KUMPULAN RUMUS-RUMUS BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANG

A.RUMUS BANGUN DATAR

a.Persegi

Bangun persegi memiliki 4 buah simetri putar dan 4 buah simetri lipat.

Rumus :Keliling : 4 x sLuas : s x s (s2)S = sisi

b.Persegi panjang

Bangun persegi panjang memiliki 2 buah simetri putar dan 2 buah simetri lipat.

Rumus :Keliling : 2 x (p+l)Luas : p x lP= panjangL= lebar c.Segitiga

1.Segitiga sama kakiBangun segitiga sama kaki memiliki 1 buah simetri putar dan 1 buah simetri lipat.2.Segitiga sama sisiBangun segitiga sama sisi memiliki 3 buah simetri putar dan 3 buah simetri lipat.3.Segitiga siku-sikuBangun segitiga siku-siku tidak memiliki simetri lipat dan memiliki 1 buah simetri putar.4.Segitiga sembarangBangun segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat dan memiliki 1 buah simetri putar.

Rumus :Keliling : AB+BC+ACLuas : x a x ta = alast= tinggi

d.Jajargenjang

Bangun jajargenjang memiliki 2 buah simetri putar dan tidak memiliki simetri putar.

Rumus :Keliling: AB+BC+CD+ADLuas: a x ta=alast=tinggie.Trapesium

1.Trapesium sembarangBangun trapesium sembarang memiliki 1 buah simetri putar dan tidak memiliki simetri lipat.2.Trapesium sama kakiBangun trapesium sama kaki memiliki 1 buah simetri putar dan 1 buah simetri lipat.3.Trapesium siku-sikuBangun trapesium siku-siku memiliki 1 buah simetri putar dan tidak memiliki simetri lipat.

Rumus :Keliling : AB+BC+CD+DALuas: x jumlah sisi sejajar x tinggi

f.Layang-layang

Bangun layang-layang memiliki 1 simetri putar dan 1 simetri lipatRumus:Keliling: 2(AB+BC)Luas: x d1 x d2d = diagonal

g.Belah ketupat

Bangun belah ketupat memiliki 2 buah simetri lipat dan 2 buah simetri putar.

Rumus :Keliling : 4 x sLuas: x d1 x d2d = diagonal

B.RUMUS BANGUN RUANG

a.Kubus

Rumus:Luas permukaan: 6 x s2=6s2Volume: s x s x s= s3

b.Balok

Rumus:Luas permukaan: 2{(p x l)+(p x t)+(l x t)}Volume: p x l x t c.Limas

Rumus:Luas permukaan: La + jumlah luas segitiga pada bidang tegakVolume : 1/3 x La x tLa=luas alast= tinggi d.Prisma

Rumus:Luas permukaan : (2 x La)+(K x t)Volume: La x tLa= luas alasK= keliling alast= tinggi e.TabungRumus:Luas permukaan: 2r (r+t)Luas selimut: 2 r tVolume : r2t= 22/7 atu 3,14r= jari-jari alast= tinggi tabung f.Kerucut

Rumus:Luas permukaan: r (r+s)Luas selimut: r sVolume: 1/3 r2tr= jari-jari lingkaran alass= panjang garis pelukis kerucutt= tinggi kerucut g.Bola

Rumus :Luas permukaan: 4 r2Volume: 4/3 r3r= jari-jari bola

B. RUMUS BANGUN RUANG BESERTA GAMBARNYA

1. RUMUS BANGUN RUANG KUBUS

Kubus terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan luas yang sama besar diantara sisinya.Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang rusuk yang sama panjang.Semua sudut bernilai 90 derajat ataupun siku-siku.

Rumus:

Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusukKeliling Kubus = 12 x rusukVolume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 )

2. RUMUS BANGUN RUANG BALOK

Rumus:

Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)Keliling Balok = 4 x (p + l + t)Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).

