UJIAN AKHIR SEMERTER GENAP TA 2011/2012MATA KULIAH : MATEMATIKA TERAPAN (TPE4232/3/W)HARI /TANGGAL : KAMIS, 21 JUNI 2012DOSEN : DR. TUNGGUL SUTAN HAJIWAKTU : 100 MENITSIFAT UJIAN : BUKU TERTUTUP (CLOSED BOOK)

1. Jika Waktu Paruh bahan radio aktif adalah 30 Tahun, kapan sisa bahan radio aktif menjadi 10% dari mula-mula.2. Tangki mula-mula berisi 2 meter kubik larutan yang mengandung 20 kg bahan kimia. Air masuk ke dalam tangki pada laju 2 liter/menit dan larutan keluar dengan laju yang sama. Berapa bahan kimia yang tersisa dalam tangki setelah dua jam.3. Tangki berbentuk kerucut dengan tinggi 10 meter dan radius 3 meter mula-mula berisi fluida penuh. Setelah 3 jam tinggi fluida menjadi 8 meter. Jika laju penguapan fluida sebanding dengan permukaan yang kontak dengan udara, dapatkan volume fluida dalam tangki sebagai fungsi waktu.4. Populasi species bakteri tertentu mula-mula 6000. Setelah dua jam menjadi 9000. Dapatkan formula populasi sebagai fungsi waktu, dengan menggunakan asumsi bahwa laju pertumbuhan popuasi bakteri itu berbanding dengan jumlah populasinya (makanan cukup dan lingkungan mendukung, tidak ada kompetisi dengan spesies lain, tidak ada migrasi dan tidak ada pegaruh lain yang meyebabkan perubahan populasi itu sendiri).5. Suatu benda didinginkan dalam ruangan bersuhu 20oC. Setelah 10 menit suhu benda itu menjadi 200 oC. Setelah 10 menit (5 menit kemudian) suhu menjadi 180 oC. Berapa suhu benda itu mula-mula?6. Maksimalkan keuntungan harian dalam memproduksi alloy A1 dan A2 yang merupakan percampuran dua logam yang berbeda M1 dan M2 seperti ditunjukkan dalam tabel berikutMetalProporsi MetalDaily Supply(tons)

In Alloy A1In Alloys A2

M10,50,2510

M20,50,7515

Net Profit ($ per ton)3025

7. Dapatkan regresi linear dan estimasi berapa jarak berhenti dari pengereman mobil dengan kecepatan 35 km per jam, jika dalam percobaan didapatkan pasangan nilai sebagai berikut :X = Kecapatan (km per jam)20304050

Y = Jarak berhenti (meter)5095150210