5.bab 2 catur

Laporan Praktikum Desain Elemen Mesin III

2-1

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Perkembangan Roda Gigi

Roda gigi berkembang dari suatu gagasan bahwa jika dua buah roda yang

berbentuk silinder atau kerucut saling bersinggungan pada kelilingnya, jika roda yang

satu diputar maka roda yang lain akan ikut terputar. Prinsip seperti ini

mengembangkan suatu alat penerus daya yang disebut dengan roda gesek. Tetapi

kemudian diketahui bahwa roda gesek ini hanya baik untuk meneruskan daya yang

kecil dan putaran yang rendah (tidak terlalu tinggi), dan juga tidak dapat meneruskan

putaran dengan ketelitian yang baik. Hal ini disebabkan karena adanya sliding (slip)

diantara kedua permukaan roda gesek. Untuk mengatasi hal diatas, maka dilakukan

pengembangan sehingga akhirnya tercipta sistem roda gigi seperti yang kita kenal

sekarang ini.

Roda gigi sekarang ini banyak digunakan pada kehidupan sehari-hari, mulai

dari roda gigi kecil dan halus seperti pada jam tangan sampai roda gigi untuk

menggerakkan turbin berdaya puluhan mega watt pada pembangkit tenaga listrik.

Pada sepasang roda gigi (transmisi roda gigi), putaran yang dipindahkan dapat

berlainan arah, atau searah (dengan tambahan roda gigi perantara atau idler) dan

jumlah putaran yang ditransmisikan dapat dipercepat (increasing) atau diperlambat.

Selain putaran maka terjadi pula transmisi gaya dan daya yang secara

langsung terjadi pada profil gigi yang saling kontak, sehingga dalam perencanaan

roda gigi pemilihan ukuran profil gigi harus sesuai untuk menerima gaya-gaya yang

terjadi, sehingga sistem transmisi tersebut dapat berfungsi.

Cara lain untuk meneruskan daya yaitu dengan sabuk dan rantai. Namun roda

gigi mempunyai keunggulan dibanding dengan sabuk dan rantai, karena lebih

ringkas, putaran lebih tinggi dan tepat,serta dayanya lebih besar. Pemakaian roda gigi


2-2

sebagai transmisi telah menduduki tempat terpenting disegala bidang selama 200

tahun terakhir ini.

2.2 Klasifikasi Roda Gigi

Klasifikasi roda gigi didasarkan atas letak poros, arah putaran dan bentuk jalur

gigi. Roda gigi poros sejajar adalah roda gigi dimana giginya berjajar pada dua

bidang silinder tersebut bersinggungan dan yang satu menggelinding pada poros yang

lain dengan sumbu tetap sejajar. Klasifikasi roda gigi seperti dalam tabel 2.1.

Roda gigi lurus merupakan roda gigi yang paling banyak dipergunakan dan

merupakan roda gigi paling dasar dengan jalur gigi yang sejajar dengan poros. Pada

roda gigi lurus mempunyai perbandingan kecepatan sudut tetap antara kedua poros.

Selain itu ada pula roda gigi yang perbandingan kecepatan sudut bervariasi, misalnya

roda gigi eksentrik, roda gigi bukan lingkaran, roda gigi lonjong dan lainnya. Roda

gigi-roda gigi terpenting diperlihatkan pada gambar 2.1.

