Aliran Air dalam Tanah

Permeabilitas dan Rembesan

Pengertian Dasar

Tanah adalah merupakan susunan butiran padat dan pori-pori yang saling berhubungan satu sama lain sehingga air dapat mengalir dari satu titik yang mempunyai energi lebih tinggi ke titik yang mempunyai energi lebih rendah. Studi mengenai aliran air melalui pori-pori tanah diperlikan dalam mekanika tanah karena hal ini sangat berguna dalam :– memperkirakan jumlah rembesan air dalam tanah– menyelidiki masalah-masalah yang menyangkut pemompaan

air untuk konstruksi di bawah tanah– menganalisis kestabilan suatu bendungan tanah dan konstruksi

dinding penahan tanah yang terkena gaya rembesan.

Gradien HidrolikMenurut persamaan Bernoulli :

dimana :

h = tinggi energi total

p = tekanan

v = kecepatan

g = percepatan disebabkan oleh gravitasi

γw = berat volume air

Karena kecepatan rembesan air di dalam tanah adalah sangat

kecil, maka bagian dari persamaan yang mengandung tinggi

kecepatan dapat diabaikan.

Zg

v

w

ph

2

2

Zw

ph

Gambar 1. Tekanan, elevasi, dan tinnggi enegi total energy untuk aliran di dalam tanahKehilangan energi antara dua titik A dan B: Gradien Hidrolik :

B

BA Z

w

pZ

w

pAhBhAh

L

hi

Aliran air melalui ruang pori dapat dianggap sebagai aliran laminar sehingga :v ≈ i

Gambar 2. Variasi kecepatan aliran v dengan gradien hidrolik i

3. HUKUM DARCY

Pada tahun 1856, Darcy memperkenalkan suatu persamaan sederhana yang digunakan untuk menghitung kecepatan aliran air yang mengalir dalam tanah jenuh, dinyatakan sbagai berikut :

dimana :

v = kecepatan aliran, k = koefisien rembesan

kiv

4. KOEFISIEN REMBESAN

Koefisien rembesan (coefficient of permeability) tergantung pada beberapa factor , yaitu:

- kekentalan cairan, - distribusi ukuran butir pori, - distribusi ukuran butir, - angka pori, - kekasaran permukaan butiran tanah, - dan derajat kejenuhan tanah.

Pada tanah berlempung struktur tanah memegang peranan penting dalam dalam menentukan koefisien rembesan. Faktor-faktor lain yang mempengaruhi sifat rembesan tanah lempung adalah konsentrsi ion dan ketebalan lapisan air yang menempel pada butiran lempung.

Tabel 1 harga-harga koefisien rembesan pada umumnya.

Penentuan Koefisisen Rembesan di LaboratoriumAda 2 metode, yaitu :– Uji tinggi konstan– Uji tinggi jatuh

Uji Rembesan dengan Tinggi Konstan

Dimana• Q = Volume Air Yang

Dikumpulkan• A = Luas Penampang Melintang

Tanah• t = waktu yang digunakan untuk

mengumpulkan air

CONTOH HASIL PENGUJIAN

• Dari hasil suatu uji tinggi konstan di lab untuk tanah pasir halus dengan diameter 150 mm dan Panjang 300 mm adalah :– Perbedaan tinggi konstan = 500 mm– Waktu untuk mengumpulkan air = 5 menit– Volume air yang dikumpulkan = 350 cc– Temperatur air = 24 oCTentukan koefisien rembesan pada 20 oC

PENYELESAIAN• Untuk uji rembesan konstan

Diket Q=350 cc (350 x 103 mm3), L=300 mm, A =phi .75.75 =17671,46 mm2, h = 500 mm t = 5 x 60 = 300 dt

Maka k = (350 x 103 ) x 300 17671,46 x 500 x 300 = 3,96 x 10-2mm/dtȠ24 /ƞ2o = 0,910 Jadi k20 = (3,96 x 10-2)x0,910

=3,604 x 10-2 mm/dt

Tingggi Jatuh

• q = jumlah air yang mengalir melalui tanah persatuan waktu

• a = luas penampang pipa inlet• A = luas peanampang contoh tanah

Contoh

• Suatu sumur uji dalam lapisan tembus air yang didasari lapisan kedap dalam keadaan steady di dapatkan hasil-hasil sebagai berikut q = 13,37 ft3/mnt; h1 = 20 ft, h2 = 15 ft; r1 = 150 ft, r2 = 50 ft:

Penyelesaian

.k = 2,303 x 13,37 log10 (150/50)

π(202 – 152) = 0,0267 ft/menit

= 0,027 ft/ menit

Penyelesaian

.i = _____4m_______= 0,0972 (50 m/ cos 8o)

