4

4.3. Implementasi Kendali Adaptif Model Acuan Menggunakan Penguat Operasional (Operational Amplifier Op-Amp).

Untuk mengimplementasikan kendali adaptif model acuan berbasis metode gradien untuk sistem pengatur suhu ruang diperlukan beberapa komponen penting di antaranya: komponen fungsi alih model acuan, pengali analog, integrator, penguat (gain), penjumlah dan pengurang. Komponen yang cukup penting untuk implementasi ini adalah fungsi alih model acuan yang akan dibahas pada subbab berikut.4.3.1. Implementasi dan Simulasi Model Acuan Berbasis Op-Amp.

Gambar 4.26 di bawah ini menunjukkan salah satu model implementasi op-amp yang paling optimal, yaitu membutuhkan jumlah op-amp yang paling sedikit. Dua bagian komponen pada gambar tersebut yang dapat diubah untuk mengubah model acuan adalah R1 dan R2. Nilai K dari model acuan berasosiasi dengan nilai K pada R2 yang diset pada skala MegaOhm. Sedangkan nilai T dari model acuan berasosiasi dengan nilai T pada R1 yang diset pada skala kiloOhm.

(a)

(b)

Gambar 4.26. Salah satu model rangkaian op-amp model acuan.

Model fungsi alih dari rangkaian elektronid pada Gambar 4.26 adalah:

(4.32)Dengan mengubah nilai C1=1000(F, C2=100(F, R1=( kOhm (dimana ( = T), dan R2=K MOhm, maka persamaan (4.32) dapat ditulis kembali sebagai

(4.33)Jadi model acuan sekarang dapat diubah-ubah dengan mengubah nilai-nilai R1 untuk ( dan R2 untuk K.

(a)

(b)

Gambar 4.27.Simulasi model acuan dengan nilai K=1, dan (=80. (a) menggunakan Matlab/Simulink, (b) menggunakan EWB.

(a)

(b)

Gambar 4.28. Simulasi model acuan dengan nilai K=1, dan (=50. (a) menggunakan Matlab/Simulink, (b) menggunakan EWB.4.3.2. Implementasi Berbasis Op-Amp untuk Sistem Kendali Adaptif Model AcuanBerbasis Metode Gradient.

Untuk mengimplementasikan pengendali adaptif model acuan berbasis metode gradien untuk kendali pengatur suhu ruang dibutuhkan kurang lebih 17 IC op-amp, 6 IC pengali analog, 28 buah resistor dan 8 buah kapasitor. Hasil impelentasinya ditunjukkan pada Gambar 4.29. Rangkaian tersebut dibuat menggunakan program CAD Circuit Maker versi 6.0.

Gambar 4.29. Hasil implementasi pengendali adaptif model acuan berbasis metode gradien untuk sistem pengatur suhu ruang.

4.3.3. Pengujian dan Hasil SimulasiA. Model pengujian dengan MATLABUntuk mengamati apakah keluaran dari hasil implementasi pengendali adaptif berbasis op-amp sudah sesuai, terlebih dahulu mesti dibuatkan model pengendali adaptif dalam bentuk Simulink. Hal ini dilakukan karena dalam simulasi menggunakan program CAD, model kendalian tidak direalisasikan. Gambar 4.30 menunjukkan model pengendali adaptif yang dalam Simulink yang dibuat dari model sistem kendali adaptif dengan menyisihkan bagian kendaliannya.Dari model pada Gambar 4.30 tersebut maka diperoleh ada 3 buah masukan dan satu buah keluaran pengendali adaptif. Masukannya adalah Uc (sinyal komando), y (keluaran kendalian yaitu keluaran sensor), dan ydot (sinyal turunan keluaran y, bila dilihat dari model kendalian, ini adalah keluaran dari rele). Sedangkan keluarannya adalah sinyal kendali U.