Tabel 2.1. Klasifikasi roda gigi

Letak Poros Roda Gigi Keterangan

Roda gigi

dengan

poros sejajar

Roda gigi lurus

Roda gigi miring

Roda gigi miring ganda

Klasifikasi atas dasar bentuk

alur gigi

Roda gigi luar

Roda gigi dalam dan pinion

Batang gigi dan pinion

Arah putaran berlawanan

Arah putaran sama

Gerakan lurus dan berputar

Roda gigi

dengan

Poros

berpotongan

Roda gigi kerucut lurus

Roda gigi kerucut spiral

Roda gigi kerucut zero

Roda gigi kerucut miring

Roda gigi kerucut miring ganda

Klasifikasi atas dasar bentuk

jalur gigi


2-3

Roda gigi dengan permukaan

berpotongan

Roda gigi dengan poros

berpotongan berbentuk

istimewa

Roda gigi

dengan

poros silang

Roda gigi miring silang

Batang gigi miring silang

Kontak titik

Gerakan lurus dan berputar

Roda gigi cacing silindris

Roda gigi cacing selubung ganda

Roda gigi cacing samping

Roda gigi hyperboloid

Roda gigi hipoid

Roda gigi permukaan silang

Dalam teori roda gigi umumnya dianut anggapan bahwa roda gigi merupakan

benda kaku yang tidak mengalami perubahan bentuk untuk jangka waktu yang lama.

2.2.1 Roda Gigi dengan Poros Sejajar.

1. Roda Gigi Lurus.

Merupakan roda gigi paling dasar dengan jalur gigi yang sejajar dengan

poros.

Gambar 2.1 Roda gigi lurus


2-4

2. Roda Gigi Miring

Gambar 2.2 Roda gigi miring

3. Roda Gigi Miring Ganda

Gambar 2.3 Roda gigi miring ganda

4. Pinion dan Batang Gigi

Digunakan untuk merubah gerakan translasi menjadi gerak rotasi atau dari

gerak rotasi menjadi gerak translasi.

Gambar 2.4 Roda gigi dan pinionnya


2-5

5. Roda Gigi Dalam

Digunakan bila diinginkan alat transmisi berukuran kecil dengan

perbandingan reduksi yang besar.

Gambar 2.5 Roda gigi dalam

2.2.2 Roda Gigi dengan Poros Berpotongan

a) Roda Gigi Kerucut Spiral

Biasanya digunakan untuk putaran tinggi, daya besar.

Gambar 2.6 Roda gigi kerucut spiral

b) Roda Gigi Kerucut Lurus

Banyak digunakan untuk diferensial gear.

Gambar 2.7 Roda gigi kerucut lurus


2-6

c) Roda Gigi Permukaan

Gambar 2.8 Roda gigi permukaan

2.2.3 Roda Gigi Dengan Poros Menyilang

1. Roda Gigi Hipoid

Gambar 2.9 Roda gigi hipoid

2. Roda Gigi Cacing Silindris

Gambar 2.10 Roda gigi cacing


2-7

3. Roda Gigi Miring Silang

Digunakan untuk daya besar dan poros yang tidak sejajar.

Gambar 2.11 Roda gigi silang

2.3 Bagian bagian Roda Gigi.

Roda gigi lurus dipakai untuk memindahkan gerakan putar antara poros poros

yang sejajar, yang biasanya berbentuk silindris, dan gigi-giginya adalah lurus dan

sejajar dengan sumbu putaran.

Lingkaran puncak (pitch circle) adalah suatu lingkaran teoritis terhadap mana

semua perhitungan biasanya didasarkan. Lingkaran puncak dari sepasang roda gigi

berpasangan adalah saling bersinggungan satu satu terhadap yang lain. Pinion adalah

roda gigi yang terkecil di antara dua roda gigi yang berpasangan. Yang lebih besar

sering disebut roda gigi (Gear).

Jarak lengkung puncak ( circular pitch ) p adalah jarak, diukur pada lingkaran

puncak, dari satu titik pada sebuah gigi ke suatu titik yang berkaitan pada gigi

disebelahnya. Jadi jarak lengkung puncak adalah sama dengan jumlah tebal gigi (

tooth thickness ) dan lebar antara ( width of space ).

Modul (module) m adalah perbandingan antara diameter puncak dengan jumlah

gigi. Satuan panjang yang vbiasa dipakai adalah milimeter. Modul adalah indeks dari

ukuran gigi pada satuan SI.

Puncak diameteral ( diamettral pitch ) P adalah perbandingan antara jumlah gigi

pada roda gigi dengan diameter puncak. Jadi ini, adalah kebalikan dari modul. Karena

puncak diametral hanya dipakai dalam satuan inggris, ini dinyatakan dalam jumlah

gigi per inchi.


