kemampuan komunikasi matematis siswa kelas viii d...

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS

SISWA KELAS VIII D SMP JOANNES BOSCO YOGYAKARTA

TAHUN AJARAN 2017/2018 DALAM MENYELESAIKAN SOAL

MATEMATIKA MATERI KUBUS DAN BALOK

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :

Margaretha Weliksia Day Luta

NIM : 141414007

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2018

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii


iii


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Berdoalah seolah-olah semuanya bergantung pada Allah.

Bekerjalah seolah-olah segalanya bergantung kepadamu.

(St. Agustinus)

Dengan penuh rasa syukur, skripsi ini kupersembahkan untuk:

Tuhan Yesus Kristus, atas segala berkat, perlindungan dan penyertaan-Nya

Orang tuaku, Bapak Martinus Luta dan Mama Yakoba Pole

Saudaraku Vinsentius Mario Ra’i Luta dan Petrus Mario Luta

Teman-teman dan sahabatku

Almamaterku, Universitas Sanata Dharma


v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini

tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan

dalam kutipan dan daftar pustaka sebagaimana layaknya karya ilmuan.

Yogyakarta, 20 Juli 2018

Penulis,



vi

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK

KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata

Dharma Yogyakarta:

Nama : Margaretha Weliksia Day Luta

Nomor Induk Mahasiswa : 141414007

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan karya ilmiah ini

kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma yang berjudul:

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS

SISWA KELAS VIII D SMP JOANNES BOSCO YOGYAKARTA

TAHUN AJARAN 2017/2018 DALAM MENYELESAIKAN SOAL

MATEMATIKA MATERI KUBUS DAN BALOK

Dengan demikian saya memberikan hak kepada Perpustakaan Universitas Sanata

Dharma untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya

dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikannya secara terbatas, dan

mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis

tanpa perlu meminta ijin maupun memberikan royalty selama tetap

mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal: 20 Juli 2018

Yang menyatakan



vii

ABSTRAK

Margaretha Weliksia Day Luta. 2018. Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa Kelas VIII D SMP Joannes Bosco Yogyakarta Tahun Ajaran

2017/2018 dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Kubus dan Balok.

Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan

Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan Dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi

matematis siswa kelas VIII SMP dalam rumusan khusus: 1) kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa dalam menyatakan dan

mengekspresikan situasi, benda nyata, dan gambar ke dalam bahasa, simbol, ide

atau model matematika menggunakan bahasa sendiri; 2) kemampuan komunikasi

matematis yang dimiliki siswa dalam menyatakan, mengekspresikan dan

melukiskan ide-ide matematika ke dalam bentuk gambar, benda nyata, grafik atau

model matematika lain; 3) kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa

dalam menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika

untuk menyajikan ide dan menyelesaikan suatu masalah matematis.

Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian deskriptif

kualitatif. Subjek penelitian adalah 21 orang siswa kelas VIII D SMP Joannes

Bosco tahun ajaran 2017/2018. Pengambilan data dilaksanakan pada bulan April –

Mei 2018. Data diperoleh dari hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa

pada materi kubus dan balok, kemudian dilanjutkan dengan wawancara mengenai

kemampuan komunikasi matematis siswa.

Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa 1) persentase kemampuan

siswa dalam menyatakan dan mengekspresikan situasi, benda nyata, dan gambar

ke dalam bahasa, simbol, ide atau model matematika menggunakan bahasa sendiri

yaitu siswa memiliki kemampuan baik; siswa memiliki

kemampuan cukup; siswa memiliki kemampuan kurang; dan 4,76% siswa tidak menjawab soal sehingga tidak dapat dianalisis kemampuan komunkasi

matematisnya. 2) persentase kemampuan siswa dalam menyatakan,

mengekspresikan dan melukiskan ide-ide matematika ke dalam bentuk gambar,

benda nyata, grafik atau model matematika lain yaitu siswa memiliki

kemampuan baik; siswa memiliki kemampuan cukup; siswa

memiliki kemampuan kurang; dan siswa tidak menjawab soal sehingga tidak dapat dianalisis kemampuan komunkasi matematisnya. 3) persentase

kemampuan siswa dalam menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau

simbol matematika untuk menyajikan ide dan menyelesaikan suatu masalah

matematis yaitu siswa memiliki kemampuan baik; siswa

memiliki kemampuan cukup; siswa memiliki kemampuan kurang;

siswa tidak menjawab soal sehingga tidak dapat dianalisis kemampuan komunkasi matematisnya.

Kata Kunci : Kemampuan komunikasi matematis, kubus dan balok.


viii

ABSTRACT

Margaretha Weliksia Day Luta. 2018. Mathematical Communication Skills

Of Students Of Grade VIII D at SMP Joannes Bosco Yogyakarta Academic

Year 2017/2018 in Solving Mathematical Problem On The Materials Of

Cube And Block. Thesis. Mathematics Education Program, Department of

Mathematics and Natural Sciences Education, Faculty of Teacher Training

and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta

The research aims to described the mathematical communication skills of

grade VIII D at Joannes Bosco Junior High School with specific indicators:

1) student‟s mathematical communication skills in expressing the situations, real

object, and images into the mathematical language, symbol, ideas or mathematical

model using their own language; 2) students‟ mathematical communication skills

in expresing and describes mathematical ideas into drawings, real object, graphics

or other mathematical models; 3) students‟ mathematical communication skills in

declared a daily occurrence into language or mathematical symbol to presents

ideas and solve a mathematical problem.

The research method used a qualitative descriptive. The subject were 21 students

grade VIII D of Joannes Bosco Junior High School academic year 2017/2018.

Data was collected from April to May 2018. Data were obtained from students‟

mathematical communication skills test result on cube and block materials, and

followed by interview about students‟s mathematical communication skills.

The result of this research show that: 1) the percentage of students‟ skills

in expressing the situations, real object, and images into the mathematical

language, symbol, ideas or mathematical model using their own language are

students have good skills; students have sufficient skills;

students have less skills; and 4,76% students didn‟t answer so it can‟t be analized the mathematical communication skills 2) the percentage of students‟

skills in expresing and describes mathematical ideas into drawings, real object,

graphics or other mathematical models are students have good skills;

students have sufficient skills; students have less skills; and

students didn‟t answer so it can‟t be analized the mathematical communication skills. 3) the percentage of students‟ skills in declared a daily

occurrence in language or mathematical symbol to presents ideas and solve a

mathematical problem are students have good skills; students

have sufficient skills; students have less skills; and students

didn‟t answer so it can‟t be analized the mathematical communication skills.

Keywords: Mathematical communication skills, cube and block.


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas

berkat dan kasih karunianya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

skripsi ini diajukan sebagai syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan

program studi pendidikan matematika.

Penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah

membantu memberikan motivasi, membimbing dan mendukung penulis sehingga

skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Secara khusus ungkapan terima kasih

penulis sampaikan kepada :

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan

Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

4. Bapak Antonius Yudhi Anggoro, M.Si., selaku Dosen Pembimbing

Akademik yang telah memberikan bimbingan dan dukungan.

5. Bapak Febi Sanjaya, M.Sc., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah

bersedia meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk membimbing

penulis. Terima kasih atas kritik, saran dan motivasi yang diberikan

selama penyusunan skripsi ini.

6. Ibu B. Wuriningsih, S.Pd., selaku guru matematika kelas VIII SMP

Joannes Bosco Yogyakarta yang telah memberikan izin dan membantu

dalam pelaksanaan penelitian.

7. Siswa-siswi kelas VIII D SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran

2017/2018 yang telah bersedia terlibat sebagai subjek penelitian

8. Segenap dosen dan seluruh staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma.

9. Orang tua terkasih Bapa Martinus Luta, Mama Yakoba Pole, serta saudara

tersayang Vinsentius Mario Ra‟i Luta dan Petrus Mario Luta yang telah


x

memberikan doa, dukungan, semangat dan kasih sayang yang tak

terhingga kepada penulis.

10. Teman-temat dekat Vivi Sudin, Andini Dwija, Vylan Tani, Etty Putri yang

telah memberikan dukungan dan semangat kepada penulis.

11. Teman kos Marvell: Kak Vigi, Kak Erlin, Kak Sary, Kak Anansi, Ully

yang telah memberikan semangat dan hiburan selama penyusunan skripsi

ini.

12. Teman-teman Program Studi Pendidikan Matematika angkatan 2014 yang

telah memberikan dukungan dan semangat.

13. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu, yang telah

membantu penulis dalam proses penyusunan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak

kekurangan. Oleh karena itu, kritik dan saran selalu penulis harapkan demi

penyempurnaan skripsi ini.

Akhir kata, penulis mengucapkan selamat membaca dan semoga skripsi ini

bermanfaat bagi para pembaca sekalian.

Yogyakarta, 20 Juli 2018

Penulis,



xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .........................................................................................................i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................ Error! Bookmark not defined.

HALAMAN PENGESAHAN ............................................. Error! Bookmark not defined.

