!

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mencari informasi tentang perbedaan antara

pembelajaran melalui metode penemuan terbimbing dan metode REACT terhadap

disposisi matematis, kemandirian belajar dan pemecahan masalah matematis pada

siswa sekolah dasar. Penelitian ini merupakan penelitian payung yang melibatkan

lima orang mahasiswa PGSD-FIP Universitas Negeri Jakarta. Penelitan diadakan

di Sekolah Dasar Negeri di wilayah Jakarta Timur. Metode penelitian adalah

survey dan eksperimen. Data diambil melalui angket dan tes dan diolah dengan

Regresi linier dan ANAVA. Temuan penelitian menunjukkan: 1) Terdapat

hubungan positif antara disposisi matematis dengan kemampuan pemecahan

masalah; 2) Terdapat hubungan antara kemandirian belajar dengan kemampuan

pemecahan masalah; 3) Disposisi matematis antara siswa yang belajar dengan

metode penemuan lebih tinggi dari pada belajar dengan metode REACT; 4)

Kemandirian belajar antara siswa yang belajar dengan metode penemuan lebih

tinggi dari pada belajar dengan metode REACT; 5) Kemampuan pemecahan

masalah antara siswa yang belajar dengan metode penemuan lebih tinggi dari

pada belajar dengan metode REACT. Selain temuan tersebut, metode Penemuan

terbimbing dan REACT juga meningkatkan sikap positif siswa terhadap

matematika

!!

!

! 2!

BAB I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan merupakan salah satu kebutuhan yang diperlukan oleh setiap

individu. Pendidikan menjadi hal yang penting karena melalui pendidikan

seseorang akan menjadi individu yang berilmu dan berakhlak. Selain itu,

pendidikan pun akan menjadi penentu sikap dari seseorang.

Individu pertama kali mendapatkan pendidikan dalam keluarga. Dalam

keluarga, setiap individu diajarkan bagaimana cara berbicara, bertingkah laku, dan

melakukan perintah agama. Semua hal tersebut didapatkan dari didikan orang tua.

Pendidikan yang didapatkan dari keluarga merupakan pendidikan yang bersifat

informal.

Selain pendidikan yang bersifat informal, individu mendapatkan

pendidikan yang bersifat formal yaitu sekolah. Jenjang pertama dari pendidikan

formal adalah sekolah dasar. Di sekolah dasar siswa akan mempelajari berbagai

mata pelajaran satu di antaranya adalah matematika. Matematika menjadi satu

mata pelajaran utama yang harus dikuasai oleh siswa sekolah dasar. Menurut

Wittgenstein dalam Catur (2009), matematika dapat dipandang sebagai pelayan

(servant) sekaligus ratu (queen) dari ilmu-ilmu yang lain. Sebagai pelayan,

matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu

pengetahuan yang lain. Sebagai ratu, perkembang- an matematika tidak

bergantung pada ilmu-ilmu lain.

Mempelajari matematika merupakan hal yang penting karena matematika

menjadi ilmu dasar yang mendasari ilmu lainnya. Cornelius mengemukakan lima

alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan: (1) sarana

berpikir yang jelas dan logis; (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan

sehari-hari; (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi

pengalaman; (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas; dan (5) sarana untuk

meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya Abdurraman, 253).

Alasan-alasan diatas menunjukan bahwa matematika merupakan sarana dalam

mengembangkan kemampuan kognitif maupun keterampilan siswa. Matematika

!!

!

! 3!

mengajarkan anak untuk dapat sekreatif mungkin menyelesaikan pemecahan

masalah menggunakan kemampuan berpikir yang dimiliki serta mampu

mengaitkan pembelajaran dengan pengalaman dalam kehidupan sehari-hari.

Selain sebagai sarana dalam mengembangkan kemampuan kognitif

maupun keterampilan siswa, matematika dapat menjadi sarana dalam

mengembangkan sikap yang terdapat pada diri siswa. Dalam matematika, siswa

akan dihadapkan pada permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang harus

dicari penyelesaiannya. Siswa akan dituntut untuk mencari cara atau metode

untuk menyelesaikan permasalahan yang ada. Dalam hal ini dapat terlihat

bagaimana sikap siswa dalam menghadapi permasalahan yang ada. Ada siswa

yang berusaha untuk menemukan solusi dengan cara dan kemampuannya sendiri,

namun ada pula siswa yang masih memerlukan bimbingan dari guru atau

temannya dalam mencari solusinya. Siswa yang berusaha mencari penyelesaian

masalah dengan kemampuannya sendiri sudah pasti lebih memahami

pembelajaran dengan baik karena siswa sendiri yang menentukan cara dalam

menyelesaikan masalah yang dihadapinya. Siswa dengan kriteria seperti itulah

yang dikatakan sebagai siswa yang memiliki sikap kemandirian belajar.

Kemandirian dalam belajar harus tertanam dan tumbuh menjadi karakter yang

kuat pada diri siswa. Bila kemandirian belajar ini telah tertanam pada diri siswa,

maka akan membuat siswa mampu untuk mengembangkan kemampuan

berpikirnya dalam proses pembelajaran matematika.

Menanamkan nilai karakter bangsa kepada siswa merupakan salah satu

poin penting dalam setiap pembelajaran. Berdasarkan Kemendiknas melalui

Balitbang Pusat Kurikulum, terdapat 18 nilai karakter bangsa yang diharapkan

dapat ditanamkan oleh guru pada siswa, diantaranya adalah mandiri. Nilai

kemandirian, terutama dalam hal kemandirian belajar merupakan sikap yang harus

dimiliki oleh setiap siswa. Dengan adanya kemandirian belajar, siswa akan

bertanggung jawab dalam mengatur dan mengembangkan kemampuan belajar.

Selain itu, kemandirian belajar yang telah tertanam pada diri siswa akan

menjadikan siswa tersebut tidak bergantung terhadap orang lain.

!!

!

! 4!

Kemandirian belajar dibutuhkan dalam pembelajaran matematika. Dengan

adanya kemandirian belajar maka siswa akan memiliki tanggung jawab dalam

mengembangkan kemampuan belajaranya. Akan tetapi, sikap kemandirian belajar

yang seharusya dapat ditanamkan melalui pembelajaran matematika ternyata

kurang terlaksana dengan baik. Hal ini dapat terlihat dari pandangan siswa

terhadap pembelajaran matematika. Matematika dianggap sebagai salah satu

pelajaran yang memiliki banyak aturan serta sulit bagi siswa. Pernyataan ini

sesuai dengan yang diungkapkan oleh Riedesel, dkk. bahwa siswa memandang

matematika adalah kumpulan kebenaran dan aturan (Catur, 2009). Tugas siswa

adalah mengikuti aturan itu untuk menemukan jawaban yang benar. Biasanya

aturan yang harus dipakai adalah yang diajarkan guru. Cara pandang yang seperti

itulah yang membatasi cara berpikir siswa terhadap matematika. Siswa lebih

memilih untuk mengikuti cara atau aturan yang dilakukan oleh guru atau teman,

yang pada akhirnya menyebabkan kemandirian belajar siswa menjadi rendah.

Selanjutnya siswa berpandangan bahwa jika dalam tempo lima menit suatu soal

tidak dapat dipecahkan, berarti tidak mungkin untuk memecahkannya (Catur,

2009). Siswa memandang bahwa soal matematika sulit dicari penyelesaiannya. Ini

tentu saja akan membuat siswa menyerah lebih dulu sebelum mencoba

menyelesaikan soal matematika. Tidak hanya dari pandangan siswa, pandangan

sulitnya matematika pun muncul dari orang tua. Para orang tua berpandangan

bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit, sehingga anak tidak bisa

terlalu diharapkan untuk berhasil mempelajarinya (Catur, 2009). Berbagai

pandangan diatas akan berpengaruh terhadap kemandirian belajar. Kemungkinan

untuk berusaha menyelesaikan pemecahan masalah matematika secara mandiri

akan lebih kecil dengan adanya pandangan-pandangan tersebut.

Rendahnya kemandirian belajar siswa tidak hanya dilihat dari pandangan

siswa tetapi dapat pula dilihat dari sikap siswa selama mengikuti proses

pembelajaran di kelas. Tidak semua siswa memiliki kemandirian belajar. Masih

banyak siswa yang perlu diingatkan oleh teman sebangku ataupun teman yang

lain untuk mengerjakan tugas. Gejala ini menunjukkan belum adanya inisiatif

siswa untuk mencoba mengerjakan tugas tanpa perintah dari guru. Beberapa siswa

!!

!

! 5!

menunjukkan sikap kurang percaya diri saat proses pembelajaran. Hal ini dapat

terlihat dari siswa yang menolak untuk menuliskan atau mengkomunikasikan

jawaban yang dimiliki pada papan tulis. Siswa merasa takut bahwa jawaban yang

dimiliki adalah jawaban yang salah.

Setiap siswa berpeluang untuk dapat menumbuhkan kemandirian belajar

dalam dirinya, namun itu semua bergantung pada kesempatan yang diberikan

kepada siswa. Guru terkadang kurang memberikan kesempatan pada siswa untuk

dapat berpikir sesuai dengan kemampuan yang dimiliki. Siswa hanya diberikan

teori-teori tetapi tidak diberikan kesempatan untuk menemukan, mencoba, dan

membuktikan sendiri. Pemberian kesempatan pada siswa akan berdampak positif

bagi siswa itu sendiri. Siswa akan belajar untuk dapat membangun gaya belajar

sendiri dan menemukan cara menyelesaikan masalah menggunakan pemikiran

sendiri, yang pada akhirnya menimbulkan kepercayaan diri dan tanggung jawab

akan segala yang telah dilakukan. Kurangnya kesempatan yang diberikan oleh

guru kepada siswa untuk dapat mencari, mengamati, mencoba, dan menemukan

sendiri jawaban dari permasalahan matematika membuat tingkat kemandirian

belajar siswa pun menjadi rendah

Selanjutnya, kurangnya pemberian kesempatan pada siswa dapat

disebabkan karena pemilihan metode pembelajaran yang kurang tepat. Metode

pembelajaran akan berpengaruh terhadap proses pembelajaran di kelas. Setiap

metode tentunya memiliki kekurangan dan kelebihan masing-masing.

Penggunaan metode pembelajaran bergantung pada tujuan yang ingin dicapai

pada saat pembelajaran berlangsung. Pada umumnya, guru melaksanakan

pembelajaran secara konvensional seperti ceramah, mencatat, dan memberi tugas.

hal tersebut tidak akan mengembangkan kemandirian belajar siswa

Selain itu penerapan metode yang konvensional hanya menekankan pada

hafalan dan tidak memungkinkan untuk meningkatkan rasa ingin tahu, perhatian,

minat, serta sikap percaya diri terhadap matematika atau dikenal dengan istilah

disposisi matematis siswa. Berdasarkan permasalahan tersebut, sudah saatnya

guru untuk menerapkan metode-metode atau cara mengajar yang dapat

meningkatkan disposisi matematis.

!!

!

! 6!

Memiliki minat, rasa ingin tahu, dan daya temu dalam pembelajaran

matematika merupakan salah satu komponen yang terdapat dalam disposisi

matematis. Sikap ini tidak dapat berkembang jika guru hanya menggunakan

metode konvensional dalam pembelajaran matematika. Metode yang melibatkan

sebuah interaksi antara siswa dan guru di mana siswa mencari kesimpulan yang

diinginkan melalui suatu urutan pertanyaan yang diatur oleh guru adalah salah

satu metode yang tepat untuk dapat mengembangkan komponen tersebut.

Komponen lain dalam disposisi matematis yaitu fleksibilitas dalam

menyelidiki gagasan matematis dan berusaha mencari metode alternatif dalam

menyelesaikan masalah. Tidak sedikit guru yang mengajarkan siswa untuk

menyelesaikan masalah matematika hanya dengan satu cara tanpa memberikan

alternatif lain yang dapat digunakan siswa untuk dapat menyelesaikan masalah

tersebut. Hal ini membuat cara berpikir siswa menjadi tidak berkembang karena

hanya terpaku pada satu cara untuk menyelesaikan permasalahan matematika.

Interaksi yang terjadi antara guru dengan siswa ataupun siswa dengan siswa akan

saling mempengaruhi pola pikir masing-masing, sehingga akan tercipta

pemikiran-pemikiran baru yang membuat siswa dapat menyelesaikan masalah

matematika dengan cara yang bebeda. Guru dapat memancing cara berpikir siswa

dengan pertanyaan-pertanyaan terfokus sehingga dapat memungkinkan siswa

untuk memahami dan mengkonstruksikan konsep-konsep tertentu, membangun

aturan-aturan dan belajar menemukan sesuatu untuk menyelesaikan masalah.

Hal lain yang terdapat dalam disposisi matematis adalah penerapan

matematika ke dalam situasi lain dalam kehidupan sehari-hari. Banyak diantara

siswa yang tidak dapat menerapkan prinsip matematika dalam kehidupan sehari-

hari. Sebagian dari mereka hanya mengenal matematika di dalam kelas dan tidak

memahami bahwa pengetahuan yang didapat dari matematika adalah ilmu yang

harus diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam setiap kesempatan,

pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang

sesuai dengan situasi (Contextual Problem) (Permendiknas!No.22!Tahun!2006!). Hal

ini menunjukkan bahwa dalam pembelajaran matematika hendaknya dimulai

!!

!

! 7!

dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari dan

sekaligus melibatkan peran aktif siswa dalam proses pembelajarannya.

Banyak metode pembelajaran yang dapat membangun dan

mengembangkan kemmapuan pemecahan masalah, kemandirian belajar siswa dan

disposisi matematis. Dua metode di antaranya adalah metode penemuan

terbimbing (Guide Discovery) dan metode REACT. Metode penemuan terbimbing

(Guided Discovery) merupakan metode pembelajaran yang berpusat pada siswa

(student center). Pada metode penemuan terbimbing siswa diberikan kebebasan

untuk dapat mencoba, menerka, serta menemukan konsep dari yang dipelajari.

Menurut Bruner, belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara

aktif oleh manusia dan dengan sendirinya memberi hasil yang paling baik

(Triyanto, 2014). Peranan guru dalam metode penemuan terbimbing adalah

membantu siswa dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang mengarahkan

siswa untuk menemukan konsep atau memecahkan permasalahan berupa soal-soal

pembelajaran yang dipelajari.

Metode REACT merupakan singkatan dari relating (menghubungkan),

experiencing (mengalami), applying (menerapkan), cooperating

(mengelompokan), dan transfering (memindahkan). Metode ini bertolak dari

pembelajaran kontekstual. Dalam pembelajaran kontekstual proses pembelajaran

berlangsung alamiah dalam bentuk kegiatan siswa bekerja dan mengalami, bukan

transfer pengetahuan dari guru ke siswa (Sitiatava, 2013). Pada dasarnya siswa

telah memiliki pengetahuan yang berasal dari pengalaman sendiri. Dalam metode

REACT, pengalaman yang dimiliki siswa dijadikan sebagai pengetahuan awal

yang akan dikaitkan dengan informasi baru yang hendak diberikan kepada siswa.

Selain itu, siswa akan dibimbing untuk dapat menerapkan konsep yang telah

diketahui dalam memecahkan masalah. Tidak hanya kemampuan kognitif akan

tetapi interaksi sosial antar siswa pun akan dibangun melalui kegiatan kelompok.

Kedua metode pembelajaran tersebut memiliki karakteristik dan kelebihan

tersendiri dalam mengembangkan aspek kognitif dan afektif siswa. Pada metode

penemuan terbimbing akan cenderung menghasilkan ingatan dan transfer jangka

panjang yang lebih baik daripada pengajaran lain sedangkan metode REACT

!!

!

! 8!

proses pada pelaksanaan pembelajaraan merupakan suatu siklus kegiatan sehigga

proses pembelajaran tidak akan terputus.

Untuk dapat mengetahui perbedaan pengaruh dua metode tersebut, maka

akan diadakan penelitian yang berjudul “Studi Komparatif Penerapan Metode

Penemuan Terbimbing dan Metode REACT Terhadap Disposisi Matematis,

Kemandirian Belajar dan Kemampuan Pemecahan Masalah di Sekolah Dasar ”.

B. Perumusan Masalah

Beradasarkan latar belakang masalah maka permasalahan dalam penelitian

ini adalah : ”Adakah terdapat perbedaan antara pembelajaran melalui Metode

penemuan terbimbing dan metode REACT terhadap disposisi matematis,

kemandirian belajar dan pemecahan masalah matematis pada siswa sekolah dasar?

Adapun rincian masalahnya adalah sebagai berikut:

1. Apakah terdapat hubungan antara disposisi matematis dengan kemampuan

pemecahan masalah?

2. Apakah terdapat hubungan antara kemandirian belajar dengan kemampuan

pemecahan masalah?

3. Adakah terdapat perbedaan disposisi matematis antara siswa yang belajar

dengan metode penemuan terbimbing dan metode REACT ?

4. Adakah terdapat perbedaan kemandirian belajar antara siswa yang belajar

dengan metode penemuan terbimbing dan metode REACT ?

5. Adakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis

antara siswa yang belajar dengan metode penemuan terbimbing dan

metode REACT ?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, penelitian ini bertujuan untuk

mengetahui perbedaan antara pembelajaran melalui Metode penemuan terbimbing

dan metode REACT terhadap disposisi matematis, kemandirian belajar dan

pemecahan masalah matematis pada siswa sekolah dasar. Adapun untuk lebih

detil tujuan tersebut dirinci sebagai berikut:

!!

!

! 9!

1. Mengetahui hubungan antara disposisi matematis dengan kemampuan

pemecahan masalah.

2. Mengetahui terdapat hubungan antara kemandirian belajar dengan

kemampuan pemecahan masalah.

3. Mengetahui perbedaan disposisi matematis antara siswa yang belajar

dengan metode penemuan terbimbing dan metode REACT.

4. Mengetahui perbedaan kemandirian belajar antara siswa yang belajar

dengan metode penemuan terbimbing dan metode REACT.

5. Mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara

siswa yang belajar dengan metode penemuan terbimbing dan metode

REACT.

D. MANFAAT PENELITIAN

Hasil dan temuan penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi pendidikan

dasar, yaitu:

a. Memberikan dasar ilmiah bagi guru SD guna mengembangkan dan

menerapkan pembelajaran matematikan yang berorientasi pada kehidupan

sehari-hari,

b. Sumbangan pemikiran bagi pengelola pendidikan dalam meningkatkan

kemampuan profesional guru sekolah dasar.

!!

!

! 10!

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

Sesuai dengan permasalahan penelitian maka pada tinjauan pustaka akan

diuraikan berturut-turut pemecahan masalah matematis, disposisi matematis,

kemandirian belajar, metode penemuan terbimbing dan metode REACT.

A.PEMECAHAN MASALAH

Menurut Krulik dan Rudnick (1995) masalah dalam matematika adalah

situasi yang dihadapkan kepada seseorang atau kelompok yang belum ada cara

atau prosedur untuk menemukan jawaban. Sedangkan masalah yang sudah

terdapat cara atau prosedur untuk menyelesaikannya disebut latihan.

Charles dan Lester (1982) mengemukakan tiga kriteria sebuah masalah:

(1) Membuat orang ingin menyelesaikan masalah; (2) Belum ada prosedur untuk

menyelesaikan masalah; (3) Memerlukan usaha dan ketekunan untuk menemukan

jawaban. Adakalanya masalah bagi sesorang dapat merupakan bukan masalah

bagi yang lainnya karena dia tidak tertarik atau tidak ingin menyelesaikannya.

Krulik dan Rudnick membedakan masalah dengan latihan berdasarkan ada atau

tidaknya prosedur untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan Yackel (Sutton,

2003) menyatakan perbedaan antara masalah dan latihan terletak pada struktur

pembentuk masalah. Jika struktur pembentuk masalah diketahui, maka masalah

itu berubah menjadi latihan karena struktur masalah akan mengarahkan siswa

kepada strategi untuk menyelesaikan masalah.

Selanjutnya pemecahan masalah adalah penggunaan pengetahuan,

keterampilan dan pemahaman sebelumnya untuk menjawab situasi baru (Krulik &

Rudnick, 1995; Morsound, 2002). Pendapat senada dikemukakan oleh Choi et al.

(2000) bahwa pemecahan masalah adalah proses kognitif dalam menemukan

jawaban untuk mencapai tujuan atau hasil belajar yang belum ada metode atau

cara untuk memecahkan masalah itu.

Terkait dengan tidak adanya prosedur untuk menyelesaikan masalah,

Polya (1987) merumuskan empat langkah penyelesaian masalah yang dapat

digunakan sebagai panduan yaitu memahami masalah, membuat perencanaan,

melaksanakan penyelesaian dan meninjau kembali. Krulik dan Rudnick (1995)

!!

!

! 11!

mengembangkan tahap penyelesaian masalah yang disusun oleh Polya dengan

menyisipkan komponen eksplorasi setelah tahap memahami masalah. Pada tahap

meninjau kembali, Krulik dan Rudnik memasukkan unsur refleksi. Adapun

panduan pemecahan masalah menurut Krulik dan Rudnick disajikan dalam

Tabel 2.1.

Tabel 2.1

Langkah Pemecahan Masalah Menurut Krulik dan Rudnick

Langkah

Pemecahan Masalah

Kegiatan

Memahami Masalah a. Catat kata kunci: Apa yang diketahui? Apa yang

belum diketahui?

b. Nyatakan kembali masalah dalam kalimat

sendiri

Eksplorasi a. Menyusun informasi, menguraikan masalah,

membuat tabel, diagram atau gambar.

b. Mencari informasi relevan dengan masalah

Memilih Strategi Beberapa strategi yang dapat digunakan antara lain:

pola, cara coba-coba, membuat tabel, Working

backwards.