2-8

Addendum a adalah jarak radial antara bidang atas (top land ) dengan lingkaran

puncak. Dedendum b adalah jarak radial dari bidang bawah ( bottom land ) ke

lingkaran puncak. Tinggi keseluruhan ( whole depth ) ht adalah jumlah addendum dan

dedendum.

Lingkaran kebebasan (Clearence cicle) adalah lingkaran yang bersinggungan

dengan lingkaran addendum dari pasangan roda gigi tersebut. Kebebasan (clearance )

c adalah besaran yang di sediakan dedendum bagi addendum dari roda gigi

pasangannya. Kibasan punggung (bock lash) adalah besaran yang diberikan oleh

lebar antara lebar satu roda gigi kepada tebal gigi dari roda gigi pasangannya diukur

pada lingkaran puncak.

2.4 Pembentukan Gigi Roda Gigi

Terdapat banyak cara pembentukan gigi dari roda gigi, seperti penuangan pasir (

sand casting ), percetakan dalam rumah tipis (szhell molding), penuangan tanam

(investment casting), penuangan pada cetakan tetap (permanent mold casting),

penuangnan cetakan (die casting), dan penuangan centrifugal (centrifugal casting).

Gigi dapat dibentuk dengan menggunakan proses metalurgi tepung (poweder

metallurgy process), atau dengan menggunakan ekstrusi (extrusion), sebuah batang

alumunium dibentuk dan kemudian dipotongkan ke roda gigi. Roda gigi yang

menerima beban yang besar bila dibandingkan terhadap ukurannya biasanya terbuat

dari baja dan dipotong dengan alat pemotong berbentuk (form cutter) atau alat

pemotong pembentukan bertahap (generating cutter O). Pada pemotong berbentuk,

bentuk ruang antara gigi persis sama dengan alat potong tersebut. Pada pembentukan

bertahap, suatu alat potong yang bentuknya berbeda dengan profil gigi digerakkan

secara relatif terhadap benda kerja roda gigi yang masih kosong untuk mendapatkan

bentuk gigi yang sesuai. Salah satu metoda pembentukan gigi yang terbaru dan yang

paling memberi harapan adalah yang disebut pembentukan dingin (cold forming),

atau pengerolan dingin (cold rolling), dimana pencetak dirolkan terhadap benda kerja

baja yang kosong untuk membentuk gigi. Sifat mekanis dari tersebut meningkat


2-9

secara luar biasa oleh proses pengerolan tersebut, dan suatu profil yang bermutu

tinggi sekaligus didapat.Gigi gigi roda gigi bisa dibentuk dengan milling, shaping,

atau hobbing. Pengerjaan akhirnya bisa dengan shaving, burnishing, grinding atau

lapping.

2.5 Definisi Roda Gigi Lurus

Roda gigi gunanya untuk mentransmisikan daya besar dan putaran yang tepat

tidak dapat dilakukan dengan roda gesek.. untuk itu ini, kedua roda gigi tersebut

harus dibuat bergigi pada kelilingnya, sehingga penerusan daya dilakukan oleh kedua

roda saling berkaitan. Orang pada umumnya tidak menyadari, banyak pelajaran yang

harus dipelajari tentang roda gigi lurus, alasan lainya untuk pelajaran perencanan dan

analisa roda gigi lurus. Langkah untuk mendesain roda kita harus memahami yang

terdiri diri dari empat bagian utama dibawah sebagai berikut :

kinematik gigi roda gigi dan rangkaian roda gigi (gear). Kita akan mempelajari

tentang perbandingan kecepatan dari berbagai jenis rangkaian roda gigi lurus.

Analisa gaya pada roda gigi dan rangkaian roda gigi.

Perencanaan, yaitu, pencarian ukuran, dari roda gigi didasarkan pada kekuatan

bahan.

Perencanaan roda gigi didasarkan atas adanya perbandingan keausan

2.6 Analisa Gaya Pada Roda Gigi Lurus

Analisa gaya pada rangkaian roda gigi dengan menggunakan notasi misalnya : a

untuk roda gigi pinion dan b untuk roda gigi gear.

