1. Ubahlah bilangan desimal berikut ke pecahan dan persen!a. 0,28b. 1,015Jawab:a. langkah pertama untuk mengubah bentuk desimal ke pecahan adalah dengan memperhatikan tanda koma (desimal), untuk mengisi pada bentuk pecahannya, isikan pembilang dengan bilangan bulat dari bilangan desimal tersebut, dan untuk penyebutnya isikan dengan bilangan pembagi sedemikian sehingga bilangan bulat pada pembilang nilainya menjadi bilangan desimal tadi. selanjutnya apabila bilangan pecahan tersebut masih bisa untuk disederhanakan menjadi bilangan yang lebih kecil, maka sederhanakanlah, sedemikian sehingga nilai akhir dalam untuk pembilang dan penyebut adalah bilangan bulat terkecil.selanjutnya, adalah mengubah bilangan pecahan diatas menjadi persen. yaitu sebagai berikut:dari mana tiba-tiba ada nilai 100%?, "_dari tujuan kita yang ingin mengubahnya dalam rentangan 100%, nilai tersebut tidak berpengaruh apa-apa, karena sebenarnya 100%=100/100=1, (bilangan identitas perkalian).tujuannya ingin mendapatkan satuan persen."b. masih sama dengan cara pada contoh soal 1.a. berikut uraiannya:2. Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk persen dan desimal!Jawab:a. untuk mengubah dari bentuk pecahan ke persen masih sama dengan cara pada contoh soal no.1 yaitu dengan mengalikan bilangan tersebut dengan 100%.selanjutnya dari persen ke desimal. karena % adalah per seratus, maka besaran pada persen dibagi 100 adalah nilai untuk bilangan desimal. uraiannya sebagai berikut:b. ubah terlebih dahulu pecahan campuran ke pecahan biasa, yaitu dengan cara mengalikan penyebut dengan bilangan bulat diluar pecahan kemudian hasilnya ditambah dengan pembilang sehingga untuk pecahan campuran tersebut hasilnya menjadi untuk selanjutnya, gunakan cara seperti pada contoh soal 2.b3. bahlah menjadi pecahan! a. 0,121212.....b. 0.036363636.....Jawab:a. ingat bahwa bilangan desimal yang tak terbatas ("....." adalah simbol untuk menandakan bahwa bilangan tersebut berlanjut-berulang dan tak terbatas) adalah Bilangan Irasional. (_jadi apakah soal diatas tidak dapat dibentuk ke dalam pecahan?). ini adalah pengecualian, untuk bilangan desimal berulang tak terbatas, kita dapat mengubahnya ke dalam bentuk pecahan! bagaimana caranya?, ingat dan harap menjadi catatan:"untuk mengubah desimal berulang menjadi pecahan, gunakan cara berikut: Berulang 1 penyebutnya 9, berulang 2 penyebutnya 99 dan seterusnya."sehingga untuk menyelesaikan soal 3.a. adalah sebagai berikut: 0,121212.....= kalau belum percaya dan mau bukti, coba gunakan kalkulator anda dan hitung 12 dibagi 99 berapa hasilnya? "dipastikan hasilnya adalah 0,121212.....(tak terbatas)".b. pada soal b. ada perbedaan dengan soal a. pada pengulangan desimalnya, bahwa pada soal b. ini, bilangan 0 setelah desimal selanjutnya tidak mengalami pengulangan! (_coba anda identifikasi lagi!). Nah, sehingga jawabannya pun harus disesuaikan dengan kebutuhan dengan menambah pembagi dikali 10. hasilnya sebagai berikut: 0,036363636.....=4. Selesaikan soal operasi bilangan berikut! a. 10 - 4 : 2 x 5 = ...Jawab:a. pada soal 4.a., terilahat ada kombinasi operasi bilangan yaitu pengurangan, pembagian dan perkalian. untuk menyelesaikannya, kita harus ingat catatan berikut: "Jika menyelesaikan operasi bilangan riil yang terdiri atas multioperasi, maka harus diselesaikan berdasarkan hierarki operasi bilangan riil, yaitu selesaikan dahulu operasi dalam kurung, pangkat, kali atau bagi kemudian jumlah atau kurang." Nah.. pada soal diatas yang harus kita selesaikan terlebih dahulu adalah operasi pembagian atau perkalian (karena operasi pembagian urutan dari kiri lebih dulu, maka kita selesaikan operasi pembagian terlebih dahulu, _mengingat hirarki!. kemudian perkalian dan selanjutnya pengurangan). sehingga hasil operasinya adalah sebagai berikut: 10 - 4 : 2 x 5 = 10 - 2 x 5 = 10 - 10 = 0. bukan 6 :10 atau 10 - 4 : 10 = 10 : 0,4b. pada soal pecahan, terlihat operasi pengurangan dan penjumlahan. ketiga pecahan tersebut terlebih dahulu harus kita samakan penyebutnya, (_sebelumnya ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa!) yaitu dengan mencari faktor persekutuannya (_bilangan apa yang habis dibagi 6, 7 dan 2 ?):5. Soal aplikasia. Harga kalkulator setelah diskon 7% adalah Rp. 60.450,00. Tentukan harga kalkulator sebelum diskon!b. Jika jarak Solo-Surabaya sebenarnya 500km ternyata di gambar dalam peta hanya 25 cm. Tentukan skalanya!Jawab:a. ini adalah soal penyelesaian perbandingan senilai, jika harga Rp. 60.450,00 adalah 93% (100% - 7%), maka berapakah harga 100%-nya?Jadi harga sebelum diskon adalah Rp. 65.000,00b. soal 5.b. adalah soal penyelesaian ukuran skala. harus ingat bahwa skala = ukuran gambar : ukuran sebenarnya. sehingga; (_untuk satuannya harus disamakan!) dari uaraian diatas, dihasilkan bahwa nilai skalanya adalah 1 : 2000000.6. Nyatakan 2/5 dalam bentuk:a. desimal c. persen b. permilpenyelesaian:

