KORELASI KEHILANGAN TEKANAN ALIR FLUIDA DUA KORELASI KEHILANGAN TEKANAN ALIR FLUIDA DUA FASA DALAM PIPAFASA DALAM PIPA

1. Pendahuluan

Setiap penelitian menghasilkan korelasi atau persamaan untuk menghitung kehilangantekanan alir dalam pipa. Sampai saat ini lebih dari 10 korelasi yang tersedia, untuk memperkirakan kehilangan tekanan alir fluida dua fasa dalam pipa. Korelasi-korelasi tersebut, jika disusun berdasarkan urutan tahun publikasinya adalah sebagai berikut :

1. Poettmann & Carpenter 19522. Gilbert 19543. Baxendall & Thomas 19614. Duns & Ros 19615. Fancher & Brown 19636. Hagedorn & Brown 19657. Eaton 19668. Orkiszewski 19679. Dukler 196910. Aziz, Govier & Fogarasi 197211. Beggs & Brill 197312. Chierici, Ciucci & Sciocchi 197313. Gray 197414. Mukherjee & Brill 197915. Hasan & Kabir 1988

Sedangkan untuk aliran gas dalam pipa, telah dikembangkan metoda-metoda perhitungan kehilangan tekanan alir, untuk aliran tegak dan datar, masing-masing sebagai berikut :

Untuk Aliran Tegak1. Cullender & Smith2. Peffer, et.al3. Tsifeng dan Adewoumi

Untuk Aliran Datar1. Wyemouth2. Panhandle A3. Panhandle B

Masing-masing korelasi mempunyai kelebihan dan kekurangan, sesuai dengan kondisi dimana penelitian tersebut dilaksanakan.

2. Korelasi Hagedorn and Brown Hagedorn dan Brown menurunkan 4 (empat) bilangan tak berdimensi, yaitu Liquid Velocity Number, Gas Velocity Number, Pipe Diameter Number dan Liquid Viscosity Number, masing-masing, didefinisikan dalam bentuk persamaan sebagai berikut :

1. Liquid Velocity Number

25.0

L

LsLLv )(v938.1N

(1)

2. Gas Velocity Number

25.0

L

Lsggv )(v938.1N

(2)

3. Pipe Diameter Number

5.0

L

LD )(d872.120N

(3)

4. Liquid Viscosity Number

})(

{15726.0N25.03

LL

LL

(4)

Korelasi Liquid Hold-upProsedur perhitungan liquid hold-up, yL adalah sebagai berikut :1. Hitung keempat bilangan tak berdimensi, berdasarkan persamaan (1) sampai dengan persamaan (4).2. Hitung harga sumbu-X, pada Gambar 1, yaitu :

14.2

38.0

D

Lgv

N

NN(5)

Berdasarkan harga sumbu-X tersebut, tentukan harga .

Gambar 1. Grafik

3. Berdasarkan harga NL yang dihitung pada langkah 1, tentukan harga CNL dengan menggunakan Gambar 2.

D1.0

a575.0

vg

L1.0

vl

NN

)CN(N

(6)

Berdasarkan harga sumbu-X tersebut, tentukan harga (yL/) dengan menggunakan Gambar 3.

4. Hitung harga sumbu-X pada Gambar 3, yaitu :

Gambar 2. Grafik koefisien bilangan viskositas, CNL.

5. Berdasarkan harga dari langkah 2 dan harga yL/ dari langkah 4, maka dapat dihitung yL, yaitu :

yL = (yL/) (7)

Berdasarkan harga yL dari persamaan (8), maka gradien tekanan akibat elevasi dihitung dengan persamaan berikut :

)}y1(y{g

g

dz

dpLgLL

c (8)

Gambar 3. Grafik liquid hold-up.