Dengan notasi ini maka kita dapat mengatakan bahwa gaya gaya yang

dilakukan roda gigi 2 ( pinion ) terhadap roda gigi 3 ( Gear ) adalah F23 . dimana

gaya roda gigi 2 ( pinion ) terhadap poros F2a.

Dengan menggunakan arah koordinat x - y dan z maka arah dari radial dan

tangensial dapat di nyatakan sebagai r dan t. Dengan notasi ini F23t adalah


2-10

merupakan suatu komponen tangensial dari gaya roda gigi 3 yang bekerja terhadap

roda gigi 2.



harus dibuat bergigi pada kelilingnya, sehingga penerusan daya dilakukan oleh kedua

roda saling berkaitan. Orang pada umumnya tidak menyadari, banyak pelajaran yang

harus dipelajari tentang roda gigi lurus, alasan lainya untuk pelajaran perencanan dan

analisa roda gigi lurus. Langkah untuk mendesain roda kita harus memahami yang

terdiri diri dari empat bagian utama dibawah sebagai berikut :





bahan.



harus dibuat bergigi pada kelilingnya, sehingga penerusan daya dilakukan oleh

kedua roda saling berkaitan. Orang pada umumnya tidak menyadari, banyak

pelajaran yang harus dipelajari tentang roda gigi lurus, alasan lainya untuk

pelajaran perencanan dan analisa roda gigi lurus. Langkah untuk mendesain roda

kita harus memahami yang terdiri diri dari empat bagian utama dibawah sebagai

berikut :





bahan.

Perencanaan roda gigi didasarkan atas adanya perbandingan keausan.


2-11

F32

Ta2

2

d2

Fa2

n2

3

2

a

b

n

n a

b

T

T

F23

Fb3

Fa2

F32

2

3

Perencanaan roda gigi didasarkan atas adanya perbandingan keausan.

Gambar 2.12

Gambar 2.12 menunjukkan bahwa sebuah pinion di pasangkan ke poros dan

berputar searah jarum jam pada n2 (rpm). dan menggerakkan sebuah roda gigi pada

poros b dengan putaran n3 (rpm) dimana reaksi yang terjadi berada di sepanjang garis

tekan.

Gambar 2.13


2-12

Gambar 2.13 menunjukkan antara pinion dan gear di pisahkan dan di gantikan

dengan gaya Fa2 dan Ta2 adalah gaya dan daya putar (Torsi) yang terjadi pada poros a

dan pinion.

F32r = arah cosinus.

F32t = arah tangensial .

F32 = arah sinus .

Wt = F32t

2.7 Konstruksi Roda Gigi Transmisi Gearbox Tamiya Type 70097

Pada transmisi gearbox tamiya type 70097 terdapat dua jenis gigi yaiu gigi

penggerak ( Pinion Gear ) dan gigi yang digerakan ( Gear ).

Gambar 2.14

Transmisi Gearbox Tamiya Type 70097

Poros transmisi pada umumnya dirancang untuk meneruskan torsi dan putaran

yang berbeda-beda, maka sering kali poros transmisi dibuat bertingkat untuk

menyesuaikan torsi dan putarannya.


2-13

2.8 Fungsi Transmisi

Transmisi dan komponen pengoperasiannya merupakan bagian dari sistem

pemindah tenaga dari sebuah mainan, yaitu sistem yang berfungsi memindahkan

tenaga dari sumber tenaga (motor penggerak) ke roda mainan (pemakai/penggunaan

tenaga). Pemindahan tenaga dari motor penggerak ke sistem penggerak pada mainan,

tentunya diperlukan suatu proses yang halus tanpa adanya kejutan, yang

menyebabkan ketidak nyamanan bagi pengendara dan penumpang. Di samping itu,

kejutan juga dapat menyebabkan terjadinya kerusakan pada bagian motor penggerak.

Fungsi transmisi adalah untuk mereduksi putaran motor penggerak yang terjadi

sehingga dapat digunakan untuk menggerakkan mainan dengan sebaik-baiknya.