7. Nyatakan 0,65 dalam bentuk:a. pecahan c. permil b. persenPenyelesaian :8. Nyatakan 85% dalam bentuk:a. pecahan c. permilb. desimalpenyelesaian :

9. Nyatakan 90 dalam bentuk:a. pecahan c. persenb. decimalpenyelesaian :

10. Konversikan ke bentuk persen:1. 1/2 2. 1/40 3. 7/8Jawab :1. 1/2 =1/2 x 100%= 50% 2. 1/40 =1/40 x 100%= 2,5% 3. 7/8 =7/8 x 100%= 87,5%

Contoh 14 :

11. Konversikan ke bentuk pecahan:a. 1,5% b. 25%Answer:Jawab :1. 1,5%=1,5/100 =15/1000 = 3/200 2. 25%=25/100 =1/4

12. Konversikan ke bentuk decimal :a. 1/8 b. 2/5 c. 1/40Jawab :a. 1/8 8 )(10) = 0,1258/( 20)-16/40-40/0- Dengan cara yang sama 2/5=0,4Dengan cara yang sama 1/40=0,025

13. Konversikan ke bentuk pecahan:a. 0,45 b. 0,0025 c. 0,272727.Jawab:1. 0,45=45/100= 9/202. 0,0025=25/10000= 1/4003. 0,272727=27/99 = 3/1114. Ubalah pecahan campuran berikut ke dalam bentuk pecahan murni.a. 1 1b. 3 223

b. 4 5d. 7 5 6 2

Penyelesaian : a. 1 1 = 3 ( 1 x 2 + 1 = 3 , penyebutnya ditulis kembali ).22

b. 3 2 = 11 ( 3 x 3 + 2 = 11, penyebutnya tulis kembali ). 3 3

c. 4 5 = 29( 4 x 6 + 5 = 29, penyebutnya tulis kembali).66

d. 7 5 = 19( 7 x 2 + 5 = 19, penyebutnya tulis kembali).2 215. Ubahlah pecahan desimal berikut kedalam bentuk pecahan murni.a. 0,7 c. 1,02b. 1,2 d. 2,005penyelesaian a. 0,7 = 7 (km 0,7 artinya 7 dibagi 10) 10b. 1,2 = 12 10 = 6 (km 1,2 artinya 12 dibagi 10) 5c. 1,02 = 102 (km 1,02 artinya I,02 dibagi 10) 100d. 2,005 = 2005 (km 2,005 artinya 2005 dibagi 1000) 1000 100016. Ubahlah pecahan murni berikut kedalam bentuk pecahan desimal. a. 5 = c. 7 10 8 b. 5 d. 12 5 5 penyelesaian : a. . 5 = 0,5 10 0,5 karena : 10 50

b. 5 = 0,8333 6 0,8333. karena : 6 50 48 20 18 20

c. 7 = 0,877 8 0,877 karena : 8 70 64 60 56 6 d. 12 = 2,4 5 2,4(cara pembagian panjang.) karena : 5 12 10 20 20