3. Korelasi Beggs and Brill

Berdasarkan pengamatan terhadap pola aliran pada saat pipa mempunyai kedudukan horizontal, Beggs dan Brill membagi pola aliran sebagai berikut :

1. Pola Aliran Segregated2. Pola Aliran Transisi3. Pola Aliran Intermittent4. Pola Aliran Distributed

Parameter-parameter yang diperlukan untuk mendefnisikan masing-masing pola aliran tersebut adalah sebagai berikut :

gd

vN

2m

FR

(10)

(9)

m

sLL v

v

302.0L1 316L (11)

4684.2L2 0009252.0L (12)

4516.1L3 10.0L (13)

738.6L4 50.0L (14)

Berdasarkan parameter pola aliran tersebut, batas-batas pola aliran dapat ditentukan dengan menggunakan persyaratan-persyaratan sebagai berikut :

1. Pola Aliran Segregated :

01.0L N LFR 1

L 0 01. N LFR 2

dan atau

dan

2. Pola Aliran Transisi :

L 0 01. L N LFR2 3 dan

3. Pola Aliran Intermittent :

0 01 0 4. . L L N LFR3 1

L N LFR3 1 L N LFR3 4

dan atau

dan

4. Pola Aliran Distributed :

L 0 4. N LFR 1

L 0 4. N LFR 4

dan atau

dan

1. Korelasi Liquid Hold-Up

Beggs dan Brill menurunkan persamaan yang digunakan untuk memperkirakan harga liquid hold-up, yaitu sebagai berikut :

)0(y)()(y LL (15)

dimana :yL() = liquid hold-up pada sudut kemiringan pipa

sebesar yL(0) = liquid hold-up pada posisi pipa horizontal = faktor koreksi terhadap kemiringan pipa

Harga yL(0) ditentukan berdasarkan persamaan berikut :

cFR

bL

LN

ay)0(y

dimana : a, b dan c adalah konstanta-konstanta yang tergantung pada pola aliran dan ditunjukkan pada Tabel 1.

(16)

Faktor koreksi untuk sudut kemiringan pipa ditentukan berdasarkan persamaan berikut :

)}8.1(sin333.0)8.1{sin(C1 3 (17)

dimana adalah sudut kemiringan pipa terhadap bidang horizontal.

Tabel 1Konstanta a, b dan c Persamaan (16)

Pola Aliran A B C

Segregated 0.9800 0.4846 0.0868

Intermittent 0.8450 0.5351 0.0173

Distributed 1.0650 0.5824 0.0609

Untuk aliran vertikal, dimana sebesar 90o, maka persamaan (17) dapat disederhanakan menjadi :

C3.01 (18)

dimana : C adalah konstanta persamaan yang dihitung dengan

persamaan berikut :

}NNdyln{)y1(C gFR

fFR

eLL (19)

dimana konstanta d, e, f dan g ditentukan berdasarkan Tabel 2, sesuai dengan pola aliran yang diperkirakan.

Pola Aliran D E f G

Segregated up-hill 0.011 -3.7680 3.5390 -1.6140

Intermittent up-hill 2.960 0.3050 -0.4473 0.0978

Distributed up-hillTidak Perlu dikoreksi, C = 0

Semua Pola Aliran Down-hill

4.700 -0.3692 0.1244 -0.5056

Tabel 2Konstanta d, e, f dan g untuk Persamaan (19)

Untuk pola aliran transisi, harga liquid hold-up ditentukan berdasarkan hasil interpolasi antara harga liquid hold-up pada pola aliran segregated dan intermittent, berdasarkan persamaan berikut :

)(int)( ermittentLsegregatedLL ByAyy (20)

dimana :

23

FR3

LL

NLA

B = 1 - A

2. Korelasi Faktor GesekanUntuk aliran dua fasa, Beggs dan Brill mendefinisikan faktor gesekan seperti pada persamaan berikut :

)f(f

ff n

n

tptp (21)

dimana fn adalah faktor gesekan "no-slip" yang ditentukan berdasarkan diagram Moody untuk "smooth" pipe atau dengan menggunakan persamaan berikut :

2

nRe

nRen )}

8215.3)Nlog(5223.4

Nlog(2{f

(22)

Bilangan Reynold pada kondisi no-slip ditentukan berdasarkan persamaan berikut :

n

mnnRe

dv8814N

(23)

)1( LgLLn (24)

Sedangkan harga ftp/fn dihitung dengan persamaan berikut :

S

n

tpe

f

f (25)

dimana :

42 )}y{ln(01853.0)}y{ln(8725.0)yln(182.30523.0

)yln(S

(26)

2L

L

)}(y{y

(27)

Apabila harga 1 < y < 1.2, maka harga S dihitung dengan persamaan :

1.2)ln(2.2yS (28)

Gradien tekanan akibat gesekan, menurut Beggs dan Brill dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :

dg2

vf)

dL

dp(

c

2mntp

f

(29)

dimana n adalah no-slip density.

