BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kehidupan sehari-hari manusia tidak terpisahkan dengan adanya penerapan berbagai ilmu pengetahuan yang sangat menunjang dan mempermudah kegiatan yang dilakukan. Seperti halnya dengan perhitungan dan penelitian yang matang berdasarkan prisip-prinsip keilmuan dalam ilmu Mekanika Fluida telah memberikan manfaat yang luarbiasa. Berbagai alat dibuat berdasarkan prinsip-prinsip mekanika fluida, tentu alat-alat alat tersebut berhubungan dengan fluida dan sifat-sifatnya. Hubungannya dengan ilmu Mekanika fluida, dalam makalah ini dijelaskan mengenai penerapan kesetimbangan benda terapung dan penyebab-penyebabnya.

1.2 Tujuan

Adapun tujuan dalam penulisan makalah ini untuk memberikan gambaran tentang prinsip kesetimbangan benda terapung dan penerapannya sehingga dapat menambah pemahaman terhadap materi tersebut.

1.3 Batasan Masalah

Membicarakan suatu benda, penerapan kesetimbangan benda terapung dalam makalah ini berdasar pada prinsip Archimedes mengenai stabilitas benda terapung dalam fluida.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Kesetimbangan Benda Terapung

Membicarakan kesetimbangan benda terapung maka kita akan merujuk pada prinsip Archimedes, yakni:

“Gaya apung yang bekerja pada benda yang terbenam di dalam zat cair memilikikesesuaian dengan berat zat cair yang berpindah dari benda, dan bereaksi memberikantekanan keatas melewati pusat volumenya”. atau lebih mudah dikenal dengan bunyi:

"Gaya apung memiliki besar sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh bendadan mengarah vertikal ke atas."

Sebuah benda dikatakan stabil apabila benda tersebut kembali ke posisikesetimbangannya semula apabila benda tersebut diusik (meskipun sedikit). Untuk benda terapung, masalah kestabilan lebih rumit karena jika benda berotasi, lokasi dari pusat apungnya bisa berubah

Pada prinsip kesetimbangan benda terapung kita juga mengenal adanya metacenter M yang merupakan titik pertemuan garis-garis yang bekerja pada gaya apung sebelum dan setelah rotasi benda tersebut atau titik perpotongan antara sumbu vertikal dengan garisvertikal yang melalui centre of buoyancy* pada saat menempati kedudukan barunya (padasaat miring).

Kondisi stabilitas benda terendam maupun terapung dapat diketahui berdasarkan tinggi metasentrumnya( M ).

Sehingga benda terapung akan dikatakan:

a. Stabil, apabila titik M (metacenter) berada diatas titik G (gravitasi) atau beratbenda yang terapung berada di bagian bawah dan pusat gravitasi berada tepat secara langsung dibawah pusat daya apung B(buoyancy).

b. Tidak stabil, apabila titik M (metacenter) berada dibawah titik G (gravitasi).

Apabila sebuah benda terapung di tinggi-rendahkan pada garis vertikal, makabenda tersebut akan kembali pada posisi awalnya atau aslinya. Ukuran kesetimbanganuntuk benda terapung adalahGM (metacentric height) yakni jarak antara pusat gravitasidan metacenter. Jadi, semakin luas GM , maka benda yang terapung tersebut akan semakin stabil.

Berikut dapat dinyatakan rumus awal dari gaya apung :

Fa = F2 – F1

= h2 x A x g x - g x h1 x A x ρ

= (h2- h1) g x A xρ

= h x A x g xρ

= V x g x ρ ( karena A h = V adalah volume benda yang tercelup dalam fluida)

Perhatikan ρ x V = Mf adalah massa fluida yang di pindahkan oleh benda Vbf g = Mf x g adalah berat fluida yang dipindahkan oleh benda. Jadi gaya apung Fa yang dikerjakan fluida pada benda sama dengan berat fluida yang di pindahkan oleh benda . Ini sesuai dengan

hukum Archimedes : gaya apung yang terjadi pada suatu benda yang di celupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang di pindahkan oleh benda tersebut .

Fa = Mf x g

Fa = Vbf x ρ x g

Fa = gaya apung

g = gravitasi

Vbf = volume benda yang tecelup

ρ = massa jenis fluida

2.2. Penerapan Kesetimbangan Benda Terapung

Dari pembahasan sekilas mengenai prinsip kesetimbangan benda terapung, kita dapat melakukan penerapan pada benda. Penerapan kesetimbangan benda terapung paling mudah kita temukan yakni pada perahu atau kapal. Pembuatan lambung perahu atau kapal tentu saja dengan perhitungan yang teliti mengenai kesetimbangan sehingga kapal tersebut akan aman untuk digunakan saat berlayar. Gaya apung dan gaya berat kapal harus berada pada garis yang sama sehingga didapatkan momen nol.