Gambar 4.30. Model pengendali adaptif dalam Simulink.B. Perbandingan Hasil Simulasi Matlab/Simulink dengan program CADBagian yang akan diuji dari rangkaian elektronik pengendali adalah keluaran model acuan ym, keluaran sinyal kesalahan e, sinyal parameter pengendali (teta1 ((1), teta2 ((2), dan teta3 ((3))., dan sinyal kendali u. Selain itu beberapa sinyal hasutan ke dalam pengendali juga akan diamati seperti sinyal komando uc, sinyal keluaran rele ydot, dan sinyal keluaran sensor kendalian y. Program CAD yang digunakan untuk simulasi adalah Circuit Maker versi 6.0.Gambar 4.31 dan 4.32 masing-masing menunjukkan perbandingan hasil simulasi menggunakan Simulink dan Circuit Maker untuk sinyal ym, y, dan e. Gambar 4.33 dan 4.34 menunjukkan perbandingan hasil simulasi menggunakan Simulink dan Circuit Maker untuk sinyal parameter pengendali, sedangkan Gambar 4.35 dan 4.36 untuk sinyal uc, ydot, dan u. Dari keenam gambar hasil simulasi, nampaknya implementasi berbasis op-amp telah menunjukkan hasil yang sangat memuaskan. Masalah ketidakakurasian keadaan transien dapat diatasi dengan memilih pasangan resistor-kapasitor yang tepat.

Gambar 4.31.Hasil simulasi Matlab/Simulink berturut-turut: ym (keluaran model acuan), y (keluaran sensor kendalian), dan sinyal kesalahan, e = y ym.

Gambar 4.32.Hasil simulasi Circuit Maker berturut-turut: ym (keluaran model acuan), y (keluaran sensor kendalian), dan sinyal kesalahan, e = y ym.

Gambar 4.33.Hasil simulasi Matlab/Simulink untuk parameter pengendali berturut-turut: teta1 ((1), teta2 ((2), dan teta3 ((3).

Gambar 4.34.Hasil simulasi Circuit Maker untuk parameter pengendali berturut-turut: teta1 ((1), teta2 ((2), dan teta3 ((3).

Gambar 4.35.Hasil simulasi Matlab/Simulink berturut-turut: Uc (sinyal komando uc), ydot (keluaran rele), dan U (sinyal kendali u).

Gambar 4.36.Hasil simulasi Circuit Maker berturut-turut: Uc (sinyal komando uc), ydot (keluaran rele), dan U (sinyal kendali u).BAB 5

P E N U T U P

5.1. Kesimpulan Hasil Penelitian

5.1.1. Kesimpulan Khusus Untuk Sistem Kendali Pengatur Suhu Ruang 1. Sistem pengatur suhu ruang mengandung model dengan karakteristik rele histeresis. Oleh karena kendali adaptif akan dirancang berdasarkan model liniernya, maka model rele tadi didekati dengan model sistem orde-1 untuk mendapatkan model acuan. Suhu ruang juga mengandung model integrasi sehingga secara keseluruhan model kendalian berorde-2, sehingga model acuan yang dipilih juga berorde-2.2. Sistem kendali adaptif model acuan berbasis metode gradien telah mampu memperbaiki kinerja sistem pengatur suhu ruang dengan membuat pita riak perubahan suhu ruang menjadi lebih sempit. Proses ini terjadi karena sistem kendali adaptif berhasil memaksakan sistem tak linier mengikuti perilaku model acuan yang memiliki riak maksimum (maximum overshoot) yang cukup kecil.3. Dengan kinerja seperti disebutkan di atas, sistem kendali adaptif dapat digunakan untuk mengatur suhu ruang dengan pita suhu yang cukup kecil, yaitu persentasi riak maksimumnya tidak begitu besar.4. Sistem pengatur suhu ruang tanggap terhadap kenaikan suhu ruang lebih cepat ketimbang menanggapi penurunan suhu. Sistem kendali adaptif masih belum bisa mengubah perilaku seperti ini. Oleh karena itu sistem kendali adaptif tidak bisa memaksakan sistem untuk mengikuti (men-tracking) referensi suhu yang mengalami penurunan dari suhu tinggi ke suhu rendah dengan kecuraman yang cukup besar. 5.1.2. Kesimpulan Khusus Untuk Sistem Kendali Pendulum Terbalik1. Sistem kendali adaptif model acuan berbasis teori Lyapunov dirancang dari hasil linierisasi model tak liniernya. Dalam simulasi selanjutnya, kendali adaptif yang telah dirancang digunakan untuk mengendalikan model tak linier pendulum terbalik.

