laporan tugas akhir (kl-40z0) -...

LAPORAN TUGAS AKHIR (KL-40Z0) Perancangan Dermaga dan Trestle Tipe Deck On Pile

di Pelabuhan Garongkong, Propinsi Sulawesi Selatan

Bab 6

Penulangan

Laporan Tugas Akhir (KL-40Z0)

■ Perancangan Dermaga dan Trestle Tipe Deck On Pile di Pelabuhan Garongkong, Propinsi Sulawesi Selatan

6-1

Bab 6

Penulangan Laporan Tugas Akhir (KL-40Z0)

Perancangan Dermaga dan Trestle Tipe Deck On Pile di Pelabuhan Garongkong, Propinsi Sulawesi Selatan

6.1. Teori Dasar Perhitungan Kapasitas Lentur

6.1.1. Asumsi Dasar Dalam Teori Tegangan Lentur

Berdasarkan SNI Pasal 12.2 dijelaskan asumsi-asumsi yang dipakai dalam teori lentur sebagai berikut :

� Plane sections remain plane .

� Regangan baja sama dengan regangan beton pada level yang sama

� (Kompatibiltas) , εs = εc pada level yang sama.

� Tegangan pada beton dan baja dapat ditentukan dari diagram tegangan - regangan

σ−ε yang berlaku.

Peraturan Tambahan Berdasarkan SNI 12.2.6

� Tegangan tarik beton diabaikan dalam perhitungan kuat lentur.

� Beton diasumsikan mencapai tegangan batas bila εc (regangan beton) = εcu (regangan ultimit) = 0.003.

� Hubungan tegangan-regangan beton dapat diasumsikan berbentuk parabola, persegi, trapesium atau bentuk lainnya asalkan memberikan prediksi kekuatan yang sama.

Apabila kita tinjau Gambar 6.1a dan 6.1b dan mengasumsikan batang-batang tulangan tarik dinaikkan tegangannya hingga mencapai titik leleh sebelum beton pada sisi tekan balok mengalami kehancuran maka setelah tegangan tekan beton mencapai 0,50 fc’, tegangan ini tidak lagi berbanding lurus dengan jarak dari sumbu netral atau sebagai garis lurus. Sebaliknya tegangan bervariasi seperti ditunjukkan Gambar 6.1c dan 6.1d.

Diagram tekan yang berbentuk lengkung ini digantikan dengan diagram persegi dengan tegangan rata-rata 0.852 fc’. Diagram persegi dengan ketinggian a, jarak a = β1c dimana β1 diperoleh dari pengujian. Diagram persegi dengan ketinggian a ini diasumsikan mempunyai titik berat yang sama dan besar yang sama dengan diagram lengkung. Asumsi ini akan mempermudah dalam melakukan perhitungan kuat lentur secara teoritis atau kuat lentur nominal balok beton bertulang. Berdasarkan Peraturan SNI 03-2847 pasal 12.2(7), nilai β1

ditentukan sebagai berikut :



6-2

Untuk fc’ ≤ 30 Mpa

β1 = 0.85 untuk fc` ≤ 30 MPaβ1 = 0.85 untuk fc` ≤ 30 MPa Untuk fc’ > 30 Mpa

65.07

30*05.085.0 c

1≥

−−=

fβ 65.0

7

30*05.085.0 c

1≥

−−=

fβ

Gambar 6.1 Distribusi Tegangan-Regangan pada Penampang Balok

Zona tekan dapat dimodelkan dengan blok tegangan ekivalen seperti Gambar berikut ini

Gambar 6.2 Pemodelan Zona Tekan dengan Blok Tegangan Ekivalen



6-3

6.1.2. Perhitungan Kuat Lentur Balok Beton Bertulang

A. Persyaratan Analisis Balok Beton Bertulang

1. Hubungan Regangan-Regangan

Tegangan pada suatu titik harus bersesuaian dengan regangan yang terjadi menurut diagram tegangan-regangan yang berlaku.

2. Keseimbangan

Gaya dalam harus seimbang dengan gaya luar (eksternal forces).

Dengan meninjau kopel tekan dan tarik (Gambar 6.3) pada penampang balok beton bertulang maka bisa dihitung kuat lentur nominal.