Transmisi dapat mengatur penggunaan kemampuan tenaga motor penggerak

yang terbatas. Tenaga motor penggerak tersebut dapat digunakan sesuai dengan

keperluan agar motor penggerak tetap dalam keadaan stabil, tidak sempat mengalami

kerusakan atau perubahan pada alatnya. Bila diperlukan tenaga angkut yang besar

misalnya ditanjakan atau mengangkut beban yang besar, maka harus digunakan

transmisi yang rendah karena tersedia tenaga angkut yang besar tetapi mainan tidak

dapat berjalan cepat. Sebaliknya bila diperlukan kecepatan tinggi digunakan transmisi

tinggi sesuai dengan jalan yang ditempuh. Pada transmisi tinggi tersedia tenaga

angkut yang kecil. Tenaga yang lain dipergunakan untuk mempertahankan kecepatan

mainan.

Konsep dasar kerja transmisi adalah menggunakan konsep perbandingan momen.

Sehingga alternatif yang dipergunakan adalah dengan menggunakan roda gigi,

karena roda gigi merupakan benda yang paling mudah dan praktis untuk melakukan

proses transfer tenaga pada putaran tertentu sehingga memberikan bermacam-macam

perbandingan kecepatan yang di kehendaki, serta untuk melakukan proses

perbandingan momen yang di butuhkan motor penggerak. Fungsi transmisi roda gigi

adalah untuk memperbesar momen saat momen besar diperlukan dan memperkecil

momen saat momen kecil dibutuhkan. Untuk menyesuaikan kebutuhan tinggal

mendesain berapa jumlah giginya yang akan dipergunakan.


2-14

Syarat-syarat yang harus dimiliki oleh transmisi adalah:

1. Tidak terjadi suara berisik dari dalam crankcase saat di operasikan.

2. Tidak terjadi lost contact atau missed saat di masukan transmisi.

3. Tidak terjadi loncat transmisi atau tidak terjadi perubahan kecepatan sendiri

saat di operasikan.

4. Tidak terjadi sendatan atau laju kendaraan tersendat-sendat saat kendaran di

pergunakan untuk berjalanan.

5. Mempunyai daya tahan yang cukup terhadap kerusakan.

2.9 Prinsip Kerja Gearbox Tamiya Type 70097

Prinsip kerja dari gearbox tamiya ini hampir sama dengan gearbox gearbox

lainnya yaitu putaran dari motor diteruskan pada shaft yang berhubungan dengan roda

gigi yang saling berpasangan pada shaft lainnya. Karena adanya perbedaan rasio dan

bentuk roda gigi tersebut sehingga akan menghasilkan rpm atau putaran yang

dikeluarkan berbeda dari putaran yang diberikan sebelumnya.

Gambar 2.15

Transmisi pada Gearbox Tamiya Type 70097

Masukan

Keluaran


2-15

Aliran Tenaga :

Gambar 2.16

Aliran Tenaga Pada Gearbox Tamiya Type 70097

2.10 Menghitung Gear Ratio Transmisi pada Gearbox Tamiya Type 70097

Hubungan gear yang berada dalam kotak transmisi (gear box), antara gear input

shaft untuk output shaft dapat diperoleh berbagai kondisi seperti berikut ini:

a. Perbandingan kecepatan putar yang sama ataupun berbeda input

terhadap outputnya

b. Perbandingan momen yang dapat sama atau berbeda input terhadap

outputnya

c. Arah putaran yang sama atau berbeda input terhadap outputnya

Gear kecil (A) bila langsung memutarkan gear (B) yang lebih besar akan

menghasilkan:

a. Putaran shaft gear (B) lebih lambat


2-16

b. Momen shaft gear (B) lebih besar

c. Arah putaran gear (B) berlawanan dengan shaft gear (A)

Begitu pula apabila sebaliknya, jika pemutar (drive) adalah gear yang lebih

besar maka akan diperoleh:

a. Putaran shaft gear yang digerakkan (driven) lebih besar

b. Momen shaft gear yang digerakkan (driven) lebih lambat

c. Arah putaran driven berlawanan dengan arah driven

Tetapi juga gear kecil (A) memutar gear besar (B) melalui perantara satu gear

maka diperoleh :

a. Putaran shaft gear (B) lebih lambat

b. Momen shaft driven lebih besar

c. Arah putaran shaft gear (B) searah dengan shaft gear (A)

