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Laboratorio de Física Ipara Biólogos y Geólogos

1er Cuatrimestre de 2000

Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos !Bienvenidos!

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¡Bienvenidos!

El curso de Laboratorio I pretende ser una experiencia introductoria a los métodosde la física experimental. La física es esencialmente una ciencia experimental y en laactividad de laboratorio la idea es poder adquirir un método que nos permita lograr unmayor conocimiento de nuestra realidad.. Particularmente en este caso, aplicaremos estemétodo para profundizar la comprensión de alguna ley física, pero debe tenerse encuenta que el objetivo es más amplio y que la idea es aprender a contestar preguntas dediverso origen con las herramientas que provee la física experimental.

Se trata por lo tanto de una actividad creativa en la que queremos que participeactivamente y donde la curiosidad juega un papel fundamental.

La mayor parte de los docentes son físicos experimentales, por lo cual lesugerimos que saque provecho de su experiencia, realizando todas las consultasque considere necesarias.

¿Que podrán aprender en este curso?Ø Sobre la naturaleza experimental de la física y sobre el placer de investigar.Ø A responder algunas preguntas desde la óptica de un método científico.Ø Temas de mecánica, fluidos, electricidad y magnetismo, mediante la experiencia

propia.Ø A manejar equipos electrónicos y a adquirir señales mediante una PC.Ø A saber leer un gráfico.Ø A intentar encontrar la ley que relaciona a dos magnitudes.Ø A saber valorar el resultado de una medición mediante análisis estadístico y teoría

de errores.Ø A diseñar un experimento.Ø A informar (o divulgar) sus trabajos.

¿Cómo aprovechar mejor la actividad de laboratorio?

Ø Será imprescindible tener una actitud participativa y buscar las respuestas propias alas preguntas planteadas.

Ø Investigar el tema de trabajo en el laboratorio con anterioridad.Ø Realizar los ejercicios introductorios cuando los docentes lo requieran.Ø Respetar los horarios de los turnos y las distintas pautas acordadas con los docentes.Ø Tener a mano los elementos de trabajo:

• Cuaderno de laboratorio: esta es la “bitácora” donde se realizan todas lasanotaciones de la actividad durante el laboratorio, mediciones, disposicióndel instrumental empleado, cálculos preliminares, comentarios, conclusionesprevias, etc. Lo importante y los pequeños detalles deben registrarse en estecuaderno.

• Calculadora: será útil para ir realizando estimaciones antes, durante ydespués de un experimento.

• 1 diskette: para poder guardar la actividad que se realice con la PC.

Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos !Bienvenidos!

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Cronograma de actividades(tentativo, será determinado particularmente por cada docente. Se consideraransólo 14 clases para el curso de verano)

CICLO CLASE N TEMAHerramientas 1 Reglas de juego. La física como ciencia experimental.

Herramientas 2 Incertidumbres. Histogramas

Herramientas 3 Representación gráfica. Encontrando la Ley.

Herramientas 4 Transductores e instrumentos de medición.

Aplicaciones 5 Sólidos, líquidos y gases. Cómo fabricar un líquido. Propiedades deun líquido. Densidad y viscosidad de un aceite lubricante. Balanzade Mohr. Ley de Stoke.

Aplicaciones 6 Leyes de escala – Relaciones isométricas y alométricas.

Aplicaciones 7 Tensión superficial. (Opcional verano)

Aplicaciones 8 Impulso lineal. Energía mecánica. Leyes de conservación delimpulso y la energía.

Evaluación sobreherramientas

9 Consultas. Trabajo práctico especial (TPE) en el área de mecánicao fluidos.

Aplicación yevaluación

10 Exposición oral del TPE por un integrante de cada grupo (propuestopor los docentes).

Evaluación sobreherramientas

11 Clase de recuperación y/o primer Parcial.

Aplicaciones 12 Conceptos de electricidad. Voltaje, corriente eléctrica, resistencia.Corriente continua. Ley de Ohm. Instrumental para medidaseléctricas. Multímetro. Circuitos con resistencias y fuente.

Aplicaciones 13 Circuitos eléctricos simples. Circuito resistencia–capacitor (RC).Carga y descarga de un capacitor. Efectos de la medida sobre elcircuito.

Aplicaciones 14 Corriente alterna. Amplitud, frecuencia y forma de onda. Fuente“generadora de funciones”. Osciloscopio. Ley de Faraday. Voltajeinducido. Resonancias (Opcional verano)

Evaluación sobrediseño y análisis

15 Desarrollo de un TPE.

Evaluación global 16 Exposición oral del TPE por un integrante de cada grupo (propuestopor los docentes).

Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos Presentación de resultados

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I: Presentación de resultados.

Redactando un informe

Dr. E. Rodríguez

Notas sobre la comunicación escrita de un trabajo científico

Es práctica cuasi-general de este tipo de cursos que luego de la realización de un trabajopráctico éste deba presentarse por escrito en la forma de un informe. Nosotros tambiénadoptaremos esta práctica en el presente curso. El hecho de recibir todas las clases uninforme de cada estudiante está lejos de ser un tarea aliviada, ni para Ud., ni paranosotros los docentes. Porque Ud. tiene que dedicar tiempo y esfuerzo para hacerlos; ynosotros para leerlos y corregirlos. Y Ud. ya sabe, nosotros los científicos somospersonas muy ocupadas, y no sólo porque navegamos mucho por Internet.Cuando se siente a escribir el informe de marras, no le pedimos que se divierta a lo loco,pero sí que lo tome con calma y responsabilidad. Al fin y al cabo es puro entrenamientoque luego le dará frutos. Estoy seguro que un estudiante que ingresa a la Universidad yaha leído por lo menos una poesía (hay profesores de lengua en la secundaria que segurome dan la razón en esto). Pero no me queda claro que ya haya leído un trabajocientífico. Los científicos tenemos que poder comunicar con claridad (C) y orgullo (O)lo que sabemos hacer (que yo sepa, la relación entre C y O no puede escribirse con unafórmula y cada uno balancea a su medida ambos “parámetros”). Aquí intento darlealgunas pistas que pueden orientarlo a la hora de escribir su comunicación.Pregúntese primero qué es lo que quiere mostrar, y luego busque una manera interesantede hacerlo. Mejor si sorprende con su estilo personal. Asimismo lo más aconsejable esque use su mejor castellano. Con el mismo tono de profe aconsejador, por favor, nocopie ¡ah!, ni de otros informes, ni textualmente de los libros. Intente poner las cosascon sus propias palabras, reflejando su propio entendimiento.Para ello póngase en lugar de un posible lector del trabajo: Son las 10 de la noche y ellector tiene que elegir entre leer su informe, el diario o ver La Biblia y el Calefón. En eldiario hay malas noticias; en CNN ya no están Bill y Mónica, ni Graciela Alfano conGuinzburg…; pero su informe bien podría hacerle conciliar rápidamente el sueño. Eviteésto último. Si el título del trabajo suena agradable, agudo y hasta provocador, elposible lector podría animarse a empezar a leerlo. Le sonará mejor empezar a leer algoque se llame "Sobre un mamífero rumiante que en algunas partes es sagrado y en otrasnos da la carne y la leche", que simplemente "La vaca". Disculpe el ejemplo extremo.Pero téngalo en cuenta.Todo trabajo tiene su autor, por lo tanto deben figurar su nombre y direcciónprofesional. A los fines de este curso, ya estará bien si fija su dirección profesional enLabo/Física 1 para B&G, Turno A1 (A2).Un resumen ayudará rápidamente a que nos ubiquemos en tema. Si es breve y bueno,dos veces bueno (algo que nunca antes se dijo en televisión). Allí tiene que estar lainformación mínima para saber de qué se trata el trabajo, qué hizo, qué resultó de suinvestigación. No escriba frases superfluas ni enormemente largas. Sea su propiocrítico: Si a Ud. no le gusta, menos a otros lectores. En general el resumen se deja parael final de la escritura (a pesar que está cercano al comienzo), porque entonces ya se