.q = kiA =(0,08 cm/detik) x (0,0972)(3 cos 8o x 1) 102

= 0,188 x 10-3 m3/dt/m lebar

Rembesan Ekivalen pada tanah berlapisAliran Horisontal

Rembesan Ekivalen pada tanah berlapis

• Aliran Vertikal

Rembesan dan Jaringan Aliran

PENGERTIAN DASARKonsep dari tinggi energi dan kehilangan energi ketika air mengalir melalui tanah telah disebutkan dalam modul sebelumnya. Ketika air mengalir melalui medium berpori seperti tanah akan terjadi kehilangan energi yang terserap oleh tanah. Seperti pada gambar di bawah di mana air mengalir melalui bawah bendung atau di bawah sheet pile cofferdam (gb..1)

ALIRAN DUA DIMENSI DI BAWAH BENDUNG

JARINGAN ALIRANGaris aliran adalah suatu garis sepanjang mana butir-butir akan bergerak dari bagian hulu ke bagian hilir sungai melalui media tanah yang tembus air (permeable). Garis ekipotensial adalah suatu garis sepanjang mana tinggi potensial di semua titik pada garis tersebut adalah sama. Jadi apabila alat-alat piezometer diletakkan di beberapa titik yang berbeda-beda di sepanjang suatu garis ekipotensial, air di dalam piezometer tersebut akan naik pada ketinggian yang sama. Gambar 3 a menunjukkan definisi garis aliran dan garis ekipotensial untuk aliran di dalam lapisan tanah yang tembus air (permeable layer) di sekeliling jajaran turap yang ditunjukkan pada gambar tersebut (untuk kx = kz = k) Kombinasi dari beberapa garis aliran dan garis ekipotensial dinamakan jaringan aliran (flow net). Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa jaringan aliran dibuat untuk menghitung aliran air tanah.

Dalam pembuatan jaringan aliran, garis-garis aliran dan ekipotensial digambar sedemikian rupa sehingga :– Garis ekipotensial memotong tegak lurus aliran– Elemen-elemen aliran dibuat kira-kira mendekati bentuk bujur sangkar.

keadaan batas yang dipakai adalah :• Permukaan lapisan tembus air pada bagian hulu dan hilir dari

sungai (garis ab dan de) adalah garis-garis ekipotensial.• Karena garis ab dan de adalah garis-garis ekipotensial, semua

garis-garis alirannya memotomh tegak lurus.• Batas lapisan kedap air, yaitu garis fg, adalah garis aliran ; begitu

juga permukaan turap kedap air, yaitu garis acd.• 4. Garis-garis ekipotensial memotong acd dan fg tegak lurus.

i available = 0.2i critic = 0.5SF = 2.5

Tahap 4a3a: Perhitungan tegangan tanah initial dan tekanan air pori initial

Tegangan tanah initial

Tahap 4b: Perhitungan tegangan tanah initial dan tekanan air pori initial

Tekanan air pori initial

Tahap 4d: Perhitungan konstruksi bertahap (steady state seepage)

Rembesan di bawah bendung

Tahap 4d: Perhitungan konstruksi bertahap (steady state seepage)

Equipotential line

Tahap 4d: Perhitungan konstruksi bertahap (steady state seepage)

Tekanan air akibat rembesan

Hasil Analisis

Equipotential line

Hasil Analisis

Equipotential line

Hukum Laplace

Perhitungan Jumlah Rembesan dengan Flow Net

• Sekumpulan flow lines & equipotential line, menurut Darcy:

• dimana:Nd = equipotential drops

• Total flow-nya menjadi:

• atau:

• untuk a =b persamaan menjadi:DH = h1 – h2 = head loss from upstream to

downstream

HN

Nkq

b

aH

N

Nkq

N

hh

b

akNqq

N

H

N

hhh

b

hk1aAkiAvq

d

f

d

f

d

21f

dd

21

TEKANAN KE ATAS (UPLIFT PRESSURE) PADA DASAR BANGUNAN AIR.

Jaringan aliran dapat dipakai untuk menghitung besarnya tekanan ke atas yang bekerja pada dasar sautu bangunan air . Cara perhitungannya dapat ditunjukkan denga suatu contoh yang sederhana. Gambar .6 menunjukkan sebuah bendungan dimana dasarnya terletak pada kedalaman 6 ft di bawah muka tanah. Jaringan aliran yang diperlukan sudah digambar (dianggap kx = ky = k). Gambar distribusi tegangan yang bekerja pada dasar bendungandapat ditentukan dengan cara mengamati garis-garis ekipotensial yang telah digambar.

Ada tujuh buah penurunan energi potensial (Nd) dalam jaringan aliran tersebut, dan perbedaan muka air pada bagian huku dan hilir sungai adalah H = 21 ft. Jadi kehilangan tinggi energi untuk tiap-tiap penurunan energi potensial adalah H/ 7 = 21/7 = 3. Tekanan ke atas (uplift pressure) pada titik-titik berikut adalah :

Titik a (ujung kiri dasar bendungan) = (tinggi tekanan pada titik a ) x (γw)

= ((21 +6)-3) γw = 24 γw Dengan cara yang sama, pada b = (27-(2)(3) γw = 21γwDan pada f = (27 – (6)(3) γw = 9 γw

24 ft