Melakukan

Penyelesaian Masalah

a. Selesaikan masalah dengan strategi yang dipilih.

b. Mulai dengan menyelesaikan bagian-bagian dari

masalah

Meninjau Kembali a. Menguji jawaban kembali.

b. Membuat refleksi

Memahami masalah sebagai langkah pertama pada proses pemecahan

masalah memegang peran penting dalam keberhasilan penyelesaian suatu

masalah. Proses pemecahan masalah melibatkan tiga aspek yang saling

berhubungan yang disebut dengan Problem Solving Triad (Sutton, 2003).

!!

!

! 12!

Problem Solving Triad meliputi representasi masalah, pengalaman awal siswa dan

pemahaman siswa tentang masalah dan struktur masalah. Representasi masalah

adalah bagaimana siswa secara mental memroses dan menyajikan informasi yang

terdapat dalam masalah dalam bentuk gambar atau bagan.

Gambar 2.1

Problem Solving Triad

Problem Solving Triad meliputi representasi masalah, pengalaman awal siswa dan

pemahaman siswa tentang masalah dan struktur masalah. Representasi masalah

adalah bagaimana siswa secara mental memroses dan menyajikan informasi yang

terdapat dalam masalah dalam bentuk gambar atau bagan. Representasi ini secara

langsung berhubungan dengan pengalaman awal siswa yang berkaitan dengan

masalah. Representasi masalah tergantung kepada pengetahuan yang dimiliki

siswa dan pengalaman siswa. Pengalaman siswa dan representasi masalah secara

bersama-sama akan membantu siswa memahami masalah termasuk struktur yang

mendasari masalah. Siswa yang tidak mampu memecahkan masalah biasanya

tidak mampu membuat representasi masalah yang berisi komponen-komponen

masalah dan akibatnya mereka tidak mampu memahami masalah dan

menyelesaikan masalah.

Yackel (Sutton, 2003) menambahkan bahwa jika seseorang mendapat

masalah, maka dia akan melakukan pengkodean informasi kedalam bentuk

representasi mental dari masalah. Dalam beberapa kasus seseorang gagal

mengkode informasi yang terdapat dalam masalah, sehingga dia menangkap

Pengalaman!

awal!yang!terkait!dengan!masalah!!

!

Representasi!

Masalah!

Pemahaman!!

Masalah!

!!

!

! 13!

makna yang berbeda dari sebenarnya. Jonassen (2003) menyatakan bahwa

reprensentasi masalah adalah kunci untuk memecahkan masalah.

Dalam pemecahan masalah, kemampuan siswa dapat dibedakan atas

empat tingkat yaitu: (1) Siswa tidak memahami masalah atau strategi yang akan

digunakan; (2) Siswa meniru prosedur yang dilakukan siswa lain dan menerapkan

proses yang sama untuk soal yang sejenis; (3) Siswa mulai percaya diri dan

menggunakan strategi yang berbeda dari sebelumnya; (4) Siswa mahir

memecahkan masalah, dan mereka juga berusaha menemukan penyelesaian yang

lebih efisien. Dalam proses pembelajaran guru perlu mempertimbangkan tingkat

kemampuan siswa dalam pemecahan masalah dan memberi perlakukan yang

berbeda kepada mereka.

Schoenfeld (Lester, 1994) membedakan siswa yang mampu memecahkan

masalah (good problem solver) dengan siswa yang kurang mampu memecahkan

masalah (bad problem solver) sebagai berikut:

a. Siswa yang mampu memecahkan masalah mempunyai pengetahuan lebih

banyak dari siswa yang kurang mampu. Koneksi pengetahuan mereka

lebih banyak dan membentuk skemata yang kaya.

b. Siswa yang mampu memecahkan masalah lebih fokus kepada struktur

masalah, sedangkan yang kurang mampu fokus pada “permukaan”

masalah.

c. Siswa yang mampu memecahkan masalah lebih menyadari kelebihan dan

kekurangannya dalam memecahkan masalah.

d. Siswa yang mampu memecahkan masalah menggunakan strategi yang

lebih baik.

e. Siswa yang mampu memecahkan masalah lebih tekun dan lebih teliti.

Sedangkan Jonnasen (Kirkley, 2003) menyebut siswa yang mahir

menyelesaikan masalah dengan expert sebagai lawan dari novice yaitu siswa yang

tidak mampu menyelesaikan masalah. Perbedaan antara expert dan novice

menurut Jonnasen adalah:

a. Expert mempunyai kelebihan pengetahuan dan kemampuan representasi.

Expert dapat menggunakan pengalaman dan dapat berpindah dari suatu

!!

!

! 14!

strategi ke strategi lain. Novice tidak mempunyai pengetahuan yang

memadai dan sering berbuat kesalahan. Kesalahan yang diperbuat lebih

sering disebabkan oleh salah konsep dari pada berbuat ceroboh.

b. Expert menggunakan pengetahuan konseptual untuk membuat representasi

masalah. Sedangkan novice tidak merepresentasikan masalah dengan baik

dan sangat buruk membuat struktur masalah. Kesalahan mepresentasikan

masalah dapat menjadi sumber kekeliruan menjawab masalah

c. Expert mempunyai sikap positif dan penuh percaya diri, sedangkan novice

adalah sebaliknya.

Dari dua pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa siswa yang

mempunyai kemampuan dalam pemecahan masalah ditandai dengan kelebihan

dalam pengetahuan, representasi masalah, fokus pada struktur masalah, koneksi

matematis, menggunakan strategi dengan luwes dan mempunyai sikap positif.

Untuk meningkatkan novice menjadi expert, dapat diupayakan melalui

peningkatan pengetahuan konseptual dan mengenalkan kepada siswa berbagai

strategi penyelesaian masalah. Kemuadia strategi penyelesaian masalah tersebut

diaplikasikan dalam berbagai bentuk masalah kehidupan sehari.

B. DISPOSISI MATEMATIS

Menurut NCTM (National Council of Teachers of Mathematics), disposisi

matematis adalah keterkaitan dan apresiasi terhadap matematika yaitu suatu

kecenderungan untuk berpikir dan bertindak dengan cara yang positif (Permana,

2010). Peserta didik yang memiliki disposisi matematis yang tinggi akan

menunjukkan sikap yang positif pada mata pelajaran matematika. Peserta didik

akan bersemangat dan cenderung percaya diri serta menunjukkan minat untuk

belajar matematika. Memiliki disposisi matematis yang tinggi juga akan membuat

peserta didik termotivasi untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang

disajikan.

Sumarmo menyatakan disposisi matematis adalah keinginan, kesadaran,

dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika dan

melaksanakan berbagai kegiatan matematika (Eka dan Ridwan, 2015). Peserta

!!

!

! 15!

didik akan menunjukkan disposisi matematis yang tinggi dengan berusaha

semaksimal mungkin untuk menemukan strategi yang tepat untuk masalah

matematika yang sedang dihadapinya. Peserta didik merasa bersemangat ketika

akan memulai pelajaran matematika, menjalani kegiatan matematika dengan rasa

senang, dan mengomunikasikan ide-ide dengan sangat baik.

Sejalan dengan yang telah dikemukakan oleh Sumarmo, Wardani

mendefinisikan disposisi matematis sebagai ketertarikan dan apresiasi terhadap

matematika, yaitu kecenderungan untuk berpikir dan bertindak dengan positif,

termasuk kepercayaan diri, keingintahuan, ketekunan, antusias dalam belajar,

gigih menghadapi permasalahan, fleksibel, mau berbagi dengan orang lain,

reflektif dalam kegiatan matematika (doing math) (Permana, 2010). Disposisi

matematis dapat terlihat dari bagaimana peserta didik menyelesaikan masalah

matematis yang sedang dihadapinya, apakah peserta didik menyelesaikannya

dengan tekun, percaya diri, dan pantang menyerah, atau tidak. Peserta didik yang

memiliki disposisi matematis yang tinggi akan cenderung menghadapi

permasalahan matematis dengan sangat antusias sehingga tidak terlihat terbebani

dengan permasalahan yang tengah dihadapinya.

Menurut Kilpatrick, Swafford dan Findel, disposisi matematika adalah

kecenderungan: (i) memandang matematika sesuatu yang dapat dipahami; (ii)

merasakan matematika sebagai sesuatu yang berguna dan bermanfaat; (iii)

meyakini usaha yang tekun dan ulet dalam mempelajari matematika akan

membuahkan hasil; dan (iv) melakukan perbuatan sebagai pelajar dan pekerja

matematika yang efektif (Syaban, 2016). Pendapat tersebut membuktikan bahwa

disposisi matematis sangat penting bagi peserta didik. Memiliki disposisi

matematis yang tinggi, peserta didik akan bersungguh-sungguh dalam menjalani

setiap kegiatan matematika. Peserta didik akan menjalaninya dengan baik, karena

peserta didik menyadari bahwa apa yang dilakukan dan dikerjakannya akan

bermanfaat bagi kehidupannya di masa yang akan datang.

Berdasarkan penjelasan yang telah dikemukakan, dapat disimpulkan

indikator disposisi matematis ialah sebagai berikut: memiliki keinginan untuk

belajar matematika, memandang matematika sebagai sesuatu yang bermanfaat dan

!!

!

! 16!

berguna, berusaha dengan tekun dan gigih dalam mempelajari matematika, serta

percaya diri pada kemampuan yang dimiliki.

C. KEMANDIRIAN BELAJAR

Kemandirian pendapat Uno (2012) mengandung arti kemampuan untuk

mengarahkan dan mengendalikan diri, berdiri dengan kaki sendiri. Secara lebih

luas, kemandirian adalah kemampuan untuk mengarahkan dan mengendalikan diri

sendiri dalam berpikir dan bertindak, serta tidak merasa tergantung pada orang

lain secara emosional. Siswa yang mandiri mampu mengerjakan sesuatu dengan

sendiri tanpa keterlibatan langsung dari orang lain untuk memenuhi kebutuhan

emosional.

Lebih jauh Uno (2012) menjelaskan kemampuan untuk mandiri

bergantung pada tingkat kepercayaan diri dan kekuatan batin seseorang serta

keinginan untuk memenuhi harapan dan kewajiban tanpa diperbudak oleh kedua

jenis tuntutan itu. Kepercayaan diri dan kekuatan batin dalam siswa merupakan

kemandirian belajar untuk memenuhi kebutuhan. Siswa melakukan tugas-tugas

tanpa tuntutan dari pihak luar dan menganggap mampu menyelesaikan tugas tanpa

bantuan orang lain.

Kemandirian mengandung pengertian yaitu suatu kondisi di mana

seseorang memiliki hasrat bersaing untuk maju demi kebaikan dirinya sendiri dan

mampu mengambil keputusan dan inisiatif untuk mengatasi masalah yang

dihadapi (Desmita, 2012). Siswa memiliki hasrat dalam diri untuk pengembangan

diri dan mampu mengambil keputusan dan inisiatif sehingga siswa mampu

menyelesaikan masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari.

Pernyataan Desmita didukung oleh Sulistianingsih, dkk. (2015) dengan

menyataka bahwa iswa yang memiliki kemandirian belajar yang tinggi akan

berusaha menyelesaikan segala latihan atau tugas yang diberikan oleh guru

dengan kemampuan yang dimilikinya sendiri. Hal ini akan meningkatkan kualitas

pembelajaran dengan meningkatnya aktivitas siswa dalam belajar. Sehingga siswa

tidak lagi tegantung kepada guru atau selalu bertanya kepada teman.

!!

!

! 17!

Menurut Kartadinata dalam Desmita (2012) menyebutkan beberapa gejala

yang berhubungan dengan permasalahan kemandirian yang perlu mendapat

perhatian dunia pendidikan, antara lain: (1) ketergantungan disiplin kepada

kontrol luar dan bukan karena niat sendiri yang ikhlas, (2) sikap tidak peduli

terhadap lingkungan hidup, dan (3) sikap hidup konformistis tanpa pemahaman

dan konformistik dengan mengorbankan prinsip. Kemandirian siswa dalam

tingkat kedisiplinan masih dipengaruhi oleh faktor luar, kesadaran diri siswa

masih rendah terhadap kepedulian dengan lingkungan sekitar, misalnya

membuang sampah sembarangan, rendahnya sikap jujur siswa dalam berpikir dan

bertindak pada kehiupan sehari-hari.

Upaya-upaya pengembangan kemandirian siswa, antara lain:

(1) Mengembangkan proses belajar mengajar yang demokratis, yang

memungkinkan siswa merasa dihargai, (2) mendorong siswa untuk berpartisipasi

aktif dalam pengambilan keputusan dan dalam berbagai kegiatan sekolah,

(3) memberi kebebasan kepada siswa untuk mengeksplorasi lingkungan,

mendorong rasa ingin tahu mereka, (4) penerimaan positif tanpa syarat kelebihan

dan kekurangan siswa, tidak membeda-bedakan siswa yang satu dengan lain dan

(5) menjalin hubungan yang harmonis dan akrab dengan siswa (Desmita, 2012).

Pelaksanan proses pembelajaran yang demokratis sehingga pendapat siswa lebih

dihargai, mengikutsertakan keaktifan siswa dalam pengambilan keputusan dalam

berbagai kegiatan sekolah, mengajak siswa mengeksplorasi rasa ingin tahu

terhadap lingkungan sekitar.

Berdasarkan pendapat dari beberapa para ahli, maka dapat disintesiskan

bahwa kemandirian belajar adalah kemampuan seseorang untuk melakukan

aktivitas belajar secara mandiri. Aspek kemandirian belajar adalah inisiatif dalam

belajar, memiliki hasrat untuk belajar, mengarahkan dan mengendalikan diri

untuk belajar dan mengambil keputusan. Indikator kemandirian belajar yaitu aktif

dalam melaksanakan tugas, rasa ingin tahu yang tinggi dalam belajar, semangat

dan antusias saat proses pembelajaran, berusaha unggul saat proses pembelajaran,

keyakinan diri, pengontrolan diri, bertanggung jawab terhadap tugas dan kesiapan

belajar.

!!

!

! 18!

D. Metode Penemuan Terbimbing

Menurut Hanafiah dan Suhana (2010) metode pembelajaran penemuan

adalah suatu rangkaian kegiatan pembelajaran yang melibatkan secara maksimal

seluruh kemampuan peserta didik untuk mencari, meneliti dan menyelidiki secara

sistematis, kritis, dan logis sehingga mereka dapat menemukan sendiri

pengetahuan, sikap, wawasan dan keterampilan sebagai wujud adanya perubahan

pada dirinya sendiri.

Pengertian secara lebih rinci dikemukakan oleh Suherman ( ), metode

pembelajaran penemuan adalah kegiatan yang dilakukan oleh peserta didik itu

sendiri, untuk mencari sesuatu hal yang baru bagi dirinya walaupun sudah

diketahui oleh orang banyak. Hal-hal yang baru tersebut dapat berupa konsep,

teorema, rumus, pola, aturan, dan sejenisnya, untuk dapat menemukan mereka

harus melakukan terkaan-terkaan, dugaan, coba-coba, dan usaha lainnya dengan

menggunakan pengetahuan siapnya melalui cara induksi, deduksi, observasi dan

ekstrapolasi.

Pembelajaran penemuan dibedakan menjadi 2, yaitu pembelajaran

penemuan bebas (Free Discovery Learning) atau sering disebut open ended

discovery dan pembelajaran penemuan terbimbing (Guided Discovery Learning)

(UT 1997). Dalam pelaksanaannya, pembelajaran penemuan terbimbing (Guided

Discovery Learning) lebih banyak diterapkan, karena dengan petunjuk guru siswa

akan bekerja lebih terarah dalam rangka mencapai tujuan yang telah ditetapkan.

Namun bimbingan guru bukanlah semacam resep yang harus diikuti tetapi hanya

merupakan arahan tentang prosedur kerja yang diperlukan.

Metode penemuan terbimbing pertama kali diperkenalkan oleh Plato dan

kemudian dipopulerkan oleh Bruner. Metode ini menghendaki keterlibatan siswa

dalam memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip, sedangkan keterlibatan guru

adalah untuk mendorong dan mengarahkan siswa agar memiliki pengalaman

dengan melakukan percobaan yang memungkinkan mereka menemukan prinsip-

prinsip untuk diri mereka sendiri. Hal ini diungkapkan oleh Jerome Bruner seperti

dikutip oleh Djiwandono (2006) yang mengemukakan bahwa guru sangat

berperan dalam menciptakan situasi, dimana siswa dapat belajar sendiri daripada

!!

!

! 19!

memberitahu suatu paket yang berisi informasi atau pelajaran kepada siswa.

Selain itu siswa juga diarahkan untuk menemukan gagasan-gagasan baru atau

aturan-aturan baru daripada mengingat atau menghapalkan dari apa yang

disampaikan guru (Mayer;2004).

Hal senada diungkapkan oleh Mulyasa (2008) yang mengemukakan

metode pembelajaran penemuan terbimbing sebagai sebuah metode pembelajaran

yang lebih menekankan pada pengalaman langsung, sehingga metode ini lebih

mengutamakan pada proses. Sedangkan Carin & Sund (1989), mengemukakan

metode penemuan terbimbing sebagai kombinasi antara penemuan bebas (free

Discovery) atau proses penelitian (inquiry) dengan metode pembelajaran

penghunjukan (exposition). Dengan demikian kegiatan pembelajaran melibatkan

peserta didik secara maksimal.

Pendapat ini juga didukung oleh Martono (dalam Hadiningsih 2007) yang

mengemukakan metode pembelajaran penemuan terbimbing digunakan apabila

didalam kegiatan penemuan, guru menyediakan bimbingan atau petunjuk yang

cukup luas pada siswa, sebagian besar perencanaan dibuat oleh guru, siswa tidak

merumuskan masalah, petunjuk yang cukup luas tentang bagaimana menyusun

dan mencatat diberikan oleh guru.

Berdasarkan pendapat para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa metode

pembelajaran penemuan terbimbing (Guided Discovery) adalah suatu cara atau

metode pembelajaran yang dirancang oleh guru sedemikian rupa untuk

mengarahkan dan membimbing siswa dalam melaksanakan berbagai kegiatan

dalam proses pembelajaran secara aktif untuk mencari dan menemukan sendiri

tujuan dari suatu proses pembelajaran.

Prinsip-prinsip dalam menggunakan metode penemuan terbimbing

dikemukakan oleh Mulyasa (2008) yang terdiri dari: (1) adanya masalah yang

akan dipecahkan,(2) sesuai dengan tingkat perkembangan kognitif siswa, (3)

konsep atau prinsip yang harus ditemukan siswa harus ditulis secara jelas, (4)

harus tersedia alat dan bahan yang digunakan, (5) susunan kelas diatur sedemikian

rupa sehingga memudahkan terlibatnya arus bebas pikiran siswa dalam kegiatan

belajar dan pembelajaran, (6) guru harus memberikan kesempatan kepada siswa

!!

!

! 20!

untuk mengumpulkan data. (7) guru harus memberikan informasi yang diperlukan

siswa.

Bruner sebagai pencetus metode penemuan mengemukakan beberapa

kelebihan yang dicapai dengan menggunakan metode penemuan. Kelebihan yang

dimaksud antara lain: (1) Siswa akan memahami konsep-konsep dasar dan ide-ide

lebih baik, (2) Membantu dalam menggunakan daya ingat dan transfer pada

situasi-situasi proses belajar yang baru, (3) mendorong siswa untuk berpikir dan

bekerja atas inisiatifnya dan merumuskan hipotesis sendiri. Sementara keuntungan

metode pembelajaran Discovery menurut Gelstrap dan Martin dikutip

Djiwandono (2006) adalah: (1) menimbulkan keingintahuan siswa sehingga

memotivasi mereka untuk melakukan pekerjaan hingga menemukan jawaban; (2)

metode ini mengajarkan keterampilan memecahkan masalah secara mandiri dan

memungkinkan siswa untuk berpikir secara analisis dan memanipulasi informasi

dan tidak hanya menyerap secara sederhana saja.

Selain kelebihan diatas tentunya metode pembelajaran penemuan

terbimbing juga memiliki kelemahan yang patut dijadikan pertimbangan dalam

pemilihan metode pembelajaran. Ada bebera ahli yang mengemukakan

kelemahan-kelemahan yang ditemukan dalam metode pembelajaran ini.

Diantaranya adalah Hudoyo (1984) yang merinci kekurangan metode penemuan

adalah sebagai berikut:

a. Memerlukan banyak waktu dan belum dapat dipastikan apakah siswa

akan tetap bersemangat menemukan.

b. Tidak semua guru mempunyai dan kemampuan mengajar dengan

metode ini, terutama guru yang pekerjaannya “sarat muatan”

c. Tidak semua siswa dapat diharapkan menjadi seorang “penemu”.

Bimbingan yang tidak sesuai dengan kesiapan intelektual siswa akan

merusak struktur kognitifnya.

d. Pembelajaran menggunakan kelas kecil karena perhatian guru terhadap

masing-masing siswa sangat diperlukan.

Selanjutnya adalah Marks (1988) yang menambahkan dua kekurangan

yang menjadi kendala dalam penggunaan metode penemuan. yaitu:

!!

!