4. Korelasi Eaton

1. Pengembangan Korelasi

Eaton melakukan mengembangkan korelasinya berdasarkan pengamatan aliran fluida dalam pipa horizontal di laboratorium. Ukuran pipa yang digunakan adalah 2” dan 4”, sepanjang 1700 ft. Selang harga parameter-parameter aliran yang lain adalah sebagai berikut :

• Laju alir gas, MMscf/hari : 0 - 10• Laju alir cairan, bbl/hari : 50 - 5500• Viscositas cairan, cp : 1 - 13.5• Tekanan sistim pipa rata-rata : 70 - 950• Liquid hold-up : 0 - 1

Berdasarkan hasil pengamatannya, Eaton menurunkan korelasi liquid hold-up dan faktor gesekan, yang dapat digunakan untuk menghitung kehilangan tekanan alir dalam pipa. Eaton menggunakan empat bilangan tak berdimensi, yaitu Liquid Velocity Number, NLv, Gas Viscosoty Number, Ngv, Pipe Diameter Number, Nd dan Liquid Viscosity Number, NL, seperti yang digunakan oleh Hagedorn dan Brown.

2. Korelasi Liquid Hold-Up

Eaton mengembangkan korelasi liquid hold-up sebagai fungsi dari

kelompok bilangan tak berdimensi, sebagai berikut :

05.0b

0277.0dgv

1.0L

05.0575.0Lv

LPNN

NPN84.1y (

30)

Harga Pb pada persamaan diatas adalah tekanan standard, yang dalam hal ini dapat diambil harga tekanan atmosfir, yaitu sebesar 14.65 psi. Fungsi yL tersebut secara grafis ditunjukkan pada Gambar 4.Pada waktu menggunakan Gambar 4. perlu diperhatikan bahwa garis putus-putus merupakan garis ekstrapolasi yang dilakukan pada harga kelompok bilangan tak berdimensi 0.9. Dengan demikian hasil perhitungan mungkin akan memberikan kesalahan pada harga kelompok bilangan tak berdimensi lebih besar dari 0.9.

Gambar 4.Grafik korelasi liquid hold up menurut Eaton.

3. Korelasi Gradien Akibat Gesekan.

Eaton menurunkan persamaan gradien tekanan sebagai akibat gesekan

adalah sebagai berikut :

n2

c

2m

c

2m

f dAg2

fw

dg2

vf

dL

dp

(

31)

dimana : n = no-slip densitas, lbm/cuft= LL + g(1-L)

vm = kecepatan campuran, ft/detwm = kecepatan massa campuran, lbm/detA = luas penampang pipa, ft2d = diameter pipa, ft

Faktor gesekan, f, ditentukan berdasarkan korelasi antara dua kelompok tak berdimensi, yaitu :

1.0

m

LW

Wf

25.2g

5.0mg

d

WW057.0VS (32)

Hubungan kedua kelompok variable tak berdimensi tersebut dinyatakan dalam bentuk grafis, seperti ditunjukkan pada Gambar 5. Pada waktu menggunakan Gambar 5 tersebut perlu diperhatikan bahwa pada harga

425.2

g

5.0gm

10x5d

WW057.0

(33)

pembacaan harga faktor gesekan untuk pipa berukuran 2” dan 4” digunakan kurva yang berbeda. Hal yang sama untuk pipa berukuran 4” dan 17”, ekstrapolasi kurva dilakukan pada harga kelompok tak berdimensi sebagai berikut :

Untuk pipa 4” : 5

25.2g

5.0mg

10x9d

WW057.0

(34)

Untuk pipa 17” : 5

25.2g

5.0mg

10x4d

WW057.0

(35)

Dengan demikian perlu diperhatikan jika harga kelompok tak berdimensi yang diperoleh lebih besar dari harga tersebut.

Kehilangan tekanan sebagai akibat akselerasi (percepatan), dihitung dengan persamaan berikut :

dLqg2

dvWdvW

dL

dP

mc

2gg

2LL

acc

(36)

dimana : ),(),( 2211 TPvTPvdv LLL (37)

),(),( 2211 TPvTPvdv ggg (38)

Apabila Ek adalah (dP/dL)acc, maka kehilangan tekanan aliran total dalam pipa horizontal adalah sebagai berikut :

k

f

acc E1

dL

dP

dL

dP

(39)

Gambar 5Korelasi faktor gesekan menurut Eaton.