Gambar 6.3 Kopel tekan dan tarik yang menghasilkan momen nominal

Dari Gambar 6.3 di atas, pada kondisi keseimbangan terdapat gaya-gaya sebagai berikut :

∑

∑

=

−⇒=

=

=⇒=

n

cys

x

M2

T 0

85.0

CT 0

adM

abffA

F



6-4

Perhitungan kuat lentur nominal (tulangan leleh) adalah sebagai berikut :

−=

=

=

=

2M

85.0

'85.0

n

c

ys

c

ys

adfA

bf

fAa

abfC

fAT

ys

Keterangan :

As = Luas tulangan

fy = Kuat leleh spesifikasi dari tulangan

fc’ = Tegangan tekan spesifikasi dari beton

Mn = Momen nominal

Metode perhitungan kuat lentur nominal dijabarkan secara sederhana dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Menghitung gaya tarik total s yT A f= .

2. Menyamakan gaya tekan total 0.85 'C fc ab= dengan s yA f sehingga bisa dihitung nilai a.

Dalam persamaan ini ab adalah luas daerah yang diasumsikan menerima tekan sebesar 0,85 'fc . Gaya tekan C dan gaya tarik T harus sama besar untuk mempertahankan

keseimbangan gaya pada penampang.

3. Menghitung jarak antara titik berat T dan C. Untuk penampang persegi, jarak ini sama

dengan 2

ad − .

4. Menghitung Mn yang besarnya sama dengan T atau C dikalikan jarak antara pusat - pusat titik beratnya.



6-5

6.1.3. Flowchart Penulangan Lentur

data – data:

f’c (MPa), fy (MPa), b (mm),

d (mm), Mu (Nmm)

tentukan ρmax tulangan tunggal & ρmin

( )0, 00255 * 1* '

0, 75*max1 * 0, 003 / 200000

1, 4

f c

fy fy

minfy

βρ ρ

ρ

= =+

=

tentukan ρ untuk memikul MU

( )2 2 / * *

*

fy R m fyufy

m fy

φ

ρ−−

=

minρ ρ>

maxρ ρ<

Ya

Ya

tulangan rangkap

Tentukan Mu1 yg dpt dipikul oleh 1

ρ

dan tentukan As1 & Mu sisa

( )1 11 * * * * * 1 0,5Mu b d d fy mρ ρφ= −

dimana m = fy / (0,85 * f’c)

As1 = ρ1 * b * d

Mu sisa = Mu – Mu1

cek tulangan tekan sudah / belum leleh:

0,85* ' * 1* 600*

600*

f c dK

fyfy d

β=

−

Tidak

Tidak

penampang

perbesar

tulangan tunggal

As = ρ * b *d

SELESAI



6-6

ρ - ρ’ atau ρ1 >= K

Ya tulangan tekan sudah leleh

f’s = fy

Tidak

tulangan tekan belum leleh

0,85 * ' * 1*' 0, 003 1

* *1

' ' * 200000

f c ds

fy d

f s s

βε

ρ

ε

= −

=

tentukan A’s = As2

( )1

'* ' '

Mu MuA s

f s d dφ

−=

−

cek thd ρmax

0, 75* '* ' /f s fyb

ρ ρ ρ≤ +

1, 4 / fyρ ≥

Tidak penampang

diperbesar

penampang

diperkecil

Tidak

Ya

cek thd Mu yg dipikul tulangan terpasang

( )( ) ( )( )* ' * ' / 2 ' * ' 'Mu As fy A s f s d a A s f s d dφ= − − + −

Mu bekerja < Mu

SELESAI

jumlah tulangan

diperbanyak

Tidak

Ya

Gambar 6.4 Flowchart Penulangan Lentur



6-7

6.2. Teori Dasar Perhitungan Kapasitas Geser

Apabila pada balok hanya bekerja gaya geser maka dikatakan bahwa balok memikul geser murni. Besarnya gaya geser terfaktor = Vu.