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estará en condiciones de decir con pocas palabras lo que a continuación se mostrará (yque ya se ha pensado, resuelto y escrito).Una introducción al tema será necesaria, si bien no suficiente. El tema de trabajo, lamotivación por estudiarlo, la pregunta que el autor se hace, etc., deben estar incluidos enesta primera parte del escrito. Si vamos a intentar, por ejemplo, aprobar un método,cotejar un modelo o teoría con nuestros datos, digámoslo allí. Si vamos a intentardefenestrarlos, también. Si logra plantear con inteligencia y claridad el problema quetratará, el lector puede ir entusiamándose.No lo defraude a continuación. Indique cuál es su método experimental, el que Ud.propone para satisfacer (o al menos intentar satisfacer) su objetivo, esa preguntaplanteada, esa duda que investiga. Piense que si dejamos agujeros en la descripción delos experimentos, será harto difícil que otro pueda reproducirlos. Ni Ud. mismo podrárepetirlo, digamos dos años después, si le surge alguna duda o idea mejor o si quierehacer una contraprueba. Agregue los dibujos y esquemas que crea necesario. Si usó unmétodo nuevo, “floréese” en la descripción del mismo. Indique el instrumental queempleó, sus virtudes y limitaciones (la del equipo, claro). Si le parece pertinente hagaalusión a los alcances y pobrezas del método mismo. Como ya dije, use frases concisasy sin ambigüedades. Llame a las cosas por su nombre, o bautícelas con un nombreadecuado y realista.Por otra parte, considere la inclusión de diagramas que muestren un esquema deldispositivo experimental que usó. No hace falta que dibuje todos los detalles de losaparatos que usó ni el color; bastará con que haga un croquis de ellos y muestre sudisposición relativa a los demás (a eso se le llama diagrama de bloques). Defina allí lasvariables o parámetros importantes a los que recurrirá en el experimento. En el caso detener que dibujar un circuito eléctrico apele a los símbolos que representan a loselementos, pues ya están normalizados.Los resultados que haya obtenido quedarán presentados en la sección resultados ydiscusión. Muestre allí lo que observó, no lo que quería observar. Uno nunca sabe “quées lo que tiene que salir”. Narre con comentarios precisos las apostillas del experimentoque ha realizado. Muestre los resultados con gráficos claros. A los datos experimentaleshay que darlos vuelta, mirarlos de arriba a abajo. Esos números contienen toda lainformación de sus experiencias. Por lo tanto no se limite a presentar un único gráfico,pues no hay un gráfico maestro de donde se puedan hacer todas las observaciones, nisacar todas las conclusiones. “Juegue” con sus datos hasta que dé en la tecla. Indique allector el camino que ha seguido para llegar a esa representación. Para ello es necesarioque sepa manejar una planilla de cálculo. No me imagino a los estudiantes que tratandode representar Y en función del logaritmo de base dos de la raíz cúbica de X, se pasenhoras y horas calculando, transformando los números. Los programas no se cansan (nitienen que aprobar la materia, por cierto), así que póngalos al servicio de Ud. Paramayor consistencia, es una buena técnica describir las figuras. Por ejemplo: “En lafigura 3 están los datos de la velocidad del mosquito...”. Ya está sugerido que si hayvarias figuras hay que numerarlas. Un texto al pie de cada figura (epígrafe) es uncorrecto complemento para asegurar esta consistencia, por ejemplo: “Figura 3:velocidad del mosquito en función del tiempo. Nótese la escala logarítmica en el eje detiempo.” Así, el gráfico y su explicación están ambos autocontenidos en un lugaradecuado de su trabajo.Presente gráficos amplios, sin mezquindad del espacio. No gastará mucha más plata poresto. Dibuje en la mejor escala posible los puntos experimentales. No hace falta que elgráfico incluya el punto (0,0) si, por ejemplo, el rango de medición ha sido entre 23 y48 para X, y 1031 y 2890 para Y. Dibuje cruces, estrellas, rombos, o puntos gordos (sin