5. Korelasi Hasan and Kabir

Berbeda dengan korelasi sebelumnya, korelasi ini memprediksi empat pola

aliran gas atau cairan yang ada dalam aliran vertikal, sebagaimana pada gambar 6.

Keempat pola aliran tersebut adalah bubbly, slug, churn dan annular.

Gambar 6. Pola aliran dalam sumur minyak vertikal.

1. Pola Aliran Transisi

1.1 Aliran Bubbly/Slug-Aliran Transisi

Pola aliran transisi (aliran bubbly menjadi aliran slug) terjadi ketika gelembung dengan ukuran kecil yang terpisah melalui aliran bubbly masuk ke aliran slug yang memerlukan penggabungan gelembung dengan ukuran kecil. Hal ini berakibat terjadi tabrakan antara penggabungan gelembung dan gelembung formasi yang sangat besar, akan meningkat dengan betambahnya laju alir gas

vgs = 0.429vLs + 0.357v

vg = vgs/fg = 1.2 vM + v

Hasan dan Kabir mendapatkan fraksi kehampaan pada aliran transisi sekitar 0.25 yang dalam geometri annular (casing/tubing). Hubungan antara void fraksi (fg) dengan kecepatan superficial gasdalam aliran bubbly dapat dituliskan :

(40)

(41)

Menggunakan fg = 0.25 diperoleh

(42)

vgs = (1.2vLsfg + vfg)/(1 – 1.2fg)

vT = 0.35

Dengan memakai korelasi Harmathy untuk v , dapat dituliskan :

(43)

Dengan persamaan 43 diprediksi bahwa aliran slug akan terjadi pada kecepatan superficial gas melebihi 0.29 ft/sec atau 0.088 m/s.Aspek transisi antara aliran bubbly dan aliran slug mempengaruhi diameter pipa. Kenaikan gelembung dengan ukuran terkecil tergantung jenis fluid tetapi tidak tergantung diameter pipa. Kenaikan kecepatan “taylor bubbly”dapat dituliskan :

LgL /)(gd gd (44)

dan tergantung diameter pipa, ketika :

vT > v , gelembung taylor terkecil paling ujung

vT < v , terjadi dalam pipa dengan ukuran kecil.

- 0.35

vgs = 0.429 vLs + 0.546 [g (L - g) / L2]0.25

1.2. Transisi ke Aliran Dispersed Bubbly

Persamaan (42) mengaplikasikan hanya untuk aliran transisi dari aliran bubbly ke aliran slug pada laju alir rendah atau sedang. Pada laju alir tinggi, kerusakan terpelihara sampai dengan terpecahnya gumpalan gelembung, kemudian mengubah transisi ke aliran slug. Dalam kasus ini aliran bubbly terjadi ketika void fraction sekitar 0.25. Tipe aliran bubbly ini yang dihasilkan dari pecahnya dan menyebarnya gelembung yang terkumpul dalam cairan dikenal sebagai aliran dispersed bubbly. Persamaan diameter maksimum gelembung yang mungkin dibawah kondisi aliran turbulen. Taitle menggambarkan mixture velocity sebagai berikut :

(45) vM1.12 = 4.68(d)0.48[g(L – g)/]0.5(/L)0.6(M/L)0.08

vM = 0.3v = 0.103

1.3. Slug/Churn-Aliran Transisi

Dari persamaan (45) dengan menggunakan hubungan antara gelembung Taylor dan kenaikan kecepatan vT menjadi mixture velocity, vM :

gL / g/)gL(gd (46)

Pemetaan kurva slug/churn-transition dapat diperkirakan dengan persamaan :

(47)

dan

(48)gvgs2 = 17.1 log10(LvLs

2)-23.2 , apabila 50<LvLs2<3300

gvgs2 = 0.00673(LvLs

2)1.7 , apabila LvLs2 < 50

1.4. Transisi ke Aliran Annular

Pada laju alir yang tinggi, transisi dari aliran churn atau slug ke aliran annular. Kecepatan minimum yang diperlukan untuk untuk menangkap droplet dalam suspensi dapat ditentukan dari kesetimbangan gaya drag pada droplet dan gaya gravitasi, dituliskan sebagai berikut :

atau

g = (2/ 3 )[g(L - g)/g2]0.5

(50)