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................................... ii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................................... v

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ..........................................................vi

ABSTRAK ..................................................................................................................... vii

ABSTRACT ................................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR .....................................................................................................ix

DAFTAR ISI ...................................................................................................................xi

DAFTAR GAMBAR .................................................................................................... xiii

DAFTAR TABEL .......................................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................. xvi

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah ......................................................................................... 1

B. Rumusan Masalah .................................................................................................. 4

C. Tujuan Penelitian ................................................................................................... 5

D. Pembatasan Masalah .............................................................................................. 5

E. Penjelasan Istilah .................................................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian ................................................................................................. 7

BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................................... 9

A. Belajar dan Pembelajaran Matematika ................................................................... 9

B. Komunikasi Matematis ........................................................................................ 13

C. Materi Kubus dan Balok....................................................................................... 23

D. Kerangka Berpikir ................................................................................................ 31

BAB III METODE PENELITIAN................................................................................ 32

A. Jenis Penelitian ..................................................................................................... 32


xii

B. Waktu dan Tempat Penelitian .............................................................................. 32

C. Subjek dan Objek Penelitian ................................................................................ 33

D. Bentuk Data.......................................................................................................... 33

E. Metode Pengumpulan Data .................................................................................. 33

F. Instrumen Penelitian ............................................................................................. 35

G. Teknik Analisis Data ............................................................................................ 38

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan........................................... 41

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................................ 43

A. Hasil Penelitian .................................................................................................... 43

B. Analisis Data ........................................................................................................ 44

C. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................................................ 80

D. Keterbatasan Penelitian ................................................................................... 104

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN........................................................................ 105

A. Kesimpulan ........................................................................................................ 105

B. Saran .................................................................................................................. 106

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................... 108


xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Kubus .......................................................................................................... 23

Gambar 2. 2 Diagonal Sisi Kubus .................................................................................... 25

Gambar 2. 3 Diagonal Ruang Kubus ............................................................................... 25

Gambar 2. 4 Bidang Diagonal Kubus............................................................................... 26

Gambar 2. 5 Luas Permukaan Kubus ............................................................................. 26

Gambar 2. 6 Balok ........................................................................................................... 27

Gambar 2. 7 Diagonal Sisi Balok ..................................................................................... 29

Gambar 2. 8 Diagonal Ruang Balok................................................................................. 29

Gambar 2. 9 Luas Permukaan Balok ............................................................................... 30

Gambar 4. 1 Contoh jawaban siswa untuk soal no 1 ........................................................ 44









Gambar 4. 10 Contoh jawaban siswa untuk soal no 2 ...................................................... 51










Gambar 4. 20 Jawaban S12 untuk soal no 1 .................................................................... 61

Gambar 4. 21 Jawaban S4 untuk soal no 1 ....................................................................... 62

Gambar 4. 22 Jawaban S16 untuk soal no 1 ..................................................................... 63










xiv









xv

DAFTAR TABEL

Tabel 3. 1 Kisi-Kisi Soal Tes Essai .................................................................................. 35

Tabel 3. 2 Petunjuk Pemberian Skor Soal Tes ................................................................. 39

Tabel 3. 3 Kriteria Kemampuan Komunikasi Matematis ................................................. 41

Tabel 4. 1 Pelaksanaan Penelitian .................................................................................... 43

Tabel 4. 2 Kesimpulan Kemampuan Written ................................................................... 48

Tabel 4. 3 Kesimpulan Kemampuan Drawing dan Mathematical Expression ................. 55

Tabel 4. 4 Kesimpulan Kemampuan Drawing dan Mathematical Expression ................ 60

Tabel 4. 5 Persentase Kemampuan Written Kelas VIII D ................................................ 80

Tabel 4. 6 Kesimpulan Kemampuan Drawing ................................................................. 82

Tabel 4. 7 Persentase Kemampuan Drawing Kelas VIII D .............................................. 82

Tabel 4. 8 Kesimpulan Kemampuan Mathematical Expression ....................................... 83

Tabel 4. 9 Persentase Kemampuan Mathematical Expression Kelas VIII D .................... 84

Tabel 4. 10 Kesesuian Antara Data Hasil Tes dengan Hasil Wawancara S12 .................. 85

Tabel 4. 11 Kesesuian Antara Data Hasil Tes dengan Hasil Wawancara S4 .................... 88




Tabel 4. 15 Kesesuian Antara Data Hasil Tes dengan Hasil Wawancara S11 ................ 101


xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Surat Bukti Penelitian ................................................................................ 111

Lampiran 2. Soal Tes ..................................................................................................... 113

Lampiran 3. Kunci Jawaban ........................................................................................... 114

Lampiran 4. Lembar Validasi Instrumen Tes ................................................................. 117

Lampiran 5. Lembar Jawab Siswa ................................................................................. 121

Lampiran 6. Transkip Wawancara Siswa ....................................................................... 126


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Menurut UU No 20 tahun 2003 (dalam Hendriana 2014: 6) tentang

Sistem Pendidikan Nasional Bab II Pasal 3 tercantum sebagai berikut:

“Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan

membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka

mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk bergembangnya potensi

peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada

Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif,

mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.

Rumusan tujuan di atas merupakan rujukan utama untuk penyelenggaraan

pembelajaran bidang studi apapun, antara lain dalam bidang studi matematika

sekolah menengah.

Menurut Hamzah (2014:48), matematika berasal dari akar kata

mathema artinya pengetahuan, mathanein artinya berpikir atau belajar.

Matematika disusun atau dibentuk dari hasil pemikiran manusia seperti ide,

proses dan penalaran. Matematika dikenal dengan banyak simbol dan

lambang. Kalau tidak ada simbol-simbol, barangkali kita tidak dapat

berkomunikasi matematika. Simbol-simbol itu dibentuk dari ide, misalkan

bilangan satu maka ide kata satu di beri simbol „1‟. Berawal dari ide-ide lalu

disimbolisasi, kemudian dari simbol-simbol dikomunikasikan. Dari


2

komunikasi diperoleh informasi dan informasi itu dapat dibentuk konsep-

konsep baru.

Menurut Zarkasyi (2015:83), kemampuan komunikasi matematis

adalah kemampuan menyampaikan gagasan/ide matematis, baik secara lisan

maupun tulisan serta kemampuan memahami dan menerima gagasan/ide

matematis orang lain secara cermat, analitis, kritis, dan evaluatif untuk

mempertajam pemahaman. Menurut Baroody (dalam Hodiyanto, 2017), ada

dua alasan penting mengapa komunikasi menjadi salah satu fokus dalam

pembelajaran matematika. Pertama, matematika pada dasarnya adalah sebuah

bahasa bagi matematika itu sendiri. Kedua, belajar dan mengajar matematika

merupakan aktivitas sosial yang melibatkan paling sedikit dua pihak, yaitu

guru dan murid dimana terjadi kegiatan pertukaran pengalaman, ide dan

informasi matematika antara guru dan murid.

Hal serupa juga tertulis dalam National Council of Teachers of

Matematics (NCTM) yang menyebutkan bahwa “communication is an

essential part of mathematic and mathematics education (NCTM, 2000)”

yang artinya adalah komunikasi sebagai salah satu bagian penting dalam

matematika dan pendidikan matematika. Melalui proses komunikasi, siswa

dapat saling bertukar pikiran dan sekaligus mengklarifikasi pemahaman dan

pengetahuan yang mereka peroleh dalam pembelajaran. Hal ini menunjukkan

bahwa komunikasi dalam matematika menolong guru memahami kemampuan

siswa dalam menginterpretasi dan mengekspresikan pemahamannya tentang

konsep dan proses matematika yang mereka pelajari.


3

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika SMP Joannes

Bosco, guru memaparkan bahwa sebagian besar siswa mengalami kesulitan

dalam mengkomunikasikan ide mereka baik secara lisan maupun tulisan.

Contohnya dalam menyelesaikan soal siswa cenderung langsung menuliskan

jawabannya saja tanpa penjelasan langkah-langkah atau menggunakan rumus,

yang berarti siswa kurang mampu menyatakan suatu ide kedalam bahasa

matematika. Berdasarkan hasil observasi pembelajaran, ternyata banyak siswa

yang pasif meskipun ada beberapa siswa cukup aktif. Ketika guru

menjelaskan materi kubus dan balok siswa mengamati dengan baik, namun

ketika guru memberikan latihan soal, siswa masih merasa kesulitan juga

siswa jarang bertanya ketika mereka tidak paham dengan materi yang

diajarkan sehingga guru harus menuntun siswa terlebih dahulu karena jika

tidak maka siswa tidak akan mengerjakannya karena tidak tahu cara

pengerjaannya. Sebagai contoh, saat guru menjelaskan cara mencari panjang

diagonal ruang dan diagonal sisi siswa mengaku memahami penjelasan guru,

namun ketika diberikan latihan soal siswa ternyata mengalami kesulitan untuk

mengkomunikasikan ide mereka dan kesulitan menuliskan jawaban secara

sistematis sehingga gurupun harus memberikan ilustrasi agar siswa

memahami soal dengan baik.

Saat pembelajaran di kelas guru lebih sering menggunakan metode

ceramah saat mengajar dibandingkan diskusi, karena berdasarkan wawancara

dari pengalaman guru, metode diskusi dianggap tidak efektif karena siswa


4

sulit dikondisikan sehingga proses pembelajaran tidak dapat berjalan dengan

lancar.

Berdasarkan uraian diatas, peneliti tertarik untuk meneliti bagaimana

kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VIII D SMP Joannes Bosco

pada materi kubus dan balok.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka rumusan masalah

dalam penelitian ini adalah bagaimana kemampuan komunikasi matematika

siswa kelas VIII D SMP Joannes Bosco dalam rumusan khusus berikut:

1. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa

dalam menyatakan dan mengekspresikan situasi, benda nyata, dan

gambar ke dalam ide atau model matematika menggunakan bahasa

sendiri.


dalam menyatakan, mengekspresikan dan melukiskan ide-ide

matematika ke dalam bentuk gambar, benda nyata, grafik atau model

matematika lain.


dalam menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol

matematika untuk menyajikan ide dan menyelesaikan suatu masalah

matematis.


5

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan perumusan masalah di atas, tujuan dari penelitian ini

adalah untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa

kelas VIII D SMP dalam rumusan khusus:

1. Kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa dalam

menyatakan dan mengekspresikan situasi, benda nyata, dan gambar ke

dalam bahasa, simbol, ide atau model matematika menggunakan bahasa

sendiri.


menyatakan, mengekspresikan dan melukiskan ide-ide matematika ke

dalam bentuk gambar, benda nyata, grafik atau model matematika lain.


menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika


D. Pembatasan Masalah

Agar penelitian ini dapat terarah dan tidak terlalu luas, maka

diperlukan pembatasan masalah. Kemampuan matematis siswa yang akan

diteliti dalam penelitian ini dibatasi pada indikator komunikasi matematis

sebagai berikut:

1. Written, yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa

sendiri, membuat model situasi atau persoalan menggunakan model

matematika dalam bentuk tulisan, menjelaskan dan membuat


6

pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari, mendengarkan,

mendiskusikan dan menulis tentang matematika.