Begitu pula sebaliknya jika gear besar sebagai drive dan gear yang lebih kecil

sebagai driven maka akan diperoleh :

a. Putaran shaft driven lebih cepat

b. Momen shaft driven lebih kecil

c. Arah putaran driven searah dengan driven

Putaran driven shaft yang menjadi lebih lambat atau lebih cepat dan momen

yang menjadi lebih kecil atau lebih besar, tergantung dari jumlah gear pada pemutar

(drive) dan diputar (driven), perbandingan ini disebut gear ratio.


2-17

Perbandingan roda gigi (gear ratio) pada Gearbox Tamiya Type 70097 :

Pasangan 1 : 38/8 = 4.75

Pasangan 2 : 42/12 = 3.5

Pasangan 3 : 42/12 = 3.5

Pasangan 4 : 42/12 = 3.5

2.11 Jarak Bagi Normal

Jika diameter lingkaran dasar dinyatakan dengan dg (mm) dan jumlah gigi Z,

maka jarak bagi normal (ta) dapat ditulis :

.......................................................... (2.1)

2.12 Diameter Lingkaran Dasar

Hubungan antara lingkaran dasar dg (mm) dan diameter lingkaran jarak bagi d

(mm) adalah :

....................................................... (2.2)

dimana : = sudut tekanan (sudut PO, I)

2.13 Jarak Bagi Lingkar

Jika diameter jarak bagi dinyatakan d (mm) dan jumlah gigi dengan Z, maka

jarak bagi lingkar t (mm) dapat di tulis sebagai berikut :


2-18

Gbr 2.26 Bagian Roda Gigi

.......................................................... (2.3)

Jarak bagi lingkar adalah keliling lingkaran jarak bagi dengan jumlah gigi.

Namun karena jarak bagi lingkar selalu mengandung faktor , Pemakaiannya sebagai

ukuran gigi sangat kurang praktis. Untuk mengatasi hal itu diambil suatu ukuran yang

disebut modul dengan lambang " m " dimana :

...........................................................(2.4)

2.14 Lingkaran Jarak Bagi

Lingkaran Jarak Bagi adalah suatu lingkaran teoritis terhadap semua

perhitungan biasanya didasarkan. Dimana hubungannya dengan modul dan jarak bagi

lingkar seperti persamaan 2.5 adalah :

............................................................. (2.5)

Untuk roda gigi berpasangan lingkaran jarak bagi adalah saling bersinggungan

satusama lain. Disini didapat hubungan bahwa:


2-19

........................................................ (2.6)

dimana : a = jarak antara poros (mm)

d = diameter jarak bagi (mm)

Jika di hubungkan dengan " I " (perbandingan transmisi), lingkaran jarak bagi

adalah :

............................................(2.7)

...........................................(2.8)

2.15 Diameter Kepala (dk)

Diameter Kepala (dk) adalah jarak radial puncak gigi, dimana diameter kepala

yaitu lingkaran bagi ditambah dengan tinggi kepala (lihat gambar 2.4). Hubungan

dengan jumlah gigi dan modul adalah :

............................................(2.9)

2.16 Diameter Kaki (Df)

Adalah jarak radial bidang bawah gigi, atau lingkaran jarak bagi dikurangi

dengan tinggi kaki adalah :

............ (2.10)

dimana : Z = jumlah gigi

m = modul

Ck= kelonggaran puncak


2-20

2.17 Tinggi Kepala Gigi (hk)

Tinggi Kepala Gigi adalah jarak antara lingkaran jarak bagi dengan diameter

kepala. Tinggi kepala gigi (hk) jika dihubungkan dengan modul adalah :

...................................................(2.11)

dimana : k = faktor tinggi kepala (0,8 ; 1 ; 1,2, dsb)

m = modul

2.18 Tinggi Kaki (hf)

Tinggi Kaki Gigi adalah jarak antara lingkaran jarak bagi dengan diameter

dasar. Tinggi gigi (hf) adalah:

...................................................(2.12)

2.19 Tinggi Gigi (H)

Tinggi Gigi adalah jarak antara diameter kepala dan diameter dasar atau tinggi

kepala ditambahkan dengan tinggi kaki.