Dimana:

Vu = 1,2 Vd + 1,6 Vl

Vd = gaya geser akibat beban mati

Vl = gaya geser akibat beban hidup

Gaya geser yang dapat dipikul beton = Vc

1' * *

6cV f c bw d= (satuan N), SKSNI T-15-1991 ps.3.4.3 ayat 1

Dimana:

satuan f’c adalah MPa

satuan bw adalah mm (� lebar badan balok untuk balok T)

satuan d adalah mm (� tinggi efektif balok – h – d’, dimana d’= selimut beton)

Apabila Vu ≥ φ.Vc maka penampang harus ditulangi geser dimana φ = faktor reduksi kekuatan – 0,6 (untuk geser).

Menurut SKSNI T-15-1991 pasal 3.4.3 ayat 2:

Nilai Vc yang lebih teliti dapat ditentukan dengan persamaan:

*1' 120 . * *

7

uc w

u

V dV f c bw d

Mρ

= +

*dan 0,3 ' * * dan 1u

c

u

V dV f c bw d

M≤ ≤

Dimana:

Mu = momen terfaktor yang bekerja pada lokasi gaya geser Vu

Vu = gaya geser terfaktor

ρw = As/(bw.d)



6-8

Apabila Vu < φ.Vc dan Vu ≥ ½. φ. Vc maka penampang ditulangi oleh tulangan geser

minimum berupa sengkang dengan luas = Av.

.

3v

bw sA

fy=

(SKSNI T-15-1991, persamaan 3.4-14)

Dimana:

s = jarak sengkang (mm)

fy = tegangan leleh baja tulangan (MPa)

Av = luas sengkang (mm2)

bw = lebar badan balok

Catatan : sengkang dapat dipasang 2 penampang (Av = 2 * 0,25 * 22/7 * DS * DS) dimana

DS = diameter sengkang. Atau 3 penampang (Av = 3 * 0,25 * 22/7 * DS * DS)

Catatan : sengkang dapat dipasang 2 penampang (Av = 2 * 0,25 * 22/7 * DS * DS) dimana

DS = diameter sengkang. Atau 3 penampang (Av = 3 * 0,25 * 22/7 * DS * DS)

Tulangan sengkang 2 penampang Tulangan sengkang 3 penampang

Jenis tulangan geser pada balok ada 2 yaitu:

a. tulangan sengkang

b. tulangan miring



6-9

TULANGAN SENGKANG

1. LUAS SENGKANG (Av)

*Luas sengkang

*

s

v

V sA

fy d=

Dimana:

(satuan N)u

s c

VV V

φ= −

s = jarak sengkang (mm)

d = h – d’

d’ = selimut beton (mm)

Catatan: biasanya diameter sengkang yang dipergunakan adalah 6 mm, 8 mm, 13 mm di

mana mutu baja untuk φ < 13 mm adalah BJTP24 dan φ > 13 mm adalah BJTD40.

SKSNI T-15-1991 membatasi kuat leleh rencana untuk sengkan = 400 MPa (ps 3.4.5 ayat

2)

2. JARAK SENGKANG (s)

• Jika Vs ≤ 1/3 (√f’c) . bw .d maka jarak sengkang adalah nilai terkecil antara d/2 dan

600 mm.

• Jika Vs > 1/3 (√f’c) . bw .d maka jarak sengkang adalah nilai terkecil antara d/4 dan 300

mm.

Catatan: biasanya jarak sengkang dibatasi 75 mm ≤ s ≤ 300 mm dan jika s <75 mm maka

sengkang dapat dipasang 3 penampang atau 4 penampang dan jika s > 300 mm maka

diameter sengkang dapat diperkecil atau diambil saja 300 mm.