17. Ubahlah persen berikut kedalam bentuk pecahan : 1. 5 % 3. 75% 2. 25% 4. 0,5% penyelesaian : 1. 5% = 5 = 5 = 1 100 5 x 20 20 2. 25% = 15 = 25 = 1 100 4 x 25 4 3. 75% = 75 = 3 x 25 = 3 100 4 x 25 4 1 4. 0,5% = 0,5 = 2 = 1 100 100 20018. Ubahlah pecahan berikut kedalam bentuk persen. 1. 1 3. 3 20 4 2. 1 4. 1 4 200Penyelesaian : 1. 1 = 1 x 100% = 100 x % 20 20 200 = 10 x 10 x % = 5%. 2 x 100 x 10 2. 1 = 1 x 100% = 100 x % 4 4 4 = 25 % 3. 3 = 3 x 100% = 300 x % 4 4 4 = 75 % 4. 1 = 1 x 100% = 100 x % 200 200 200 = 1 % 2 = 0,5 %19. Ubahlah pecahan desimal berikut ke dalam bentuk persen.1. 2,053. 7,22. 0,054. 5,4

Penyelesaian :1. 2,05 = 2,05 x 100 % = 2,05 x 100 x % = 205 %

2. 0,05 = 0,05 x 100 % = 0,05 x 100 x % = 5 %

3. 7,2 = 7,2 x 100 % = 7,2 x 100 x % = 720 %

4. 5,4 = 5,4 x 100 % = 5,4 x 100 x % = 540 %

20. sebuah barang dibeli daengan harga Rp. 150.000.00,kemudian barang tersebut dijual kembali dengan harga Rp.180.000.00.a. Apakah penjualan barang tersebut mendapat keuntungan atau kerugian? Jelaskan jawabanmu.b. Berapa persentase keuntungan penjualan barang tersebut?Penyelesaian : Harga penjualan = Rp.150.000.00 Harga penjualan = Rp.180.000.00a. Penjualan barang tersebut menghasilkan keuntungan,karena harga penjualan barang tersebut lebih besar daripada harga pembelian. b. Untung = Harga penjualan - Harga pembelian. = Rp.180.000.00 - Rp.150.000.00

= Rp. 20.000.00

% untung = untung x 100 % Haga pembelian = Rp.30.000.00 x 100 % Rp.150.000.00 = 30 x 100 % 150 = 30 x 100 % 5 x 30 = 100 x 100 % 5 = 20 %21. Anti membeli komik seharga Rp.13.500,00 kemudian Chris membeli komik Anti tersebut seharga Rp.12.000,00.a. Apakah penjual komik yang dilakukan oleh Anti menghasilkan keuntungan atau kerugian?b. Berapakah % kerugian penjualan komik tersebut?Penyelesaian :a. Penjual komik tersebut menghasilkan kerugian karena harga penjual, komik tersebut lebih kecil lebih kecil daripada harga pembelinya.b. Rugi = Harga Pembelian - Harga Penjualan = Rp.13.500,00 - Rp.12.000,00 = Rp. 1.500,00 % rugi = rugi x 100 % Harga pembelian = Rp.1.500,00 x 100 % Rp.13.500,00 = 1500 x 100 % 13.500 = 15 x 100 % 135 = 5 x 3 x 100 % 5 x 27 = 3 x 100 % 9 x 3 = 100 % 9 = 11,11 %22. Seorang anak SMP kelas I ingin menjual mobil-mobilan yang ia beli dengan harga Rp. 55.000,00. Berapakah harga penjualan mobil-mobilan agar mendapatkan untung 40 %.Penyelesaian : Harga pembelian= Rp. 55.000,00 % Untung = 40 % % Untung= Untungx 100 % Harga pembelian 40 % = Untungx 100 % Rp. 55.000,00 Rp. 220.000,00= 100 x Untung