....................................................(2.13)

dimana : m = modul

Ck = Kelonggaran Puncak

2.20 Kelonggaran Puncak (Ck)

Agar profil pahat dapat Kelonggaran Puncak (Ck) Adalah celah antara lingkaran

jarak kepala dan lingkaran kaki dari gigi pasangannya. Berguna untuk menghindari

terjadinya titik kontak yang lain (supaya tidak slip) dan juga untuk tempat masuknya

pelumas agar pendinginan berlangsung. Harga dari kelonggaran puncak adalah :

.....................................................(2.14)


2-21

2.21 Perbandingan Putaran dan Perbandingan Transmisi

Jika putaran roda gigi yang berpasangan dinyatakan dengan n1 (Rpm) pada

poros penggerak dan n2 (Rpm) pada poros yang digerakkan. Sedangkan lingkaran

jarak bagi masing-masing gigi adalah d1 dan d2 dan jumlah giginya Z1 dan Z2, maka

perbandingan putaran " u " adalah :

..................(2.15)

Harga " i " yaitu perbandingan antara jumlah gigi pada roda gigi atau disebut

juga perbandingan transmisi. Perbandingan ini dapat sebesar 4 sampai 5 dalam hal

roda gigi lurus standar dan dapat diperbesar sampai 7 dengan perubahan kepala.

Roda gigi biasanya untuk mereduksi (u < i) atau (1/i), tetapi kadang-kadang

juga dipakai untuk menaikkan putaran (u> i atau i< 1).

2.22 Kapasitas beban Roda Gigi

Roda gigi dapat mengalami kerusakan berupa patah gigi, aus atau berlubang-

lubang (bopeng) dan tergores permukaannya karena pecahnya selaput minyak

pelumas.

Biasanya kekuatan gigi terhadp lenturan dan tekanan permukaan merupakan

hal yang terpenting untuk diperhatikan. Kemudian, akhir-akhir ini juga dianggap

penting untuk memperhatikan kekuatan terhadap goresan, yaitu gejala dimana luka-

luka goresan pada permukaan gigi roda gigi berbeban besar dan putaran tinggi terjadi

karena penguapan selaput minyak.

2.23 Perhitungan Lenturan

Karena besarnya perbandingan kontak adalah satu atau lebih, maka beban

penuh tidak selalu dikenakan pada satu gigi. Tetapi untuk keamanan perhitungan

dilakukan atas dasar anggapan bahwa beban penuh dikenakan pada titik perpotongan


2-22

" A " antar garis tekanan dan garis hubung pusat roda pada puncak gigi, seperti dalam

gambar 2.27

Gambar 2.27 Gaya pada gigi

Jika tekanan normal (Fn), maka gaya (Fkt) tegak lurus OA dalam arah keliling

atau tangensial pada titik A adalah :

..............(2.16)

Gaya Ft yang bekerja dalam arah putaran roda gigi pada titik jarak adalah :

..............(2.17)

Di mana b adalah sudut tekanan kerja yang biasanya digunakan sebesar 20.

Untuk pendekatan dapat dianggap bahwa b w maka Ft Fkt. Gaya Ft disebut juga

gaya tangensial.

Jika diameter jarak bagi adalah " d " (mm), maka kecepatan keliling " V "

(m/s), pada lingkaran jarak bagi roda gigi yang mempunyai putaran " n " (Rpm)

adalah :

. .......... (2.18)

Hubungan antara daya yang ditransmisikan " P " (Kw), gaya tangensial " F t "

(Kg) dan kecepatan keliling " V " adalah :


2-23

.......... (2.19)

Dan demi keamanan digunakan pemakaian faktor koreksi (fc), sehingga daya

rencana " P " (Kw) adalah :

.................(2.20)

maka persamaan 2.17 menjadi :

....................................................(2.21)

Bentuk penumpang gigi yang akan dipakai sebagai dasar perhitungan kekuatan

lentur didekati dengan bentuk parabola dengan puncak di titik A dan dasar di B dan C

yang merupakan titik singgung antara parabola dengan profil kaki gigi. Dengan

demikian, maka gigi tersebut dapat dipandang sebagai balok kantilever yang

mempunyai kekuatan seragam.