Catatan:

Jika Vs > 2/3 (√f’c) . bw .d maka tinggi penampang diperbesar (SKSNI T-15-1991 ps. 3.4.5

ayat 6 point 8)



6-10

6.2.1. Flowchart Perhitungan Kapasitas Geser

data – data:

b (mm), h (mm), selimut beton DD (mm), gaya geser

terfaktor (Vu, N), diameter sengkang DS (mm), mutu

beton f’c (MPa), mutu baja (fy, MPa), φ = 0,6

1* ' * *

6cV f c b d=

/u cs

V V Vφ= −

2 / 3 ' * *s

V f c b d≥

Tidak

u cV Vφ≥

Ya

* *

dimana *

2 * 0, 25 * 22 / 7 * *

A fy dv

Vs

VuV V

s c

A DS DSv

s

φ=

=

=

Tidak

1/ 2u c

V Vφ≥

Ya

tulangan geser minimum

3* *

2 * 0, 25 * 22 / 7 * *

A fyv

b

A DS DSv

s

=

=

Tidak

tak perlu

tul. geser

Ya

tinggi penampang

diperbesar

cek thd s maksimum

1/ 3 ' * *s

V f c b d≤



6-11

Tidak

s max pilih terkecil

antara d/4 dan 300

s >= s max

s max pilih terkecil

antara d/2 dan 600

s = s max

atau diameter

sengkang diperkecil

s < 75

Tidak

Tidak

s <= 300

Ya

SELESAI

Ya

penampang sengkang

dijadikan 3 atau 4

penampang

diameter

sengkang

diperkecil

Gambar 6.5 Flowchart Perhitungan Kapasitas Geser

6.2.2. Punching Shear

Tipe keruntuhan geser yang perlu dicek dalam desain pelat yaitu geser dua arah (punching

shear). Punching shear yang dicek adalah terhadap roda truk T45. Beban roda T45 yang

diambil adalah yang terbesar yaitu 100 kN dengan luas area 500 mm x 200 mm. Skema

Pembebanan T45 dapat dilihat pada Gambar 6.6.

Geser dua arah diasumsikan kritis pada penampang vertikal berjarak d/2 dari sekeliling

muka kolom.



6-12

Gambar 6.6 Tributari area geser

Desain geser dua arah untuk kondisi tanpa transfer momen adalah sebagai berikut :

u nV V≤

Dimana Vu dihitung sesuai luas tributari geser yang ditinjau

n c sV V V= +

Pada desain pelat, Vs umumnya 0. Sedangkan Vc diambil sebagai nilai terkecil dari :

a. '

c c 0

c

1 1V f b d

6 3β

= +

b. 's

c c 0

o

d 1V f b d

12b 6

α = +

c. '

c c 0

1V f b d

3=

Dimana :

cβ = rasio sisi terpanjang dan sisi terpendek kolom

sα = 40 untuk kolom interior

= 30 untuk kolom tepi

= 20 untuk kolom sudut

b0 = panjang/keliling penampang kritis

d = tinggi efektif penampang



6-13

6.3. Desain Penulangan

6.3.1. Penulangan Pelat

A. Dermaga 1) Cek Ketebalan Pelat

Agar lendutan tidak perlu diperhitungkan maka tebal pelat minimum harus memenuhi persyaratan (SKSNI T-15-1991) berikut :

Gambar 6.7 Persyaratan Tebal Pelat Minimum

Dalam perhitungan ini, diambil asumsi pelat satu ujung menerus. Diketahui L pelat = 4,5 tebal minimum = 4,5 / 24 = 0,1875 m Pada perhitungan digunakan tebal pelat 0,4 m (> 0,1875 m � OK!)

2) Punching Shear

Perhitungan punching shear pada pelat dapat dilihat seperti berikut :

Beton K 300

f'c 24,9 Mpa

fy 240 Mpa

Tebal PELAT 400 mm

Selimut beton 80 mm

d 320 mm

d/2 160 mm



6-14

100 mm

100 mm

500 mm

200 mm

Gambar 6.8 Penampang kritis akibat beban roda T45

sα yang diambil adalah untuk kolom interior =40

Perhitungan Vc

Vc1 1160,467 kN

Vc2 2310,989 kN

Vc3 1108,184

Vc terkecil = 1108,184 kN

Φ = 0,6

ΦVc = 664,916 kN

Vu = 1,6 * 100 kN = 160 kN

Vu < ΦVc

Karena Vu < ΦVc, pelat yang didesain kuat terhadap beban roda T45.

lebar 362,5 mm

panjang 662,5 mm

βc 1,827 mm

bo 2050 mm



6-15

• Punching Shear Terhadap Kaki Kontainer 2 Tumpuk

Punching shear pelat juga perlu dicek terhadap kaki container 2 tumpuk.