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exagerar) para ubicar los datos en el papel. Rotule cada eje con un nombre y la unidadde la magnitud que representan. Dentro del gráfico y donde haya lugar libre puedeincluir textos alusivos al caso particular que se grafica. Si, por ejemplo, se ha medido ladensidad de una mezcla de detergente y agua en función de la concentración dedetergente en la mezcla a la temperatura de 22 °C, el eje X podrá ser “Concentración dedetergente (%)”, el eje vertical “Densidad de la mezcla (g / cm3)”, y el cartel deberáhacer alusión a la temperatura a la que se han hecho las medidas “T = 22 °C”, porqueesta última información es relevante dado que la densidad puede depender (comoefectivamente depende) de la temperatura de la mezcla. Finalmente, no fuerce el ojo dellector del gráfico usando líneas que unan a los puntos experimentales.Decidir cual es la mejor representación gráfica de sus datos implica, entre otras cosas,observar primero cómo son, sus rangos de variación, si tratan de ajustarse a alguna ley,etc. Por tanto, ponga cuidado en aprender en las primeras clases nomás lo que leenseñemos sobre escalas lineales, gráficos log−log y semi−log.Que un dibujo dice más que mil palabras siempre lo hemos tomado como unaperogrullada. Pero −si no queda más remedio− puede añadir una tabla que resuma lainformación numérica. Y la inclusión de esta tabla será más útil si, al mismo tiempo, leviene bien a Ud. mismo tenerla a mano, ya sea como ordenadora o como clasificadorade datos.Otra cosa. No aburra con cálculos a mitad de camino ni crónicas de despejes detérminos. Ya sabemos que sabe resolver trece ecuaciones con trece incógnitas, que paraeso pasó el CBC. No obstante si estima pertinente esa presencia de pasos matemáticos,páselos al final del texto añadiendo un apéndice.Sería muy bueno que de las observaciones realizadas y los resultados obtenidos sepueda manifestar una conclusión (aunque no siempre es así, y las revistas científicasestán llenas de tales casos porque es parte de la tarea científica). Eso sí, uno concluyepor lo que ha visto. Que no es justamente lo que debería haber visto o creyó haber visto.Dejemos estas frivolidades para que sean temas de discusión entre árbitros de fútbol ycomentaristas deportivos que apelan al diligente Televín. Por otra parte seamosrazonables, que para eso nos pagan o pagarán. Es mejor usar nuestra imaginación paraplantear bien una pregunta y buscar un camino para responderla, que para sacar vastasconclusiones de resultados de dudoso quicio, o poco confiables, o poco “robustos”, quesi quiere lea “poco sistemáticos”.Algo común a nuestras profesiones: Newton decía con honestidad que él trabajabatrepado sobre las espaldas altas de otros desde donde podía ver más lejos, un bueneufemismo para expresar que se servía de otras fuentes de razonamiento e informaciónambas anteriores aún al retoño de manzano que de adulto le sacó un chichón en lacabeza. No veo porqué debemos dejar de pensar lo mismo (aún en nuestros tiempos deindividualismo). Cuando use un resultado que obtuvo otro antes que Ud., aunque lovalore como original de su sagazidad pese a que sólo lo haya re-descubierto odemostrado de otra manera, no dude en dar el crédito correspondiente (las revistascientíficas lamentan tales “olvidos” de los autores). En el fondo esto será síntoma debuena educación. Lo que de por sí ya es más importante que escribir un trabajocientífico.Mi experiencia indica que no es fácil congeniar de primera con la literatura científica,más aun si obramos de autores, que si somos lectores. El truco consiste en volcar en elpapel con objetividad lo que uno observa. Y lo que uno observa es simplemente... lo queuno observa. Entonces evite usar palabras de libro polvoriento. Porque lo que Ud.observa seguramente no está, en general, en los libros. Los libros tratan, por ejemplo,con péndulos simples ideales, en un mundo sin rozamiento, donde sólo venden hilos


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inextensibles, de donde se suspende una masa puntual de un extremo, mientras el otroextremo allá arriba es otro punto. Pero en la vida real, el rozamiento existe y hasta noses útil para muchas cosas. Y las masas que colgamos de un hilo (que se estira cuando sela colgamos, por cierto) no son puntos sino esferas, cubos, de forma de lenteja, botón ocomo la consiga. Y para colgar el hilo tuvimos que hacer un nudo ciego...Una última cosa. Ya en la primaria nos enseñan que hay palabras de transición para usarcuando pasamos de una idea a otra. Los “sin embargo”, “por lo tanto”, “no obstante”,“dado que”, “por otra parte”, “en vista de”, “asimismo”, “por el contrario”... le serán deutilidad cuando quiera escribir un texto pulido.En las primeras clases le pediremos sólo partes del informe, es decir que trataremos quevaya aprendiendo poco a poco a elaborar un buen informe científico. Espero que loscomentarios que ha leido puedan serle de valor. A continuación hay algunos ejemplossobre cómo hacer las cosas.

Ejemplo de gráfico

10 12 14 16 18 20 2280

82

84

86

88

90

92

B = 10 Gauss

ν (H

ertz

)

T-1 (K-1)

Figura 1: frecuencia de medición en función de la inversa de la temperaturacaracterística. Los puntos corresponden a los datos experimentales cuando el campomagnético aplicado es 10 Gauss. La línea es el ajuste de los datos a una recta por elmétodo de cuadrados mínimos. La dependencia lineal de ν vs 1/T sugiere unadependencia según la ley de Arrehnius.

Ejemplo de referencia:

[1] H. Safar et al., Phys. Rev. Lett. 74, 12345 (1993) (un artículo de revista; et al.≡ yotros)[2] El caballo Esférico, Verónica Grünfeld, Luna Nueva Editorial (1994) (unlibro)[3] C. S. Méndez, comunicación personal (un chisme de algún colega)

Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos Incertidumbres

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II: Tratamiento de Incertidumbres

La idea es poder reflexionar sobre las dificultades que se encuentran al querer evaluar(medir) alguna magnitud física. Se verán algunas de las herramientas matemáticas de quedispone el hombre en su esfuerzo por percibir el universo que lo rodea.Primero veamos algo de léxico técnico cuyos conceptos podrán ser ampliados con lalectura del anexo de esta guía denominado Modulo 1 dedicado a Incertidumbres demedición de “Introducción a la Física Experimental” de S.Gil y E.Rodríguez.

Incertidumbre

Refleja la falta de conocimiento exacto del valor del mesurando.

Fuentes de incertidumbre

Ø definición completa del mesurando;Ø realización imperfecta de la definición del mesurando;Ø muestreo no representativo (la muestra medida no representa al mesurando que seha definido);Ø inadecuado conocimiento de los efectos de las condiciones ambientales sobre lasmediciones o mediciones imperfectas de las condiciones ambientales;Ø elecciones personales de lecturas de instrumentos analógicos o digitales;Ø resolución finita del instrumento de medición o umbral de discriminación;Ø valores inexactos de patrones estándares y materiales de referencia;Ø valores inexactos de constantes y otros parámetros obtenidos de fuentes externas yusados en los algoritmos;Ø aproximaciones y suposiciones incorporadas en el método de medición y losprocedimientos;Ø variaciones en observaciones repetidas del mesurando bajo condicionesaparentemente idénticas (efectos de la historia).

Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos Ejercicios matemáticos

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III: Ejercicios de apoyo matemático.

Histogramas

Dr. E. Rodríguez

Veamos para qué sirven los histogramas...

1) Un físico mide con una balanza 52 veces la masa de una muestra sólida. Otro físico continúa lasmediciones y ejecuta otras 52 medidas de la misma muestra, pero usa otra balanza. Se reúnen todos losdatos y se construye el histograma de la figura 1.

Dé su opinión sobre:a) ¿Se puede definir el valor de la masa de la muestra?b) Analice distintas casos que puedan haber llevado al resultado de la figura 1.