Ket:

a. M.C : metacenterb. c.g : pusat gravitasic. W: gaya berat bendad. FB : gaya apunge. C.B: pusat/titik apungf. BM: jarak metacenter dan buoyancy

Pada gambar (A). Kapal dalam keadaan setimbang ,dengan syarat/ketentuan centre of gravity – nya berada diatas centre of buoyancy dan dalam satu garis lurus. Garis lurus yang melalui kedua titik tersebut dinamakan : Sumbu vertikal (vertical axis) dari benda tersebut/kapal.

Pada gambar (B). Jika kapal diputar sedikit maka centre of buoyancy-nya akan berubah letaknya karena fluida yang dipindahkan volume akan berubah/baik bentuk maupun besarnya. Akibatnya, gaya berat dan gaya buoyancy akan membentuk momen kopel untuk mengembalikan kapal pada posisi seimbang. Sebuah kapal dapat berada dalam posisi sudut kemiringan maksimal tanpa terbalik,namun apabila melebihi sudut tersebut ia dapat tenggelam. Selain itu, suatu benda terapung (kapal) akan kembali pada posisi titik kesetimbangannya setelah menerima gangguan dalam suatu batas tertentu. Jika gelombang gangguan terlalu besar maka benda tersebut tidak akan kembali pada posisi kesetimbangannya. Situasi ini dideskripsikan sebagai kesetimbangan dapat terjadi pada batas level gangguan tertentu, namun akan menjadi tidak stabil apabila melebihinya.

Menurut Archimedes, besar gaya apung pada suatu benda, sangat dipengaruhi oleh volume benda yang tercelup ke dalam air. Semakin besar volume benda yang tercelup semakin besar gaya apungnya. Suatu kapal besar dapat mengapung karena gaya apungnya sangat besar (ini disebabkan karena ukuran kapal yang besar sehingga volume kapal yang tercelup sangat besar). Disamping itu gaya apung juga dipengaruhi oleh kerapatan(densitas atau massa jenis) dari cairan. Semakin besar massa jenis cairan semakin besar gaya apungnya.Kita mengetahui bahwa apabila massa jenis suatu benda lebih kecil dari massa jenis fluida cair, maka benda akan terapung. Sebaliknya jika masa jenis suatu benda lebih besar dari masa jenis fluida cair maka benda tersebut akan tenggelam.

Jika kita meninjau sebuah kapal laut yang sebagian besar terbuat dari logam, Massa jenis besi dan baja =7800 kg/m3 sedangkan masa jenis air = 1000 kg/m3. Tampak bahwa kerapatan besi dan baja lebih besar dari kerapatan air.Namun kapal tidak tenggelam dan dapat terapung. Karena di dalam konstruksi sebuah kapal,khususnya yang tercelup di dalam air dibuat berongga. Dengan demikian jika dibandingkan dengan kerapatan air, sebenarnya kerapatan total konstruksi kapal jauh lebih kecil. Jadi sebagian besar ruang di konstruksi kapal yang tercelup dalam air diisi oleh udara. Dengan demikian kapal memiliki cadangan gaya apung yang lebih disamping ”ruangan” yang demikian luas beserta rongga berisi udara yang menjadikan ”volume” kapal laut menjadi sedemikian besar dan mengakibatkan massa jenisnya menjadi lebih kecil.

BAB IIIANALISA PERHITUNGAN

1 Sepotong campuran emas dan aluminium mempunyai masa 15 kg . Apabila di gantungkan pada neraca pegas lalu di celupkan ke dalam air ,maka neraca menunjuk 7 kg .Berapa perbandingan antara kedua logam campuran tersebut jika massa jenis emas .....dan massa jenis Al adalah ......?

Dik : massa saat di udara = 15 kg

Massa saat di dalamair = 7 kg

Hukum archimedes :

pengurangan berat air = gaya Archimedes

( 15 – 7 ) kg x g = air x g x V bf

8 kg = 1000 kg /m3 x V bf

Volume logam =

1000kg /m3

8kg = 8 x10−3

m3

M campuran = Memas + Mal

15 kg = ρ emas x Vemas + ρ aluminium x V Al

Kita misalkan Vemas adalah α , maka

15 kg = 19300kg/m3 x α+2700 Kg/m3( 8x 10−3 m3 – α )

Vemas = 3,97 x10−4 m3

V Al = 4 x10−3m3 - 3,97 x10−4 m3

= 3,60 x10−3m3

BAB IV

PENUTUP

4.1. Kesimpulan

Dari pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa :

Setiap benda terapung selalu berprinsip pada hukum Archimedes dan prinsip kesetimbangan.

Penerapan kesetimbangan benda terapung terdapat pada alat-alattransportasi laut, seperti kapal dan perahu.

Suatu benda mengalami gaya apung dengan gaya keatas, benda juga mempunyai gaya berat dengan arah kebawah. Kedua gaya tersebut bekerja dalam arah berlawanan. Apabila gaya berat lebih besar dari gaya apung, benda akan tenggelam. Jika gaya berat lebih kecil dari gaya apung maka benda akan terapung.

DAFTAR PUSTAKA

http://www.scribd.com/doc/76636724/55497802-Penerapan-Kesetimbangan-Benda-Terapung