Jika b adalah lebar sisi, BC = h (mm) dan AE = 1 (mm), maka tegangan lentur

pada titik B dan C (dimana ukuran penampangnya adalah b.h) dengan beban gaya

tangensial Ft pada puncak balok, dapat dihitung sebagai:

.......................................(2.22)

maka :

............................................. (2.23)


2-24

Gambar 2.28 Gigi dipandang sebagai balok kantilever dengan kekuatan

seragam

Besarnya h2/6.l ditentukan dari ukuran dan bentuk gigi. Besaran ini

mempunyai dimensi panjang. jika dinyatakan dengan perkalian antara Y dan modul,

maka :

.....................................................(2.24)

maka :

........... ....................................................................... (2.25)

Di mana Y dinamakan faktor bentuk gigi. Harganya diberikan pada tabel 6.5

(hal 239 Sularso) untuk profil roda gigi standar dengan sudut tekan 20. Maka

persamaan (2.20) dapat ditulis sebagai berikut :

.................................(2.26)

Besarnya beban lentur yang diizinkan persatuan persatuan luas sisi dapat

dihitung sebagai berikut :


2-25

................................ .................................................(2.27)

Di mana : a = Tegangan lentur yang diizinkan (kg/mm2)

m = modul

Y = faktor bentuk

fv = faktor dinamis

Maka lebar sisi dapat diperoleh dari hubungan berikut :

...........................................................(2.28)

Pada umumnya harga b ditetapkan antara (6 10). m dan untuk daya besar

antara (10 6).m .

2.24 Perhitungan beban permukaan

Jika tekanan antara sesama permukaan gigi terlalu besar gigi akan mengalami

keausan atau menjadi bopeng dengan cepat. Selain itu permukaan gigi juga akan

mengalami keausan karena kelelahan oleh beban berulang-ulang. Dengan demikian

,maka tekanan di kenakan pada permukaan gigi atau kapasitas pembebanan

permukaan harus dibatasi.

Seperti pada perhitungan lenturan, maka beban permukaan yang diizinkan

adalah:

2121 .2.. ZZZdKfF HvH ...................(2.29)

dimana : KH = faktor tegangan kontak (kg/mm2) (tabel 6.8 Sularso)

f = faktor dinamis

d1 = diameter jarak bagi pada poros penggerak

Z1 = jumlah gigi pada poros penggerak

Z2 = jumlah gigi roda gigi dapa diperoleh hubungan

Sedangkan beban permukaan yang terjadi adalah :


2-26

................................(2.30)

dimana : K = faktor tegangan kontak yang diizinkan (tabel 6.9 Sularso)

b = lebar sisi gigi

d1= diameter jarak bagi

fv = faktor dinamis

Maka lebar sisi yang diperlukan atas perhitungan kekuatan terhadap tekanan

permukaan :

....................................................................................(2.31)

Lebar sisi yang diperoleh disini harus dibandingkan dengan lebar sisi yang

diperoleh dari perhitungan kekuatan.

2.25 POROS

2.25.1 Gaya Tangensial dan Gaya Radial pada Roda Gigi

Jika sepasang roda gigi berputar yaitu goda gigi penggerak memutar roda gigi

yang digerakkan maka pada permukaan roda gigi akan terjadi gaya yang besarnya F

dengan sudut tekan


2-27

FF

FT

n R

FR

Fn

FT

I

II

Gambar 2.29 Gaya pada roda gigi

Sehingga : tan = T

R

F

F ...................(2.32)

= sudut tekan

FR = gaya radial (kgf)

FT = gaya tangensial (kgf)

Gaya tangensial dapat ditentukan dengan persamaan :

2

DFT t ...............(2.33)

T = torsi pada poros penggerak

D = diameter jarak bagi roda

5.bab 2 catur

Documents