9,6 9,8 10,0 10,2 10,4 10,6 10,80

5

10

15

Masa ( mg )

Fre

cuen

cia

Figura 1: Histograma confeccionado con N = 104 mediciones de la masa de una muestra

Nota: en el curso anterior encontramos unas ocho situaciones experimentales distintas que pueden causarel resultado del histograma de la figura.


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2) Usando el ocular graduado de un microscopio se mide el diámetro medio de los granos de sal de una cucharadade sal (alguien tendrá interés en esto, ¿no?). Analice el resultado de las observaciones si se obtiene como resultadoalguno de los histogramas de las figuras siguientes.

9,5 10,0 10,50

5

10

15

Fre

cuen

cia

Diámetro ( µm )

9,6 9,8 10,0 10,2 10,4 10,6 10,80

5

10

15

Diámetro ( µm )

Fre

cuen

cia

Fig. 2a Fig. 2b

8 10 12 14 16 18 200

5

10

15

Diámetro ( µm )

Fre

cuen

cia

10,0 10,1 10,2 10,3 10,4 10,50

5

10

Diámetro ( µm )

Fre

cuen

cia

Fig. 2c Fig. 2d

3) ¿Bajo qué condiciones coinciden la moda, la media y la mediana de una distribución?


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Propagación de Incertidumbres

Lic. F. de la Cruz

1) f(x,y,z) = ax +by - cz ∆x, ∆y, ∆z

2) f(x,y,z) = c x3 y2 z ∆x, ∆y

3) δπ

( , )m rmr

=3

4 3 ∆m, ∆r

4) v l tlt

( , ) = ∆l, ∆t

5) Q t R C At

RCe( , , ) = − ∆t, ∆R, ∆C

6) f(x,y,z) = z3 ln(xy) ∆x, ∆y, ∆z

7) f x y zaxbyz

( , , ) =2

5 ∆x, ∆y, ∆z

8) f x y za

x

y

b

c

z( , , ) = + + ∆x, ∆y, ∆z

9) R x yxy

x y( , ) =

+ ∆x, ∆y

10) µ θ θ( ) tg( )= a ∆θ *

*Cuando hagan propagaciones con respecto a variables angulares no olviden que las cuentas las debenrealizar con el valor del ángulo expresado en radianes.


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Unidades y Cifras Significativas

Dr. E. Rodríguez

Cambiar las unidades sin tocar el número de cifras significativas

a) su peso en kilogramos à gramosb) su altura en centímetros à metrosc) el valor del boleto de colectivo en $ à M$d) la masa de electrón en kg à mge) el área de su huella digital en cm2 à m2

M ≡ Mega ≡ 106 k ≡ kilo ≡ 103 m ≡ mili ≡10-3 µ ≡ micro ≡ 10-6

1*) Tenga en cuenta el número de cifras significativas de los datos y exprese correctamente el resultadode los siguientes ejercicios.

A) Primero un problema “de suma”. La masa del electrón es 9.1091 x 10-31 kg. La masa del protón es1.67252 x 10-27 kg. ¿Cuál es la masa del átomo de Hidrógeno? (Desprecie la energía de ligadura, El. ¿Quées El?)

B) Ahora un problema “de multiplicación”.a) ¿Cuál es el volumen de la hoja de papel que está leyendo? b) Calcular la densidad de la hoja,i) usando la definición operacional (¿qué quiere decir ?) de densidad, d = m/V. ¿Cómo tiene en cuenta lamasa de la tinta impresa? Si no descuenta la tinta cometerá un error.ii) a partir de la masa de una resma.

2) Si z = A x B, muestre que la incertidumbre relativa del producto es la suma de las incertidumbresrelativas de los factores.

3*) La figura contiene información suficiente para:a) medir longitudes y calcular sen(θ) y cos(θ) usando trigonometría elemental,b) medir el ángulo [θ ± ∆θ] con un transportador y calcular sen(θ) y cos(θ).Exprese los resultados de a) y b) como [sen(θ) ± ∆sen(θ)] y [cos(θ) ± ∆cos(θ)] y compárelos.


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4) Expresar los siguientes resultados de manera que el valor medido sea consistente con su incertidumbre:

L = (18,3456 ± 0,03) cm M = (83,9000 ± 1,23) kgg = (9,832556 ± 0,0057) m / s 2 O = ( 0,45 ± 1)T = (7,89000 ± 0,0033) ms c = (2,9998 x 106 ± 8 x 102) km / s

5) Precisión y exactitud no son sinónimos: Tras medir la aceleración de la gravedad en Buenos Aires seinforman los siguientes valores con sus respectivas incertidumbres:

a) g = (9,8100 ± 0,0007) m / s2 b) g = (9,832 ± 0,006) m / s 2

c) g = (10,0 ± 0,1) m / s 2 d) g = (9,6941 ± 0,0005) m / s2

¿Cuál es la medición de g más precisa? ¿Cuál es la medición más exacta? ¿Cuál es la medición menosexacta? ¿Con qué valor ha comparado para responder los anterior?

6*) Suponga que es igualmente probable encontrar el resultado de la medición de la magnitud X encualquier intervalo entre X − ∆X y X +∆X, tal y como se muestra en la figura. Para esta distribución tratede encontrar un parámetro que represente lo mismo que σ en una distribución gaussiana. Dé el parámetroen función de ∆X e indíquelo en el gráfico (llámelo δX).

_ __X + ∆XX - ∆X X

Nota: Para un instrumento que aprecia A, si ∆X = ½ A, y tiene que tenerlo en cuenta en el cálculo de laincertidumbre total ∆XTotal, se puede usar

∆XTotal = [(σ / N1/2)2 + (δX)2]1/2

(...y estará sumando “manzanas con manzanas”).

Bibliografía recomendada para estos temas:

Mecánica Elemental, J. Roederer, EUDEBAExperimentación, Baird, Prentice Hall.


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Un poco más de manejo matemático

Dr. E. Rodríguez

1) Dada la función y(x) = x3 + 3 x2 − 2 x, encontrar sus raíces i) exactamente; ii) usando una representacióngráfica. Compare los resultados.

2) Dada la función y(x) = x2 − exp (−x), encontrar el valor de x que anula y.

3) Dada la función y(x) = log(x) + x-3, encontrar el valor de x para el cual los dos términos son iguales.

4) Dada la función y(x) = x + ln (x), indicar cuál término es dominante si x es pequeño, y cuál domina si xes grande.

5) Dada la función y(x) = x + log(x), estimar por cuánto nos equivocamos si, cuando x≈1000, despreciamosel término logarítmico; y si, cuando x≈10-3, despreciamos el término lineal. El símbolo ≈≈ puede leerse delorden de. Trate de no usar la calculadora.