Untung= Rp. 220.000,00 100= Rp. 2.200,00

Harga penjualan= Rp. 55.000,00 + Rp. 2.200,00= Rp. 57.200,0023. Asti membeli gantungan kunci dengan harga Rp. 2.500,00. Ia menjual kembali gantungan tersebut dan mendapatkan rugi sebesar 10 %. Berapakah harga penjualan gantungan kunci tersebut ? Jelaskan jawabanmu.Penyelesaian : Harga pembelian = Rp. 2.500,00% Rugi= 10 %% Rugi= Rugi x 100 % H . P

% Rugi= Rugi x 100 % Rp. 2.500,00

Rp. 2.500,00= 100 x RugiRugi= Rp 25.000,00100

Rp= 250

Harga penjualan= harga pembelian - Rugi

= Rp. 2.500,00 x 2.50= Rp. 2.250.24. Cindy menjual sepasang giwang dengan harga Rp. 25.000,00 kepada temannya. Ia mendapatkan rugi sebesar 50 %.Tentukan berapa harga pembelian giwang tersebut. Penyelesaian : Harga penjualan= Rp.25.000,00. % rugi = 50 % 50 % = B - J x 100 % B 50 % B = B - J 100 % 1B - B= - J 2 J= B B= 2 J

= 2 x Rp. 25.000,00

= Rp. 50.000,00

25. Seorang pedagang barang bekas menjual sepeda bekas yang telah diperbaiki dengan harga Rp.850.000,00.Ia mendapatkan untung sebesar 25 %.berapakah harga pembelian sepeda tersebut. Penyelesaian : Harga penjualan= 25 % % untung = H.J - H.B untung = untung x 100 % H - B

% untung = HJ - HB x 100 % HB 25 % = HJ - HB x 100 % HB 25 HB = 100 HJ - 100 HB 125 HB = 100 HJ H.B = 100 HJ 125 H.B = 100 x Rp.850.000,00 125 H.B = 4 x Rp.850.000,00 = Rp.680.000,00 526. Tono pergi ke kota Surabaya dengan mengendarai mobil. Dalam perjalanan Tonomengisi bensin sebanyak 2 kali, yang pertama 22,5 liter dan kedua hanya 18,2 literkarena tangki sudah penuh. Berapa liter jumlah bensin yang dibeli Tono?

27. Keisha mempunyai pita yang panjangnya 0,4 meter. Adiknya juga mempunyai pitayang panjangnya 0,8 meter. Berapa meter jumlah pita mereka berdua?Contoh 1: 0, 4 + 0, 8 = .Untuk membelajarkan pecahan desimal seperti di atas, jika masih diperlukan gurudapat memulainya dengan merubah penjumlahan pecahan desimal menjadi pecahanbiasa, kemudian dicari hasilnya sesuai aturan penjumlahan pecahan yang berpenyebutsama.

Hasil penjumlahan yang telah ditemukan dicocokkan dengan hasil penjumlahanbilangan yang menggunakan aturan penjumlahan bilangan asli susun ke bawah.

28. Hitunglah!1. 1/2 : 2/32. 1 2/3 : 2 5/9Jawab1. 1/2 : 2/3 = 1/2 x 3/2 = 3/42. 1 2/3: 2 5/9 =5/3 : 23/9= 5/3 x 9/23 =45/69 = 15/23

29. Hitunglah!1. 6,758 x 102. 6,758 x 100Jawab1. 6,758 x 10 = 67,58Perhatikan bahwa perkalian dengan 10 dapat dilakukan dengan menggeser koma desimal satu tempat ke sebelah kanan dari letak semula.

2. 6,758 x 100 = 675,8Perkalian dengan 100 dapat dilakukan dengan menggeser koma desimal dua tempat ke sebelah kanan dari letak semula.30. Hitunglah!1. 268,7 : 102. 268,7 : 100Jawab1. 268,7 : 10 = 26,87Membagi dengan 10 dapat dilakukan dengan menggeser koma desimal satu tempat ke sebelah kiri dari tempat semula.1. 268,7 : 100 = 2,687Membagi dengan 100 dapat dilakukan denga menggeser koma desimal dua tempat ke sebelah kiri dari tempat semula.