! 21!

a. Tidak semua materi matematika dapat dikuasai dengan metode

penemuan. Jika mungkin, tidak tersedia waktu yang cukup untuk

menggunakan metode penemuan secara eksklusif.

b. Kegiatan yang bersifat fisik kadang-kadang menutupi ide matematika

yang hendak disampaikan. Bimbingan dan pengarahan guru yang

kurang memadai akan membuat siswa hanya bermain-main.

Agar pelaksanaan metode penemuan terbimbing ini berjalan efektif,

Markaban (2006) mengemukakan beberapa langkah yang mesti ditempuh oleh

guru terutama guru matematika adalah sebagai berikut:

a. Merumuskan masalah yang diberikan pada siswa dengan data secukupnya,

perumusan harus jelas, hindari pernyataan yang menimbulkan salah tafsir

sehingga arah yang ditempuh siswa tidak salah.

b. Dari data yang diberikan oleh guru, siswa menyusun, memproses,

mengorganisir dan menganalisis data tersebut. Dalam hal ini sebaiknya

mengarahkan siswa untuk melangkah kearah yang hendak dituju, melalui

pertanyaan-pertanyaan atau LKS.

c. Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dari hasil analisis yang dilakukan

d. Bila dipandang perlu, konjektur (perkiraan) yang telah dibuat oleh siswa

tersebut diperiksa oleh guru. Hal ini penting dilakukan untuk meyakinkan

kebenaran perkiraan siswa sehingga akan menuju arah yang hendak

dicapai.

e. Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur maka

verbalisasi konjektur sebaknya diserahkan juga pada siswa untuk

menyusunnya. Disamping itu perlu diingat pula bahwa induksi tidak

menjamin 100% kebenaran dari konjektur.

f. Sesudah siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya guru menyediakan

soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah hasil penemuan

itu benar atau tidak.

!!

!

! 22!

E. Metode REACT

Metode REACT merupakan singkatan dari Relating, Experiencing,

Applying, Cooperating, dan Transfering. Metode REACT adalah bentuk dari

pembelajaran kontekstual. Pada pembelajaran kontekstual yang akan terjadi

bukanlah transfer pengetahuan dari guru ke siswa melainkan siswa mengalami

sendiri melalui serangkaian kegiatan yang dilakukan oleh siswa. Pengalaman awal

yang telah dimiliki siswa akan menjadi modal siswa untuk dapat mengaitkan

permasalahan yang ada dengan pengalaman yang telah dimiliki. Hal tersebut yang

akan pula dialami siswa pada penerapan metode REACT.

Menurut Tim Dirjen Dikdasmen dalam Irjayanti dan Heri menyatakan

pembelajaran dengan metode REACT adalah pembelajaran kontekstual, yaitu

merupakan pembelajaran yang membantu guru mengkaitkan materi yang

diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa, dan mendorong siswa membuat

hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam

kehidupan sehari-hari sebagai anggota keluarga/ masyarakat (Irjayanti dan Heri,

2015). Mengaitkan pengetahuan yang telah dimiliki oleh siswa ke dalam materi

yang hendak dipelajari menjadi salah satu kunci dari metode REACT.

Selanjutnya Dwipayana dalam Yudiprasetya dkk (2014) metode REACT

merupakan metode pembelajaran aktif yang menuntut siswa untuk terlibat dalam

berbagai aktivitas belajar, sehingga siswa tidak hanya menjadi objek

pembelajaran, tetapi juga sebagai subjek yang dapat mengalami, menemukan,

mengkonstruksikan, dan memahami konsep. Siswa berperan sebagai pembelajar

yang aktif dalam mengkonstruksi pengetahuan yang dimiliki hingga pada

akhirnya siswa yang akan menemukan konsep dari materi yang dipelajari. Hal ini

sejalan dengan yang dikemukakan oleh El Husna dan Dwina (2014) yang

menyatakan bahwa dalam metode REACT siswa yang akan mengkonstruksi

pengetahuannya dengan mengaitkan konsep yang dipelajari dengan konteks yang

dikenali siswa dan ikut aktif dalam menemukan konsep yang dipelajari sehingga

pembelajaran lebih bermakna. Partisipasi aktif siswa membuat konsep yang

didapatkan akan lebih melekat karena siswa terjun langsung dalam proses

penemuan konsep yang dipelajari.

!!

!

! 23!

Untuk dapat menerapkan metode REACT dalam pembelajaran, diperlukan

pengetahuan akan langkah-langkah yang harus ditempuh selama pembelajaran.

Adapun langkah-langkah dalam metode REACT adalah:

(1) Relating (menghubungkan), (2) Experiencing (mengalami), (3) Applying

(mengaplikasikan), (4) Cooperating (bekerja sama), dan (5) Transferring

(mentransfer ilmu).

Relating atau menghubungkan adalah belajar dalam suatu konteks suatu

pengalaman hidup nyata atau awal sebelum pengetahuan itu diperoleh siswa

(Triyanto, 2014). Pada tahap relating, guru menghubungkan konsep yang akan

dipelajari dengan pengetahuan awal yang dimiliki siswa. Siswa akan dibimbing

untuk memperhatikan peristiwa atau kejadian dalam kehidupan sehari-hari lalu

menghubungkan dengan pelajaran yang sedang dipelajari.

Experiencing atau mengalami dipandang sebagai jantung dari

pembelajaran kontekstual (Desnita, 2009). Mungkin sekali ada siswa yang belum

memiliki pengalaman yang berhubungan dengan konsep yang hendak dipelajari.

Penting bagi guru untuk memberikan pengalaman langsung bagi siswa agar

mampu membangun pengetahuannya sendiri. Pengalaman langsung tersebut dapat

melalui kegiatan eksplorasi, penemuan, penelitian, dan sebagainya. Siswa diberi

kesempatan untuk memanfaatkan peralatan dan sumber belajar agar siswa

menjadi aktif dalam pembelajaran.

Applying atau mengaplikasikan adalah menerapkan konsep-konsep dan

informasi dalam konteks yang bermanfaat bagi siswa (Putra, 2013). Siswa belajar

menerapkan konsep-konsep untuk dapat menyelesaikan pemecahan masalah.

Proses pengaplikasian dapat dilakukan dengan pemberian latihan-latihan yang

realistik dan relevan disesuaikan dengan pembelajaran yang dilakukan.

Cooperating atau bekerja sama merupakan kegiatan penting dalam

pembelajaran. Siswa diharapkan mampu untuk bekerja sama dalam konteks saling

tukar pikiran, mengajukan dan menjawab pertanyaan, komunikasi interaktif

antarsesama siswa, siswa dengan guru dalam menyelesaikan pemecahan masalah.

Bekerja sama akan memberikan pengalaman kepada siswa bagaimana bekerja

dalam tim dalam menyelesaikan tugas.

!!

!

! 24!

Transferring atau mentransfer ilmu adalah menggunakan pengetahuan

dalam suatu konteks baru atau situasi baru. Pengetahuan yan dimiliki bukan

hanya sekedar untuk dihafal melainkan dialihkan ke dalam kondisi lain untuk

diselesaikan permasalahannya.

Pada metode REACT, siswa diberikan kesempatan untuk menggunakan

konsep yang diperoleh dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari sehingga siswa lebih merasakan manfaat dari materi yang

dipelajari dan untuk kemudian dapat menerapkan konsep yang telah dimilikinya

dalam kehidupan sehari-hari (Husna, 2014). Kemampuan berpikir siswa akan

terus berkembang seiring dengan penerapan konsep yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan pemecahan masalah.

!!

!

! 25!

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian

Seperti telah diuraikan pada Bab II, tujuan penelitian adalah sebagai

berikut:

1. Mengetahui hubungan antara disposisi matematis dengan kemampuan

pemecahan masalah.

2. Mengetahui terdapat hubungan antara kemandirian belajar dengan

kemampuan pemecahan masalah.

3. Mengetahui perbedaan disposisi matematis antara siswa yang belajar

dengan metode penemuan terbimbing dan metode REACT.

4. Mengetahui perbedaan kemandirian belajar antara siswa yang belajar

dengan metode penemuan terbimbing dan metode REACT.

5. Mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara

siswa yang belajar dengan metode penemuan terbimbing dan metode

REACT.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada siswa kelas V di SDN Kebon Baru 09 Pagi,

Kecamatan Tebet, Jakarta Selatan. Waktu penelitian pada semester ganjil pada

bulan November sampai Desember tahun ajaran 2016/2017.

C. Metode Penelitian

Penelitian ini menggunakan metode kuasi eksperimen. Kuasi eksperimen

(eksperimen semu) adalah eksperimen yang objek penelitiannya adalah manusia,

dimana pada eksperimen tersebut terdapat faktor eksternal yang mempengaruhi

namun dapat dikontrol (Suakrdi, 2007). Penelitian ini dilaksanakan menggunakan

dua kelompok yang mendapat perlakuan yang berbeda. Kelompok pertama adalah

!!

!

! 26!

kelas V yang melaksanakan pembelajaran menggunakan metode penemuan

terbimbing. Kelompok kedua adalah kelas V yang melaksanakan pembelajaran

menggunakan metode REACT.

Dalam penelitian ini, desain yang digunakan adalah randomized pretest-

post test comparison group design. yaitu pola rancangan eksperimen dengan

memilih dua kelompok sampel yaitu kelompok metode penemuan terbimbing dan

kelompok metode REACT. Variabel terikatnya diukur dua kali dengan pretest di

awal penelitian dan post test di akhir penelitian.

Tabel 3.1

Randomized pretest-post test comparison group design

Kelompok Pre Test Perlakuan Post Test

Metode Penemuan

Terbimbing

Metode REACT

0 !

0 !

X1 !

X2 !

0

0

D. Perlakuan

Perlakuan yang diberikan kepada kedua kelompok yaitu Kelompok

Metode Penemuan Terbimbing dan Kelompok Metode REACT. Perbandingan

kedua metode tersebut di sajikan dalam tabel berikut:

!!

!

! 27!

Tabel 3.2

Perlakuan yang Diberikan pada Kelompok Metode Penemuan Terbimbing dan Kelompok Metode REACT

No. Perlakuan Kelompok Metode Penemuan Terbimbing

Kelompok Metode REACT

1

Kegiatan yang dibedakan

• Tahap Review - Siswa mengamati media

bangun kubus dan balok yang disediakan oleh guru

- Siswa menyebutkan benda konkrit yang serupa dengan media yang ditunjukkan guru

• Tahap Relating - Siswa menyebutkan

benda-benda sekitar yang berbentuk kubus dan balok

• Tahap Terbuka - Siswa mengamati

penggunaan media yang digunakan oleh guru untuk menghitung volume kubus dan balok

• Tahap Konvergen - Siswa mencoba

menggunakan media dengan ukuran yang berbeda untuk menghitung volume kubus dan volume balok

• Tahap Experiencing - Siswa menggunakan

media untuk mencoba menghitung volume kubus dan balok

• Tahap Applying - Siswa menerapkan cara

menghitung volume kubus dan volume balok menggunakan media yang berbeda

• Tahap Cooperating - Siswa bekerjasama

untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus dan volume balok

• Tahap Transferring - Siswa menyelesaikan

soal volume kubus dan

!!

!

! 28!

No. Perlakuan Kelompok Metode Penemuan Terbimbing

Kelompok Metode REACT

volume balok dalam konteks yang lebih kompleks

• Penutup - Siswa mendeskripsikan

cara menghitung volume kubus dan volume balok berdasarkan percobaan yang telah dilakukan

Kegiatan yang disamakan

Siswa mengerjakan latihan soal dari buku paket matematika kelas 5

Siswa mengerjakan latihan soal dari buku paket matematika kelas 5

2 Guru Peneliti Peneliti 3 Metode Metode Penemuan

Terbimbing Metode REACT

4 Waktu 8 x pertemuan 8 x pertemuan 5 Tugas Menyelesaikan tugas berupa

tes yang diberikan guru Menyelesaikan tugas berupa tes yang diberikan guru

6 Materi - Menghitung volume kubus dan balok

- Menyelesaikan pemecahan masalah tentang volume kubus dan balok

- Menghitung volume kubus dan balok

- Menyelesaikan pemecahan masalah tentang volume kubus dan balok

7 Evaluasi Mengisi angket Mengisi angket

E. Populasi dan Sampel

Populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas V SD

Negeri yang berada dalam wilayah Kecamatan Tebet.

Populasi terjangkau adalah seluruh SD Negeri di Kelurahan Kebon Baru.

SD Negeri di kelurahan Kebon baru berjumlah empat SD yaitu, SDN Kebon Baru

03, SDN Kebon Baru 05, SDN Kebon Baru 07, SDN Kebon Baru 09, SDN Kebon

Baru 10, dan SDN Kebon Baru 11.

Pengambilan sampel dilakukan dengan metode Cluster Random Sampling,

yaitu sampel yang diambil secara acak dalam kelompok.Sampel pemilihan terdiri

dari dua kelas yang dipilih secara acak dari enam SD Negeri yang berada di

!!

!

! 29!

Kelurahan Kebon Baru Jakarta Selatan. Satu kelas menggunakan metode

penemuan terbimbing, dan kelas yang lain menggunakan metode REACT.

F. Teknik Pengumpulan Data

1. Variabel Penelitian

a. Disposisi matematis siswa kelas V Sekolah Dasar.

1) Definisi Konseptual

Disposisi matematis adalah sikap yang dimiliki oleh siswa yang berkaitan

dengan matematika seperti rasa ingin tahu, ketekunan, serta keinginan untuk

dapat memecahkan masalah matematika.

2) Definisi Operasional

Disposisi matematis adalah skor yang diperoleh melalui angket yang

berbentuk skala likert dengan indikator sebagai berikut : (1) memiliki

keinginan untuk belajar matematika; (2) memandang matematika sebagai

sesuatu yang bermanfaat dan berguna; (3) berusaha dengan tekun dan gigih

dalam mempelajari matematika; (4) percaya diri pada kemampuan yang

dimiliki.

b. Kemandirian belajar

1) Definisi Konseptual

Kemandirian belajar merupakan perkembangan siswa ke arah individualitas

yang di dorong oleh adanya motivasi untuk menjadi pribadi yang inisiatif

dalam belajar, mampu untuk memilih dan menentukan bahan belajar,

memiliki kemampuan dalam pemecahan masalah serta mampu menilai

proses belajarnya dengan penuh percaya diri.

2) Definisi Operasional

Kemandirian belajar adalah skor yang diperoleh siswa melalui angket

kemandirian belajar. Angket ini terdiri dari 40 butir amatan mengenai:

(1) inisiatif belajar, (2) memiliki kemampuan memilih dan menentukan

bahan belajar, (3) menilai kemampuan diri sendiri, (4) motivasi belajar, (5)

memiliki rasa percaya diri, dan (6) mampu menyelesaikan pemecahan

masalah.

!!

!

! 30!

c. Pemecahan masalah

1) Definisi Konseptual

Kemampuan pemecahan masalah matematika adalah kemampuan

menemukan solusi dari masalah yang belum diketahui solusinya dengan

menggunakan pengetahuan dan keterampilan matematika.

2) Definisi Operasional

Kemampuan pemecahan masalah matematika adalah skor yang diperoleh

melalui tes tertulis berupa soal esai berdasarkan indikator sebagai berikut:

(1) memecahkan masalah dalam dan luar konteks matematika; (2) mampu

menemukan solusi untuk memecahkan masalah; dan (3) dapat

menyelesaikan masalah dengan menggunakan lebih dari satu strategi.

G. Instrumen Penelitian

1. Kisi Kisi

a) Disposisi Matematis

Tabel 3.3

Kisi-kisi Instrumen Disposisi Matematis Siswa

Indikator Butir Pernyataan Jumlah

Positif Negatif

Memiliki keinginan untuk belajar

matematika 1, 4, 5, 21, 25 2, 3, 22, 23, 24 10

Memandang matematika sebagai sesuatu

yang bermanfaat dan berguna

7, 9, 26, 28,

30 6, 8, 10, 27, 29 10

Berusaha dengan tekun dan gigih dalam

mempelajari matematika

11, 12, 15,

31, 32

13, 14, 33, 33,

34, 35 10

Percaya diri pada kemampuan yang

dimiliki.

18, 20, 36,

37,40

16, 17, 19, 38,

39 10

Jumlah 20 20 40

!!

!

! 31!

b) Kemandirian Belajar

Tabel 3.4

Kisi-kisi Instrumen Uji Coba

c) Pemecahan Masalah

Tabel 3.5

Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Indikator No Soal Jumlah Soal

Memecahkan masalah dalam konteks matematika 1, 2, 3 3

Mampu memecahkan masalah yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari 4, 5, 6 3

Dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan lebih dari satu strategi 7, 8 2

2. Kalibrasi Instrumen :

Indikator Pernyataan ∑ + - + -

Inisiatif belajar 1,3,4,6 2, 5 4 2

Memiliki kemampuan memilih dan menentukan bahan belajar 6, 9, 11 7,8,10,12 3 4

Menilai kemampuan diri sendiri 14,15,17 13,16,18 3 3

Motivasi belajar

19,21,23, 24 20, 22,25 4 3

Memiliki rasa percaya diri 26, 27,30 28, 29,31,32 3 4

Mampu menyelesaikan pemecahan masalah 33,35,27 34,36,38,40 3 4

Jumlah 20 20 40

!!

!

! 32!

Instrumen yang akurat dapat diperoleh melalui proses kalibrasi dengan

pengujian validitas dan menghitung reliabilitas. Uji instrumen ini dilakukan

untuk mengetahui kualitas instrumen, karena instrumen yang digunakan dalam

penelitian harus memenuhi dua persyaratan yaitu valid dan reliabel. Validitas

instrumen diuji dengan rumus korelasi product moment dan reliabilitas diuji

dengan rumus Alpha Cronbach.

Hasil Uji validitas Instrumen Disposisi matematis, dari sebanyak 40

pernyataan terdapat 6 pernyataan yang tidak valid yaitu pernyataan No. 2, 5, 6, 7,

27 dan 36. Untuk selanjutnya keenam pernyataan tersebut tidak digunakan.

Hasil uji validitas instrumen kemampuan pemecahan masalah dari 7 soal

yang digunakan diketahui 2 buah soal yaitu no 2 dan 7 tidak valid, sehingga untuk

selanjutnya tidak digunakan.

H. Teknik Analisis Data Statistik

1. Uji Prasyarat

Uji normalitas dilakukan dengan menggunakan uji Lilliefors pada taraf

signifikan α = 0,05. Kriteria pengujian adalah jika L0 < Ltabel maka sampel

berdistribudi normal, dan jika L0 ≥ Ltabel maka sampel berdistribusi tidak normal.

Uji homogenitas dilakukan dengan menggunakan rumus Barlett pada

signifikan α = 0,05. Kriteria pengujian tolak H0 jika x2hitung > x2

tabel, terima H0 jika

jika x2hitung ≤ x2

tabel.

2. Uji Hipotesis

Terdapat lima hipotesis yang akan dibuktikan dalam penelitian ini.

Pengujian hipotesis disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 3.6. Uji Hipotesis

No. Hipotesis Uij Hipotesis

1 Terdapat hubungan antara disposisi

matematis dengan kemampuan pemecahan

masalah

Uji-t

!!

!

! 33!

2 Terdapat hubungan antara kemandirian

belajar dengan kemampuan pemecahan

masalah

Uji-t

3 Terdapat perbedaan disposisi matematis

antara siswa yang belajar dengan metode

penemuan terbimbing dan metode REACT

uji-t independen dua arah

4 Terdapat perbedaan kemandirian belajar

antara siswa yang belajar dengan metode

penemuan terbimbing dan metode REACT

uji-t independen dua arah

5 Terdapat perbedaan kemampuan

pemecahan masalah matematis antara

siswa yang belajar dengan metode

penemuan terbimbing dan metode

REACT.

uji-t independen dua arah

!!

!

! 34!

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini akan disajikan hasil pengolahan data penelitian dalam bentuk

deskripsi data, pengujian persyaratan analisis, pengujian hipotesis, pembahasan

hasil, dan keterbatasan penelitian.

A. Deskripsi Data

Berikut adalah penjelasan deskripsi data posttest, secara berturut-turut

diuraikan kemampuan pemecahan masalah, disposisi matematis, kemandirian

belajar dan.

1. Kemampuan Pemecahan Masalah

Sebaran data kemampuan pemecahan masalah untuk kelas Eksperimen dan

kontrol adalah sebagai berikut:

Tabel 4.1. Sebaran Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Eksperimen Kontrol

Max 19 19

Min 7 5

Mean 13,86 11,1

Modus 17 13

Media 14 12

Varians 9,49 12,16

SD 3,08 3,48

2. Disposisi Matematis

Sebaran data kemampuan Disposisi Matematis untuk kelas Eksperimen dan

kontrol adalah sebagai berikut:

!!

!

! 35!

Tabel 4.2. Sebaran Data Disposisi Matematis

Eksperimen Kontrol

Max 36 31

Min 10 4

Mean 27 19,43

Modus 32 20

Media 30 19

Varians 58,96 45,08

SD 7,67 6,71

3. Kemandirian belajar

Sebaran data kemampuan Disposisi Matematis untuk kelas Eksperimen dan

kontrol adalah sebagai berikut:

Tabel 4.3. Sebaran Data Disposisi Matematis

Eksperimen Kontrol

Max 27 26

Min 14 13

Mean 23,68 20,91

Modus 25,25 21,93

Media 25,5 21,44

Varians 10,21 5,46

SD 3,20 2,34

B. Pengujian Persyaratan Analisis

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

a. Normalitas Data Hasil Penelitian

Uji normalitas kemampuan pemecahan masalah dilakukan dengan

menggunakan uji Lilliefors. Hasil penghitungan uji normalitas dapat terlihat pada

tabel di bawah ini:

!!