2. Drawing, yaitu menjelaskan ide atau solusi dari permasalahan

matematika dalam bentuk gambar.

3. Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika

dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol

matematika.

E. Penjelasan Istilah

1. Matematika

Matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antar

bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian

masalah bilangan. Matematika disusun atau dibentuk dari hasil

pemikiran manusia seperti ide, proses dan penalaran.

2. Komunikasi Matematis

Komunikasi sebagai salah satu bagian penting dalam

matematika dan pendidikan matematika. Menurut Zarkasyi (2015:83),

kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan menyampaikan

gagasan/ide matematis, baik secara lisan maupun tulisan serta

kemampuan memahami dan menerima gagasan/ide matematis orang

lain secara cermat, analitis, kritis, dan evaluatif untuk mempertajam

pemahaman. Melalui proses komunikasi, siswa dapat saling bertukar

pikiran dan sekaligus mengklarifikasi pemahaman dan pengetahuan

yang mereka peroleh dalam pembelajaran matematika.


7

3. Kubus dan Balok

Menurut Sukino (2006:303), kubus adalah bangun ruang

beraturan yang dibentuk oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang

ukurannya sama (kongruen). Sedangkan balok adalah bangun ruang

beraturan yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang yang masing-

masing pasang mempunyai ukuran yang sama (kongruen).

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi Guru

Memberikan gambaran secara umum tentang kemampuan

komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan masalah matematika

sebagai bahan rujukan bagi para guru serta diharapkan dengan

mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa, guru dapat

menemukan metode pembelajaran yang tepat untuk meningkatkan


2. Bagi Siswa

Siswa dapat mengetahui seberapa besar kemampuan komunikasi

matematis yang dimilikinya dalam pembelajaran matematika, dan

diharapkan dapat mendorongan belajar matematika sebagai upaya

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

3. Bagi Peneliti

Peneliti sebagai calon guru mendapatkan gambaran dan

pengetahuan tentang kemampuan komunikasi matematis siswa,

sehingga dapat dijadikan dasar untuk mengajar serta mengembangkan


8

pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis siswa.


9

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Belajar dan Pembelajaran Matematika

Menurut Rohmah (2012:172), belajar yaitu setiap perubahan yang

relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai hasil dari latihan dan

pengalaman, belajar adalah perubahan kepribadian sebagai pola baru yang

berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian/suatu pengertian. Belajar

merupakan kegiatan bagi setiap orang. Pengetahuan keterampilan, kebiasaan,

kegemaran dan sikap seseorang terbentuk, dimodifikasi dan berkembang

disebabkan belajar. Menurut Hudojo (1988:1), seseorang dikatakan belajar

bila dapat diasumsikan dalam diri orang itu terjadi suatu proses kegiatan yang

mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku. Perubahan tingkah laku itu

memang dapat diamati dan berlaku dalam waktu yang relatif lama. Perubahan

tingkah laku yang berlaku dalam waktu yang relatif lama itu harus disertai

usaha, sehingga dari tidak mampu mengerjakan sesuatu menjadi mampu

mengerjakannya. Tanpa usaha, walaupun terjadi perubahan tingkah laku, itu

bukanlah belajar. kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku

itu merupakan proses belajar sedang perubahan tingkah laku itu sendiri

merupakan hasil belajar. Dengan demikian belajar akan menyangkut proses

belajar dan hasil belajar.

Menurut Rohmah (2012:172), ada beberapa ahli yang merumuskan

tentang pengertian belajar, yakni:


10

1. Walker dalam bukunya Conditioning and Instrumental Learning (1967)

mengemukakan arti belajar dengan kata-kata yang singkat, yakni

“Perubahan perbuatan sebagai akibat dari pengalaman”.

2. C. T. Morgan, dalam Introduction to Psychology (1961) merumuskan

belajar sebagai “Suatu perubahan yang relatif menetap dalam tingkah

laku sebagai akibat atau hasil dari pengalaman yang lalu”.

3. Crow & Crow, dalam buku Educational Psychology (1958),

menyatakan bahwa belajar adalah memperoleh kebiasaaan-kebiasaan,

pengetahuan dan sikap. Belajar dalam pandangan Crow & Crow

menunjuk adanya perubahan yang progresif dari tingkah laku.

Tingkah laku yang mengalami perubahan karena belajar menyangkut

aspek-aspek kepribadian, baik fisik maupun psikis, seperti: perubahan dalam

pengertian, pemecahan suatu masalah, keterampilan, kecakapan, sikap

ataupun kebiasaan. Proses belajar dilakukan agar dapat mencapai tujuan

belajar itu sendiri seperti perubahan tingkah laku.

Ada tiga jenis tujuan belajar menurut Rohmah (2012:798-179), antara

lain :

1. Untuk mendapatkan pengetahuan

Hal ini ditandai dengan kemampuan berpikir. Pengetahuan dan

kemampuan berpikir merupakan hal yang tidak dapat dipisahkan,

dengan kata lain, tidak dapat mengembangkan kemampuan berpikir

tanpa bahan pengetahuan, sebaliknya kemampuan berpikir akan

memperkaya pengetahuan. Tujuan inilah yang memiliki kecenderungan


11

lebih besar perkembangannya di dalam kegiatan belajar dan peran guru

sebagai pengajar lebih menonjol.

2. Penanaman konsep dan keterampilan

Penanaman atau merumuskan konsep memerlukan suatu

keterampilan. Keterampilan dapat dididik, yaitu dengan banyak melatih

kemampuan dengan belajar.

3. Pembentukan sikap

Pembentukan sikap mental dan perilaku anak didik tidak akan

terlepas dari soal pemahaman nilai-nilai. Oleh karena itu, guru tidak

sekedar sebagai “pengajar” yang tugasnya hanya transfer ilmu tetapi

sebagai pendidik yang akan memindahkan nilai-nilai itu kepada anak

didiknya melalui pemberian contoh-contoh perilaku yang baik dalam

setiap pola interaksinya.

Jadi pada intinya, tujuan belajar itu adalah untuk mendapatkan

pengetahuan, keterampilan dan penanaman sikap mental/nilai-nilai.

Pencapaian tujuan belajar berarti akan menghasilkan hasil belajar. Sebagai

contoh, misalnya setelah belajar matematika siswa mampu

mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan matematikanya dimana

sebelumnya ia tidak dapat melakukannya.

Proses pembelajaran adalah upaya membelajarkan peserta didik.

Pembelajaran juga berarti seperangkat tindakan yang dirancang untuk

mendukung proses belajar siswa. Menurut Khairani (2014:6), untuk

membelajarkan seseorang, diperlukan pijakan teori agar apa yang dilakukan


12

guru, dosen, pelatih, instruktur maupun siapa saja yang berkeinginan untuk

membelajarkan orang dapat berhasil dengan baik. Dengan kata lain,

pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan

sumber belajar pada suatu lingkungan belajar yang meliputi guru dan siswa

yang saling bertukar informasi

Berdasarkan beberapa pengertian tentang pembelajaran yang telah

dikemukakan, berikut adalah ciri-ciri dari pembelajaran:

1. Merupakan upaya sadar dan disengaja

2. Pembelajaran harus membuat siswa belajar

3. Tujuan harus ditetapkan terlebih dahulu sebelum proses dilaksanakan

4. Pelaksanaannya terkendali, baik isinya, waktu, proses, maupun hasilnya

Tujuan pembelajaran adalah hasil yang diinginkan setelah terjadinya

proses pembelajaran, yakni output yang dihasilkan dari pelaksanaan

pembelajaran dengan perangkat faktor-faktor yang memengaruhinya.

Menurut Hamzah (2014:74), tujuan pembelajaran pendidikan matematika

adalah yang secara umum diajarkan di sekolah-sekolah, yakni kecakapan dan

kemahiran matematika yang diharapkan dapat dicapai dalam belajar

matematika mulai satuan pendidikan SD/MI sampai dengan SMA/Aliyah.

Tujuan pembelajaran matematika menurut kurikulum 2004

(Depdiknas Jakarta, 2003) adalah:

1. Melatih cara berpikir dan bernalar menarik kesimpulan,

2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi intuisi,


13

penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, rasa ingin

tahu, membuat prediksi dan dugaan serta coba-coba,

3. Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah,

4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau

mengkomunikasikan gagasan, antara lain melalui pembicaraan lisan,

catatan, grafik, peta, dan diagram dalam menjelaskan gagasan.

Pembelajaran matematika tidak hanya ditujukan pada peningkatan

kemampuan dalam berhitung. Untuk saat ini, kemampuan tersebut tidaklah

cukup untuk menghadapi masalah yang semakin kompleks dalam kehidupan

sehari-hari. National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) tahun 2000

menetapkan lima kemampuan matematis dalam pembelajaran matematika.

Kelima kemampuan ini merupakan kemampuan yang harus dikuasai oleh

siswa setelah belajar matematika, yakni penalaran matematis, representasi

matematis, koneksi matematis, komunikasi matematis dan pemecahan

masalah matematis.

B. Komunikasi Matematis

Komunikasi sangat berperan penting dalam kehidupan manusia

sehari-hari. Menurut Khairani (2015:4), komunikasi menyentuh segala aspek

kehidupan kita. Sebuah penelitian mengungkapkan bahwa 70% waktu bangun

kita digunakan untuk berkomunikasi. Menurut Wiryanto (2004:5),

komunikasi mengandung makna bersama-sama (common). Istilah komunikasi


14

atau communication berasal dari bahasa Latin, yaitu communicatio yang

berarti pemberitahuan atau pertukaran.