6) El símbolo ∝∝ significa proporcional a. Entonces, “y ∝ x” se lée “y es proporcional a x”. Exprese conpalabras lo que lée de las siguientes relaciones:

A ∝ R3 V ∝ R3 L ∝ t-3 H ∝ log (t) v ∝ ln (t2) Q ∝ exp (-t / τ)

7) Suponga que −por algún motivo en especial*− la velocidad de un cuerpo esférico es proporcional a lamasa del cuerpo a la dos tercios. Encuentre cómo depende la energía cinética de tal cuerpo con su volumen.Y con el radio. Y cómo depende el impulso lineal (o cantidad de movimiento) con el volumen y el radio**.* Ya verá esto cuando observemos una esfera moviéndose en un líquido.** La importancia de este tipo de análisis se notará cuando hablemos de dinosaurios... háganos acordar...

8) Parece ser que el peso de un dinosaurio era aproximadamente proporcional a su largo (desde la punta dela nariz a la punta de la cola) al cubo. Para usar = en lugar de ∝∝ hay que introducir una constante deproporcionalidad: Peso = D x Largo3.¿Cuál es la dimensión de D? ¿Cuál es su significado?Si el largo se mide en metro y el peso en newton, ¿en qué se mide D?Y si largo à cm, y peso à dinas, ¿cómo se vincula la nueva D (si hubiera una nueva llámela D*) con laanterior?

9) Un cuerpo que está a la temperatura T (temperatura absoluta, que se mide en Kelvin) irradia una energíapor unidad de tiempo y por unidad de área “como T a la cuarta”, PE = σ T4. ¿ Cuál es el significado físicode la constante σ? Si a la temperatura T1 irradia PE1, ¿a qué temperatura radiará 25 veces más? ¿Quétemperatura asigna a su cuerpo?

10) Un poco de análisis dimensional que nos ayudará a lo largo del curso.La energía cinética de un cuerpo de masa M que se mueve con velocidad v es E = ½ M v2, lo que implicaque el producto M v2 tiene dimensión de energía,o sea que tiene [E] = [dimensión de masa x dimensión de velocidad al cuadrado ],o bien [E] = [dimensión de masa] x [dimensión de velocidad al cuadrado ]o lo mismo [E] = [dimensión de masa] x [dimensión de velocidad]2

con símbolos [E] = [M] [v] 2

de otra manera [E] = [M] [L]2 / [T]2 ya que [v] = [L / T]y llegamos a [E] = [M] [L]2 [T]−2

Este tipo de análisis es muy útil y esperamos que lo comprenda. Para ello, practiquemos.Buscar la dimensión de Densidad, Presión, Trabajo, Potencia, Módulo de Young, etc.

Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos Encontrando la Ley

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IV: Análisis de resultados.

Encontrando la Ley.

Dr. E. Rodríguez

A) Saber leer un gráfico.Una técnica de análisis muy poderosa: La representación gráfica de datos experimentalesLos gráficos siguientes representan resultados experimentales (se midió para distintos X´s la respuestaparticular Y). Prestar atención a los distintos tipos de escalas de los gráficos y a ver qué le parece:

G1 indica que la relación entre Y y X es lineal V F NS/NCG2 dice que la relación entre Y y X es cuadrática V F NS/NCG3 indica que Y ∝ X−3 F F NS/NCG4 indica que Y ∝ log (X0 /X) F F NS/NCG5 muestra que Y ∝ exp ( X0 / X ) V F NS/NC

0 2 4 6 8 105

10

15

20

25

30

35

G1

Y

X

0 3 6 9 12 150

1000

2000

3000

4000

G2

Y

X

1 10 100

10-3

10-2

10-1

100

101

G3

Y

X

1 10 100

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

G4

Y

X

18 19 20

10

100

1000

10000

100000

G5

Y

1 / X


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B) Un experimento simple que puede darse como “trabajo para la casa” u“optativo” para reforzar el concepto de cómo encontrar la relación funcional entredos variables.

Usando un cuentagotas o una pipeta, derrame, una a una, gotas de aceite de cocina sobrela superficie del agua contenida en un plato hondo. El aceite es menos denso que elagua, por lo tanto flotará en la superficie y formará una mancha. El propósito delexperimento es encontrar la ley de crecimiento de la mancha de aceite que se vaformando. Para ello deberá medirse el radio de la mancha a medida que se sueltan lasgotas, para lo que bastará el empleo de una reglita graduada en milímetros. Pregúntesesi convendrá representar los datos en escalas lineales o logarítmicas y analice laestrategia del experimento. ¿Conviene registrar radios gota por gota? ¿Será más prácticomedir radios luego de derramar 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100,... gotas? Finalmente realice elexperimento y trate de definir una función R(N): Radio (R) como función del número(N) de gotas vertidas. ¿Es posible aproximar R(N) ≈ a Nb? Determine a partir de losgráficos los parámetros a y b. ¿Qué significado le asocia al parámetro a? ¿Cree queestos parámetros cambiarán si se usara un aceite más (menos) denso? ¿Cuál parámetrocambiará si se derraman las gotas con un gotero de boca más amplia? ¿Cómo define el“radio” de la mancha en el caso que la mancha no sea circular? A partir de los datosobtenidos, ¿es posible obtener una expresión que aproxime el espesor (E) de la manchaflotante como función del número (N) de gotas vertidas, E(N)?. ¿Cuáles son sushipótesis para obtener E(N)?

Precaución: Trate de no golpear la mesa donde trabaja para evitar que el aceite sedesplace hacia a las paredes del plato. El experimento funciona mejor con aceitecomestible mezcla, pero se puede probar con aceite de oliva y ver las consecuencias.


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C) “La mancha”: otro experimento para determinar la ley.(Publicado por E.Rodríguez en The Physics Teacher. vol. 36, Oct. 1998, pp. 435-437)

Este ejemplo Ud. le ayudará a tomar contacto con los pasos que se siguen en la soluciónexperimental de un “problema real”, de acuerdo con lo que hoy aceptamos es el métodocientífico. En el ejercicio hay que definir el problema, medir, representar y presentar ungráfico, aproximar una ley experimental, hacer hipótesis y formular un modelo.


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El caso: Un oleoducto se rompe en el mar y el derrame de petróleo se extiende mientrasla rotura trata de arreglarse. Desde un avión se toman fotografías cada día. A Ud. locontratan para que defina como varía “el radio” de la mancha en función de los días quetranscurren (un díaà un tono). Resuelva el problema para la clase próxima... y pase acobrar sus honorarios. Este caso puede resolverse sin ayuda de una PC.

