latihan 2 kalkulus iii

2
Latihan 2 Kalkulus III Nama: Ignatius Danny Pattirajawane NIM : 01633811 1. f ( x , y ) = x 2 y 2 x 2 + y 2 . Terlihat bahwa fungsi tersebut adalah fungsi homogen karena y t ¿ ¿ ¿ 2 ¿ y t ¿ ¿ ¿ 2 ( tx ) 2 ¿ f ( tx ,ty ) =¿ dengan derajat 0 ( n= 0 ) . Dengan menggunakan Teorema Euler maka kita peroleh nilai x ∂ f ( x , y ) ∂ x + y ∂ f ( x , y ) ∂ y = nf ( x , y ) = 0. f ( x , y ) = 0 . 2. F (x , y ) = ln ( x 2 + y 2 ) dan G (x , y ) =− yx . F x = 2 x x 2 + y 2 , F y = 2 y x 2 + y 2 , G x =− y , G y =− x . J = ( F ,G ) ( x , y ) = | F x F y G x G y | = | 2 x x 2 + y 2 2 y x 2 + y 2 y x | = 2 x 2 +2 y 2 x 2 + y 2

Upload: radjadanny

Post on 03-Nov-2015

14 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Fungsi homogen & Jacobian

TRANSCRIPT

Latihan 2 Kalkulus III

Nama: Ignatius Danny PattirajawaneNIM: 016338119

1. . Terlihat bahwa fungsi tersebut adalah fungsi homogen karena dengan derajat 0 .Dengan menggunakan Teorema Euler maka kita peroleh nilai.

2. dan . , , , .