!

! 36!

Tabel 4.4

Uji Normalitas Kelas Ekperimen dan Kelas Kontrol

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

No Kelas ℓhitung ℓtabel Kesimpulan

1 Eksperimen 0,122 0,161 Normal

2 Kontrol 0,126 0,161 Normal

Harga Ltabel pada taraf signifikansi α = 0,05 untuk n = 30 adalah 0,161.

Kedua harga ℓhitung pada hasil pengujian normalitas tersebut lebih kecil dari ℓtabel,

maka dapat disimpulkan bahwa data pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol

berdistribusi normal (lihat Lampiran 4 hal. 82)

b. Uji Homogenitas Data Hasil Penelitian

Uji homogenitas untuk dua kelompok menggunakan uji Fisher. Kriteria

pengujian adalah terima Ho jika Fhitung < Ftabel 1/2 α(n-1,n-1) dengan taraf signifikansi

sebesar 0,05. Hasil penghitungan uji homogenitas dengan uji F dapat terlihat pada

tabel di bawah ini.

Tabel 4.5.

Uji Homogenitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

N Fhitung Ftabel Kesimpulan

30 1,28 1,86 Homogen

Berdasarkan hasil penghitungan, diperoleh harga Fhitung sebesar 1,28

(perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 12 halaman 84), sedangkan

harga Ftabell pada taraf signifikansi α = 0,05 dengan dk penyebut=29 dan dk

pembilang=29 adalah sebesar 1,86.. Oleh karena Fhitung lebih kecil dari pada Ftabel

(1,28 < 1,86), maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok tersebut homogen

(lihat lampiran 4 hal. 82). Berdasarkan uji prasyarat data, diperoleh kelas

!!

!

! 37!

eksperimen dan kontrol berdistribusi normal dan homogen, artinya untuk uji

hipotesis dapat digunakan skala parametrik.

2. DIsposisi Matematis

a. Uji Normalitas

Uji normalitas DIsposisi matematis dilakukan dengan menggunakan uji

Lilliefors. Hasil penghitungan uji normalitas dapat terlihat pada tabel di bawah

ini:

Tabel 4.6.

Uji Normalitas Kelas Ekperimen dan Kelas Kontrol

Disposisi Matematis

No Kelompok N ℓ0 ℓ t α = 0,05 Keterangan

1. Eksperimen Posttest 30 0,1520 0,161 Normal

2. Kontrol Posttest 30 0,1178 0,161 Normal

Harga ℓ tabel pada taraf signifikansi α = 0,05 untuk n = 30 adalah 0,161.

Keduat harga ℓ hitung pada hasil pengujian normalitas tersebut lebih kecil dari

ℓ tabel, maka dapat disimpulkan bahwa data pada kelas eksperimen maupun kelas

kontrol berdistribusi normal (lihat Lampiran 4 hal. 85).

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas untuk kedua kelompok menggunakan uji fisher (F) Hasil

penghitungan uji homogenitas dengan uji F dapat terlihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 4.7.. Uji Homogenitas Disposisi Matematis

dk Fhitung Ftabel Keterangan

(30,30) 1,308 1,84 Homogen

Berdasarkan hasil penghitungan, diperoleh harga Fhitung sebesar 1,308,

sedangkan harga Ftabel pada taraf signifikansi α = 0,05 dengan dk (30,30) adalah

sebesar 1,84. Oleh karena Fhitung lebih kecil dari pada Ftabel (1,308 < 1,84), maka

!!

!

! 38!

dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok tersebut homogen (lihat Lampiran 4

hal. 98).

Kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal dan homogen,

sehingga layak digunakan untuk penelitian.

3. Kemandirian belajar

a. Uji Normalitas

Uji normalitas Kemandirian belajar dilakukan dengan menggunakan uji

Lilliefors. Hasil penghitungan uji normalitas dapat terlihat pada tabel di bawah

ini:

Tabel 4.8.

Uji Normalitas Kelas Ekperimen dan Kelas Kontrol

Kemandirian belajar

No Hasil Lhitung Ltabel Kesimpulan

1 Posttest

Eksperimen 0,148 0,151 Normal

2 Posttest

Kontrol 0,150 0,151 Normal

Harga Ltabel pada taraf signifikansi α = 0,05 untuk n = 34 adalah 0,151.

Keempat harga Lhitung pada hasil pengujian normalitas tersebut lebih kecil dari

Ltabel, maka dapat disimpulkan bahwa data pada kelas eksperimen maupun kelas

kontrol berdistribusi normal (lihat Lampiran 4 hal. 88).

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas untuk empat kelompok menggunakan uji Fisher. Hasil

penghitungan uji homogenitas dengan uji Fisher dapat terlihat pada tabel di bawah

ini.

!!

!

! 39!

Tabel 5.9.. Uji Homogenitas Kemandirian belajar

Sumber Varian Fhitung Ftabel Kesimpulan

Kelas eksperimen dan kelas kontrol 0,918 1,8 Homogen

Berdasarkan hasil penghitungan, diperoleh harga Fhitung sebesar 0,918,

sedangkan harga Ftabel sebesar 1,8. Oleh karena Fhitung lebih kecil dari pada Ftabel

(0,918 < 1,8), maka dapat disimpulkan bahwa data homogen (lihat Lampiran 4

hal. 88).

C. Pengujian Hipotesis

Hipotesis 1: Terdapat hubungan positif antara Disposisi matematis dengan

kemampuan Pemecahan masalah matematis siswa kelas V

sekolah dasar

Hasil perhitungan koefisien korelasi antara variabel Disposisi

matematis(X) dengan kemampuan pemecahan masalah matematika(Y) diperoleh

koefisien korelasi sederhana sebesar 0,560808. Koefisien tersebut menunjukkan

pada kategori sedang dan harga positif menandakan bahwa koefisien korelasi

antara Disposisi matematis dengan kemampuan pemecahan masalah matematika

bersifat positif atau berbanding lurus. (lihat Lampiran 6 hal. 96)

Tabel 4.10. Rangkuman Uji Hipotesis

Koefisien rxy thitung ttabel Koefisien

Determinasi

X dan Y 0,560808 3,58 1,67 31,45%

Berdasarkan uji signifikansi koefisien korelasi antara skor Disposisi

matematis dengan skor kemampuan pemecahan masalah matematika terlihat

pada tabel 11 diperoleh thitung = 3,58. Adapun ttabel pada (α=0,05) dengan dk (n-

2)=(30-2)=28, diperoleh ttabel=1,67. Kriteria pengujian adalah terdapat

hubungan yang signifikan jika thitung > ttabel dan jika thitung ≤ ttabel maka tidak

terdapat hubungan yang signifikan. Berdasarkan hasil perhitungan thitung =3,58

!!

!

! 40!

> 1,67=ttabel. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan

yang signifikan antara variabel Disposisi matematis dengan kemampuan

pemecahan masalah matematika.

Dari hasil uji koefisien determinasi diperoleh nilai sebesar 31,45%,

artinya 31,45% variasi kemampuan pemecahan masalah matematika

ditentukan oleh Disposisi matematis.

Hipotesis 2: Terdapat hubungan Positif antara kemandirian belajar dengan

kemampuan pemecahan masalah siswa kelas V sekolah dasar

!

Hasil perhitungan koefisien korelasi antara variabel Kemandirian Belajar (X)

dengan kemampuan pemecahan masalah matematika(Y) diperoleh koefisien

korelasi sederhana sebesar 0,560808. Koefisien tersebut menunjukkan pada

kategori sedang dan harga positif menandakan bahwa koefisien korelasi antara

kemandirian belajar dengan kemampuan pemecahan masalah matematika bersifat

positif atau berbanding lurus. (lihat Lampiran 6 hal. 96)

Tabel 4.11. Rangkuman Uji Hipotesis

Koefisien rxy thitung ttabel Koefisien

Determinasi

X dan Y 0,560808 3,58 1,67 31,45%

Berdasarkan uji signifikansi koefisien korelasi antara skor Disposisi

matematis dengan skor kemampuan pemecahan masalah matematika terlihat

pada tabel 11 diperoleh thitung = 3,58. Adapun ttabel pada (α=0,05) dengan dk (n-

2)=(30-2)=28, diperoleh ttabel=1,67. Kriteria pengujian adalah terdapat

hubungan yang signifikan jika thitung > ttabel dan jika thitung ≤ ttabel maka tidak

terdapat hubungan yang signifikan. Berdasarkan hasil perhitungan thitung =3,58

> 1,67=ttabel. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan

yang signifikan antara variabel kemandirian belajar dengan kemampuan

pemecahan masalah matematika.

!!

!

! 41!

Dari hasil uji koefisien determinasi diperoleh nilai sebesar 31,45%,

artinya 31,45% variasi kemampuan pemecahan masalah matematika

ditentukan oleh kemandirian belajar.

!

Hipotesis 3: Terdapat perbedaan disposisi matematis antara siswa yang

belajar dengan metode penemuan terbimbing dan metode

REACT!!

!

Uji hipotesis dilakukan untuk melihat apakah ada perbedaan rata-rata

disposisi matematis antara siswa yang belajar dengan metode penemuan

terbimbing dengan metode REACT.

Tabel 4.12. Hasil Uji Hipotesis

Kelompok

Data

Posttest kelas

eksperimen Posttest kelas kontrol

varians 10,19 12,06

banyak data 34 34

α 0,05 0,05

rata-rata 23,76 20,76

dk 66

thitung 3,71

kriteria keputusan thitung>1,668

status Ho ditolak, H1 diterima

Berdasarkan Tabel 8, diperoleh harga thitung sebesar 3,71 dan dk = 66,

sedangkan harga ttabel pada taraf signifikansi α = 0,05 dan dk = 66 adalah sebesar

1,668. Oleh karena harga thitung lebih besar daripada ttabel (3,71 > 1,668), maka

artinya hipotesis nol (H0) ditolak dan hipotesis kerja (H1) diterima (lihat Lampiran

5 hal. 98). Ini berarti rata-rata disposisi matematis siswa yang belajar dengan

!!

!

! 42!

menggunakan pendekatan penemuan terbimbing lebih tinggi dari pada metode

REACT.

Hipotesis 4: Terdapat perbedaan kemandirian belajar antara siswa yang

belajar dengan metode penemuan terbimbing dan metode

REACT!!

!

Setelah persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan uji hipotesis untuk

melihat apakah ada perbedaan rerata kemandirian belajar antara siswa yang

belajar dengan metode penemuan terbimbing dengan metode REACT.

Tabel 4.13. Hasil Uji Hipotesis

Kelompok Data

Skor kelompok eksperimen

Skor kelompok kontrol

varians 9,49 12,16

banyak data 30 30

Signifikansi (α=0,05) 1,67 1,67

rata-rata 13,86 11,1

dk 58

thitung 3,256

kriteria keputusan 3,256>1,67

status Ho ditolak, Ha diterima

Berdasarkan Tabel 8, diperoleh harga thitung sebesar 3,256 dan dk = 58,

sedangkan harga ttabel pada taraf signifikansi α = 0,05 dan dk = 58 adalah sebesar

1,67.(lihat Lampiran 5 hal. 95) Oleh karena harga thitung lebih besar daripada ttabel

(3,256 > 1,67), maka artinya hipotesis nol (H0) ditolak dan hipotesis kerja (Ha)

diterima. Ini berarti rata-rata kemandirian belajar siswa yang belajar dengan

!!

!

! 43!

menggunakan pendekatan penemuan terbimbing lebih tinggi dari pada metode

REACT.

!

Hipotesis 5: Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah

matematis antara siswa yang belajar dengan metode

penemuan terbimbing dan metode REACT.

!

Setelah persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan uji hipotesis untuk

melihat apakah ada perbedaan rerata kemampuan pemecahan masalah antara

siswa yang belajar dengan metode penemuan terbimbing dengan metode REACT.

Tabel 4.14. Hasil Uji Hipotesis

Kelompok

Data

Posttest kelompok

eksperimen

Posttest kelompok

kontrol

Varians 58,966 45,081

banyak data 30 30

Α 0,05 0,05

rata-rata 27 19,433

Dk 58

thitung 4,0632

kriteria keputusan thitung>1,67

Berdasarkan Tabel 8, diperoleh harga thitung sebesar 3,256 dan dk = 58,

sedangkan harga ttabel pada taraf signifikansi α = 0,05 dan dk = 58 adalah sebesar

1,67.(lihat Lampiran 5 hal. 95) Oleh karena harga thitung lebih besar daripada ttabel

(3,256 > 1,67), maka artinya hipotesis nol (H0) ditolak dan hipotesis kerja (Ha)

diterima. Ini berarti rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa yang belajar

dengan menggunakan pendekatan penemuan terbimbing lebih tinggi dari pada

metode REACT.

!!

!

! 44!

!

D. PEMBAHASAN

1. Pengaruh Metode Penemuan terbimbing terhadap kemampuan

pemecahan masalah Matematis

Pada dasarnya tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui secara empiris

pengaruh penggunaan pendekatan pembelajaran penemuan terbimbing terhadap

kemampuan pemecahan masalah siswa Sekolah Dasar kelas tinggi.

Berdasarkan hasil penelitian dan perhitungan secara statistik dengan

menggunakan uji t pada α = 0,05 diperoleh harga thitung = 3,256 lebih besar dari

ttabel= 1,67. Hal ini menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak sehingga Ha diterima

yang berarti terdapat pengaruh penggunaan pendekatan pembelajaran penemuan

terbimbing terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa SD kelas tinggi se

Jakarta Timur. Pengaruh pendekatan penemuan terbimbing terhadap kemampuan

pemecahan masalah tersebut dapat terlihat dari nilai rata-rata posttest yang

diperoleh kedua kelompok siswa. Rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah

siswa pada kelas yang menggunakan pendekatan pembelajaran penemuan

terbimbing yaitu 13,86 sedangkan rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah

pada kelas yang menggunakan metode ceramah.

Peningkatan kemampuan pemecahan masalah pada kelas eksperimen terjadi

karena pengaruh pendekatan penemuan terbimbing, khususnya tahap asosiasi.

Pada tahap asosiasi, siswa berdiskusi untuk memasangkan pecahan biasa dan

persen secara berkelompok, tiap kelompok berusaha menemukan pasangan

bilangan pecahan dan persen sebanyak mungkin. Siswa mencoba memasangkan

berbagai kemungkinan pasangan yang sesuai dengan beragam cara, mulai dari

mencoba-coba hingga merubah tiap pecahan yang ada pada kartu billangan

menjadi bentuk pecahan persen ataupun sebaliknya. Suasana berlangsung

kondusif dan siswa terlihat aktif berdiskusi. Pada saat proses pembelajaran,

banyak kelompok yang telah mampu menemukan lebih dari lima pasangan

bilangan pecahan biasa dan persen dengan diskusi. Kelompok-kelompok tersebut

tampak sangat aktif dalam berdiskusi sehingga dapat menyelesaikannya dalam

!!

!

! 45!

waktu yang diberikan. Selain itu tahap komunikasi juga menunjang kemampuan

pemecahan masalah. Pada tahap komunikasi, siswa mempresentasikan temuan

kelompok berupa jawaban masalah matematika. Presentasi jawaban masalah dari

berbagai kelompok mengembangkan wawasan siswa tentang pemodelan masalah

dan strategi penyelesaian masalah.

Hasil penelitian tersebut membuktikan bahwa pengaruh pembelajaran dengan

pendekatan penemuan terbimbing pada pembelajaran matematika di kelas V SD

terhadap kemampuan pemecahan disebabkan oleh pembelajaran dengan

pendekatan penemuan terbimbing yang melibatkan siswa secara aktif,

mengembangkan keterampilan siswa dalam mencari serta mengelola informasi,

dan meningkatkan wawasan strategi pemecahan masalah. Dapat dikemukakan

bahwa penggunaan pendekatan penemuan terbimbing dalam pembelajaran akan

lebih berpengaruh pada kemampuan pemecahan masalah siswa.

2. Pengaruh Metode Penemuan terbimbing terhadap Disposisi Matematis

Berdasarkan hasil penelitian di lapangan, didapat bahwa pembelajaran

dengan pendekatan penemuan terbimbing membuat Disposisi matematis siswa

meningkat lebih baik dibandingkan dengan Disposisi matematis yang

menggunakan pembelajaran dengan metode penugasan dan drill soal, ini karena

dalam proses pembelajaran terdapat kegiatan menganalisis dimana siswa dapat

menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang didapatkan siswa

sebelumnya juga dapat menghubungkan ide yang berkaitan dengan objek tertentu.

Tahap menalar pada pendekatan saitifik mempunyai peran yang besar

dalam meningkatkan Disposisi siswa. Sebagai ilustrasi pada materi penjumlahan

pecahan. Konsep penjumlahan pada pecahan sama dengan konsep penjumlahan

pada bilangan cacah. Ketika siswa akan menjumlahkan !! + !!!, terlebih dahulu

guru mengingatkan siswa dengan penjumlahan bilangan cacah. Penjumlahan pada

bilangan cacah menerapkan konsep penggabungan. Demikian juga halnya pada

penjumlahan !! + !!!, siswa menggabungkan !! potongan apel dengan !! potongan

apel sehingga diperoleh !! potongan apel.

!!

!

! 46!

Selanjutnya sebelum membahas penjumlahan pecahan berpenyebut tidak

sama, melalui kegiatan mengamati, menanya dan menalar siswa diajak untuk

memahami konsep pecahan senilai. Siswa menggunakan buah-buahan, potongan

kertas dan gambar. Kegiatan tersebut juga membuat siswa dapat melihat koneksi

konsep pecahan dalam berbagai bentuk alat peraga kongkret, gambar dan simbol.

Pengembangan Disposisi sangat ditunjang oleh tahap pengamatan dan

menanya. Penggunaan alat peraga yang tepat dan menarik akan memancing rasa

ingin tahu siswa sehingga siswa mengajukan pertanyaan seputar materi yang akan

diberikan. Selain itu melalui kegiatan menanya siswa akan belajar berfikir kritis

dan kreatif. Siswa juga belajar untuk berusaha sendiri menemukan persamaan-

persamaan, perbedaan-perbedaan, dan hubungan dari data yang mereka temukan

dari kegiatan mengamati dan menanya ini.

Langkah selanjutnya adalah membahas penjumlahan dengan penyebut

yang tidak sama. Siswa juga disediakan media konkret untuk memahami materi

ini berupa potongan kertas. Ketika siswa menjumlahkan !! + !! , siswa

mengetahui dua pecahan yang berpenyebut tidak sama tidak bisa langsung

digabungkan. Dengan menggunakan pemahaman mengenai pecahan senilai siswa

membuat kertas yang awalnya menunjukkan !! dan !! menjadi !! dan !!. Kemudian

siswa menggabungkan kertas yang menunjukkan !! dan !!, sehingga diperoleh !!

bagian kertas. Melalui kegiatan bernalar siswa akan menyadari untuk memahami

penjumlahan pecahan berpenyebut tidak sama selain menggunakan konsep

penjumlahan pada bilangan cacah, siswa juga menggunakan konsep pecahan

senilai.

Begitulah pembelajaran yang dilakukan melalui kegiatan mengamati,

menanya, mencari informasi, menalar, dan mengkomunikasikan, siswa selalu

diajak untuk mengingat konsep matematika yang telah mereka pelajari

sebelumnya untuk mempelajari konsep baru. Melalui kegiatan ini siswa akan

meyakini bahwa materi matematika yang mereka pelajari dari kelas awal akan

selalu berguna disetiap jenjang kelas yang lebih tinggi. Selain mengaitkan materi

yang dipelajari dengan materi yang telah dimiliki, kegiatan pembelajaran juga

!!

!

! 47!

dikaitkan dengan hal-hal yang ada di kehidupan sehari-hari. Guru memperlihatkan

bagaimana konsep matematika diterapkan dalam dunia nyata, misalnya

penggunaan bilangan persen untuk menunjukkan diskon di brosur harga, bilangan

desimal yang biasanya untuk menunjukkan volume air mineral, dan materi

lainnya yang bermanfaan dalam kehidupan nyata.

Hasil penelitian tersebut membuktikan bahwa terdapat pengaruh

penggunaan pendekatan penemuan terbimbing pada pembelajaran matematika di

kelas V SD terhadap Disposisi matematis siswa, ini disebabkan pendekatan

penemuan terbimbing yang melibatkan siswa secara aktif untuk bernalar dengan

cara menghubungkan ide-ide matematika dalam/diluar konteks matematika atau

dengan disiplin ilmu lain dalam konteks yang sama atau relevan. Melalui kegiatan

ini siswa bisa menemukan, menggunakan, dan membuat koneksi matematis

dengan benar.

3. Hubungan Disposisi Matematis dengan kemampuan pemecahan Masalah

matematis

Hasil analisis dan pengujian hipotesis menunjukkan bahwa hipotesis kerja

yang diajukan dalam penelitian ini diterima. Hal ini berarti terdapat hubungan

positif antara Disposisi matematis (X) dengan kemampuan pemecahan

masalah matematika(Y).