Nota: Luego de obtener la ley experimental de crecimiento de la mancha puedenhacerse hipótesis para tratar de entender por qué la mancha se extendió tal y como seobservó.

Por ejemplo, podemos empezar pensando que el oleoducto transportaba líquido a unritmo que se mide por el caudal (Q)

Q = volumen / unidad de tiempo

El volumen derramado es entonces proporcional al tiempo que pasa a partir del día delaccidente, V ∝ ∆t. Con esta información ya podrá pensar en un modelo que dé cuentarazonablemente de lo que se ha observado y medido.

La pregunta a hacernos es ¿qué tan bueno es nuestro modelo para explicar el fenómenoobservado? De otra manera, ¿qué tan buena es la aproximación que hace el modelo a larealidad?

Preguntas:

¿Nuestro modelo dice cómo variará el derrame si el responsable cierra la válvula depaso correcta? ¿O si la cañería se rompe aún más? ¿Predice la extensión de la manchadentro de un mes? ¿Es extrapolable? Y todas las preguntas que Ud. se pueda plantear...

Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos Ejercicios introductorios

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V: Ejercicios introductorios a las prácticas de laboratorio.

Líquidos

Dr. E. Rodríguez

1) Consideramos de gran valor que un estudiante sepa conseguir información de libros,handbooks, tablas, etc. Consiga de referencias apropiadas los siguientes datos del agua (ellíquido biológico por excelencia).

fórmula química = peso molecular =temperatura de ebullición (°C) = a Patm normaltemperatura de fusión (°C) = a Patm normalpunto triple (°C) =punto crítico (°C) =densidad (g / cm3) = a 20 °Cviscosidad (poise) = a 20 °Ccalor específico (J / K) = a ... °C

2) ¿Cuál es la manera más fácil de saber si un líquido tiene mayor o menor densidad queel agua? Use su respuesta para saber −antes de medir− si la densidad del aceite lubricantede autos que usará en la clase tiene mayor o menor densidad que el agua.

3) Nuestro cuerpo “apenas se hunde y apenas flota” en el agua. ¿Cuál es la densidadmedia del cuerpo humano? ¿Y la densidad media de un tronco de árbol? ¿Por quéhablamos de densidad media?

4) ¿Le parece razonable que los paleontólogos usen el siguiente procedimiento paraestimar el peso de un dinosaurio al que sólo le conocen unos pocos huesos fosilizados?a) deducen un posible esqueletob) deducen una posible forma del dinoc) hacen una réplica a escala 1:40d) sumergen la réplica en agua para estimar el volumene) estiman el peso = peso específico x volumenSi el esquema le parece viable, formalice el método. Si no se convence, fíjese enScientific American 264, 62 (1991).

5) Si se agrega sal al agua, la densidad de la mezcla es mayor que la del agua pura (¿porqué?). Con una mezcla de este tipo se puede saber si la bebida de una lata de coca-lightcontiene menos azúcar que una de coca. Si puede hacer este experimento nos gustarámucho escuchar sobre el resultado.

6) Este experimento es para después de una reunión de amigos: Una vez que el líquido deuna lata de cerveza se ha consumido, pare con cuidado a alguien arriba de la lata. Luegotoque a la lata con dos lápices en dos lugares distintos. ¿Qué pasa? Si la misma lata sesumerge a 100 metros de profundidad en el mar, ¿se rompe, se abolla?.


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7) Visto en un canal de cable: En la actualidad un grupo japonés está construyendo unsubmarino para explorar las profundidades marinas. La presión hidrostática a 4000metros de profundidad es terrible (¿cuánto?), por lo que diseñaron el submarino conparedes dobles de titanio, rellenas con aceite. Analice el diseño que se propone (verfigura). ¿Qué principio físicos aprovecha?. Opine sobre las características del aceite quedeben usar, por ej. viscosidad, densidad, punto de fusión. Analice una manera decontrolar el movimiento del pistón.

El oído humano resiste los cambios de presiones a que se lo somete (por ejemplo cuandoascendemos una montaña o nos sumergimos) de manera muy similar; en vez de pistónhay una membrana.

8) Piense sobre las propiedades de un aceite lubricante para que cumpla bien su funciónde líquido lubricante de piezas mecánicas “en contacto” (tal es el caso de un eje que giray está sostenido por los bujes).

9) A veces es difícil encontrar experimentos sencillos y proponerlos a modo de “tareapara la casa”, pero aquí hay uno que es muy simple y a la vez interesante.

¿Qué pasa si se sacan los clips que cierran los globos? Trate de explicarlo con lo quesabe acerca de la tensión superficial y de los efectos del tamaño y de la forma.

10) El detergente es una sustancia surfactante. En las etiquetas de los detergentes de usocasero puede leerse: “Se recomienda su uso diluyendo una cucharada sopera en 12 litrosde agua”. ¿Por qué?


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11) ¿Qué pasa si se sopla entre dos hojas de cuaderno separadas un par de milímetros?Respuesta: i) las hojas se separan, ii) las hojas se acercan, iii) no sé porque no estudié elprincipio de Bernoulli, iv) no sé porque no hice el experimento, v) consultaré sobre esto.

12) Todos los fluidos reales presentan viscosidad.• en los líquidos se debe a las fuerzas de cohesión• en los gases se debe a las colisiones intermoleculares

a) ¿Cómo esperaría que sea en general la variación con la temperatura de la viscosidad deun líquido y de un gas?ηliq aumenta con T ηgas aumenta con Tηliq disminuye con T ηgas disminuye con T

b) ¿Cómo varía con la temperatura la densidad de los líquidos y los gases?

13) Una manera de interpretar qué es la viscosidad de un fluido es asociar esta propiedadcon la “habilidad del fluido para deslizarse”. Basta pensar en la miel de abeja quequeremos derramar sobre la tostada para darnos cuenta de que es más viscosa que elaceite de cocina. Aquí intuimos que el líquido que “fluye mejor” tiene una η menor.Hay líquidos que, enfriados lo suficiente, se vuelven “superfluidos”, esto es, setransforman en líquidos con una viscosidad despreciable. Este es el caso del 4He líquido atemperaturas por debajo de una temperatura crítica Tc. El descubrimiento de estefenómeno raro ha dado lugar a que sus descubridores ganen el Premio Nobel de Física.Analice los siguientes experimentos que muestran esquemáticamente lo que sucede si ellíquido contenido en el tubo de ensayo o en la cubeta es superfluido. A la izquierda(derecha) se representa la situación cuando T > Tc (T < Tc).

Leyes de Conservación.

