dan 50 gram vitamin A dan setiap kampsul mengandung 200 gram kalsium dan 100 gram vitamin A. Jika dimisalkan banyaknya tablet adalah x dan banyaknya kapsul adalah y, maka model matematika dari masalah tersebut adalah

A. 3x + 4y 8, x + 2y 5, x 0, y 0B. 3x + 4y 8, x + 2y 5, x 0, y 0C. 4x + 3y 8 , 2x + y 5, x 0, y 0D. 4x + 3y 8, 2x + y 5, x 0, y 0E. x + 2y 8, 3x + 4y 5, x 0, y 0

3. Seorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk memelihara ikan koki dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor, atau ikan koi saja sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Jika banyak berisi ikan koki adalah x, dan banyak kolam berisi ikan koi adalah y, maka model matematika untuk masalah ini adalah …

A. x + y 20, 3x + 2y 50, x 0, y 0B. x + y 20, 2x + 3y 50, x 0, y 0C. x + y 20, 2x + 3y 50, x 0, y 0D. x + y 20, 2x + 3y 50, x 0, y 0E. x + y 20, 3x + 2y 50, x 0, y 0

4. Ani ingin membuat 2 jenis kartu undangan. Kartu undangan jenis I memerlukan 30 m2 karton warna biru dan 25 m2 karton warna kuning, sedangk untuk jenis II memerlukan 45 m2 karton warna biru dan 35 m2 karton warna kuning. Banyak karton warna biru dan kuning yang dimiliki masing–masing 200 m2 dan 300 m2. Model matematika yang sesuai dari masalah tersebut adalah …

A. 30x + 45y 200, 25x + 35y 300, x 0, y 0B. 30x + 45y 200, 25x + 35y 300, x 0, y 0C. 30x + 25y 200, 25x + 35y 300, x 0, y 0D. 30x + 45y 200, 25x + 35y 300, x 0, y 0E. 30x + 25y 200, 25x + 35y 300, x 0, y 0

5. Rudi seorang pedagang roti keliling. Ia akan membeli roti jenis A dan jenis B. Harga sepotong roti jenis A adalah Rp3.000,00 dan harga sepotong roti B adalah Rp3.500,00. Rudi mempunyai keranjang dengan kapasitas 100 potong roti dan memiliki modal sebesar Rp300.000,00. Jika x menyatakan jumlah roti jenis A dan y menyatakan jumlah roti jenis B yang dibeli, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah …

A. 6x + 7y 600, x + y 100, x 0 dan y 0B. 7x + 6y 600, x + y 100, x 0 dan y 0C. 9x + 7y 600, x + y 100, x 0 dan y 0D. 6x + 7y 600, x + y 100, x 0 dan y 0E. 7x + 6y 600, x + y 100, x 0 dan y 0

6. Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian system pertidaksamaan …

0

Y

3

2

4

5

X

A. 2x + 5y 10, 4x + 3y 12, x 0, y 0B. 2x + 5y 10, 4x + 3y 12, x 0, y 0C. 2x + 5y 10, 4x + 3y 12, x 0, y 0D. 2x + 5y 10, 4x + 3y 12, x 0, y 0E. 2x + 5y 10, 4x + 3y 12, x 0, y 0

7

Daerah yang diarsir pada gambar di atas dipenuhi oleh system pertidaksamaan …A. 2x + 3y 12; y – x 2; y 2B. 2x + 3y 12; y – x 2; y 2C. 2x + 3y 12; y – x 2; y 2D. 2x + 3y 12; y – x 2; y 2E. 2x + 3y 12; y – x 2; y 2

8. Daerah penyelesaian system pertidaksamaan linear 2x + y 8, x + 2y 12, y 3 yang ditunjukan pada gambar berikut adalah …

A. IB. IIC. IIID. IVE. V dan VI

9. Perhatikan gambar!

0

Y

8

4

X

12

8

Nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 4y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah …A. 36B. 32C. 28D. 26E. 24

10.

Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = x + 3y untuk himpunan penyelesaian seperti pada grafik di atas adalah … A. 50 B. 22 C. 18D. 17E. 7

11. Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 5x + 10y yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan

41

20

82

y

x

yx

adalah …

A. 3B. 5C. 8D. 10E. 20

12. Nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 2y yang memenuhi system pertidaksamaan:

4x + 3y ≥ 242x + 3y ≥ 18x ≥ 0, y ≥ 0adalah …

A. 12B. 13C. 16D. 17E. 27

13. Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa coklat membutuhkan modal Rp10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp15.000,00 perkilogram. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa coklat adalah Rp2.500,00 dan keripik rasa keju Rp3.000,00 perkilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah …

A. Rp110.000,00B. Rp100.000,00C. Rp99.000,00D. Rp89.000,00E. Rp85.000,00

14. Seorang pedagang raket badminton ingin membeli dua macam raket merek A dan merek B, paling banyak 20 buah, dengan harga tidak lebih dari Rp2.000.000,00. Harga merek A Rp70.000,00/buah dan merk B Rp120.000,00/buah. Tiap raket merek A keuntungannya Rp10.000,00, sedangkan raket merek B Rp15.000,00. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah …

A. Rp 120.000,00B. Rp 200.000,00C. Rp 240.000,00D. Rp 260.000,00E. Rp 270.000,00

15. Tempat parkIr seluas 600m2 hanya mampu menampung 58 kendaraan jenis bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6m2 dan bus 24m2. Biaya parkir tiap mobil Rp2.000,00 dan bus Rp3.500,00. Berapa hasil dari biaya parkir maksimum, jika tempat parkir penuh?

A. Rp87.500,00B. Rp116.000,00C. Rp137.000,00D. Rp163.000,00E. Rp203.000,00

Kunci Jawaban1. A2. A3. D4. A5. D6. E7. A8. B9. D10. C

11. D12. C13. A14. D15. C