Disposisi matematis (X) terbukti mempunyai hubungan positif dengan

kemampuan Pemecahan masalah matematika (Y) secara signifikan dengan

koefisien korelasi 0,560808. Terdapatnya hubungan positif tersebut

terkandung makna bahwa makin tinggi Disposisi matematis maka akan

meningkat pula kemampuan pemecahan masalah matematika mereka. Dengan

kekuatan hubungan sebesar 0,560808 dan koefisien determinasi 0,3145 dapat

dikatakan bahwa 31,45% varians kemampuan pemecahan masalah

matematika dapat dijelaskan oleh Disposisi matematis siswa. Dengan kata lain

Disposisi matematis siswa memberikan kontribusi sekitar 31,45% terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematika. Dari sini tampak bahwa

variabel Disposisi matematis (X) siswa bukanlah satu-satunya yang berperan

!!

!

! 48!

dalam kemampuan pemecahan masalah matematika (Y), sehingga ada 68,65%

faktor lain yang mempengaruhi yang tidak diteliti dalam penelitian ini.

Disposisi matematis adalah kemampuan dalam mengetahui hubungan

antar konsep matematika, maupun hubungan antara konsep matematika

dengan konsep diluar matematika. Sedangkan kemampuan pemecahan

masalah matematika adalah kemampuan mengusahakan pencarian solusi

dengan penalaran menggunakan pengetahuan yang dimiliki serta metode-

metode guna mencapai tujuan yaitu menyelesaikan persoalan yang sedang

dihadapi. Dalam usaha pencarian solusi, seseorang harus memahami konsep-

konsep yang ada dalam sebuah soal pemecahan masalah matematika. Selain

memahami konsep-konsep dalam soal pemecahan masalah matematika, siswa

juga harus dapat melihat hubungan antara konsep-konsep tersebut. Tanpa

mengetahui hubungan antar konsep dalam soal pemecahan masalah

matematika, seorang siswa tidak dapat menemukan solusi. Disinilah terjadi

hubungan antara Disposisi Matematis dengan kemampuan pemecahan

masalah matematika.

Disposisi matematis perlu ditingkatkan agar dapat meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah matematika yang merupakan salah satu

acuan keberhasilan dalam proses pembelajaran matematika. Guru memiliki

andil dalam menciptakan pembelajaran matematika yang memberi

kesempatan siswa untuk mengasah Disposisi matematis. Salah satu cara yang

dapat digunakan guru dalam mengasah Disposisi matematis siswa adalah

dengan memberikan latihan-latihan yang yang memiliki koneksi baik dengan

pelajaran lain maupun dengan kehidupan sehari-hari siswa. Dengan demikian

Disposisi matematis siswa akan meningkat dan diikuti dengan meningkatnya

kemampuan pemecahan masalah matematika.

!!

!

! 49!

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan temuan penelitian pada Bab IV, maka kesimpulan penelitian

adalah sebagai berikut:

1. Terdapat hubungan positif antara disposisi matematis dengan kemampuan

pemecahan masalah

2. Terdapat hubungan antara kemandirian belajar dengan kemampuan

pemecahan masalah

3. Disposisi matematis antara siswa yang belajar dengan metode penemuan

lebih tinggi dari pada belajar dengan metode REACT.

4. Kemandirian belajar antara siswa yang belajar dengan metode penemuan

lebih tinggi dari pada belajar dengan metode REACT

5. Kemampuan pemecahan masalah antara siswa yang belajar dengan metode

penemuan lebih tinggi dari pada belajar dengan metode REACT.

B. Saran

Saran yang dapat dikemukakan pada peneltian ini adalah:

1. Sebelum melaksanalan pendekatan penemuan terbimbing guru telah

mempersiapkan perangkat pembelajaran seperti LKS, alat peraga dan

setting kelas agar pembalajaran berlangsung tertib dan lancar.

2. Alat peraga yang digunakan hendaknya disesuaikan dengan tujuan

pembelajaran dan kegiatan yang akan dilakukan oleh siswa. Sebaiknya

guru terampil menggunakan alat peraga sehingga dapat memberikan

bantuan dan arahan kepada siswa dengan baik.

3. Guru sebaiknya merencanakan kegiatan pembelajaran yang efektif dan

efisien sehingga pengalaman yang diperoleh siswa mengarah kepada

tujuan pembelajaran.

!!

!

! 50!

75 Lampiran 4 Instrumen Final

ANGKET DISPOSISI MATEMATIS Nama : Kelas : Tanggal :

Petunjuk : Tuliskan pendapatmu dengan jujur mengenai pernyataan dibawah ini dengan cara memberi tanda checklist (9) pada salah satu huruf-huruf berikut: SS : Sangat Setuju S : Setuju R : Ragu-Ragu

TS : Tidak Setuju STS : Sangat Tidak Setuju

No. Pernyataan SS S R TS STS 1. Saya ingin belajar matematika

2. Saya merasa takut jika akan memulai

pelajaran matematika

3. Saya malas mengikuti pelajaran

matematika

4. Saya senang belajar matematika

5. Saya merasa bersemangat jika belajar

matematika

6. Saya cuek terhadap manfaat matematika

7. Saya mencari tahu kegunaan belajar

matematika

8. Matematika kurang berguna untuk hidup

saya

9. Saya yakin matematika berguna bagi

kehidupan di masa depan

10. Saya tekun belajar matematika

76

11. Saya semangat mengerjakan soal

matematika

12. Saya malas mengerjakan PR matematika

13. saya hanya menjawab soal matematika

yang saya anggap mudah

14. Saya gigih belajar matematika

15. Saya malu ketika mengerjakan soal

matematika di papan tulis

16. Saya ragu ketika menjawab soal

matematika

17. Saya mampu mengerjakan soal

matematika dengan baik

18. Saya mampu mengerjakan ulangan

matematika sendiri

19. Saya menunggu-nunggu mulainya

pelajaran matematika

20. Saya senang ketika guru matematika

berhalangan hadir

21. Saya ingin jam pelajaran matematika

segera selesai

22. Saya merasa bosan saat jam mata

pelajaran matematika berlangsung

23. Saya mau mempelajari matematika

24. Matematika hanya berguna bagi

sebagian profesi saja

25. Ilmu-ilmu lain lebih penting dari ilmu

matematika

77

26. Saya belajar matematika karena

matematika itu penting

27. Saya selalu mengerjakan soal

matematika sendiri

28. Saya akan menjawab soal matematika

walaupun susah

29. Saya mengabaikan soal matematika yang

sulit

30. Saya malas belajar matematika

31. Saya merasa sulit mengerjakan ulangan

matematika

32. Saya selalu mengisi semua jawaban saat

ulangan matematika

33. Saya harus dibantu teman saat

mengerjakan soal matematika

34. Saya hanya mengerjakan sedikit soal

matematika dengan baik

35. Saya percaya diri saat menjawab soal

matematika di papan tulis

72 Lampiran 2

Uji Validitas Instrumen Butir Nomor 1

∑ (∑ ) (∑ )

√* (∑ ) (∑ ) +* (∑ ) (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( )+* ( ) +

√* +* +

√*( )( +

√* +

Nilai rtabel pada taraf signifikansi 0,05 dan n=31 adalah 0,355. Butir instrumen

dinyatakan valid apabila rhitung>rtabel. Berdasarkan hasil perhitungan

didapatkan rhitung 0,79. Maka dapat disimpulkan bahwa butir soal nomor 1

valid.

74 Lampiran 3

Uji Reliabilitas Instrumen Disposisi Matematis

( )(

∑ )

( )(

)

( ) ( )

( )( )

( )( )

Nilai rtabel pada taraf signifikansi 0,05 dan n=31 adalah 0,349. Butir instrumen

dinyatakan reliabel apabila rhitung>rtabel. Berdasarkan hasil perhitungan

didapatkan rhitung 0,95. Maka dapat disimpulkan bahwa butir instrument

reliabel.

111

Lampiran 2 Uji Validitas

No. Resp. Nomor butir soal Y 1 2 3 4 5 1 12 11 9 0 0 32 2 12 12 9 5 0 38 3 11 11 3 0 1 26 4 9 6 6 2 3 26 5 9 9 3 0 0 21 6 9 7 0 0 0 16 7 9 6 3 1 1 20 8 10 7 8 4 2 31 9 9 11 8 0 0 28

10 7 9 9 1 2 28 11 7 2 0 0 0 9 12 9 8 1 2 3 23 13 4 9 8 0 0 21 14 7 2 2 0 0 11 15 10 8 9 1 2 30 16 9 12 6 1 2 30 17 4 4 1 0 0 9 18 1 2 4 0 0 7 19 0 3 4 0 0 7 20 12 11 5 0 0 28 21 9 9 5 1 0 24 22 0 4 1 0 0 5 23 9 9 3 0 0 21 24 7 4 2 1 1 15 25 8 9 3 0 0 20 26 6 7 6 2 1 22 27 9 3 3 0 0 15 28 3 3 3 0 0 9 29 3 4 3 2 2 14 30 6 8 3 0 0 17 31 5 4 5 1 1 16 ΣXY 5199 4987 3234 647 512 ΣX 225 214 135 24 21 ΣY 619 ΣX2 1971 1788 823 64 43

(ΣX)2 50625 45796 18225 576 441

112

No. Resp. Nomor butir soal Y 1 2 3 4 5 ΣY2 4689

(ΣY)2 383161 r hitung 0.81 0.86 0.74 0.53 0.37 kesimpulan Valid Valid Valid Valid Valid Contoh Perhitungan Butir Soal Nomor 1

∑ (∑ )(∑ )

√( ∑ (∑ ) ) ( ∑ (∑ ) )

( )( )

√( )( )

√( )( )

√( )( )

√

Nilai rtabel pada taraf signifikansi 0.05 dan N=31 adalah 0.355. Butir soal dinyataka valid apabila rhitung lebih besar dari rtabel. Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan rhitung 0.815. Maka dapat disimpulkan bahwa butir soal nomor 1 valid.

113

Lampiran 3

Perhitungan Uji Reliabilitas

No. Resp. Nomor butir soal Y 1 2 3 4 5 1 12 11 9 0 0 32 2 12 12 9 5 0 38 3 11 11 3 0 1 26 4 9 6 6 2 3 26 5 9 9 3 0 0 21 6 9 7 0 0 0 16 7 9 6 3 1 1 20 8 10 7 8 4 2 31 9 9 11 8 0 0 28 10 7 9 9 1 2 28 11 7 2 0 0 0 9 12 9 8 1 2 3 23 13 4 9 8 0 0 21 14 7 2 2 0 0 11 15 10 8 9 1 2 30 16 9 12 6 1 2 30 17 4 4 1 0 0 9 18 1 2 4 0 0 7 19 0 3 4 0 0 7 20 12 11 5 0 0 28 21 9 9 5 1 0 24 22 0 4 1 0 0 5 23 9 9 3 0 0 21 24 7 4 2 1 1 15 25 8 9 3 0 0 20 26 6 7 6 2 1 22 27 9 3 3 0 0 15 28 3 3 3 0 0 9 29 3 4 3 2 2 14 30 6 8 3 0 0 17 31 5 4 5 1 1 16 Si2 11.26452 10.35699 7.836559 1.513978 0.95914 ΣSi2 31.93118 St2 73.96559

r tabel 0.355

114

No. Resp. Nomor butir soal Y 1 2 3 4 5 Kesimpulan Reliabel

Perhitungan Reliabilitas

(

) (

∑

)

(

) (

)

( ) ( )

( ) ( )

Keterangan Reliabilitas

0,80 – 1,00 sangat tinggi

0,70 – 0,79 tinggi

0,60 – 0,69 sedang

< 0,60 rendah

Berdasarkan keterangan si atas, instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berada dalam kategori tinggi.

115

Lampiran 4

Daftar Perhitungan Distribusi

Hasil Pretest

No. Kelas REACT Kelas PT

1 13 3 2 13 22 3 16 21 4 13 30 5 12 14 6 28 6 7 14 11 8 15 17 9 20 24

10 25 8 11 18 12 12 13 10 13 14 13 14 16 11 15 14 13 16 6 18 17 15 17 18 5 10 19 17 15 20 20 17 21 7 29 22 13 15 23 21 27 24 5 11 25 20 24 26 18 11 27 12 15 28 17 29 22 30 15

Hasil Posttest

No. Kelas REACT Kelas PT

1 41 21 2 37 30 3 45 42 4 31 39 5 43 21 6 39 30 7 43 35 8 32 44 9 33 27

10 38 32 11 38 22 12 42 31 13 35 34 14 30 35 15 32 35 16 46 32 17 41 48 18 33 26 19 34 36 20 41 33 21 43 38 22 35 31 23 45 43 24 40 29 25 37 24 26 44 38 27 39 29 28 41 29 41 30 35

116

Daftar Perhitungan Distribusi

1. Tabel Frekuensi Data Pretest Kelas REACT

x Rentang = data tertinggi – data terendah

= 28 – 5 = 23

x Banyak Kelas = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 30

= 5,87

= 6

x Panjang Kelas =

=

= 3,83

= 4

No. Kelas

Interval (X)

Frek. (f)

Frek. Kum

Frek. Relatif

(%)

Tepi Bawah

(Tb)

Tepi Atas (Ta)

Batas Bawah

(Bb)

Batas Atas (Ba)

Titik Tengah

(Xt) 1. 5 – 8 4 4 13,33 5 8 4,5 8,5 6,5 2. 9 – 12 2 6 6,67 9 12 8,5 12,5 10,5 3. 13 – 16 13 19 43,.33 13 16 12,5 16,5 14,5 4. 17 – 20 7 26 23,33 17 20 16,5 20,5 18,5 5. 21 – 24 2 28 6,67 21 24 20,5 24,5 22,5 6. 25 - 28 2 30 6,67 25 28 24,4 28,5 26,5 Jumlah 30 100

Mean =

=

= 15.23

117

Median = Bb + p (

)

= 12.5 + 4 (

)

= 11.27

Modus = Bb + p (

)

= 12.5 + 4 (

)

= 15.09

Varians (s2) = ∑ ((∑ )

)

= ( )

= 29.01

SD = √

= √

= 5.39

118

Daftar Perhitungan Distribusi

2. Tabel Frekuensi Data Posttest Kelas REACT

x Rentang = data tertinggi – data terendah

= 46 – 30 = 16

x Banyak Kelas = 1 + 3.3 log n

= 1 + 3.3 log 30

= 5.87

= 6

x Panjang Kelas =

=

= 2.7

= 3

No.

Kelas Interval

(X)

Frek. (f)

Frek. Kum

Frek. Relatif

(%)

Tepi Bawah

(Tb)

Tepi Atas (Ta)

Batas Bawah

(Bb)

Batas Atas (Ba)

Titik Tengah

(Xt) 1. 30 – 32 4 4 13.33 30 32 29.5 32.5 31 2. 33 – 35 6 10 20 33 35 32.5 35.5 34 3. 36 – 38 4 14 13.33 36 38 35.5 38.5 37 4. 39 – 41 8 22 26.67 39 41 38.5 41.5 40 5. 42 – 44 5 27 16.67 42 44 41.5 46.5 43 6. 45 - 47 3 30 10 45 47 46.5 47.5 46 Jumlah 30 100

Mean =

=

= 38.47

119

Median = Bb + p (

)

= 38.5 + 3 (

)

= 35.87

Modus = Bb + p (

)

= 38.5 + 3 (

)

= 40.21

Varians (s2) = ∑ ((∑ )

)

= ( )

= 21.15

SD = √

= √

= 4.60

120

Daftar Perhitungan Distribusi

3. Tabel Frekuensi Data Pretest Kelas PT

x Rentang = data tertinggi – data terendah

= 30 – 3 = 27

x Banyak Kelas = 1 + 3.3 log n

= 1 + 3.3 log 27

= 5.73

= 6

x Panjang Kelas =

=

= 4.5

= 5

No. Kelas

Interval (X)

Frek. (f)

Frek. Kum

Frek. Relatif (%)

Tepi Bawah (Tb)

Tepi Atas (Ta)

Batas Bawah

(Bb)

Batas Atas (Ba)

Titik Tengah (Xt)

1. 3 – 7 2 2 7.41 3 7 2.5 7.5 5 2. 8 – 12 8 10 29.63 8 12 7.5 12.5 10 3. 13 – 17 9 19 33.33 13 17 12.5 17.5 15 4. 18 – 22 3 22 11.11 18 22 17.5 22.5 20 5. 23 – 27 3 25 11.11 23 27 22.5 27.5 15 6. 28 – 32 2 27 7.41 28 32 27.5 32.5 30 Jumlah 27 100

Mean =

=

= 15.70

121

Median = Bb + p (

)

= 12.5 + 5 (

)

= 9.45

Modus = Bb + p (

)

= 12.5 + 5 (

)

= 13.21

Varians (s2) = ∑ ((∑ )

)

= ( )

= 47.14

SD = √

= √

= 6.87

122

Daftar Perhitungan Distribusi

4. Tabel Frekuensi Data Posttest Kelas PT

x Rentang = data tertinggi – data terendah

= 48 – 21 = 27

x Banyak Kelas = 1 + 3.3 log n

= 1 + 3.3 log 27

= 5.73

= 6

x Panjang Kelas =

=

= 4.5

= 5

No. Kelas

Interval (X)

Frek. (f)

Frek. Kum

Frek. Relatif (%)

Tepi Bawah (Tb)

Tepi Atas (Ta)

Batas Bawah

(Bb)

Batas Atas (Ba)

Titik Tengah (Xt)

1. 21 – 25 4 4 14.81 21 25 20.5 25.5 23 2. 26 – 30 6 10 22.22 26 30 25.5 30.5 28 3. 31 – 35 9 19 33.33 31 35 30.5 35.5 33 4. 36 – 40 4 23 14.81 36 40 35.5 40.5 38 5. 41 – 45 3 26 11.11 41 45 40.5 45.5 43 6. 46 – 50 1 27 3.70 46 50 45.5 50.5 48 Jumlah 27 100

Mean =

=

= 32.78

123

Median = Bb + p (

)

= 30.5 + 5 (

)

= 27.45

Modus = Bb + p (

)

= 30.5 + 5 (

)

= 32.37

Varians (s2) = ∑ (∑

)

= ( )

= 48.79

SD = √

= √

= 6.99

124

Lampiran 5 Perhitungan Uji Normalitas Uji Normalitas Liliefors Pretest Kelas REACT

No. Xi F Zi F(Zi) S(Zi) FZi – SZi 1 5 2 -1.90 0.03 0.07 0.04 2 5 2 -1.90 0.03 0.07 0.04 3 6 3 -1.71 0.04 0.1 0.06 4 7 4 -1.53 0.06 0.13 0.07 5 12 6 -0.60 0.27 0.2 0.07 6 12 6 -0.60 0.27 0.2 0.07 7 13 11 -0.41 0.34 0.37 0.03 8 13 11 -0.41 0.34 0.37 0.03 9 13 11 -0.41 0.34 0.37 0.03 10 13 11 -0.41 0.34 0.37 0.03 11 13 11 -0.41 0.34 0.37 0.03 12 14 14 -0.23 0.41 0.47 0.06 13 14 14 -0.23 0.41 0.47 0.06 14 14 14 -0.23 0.41 0.47 0.06 15 15 17 -0.04 0.48 0.57 0.08 16 15 17 -0.04 0.48 0.57 0.08 17 15 17 -0.04 0.48 0.57 0.08 18 16 19 0.14 0.56 0.63 0.08 19 16 19 0.14 0.56 0.63 0.08 20 17 21 0.33 0.63 0.7 0.07 21 17 21 0.33 0.63 0.7 0.07 22 18 23 0.51 0.70 0.77 0.07 23 18 23 0.51 0.70 0.77 0.07 24 20 26 0.88 0.81 0.87 0.05 25 20 26 0.88 0.81 0.87 0.05 26 20 26 0.88 0.81 0.87 0.05 27 21 27 1.07 0.86 0.9 0.04 28 22 28 1.26 0.90 0.93 0.04 29 25 29 1.81 0.97 0.97 0.00 30 28 30 2.37 0.99 1 0.01

Mean 15.23 SD 5.39 Lo hitung 0.08 L tabel dengan n = 30 pada = 0.05 adalah 0.16 Karena Lo hitung < Lo tabel = 0.08 < 0.16 maka data berdistribusi normal.

125

Uji Normalitas Liliefors Posttest Kelas REACT

No. Xi F Zi F(Zi) S(Zi) FZi – SZi 1 30 1 -1.84 0.03 0.033 0.00 2 31 2 -1.62 0.05 0.067 0.01 3 32 4 -1.41 0.08 0.133 0.05 4 32 4 -1.41 0.08 0.133 0.05 5 33 6 -1.19 0.12 0.2 0.08 6 33 6 -1.19 0.12 0.2 0.08 7 34 7 -0.97 0.17 0.233 0.07 8 35 10 -0.75 0.23 0.333 0.11 9 35 10 -0.75 0.23 0.333 0.11 10 35 10 -0.75 0.23 0.333 0.11 11 37 12 -0.32 0.37 0.4 0.03 12 37 12 -0.32 0.37 0.4 0.03 13 38 14 -0.1 0.46 0.467 0.01 14 38 14 -0.1 0.46 0.467 0.01 15 39 16 0.116 0.55 0.533 0.01 16 39 16 0.116 0.55 0.533 0.01 17 40 17 0.333 0.63 0.567 0.06 18 41 22 0.551 0.71 0.733 0.02 19 41 22 0.551 0.71 0.733 0.02 20 41 22 0.551 0.71 0.733 0.02 21 41 22 0.551 0.71 0.733 0.02 22 41 22 0.551 0.71 0.733 0.02 23 42 23 0.768 0.78 0.767 0.01 24 43 26 0.986 0.84 0.867 0.03 25 43 26 0.986 0.84 0.867 0.03 26 43 26 0.986 0.84 0.867 0.03 27 44 27 1.203 0.89 0.9 0.01 28 45 29 1.42 0.92 0.967 0.04 29 45 29 1.42 0.92 0.967 0.04 30 46 30 1.638 0.95 1 0.05

Mean 38.47 SD 4.60 Lo hitung 0.11 L tabel dengan n = 30 pada = 0.05 adalah 0.16 Karena Lo hitung < Lo tabel = 0.11 < 0.16 maka data berdistribusi normal.

