Page 1
Turunan
11/6/2014 1
Dr. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T.
[email protected]
081 2278 3991
eko.staff.uns.ac.id/kalkulus1
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 2
Isi Kuliah
� Kecepatan Sesaat dan Gradien Garis Singgung� Turunan dan Hubungannya dengan
Kekontinuan� Aturan Dasar Turunan
211/6/2014
� Aturan Dasar Turunan� Notasi Leibniz
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 3
311/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 4
411/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 5
Kecepatan Sesaat dan Gradien Garis Singgung
� Di sini kita melihat bahwa kecepatan sesaat dan gradien garis singgung ternyata merupakan bentuk limit yang sama.
511/6/2014
sama. � Bentuk limit ini juga muncul dalam
persoalan lainnya � Semua ini memotivasi kita untuk
membahas bentuk limit ini secara khusus.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 6
611/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 7
711/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 8
Hubungan antara Turunan danKekontinuan� Jika f mempunyai turunan di a, maka f kontinu di
a. Namun sebaliknya tidak berlaku: kekontinuan di a tidak menjamin adanya turunandi a.
811/6/2014
� Sebagai contoh, fungsi f(x) = | x | kontinu di 0 tetapi tidak mempunyai turunan di 0.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 9
Hubungan antara Turunan danKekontinuan
911/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 10
Definisi Turunan
1011/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 11
1111/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 12
1211/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 13
1311/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 14
1411/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 15
1511/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 16
1611/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 17
1711/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 18
1811/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 19
1911/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 20
2011/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 21
2111/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 22
2211/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Page 23
Kata inspirasi hari ini
Jangan mimpi akan SUKSES sebelum kita lebih dahulu menemukan diri
sendiri. Ini adalah segalanya.
2311/6/2014
sendiri. Ini adalah segalanya.
Ingat SUKSES lebih berakar pada SIKAP bukan BAKAT
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret