MAKALAHALJABARFPB dan KPK

Oleh :IRENIKA06081281419079INDAH LESTARI06081281419080 DIORA KAPISAS06081281419081

PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS SRIWIJAYAPALEMBANG2014I. Pendahuluan1. KPK (Kelipatan Persekutuan ter-Kecil)Kelipatan adalah bilangan hasil penggandaan dari bilangan yang lain. Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih yang nilainya paling kecil atau bisa disebut juga merupakan kelipatan paling kecil dari gabungan beberapa bilangan.Tapi untuk mempermudah, sebelum menentukan KPK dari bentuk-bentuk aljabar suku tunggal, maka harus dapat menguraikannya menjadi faktor-faktor (faktorisasi). Jika dalam suatu faktor terdapat faktor yang sama piihlah faktor dengan pangkat terbesar.Contoh Soal:a. Tentukan KPK dari 27a3b dan 72a2b2!Jawab:27a3b= 33 x a3 x b72a2b2= 23 x 32 x a2 x b2KPK= 23 x 33 x a3 x b2= 216a3b2b. Tentukan KPK dari 12pq , 15qr , dan 24pqr!Jawab:12p2q= 22 x 3 x p2 x q15q2r= 3 x 5 x q2 x r24pqr2= 23 x 3 x p x q x r2KPK= 23 x 3 x 5 x p2 x q2 x r2= 120 p2q2r2

2. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)Faktor persekutuan adalah faktor hasil kali yang sama dari dua bilangan atau lebih. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah faktor persekutuan dari dua bilangan (atau lebih) yang nilainya paling besar atau bisa disebut juga sebagai bilangan terbesar yang bisa membagi habis kedua bilangan (atau lebih) tersebut.Sama halnya seperti KPK, untuk mempermudah, sebelum menentukan FPB dari bentuk-bentuk aljabar suku tunggal, maka harus dapat menguraikannya menjadi faktor-faktor (faktorisasi) lalu pilihlah faktor yang sama dengan pangkat terkecil.Contoh Soal:a. Tentukan FPB dari 18ab dan 9bc!Jawab:18ab= 2 x 32 x a x b9b2c= 32 x b2 x cFPB= 32 x b= 9b

b. Tentukan FPB dari 32a2b, 48b3, dan 54a3b2!Jawab:32a2b= 25 x a2 x b48ab3= 24 x 3 x a x b354a3b2= 2 x 33 x a3 x b2FPB= 2 x a x b= 2ab

II. Latihan Soal1. Tentukan nilai KPK dari 15ab dan 20abc!Kunci: 60a2b3c

2. Tentukan nilai FPB dari 16abcdan 40bcd!Kunci: 8b2c

3. Nilai KPK dari 12mn3, 15mno2, dan 16mn2 adalah?Kunci: 240mn3o2

4. Tentukan FPB dari 32p3q2r, 54p2q3s4, dan 70p4r!Kunci: 2p2

5. Tentukan nilai KPK dari 15pqr , 25qrs , dan 75prs!Kunci: 75pq2r2s

6. Tentukan nilai FPB dari 20a3b5c2, 35a4b2cd4, 15 abcd, dan 40a2b3Kunci: 5ab

7. Tentukan nilai KPK dari 21a4b6c3, 25a3b2c5d2, dan 35a3b4!Kunci: 525a4b6c5d2

8. Tentukan FPB dari 18mn, 15m2n, 6m2n , 9mn2 dan 15mn!Kunci: 3mn

9. Ada 4 angka berbeda yang tidak diketahui pasti nilainya, ke-empat angka itu antara lain 12ab2, 15abc, 10ac2, dan 18a2bc. Tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari ke-empat angka tersebut!Kunci: 180a2b2c2

10. Kemarin ayah Dani baru saja pulang dari jogja. Ayah membeli tiga buah permen dengan jumlah yang berbeda-beda. Jumlah ketiga permen itu bisa kita lambangkan menjadi 12ab2, 6b2c, dan 15ac. Tentukan berapa jumlah minimal sepupu Dani agar masing-masing orang bisa mendapatkan ketiga jenis permen tersebut sekaligus dengan jumlah yang sama?Kunci: 3 orang anak (sepupu Dani).

III. Daftar Pustaka

Nurjanah. 2009. Rangkuman Matematika SMP. Jakarta: Gagas Media.Susanti E. 2013. Aljabar. Tersedia :http://elysusancasper.blogspot.com/2013/01/aljabar.html. Diakses 21 Januari 2015.Stanley, Jessica Wolk. 2004. Dr. Math Menjelaskan Aljabar. Bandung: Pakar Raya.Tika. 2015. Materi Aljabar. Tersedia: http://mathfuntikaunswagaticirebon.weebly. com/uploads/2/5/3/5/25354345/materi_aljabar.pdf. Diakses 22 Januari 2015.Amalia. 2008. Bentuk Aljabar. Tersedia: https://amalia07.files.wordpress.com/2008/07/bentuk-aljabar.pdf. Diakses 22 Januari 2015.