126

Uji Normalitas Liliefors Pretest Kelas PT

No. Xi F Zi F(Zi) S(Zi) FZi – SZi 1 3 1 -1.85 0.03 0.037 0.00 2 6 2 -1.41 0.08 0.074 0.00 3 8 3 -1.12 0.13 0.111 0.02 4 10 5 -0.83 0.20 0.185 0.02 5 10 5 -0.83 0.20 0.185 0.02 6 11 9 -0.69 0.25 0.333 0.09 7 11 9 -0.69 0.25 0.333 0.09 8 11 9 -0.69 0.25 0.333 0.09 9 11 9 -0.69 0.25 0.333 0.09 10 12 10 -0.54 0.29 0.37 0.08 11 13 12 -0.39 0.35 0.444 0.10 12 13 12 -0.39 0.35 0.444 0.10 13 14 13 -0.25 0.40 0.481 0.08 14 15 16 -0.1 0.46 0.593 0.13 15 15 16 -0.1 0.46 0.593 0.13 16 15 16 -0.1 0.46 0.593 0.13 17 17 19 0.19 0.57 0.704 0.13 18 17 19 0.19 0.57 0.704 0.13 19 17 19 0.19 0.57 0.704 0.13 20 18 20 0.33 0.63 0.741 0.11 21 21 21 0.77 0.78 0.778 0.00 22 22 22 0.92 0.82 0.815 0.01 23 24 24 1.21 0.89 0.889 0.00 24 24 24 1.21 0.89 0.889 0.00 25 27 25 1.65 0.95 0.926 0.02 26 29 26 1.94 0.97 0.963 0.01 27 30 27 2.08 0.98 1 0.02

Mean 15.70 SD 6.87 Lo hitung 0.13 L tabel dengan n = 27 pada = 0.05 adalah 0.17 Karena Lo hitung < Lo tabel = 0.13 < 0.17 maka data berdistribusi normal.

127

Uji Normalitas Liliefors Posttest Kelas PT

No. Xi F Zi F(Zi) S(Zi) FZi – SZi 1 21 2 -1.69 0.05 0.07 0.03 2 21 2 -1.69 0.05 0.07 0.03 3 22 3 -1.54 0.06 0.11 0.05 4 24 4 -1.26 0.10 0.15 0.04 5 26 5 -0.97 0.17 0.19 0.02 6 27 6 -0.83 0.20 0.22 0.02 7 29 8 -0.54 0.29 0.30 0.00 8 29 8 -0.54 0.29 0.30 0.00 9 30 10 -0.4 0.35 0.37 0.02 10 30 10 -0.4 0.35 0.37 0.02 11 31 12 -0.25 0.40 0.44 0.04 12 31 12 -0.25 0.40 0.44 0.04 13 32 14 -0.11 0.46 0.52 0.06 14 32 14 -0.11 0.46 0.52 0.06 15 33 15 0.032 0.51 0.56 0.04 16 34 16 0.175 0.57 0.59 0.02 17 35 19 0.318 0.62 0.70 0.08 18 35 19 0.318 0.62 0.70 0.08 19 35 19 0.318 0.62 0.70 0.08 20 36 20 0.461 0.68 0.74 0.06 21 38 22 0.748 0.77 0.81 0.04 22 38 22 0.748 0.77 0.81 0.04 23 39 23 0.891 0.81 0.85 0.04 24 42 24 1.32 0.91 0.89 0.02 25 43 25 1.463 0.93 0.93 0.00 26 44 26 1.607 0.95 0.96 0.02 27 48 27 2.179 0.99 1.00 0.01

Mean 32.78 SD 6.99 Lo hitung 0.08 L tabel dengan n = 27 pada = 0.05 adalah 0.17 Karena Lo hitung < Lo tabel = 0.08 < 0.17 maka data berdistribusi normal.

128

Lampiran 6 Perhitungan Uji Homogenitias

No. Kelas REACT Kelas PT Pretest Posttest Pretest Posttest

1 5 30 3 21 2 5 31 6 21 3 6 32 8 22 4 7 32 10 24 5 12 33 10 26 6 12 33 11 27 7 13 34 11 29 8 13 35 11 29 9 13 35 11 30 10 13 35 12 30 11 13 37 13 31 12 14 37 13 31 13 14 38 14 32 14 14 38 15 32 15 15 39 15 33 16 15 39 15 34 17 15 40 17 35 18 16 41 17 35 19 16 41 17 35 20 17 41 18 36 21 17 41 21 38 22 18 41 22 38 23 18 42 24 39 24 20 43 24 42 25 20 43 27 43 26 20 43 29 44 27 21 44 30 48 28 22 45 29 25 45 30 28 46

Varians 29.01 21.15 47.14 48.79

129

Kelompok n dk s2 log.s2 dk.s2 dk.log s2

REACT Pretest 30 29 29.01 1.46 841.37 42.42 Posttest 30 29 21.15 1.33 613.47 38.44

PT Pretest 27 26 47.14 1.67 1225.63 43.51 Posttest 27 26 48.79 1.69 1268.67 43.90

Jumlah 110 - - 3949.13 168.26

S2 gab = ∑ ∑ ⁄ ⁄

log s2 gab = log (35.90) = 1.56

B = log ∑ = (1.56)(110) = 171.06

x2 hitung = (In10) ( ∑( ) )

= (3.20) (171.06 – 168.26)

= 6.45

dk = k – 1 = 4 – 1 = 3

x2 tabel = ( ) ( ) = ( ) ( )

= 7.81

Berdasarkan perhitungan tersebut, x2 hitung < x2 tabel, maka diterima,

dan disimpulkan keempat kelompok data homogen.

130

Lampiran 7

Perhitungan Uji HipotesisNo. Kelas REACT Gain

Post Test Pre Test 1 13 41 28 2 13 37 24 3 16 45 29 4 13 31 18 5 12 43 31 6 28 39 11 7 14 43 29 8 15 32 17 9 20 33 13

10 25 38 13 11 18 38 20 12 13 42 29 13 14 35 21 14 16 30 14 15 14 32 18 16 6 46 40 17 15 41 26 18 5 33 28 19 17 34 17 20 20 41 21 21 7 43 36 22 13 35 22 23 21 45 24 24 5 40 35 25 20 37 17 26 18 44 26 27 12 39 27 28 17 41 24 29 22 41 19 30 15 35 20 Rata-rata 23.23 S2 51.22 S 7.16

No. Kelas PT Gain Post Test Pre Test

1 3 21 18 2 22 30 8 3 21 42 21 4 30 39 9 5 14 21 7 6 6 30 24 7 11 35 24 8 17 44 27 9 24 27 3

10 8 32 24 11 12 22 10 12 10 31 21 13 13 34 21 14 11 35 24 15 13 35 22 16 18 32 14 17 17 48 31 18 10 26 16 19 15 36 21 20 17 33 16 21 29 38 9 22 15 31 16 23 27 43 16 24 11 29 18 25 24 24 0 26 11 38 27 27 15 29 14 Rata-rata 17.07 S2 59.53 S 7.71

88

Lampiran 1: Instrumen Angket Uji Coba

ANGKET KEMANDIRIAN BELAJAR

NAMA :

KELAS :

TANGGAL :

PETUNJUK : Tuliskan pendapatmu dengan jujur mengenai pernyataan

dibawah ini dengan cara member tanda checklist (√) pada salah

satu huruf-huruf berikut.

SL: Selalu KD: Kadang-kadang TP: Tidak Pernah

SR: Sering JR: Jarang

No Pernyataan SL SR KD JR TP

1 Saya sudah terlebih dahulu membaca materi pelajaran

yang akan dipelajari

2 Saya malas bertanya jika saya sulit memahami

pelajaran

3 Saya langsung bertanya kepada orang lain ketika

mengalami kesulitan

4 Saya membuat rangkuman materi yang dipelajari

5 saya malas merapikan catatan pelajaran

6 Saya membuat jadwal belajar

7 Saya hanya belajar dari yang disampaikan oleh guru

8 Saya mengikuti apa yang digunakan teman saya untuk

belajar

9 Ketika belajar, saya menyimpan benda-benda yang

tidak diperlukan untuk belajar

10 Saya meminjam peralatan sekolah kepada teman saya

11 Saya kebingungan ketika tidak membawa buku

pelajaran

89

No Pernyataan SL SR KD JR TP

12 Peralatan sekolah saya disiapkan oleh orang tua

13 Saya membawa buku pelajaran sesuai dengan jadwal

14 Saya terus mencoba untuk menyelesaikan soal karena

saya yakin bisa menemukan jawabannya

15 Saya diam karena saya sudah paham dengan apa yang

disampaikan oleh guru

16 Saya masih ragu apakah saya bisa mengerjakan soal

matematika atau tidak

17 Saya menjawab soal sesuai dengan kemampuan saya

18 Saya merasa biasa saja ketika mendapat nilai yang

rendah

19 Teman saya berkata bahwa saya masih kurang dalam

pembelajaran matematika

20 Saya menunda-nunda dalam mengerjakan tugas

matematika

21 Saya fokus belajar matematika

22 Saya mengeluh ketika mendapat tugas dari guru

23 Saya mengumpulkan tugas tepat waktu

24 Saya semangat belajar matematika

25 Saya lebih senang mengobrol dengan teman ketika

belajar

26 Saya berusaha giat belajar

27 Saya berani menuliskan jawaban saya ke papan tulis

28 Saya mencocokkan jawaban saya dengan teman

sebelum dikumpulkan ke guru

90

No Pernyataan SL SR KD JR TP

29 Saya melihat jawaban dari teman ketika mengerjakan

tugas

30 Saya berani menyampaikan pendapat saya kepada

teman kelompok

31 Saya merasa senang meskipun nilai yang saya dapat

adalah hasil mencontek

32 Saya yakin bisa memperbaiki nilai matematika menjadi

lebih baik

33 Saya mudah terpengaruh dengan jawaban teman saya

34 Saya merasa kesulitan mengerjakan tugas matematika

35 Saya mengerjakan soal matematika hingga selesai

36 Saya dibantu oleh teman dalam mengerjakan soal

matematika

37 ketika mengerjakan soal matematika, saya

menggunakan berbagai cara dan rumus untuk dapat

menemukan jawabannya

38 Soal cerita matematika merupakan soal yang sulit bagi

saya

39

Saya mengerjakan soal matematika secara berurutan

dimulai dari menulis apa yang diketahui dan

ditanyakan, menggunakan rumus, hingga menuliskan

jawaban

40 Saya tidak tahu strategi apa yang harus digunakan

untuk menyelesaikan soal matematika

91

Lampiran 2: Instrumen Angket Final

ANGKET KEMANDIRIAN BELAJAR

NAMA :

KELAS :

TANGGAL :

PETUNJUK : Tuliskan pendapatmu dengan jujur mengenai pernyataan

dibawah ini dengan cara member tanda checklist (√) pada salah

satu huruf-huruf berikut.

SL: Selalu KD: Kadang-kadang TP: Tidak Pernah

SR: Sering JR: Jarang

No Pernyataan SL SR KD JR TP

1 Saya malas bertanya jika saya sulit memahami

pelajaran

2 saya malas merapikan catatan pelajaran

3 Saya meminjam peralatan sekolah kepada teman saya

4 Peralatan sekolah saya disiapkan oleh orang tua

5 Saya terus mencoba untuk menyelesaikan soal karena

saya yakin bisa menemukan jawabannya

6 Teman saya berkata bahwa saya masih kurang dalam

pembelajaran matematika

7 Saya menunda-nunda dalam mengerjakan tugas

matematika

8 Saya mengeluh ketika mendapat tugas dari guru

9 Saya mengumpulkan tugas tepat waktu

10 Saya semangat belajar matematika

11 Saya lebih senang mengobrol dengan teman ketika

belajar

92

No Pernyataan SL SR KD JR TP 12 Saya berusaha giat belajar

13 Saya berani menuliskan jawaban saya ke papan tulis

14 Saya mencocokkan jawaban saya dengan teman

sebelum dikumpulkan ke guru

15 Saya melihat jawaban dari teman ketika mengerjakan

tugas

16 Saya berani menyampaikan pendapat saya kepada

teman kelompok

17 Saya merasa senang meskipun nilai yang saya dapat

adalah hasil mencontek

18 Saya yakin bisa memperbaiki nilai matematika menjadi

lebih baik

19 Saya mudah terpengaruh dengan jawaban teman saya

20 Saya merasa kesulitan mengerjakan tugas matematika

21 Saya mengerjakan soal matematika hingga selesai

22 Saya dibantu oleh teman dalam mengerjakan soal

matematika

23 ketika mengerjakan soal matematika, saya

menggunakan berbagai cara dan rumus untuk dapat

menemukan jawabannya

24 Soal cerita matematika merupakan soal yang sulit bagi

saya

25

Saya mengerjakan soal matematika secara berurutan

dimulai dari menulis apa yang diketahui dan

ditanyakan, menggunakan rumus, hingga menuliskan

jawaban

93

Lampiran 3: Perhitungan Uji Validitas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 J

1 3 3 4 2 5 1 4 5 1 4 4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 4 2 5 4 5 4 4 2 4 5 5 4 4 4 4 5 5 5 5 164

2 5 2 5 5 2 3 2 4 3 2 5 1 3 4 3 2 5 4 2 2 2 3 2 4 2 2 1 3 3 2 3 4 4 2 3 3 4 3 4 4 122

3 5 4 5 5 5 5 4 3 2 3 4 5 2 5 4 4 3 4 3 4 5 5 3 5 4 5 4 4 4 3 5 4 4 4 4 4 4 3 3 4 160

4 4 4 2 4 5 4 5 4 2 3 4 5 5 4 2 4 4 5 3 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 5 4 4 3 5 5 5 4 4 4 163

5 4 3 5 5 5 5 5 4 3 4 3 5 5 5 3 4 5 5 3 5 5 5 3 5 4 5 4 4 5 3 5 5 5 3 5 4 5 5 5 5 176

6 3 4 2 3 4 3 3 4 1 4 3 4 5 5 3 3 3 5 5 5 4 4 5 5 4 5 3 4 5 4 5 5 4 3 5 4 4 5 4 4 158

7 4 3 5 5 4 5 3 4 3 2 1 5 5 4 4 3 4 4 2 4 5 3 4 3 2 5 3 2 2 4 3 4 2 3 5 2 4 4 4 3 141

8 3 4 4 3 4 3 2 2 5 2 4 3 5 4 4 3 5 2 3 3 4 3 3 4 3 5 4 3 4 3 3 5 2 2 4 3 4 2 4 3 136

9 4 3 2 3 4 4 3 4 1 4 2 5 5 4 3 4 4 5 4 4 4 4 5 4 4 5 3 4 4 4 5 4 4 5 5 4 4 4 4 4 156

10 3 4 2 2 5 3 3 3 5 4 2 5 5 4 4 4 3 5 5 4 5 5 5 4 4 5 4 4 5 3 5 4 5 4 5 4 5 4 4 3 162

11 3 5 3 2 5 5 3 3 4 5 3 5 4 4 2 3 4 5 5 3 5 4 5 5 5 5 3 4 4 5 5 5 5 5 5 4 4 5 3 4 166

12 2 3 2 4 5 3 2 4 4 2 4 5 4 5 4 3 4 3 2 2 5 4 2 3 1 4 3 1 1 4 3 4 3 2 2 4 3 3 4 5 128

13 5 5 3 5 5 4 1 3 5 4 2 5 5 5 5 4 5 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 182

14 3 4 1 2 5 3 4 5 5 4 2 5 5 5 2 5 5 1 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 4 5 4 4 3 5 4 2 4 5 4 163

15 4 4 3 5 4 5 5 4 1 3 2 5 5 4 3 4 5 5 3 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5 4 5 5 5 3 5 5 5 5 4 5 173

16 3 3 5 3 5 3 4 3 5 4 5 5 4 5 3 3 2 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 1 4 5 4 5 4 3 5 4 5 5 5 3 167

17 3 4 2 1 5 5 1 3 1 5 1 5 5 4 4 4 4 5 4 5 5 1 5 5 4 4 5 4 4 4 5 5 4 4 5 5 4 4 4 3 155

18 3 4 3 4 5 3 3 4 2 4 2 5 5 3 3 2 3 3 3 5 5 5 4 4 5 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 148

19 5 3 5 3 3 4 4 2 1 2 3 5 5 4 2 2 5 4 2 4 4 4 3 4 3 4 4 1 3 3 5 4 2 3 3 2 5 4 3 3 135

20 5 4 3 3 4 4 4 2 3 4 1 5 5 5 3 4 5 3 5 5 1 5 5 5 4 5 4 3 4 2 5 5 4 4 5 4 4 4 3 4 157

21 4 3 3 4 5 2 4 4 5 2 1 5 5 5 3 2 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 3 3 5 3 5 5 4 3 5 5 5 4 5 5 166

22 3 4 3 3 5 4 5 5 1 4 2 5 5 5 4 4 5 4 4 5 5 4 5 5 3 5 5 1 5 3 5 5 4 4 5 3 5 4 5 5 166

23 4 3 3 3 4 4 3 4 3 3 3 5 4 3 3 4 4 4 4 5 4 5 4 4 3 5 3 1 5 3 5 4 4 4 4 3 4 4 4 3 149

24 4 4 2 3 4 2 3 4 1 4 2 5 4 4 2 3 3 5 5 5 4 5 4 4 5 4 2 4 5 2 5 3 5 4 3 4 4 4 3 4 147

25 5 3 3 5 5 5 3 5 4 2 1 5 5 5 2 2 5 3 4 5 5 5 4 5 5 5 4 4 5 5 5 5 3 4 5 3 2 5 5 3 164

26 5 5 4 5 5 5 3 1 1 5 2 5 5 5 5 1 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 3 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 177

27 5 3 2 5 5 3 5 1 2 4 1 5 5 5 3 4 5 5 3 5 5 5 5 5 3 5 4 3 3 2 4 4 3 4 5 3 4 1 5 4 153

28 4 4 4 4 5 5 5 3 1 4 1 5 5 5 1 4 4 4 4 5 5 5 5 5 4 5 3 2 5 3 5 5 5 4 5 3 5 4 5 4 164

29 3 5 5 4 5 4 3 3 5 4 4 5 5 5 3 4 5 5 4 5 4 3 5 5 3 5 5 3 4 5 4 5 4 4 5 3 5 4 5 4 171

30 5 5 2 4 5 3 1 3 5 4 1 5 5 5 3 2 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 1 3 5 3 5 2 5 2 162

31 3 5 5 3 5 4 4 4 1 4 1 5 5 5 4 4 5 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 4 4 5 5 5 4 5 4 5 3 5 4 172

∑X 119 117 102 112 142 116 104 107 86 109 76 148 145 140 99 103 134 130 121 138 138 135 132 143 120 146 120 99 129 111 143 141 121 112 141 114 134 122 133 121

Rxy 0.1 0.6 -0 0.1 0.7 0.3 0.3 0 0 0.6 -0 0.6 0.3 0.5 0 0.3 0.1 0.3 0.6 0.7 0.4 0.4 0.6 0.8 0.7 0.7 0.6 0 0.6 0.4 0.7 0.6 0.5 0.6 0.8 0.4 0.4 0.5 0.5 0.4

r tabel0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0 0.4 0 0.4 0.4 0.4 0 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4

Ket D V D D V D D D D V D V D V D D D D V V D V V V V V V V V V V V V V V V V V V D

V 25

R 0.9

94

CONTOH PERHITUNGAN UJI VALIDITAS BUTIR 2

Uji validitas menggunakan rumus pearson product moment:

contoh butir no 2

rxy = 𝑛 ∑ 𝑥𝑦−(∑ 𝑥) (∑ 𝑦) √(𝑛 ∑ 𝑥2−(∑ 𝑥)2 ) . (𝑛 ∑ 𝑦2 −(∑ 𝑦)2 )

rxy = 31 . 18699 −(117)(4903)√(31 . 461 −(117)2) . (31 . 781621− (4903)2)

rxy = 579669 −573651√(14291 −13689) . (24230251− 24039409)

rxy = 6018√( 602) . (190842)

rxy = 601810718,53

rxy = 0,5614

maka rhitung butir no 2 adalah 0,5614.