3. RUMUS BANGUN RUANG BOLA

Rumus:

Luas Bola = 4 x x jari-jari x jari-jari, atau 4 x x r2Volume Bola = 4/3 x x jari-jari x jari-jari x jari-jari = 3,14 atau 22/7

4. RUMUS BANGUN RUANG TABUNG/SILINDER

Rumus:

Volume = luas alas x tinggi, atau luas lingkaran x tLuas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau ( 2 x x r x r) + x d x t)

5. RUMUS BANGUN RUANG KERUCUT

Rumus:

Volume = 1/3 x x r x r x tLuas = luas alas + luas selimut

6. RUMUS BANGUN RUANG LIMAS

Rumus:

Volume = 1/3 luas alas tinggi sisiLuas = luas alas + jumlah luas sisi tegak

C. Macam Macam Rumus Bangun Datar dan SifatnyaBangun Datar terdiri dari segitiga, persegi, persegi panjang, jajaran genjang, belah ketupat, layang layang, trapesiBerikut saya akan berbagi info tentang bangun datar berdasarkan definisi bangun datar, sifat sifat bangun datar, rumus keliling dan rumus luas

SEGITIGADefinisi:Segitiga adalah bangun geometri yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut.Sifat-Sifat:Jumlah sudut pada segitiga besarnya 180.Jenis-jenis segitiga :1) Segitiga Sama Sisia. mempunyai 3 simetri lipat.b. mempunyai 3 simetri putar.c. mempunyai 3 sisi sama panjang.d. mempunyai 3 sudut sama besar yaitu 60.2) Segitiga Sama Kakia. mempunyai 1 simetri lipat.b. mempunyai 1 simetri putar.c. mempunyai 2 sisi yang berhadapan sama panjang.3) Segitiga Siku-Sikua. tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar.b. mempunyai 2 sisi yang saling tegak lurus.c. mempunyai 1 sisi miring.d. salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku yaitu 90.e. untuk mencari panjang sisi miring digunakan rumus phytagoras :

PERSEGIDefinisi:Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut siku-siku.Sifat:Mempunyai 4 titik sudut.Mempunyai 4 sudut siku-siku 90.Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang.Mempunyai 4 simetri lipat.Mempunyai 4 simetri putar.PERSEGI PANJANGDefinisi:Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut siku-siku.Sifat Sifat:Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.Sisi-sisi persegi panjang saling tegak lurusMempunyai 4 sudut siku-siku 90.Mempunyai 2 diagonal yang sama panjangMempunyai 2 simetri lipat.Mempunyai 2 simetri putar

JAJARAN GENJANGDefinisi:Jajaran Genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.Sifat-Sifat:Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar.Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.Dua sisi lainnya tidak saling tegak lurus.Mempunyai 4 sudut, 2 sudut berpasangan dan berhadapan.Sudut yang saling berdekatan besarnya 180.Mempunyai 2 diagonal yang tidak sama panjang.

BELAH KETUPATDefinisi:Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat rusuk yang sama panjang dan dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.Sifat- Sifat:Mempunyai 2 simetri lipat.Mempunyai 2 simeteri putar.Mempunyai 4 titik sudut.Sudut yang berhadapan besarnya sama.Sisinya tidak tegak lurus.Mempunyai 2 diagonal yang berbeda panjangnya.

LAYANG-LAYANGDefinisi:Layang-layang adalah bangun geometri berbentuk segiempat yang terbentuk dari dua segitiga sama kaki yang alasnya berhimpitan.Sifat-Sifat:Mempunyai 1 simetri lipat. Tidak mempunyai simetri putarMempunyai 4 sisi sepasang-sepasang yang sama panjang.Mempunyai 4 buah sudut.Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.Mempunyai 2 diagonal berbeda dan tegak lurus.

TRAPESIUMDefinisi:Trapesium adalah bangun segiempat dengan sepasang sisi berhadapan sejajar.Sifat-Sifat:Tiap pasang sudut yang sisinya sejajar adalah 180.Jenis-jenis trapesium:a. Trapesium Sembarangmempunyai sisi-sisi yang berbeda.b. Trapesium Siku-SIkumempunyai sudut siku-siku.c. Trapesium Sama Kakimempunyai sepasang kaki sama panjang

LINGKARANDefinisi:Lingkaran merupakan kurva tertutup sederhana beraturan.Sifat-SifatJumlah derajat lingkaran sebesar 360.Lingkaran mempunyai 1 titik pusat.Mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak terhingga.Istilah-istilah dalam lingkaran :a. Diameter lingkaran (d) yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran melalui titik pusat lingkaran.b. Jari-jari lingkaran (r) yaitu ruas garis yang menghubungkan titik pada busur lingkaran dengan titik pusat lingkaran.c. Tali busur yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran.d. Busur yaitu bagian lingkaran yang dibagi oleh tali busur.e. Juring yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh 2 jari-jari maupun busur lingkaran.f. Susut pusat yaitu sudut yang dibentuk oleh 2 buah jari-jari.