Dr. E. Rodríguez

1) Un experimento sencillo para hacer. Si se tira del hilo que pasa por el tubo, ¿qué seobserva? Explique la observación.


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2) Una experiencia divertida. Póngase de pie sobre la plataforma giratoria que hay en ellaboratorio. En cada mano sujete una pesa. Extienda los brazos y pídale a un compañero(amigo) que lo haga girar. Mientras gira cierre los brazos. Vuelva a extenderlos. ¿Qué hasentido? ¿Cómo explica lo que ha pasado?

3) Ponga tres monedas de $0,25 (para que no sea un experimento tan caro) sobre la mesa,como se muestra en la figura. Sujete con un dedo la moneda del medio, mantenga una delas otras monedas en contacto con ella, y haga chocar a la tercera moneda sobre la fija.¿Qué observa? ¿Puede explicarlo?

4) Averigüe a qué se llama “el columpio de Newton” (nuestra traducción de “Newton´scradle”).

5) El Prof. Martínez (IB-CAB) comenta sobre una manera distinta de entender cuál es elsignificado de la mejor recta que ajusta linealmente N puntos experimentales y, así,justifica de una manera natural el método de cuadrados mínimos.

La explicación está basada en el concepto de que la posición de equilibrio de un sistemade N resortes es aquella en la cual se verifica que la suma de la energía potencial de todoslos resortes es mínima.

Suponga que ata un extremo de un resorte a una varilla rígida pero liviana, y luego ata elotro extremo del resorte a un punto experimental. Y hace lo mismo con resortes idénticosal primero y con cada punto experimental (ver la figura). El tironeo de todos los resortesdeterminará la posición de la varilla, la que representará a la mejor recta que puedetrazarse con esos puntos experimentales.

La condición de equilibrio es [Σ ½ K ∆Y2]mín = ½ K [Σ ∆Y2]mín. Compare esta soluciónenergética con el método de cuadrados mínimos visto en clase.


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Electricidad casera y Ley de Ohm.

Dr. E. Rodríguez

0) En Argentina el voltaje de la red domiciliaria es (tachar lo que no corresponda):

alterno / continuo / otro tipo 50 V / 110 V / 220 V 10 Hz / 50 Hz / 100 Hz

1) ¿Por qué los enchufes tienen tres patas? Averiguar cómo se diseña la tierra de unedificio. Averigüe si el laboratorio donde hace las prácticas de electricidad tiene su propiaconexión a tierra, o lo que es lo mismo, averigüe por su seguridad. Averigüe para quésirve un fusible y cómo se construye. Averigüe qué son una llave térmica y un disyuntor.

2) Para las instalaciones eléctricas de una casa se usa alambre de cobre. ¿Por qué se usacobre? ¿Por qué se lo recubre con un material plástico? Sáquele el plástico yobsérvelo. ¿Por qué cree que tiene muchas hebras finas?

3) Lea la boleta de la luz de su casa. ¿Qué paga? ¿Energía consumida o potenciaeléctrica? ¿Cuánto cuesta aproximadamente 1 kW-hora en la Argentina?

4) a) ¿Cuál de las lamparitas de 40 Watt ilumina más? ¿Por qué?b) Calcular la corriente que circula por cada lámpara.

5) La Figura 1 representa el circuito circulatorio del cuerpo humano. Asocie cadamiembro con elementos de un circuito eléctrico (batería, resistencia, cables de conexión,corriente eléctrica). Es fácil ver que los órganos por donde pasa la sangre están en uncircuito en paralelo: Dé posibles razones de por qué es así.

6) ¿Cuál gráfico (A, B, C, D) se corresponde con la respuesta de un material “óhmico”?¿Por qué?

7) ¿Cuáles son los portadores de carga eléctrica en a) un metal, b) una mezcla de agua ysal c) algunos plásticos?.


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8) Dé una expresión para calcular la resistividad eléctrica “ρ” de una muestra cúbica apartir de una medición de la resistencia eléctrica entre dos de sus caras opuestas. Si sereduce el cubo a la mitad de su volumen, ¿cuánto vale ahora “ρ”?

A

Voltaje

Corriente

C

Resis

tencia

Corriente

B

Resis

tencia

Corriente

D

Resistencia

Resis

tividad

Figura 1Esquema del circuito circulatorio. De“Elementos de Biofísica”, Grigera.En esta red de distribución: ¿Cuáles son laslíneas menos resistivas?

Figura 2Respuestas características V-I.

Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos Informatica y transductores

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VI: Informática y transductores.

Una mirada rápida al programa Multipurpose Lab Interface (MPLI)

• El MPLI permite usar la PC - mediante una etapa digitalizadora Vernier - comoun instrumento de medición de señales eléctricas. En particular, si estas señalesprovienen de transductores (provistos por Pasco o Vernier) las magnitudes a medirpueden ser diversas, por ej.: fuerza, posición, aceleración, temperatura, señal defotosensor, etc.

• La pantalla de presentación del programa consta esencialmente de dos ventanas:Ø Ventana gráfica (Plotter/Graph window)

Permite visualizar las mediciones en forma gráfica. En general se la utiliza comográfico temporal de una ó más variables adquiridas. Contiene tambiénherramientas de análisis de datos (derivadas e integrales)

Ø Tabla de datos (Data Table window)Permite visualizar las mediciones en una planilla con los instantes de tiempo enlos que se efectuaron cada una de las mediciones y los valores leídos en lasentradas correspondientes.

• Su modo de operación se inicia con la selección de hasta tres canales analógicosde voltaje(A, B, C) que podrán estar activos durante el experimento.Una manera de seleccionar los canales es configurando el sistema, en general, con laopción Experiment del menú principal y la subopción Select Chanels, en particular.Cuando se utilizan transductores los canales deben ser calibrados. Existe una bibliotecaen la cual pueden existir calibraciones previas guardadas. En caso contrario, la subopciónSelect Chanels provee un subprograma de calibración muy amigable.

• Tanto en el caso de canales calibrados como sin calibración, el área de la pantalladenominada Timming permite fijar la longitud temporal del experimento y la frecuenciade muestreo. La elección de estos dos parámetros debe compatibilizarse teniendo encuenta que el número máximo de datos en cada columna es 8000.

• Finalmente, cuando todas las etapas previas han sido cumplidas, la medición sedispara desde el área de pantalla denominada START o con Enter.El disparo de la medición puede realizarse en forma automática usando el área depantalla denominado Triggering. Sin embargo, esta opción puede usarse sólo sobre uncanal que mide voltajes. Permite elegir, el canal que será el disparador de la medición(Trigger on), a partir de qué valor de voltaje esto se producirá (Trigger at) y de quémanera se alcanzará la condición de disparo (Trigger up para voltaje ascendente yTrigger down para descendente).