95

Lampiran 4: Perhitungan Uji Reliabilitas

2 5 10 12 14 19 20 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Y Y2

1 3 5 4 5 5 5 5 4 2 5 4 5 4 4 2 4 5 5 4 4 4 4 5 5 5 107 11449

2 2 2 2 1 4 2 2 3 2 4 2 2 1 3 3 2 3 4 4 2 3 3 4 3 4 67 4489

3 4 5 3 5 5 3 4 5 3 5 4 5 4 4 4 3 5 4 4 4 4 4 4 3 3 101 10201

4 4 5 3 5 4 3 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 5 4 4 3 5 5 5 4 4 106 11236

5 3 5 4 5 5 3 5 5 3 5 4 5 4 4 5 3 5 5 5 3 5 4 5 5 5 110 12100

6 4 4 4 4 5 5 5 4 5 5 4 5 3 4 5 4 5 5 4 3 5 4 4 5 4 109 11881

7 3 4 2 5 4 2 4 3 4 3 2 5 3 2 2 4 3 4 2 3 5 2 4 4 4 83 6889

8 4 4 2 3 4 3 3 3 3 4 3 5 4 3 4 3 3 5 2 2 4 3 4 2 4 84 7056

9 3 4 4 5 4 4 4 4 5 4 4 5 3 4 4 4 5 4 4 5 5 4 4 4 4 104 10816

10 4 5 4 5 4 5 4 5 5 4 4 5 4 4 5 3 5 4 5 4 5 4 5 4 4 110 12100

11 5 5 5 5 4 5 3 4 5 5 5 5 3 4 4 5 5 5 5 5 5 4 4 5 3 113 12769

12 3 5 2 5 5 2 2 4 2 3 1 4 3 1 1 4 3 4 3 2 2 4 3 3 4 75 5625

13 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 122 14884

14 4 5 4 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 4 5 4 4 3 5 4 2 4 5 111 12321

15 4 4 3 5 4 3 5 5 5 5 5 5 3 5 5 4 5 5 5 3 5 5 5 5 4 112 12544

16 3 5 4 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 1 4 5 4 5 4 3 5 4 5 5 5 111 12321

17 4 5 5 5 4 4 5 1 5 5 4 4 5 4 4 4 5 5 4 4 5 5 4 4 4 108 11664

18 4 5 4 5 3 3 5 5 4 4 5 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 100 10000

19 3 3 2 5 4 2 4 4 3 4 3 4 4 1 3 3 5 4 2 3 3 2 5 4 3 83 6889

20 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 4 5 4 3 4 2 5 5 4 4 5 4 4 4 3 107 11449

21 3 5 2 5 5 5 5 5 5 5 4 5 3 3 5 3 5 5 4 3 5 5 5 4 5 109 11881

22 4 5 4 5 5 4 5 4 5 5 3 5 5 1 5 3 5 5 4 4 5 3 5 4 5 108 11664

23 3 4 3 5 3 4 5 5 4 4 3 5 3 1 5 3 5 4 4 4 4 3 4 4 4 96 9216

24 4 4 4 5 4 5 5 5 4 4 5 4 2 4 5 2 5 3 5 4 3 4 4 4 3 101 10201

25 3 5 2 5 5 4 5 5 4 5 5 5 4 4 5 5 5 5 3 4 5 3 2 5 5 108 11664

26 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 121 14641

27 3 5 4 5 5 3 5 5 5 5 3 5 4 3 3 2 4 4 3 4 5 3 4 1 5 98 9604

28 4 5 4 5 5 4 5 5 5 5 4 5 3 2 5 3 5 5 5 4 5 3 5 4 5 110 12100

29 5 5 4 5 5 4 5 3 5 5 3 5 5 3 4 5 4 5 4 4 5 3 5 4 5 110 12100

30 5 5 4 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 1 3 5 3 5 2 5 111 12321

31 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 4 4 5 5 5 4 5 4 5 3 5 116 13456

117 142 109 148 140 121 138 135 132 143 120 146 120 99 129 111 143 141 121 112 141 114 134 122 133 3211 337531

13689 20164 11881 21904 19600 14641 19044 18225 17424 20449 14400 21316 14400 9801 16641 12321 20449 19881 14641 12544 19881 12996 17956 14884 17689

461 666 411 726 644 507 638 615 594 671 496 700 496 363 571 421 675 651 505 426 661 438 600 510 587

0.647 0.518 0.925 0.647 0.391 1.157 0.789 0.903 1.065 0.378 1.049 0.413 1.049 1.56 1.14 0.785 0.512 0.323 1.09 0.712 0.656 0.626 0.692 0.996 0.546 19.6

S2 total 159.1

R 0.912

2

2

2

96

3. Menghitung Reliabilitas

r11 = ( 𝑘𝑘−1) (1 − ∑𝑆𝑡2

𝑆𝑡2)

r11 = ( 2525−1) (1 − 19,57

159,14)

r11 = (2524) (1− 19,57159,14)

r11 = (1,04) (1- 0,123)

r11 = (1,04) (0,877)

r11 = 0,912

CONTOH PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS BUTIR 2

Uji Reliabilitas

1. Mencari Varian Butir

Contoh butir 1

𝑖2=𝑛∑𝑥𝑖2− (𝑥𝑖 )2

𝑛(𝑛−1)

𝑖2= 31(461)−13689

31 (30)

𝑖2= 14291−13689

930

𝑖2= = 602930 = 0,647

2. Menghitung Varian Total

𝑡2= ∑ 𝑥𝑡2−

(𝑥𝑡 )2𝑛

𝑛

𝑡2=337531− (3211)

231

31

𝑡2=337531− 332597,45

31

𝑡2=4933,55

31

𝑡2=159,14

97

Lampiran 5: Data Hasil Pretest-Posttest Kelas Metode Penemuan Terbimbing

METODE PENEMUAN TERBIMBING VC NO NAMA SKOR

PRETEST POSTEST 1 AHD 90 99 2 JHN 70 72 3 RVA 102 103 4 EDA 97 102 5 SHA 86 92 6 BQS 109 124 7 AYA 99 98 8 MTA 100 112 9 ARL 85 99 10 LBB 94 81 11 MFL 85 85 12 ABL 111 120 13 FRI 107 111 14 SVI 86 94 15 BTA 109 119 16 SVA 82 82 17 FTN 86 95 18 RFI 93 100 19 SLN 72 71 20 OFA 99 118 21 RZY 110 108 22 PTI 87 95 23 IDA 107 108 24 RDO 114 113 25 NKE 85 77 26 WLN 91 114 27 ADY 96 109 28 SKA 102 100 29 PMO 82 75 30 RFA 99 105

98

Lampiran 6: Data Hasil Pretest-Posttest Kelas Metode REACT

METODE REACT KELAS VA NO NAMA SKOR

PRETEST POSTEST 1 FRU 110 79 2 RLI 103 97 3 WYU 99 103 4 NDA 102 102 5 JRY 90 87 6 NJA 94 95 7 ZRA 119 110 8 RQA 121 120 9 TTN 94 96 10 IDH 109 99 11 DAA 102 115 12 TYA 90 95 13 AQA 113 119 14 ANH 109 117 15 RFI 122 124 16 IBL 104 72 17 RSA 113 111 18 SFA 113 104 19 ANA 99 91 20 LLA 96 106 21 MDA 120 124 22 BGS 71 75 23 FRL 114 110 24 AGA 119 123 25 MRA 110 109 26 VNA 124 124 27 ARN 103 112 28 MNO 73 96 29 YSF 86 100 30 SLS 117 120

99

Lampiran 7: Perhitungan Statistik Kelas Metode Penemuan Terbimbing

PERHITUNGAN PRETEST MEAN,MODUS, MEDIAN, DAN SIMPANGAN BAKU METODE PENEMUAN TERBIMBING KELAS VC

1. Rata-rata (�̅�) = ∑ 𝑥𝑛

= 283530

= 94,5

2. Varians (S2) = ∑(𝑥−𝑥 )̅̅ ̅̅ 2

𝑛−1

=3835,529

=132,25

3. Simpangan Baku (S2)= √ 2 = √132,25

= 11,5

4. Modus = 85 5. Median = 95 6. Skor minimum = 70 7. Skor maximum = 114

NO

X X-X̅

(X-X)̅̅̅2

1 70 -24.50 600.25 2 72 -22.50 506.25 3 82 -12.50 156.25 4 82 -12.50 156.25 5 85 -9.50 90.25 6 85 -9.50 90.25 7 85 -9.50 90.25 8 86 -8.50 72.25 9 86 -8.50 72.25 10 86 -8.50 72.25 11 87 -7.50 56.25 12 90 -4.50 20.25 13 91 -3.50 12.25 14 93 -1.50 2.25 15 94 -0.50 0.25 16 96 1.50 2.25 17 97 2.50 6.25 18 99 4.50 20.25 19 99 4.50 20.25 20 99 4.50 20.25 21 100 5.50 30.25 22 102 7.50 56.25 23 102 7.50 56.25 24 107 12.50 156.25 25 107 12.50 156.25 26 109 14.50 210.25 27 109 14.50 210.25 28 110 15.50 240.25 29 111 16.50 272.25 30 114 19.50 380.25 TOTAL 2835 3835.50 mean 94.5 modus 85 median 95 S.Min 70 S.Max 114

100

UJI NORMALITAS PRETEST PENEMUAN TERBIMBING KELAS 5C

Jika Lhitung < Ltabel maka data berdistribusi normal Lhitung= 0,11, Ltabel= 0,161, kesimpulan 0,11< 0,161; maka data berdistribusi normal

NO X f peringkat Zi F(zi) S(zi) [F(zi)-S(zi)] 1 70 1 1 -2.13 0.02 0.03 0.02 2 72 1 2 -1.96 0.02 0.07 0.04 3 82 2 4 -1.09 0.14 0.13 0.01 4 82 4 -1.09 0.14 0.13 0.01 5 85 3 7 -0.83 0.20 0.23 0.03 6 85 7 -0.83 0.20 0.23 0.03 7 85 7 -0.83 0.20 0.23 0.03 8 86 3 10 -0.74 0.23 0.33 0.10 9 86 10 -0.74 0.23 0.33 0.10 10 86 10 -0.74 0.23 0.33 0.10 11 87 1 11 -0.65 0.26 0.37 0.11 12 90 1 12 -0.39 0.35 0.40 0.05 13 91 1 13 -0.30 0.38 0.43 0.05 14 93 1 14 -0.13 0.45 0.47 0.02 15 94 1 15 -0.04 0.48 0.50 0.02 16 96 1 16 0.13 0.55 0.53 0.02 17 97 1 17 0.22 0.59 0.57 0.02 18 99 3 20 0.39 0.65 0.67 0.01 19 99 20 0.39 0.65 0.67 0.01 20 99 20 0.39 0.65 0.67 0.01 21 100 1 21 0.48 0.68 0.70 0.02 22 102 2 23 0.65 0.74 0.77 0.02 23 102 23 0.65 0.74 0.77 0.02 24 107 2 25 1.09 0.86 0.83 0.03 25 107 25 1.09 0.86 0.83 0.03 26 109 2 27 1.26 0.90 0.90 0.00 27 109 27 1.26 0.90 0.90 0.00 28 110 1 28 1.35 0.91 0.93 0.02 29 111 1 29 1.43 0.92 0.97 0.04 30 114 1 30 1.69 0.96 1 0.04 n 30 N.Min 0.01 mean 94.5 N.Max 0.11 SD 11.5

101

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI SKOR PRETEST KELAS VC

1. n= 30 2. Rentang (r )= 114 - 70 = 44 3. Banyaknya kelas interval (k) = 1 + 3,3 (log n)

= 1 + 3,3 (log 30) = 5,87= 6

4. Panjang interval (p) = r/k = 7,33 = 8 5. Tabel Distribusi Frekuensi

No Skor f Batas Bawah

Batas Atas fk

Nilai Tengah fr

1 70-77 2 69,5 77,5 2 74,5 6,7% 2 78-85 5 77,5 85,5 7 81,5 16,7% 3 86-93 7 85,5 93,5 14 89,5 23,3% 4 94-101 7 93,5 101,5 21 97,5 23,3% 5 102-109 6 101,5 109,5 27 105,5 20% 6 110-117 3 109,5 117,5 30 113,5 10% jumlah 30 100%

102

PERHITUNGAN POSTTEST MEAN,MODUS, MEDIAN, DAN SIMPANGAN BAKU METODE PENEMUAN TERBIMBING KELAS VC

1. Rata-rata (�̅�) = ∑ 𝑥𝑛

= 298130

= 99,37

2. Varians (S2) = ∑(𝑥−𝑥 )̅̅ ̅̅ 2

𝑛−1

=6370,9729

=219,69

3. Simpangan Baku (S2)= √ 2 = √219,69

= 14,82

4. Modus = 95 5. Median = 100 6. Skor minimum = 71 7. Skor maximum = 124

NO

X

X-X̅ (X-X)̅̅̅2

1 71 -28.37 804.67 2 72 -27.37 748.93 3 75 -24.37 593.73 4 77 -22.37 500.27 5 81 -18.37 337.33 6 82 -17.37 301.60 7 85 -14.37 206.40 8 92 -7.37 54.27 9 94 -5.37 28.80 10 95 -4.37 19.07 11 95 -4.37 19.06 12 98 -1.37 1.87 13 99 -0.37 0.13 14 99 -0.37 0.13 15 100 0.63 0.40 16 100 0.63 0.40 17 102 2.63 6.93 18 103 3.63 13.20 19 105 5.63 31.73 20 108 8.63 74.53 21 108 8.63 74.53 22 109 9.63 92.80 23 111 11.63 135.33 24 112 12.63 159.60 25 113 13.63 185.87 26 114 14.63 214.13 27 118 18.63 347.20 28 119 19.63 385.47 29 120 20.63 425.73 30 124 24.63 606.80 TOTAL 2981 6370.97 mean 99.37 modus 95 median 100 S.Min 71 S.Max 124

103

UJI NORMALITAS POSTTEST PENEMUAN TERBIMBING KELAS 5C

NO X f peringkat Zi F(zi) S(zi) [F(zi)-S(zi)] 1 71 1 1 -1.91 0.03 0.03 0.00 2 72 1 2 -1.84 0.03 0.07 0.03 3 75 1 3 -1.64 0.05 0.10 0.05 4 77 1 4 -1.51 0.07 0.13 0.06 5 81 1 5 -1.24 0.11 0.17 0.06 6 82 1 6 -1.17 0.12 0.20 0.08 7 85 1 7 -0.97 0.17 0.23 0.08 8 92 1 8 -0.49 0.31 0.27 0.04 9 94 1 9 -0.36 0.36 0.30 0.06 10 95 2 11 -0.29 0.38 0.37 0.02 11 95 11 -0.29 0.38 0.37 0.02 12 98 1 12 -0.09 0.46 0.40 0.06 13 99 2 14 -0.02 0.49 0.47 0.02 14 99 14 -0.02 0.49 0.47 0.02 15 100 2 16 0.04 0.52 0.53 0.02 16 100 16 0.04 0.52 0.53 0.02 17 102 1 17 0.18 0.57 0.57 0.00 18 103 1 18 0.24 0.59 0.60 0.00 19 105 1 19 0.38 0.65 0.63 0.02 20 108 2 21 0.58 0.72 0.70 0.02 21 108 21 0.58 0.72 0.70 0.02 22 109 1 22 0.65 0.74 0.73 0.01 23 111 1 23 0.78 0.78 0.77 0.02 24 112 1 24 0.85 0.80 0.80 0.00 25 113 1 25 0.92 0.82 0.83 0.01 26 114 1 26 0.99 0.84 0.87 0.03 27 118 1 27 1.26 0.89 0.90 0.00 28 119 1 28 1.32 0.91 0.93 0.02 29 120 1 29 1.39 0.92 0.97 0.05 30 124 1 30 1.66 0.95 1 0.05 n 30 N.Min 0.00 mean 99.37 N.Max 0.08 SD 14.82

Jika Lhitung < Ltabel maka data berdistribusi normal Lhitung= 0,08, Ltabel= 0,161, kesimpulan 0,08< 0,161; maka data berdistribusi normal

104

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI SKOR POSTTEST KELAS VC

1. n= 30 2. Rentang (r )= 124 - 71 = 53 3. Banyaknya kelas interval (k) = 1 + 3,3 (log n)

= 1 + 3,3 (log 30) = 5,87= 6

4. Panjang interval (p) = r/k = 8,83 = 9 5. Tabel Distribusi Frekuensi

No Skor f Batas Bawah

Batas Atas

Nilai Tengah fk fr

1 71-79 4 70,5 79,5 75 4 13,3% 2 80-88 3 79,5 88,5 84 7 10% 3 89-97 4 88,5 97,5 93 11 13,3% 4 98-106 8 97,5 106,5 102 19 26,7% 5 107-115 7 106,5 115,5 111 26 23,3% 6 116-124 4 115,5 124,5 120 30 13,3%

jumlah 30 100%

105

Lampiran 8: Perhitungan Statistik Kelas Metode REACT

PERHITUNGAN PRETEST MEAN,MODUS, MEDIAN, DAN SIMPANGAN BAKU METODE REACT KELAS VA

1. Rata-rata (𝑥̅) = ∑ 𝑥𝑛

= 313930

= 104,63

2. Varians (S2) = ∑(𝑥−𝑥 )̅̅ ̅̅ 2

𝑛−1

=5430,9729

= 187,27

3. Simpangan Baku (S2)= √ 2 = √187,27

= 13,68

4. Modus = 113

5. Median = 106,5

6. Skor minimum = 71

7. Skor maximum = 124

NO X X-X̅ (X-X)̅̅̅2 1 71 -33.63 1131.20 2 73 -31.63 1000.67 3 86 -18.63 347.20 4 90 -14.63 214.13 5 90 -14.63 214.13 6 94 -10.63 113.07 7 94 -10.63 113.07 8 96 -8.63 74.53 9 99 -5.63 31.73 10 99 -5.63 31.73 11 102 -2.63 6.93 12 102 -2.63 6.93 13 103 -1.63 2.67 14 103 -1.63 2.67 15 104 -0.63 0.40 16 109 4.37 19.07 17 109 4.37 19.07 18 110 5.37 28.80 19 110 5.37 28.80 20 113 8.37 70.00 21 113 8.37 70.00 22 113 8.37 70.00 23 114 9.37 87.73 24 117 12.37 152.93 25 119 14.37 206.40 26 119 14.37 206.40 27 120 15.37 236.13 28 121 16.37 267.87 29 122 17.37 301.60 30 124 19.37 375.07 TOTAL 3139 5430,97 mean 104.63 modus 113 median 106.5 S.Min 71 S.Max 124

106

UJI NORMALITAS DATA PRETEST REACT KELAS 5A

NO X

f peringkat Zi F(zi) S(zi) [F(zi)-S(zi)]

1 71 1 1 -2.46 0.01 0.03 0.03 2 73 1 2 -2.31 0.01 0.07 0.06 3 86 1 3 -1.36 0.09 0.10 0.01 4 90

2 5 -1.07 0.14 0.17 0.02

5 90 5 -1.07 0.14 0.17 0.02 6 94

2 7 -0.78 0.22 0.23 0.01

7 94 7 -0.78 0.22 0.23 0.01 8 96 1 8 -0.63 0.26 0.27 0.01 9 99

2 10 -0.41 0.34 0.33 0.01

10 99 10 -0.41 0.34 0.33 0.01 11 102

2 12 -0.19 0.42 0.40 0.02

12 102 12 -0.19 0.42 0.40 0.02 13 103

2 14 -0.12 0.45 0.47 0.01

14 103 14 -0.12 0.45 0.47 0.01 15 104 1 15 -0.05 0.48 0.50 0.02 16 109

2 17 0.32 0.63 0.57 0.06

17 109 17 0.32 0.63 0.57 0.06 18 110

2 19 0.39 0.65 0.63 0.02

19 110 19 0.39 0.65 0.63 0.02 20 113

3

22 0.61 0.73 0.73 0.00 21 113 22 0.61 0.73 0.73 0.00 22 113 22 0.61 0.73 0.73 0.00 23 114 1 23 0.68 0.75 0.77 0.01 24 117 1 24 0.90 0.82 0.80 0.02 25 119

2 26 1.05 0.85 0.87 0.01

26 119 26 1.05 0.85 0.87 0.01 27 120 1 27 1.12 0.87 0.90 0.03 28 121 1 28 1.20 0.88 0.93 0.05 29 122 1 29 1.27 0.89 0.97 0.07 30 124 1 30 1.42 0.92 1 0.09 N 30 N.Min 0.00 Mean 104.63 N.Max 0.09 SD 13.68

Jika Lhitung < Ltabel maka data berdistribusi normal Lhitung= 0,09, Ltabel= 0,161, kesimpulan 0,09< 0,161; maka data berdistribusi normal

107

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI SKOR PRETEST KELAS VA

6. n= 30

7. Rentang (r )= 124 - 71 = 53

8. Banyaknya kelas interval (k) = 1 + 3,3 (log n)

= 1 + 3,3 (log 30)