Khairani (2015:6) dalam bukunya yang berjudul Psikologi

Komunikasi dalam Pembelajaran menuliskan beberapa pendapat para ahli

tentang definisi komunikasi, yakni:

1. Evertt M. Rogers mendefinisikan komunikasi sebagai proses yang di

dalamnya terdapat suatu gagasan yang dikirimkan dari sumber kepada

penerima dengan tujuan untuk merubah perilakunya.

2. Theodore Herbert mengatakan bahwa komunikasi merupakan proses

yang di dalamnya menunjukkan arti pengetahuan dipindahkan dari

seseorang kepada orang lain, biasanya dengan maksud mencapai

beberapa tujuan khusus.

3. Effendy mengartikan komunikasi sebagai proses penyampaian pikiran

atau perasaan oleh seseorang kepada orang lain dengan menggunakan

lambang-lambang yang bermakna bagi kedua pihak, dalam situasi

tertentu komunikasi menggunakan media tertentu untuk merubah sikap

atau tingkah laku seseorang atau sejumlah orang sehingga ada efek

tertentu yang diharapkan.

Berdasarkan beberapa pengertian komunikasi di atas dapat

disimpulkan bahwa komunikasi adalah suatu proses penyampaian informasi

(pesan, ide, gagasan) dari satu pihak (sumber) kepada pihak lain (penerima

pesan). Pada umumnya komunikasi dilakukan secara lisan (verbal) yang

dapat dimengerti oleh kedua belah pihak. Apabila tidak ada bahasa verbal


15

yang dapat dimengerti oleh keduanya, komunikasi dapat dilakukan secara

non-lisan (non-verbal) yang berupa tulisan, menggunakan gerak-gerik badan,

menunjukkan sikap tertentu, misalnya tersenyum, menggelengkan kepala dan

lain-lain.

Menurut Khairani (2015:16-17), komunikasi dapat berlangsung

dengan baik jika didukung oleh komponen-komponen komunikasi yaitu

komunikator, pesan, media dan komunikan. Komunikator adalah pihak yang

mengirimkan pesan kepada pihak lain, pesan adalah isi atau maksud yang

akan disampaikan oleh satu pihak ke pihak lain, media adalah alat perantara

sehingga pesan yang dikirim atau disampaikan oleh pihak yang satu ke pihak

yang lain sehingga dapat diterima, sedangkan komunikan adalah pihak yang

menerima pesan dari komunikator.

Untuk dapat berkomunikasi diperlukan alat. Alat utama dalam

melakukan komunikasi adalah bahasa. Matematika merupakan salah satu

bahasa yang juga dapat digunakan selama berkomunikasi. Pada pembelajaran

matematika, komunikasi berperan penting di dalamnya dimana komunikasi

sebagai perantara terjadinya suatu proses penyampaian informasitentang

matematika dari pemberi informasi (guru) kepada penerima informasi

(siswa). Salah satu tujuan umum pembelajaran matematika yang dirumuskan

NCTM 2000 adalah belajar untuk berkomunikasi (mathematical

communication). Tetapi faktanya masih banyak guru yang kurang

memperhatikan tujuan tersebut. Bagian terbesar dari matematika yang

dipelajari di sekolah tidak diperoleh melalui eksplorasi matematik, tetapi


16

melalui pemberitahuan. Menurut Ansari (2012, dalam Hodiyanto 2017:10)

mengungkapkan ada berbagai penelitian yang menunjukkan bahwa

merosotnya pemahaman matematik di kelas antara lain karena (1) dalam

mengajar, guru mencontohkan pada siswa bagaimana menyelesaikan soal; (2)

siswa belajar dengan cara mendengar dan menonton guru melakukan

matematik, kemudian guru memecahkannya sendiri; dan (3) pada saat

mengajar matematika, guru langsung menjelaskan topik yang akan dipelajari,

dilanjutkan dengan pemberian contoh dan soal latihan. Kondisi pembelajaran

yang disebutkan di atas juga berakibatkan tidak berkembangnya kemampuan

komunikasi matematis siswa.

Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan siswa dalam

mengekspresikan ide-ide matematika yang berasal dari argumennya kepada

teman, guru dan lainnya melalui bahasa lisan dan tulisan. Komunikasi

matematis juga merupakan salah satu tujuan pembelajaran matematika dan

menjadi salah satu standar kompetensi lulusan siswa sekolah dari pendidikan

dasar sampai sekolah menengah. Menurut Romberg dan Chair (dalam

Hodiyanto, 2017:11), komunikasi matematis yaitu menghubungkan benda

nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; menjelaskan ide,

situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda nyata,

gambar, grafik dan aljabar; menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa

atau simbol matematika; mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang

matematika. Sama halnya dengan pendapat diatas, menurut NCTM (2000)

komunikasi matematis merupakan suatu cara peserta didik untuk


17

mengungkapkan ide-ide matematis mereka baik secara lisan, tertulis, gambar,

diagram, menggunakan benda, menyajikan dalam bentuk aljabar, atau

menggunakan simbol matematika. Berdasarkan beberapa pendapat di atas,

juga dapat dikatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis terdiri atas

komunikasi lisan dan komunikasi tulisan. Komunikasi lisan seperti: diskusi

dan menjelaskan tentang matematika. Komunikasi tulisan seperti:

mengungkapkan ide matematika melalui gambar/grafik, tabel, persamaan,

ataupun dengan bahasa sendiri.

Menurut Baroody (Hodiyanto, 2017:11-12), ada dua alasan penting

mengapa komunikasi menjadi salah satu fokus dalam pembelajaran

matematika. Pertama, matematika adalah bahasa bagi matematika itu sendiri.

Matematika tidak hanya merupakan alat berpikir yang membantu kita untuk

menemukan pola, memecahkan masalah dan menarik kesimpulan, tetapi juga

sebuah alat untuk mengkomunikasikan pikiran kita tentang berbagai ide

dengan jelas, tepat dan ringkas. Bahkan, matematika dianggap sebagai bahasa

universal dengan simbol-simbol dan struktur yang unik. Kedua, belajar dan

mengajar matematika merupakan aktivitas sosial yang melibatkan paling

sedikit dua pihak, yaitu guru dan murid. Proses belajar dan mengajar,

didalamnya sangat penting untuk mengemukakan pemikiran dan gagasan itu

kepada orang lain melalui bahasa.

Menurut Fachruazi (2011:81), komunikasi matematis merefleksikan

pemahaman matematis dan merupakan bagian dari daya matematis. Siswa-

siswa mempelajari matematika seakan-akan mereka berbicara dan menulis


18

tentang apa yang sedang mereka kerjakan. Mereka dilibatkan secara aktif

dalam mengerjakan matematika, memikirkan ide-ide matematis, atau

berbicara dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide, strategi dan

solusi. Menulis mengenai matematika mendorong siswa untuk merefleksikan

pekerjaan mereka dan mengklarifikasi ide-ide untuk mereka sendiri.

Untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematis, Baroody

(1993, dalam Armiati 2009:272) menyebutkan ada beberapa aspek

komunikasi, yaitu mendengar (listening), membaca (reading), diskusi, dan

menulis (writing). Berikut penjabaran aspek-aspek tersebut:

1. Mendengar

Kemampuan mendengar dengan baik sangat diperlukan oleh

siswa, karena siswa tidak akan mampu mencerna materi yang sedang

disajikan guru jika siswa tidak mampu menangkap informasi melalui

mendengar. Tanpa mendengar siswa juga tidak dapat menangkap topik

inti yang sedang dibicarakan dalam suatu diskusi sehingga tidak dapat

memberikan komentar. Sehubungan dengan ini, Baroody (1993, dalam

Armiati 2009:272) menyebutkan bahwa mendengar dengan hati-hati

pertanyaan teman dalam suatu kelompok dapat membantu siswa

mengkonstruksi lebih lengkap pengetahuan matematika dan mengatur

strategi untuk menjawab yang lebih efektif, karena hal ini dapat

mendorong siswa berpikir tentang jawaban sambil mendengar.


19

2. Membaca

Membaca yang dimaksud dalam aspek komunikasi adalah

membaca aktif. Membaca aktif berarti ketika membaca seorang harus

fokus pada paragraf-paragraf yang diperkirakan mengandung informasi

penting, paragraf yang memuat informasi yang relevan dengan konsep

yang sedang ia hadapi. Melalui membaca aktif siswa akan dapat

mengkonstruksi sendiri pengetahuannya dan mampu mengaitkan

pengetahuan yang telah ia miliki dengan informasi yang sedang dibaca.

Menurut Siegel (1996, dalam Armiati, 2009:274) melalui membaca

matematis siswa telah dibantu membuat pemahaman tentang konsep

dan prosedur secara matematika, melihat hubungan antara matematika

dan kehidupan nyata, dan mengembangkan secara luas pandangan

terhadap matematika.

3. Diskusi

Seorang siswa akan mampu berdiskusi dengan baik jika ia

mempunyai kemampuan mendengar dan membaca, serta keberanian

yang memadai. Dalam diskusi diperlukan kemampuan komunikasi

secara lisan (oral-communication skill). Kemampuan ini dapat diasah

melalui latihan secara teratur yang dirancang oleh guru. Kegiatan yang

dapat dilakukan antara lain; (a) memberi kesempatan kepada siswa

untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di kelas, (b) membiasakan

siswa bekerja dalam kelompok-kelompok kecil, (c) membuat permainan

matematika, dan sebagainya.


20

4. Menulis

Menulis adalah suatu kegiatan yang dilakukan secara sadar

untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiran, yang dituangkan

dalam media, baik kertas, komputer maupun media lainnya. Berkaitan

dengan kemampuan komunikasi, kemampuan menulis yang diharapkan

tentulah kemampuan yang bermanfaat secara maksimal, yaitu

kemampuan menulis yang bertujuan agar tulisannya dapat dibaca dan

dipahami oleh orang lain.