(1/2)Cd(dd2/4)gg

2 = (dd3/6)g(L - g) (49)

Untuk diameter droplet, dd, Taitel memakai korelasi yang diperbaiki oleh Hinze untuk ukuran droplet yang stabil :

(51)

Subtitusi persamaan 51 ke dalam 49 :

(52)

Persamaan 52 disederhanakan apabila terjadi dalam aliran annular, gs g :

(53) gs = 3.1[g(L - g)/g2]0.25

d = (NWec)3Cd)0.25[g(L - g)/g

2)0.25

dd = (NWec)/g)/g g2

(dp/dz) = (dp/dz)H + (dp/dz)F + (dp/dz)A

2. Gradien Tekanan

Gradien tekanan total, dp/dz selama aliran multifasa adalah jumlah gravitasi (static head, [(dp/dz)H], frictional [(dp/dz)F] dan acceleration [kinetic head (dp/dz)A]), yang dituliskan sebagai berikut :

Untuk produksi minyak, bentuk akselerasi sangat kecil dan biasanya diabaikan.

(54)

= (-1/gc)[(Mg) + (2fMM2M/d) + (MMdM/dz)]

2.1. Aliran Bubbly (Void Fraction Dalam Tubing)

Apabila didesain pusat mixture velocity menjadi C0 kali rata-rata mixture velocity, VM :

(55)

Karena kecepatan fasa gas merupakan persamaan kecepatan superficial gas dibagi dengan gas void fraction, maka persamaan 55 dapat ditulis :

(56)

atau

(57)fg = gs/(C0 M + )

gs/g = C0 M +

g = C0 M +

fg = gs/{1.2M + 1.50[g(L - g)/L2]1/4

Untuk aliran turbulen mixture velocity pada axis pipa sebesar 1.2 kali rata-rata mixture velocity. Dan jika gelembung gas diasumsikan sebagian besar aliran melalui pusat pipa, sebagaimana terlihat pada kasus aliran vertikal, kemudian nilai C0 adalah 1.2., maka untuk gas void fraction selama aliran vertikal bubbly, persamaan 57 dapat dituliskan :

(58)

Void fraction dalam Tubing/Casing Annulus. Hasan mendapatkan parameter C0 untuk kenaikkan secara linear dengan perbandingan diameter tubing terhadap diameter casing (dt/dc) sebesar 0.371 (dt/dc).

(59)C0 = 1.20 + 0.371(dt/dc)

Untuk memperkirakan gradien tekanan total, persamaan 54 dapat digunakan dengan densitas mixture dihitung dari void fraction yang diperkirakan dengan persamaan 58, maka dapat dituliskan :

(-dp/dz) = (2fMM2M/gcd) + (g/gc)M + [(MM(dM/dz)],

dimana

M = gfg + L(1 – fg)

(60)

(61)

dan

fg = gs/{(1.2 + 0.371dt/dc)M + 1.5[g(L - g)/L2]1/4} (62)

T = C2[gd(L - g)/L]0.5

2.2. Aliran Slug (Void Fraction Dalam Tubing)

fg = gs/(C1 M + T) (63)

(64)

dimana

C2 = 0.345

m

N37.3exp1

345.0

N01.0exp1 Eof (65)

Nf = [d3g(L - g)L]0.5/L (66)

NEo = gd2(L - g)/ (67)

m = 10, untuk Nf > 250 (68)

m = 69Nf0.35, untuk 18<Nf<250 (69)

dan

m = 25, untuk Nf < 18 (70)

Untuk nilai Nf yang besar (>300) dan NEo (>100), persamaan 65 disederhanakan menjadi :

C2 = 0.345 (71)

Untuk aliran udara/air melalui pipa 2 in (5 cm) pada kondisi standar, Nf = 35000 dan NEo = 322. Viskositas minyak 100 cp (100 mPa.s), = 30 dynes/cm (30 mN/m), Nf = 350 dan NEo = 817, C2 = 0.345, maka persamaan 6-63 menjadi

fg = gs/[1.2M + 0.345L

/)(gd gL ] (72)