= 5,87= 6

9. Panjang interval (p) = r/k = 8,83 = 9

10. Tabel Distribusi Frekuensi

No skor f Batas Bawah

Batas Atas

titik tengah fk fr

1 71-79 3 70,5 79,5 75 3 10% 2 80-88 0 79,5 88,5 84 3 0% 3 89-97 5 88,5 97,5 93 8 17% 4 98-106 7 97,5 106,5 102 15 23% 5 107-115 8 106,5 115,5 111 23 27% 6 116-124 7 115,5 124,5 120 30 23%

jumlah 30 100%

108

PERHITUNGAN POSTTEST MEAN,MODUS, MEDIAN, DAN SIMPANGAN BAKU METODE REACT KELAS VA

1. Rata-rata (𝑥̅) = ∑ 𝑥𝑛

= 313530

= 104,50

2. Varians (S2) = ∑(𝑥−𝑥 )̅̅ ̅̅ 2

𝑛−1

=6127,529

= 211,29

3. Simpangan Baku (S2)=√ 2 = √211,29

= 14,53

4. Modus = 124

5. Median = 105

6. Skor minimum= 72

7. Skor maximum= 124

NO X X-X̅ (X-X)̅̅̅2 1 72 -32.50 1056.25 2 75 -29.50 870.25 3 79 -25.50 650.25 4 87 -17.50 306.25 5 91 -13.50 182.25 6 95 -9.50 90.25 7 95 -9.50 90.25 8 96 -8.50 72.25 9 96 -8.50 72.25 10 97 -7.50 56.25 11 99 -5.50 30.25 12 100 -4.50 20.25 13 102 -2.50 6.25 14 103 -1.50 2.25 15 104 -0.50 0.25 16 106 1.50 2.25 17 109 4.50 20.25 18 110 5.50 30.25 19 110 5.50 30.25 20 111 6.50 42.25 21 112 7.50 56.25 22 115 10.50 110.25 23 117 12.50 156.25 24 119 14.50 210.25 25 120 15.50 240.25 26 120 15.50 240.25 27 123 18.50 342.25 28 124 19.50 380.25 29 124 19.50 380.25 30 124 19.50 380.25 TOTAL 3135 6127.50 mean 104.50 modus 124 median 105 S.Min 72 S.Max 124

109

UJI NORMALITAS DATA POSTTEST REACT KELAS 5A

NO X f peringkat Zi F(zi) S(zi) [F(zi)-S(zi)] 1 72 1 1 -2.24 0.01 0.03 0.02 2 75 1 2 -2.03 0.02 0.07 0.04 3 79 1 3 -1.75 0.04 0.10 0.06 4 87 1 5 -1.20 0.11 0.17 0.05 5 91 1 5 -0.93 0.18 0.17 0.01 6 95

2 7 -0.65 0.26 0.23 0.02

7 95 7 -0.65 0.26 0.23 0.02 8 96

2 8 -0.58 0.28 0.27 0.01

9 96 10 -0.58 0.28 0.33 0.05 10 97 1 10 -0.52 0.30 0.33 0.03 11 99 1 12 -0.39 0.35 0.40 0.05 12 100 1 12 -0.31 0.38 0.40 0.02 13 102 1 14 -0.17 0.43 0.47 0.03 14 103 1 14 -0.10 0.46 0.47 0.01 15 104 1 15 -0.03 0.49 0.50 0.01 16 106 1 17 0.10 0.54 0.57 0.03 17 109 1 17 0.31 0.62 0.57 0.05 18 110

2 19 0.38 0.65 0.63 0.01

19 110 19 0.38 0.65 0.63 0.01 20 111 1 22 0.45 0.67 0.73 0.06 21 112 1 22 0.52 0.69 0.73 0.04 22 115 1 22 0.72 0.76 0.73 0.03 23 117 1 23 0.86 0.80 0.77 0.03 24 119 1 24 0.99 0.84 0.80 0.04 25 120

2 26 1.07 0.86 0.87 0.01

26 120 26 1.07 0.86 0.87 0.01 27 123 1 27 1.27 0.89 0.90 0.01 28 124

3

28 1.34 0.91 0.93 0.02 29 124 29 1.34 0.91 0.97 0.06 30 124 30 1.34 0.91 1 0.09 N 30 N.Min 0.01 Mean 104.5 N.Max 0.09 SD 14.53

Jika Lhitung < Ltabel maka data berdistribusi normal Lhitung= 0,09, Ltabel= 0,161, kesimpulan 0,09< 0,161; maka data berdistribusi normal

110

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI SKOR POSTTEST KELAS VA

1. n= 30

2. Rentang (r )= 124 - 72 = 52

3. Banyaknya kelas interval (k) = 1 + 3,3 (log n)

= 1 + 3,3 (log 30)

= 5,87= 6

4. Panjang interval (p) = r/k = 8,67 = 9

5. Tabel Distribusi Frekuensi

No Skor f Batas Bawah

Batas Atas

Titik Tengah fk fr

1 72-80 3 71,5 80,5 76 3 10% 2 81-89 1 80,5 89,5 85 4 3,3% 3 90-98 6 89,5 98,5 94 10 20% 4 99-107 6 98,5 107,5 103 16 20% 5 108-116 6 107,5 116,5 112 22 20% 6 117-125 8 116,5 125,5 121 30 26,7%

jumlah 30 100%

111

Lampiran 9: Perhitungan Uji Homogenitas

PERHITUNGAN PENGUJIAN HOMOGENITAS

KELOMPOK BANYAK DATA

RATA-RATA

VARIANS

PT PRETEST 30 94,5 132,5

POSTEST 30 99,36 219,69

REACT PRETEST 30 104,6 187,27

POSTEST 30 104,5 211,29

KELOMPOK dk Si2 log Si2 (dk) log Si2 dk. Si2

PT PRETEST 29 132,5 2,12 61,48 3842,5

POSTEST 29 219,69 2,34 67,86 6371,01

REACT PRETEST 29 187,27 2,27 65,83 5430,83

POSTEST 29 211,29 2,32 67,28 6127,41

116 262,45 21771,75

S2= ∑(𝑑𝑘)Si2∑(𝑑𝑘) = 21771,75116 = 187,6875

log S2 = log (187,6875) = 2,27

B= (∑(𝑑𝑘)(log S2) = (116) (2,27)= 263,32

𝑥2 hitung = (In 10) (B-∑(𝑑𝑘)log S2) = (2,30) (263,32-262,45)= 2,001

Dk= k-1 = 4-1 = 3 𝑥2 tabel = 7,81 ; α = 0,05 Kriteria pengujian Terima Ho jika 𝑥2 hitung< 𝑥2 tabel

Tolak Ho jika 𝑥2 hitung > 𝑥2 tabel Kesimpulan: Karena 𝑥2 hitung (2,001) < 𝑥2 tabel (7,81), maka variansi populasi antara kelompok penemuan terbimbing dengan kelompok REACTadalah homogen.

112

Lampiran 10: Data Gain Score PERHITUNGAN UJI ANALISIS GAIN SCORE

NO PT

GAIN SCORE REACT

GAIN SCORE PRETEST POSTEST PRETEST POSTEST

1 90 99 9 110 79 -31 2 70 72 2 103 97 -6 3 102 103 1 99 103 4 4 97 102 5 102 102 0 5 86 92 6 90 87 -3 6 109 124 15 94 95 1 7 99 98 -1 119 110 -9 8 100 112 12 121 120 -1 9 85 99 14 94 96 2

10 94 81 -13 109 99 -10 11 85 85 0 102 115 13 12 111 120 9 90 95 5 13 107 111 4 113 119 6 14 86 94 8 109 117 8 15 109 119 10 122 124 2 16 82 82 0 104 72 -32 17 86 95 9 113 111 -2 18 93 100 7 113 104 -9 19 72 71 -1 99 91 -8 20 99 118 19 96 106 10 21 110 108 -2 120 124 4 22 87 95 8 71 75 4 23 107 108 1 114 110 -4 24 114 113 -1 119 123 4 25 85 77 -8 110 109 -1 26 91 114 23 124 124 0 27 96 109 13 103 112 9 28 102 100 -2 73 96 23 29 82 75 -7 86 100 14 30 99 105 6 117 120 3

JUMLAH 146 -4 RATA-RATA 4.866666667 -0.133333333

S2 63.63678161 126.1885057 S 7,97 11,23

113

Lampiran 11: Perhitungan Uji Hipotesis Diketahui:

𝑥1̅̅ ̅ : 4.87 (rata-rata gain skor kemandirian belajar kelas metode penemuan terbimbing)

𝑥2̅̅ ̅ : -0.13 (rata-rata gain skor kemandirian belajar kelas metode REACT) S12 : 63.63 ( varians kelas metode penemuan terbimbing) S22 : 126.18 ( varians kelas metode REACT)

n1 : 30 (banyak data kelas metode penemuan terbimbing) n2 : 30 (banyak data kelas metode REACT)

t= 𝑥1̅̅̅̅ − 𝑥2̅̅̅̅

√ 𝑆12𝑛1 + 𝑆22

𝑛2

t= 4,87−(−0,13)√63,63

30 + 126,1830

t= 5√6,327 = 1,99

mencari ttabel

ttabel =( n1 + n2) -2

= (30 + 30) -2

=58

Kriteria Pengujian

Tolak Ho jika ttabel < thitung dengan α = 0,05 Terima Ho jika ttabel > thitung dengan α = 0,05 Didapat dari distribusi t dengan dk ( n1 + n2 -2)- peluang (1- α)

Harga t0,05 dengan dk= 58 dari daftar siswa adalah 1,67

Kesimpulan: dengan demikian untuk nilai thitung (1,99) > ttabel (1,67) berarti Ho

ditolak dan HI diterima.

Lampiran 6

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

1718

1920

2122

2324

2526

2728

2930

3132

3334

3536

3738

3940

Y1

44

55

43

55

44

34

44

35

45

44

54

45

43

44

43

45

33

45

55

44

1652

43

55

43

44

43

34

22

24

24

44

44

43

43

43

32

43

44

34

43

43

1403

43

55

53

54

53

34

22

25

24

45

53

13

21

43

33

53

42

33

44

32

1364

44

55

54

55

54

44

33

45

44

45

54

34

14

54

34

54

55

35

53

42

1645

44

55

42

54

55

34

34

34

55

55

55

55

53

45

14

55

55

55

32

55

1716

43

55

54

55

54

44

44

45

55

55

54

44

44

54

34

45

34

45

54

44

1737

44

44

54

54

43

44

44

44

44

44

44

45

43

44

34

54

44

35

44

44

1618

44

44

44

44

43

33

43

43

44

34

44

34

33

43

22

44

44

34

43

32

1419

44

44

44

44

44

34

44

44

44

44

44

33

33

33

33

44

43

44

43

43

14810

44

55

45

55

55

44

43

45

55

55

55

44

44

54

24

55

54

45

54

43

17611

44

55

45

55

54

44

44

45

45

54

54

44

55

54

44

45

44

55

44

44

17612

53

55

55

54

44

44

41

45

44

44

44

33

33

44

32

42

43

34

53

44

15213

44

55

44

55

54

44

44

44

45

44

44

33

32

44

34

34

33

35

54

44

15814

44

44

44

55

44

44

54

45

55

54

45

43

33

45

45

44

43

34

44

34

16415

43

55

53

55

54

23

30

44

45

44

54

45

45

34

54

22

34

45

54

42

15516

44

55

45

45

54

44

44

55

54

44

44

44

54

44

25

45

44

55

45

52

17117

43

04

42

52

31

31

41

33

12

24

33

55

35

32

14

43

35

23

51

32

11718

45

55

54

55

54

33

34

45

55

55

55

33

33

45

32

55

53

25

54

33

16519

32

35

33

54

43

33

22

34

34

34

53

33

33

53

32

54

53

34

32

33

13420

55

55

54

54

54

44

55

45

45

55

44

44

54

44

34

44

54

45

44

53

17521

43

55

43

54

44

34

43

35

44

45

54

44

33

33

34

44

43

44

44

33

15322

55

55

54

55

53

34

52

45

45

55

55

34

43

34

44

54

54

45

55

44

17323

44

55

54

55

54

34

54

45

25

55

55

34

43

54

34

55

44

44

55

44

17224

53

45

52

53

54

33

22

45

44

44

44

33

43

33

22

53

33

23

43

32

13825

44

54

44

44

44

44

44

24

44

44

54

54

54

44

44

44

45

44

44

44

16326

43

55

54

55

55

45

55

35

55

55

55

55

53

55

35

55

55

55

55

55

18927

44

54

54

54

54

33

44

45

45

54

54

44

43

44

44

55

44

34

44

44

16628

45

55

53

55

55

45

33

55

55

55

54

53

34

44

33

55

33

45

43

43

16929

55

55

44

55

43

34

44

55

44

44

54

43

34

44

44

54

33

34

54

44

16430

55

55

44

55

53

34

44

55

55

44

54

33

34

44

44

54

43

35

44

44

16731

44

55

43

54

54

34

44

35

44

44

44

34

43

44

34

44

44

45

54

43

160∑x

129119

143148

137114

150137

142117

105117

116101

115143

123138

132136

142128

114118

113105

125119

95111

136127

124115

110138

136115

120103

4956∑x2

543475

689712

615440

730621

660461

365457

458373

447671

519628

578604

660538

442466

439377

517471

315423

612543

512445

412628

608453

476367

(∑x)2

16641

14161

20449

21904

18769

12996

22500

18769

20164

13689

11025

13689

13456

10201

13225

20449

15129

19044

17424

18496

20164

16384

12996

13924

12769

11025

15625

14161

90251232

11849

61612

91537

61322

51210

01904

41849

61322

51440

01060

9∑XY

20659

19216

23175

23720

21978

18435

24017

22153

22861

18962

16904

18932

18777

16516

18528

23034

19988

22304

21384

21840

22838

20647

18353

18947

18273

16856

20124

19289

15314

17990

21801

20572

19932

18479

17844

22301

21802

18681

19382

16720

∑Y4956

∑Y27995

28(∑Y

)2r hitu

ng0.17

0.530.68

0.300.29

0.540.21

0.750.61

0.690.45

0.680.56

0.660.37

0.600.69

0.770.83

0.420.52

0.700.32

0.240.47

0.180.46

0.830.30

0.570.18

0.660.32

0.260.65

0.760.21

0.680.69

0.60r tab

el0.35

5statu

sDrop

ValidValid

DropDrop

ValidDrop

ValidValid

ValidValid

ValidValid

ValidValid

ValidValid

ValidValid

ValidValid

ValidDrop

DropValid

DropValid

ValidDrop

ValidDrop

ValidDrop

DropValid

ValidDrop

ValidValid

ValidJum

lah Valid

28Jum

lah Drop

12

Nomor

Respond

Nomor B

utir Soal

24561936

.00

�

Data Hasil Uji Coba Variabel X

Konsep Diri

Butir pernyataan 1

NO. X Y X² Y² XY1 4 165 16 27225 6602 4 140 16 19600 5603 4 136 16 18496 5444 4 164 16 26896 6565 4 171 16 29241 6846 4 173 16 29929 6927 4 161 16 25921 6448 4 141 16 19881 5649 4 148 16 21904 59210 4 176 16 30976 70411 4 176 16 30976 70412 5 152 25 23104 76013 4 158 16 24964 63214 4 164 16 26896 65615 4 155 16 24025 62016 4 171 16 29241 68417 4 117 16 13689 46818 4 165 16 27225 66019 3 134 9 17956 40220 5 175 25 30625 87521 4 153 16 23409 61222 5 173 25 29929 86523 4 172 16 29584 68824 5 138 25 19044 69025 4 163 16 26569 65226 4 189 16 35721 75627 4 166 16 27556 66428 4 169 16 28561 67629 5 164 25 26896 82030 5 167 25 27889 83531 4 160 16 25600 640

JUMLAH 129 4956 543 799528 20659

�

Contoh Perhitungan Validitas Uji Coba Variabel X

Konsep Diri

Butir Pernyataan 1

Diketahui:

n = 31

∑X = 129

∑Y = 4956

∑X² = 543

∑Y² = 799528

∑XY = 20659

Rumus Pearson Product Moment:

= ∑ − (∑ ) (∑ ){ (∑ ) − (∑ ) }{ (∑ ) − (∑ ) }

= 31 . 20659 − (129) . (4956){31(543) − (129) }{31(799528) − (4956) }

= 640429 − 639324√42898944

= 11056549.728

= 0,1687

Berdasarkan data tersebut diperoleh = 0,1687, sedangkan untukn=31 adalah 0,355 berarti < , berarti data tersebut Drop.

�

Data Hasil Uji Coba Variabel X

Konsep Diri

Butir pernyataan 2

%=� - . -E .E -. �-� E �.� E

�� � ����� �� ���� ������

� � � �� � ��� � �� ����

� � �� � � �� � ��� � ��������

� � ����� ��� ���� �����

� � � ��� �� ���� �������

� � �� � ����� �� ��� � �������

� � � ���� � ���� �����

� � ��� �� ���� �������

� � � �� ��� ���� �����

�� � ���� � ���� ������

�� � ���� � ���� ������

� � �� � �� �� ��� � ������

� �� � � �� ��� ���� �� ���

� � ����� ��� ���� �����

� � �� � � �� �� ��� � ������

� � � ��� �� ���� �������

� � � � ���� �� ��� � �������

� � �� �� ����� ��� �� ��� ������

� � � ���� ��� ������ ��������

� � �� �� ���� ��� �� ��� �������

� � �� � �� � �� ��� � �����

�� � �� �� ����� ��� �� ��� �������

�� �� � ���� ��� ���� �����

� � �� � � ��� � �������

�� �� � ����� ��� ���� ������

�� � �� � ���� ��� ��� � � ������

�� �� � ����� �� ���� �������

�� � �� �� ���� � � �� ��� �������

�� � � �� ����� �� �� ��� �����

� � �� �� ����� ��� �� ��� ������

� � � ��� � ���� ���

!+$#�� � ��� �� ������ ��� ������ ���� �

�

Contoh Perhitungan Validitas Uji Coba Variabel X

Konsep Diri

Butir Pernyataan 2

Diketahui:

n = 31

∑X = 119

∑Y = 4956

∑X² = 475

∑Y² = 799528

∑XY = 19216

∑(X- �X)² = 18,19355

∑(Y- �Y)² = ���� �

Rumus Pearson Product Moment:

= ∑ − (∑ ) (∑ ){ (∑ ) − (∑ ) }{ (∑ ) − (∑ ) }

= 31 . 19216 − (119) . (4956){31(475) − (119) }{31(799528) − (4956) }

= 595696 − 589764√126015648

= 593211225.669

= 0,5284

Berdasarkan data tersebut diperoleh = 0,5284, sedangkan untukn=31 adalah 0,355 berarti > , berarti data tersebut Valid.

�

Lampiran 7

��

��

�

�

�

��

��

��

���

����

���

����

����

��

��

�

�

�

�

�

�

��

�

�

�

��

��

��

�

��

�

�

��

�

�

��

��

��

�

��

�

��

��

��

��

�

��

��

�

��

�

��

�

�

�

��

�

��

�

�

�

��

�

��

�

�

�

��

��

��

�

�

��

��

��

��

�

��

��

��

��

�

�

�

�

�

�

�

��

�

��

�

�

�

�

�

�

�

�

��

���

�

�

�

��

�

�

�

�

��

��

�

�

��

��

��

�

�

�

�

��

�

��

��

�

��

�

�

�

�

��

�

�

��

��

�

�

��

�

�

�

�

��

�

�

��

�

�

�

��

��

��

�

�

�

�

�

��

��

��

�

��

�

�

�

�

�

�

�

�

��

��

�

��

�

��

��

��

��

��

�

��

�

�

�

��

�

��

��

�

��

�

���

��

�

��

�

��

��

��

��

��

�

��

��

�

�

�

��

��

��

��

��

�

�

�

��

��

�

�

��

��

��

�

�

�

�

�

��

�

�

�

�

��

�

��

��

�

��

�

��

�

��

�

�

�

���

�

��

��

�

�

�

��

��

�

�

�

�

�

��

�

��

�

�

��

��

��

�

�

�

�

�

�

� �

�

��

�

��

�

�

��

��

��

��

���

��

�

�

�

�

�

���

�

��

�

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�

�

�

�

�

��

�

�

�

�

���

��

��

�

��

��

��

��

��

�

��

�

�

��

���

�

�

��

�

�

�

�

�

��

�

��

��

�

��

�

�

�

��

�

�

��

�

�

�

�

�

�

�

)8���

��

����

���

���

���

���

��

�� �

���

�

��

����

��

� �

����

���

���

���

��

���

���

���

��

���

���

�

���

��

���

� ��

��

��

����

����

��

���

����

���

���

����

�

J)8�

�� �

)A�

����

�

9=45

��(4:8

014:

��

�

?�A01

4:��

��

"4@8;

>B:0<

%=;

=?

(4@>

=<34

<.

%=;

=?��B

A8?�)=

0:

(4:80

14:

Contoh Perhitungan ReliabilitasUji Coba Variabel X

Konsep Diri

No. Varians2 0,606452

3 0,978495

6 0,692473

8 0,51828

9 0,31828

10 0,647312

11 0,311828

12 0,513978

13 0,797849

14 1,464516

15 0,67957

16 0,378495

17 1,032258

18 0,455914

19 0,531183

No. Varians20 0,245161

21 0,31828

22 0,316129

25 0,903226

27 0,432258

28 0,473118

30 0,851613

32 0,756989

35 0,722581

36 0,455914

38 0,87957

39 0,382796

40 0,825806

JUMLAH 17,49032

1. Menghitung varians tiap butir dengan contoh butir pernyataan 2Mean (Rata-rata):

= ∑ = = 3,8387Varians Butir 2:

= ∑( − )²− 1

= 18,1935531 − 1

= 18,1935530

= 0,6064522. Menghitung varians total

Mean (Rata-rata):

= ∑ = 495631 = 159,87

Varians Total:

= ∑( − )²− 1

= 7207,48431 − 1

= 7207,48430

= 240,249663. Menghitung Reliabilitas

= − 1 1 − ∑

= 2828 − 1 1 − 17,49032

240,24966

= 2827 (1 − 0,0728)

= (1,037)(0,9272)

= 0,940693

�

Berdasarkan perhitungan rumus Alpha Cronbach dengan n=31, hasil

menunjukkan > reliabilitas (0,940693 > 0,355) dengan demikian

instrumen memiliki reliabilitas yang sangat tinggi.