2. Dari hasil simulasi, sistem kendali adaptif model acuan berbasis teori Lyapunov mampu mempertahankan kestabilan sistem pendulum terbalik yaitu dengan membuat posisi pendulum tetap tegak diam berdiri meskipun kereta diberi gaya dorong yang kecil ke kiri dan ke kanan.

3. Kestabilan sistem pendulum terbalik memiliki batas-batas kestabilan yaitu sistem kendali adaptif tidak mampu mempertahankan kestabilan sistem bila kondisi awal sistem berada di luar batas kestabilannya. Secara praktis hal ini ditunjukkan oleh kondisi awal sudut pendulum yang tentu saja tidak dapat dipertahankan stabil bila berawal dari posisi sudut tegak lurus terhadap garis vertikal (garis tegaknya).5.1.3. Kesimpulan Umum

1. Sistem kendali adaptif model acuan yang dirancang dari pendekatan linier dari sistem tak linier mampu untuk mengendalikan model tak linier seperti ditunjukkan pada dua kasus: sistem pendulum terbalik dan sistem pengatur suhu ruang (yang mengandung model karakteristik rele histeresis).2. Pemilihan model acuan yang tepat adalah penting untuk menjamin bahwa sistem kendali adaptif mampu memperbaiki kestabilan dan kinerja sistem tak linier.

3. Sistem kendali adaptif adalah sistem kendali yang memiliki parameter-parameter yang dapat beradaptasi. Bila parameter-parameter tersebut telah mencapai nilai optimalnya maka secara langsung kendali adaptif juga telah berfungsi optimal. Proses untuk mendapatkan parameter-parameter optimal dapat dilakukan dengan menghasut sistem kendali dengan sinyal komando yang berosilasi dengan frekuensi tertentu. Oleh karena itu, dalam simulasi terkadang sistem kendali perlu diberi sinyal komando dengan frekuensi tertentu untuk mendapatkan parameter-parameter optimalnya.5.2. Saran-saran Untuk Penelitian Lanjut

Tantangan yang sangat menarik setelah melaksanakan penelitian ini adalah bagaimana mengimplementasikan sistem kendali adaptif dalam sebuah rangkaian elektronis. Pada penelitian ini telah dicoba mengimplementasikan strategi kendali adaptif dengan pendekatan sinyal analog menggunakan komponen-komponen IC op-amp, IC pengali analog, resistor dan kapasitor. Hasil simulasi menggunakan program CAD menunjukkan bahwa rangkaian pengendali analog mampu menghasilkan sinyal kendali sesuai dengan yang diharapkan sepanjang sinyal hasutan yang masuk ke dalam rangkaian tidak melampaui batas operasi. Selain itu pemilihan nilai-nilai pasangan komponen resistor dan kapasitor untuk nilai parameter tertentu perlu dilakukan secara tepat. Pendekatan lain selain sinyal analog adalah pendekatan sinyal digital. Dewasa ini tersedia beberapa piranti digital yang mengandung sejumlah gerbang logika yang sangat besar dan dapat diprogram untuk aplikasi tertentu. Piranti yang dimaksud adalah CPLD (complex programmable logic device) dan FPGA (field programmable gate array). Kedua piranti dapat diprogram menggunakan bahasa deskripsi perangkat keras (HDL, hardware description language). Dua bahasa HDL yang cukup terkenal adalah Verilog dan VHDL. Penelitian ini tidak mengkaji usaha untuk menggunakan kedua piranti tersebut untuk tujuan implementasi. Namun pada masa yang akan tidak tertutup kemungkinan tim peneliti kami melakukannya.Daftar Pustaka

[1] A.R. Benaskeur, A. Desbiens. Backstepping-based Adaptive PID Control. Electronic paper from Decision Support Systems Section, Defence Research Establishment Valcartier (DREV), Quebec, Canada.

[2]B. Gough, J. Kay. Minimum Effort adaptive Control of Pulp Brightness. Electronic paper from R&D and Product Division, Universal Dynamics Technologies Inc. Richmond, British Columbia, Canada.

