kombinasi
DESCRIPTION
KOMBINASI. Kombinasi Kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis C r n atau n C r ) adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia, tanpa memperhatikan urutan. Rumus : n C r =. Contoh 1 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
KOMBINASI
http://meetabied.wordpress.com
KombinasiKombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Cr
n atau nCr)adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia, tanpa memperhatikan urutan.
Rumus: nCr = )!rn(!r
!n
http://meetabied.wordpress.com
Contoh 1
Banyak cara membuat campuran cat 2 warna dari 3 warna merah(M), kuning(K), hijau(H) adalahMK = KMMH = HM 3 kombinasiKH = HK
http://meetabied.wordpress.com
Penyelesaian•banyak warna cat 3 n = 3 •banyak warna cat yang akan dicampur 2 r = 2 nCr =
3C2 = = = = 3 warna
)!(!
!
rnr
n
)!23(!2
!3
!1!.2
!3
1.1.2
1.2.3
http://meetabied.wordpress.com
Contoh 2 Terdapat 4 orang (Agus, Bayu, Carly, Dodi) akan
mengadakan jabat tangan. Banyaknya jabat tangan yang terjadi diantara mereka adalahAB = BA
AC = CA AD = DA 6 jabat tangan BC = CB BD = DB CD = DC
http://meetabied.wordpress.com
Penyelesaian•banyak orang 4 n = 4 •banyak orang yang berjabat tangan 2 r = 2 nCr =
4C2 = = = = 6 jabat tangan
)!(!
!
rnr
n
)!24(!2
!4
!2!.2
!4
1.2.1.2
1.2.3.4
http://meetabied.wordpress.com
Contoh 3
• Diketahui 5 buah titik A, B, C, D, dan E.Tentukan :a. Banyaknya garis yang terbentukb. Banyaknya segitiga yang terbentuk
http://meetabied.wordpress.com
Penyelesaian•banyak titik 5 n = 5 •banyak titik yang dibutuhkan untuk membuat garis 2 r = 2 nCr =
5C2 = = = = 10 garis
)!(!
!
rnr
n
)!25(!2
!5
!3!.2
!5
1.2.3.1.2
1.2.3.4.5
http://meetabied.wordpress.com
Penyelesaian•banyak titik 5 n = 5 •banyak titik yang dibutuhkan untuk membuat segitiga 3 r = 3 nCr =
5C3 = = = = 10 segitiga
)!(!
!
rnr
n
)!35(!3
!5
!2!.3
!5
1.2.1.2.3
1.2.3.4.5
http://meetabied.wordpress.com
Contoh 4Seorang siswa diharuskan mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan . Banyak pilihan yang dapatdiambil oleh siswa adalah….
http://meetabied.wordpress.com
Penyelesaian• mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan • berarti tinggal memilih 2 soal lagi dari soal nomor 5 sampai 8 • r = 2 dan n = 4 • 4C2 =
2!.2!
4!
2)!(42!
4!6 pilihan
http://meetabied.wordpress.com
Contoh 5Dari sebuah kantong yang berisi10 bola merah dan 8 bola putihakan diambil 6 bola sekaligussecara acak. Banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah….
http://meetabied.wordpress.com
Penyelesaian• mengambil 4 bola merah dari 10 bola merah r = 4, n = 10 10C4 = =
= =• mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih r = 2, n = 8 8C2 = =
)!410(!4
!10
!6!4
!10
!6.4.3.2.1
10.9.8.7!.63
7.3.10
)!28(!2
!8
!6!2
!8
http://meetabied.wordpress.com
• 8C2 = =
= 7.4
• Jadi banyak cara mengambil
4 bola merah dan 2 bola putih
adalah 10C4 x 8C2 = 7.3.10 x 7.4
= 5880 cara
!6!2
!8
!6.2.1
8.7!.64
http://meetabied.wordpress.com
LATIHAN
1. Tentukan nilai :
a.
b.
46C
3527
. cc
http://meetabied.wordpress.com
LATIHAN
2. Tentukan nilai n jika :
451CCnn
http://meetabied.wordpress.com
LATIHAN
3.Untuk persiapan menghadapi kejuaraan tenis meja akan disusun pasangan pemain yang terdiri dari 2 orang. Bila tersedia 10 pemain putra dan 5 pemain putri berapa banyak pasangan pemain yang dapat dipilih untuka. pasangan putrab. pasangan putric. pasangan campuran
http://meetabied.wordpress.com
LATIHAN
4.Dalam suatu tes seorang peserta harus bisa menjawab 7 soal dari 10 soal yang tersedia.Berapa banyak cara seorang peserta tes dapat memilih soal-soal yang akan dikerjakan jika 3 soal yang pertama harus dikerjakan.
http://meetabied.wordpress.com
SELAMAT BELAJAR
http://meetabied.wordpress.com