Void Fraction dalam Tubing/Casing Annulus. Seperti pada kasus aliran bubbly,

void fraction selama slug flow dalam annular geometry drepresentasikan pada

persamaan 63. C1 dan C2 linear tergantung pada perbandingan diameter tubing ke

casing dan menganjurkan memakai diameter equivalen (de = dt - dc) yang

dimasukkan pada diameter (d) persamaan 6-44 untuk menghitung T. Korelasi yang

sesuai untuk C1 dan T adalah :

C1 = 1.182 + 0.90(dt/dc) (73)

T = [0.30+0.22(dt/dc)] LgLct /))(d/d(g (74)

dan

Sedangkan gradien tekanan total :

(-dp/dz) = (2fMM2M/gcd) + (g/gc)M + [(MM(dM/dz)], (75)

2.3. Churn FlowPola aliran churn agak sulit dianalisis dan tidak banyak yang melakukan penelitian. Persamaan yang dikembangkan untuk aliran slug 72 untuk memprediksi void fraction dan 75 untuk memprediksi pressure drop dipakai untuk pola aliran churn.

2.4. Annular FlowPada aliran annular, aliran gas melalui pusat tubing sedangkan aliran cairan melalui dinding tubing sebagai film. Apabila diasumsikan aliran annular ideal, liquid yang terbawa sebagai droplet dalam fasa gas dan permukaan gas/liquid licin, masalah tersebut dapat mengurangi perkiraan pressure drop dalam aliran single-phase gas. Dalam kasus ini tidak diperlukan perkiraan void fraction. Ketebalan liquid film kurang dari 5% diameter tubing, sehingga perhitungan diameter tubing diabaikan. Sehingga total gradien tekanan selama aliran annular dapat ditulis :

/dz)]d(/d)(2f)[g(1/g (-dp/dz) ggc2

gcccc (76)

Masalah ini akan mengurangi perkiraan perhitungan densitas fluid dalam core, c ,

dan friction factor, fc, untuk aliran gas yang melalui pipa kasar. Dengan memakai

hukum gas, persamaan 76 dapat dituliskan dalam bentuk dp/dz :

c

2gc

2gccc

c pg/(1

)d/f2(g

g

1

dz

dp

(77)

Perkiraan Entertainment.

Untuk menentukan densitas fluida yang mengalir melalui core, diperlukan

perkiraan fraksi liquid total, E, yang masuk didalam gas core. Steen dan

Wallis menemukan bahwa ketika liquid film semuanya turbulen

3000)x1(d LMM , masuknya liquid (fraksi E) secara cepat dalam

vapor core merupakan fungsi kecepatan kritik uap, cgs , didefinisikan

sebagai :

cgs = /)/( 5.0

Lgggs (78)

gLgMM x /

Korelesi Steen dan Wallis untuk E dengan kecepatan kritik uap terlihat pada gambar berikut

Gambar 7. Entrainment sebagai fungsi kecepatan gas

Kurva dalam gambar di atas direpresentasikan oleh persamaan :

E = 0.0055[(vgs)c x 104)2.86 , jika (vgs)c x 104 < 4 (79)

E = 0.857 log10[(vgs)c x 104)]-0.20 , jika (vgs)c x 104 > 4

dan

(80)

Faktor Friksi Film. J umlah korelasi yang diperlukan untuk

memprediksi kekasaran liquid film atau faktor friksi film , fc, :

fc = ffg (1 + 300 d/ ) (81)

Yang akan berkurang untuk :

fc = ffg [1 + 75(1 – fg)] (82)

Ketebalan film, , atau void fraction gas, fg, perlu diperkirakan karena friksi faktor film tergantung pada kualitas. Korelasi Lockhart-Martinelli mengekspresikan void fraction dalam bentuk parameter Lockhart-Martinelli, X. Hubungan antara fg dan X dapat dituliskan :

fg = (1 + X0.8)-0.378 (83)

Parameter Lockhart-Martinelli, X, didefinisikan dalam bentuk perbandingan gradien tekanan friksi untuk liquid, mengalir dalam channel, ke aliran dalam fasa gas :

X = FgFL )dz/dp/()dz/dp( (84)

Untuk aliran turbulen kedua fasa gas dan liquid, X dapat ditulis dalam bentuk fraksi masa gas, x, sebagaimana dalam hubungan :

X = [(1 – x)/x]0.9 )/( Lg 1.0gL )/( (85)