Menurut NCTM (2000) kemampuan komunikasi matematis dapat

dilihat dari beberapa aspek, yakni:

1. Mengorganisasi dan mengkonsolidasi ide matematis melalui

komunikasi

2. Mengkomunikasikan ide matematis secara logis dan jelas kepada

teman, guru, dan lainnya

3. Menganalisis dan mengevaluasi ide matematis dan strategi lain

4. Menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide matematis

secara tepat

NCTM (1989) juga mengemukakan beberapa indikator untuk

mengukur komunikasi matematis siswa, yaitu:

1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan

dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual.

2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-


21

ide matematis baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual

lainnya.

3. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi

matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide,

menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi.

Mengungkapkan kemampuan siswa dalam berbagai aspek

komunikasi, dapat dilakukan dengan melihat kemampuan siswa dalam

mendiskusikan masalah dan membuat ekspresi matematika secara tertulis

baik gambar, model matematika, maupun simbol atau bahasa sendiri.

Menurut Fachruazi (2011:81), salah satu model komunikasi matematis yang

dikembangkan adalah komunikasi model Cai, Lane, dan Jacobsin, meliputi:

(1) menulis matematis, pada kemampuan ini siswa dituntut untuk dapat

menuliskan penjelasan dari jawaban permasalahannya secara matematis,

masuk akal, jelas serta tersusun secara logis dan sistematis; (2) menggambar

secara matematis, pada kemampuan ini, siswa dituntut untuk dapat

melukiskan gambar, diagram dan tabel secara lengkap dan benar; (3) ekspresi

matematis, pada kemampuan ini, siswa diharapkan mampu untuk

memodelkan permasalahan matematis secara benar, kemudian melakukan

perhitungan atau mendapatkan solusi secara lengkap dan benar. Sama seperti

pendapat Kadir (2008, dalam Hodiyanto 2017:13), kemampuan komunikasi

matematis siswa dilakukan dengan memberikan skor terhadap kemampuan

siswa dalam memberikan jawaban dari soal dengan menggambar (drawing),

membuat ekspresi matematik (mathematical expression), dan menuliskan


22

jawaban dengan bahasa sendiri (written). Pemberian skor jawaban siswa

disusun berdasarkan tiga kemampuan tersebut.

1. Menulis (written), yaitu menjelaskan ide atau solusi dari suatu

permasalahan matematika atau gambar dengan bahasa sendiri.

2. Menggambar (drawing), yaitu menjelaskan ide atau solusi dari

permasalahan dalam bentuk gambar.

3. Ekspresi matematika (mathematical expression), yaitu menyatakan

masalah atau peristiwa sehari-hari dalam bahasa model matematika.

Berdasarkan pendapat-pendapat tersebut tentang komunikasi

matematis, adapun dalam penelitian ini kemampuan komunikasi matematis

yang akan diteliti adalah kemampuan komunikasi tertulis dengan di dukung

oleh kemampuan komunikasi lisan (wawancara) yang meliputi kemampuan

menulis (written), menggambar (drawing), dan ekspresi matematika

(mathematical expression), dengan indikator kemampuan komunikasi tertulis

yang dikembangkan sebagai berikut :

1. Menyatakan dan mengekspresikan situasi, benda nyata, dan gambar ke

dalam bahasa, simbol, ide atau model matematika menggunakan bahasa

sendiri.

2. Menyatakan, mengekspresikan dan melukiskan ide-ide matematika ke

dalam bentuk gambar, benda nyata, grafik atau model matematika lain.

3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika



23

C. Materi Kubus dan Balok

Kubus

Menurut Sukino (2006:303), kubus adalah

bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh

enam buah sisi berbentuk persegi yang

ukurannya sama (kongruen). Kubus pada

Gambar 2.1 diberi nama kubus .

1. Bagian-bagian pada kubus

a. Sisi kubus

Menurut Sukino (2006:304), sisi kubus adalah suatu bidang persegi

(permukaan kubus) yang membatasi ruang kubus. Kubus terdiri dari

enam sisi berbentuk persegi yang kongruen. Keenam sisi kubus tersebut

dapat dikelompokan dalam dua bagian besar, yaitu:

1) Sisi datar, terdiri atas sisi datar bawah yang disebut sisi alas yaitu

sisi dan sisi datar atas yang disebut sisi atap (tutup) yaitu

sisi . Alas dan atap kubus saling sejajar.

2) Sisi tegak, terdiri atas sisi depan, belakang, kiri, dan sisi kanan

seperti terlihat pada gambar. Sisi depan dan sisi belakang

saling sejajar. Sisi kiri dan sisi kanan saling

sejajar.

b. Rusuk kubus

Menurut Sukino (2006:304), rusuk kubus adalah ruas garis yang

merupakan perpotongan dua bidang sisi pada sebuah kubus.

A

F E

H G

D C

B

Gambar 2. 1 Kubus


24

Rusuk kubus dapat dikelompokkan menjadi dua bagian besar, yaitu :

1) Rusuk datar, terdiri dari 4 rusuk alas kubus dan 4 rusuk atap kubus.

Rusuk alasnya adalah dan , sedangkan rusuk

atapnya adalah dan .

2) Rusuk tegak, adalah rusuk yang diperoleh dari pertemuan sisi-sisi

tegak. Rusuk tegak pada kubus adalah

dan .

c. Titik sudut kubus

Tiga buah rusuk kubus yang berdekatan akan bertemu pada satu

titik. Titik pertemuan itu disebut titik sudut kubus. Pada kubus

, titik-titik sudut kubus adalah .

Biasanya kubus dan balok diberi nama berdasarkan nama titik sudutnya.

d. Diagonal bidang (diagonal sisi)

Menurut Budhi (2007:67), diagonal sisi yaitu garis (bukan rusuk)

yang menghubungkan dua titik sudut dalam satu bidang. Pada gambar

2.1, titik sudut A dan titik sudut C dihubungkan oleh sebuah garis AC.

Garis AC tersebut merupakan contoh diagonal sisi pada kubus. Contoh

diagonal sisi yang lain pada kubus tersebut antara lain

Panjang diagonal

sisi misal (AC) dapat dicari dengan melihat hubungan antara sisi AB dan

sisi BC. Misalnya, panjang rusuk kubus adalah satuan

panjang, maka dengan menggunakan teorema pythagoras, maka

diperoleh sebagai berikut:


25

√

√

√

√

Jadi, panjang diagonal sisi kubus adalah √ satuan

panjang.

e. Diagonal ruang

Menurut Budhi (2007:67), diagonal ruang adalah garis (bukan

rusuk) yang menghubungkan dua titik sudut yang terletak pada sisi

yang berbeda. Pada gambar 2.1, AG merupakan contoh diagonal ruang

kubus . Contoh diagonal ruang ruang yang lain yaitu

. Misalnya, panjang rusuk kubus adalah

satuan panjang, maka menggunakan teorema pythagoras diperoleh:

√

√ √

√

√

√

Jadi, panjang diagonal ruang kubus adalah √ satuan

panjang

A

F E

H G

D C

B

Gambar 2. 2 Diagonal Sisi Kubus

A

F E

H G

D C

B

Gambar 2. 3 Diagonal Ruang Kubus


26

f. Bidang diagonal kubus

Menurut Sukino (2006:306),

bidang diagonal adalah suatu

bidang di dalam kubus yang

dibuat melalui dua buah rusuk

yang saling sejajar tetapi tidak

pada bidang yang sama. Pada

Gambar 2.2, bidang disebut

bidang diagonal kubus

2. Luas permukaan dan volume kubus

a. Luas permukaan kubus

Karena permukaan kubus terdiri dari enam persegi dengan ukuran

yang sama, maka luas kubus dengan panjang rusuk adalah:

A

F E

H G

D C

B

Gambar 2. 4 Bidang Diagonal Kubus

C D

A B E

G H

E F

H

E F

H G D

A

C

B

G

E

H

F

Gambar 2. 5 Luas Permukaan Kubus


27

b. Volume kubus

Menurut Isrok‟atun (2016:59), volume adalah suatu ukuran yang

menyatakan besar suatu bangun ruang. Volume kubus dengan

panjang rusuk dirumuskan sebagai berikut:

dengan

Balok

Menurut Sukino (2006:308), balok adalah bangun ruang beraturan

yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang yang masing-masing pasang

mempunyai ukuran yang sama (kongruen).

1. Bagian-bagian pada balok

a. Sisi balok

Balok memiliki tiga pasang sisi, yang masing-masing pasang saling

berhadapan, berbentuk persegi panjang dan ukurannya sama. Sama

seperti kubus, balok memiliki 6 sisi yang terdiri dari 2 sisi datar yaitu

A

F E

H G

D C

B

Gambar 2. 6 Balok


28

sisi dan 4 sisi tegak yaitu , dan

.

b. Rusuk balok

Sebuah balok mempunyai 12 rusuk. Rusuk-rusuk tersebut terbagi

dalam tiga bagian dengan panjang berbeda yang masing-masing terdiri

atas empat rusuk yang sejajar dan sama panjang. Ukuran rusuk-rusuk

balok itu dinamakan panjang, lebar dan tinggi. Rusuk panjang balok

adalah dan , rusuk tinggi balok yaitu dan

, sedangkan rusuk lebar balok adalah dan .

c. Titik sudut

Sama seperti titik sudut kubus, sebuah rusuk balok akan bertemu

dengan dua rusuk lainnya. Titik pertemuan ketiga rusuk itu disebut titik

sudut balok. Pada balok , ada 8 titik-titik sudut balok

yaitu titik sudut .

d. Diagonal sisi (diagonal bidang)

Balok mempunyai 12 buah diagonal sisi. Diagonal sisi pada balok

tidak semuanya mempunyai panjang yang sama, bergantung pada

ukuran sisi balok tersebut. Diagonal-diagonal sisi pada balok

adalah dan

Maka dengan menggunakan teorema pythagoras, diperoleh

hubungan berikut:

√

√


29

e. Diagonal ruang

Sama seperti diagonal ruang kubus, balok memiliki 4 diagonal

ruang yaitu . Panjang diagonal ruang balok (misal

dapat diperoleh dengan:

√

√

√

f. Bidang diagonal

Bidang diagonal balok adalah

.