d/2

d/2

d/2

Droppanel


Beton K 300

f'c 24,9 Mpa

Tebal Pelat 400 mm

Selimut beton 75 mm

d 325 mm

d/2 162,5 mm

Penampang kritis

lebar 312,5 mm

panjang 332,4 mm

βc 1,064

bo 1290 mm

αs interior 40

Perhitungan Vc

Vc1 1004,081 kN

Vc2 2105,568 kN

Vc3 697,3511 kN

Vc terkecil 697,3511 kN

Φ = 0,6

ΦVc = 418,4107 kN

Vu = 171,45 kN

Vu < ΦVc

Karena Vu < ΦVc, pelat yang didesain kuat terhadap beban kaki kontainer 2 tumpuk.



6-16

• Punching Shear Terhadap Pile Cap

Punching shear pelat juga perlu dicek terhadap pile cap.

d/2

d/2

d/2

Droppanel


Beton K 300

f'c 24,9 Mpa

Tebal Pelat 400 mm

Lebar Pile cap 1700 mm

Selimut beton 80 mm

d 320 mm

d/2 160 mm

Penampang kritis

lebar 17162,5 mm

panjang 17162,5 mm

βc 1

bo 68650 mm

αs interior 40

Perhitungan Vc

Vc1 55666,46 kN

Vc2 20312,38 kN

Vc3 37110,97 kN


Φ = 0,6

ΦVc = 12187,43 kN

Vu = 450 kN

Vu < ΦVc

Karena Vu < ΦVc, pelat yang didesain kuat terhadap beban pile cap.



6-17

3) Penulangan Perhitungan penulangan menggunakan asumsi pelat di atas 2 tumpuan sederhana.

Panjang pelat (p) = 4,5 m Lebar pelat (l) = 1 m Tebal pelat (t) = 0,4 m

ρbeton = 2,4 t/m3 beban hidup = truk T45 + 1 container box = 4 ton/m2 Beban Mati

qDL = ρbeton * l * t = 2,4 * 1 * 0,4 = 0,96 ton/m Beban Hidup qLL = 4 ton/m2 * 1 m = 4 ton/m Beban Ultimate qU = (1,2 * qDL) + (1,6 *qLL) = 7,552 ton/m Momen MU = (1/8) * qU * l2 = (1/8) * qU * (panjang pelat)2 = 19,116 tonm Penulangannya dibantu dengan software CONCAD.



6-18



6-19

Dari hasil analisis di atas didapat tulangan D19 dengan jarak 150 mm. Berikut adalah ilustrasi penulangan pelat:

Gambar 6.11 Ilustrasi Penulangan Pelat Dermaga



6-20

B. Trestle

1) Cek Ketebalan Pelat Agar lendutan tidak perlu diperhitungkan maka tebal pelat minimum harus memenuhi persyaratan (SKSNI T-15-1991) berikut :

Gambar 6.12 Persyaratan Tebal Pelat Minimum

Dalam perhitungan ini, diambil asumsi pelat satu ujung menerus. Diketahui L pelat = 4,5 tebal minimum = 4,5 / 24 = 0,1875 m Pada perhitungan digunakan tebal pelat 0,35 m (> 0,1875 m � OK!)

2) Punching Shear

Perhitungan punching shear pada pelat dapat dilihat seperti berikut :

Beton K 300

f'c 24,9 Mpa

fy 240 Mpa

Tebal PELAT 350 mm

Selimut beton 80 mm

d 270 mm

d/2 135 mm



6-21

Gambar 6.13 Penampang kritis akibat beban roda T45

sα yang diambil adalah untuk kolom interior =40

Perhitungan Vc

Vc1 918,195 kN

Vc2 1703,874 kN

Vc3 871,96

Vc terkecil = 871,96 kN

Φ = 0,6

ΦVc = 535,17 kN

Vu = 1,6 * 100 kN = 160 kN

Vu < ΦVc

Karena Vu < ΦVc, pelat yang didesain kuat terhadap beban roda T45.