[3]B. Wilson, B. Gough, J. Kay. Adaptive Control of Sulphur Recovery Units. Electronic paper from Suncor, Fort McMurray, Alberta and Universal Dynamics Technologies Inc. Richmond, British Columbia, Canada.

[4]C. Tai, T.-C. Tsao. Adaptive Nonlinear Feedforward Control of an Electrohydraulic Camless Velvetrain. Proc. Of American Control Conference, Chicago, Illinois, June 2000.

[5]D. H. Frakes, T. H. Healy, S. Sharma, J. W. Monaco, M. J. T. Smith, A. P. Yoganathan. Application of an Adaptive Control Grid Interpolation Technique To Total Cavopulmonary Connection Blood Flow Image Reconstruction. Prof. Of Bioengineering Conference, ASME, BED-Vol 50, 2001.

[6]D. Wu, Q. Zhang, J. F. Rheid, H. Qiu. Adaptive Control of Electrohydraulic Steering System for Wheel-Type Agricultural Tractor. Paper No. 993079, An ASAE Meeting Presentation UILU-ENG-99-7018.

[7]F. Pourboghrat, I. Panahi. Adaptive Control of Induction Motors with Unknown Load and Rotor Resistance. Electronic paper from Electrical Eng. Dept. Southern Illinois University, and DSP Control Systems Applications, Texas Instrument Inc.

[8]G. L. Plett. Adaptive Inverse Control of Plants With Disturbances. PhD Dissertation at Electrical Eng. Dept. Stanford University, May 1998.

[9]J.-J. E. Slotine, Weiping Li. Applied Nonlinear Control. Prentice-Hall, 1991.

[10]J. Y. Cao, Z. Salcic, S. K. Nguang. Digital Self-Tuning Regulator in a Single FPLD Chip. Electronic paper from Dept. Electrical Eng. The University of Auckland. New Zealand.

[11]J. Zhao, I. Kanellakopoulos. Discrete-Time Adaptive Control of Output Feedback Nonlinear Systems. Proc. Of The 36th IEEE Conference on Decision and Control, San Diego, CA, December 1997.

[12]K. GiannaKopoulos, T. Deliyannis. Complementary Transformation of One and Two-OpAmp Biquads. Recent Advances in Circuit and Systems. Pp. 37-42. World Scientific Singapore, 1998.

[13]K. J. Astrom, B. Wittenmark. Adaptive Control.2nd ed. Addison Wesley, 1995.

[14]L. Sun, J. M. Krodkiewski, Y. Cen. Control law Synthesis for Self-Tuning Adaptive Control of Forced Vibration in Rotor Systems. Electronic paper from Dept. Of Mechanical and Manufacturing Eng. The University of Melbourne, Australia.

[15]M. Bodson, J. E. Groszkiewicz. Multivariabel Adaptive Algorithms for Reconfigurable Flight Control. IEEE Trans. On Control Systems Technology, Vol. 5, No. 2, March 1997.

[16]P. J. Gawthrop. Self-Tuning PID Controllers: Algorithms and Implementation. IEEE Trans. On Automatic Control, Vol. AC-31, No. 3, March 1986.

[17]P. R. Gray, R. G. Meyer. Analysis and Design of Analog Integrated Circuit. 2nd ed. John Wiley and Sons, 1984.

[18]R. Isermann, K.-H. Lachman, D. Matko. Adaptive Control Systems. Prentice-Hall, 1992.

[19]S.-M. Guo, L.-S. Shieh. C.-F. Lin, J. Chandra. Adaptive Control for Nonlinear Stochastic Hybrid Systems with Input Saturation. Electronic paper from IEEE, 2001.

[20]W. H. Ray. Advanced Process Control. Butterworths, 1989.

[21]Y. Hong, H. O. Wang, L. G. Bushnell. Adaptive Finite-Time Control of Nonlinear Systems. Electronic paper from Dept. Electrical Of Computer Eng. Duke University, Durham.

[22]K. Nam, A. Arapostathis. A Model Reference Adaptive Control Scheme for Pure-Feedback Nonlinear Systems. IEEE Transaction on Automatic Control, Vol.33, No.9, September 1988.4846

_1145698633.unknown

_1146678239.unknown