• El archivo de datos generado durante la medición puede ser exportado en archivoASCII para su análisis por medio de otros programas.


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Una mirada rápida al programa Precision Timer (PT)

• Este programa transforma la PC en un cronómetro de precisión cercana a 10-4 seg. Además cuenta conherramientas de almacenamiento, estadística y gráfico de datos, así como también de cálculo y graficaciónde desplazamientos, velocidades y aceleraciones. La capacidad de almacenamiento es de 512 datos.

• Este programa esta diseñado para operar sólo con los fotosensores de Pasco (photogates). Admite lasseñales de hasta 4 (cuatro) fotosensores, estos se conectan a una caja de distribución que a su vez estaconectada al pórtico de juegos de la PC.

• El programa funciona en entorno DOS y, esencialmente, su menú principal consta de las siguientesopciones:

SELECT MODE:M - MOTION TIMERG - GATE TIMING MODEP - PULSE TIMING MODEK - KEYBOARD TIMING MODEC - COLLISION TIMERT - MISCELANEOUS TIMING MODESD - DATA ANALISIS OPTIONSO - OTHER OPTIONSS - PHOTOGATE STATUS CHECKQ - QUIT

Las seis primeras opciones son modos de adquisición. Las opciones D y O permite análisis de datos ymanejo de archivos. La opción S permite el monitoreo del funcionamiento del correcto funcionamiento delos fotosensores y del programa.

• Procedimientos típicos de adquisición

a) MOTION TIMERMide el tiempo transcurrido entre dos flancos descendentes de la señal originada en el fotosensorNro 1.

b) GATE TIMING MODESEn este modo se mide el tiempo de bloqueo de un fotosensor.


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Cuando se selecciona desde el menú principal la opción GATE TIMING MODES serán ofrecidoscinco diferentes modos de temporización:

A - ONE GATEB - TWO GATESC - THREE GATESD - FOUR GATESG - ANY GATE

La opción ONE GATE utiliza solamente el fotosensor Nro 1. La temporización comienza cuandoeste fotosensor es bloqueado por primera vez.Los otros modos funcionan de modo similar con dos, tres y cuatro fotosensores, respectivamente.El programa supone que los fotosensores serán bloqueados en orden secuencial. El tiempo medidocon cada fotosensor se reportará en una columna diferente de la tabla de datos.La opción ANY GATE funciona en forma similar a ONE GATE excepto que cualquier fotosensorpuede ser el iniciador de la temporización (no necesariamente el Nro 1).

c) PULSE TIMING MODEMide el tiempo transcurrido entre el comienzo del bloqueo de un fotosensor hasta el comienzo delbloqueo de otro fotosensor.

Se incluyen tres modos diferentes que permiten utilizar dos, tres o cuatro fotosensores en formasecuencial:

A - PULSE 1-2B - PULSE 1-2 AND 2-3C - PULSE 1-2 AND 2-3 AND 3-4

d) KEYBOARD TIMING MODESEstos modos no utilizan los fotosensores, actuan convirtiendo la PC a un cronómetro manual cuyodisparador es la tecla <SPACE BAR>

e) COLLISION TIMERMide el tiempo que permanece independientemente bloqueado cualquiera de dos fotosensores.


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f) MISCELLANEOUS TIMING MODESOfrece los siguientes modos de temporazación:

P - PENDULUM TIMERTemporiza el período de un péndulo

F - FREE FALL TIMERMide el tiempo de caída libre de un cuerpo

B - BOUNCER TIMER

S - STROBE TIMERDetermina el tiempo entre dos destellos de luz


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D - DURATION OF A FLASH

G - GATE AND PULSE ( 2 GATES )Mide el tiempo de bloqueo de dos fotosensores y el tiempo entre la finalización del bloqueo delprimer fotosensor y el comienzo del bloqueo del segundo fotosensor.

H - GATE AND PULSE ( 3 GATES)Idem G con tres fotosensoresI - GATE AND PULSE ( 4 GATES)Idem G con cuatro fotosensores


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Introducción al sensor de fuerzas

El sensor de fuerzas es un transductor fuerza/voltaje capaz de monitorear fuerzasconstantes, de variación lenta e impulsivas. Tiene una sensibilidad de alrededor de 1V / 9.8N, lacarga máxima admisible es 1Kg ( 9.8 N). La carga máxima puede ser aplicada en cualquiera delos dos sentidos posibles de la barra empotrada que se visualiza en el transductor. Se utiliza conla interfase MPLI y debe calibrarse. Por qué? Como lo haría? El ajuste de carga cero es manual yse halla sobre la estructura del sensor (OJO!! Es muy sensible y se recomienda al docente sucontrol personal)

A) Posible montaje que permite estudiar por el método estático el movimiento oscilatorio de un objeto vinculado aun resorte.

B) Posible montaje que permite estudiar por el método estático el movimiento oscilatorio de un objeto vinculado aun resorte.

Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos Bibliografía

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VII: Bibliografía recomendada.

Ø Mecánica Elemental, J. Roederer, EUDEBA.

Ø Experimentación, Baird, Prentice Hall.

Ø Física: principios y aplicaciones 4Ed., Giancoli, Editorial Prentice-Hall.

Ø Teoría de errores de mediciones, F.Cernuschi y F.I.Greco, EUDEBA.

Ø Experimental physics, Dunlap, R.A., 1988, Oxford University Press, GB.

Ø Physics experiments using PCs: A guide for instructors and students,Staudenmaier, H.M., 1995ed. Springer Verlag, Alemania.

Ø A practical guide to data analysis for physical science students, Lyons, L., 1992 ,ed. Cambridge University Press, GB.

Ø Revistas del American Journal of Physics (AJP) y The Physics Teacher. (TPT). Sepueden consultar las revistas en la hemeroteca o en la base de datos instalada enlas PCs de Lab.3-4-5.

Ø Internet:http://www.phy.nau.edu/~danmac/AAPTDB/index.html à Búsquedas en AJP o enTPT.http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Lab/1719/ à La Ciencia es divertida –páginas dedicadas a divulgar aspectos lúdicos de la ciencia – experimentossensillos para la casa.http://focus.aps.org/ à articulos del Phys.Rev. explicados para alumnos einvestigadores.http://www.physics.upenn.edu/courses/gladney/mathphys à Leyes deconservación.http://www2.hawai.edu/suremath/seriesCaps.html à ejercicio sobre capacitores.

laboratorio de física i para biólogos y geólogosusers.df.uba.ar/acha/la1bg01v.pdf · carga y...

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