lebar 337,5 mm

panjang 637,5 mm

βc 1,888 mm

bo 1950 mm

100 mm

100 mm

500 mm

200 mm



6-22

• Punching Shear Terhadap Pile Cap

Punching shear pelat juga perlu dicek terhadap pile cap.

d/2

d/2

d/2

Droppanel


Beton K 300

f'c 24,9 Mpa

Tebal Pelat 350 mm

Lebar Pile cap 1700 mm

Selimut beton 80 mm

d 270 mm

d/2 165 mm

Penampang kritis

lebar 17137,5 mm

panjang 17137,5 mm

βc 1

bo 68650 mm

αs interior 40

Perhitungan Vc

Vc1 47033,77 kN

Vc2 16935,82 kN

Vc3 31355,85 kN


Φ = 0,6

ΦVc = 10161,49 kN

Vu = 46764 kN

Vu < ΦVc



6-23

Karena Vu < ΦVc, pelat yang didesain kuat terhadap beban pile cap.

3) Penulangan Perhitungan penulangan menggunakan asumsi pelat di atas 2 tumpuan sederhana.

Panjang pelat (p) = 4,5 m Lebar pelat (l) = 1 m Tebal pelat (t) = 0,35 m

ρbeton = 2,4 t/m3 beban hidup = truk T45 + 1 container box = 4 ton/m2 Beban Mati

qDL = ρbeton * l * t = 2,4 * 1 * 0,35 = 0,84 ton/m Beban Hidup qLL = 4 ton/m2 * 1 m = 4 ton/m Beban Ultimate qU = (1,2 * qDL) + (1,6 *qLL) = 7,408 ton/m Momen MU = (1/8) * qU * l2 = (1/8) * qU * (panjang pelat)2 = 18 ,7515 tonm Penulangannya dibantu dengan software CONCAD.



6-24



6-25

Dari hasil analisis di atas didapat tulangan D19 dengan jarak 150 mm. Berikut adalah ilustrasi penulangan pelat:

Gambar 6.15 Ilustrasi Penulangan Pelat Trestle



6-26

6.3.2. Penulangan Balok

A. Dermaga

1) Balok Melintang

Tulangan Lentur Penulangan balok melintang dermaga menggunakan besar momen yang diperoleh dari hasil analisis 2D dermaga melintang pada SAP, yang telah dilakukan sebelumnya. Perhitungannya dibantu dengan menggunakan software CONCAD. Ilustrasi dimensi penampang balok melintang dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.16 Ilustrasi Dimensi Balok Melintang Dermaga

Menghitung ρρρρmin

ρ = =min

y

1,40,0033

f

Dari rasio ρmin dilakukan perhitungan penulangan tunggal dengan bantuan software CONCAD. Perhitungan ini untuk memeriksa apakah dengan tulangan tunggal kapasitas lentur balok sudah memenuhi.

Berikut adalah hasil pengecekan dengan software CONCAD:



6-27



6-28

Menghitung As perlu

Dari perhitungan didapat nilai ρ = ρmin

ρ= × ×perlu

As b d

0,0033 600 925perlu

As x x=

21831,5perluAs mm=

Menghitung jumlah tulangan yang diperlukan

Coba D25 sehingga 1831,5

4490,9

perluAs

nAs

= = =

Pengecekan jarak antar tulangan

( ) ( )

b- 2c -(n d) 25 mm

n-1

a 60,9412c = 71,695 mm

0,851

600 2 71,695 4 25b- 2c -(n d)118,87 mm

n-1 4 1

118,87 mm > 25 mm sehingga tulangan dipasang 1 lapis

β

×≥

= =

− − ××= =

−



6-29

Pengecekan kapasitas penampang

ØMn = 69,5 ton-m

Mu = 49,42 ton-m

Karena ØMn > Mu maka dengan pemasangan tulangan 4D25 sudah mampu menahan momen ultimate yang terjadi di penampang balok melintang dermaga.

Dari hasil perhitungan dengan CONCAD, balok diberi tulangan diameter 25 mm

sebanyak 4 buah. Ilustrasi pemasangan tulangan dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.17 Ilustrasi Tulangan Balok Melintang Dermaga

laporan tugas akhir (kl-40z0) -...

Documents