2. Luas permukaan dan volume balok

a. Luas permukaan balok

Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi berupa persegi panjang. Setiap

sisi dan pasangannya saling berhadapan, sejajar, dan kongruen (sama

bentuk dan ukurannya). Ketiga pasang sisi tersebut adalah:

i. Sisi atas dan sisi bawah

A

F E

H G

D C

B 𝑝

𝑙

𝑡

Gambar 2. 7 Diagonal Sisi Balok

A

F E

H G

D C

B 𝑝

𝑙

𝑡

Gambar 2. 8 Diagonal Ruang Balok


30

Jumlah luas

ii. Sisi depan dan sisi belakang

Jumlah luas

iii. Sisi kanan dan sisi kiri

Jumlah luas

Sehingga luas permukaan balok adalah total jumlah ketiga pasang luas

sisi-sisi tersebut.

Luas permukaan kubus

b. Volume balok

Volume balok merupakan perkalian panjang, lebar, dan tinggi,

dengan satuan panjang yang sesuai. Apabila suatu balok panjangnya

satuan panjang, lebarnya satuan panjang, tingginya satuan panjang,

dan volumenya satuan volume, maka volume balok itu dirumuskan

sebagai berikut:

dengan

C D

A B E

G H

E F

H

E F

H G E

A

F

B

G

C

H

D

Gambar 2. 9 Luas Permukaan Balok

t

l

p


31

D. Kerangka Berpikir

Salah satu kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam belajar

matematika menurut NCTM (2000) adalah kemampuan komunikasi

matematis. Pemerintah Indonesia melalui Peraturan Menteri Pendidikan

Nasional Nomor 22 tahun 2006 yang tertuang dalam Standar Kompetensi

Lulusan menetapkan kecakapan atau kemahiran matematika siswa SD/MI

sampai SMA/MA yang diharapkan tercapai dalam belajar matematika yang

diantaranya adalah kemampuan mengkomunikasikan gagasan, simbol, tabel,

grafik, atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah. Kemampuan

komunikasi matematis adalah kemampuan siswa dalam mengekspresikan ide-

ide matematika yang berasal dari argumennya kepada teman, guru dan

lainnya melalui bahasa lisan dan tulisan.

Pentingnya komunikasi matematis bagi siswa ini mendorong peneliti

untuk melakukan penelitian guna mengetahui kemampuan komunikasi

matematis siswa kelas VIII D dalam menyelesaikan soal pada materi kubus

dan balok.


32

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan metode penelitian deskriptif kualitatif.

Menurut Moleong (2005, dalam Herdiansyah, 2010: 9), penelitian kualitatif

adalah suatu penelitian ilmiah yang bertujuan untuk memahami suatu

fenomena dalam konteks sosial secara alamiah dengan mengedepankan

proses interaksi komunikasi yang mendalam antara peneliti dengan fenomena

yang diteliti. Pada penelitian kualitatif, bentuk data berupa kalimat, atau

narasi dari subjek atau responden penelitian yang diperoleh melalui suatu

teknik pengumpulan data yang kemudian data tersebut akan dianalisis dan

diolah menggunakan teknik analisis data kualitatif dan akan menghasilkan

suatu temuan atau hasil penelitian yang akan menjawab pertanyaan penelitian

yang diajukan. Menurut Gunawan (2013:80), penelitian kualitatif tidak berarti

tanpa menggunakan dukungan dari data kuantitatif, tetapi lebih ditekankan

pada kedalaman berfikir formal peneliti dalam menjawab permasalahan yang

dihadapi. Pemilihan penelitian kualitatif tersebut didasari oleh tujuan peneliti

yang ingin menganalisis kemampuan komunikasi matematis siswa dalam

menyelesaikan soal tes yang diberikan.

B. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Joannes Bosco Yogyakarta. tahun

ajaran 2017/2018 pada bulan April - Mei 2018.


33

C. Subjek dan Objek Penelitian

1. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII D SMP

Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran 2017/2018. Subjek dipilih

berdasarkan pertimbangan dari guru matematika.

2. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah kemampuan komunikasi

matematis siswa di lihat dari indikator kemampuan written, drawing,

dan mathematical expression dalam menyelesaikan soal tes matematika

materi bangun ruang kubus dan balok kelas VIII D SMP Joannes Bosco

Yogyakarta.

D. Bentuk Data

Bentuk data dalam penelitian ini adalah berupa data kualitatif. Data

kualitatif berupa hasil tes tertulis siswa dan hasil wawancara terkait pekerjaan

siswa.

E. Metode Pengumpulan Data

1. Observasi

Cartwright & Cartwright (dalam Herdiansyah, 2010:131),

mendefinisikan observasi sebagai suatu proses melihat, mengamati, dan

mencermati serta “merekam” perilaku secara sistematis untuk suatu

tujuan tertentu. Observasi ialah suatu kegiatan mencari data yang dapat

digunakan untuk memberikan suatu kesimpulan atau diagnosis.

Observasi dalam penelitian ini dilakukan sebagai pelengkap untuk


34

mendapatkan informasi yang sesuai dengan permasalahan dan tujuan

penelitian. Observasi dilakukan peneliti selama pembelajaran untuk

mengetahui jalannya proses pembelajaran dan kemampuan komunikasi

matematis siswa.

2. Tes

Menurut Zarkasyi (2015:232), pengumpulan data melalui teknik

tes dilakukan dengan memberikan instrumen tes yang terdiri dari

seperangkat pertanyaan/soal untuk memperoleh data mengenai

kemampuan siswa terutama pada aspek kognitif. Penelitian ini

menggunakan tes kemampuan komunikasi matematis sebagai instrumen

yang berbentuk essay (uraian). Tes essay adalah bentuk tes dengan cara

siswa diminta untuk menjawab pertanyaan secara terbuka, yaitu

menjelaskan atau menguraikan melalui kalimat yang disusunnya

sendiri.

3. Wawancara

Menurut Stewart & Cash (dalam Herdiansyah, 2010:118)

wawancara diartikan sebagai sebuah interaksi yang di dalamnya

terdapat pertukaran atau berbagi aturan, tanggung jawab, perasaan,

kepercayaan, motif dan informasi. Wawancara dalam penelitian ini

dilakukan sebagai data pendukung dari hasil tes siswa untuk

memperoleh gambaran dalam menganalisis kemampuan komunikasi

matematis siswa.


35

F. Instrumen Penelitian

Instrumen dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri sebagai

instrumen utama dalam mengumpulkan data, dibantu oleh instrumen tes

komunikasi matematis dan wawancara.

1. Tes Komunikasi Matematis

Instrumen tes komunikasi matematis yang berupa tes uraian ini

bertujuan untuk mengetahui sejauh mana kemampuan komunikasi

matematis tertulis peserta didik. Penyusunan kisi-kisi tes disesuaikan

dengan kompetensi dasar dan indikator kemampuan komunikasi

matematis. Jumlah soal berbentuk uraian sebanyak 3 butir soal yang

memuat indikator-indikator komunikasi matematis.

Adapun indikator yang digunakan sebagai berikut:

Tabel 3. 1 Kisi-Kisi Soal Tes Essai

Indikator Komunikasi Matematis Aspek Komunikasi Matematis No

Soal

Kemampuan menyatakan dan

mengekspresikan situasi, benda

nyata, dan gambar ke dalam bahasa,

simbol, ide atau model matematika,

dan menggunakan bahasa

sendiri(written).

Siswa dapat menjelaskan definisi

bangun ruang kubus dan balok dari

suatu benda nyata menggunakan

bahasanya sendiri.

1

Kemampuan menyatakan,

mengekspresikan dan melukiskan

ide-ide matematika ke dalam bentuk

gambar, grafik atau model

matematika visual(drawing).

Siswa dapat menjelaskan dan

menyatakan ide dan solusi

matematika untuk menentukan luas

permukaan serta volume kubus dan

balok jika diketahui unsur-unsurnya

dalam bentuk gambar.

2a,

3a

Kemampuan menyatakan peristiwa

sehari-hari dalam bahasa atau simbol

matematika dan gambar untuk

menyajikan ide matematika dan

menyelesaikan suatu masalah

matematis(mathematical expression).

Siswa dapat menyatakan suatu

gambar menjadi ide dan model

matematika dari situasi dan masalah

kontekstual yang berkaitan dengan

luas permukaan serta volume kubus

dan balok, kemudian siswa dapat

menyelesaikan permasalahan

tersebut.

2b,

2c,

3b


36

Berikut soal tes kemampuan komunikasi matematis:

1) Gambar di bawah ini merupakan contoh dari beberapa bangun

ruang dalam kehidupan sehari-hari.

Termasuk bangun ruang apakah kedua gambar diatas? Berikan

alasan atas jawabanmu!

2) Diketahui sebuah kubus dengan panjang diagonal ruang √ .

a. Gambarlah kubus berdasarkan ukuran yang diketahui!

b. Tentukan luas permukaan kubus!

c. Tentukan volume kubus!

3) Sebuah kolam berbentuk balok. Pada lantai dasar kolam tersebut

panjang dan diagonal sisinya berturut-turut dan . Jika

diisi air sampai penuh, maka kolam tersebut mampu menampung

air sebanyak .

a. Gambarlah ilustrasi kolam renang dari soal diatas!

b. Tentukan kedalaman kolam renang!

a. b.


37

2. Wawancara

Wawancara pada dasarnya terdiri dari wawancara terstruktur

dan tidak terstruktur. Menurut Gunawan (2013;162), proses wawancara

terstruktur dilakukan dengan menggunakan instrumen pedoman

wawancara tertulis yang berisi pertanyaan yang akan diajukan kepada

informan. Pertanyaan-pertanyaan, runtunannya, dan merumusan kata-

kata dalam sebuah wawancara terstruktur sudah menjadi “harga mati”,

artinya sudah ditetapkan dan tak boleh diubah-ubah. Menurut Sugiyono

(2006, dalam Gunawan, 2013:163), wawancara tidak terstruktur bersifat

lebih luwes dan terbuka, dalam pelaksanaanya lebih bebas

dibandingkan dengan wawancara terstruktur karena dalam

melaksanakan wawancara dilakukan secara alamiah untuk menggali ide

dan gagasan informan secara terbuka dan tidak menggunakan pedoman

wawancara. Wawancara dalam penelitian ini bersifat tidak terstruktur

yang mana bergantung pada tindakan dan hasil pekerjaan siswa saat

menyelesaikan soal tes. Peneliti melakukan wawancara kepada siswa

setelah melakukan tes kemampuan komunikasi matematis untuk

mengkonfirmasi jawaban siswa terhadap hasil tes. Berikut komponen

wawancara dalam penelitian ini :

a. Mengetahui bagaimana cara siswa mengubah atau

mengekspresikan situasi, benda nyata, dan gambar ke dalam

bahasa, simbol, ide atau model matematika dan menggunakan

bahasa sendiri.


38

b. Mengetahui bagaimana cara siswa mengubah dan melukiskan

ide-ide matematika ke dalam bentuk gambar, benda nyata,

grafik atau model matematika lain.

c. Mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam mengubah

bentuk uraian ke model matematika.

d. Mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam mengubah dari

ide-ide atau model matematika ke bentuk gambar dan bentuk

uraian yang relevan.

G. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data komunikasi

matematis secara tulisan dan lisan yang didapat dari hasil tes dan wawancara.

Pada penelitian ini, peneliti menggunakan teknik analisis data menurut Miles

& Huberman (dalam Gunawan, 2010: 164). Ada beberapa tahapan teknik

analisis data menurut Miles & Huberman, yaitu reduksi data, penyajian data,

dan penarikan kesimpulan dan/atau tahap verifikasi.

1. Reduksi data

Reduksi data adalah proses penggabungan dan penyeragaman

segala bentuk data yang diperoleh menjadi satu bentuk tulisan (script)

yang akan dianalis. Menurut Sugiyono (2007, dalam Gunawan,

2013:211), mereduksi data merupakan kegiatan merangkum, memilih

hal-hal pokok, memfokuskan pada hal-hal penting dan mencari tema

dan polanya. Hasil wawancara, hasil observasi, dan hasil dokumentasi


39

diubah menjadi bentuk tulisan (script) sesuai dengan formatnya masing-

masing.

2. Penyajian data

Penyajian data sebagai sekumpulan informasi tersusun, dan

memberi kemungkinan adanya penarikan kesimpulan dan pengambilan

tindakan. Penyajian data dilakukan agar data hasil reduksi dapat

terorganisasi dengan baik dan tersusun dalam pola hubungan sehingga

memudahkan bagi para pembaca untuk memahami data penelitian.

Penyajian data dapat dilakukan dalam bentuk uraian naratif, bagan,

hubungan antar kategori, dan grafik.

Penyajian data yang dilakukan peneliti yaitu dengan

menganalisis hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa dengan

langkah-langkah berikut:

a. Pemberian skor

Skor diberikan berdasarkan masing-masing indikator kemampuan

komunikasi matematis disetiap soal tes, berikut petunjuk

pemberian skor soal tes.

Tabel 3. 2 Petunjuk Pemberian Skor Soal Tes

Indikator No

Soal

Skor

1 2 3

written

1a

Siswa menggunakan

kalimat yang tidak

mudah dipahami atau

alasan tidak tepat

Siswa menggunakan

kalimat yang cukup

mudah dipahami atau

alasan yang cukup

tepat

Siwa menggunakan

kalimat yang mudah

dipahami dan alasan

tepat

1b

Siswa menggunakan

kalimat yang tidak

mudah dipahami atau

alasan tidak tepat

Siswa menggunakan

kalimat yang cukup

mudah dipahami atau

alasan yang cukup

tepat

Siwa menggunakan

kalimat yang mudah

dipahami dan alasan

tepat

drawing 2a

Siswa tidak

menemukan ide dan

tidak mampu

Siswa mampu

menemukan ide dan

menggambar kubus

Siswa mampu

menemukan ide dan

menggambar kubus


40

menggambar kubus dengan kurang lengkap

atau tidak tepat

dengan tepat

3a

Siswa tidak

menemukan ide dan

tidak mampu

menggambar sketsa

kolam berbentuk balok

Siswa mampu

menemukan ide dan

menggambar sketsa

kolam berbentuk balok

dengan kurang lengkap

atau tidak tepat

Siswa mampu

menemukan ide dan

menggambar sketsa

kolam berbentuk

balok dengan dan

tepat

mathematical

expression

2b,

2c

Siswa sama sekali tidak

menuliskan rumus,

serta tidak dapat

menyelesaikan

permasalahan.

Siswa dapat

menuliskan rumus

(rumus diagonal ruang,

luas permukaan dan

volume kubus), namun

tidak dapat melakukan

perhitungan atau

mendapatkan solusi

yang tepat

Siswa dapat

menuliskan ke tiga

rumus (rumus

diagonal ruang, luas

permukaan dan

volume kubus),

kemudian melakukan

perhitungan atau

mendapatkan solusi

yang tepat.

3b

Siswa sama sekali tidak

menuliskan rumus,

serta tidak dapat

menyelesaikan

permasalahan.

Siswa dapat

menuliskan rumus

(rumus lebar balok dan

tinggi balok), namun

tidak dapat melakukan

perhitungan atau

mendapatkan solusi

yang tepat

Siswa dapat

menuliskan kedua

rumus (rumus lebar

balok dan tinggi

balok), kemudian

melakukan

perhitungan atau

mendapatkan solusi

yang tepat.

- Skor untuk kemampuan written:

- Skor untuk kemampuan drawing:

- Skor untuk kemampuan mathematical expression:

b. Analisis kemampuan komunikasi matematis

Dari skor di atas, maka dapat disimpulkan kemampuan

komunikasi matematika berdasarkan masing-masing indikator

disetiap soal.


41

Berikut kriteria kemampuan komunikasi matematis siswa:

Tabel 3. 3 Kriteria Kemampuan Komunikasi Matematis

Nilai Kriteria

1 ≤ x ≤ 1,66 Kurang

1,67 ≤ x ≤ 2,33 Cukup

2,34 ≤ x ≤ 3 Baik

Sedangkan untuk melihat pencapaian hasil belajar siswa

secara keseluruhan disetiap indikator dapat diketahui dengan

melihat besarnya persentase siswa yang berhasil mencapai kriteria

tertentu. Persentase kemampuan komunikasi matematis siswa

dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

3. Kesimpulan/verifikasi

Penarikan kesimpulan adalah hasil analisis yang dapat

digunakan untuk mengambil tindakan. Penarikan kesimpulan pada

penelitian kualitatif menjurus kepada jawaban dari pertanyaan

penelitian yang diajukan sebelumnya dan mengungkap “what” dan

“how” dari temuan penelitian tersebut. Penarikan kesimpulan dengan

memperhatikan hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa dan

hasil wawancara untuk menentukan sejauh mana kemampuan

komunikasi matematis subjek penelitian.

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan

Berikut adalah prosedur penelitian yang akan dilakukan:

a. Mengurus surat ijin penelitian di sekretariat JPMIPA.

b. Menyerahkan surat ijin penelitian ke SMP Joannes Bosco Yogyakarta.


42

c. Bertemu guru matematika dan meminta ijin melaksanakan penelitian.

d. Penentuan jadwal penelitian dengan guru.

e. Membuat instrumen penelitian.

f. Validasi instrumen penelitian oleh ahli (dosen).

g. Pelaksanaan penelitian di SMP Joannes Bosco Yogyakarta kurang

lebih satu bulan.

h. Analisis data hasil penelitian.

i. Menyusun laporan hasil penelitian.

j. Konsultasi hasil penelitian.

k. Penentuan jadwal ujian hasil penelitian.


43

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada 21 orang siswa kelas VIII D SMP

Joannes Bosco pada tahun ajaran 2017/2018. Adapun tahap-tahap dalam

penelitian sebagai berikut:

a. Perijinan

Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti terlebih dahulu

mengurus surat izin di sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam (JPMIPA) Universitas Sanata Dharma

yang ditujukan kepada Kepala SMP Joannes Bosco.

Setelah mengantar surat ijin ke sekolah, peneliti diterima oleh

pihak sekolah dan bertemu dengan guru mata pelajaran matematika

dan mendapat ijin dari guru matematika untuk melakukan penelitian

di kelas VIII.

b. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilaksanakan di kelas VIII D SMP Joannes Bosco

dengan jadwal penelitian sebagai berikut:

Tabel 4. 1 Pelaksanaan Penelitian

No Hari/Tanggal Waktu Jenis Kegiatan

1. Kamis, 4 Mei 2018 10.25 – 11.45 Tes

2. Rabu–Jumat,

16-18 Mei 2018

10.05 – 10.26

13.05 – 13.20

14.00 – 14.15

Wawancara


44

2. Penyajian Data

Penelitian yang dilakukan pada siswa kelas VIII D SMP Joannes

Bosco memperoleh data-data sebagai berikut:

a. Data tes kemampuan komunikasi matematis

Data tes kemampuan komunikasi matematis ini digunakan

untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki

siswa mengenai materi kubus dan balok. Sebanyak 21 siswa kelas

VIII D SMP Joannes Bosco yang merupakan subyek dalam

penelitian ini mengikuti tes kemampuan komunikasi matematis.

b. Data wawancara siswa

Wawancara siswa dilakukan peneliti untuk mengkonfirmasi

jawaban siswa terhadap hasil tes untuk melihat kemampuan


B. Analisis Data

1. AnalisisHasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

Berdasarkan hasil tes komunikasi matematis, berikut deskripsi

dan analisis atas jawaban siswa dan dikaitkan dengan indikator

kemampuan komunikasi matematis:

Soal nomor 1 : Indikator menulis (written)

1) Contoh 1:

Gambar 4. 1 Contoh jawaban siswa untuk soal no 1


45

Ada 1 siswa (S14) yang menjawab seperti contoh diatas, berikut

analisis jawaban siswa:

a) Siswa menggunakan kalimat yang mudah dipahami dengan

menyebutkan bentuk dari contoh bangun ruang yang diberikan.

b) Siswa mampu menjelaskan alasannya dengan bahasa sendiri

dengan tepat.

2) Contoh 2:


Ada 3 siswa (S10, S20, S21) yang menjawab seperti contoh diatas,

berikut analisis jawaban siswa:

a) Siswa memahami maksud soal

b) Siswa menggunakan kalimat yang mudah dipahami.

c) Siswa mampu menjelaskan definisi bangun ruang dari benda

nyata menggunakan bahasanya sendiri.

3) Contoh 3:


Ada 4 siswa (S2, S3, S4, S12) yang menjawab seperti contoh diatas,



46

a) Siswa memahami maksud soal.

b) Dari jawaban tersebut terlihat bahwa siswa menggunakan sifat-

sifat kubus dan balok yang sudah dipahami sebelumnya sebagai

alasan bukan ciri-ciri benda nyata tersebut yang bisa diamati dan

menyerupai kubus dan balok.

4) Contoh 4:


Ada 5 siswa (S1, S5, S8, S7, S13) yang menjawab seperti contoh

diatas, berikut analisis jawaban siswa:

a) Siswa memahami maksud soal.

b) Siswa menggunakan kalimat yang cukup mudah dipahami,

contohnya kalimat “karena sisinya ada yang beda dan ada yang

sama” berdasarkan analisis peneliti sebagai pembaca, bahwa

yang dimaksud siswa sisi yang sama adalah sisi yang saling

berhadapan (ada 3 pasang) dan ketiga pasang sisi yang

berhadapan itu memiliki bentuk dan ukuran yang berbeda-beda,

itulah yang siswa maksud dengan sisi yang beda.

c) Siswa mampu menjelaskan definisi bangun ruang kubus dan

balok dari benda nyata, meskipun alasannya masih kurang tepat.

Karena dari jawaban siswa, seperti membandingkan kedua

gambar, jika rusuknya sama maka di sebut kubus dan jika

rusuknya tidak sama maka disebut balok.


47

5) Contoh 5:


Ada 4 siswa (S6, S16, S18, S19) yang menjawab seperti contoh


a) Siswa menggunakan kalimat yang tidak mudah dipahami dan

alasan yang dituliskan kurang tepat.

b) Siswa menuliskan “karena balok memiliki 2 sisi yang sama

panjang” dimana dalam konsep bangun ruang, istilah 2 sisi yang

sama panjang kurang tepat.

6) Contoh 6:




a) Siswa kurang memahami maksud soal

b) Siswa menggunakan kalimat yang cukup mudah dipahami

namun alasan yang diberikan untuk balok kurang tepat. Untuk

alasan balok karena punya 6 sisi kurang tepat karena itu bukan

merupakan ciri khusus balok, semua bangun ruang segi empat

memiliki ciri tersebut.


48

c) Untuk alasan kubus, jawaban siswa salah karena diagonal kubus

berbentuk persegi panjang bukan persegi, dan siswa

memberikan alasan bukan dilihat dari ciri yang tampak dari

contoh yang diberikan melainkan menggunakan konsep yang

sudah dipahami sebelumnnya.

7) Contoh 7:




a) Siswa menggunakan kalimat yang cukup mudah di pahami.

b) Siswa menuliskan jawaban dengan benar, namun belum mampu

memberikan alasan yang tepat mengapa kedua contoh tersebut

termasuk bangun ruang kubus dan balok.

Kesimpulan kemampuan komunikasi matematis berdasarkan indikator

menulis (written) sebagai berikut:

Tabel 4. 2 Kesimpulan Kemampuan Written

Kode Siswa 1a 1b Rata2 Kesimpulan

3 2 1 3 2 1

S1 2 Cukup

S2 3 Baik

S3 3 Baik

S4 1.5 Kurang

S5 2 Cukup

S6 1 Kurang

S7 2 Cukup

S8 2 Cukup

S9 - -

S10 2 Cukup

S11 1 Kurang


49

S12 3 Baik

S13 2 Cukup

S14 3 Baik

S15 1 Kurang

S16 1 Kurang

S17 2 Cukup

S18 1 Kurang

S19 1 Kurang

S20 2 Cukup

S21 2 Cukup

Soal nomor 2 : Indikator menggambar (drawing) dan ekspresi

matematika (mathematical expression):

1) Contoh 1:




a) Siswa mampu memahami maksud soal.

b) Siswa mampu menemukan ide atau solusi untuk mencari

panjang rusuk dari diagonal ruang yang diketahui, serta mampu

menyelesaikan soal dengan benar. Ada siswa yang tidak

menuliskan cara memperoleh panjang rusuk kubus.


50

c) Siswa mampu menggambar kubus dengan lengkap

d) Dari ide tersebut, siswa mampu menggambar kubus dan sesuai

ukuran.

e) Siswa mampu mengekspresikan ide ke dalam bahasa dan simbol

matematika dengan perhitungan yang benar walaupun tidak

menyelesaikan luas permukaan kubus..

2) Contoh 2:





b) Siswa mampu menemukan ide atau solusi untuk mencari

panjang rusuk daridiagonal ruang yang diketahui dari soal.

c) Siswa tidak teliti dalam membaca soal, sehingga menggambar

kubus tidak sesuai ukuran meskipun keterangan gambarnya

sangat lengkap.

d) Siswa sedikit keliru dalam penyelesaian 2c, dimana seharusnya

.


51

3) Contoh 3:





b) Siswa mampu menemukan ide matematika atau strategi

untukmenyelesaikan soal dengan mencari panjang rusuk terlebih

dahulu menggunakan rumus diagonal ruang, namun siswa

belum dapat mengunakan rumus dengan baik,solusi yang

diberikan kurang tepat.

c) Siswa mampu menggambar kubus sesuai ukurannya meskipun

tidak lengkap.

4) Contoh 4:


52




a) Siswa kurang memahami maksud soal, dengan menganggap

diagonal ruang √ yang diketahui adalah panjang

rusuknya.

b) Siswa tidak mampu menemukan ide dan solusi untuk

menyelesaikan soal, siswa langsung mensubstitusikan √

sebagai panjang rusuk ke dalam rumus untuk mencari luas

permukaan dan volume kubus, sehingga penyelesaiannya salah.

c) Siswa mampu menggambar kubus meskipun pada gambar

panjang kubusnya namun di tulis √


53

5) Contoh 5:




a) Siswa memahami maksud soal

b) Siswamempunyai strategi untuk menyelesaikan soal, dengan

mencari panjang rusuk terlebih dahulu namun tidak dapat

menemukan ide yang tepat untuk mencari panjang rusuk.

c) Siswa menggambar kubus sesuai ukuran yang diperolehnya

(2,6) meskipun panjang rusuk yang diperoleh salah.

6) Contoh 6:



54



a) Siswa tidak mampu menemukan ide yang tepat untuk mencari

panjang rusuk.

b) Siswa cukup mampu menggambar kubus, bahkan yang digambar

tampak seperti balok.

c) Siswa salah menuliskan rumus diagonal ruang dan luas

permukaan. Contohnya untuk luas permukaan di tulis .

7) Contoh 7:




a) Siswa kurang memahami maksud soal, sehingga menganggap

√ adalah panjang rusuk.

b) Siswa mampu menggambar kubus namun tidak tepat dalam

menempatkan √ sebagai panjang rusuknya.

c) Siswa tidak mampu menyelesaikan soal. Setelah dianalisis,

kemungkinan siswa mempunyai ide untuk penyelesaiannya


55

tetapi sudah melakukan kesalahan dalam menggambar sehinga

kesulitan untuk mencari panjang rusuk yang sebenarnya.

8) Contoh 8:




Siswa sama sekali tidak memahami maksud soal.

Kesimpulan kemampuan komunikasi matematis berdasarkan indikator

menggambar (drawing) dan ekspresi matematika Mathematical

Expression sebagai berikut:

Tabel 4. 3 Kesimpulan Kemampuan Drawing dan Mathematical Expression

Kode

Siswa

Drawing Kesimpulan

Mathematical

Expression Kesimpulan

3 2 1 3 2 1

S1 Cukup -

S2 Kurang Cukup

S3 Baik Baik

S4 Baik Baik

S5 Cukup Cukup

S6 Baik Cukup

S7 Cukup -

S8 - -

S9 Baik Cukup

S10 Baik Baik

S11 Kurang Kurang

S12 Baik Baik

S13 Cukup -

S14 Kurang Kurang

S15 Kurang Kurang

S16 Baik Baik

S17 Kurang Kurang

S18 Cukup Kurang

S19 Cukup Cukup

S20 Kurang Kurang

S21 Kurang -


56

Soal nomor 3 : Indikator menggambar (drawing)dan ekspresi

matematika (mathematical expression)

1) Contoh 1:





b) Siswa mampu menggambar sketsa kolam berbentuk balok

dengan memperhatikan letak panjang dan diagonal sisi yang

dimaksud pada soal.

c) Siswa mampu menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam bahasa

dan simbol matematika, seperti dalam menyatakan volume dan

tinggi pada kolam meskipun siswa tidak menuliskan secara

langsung.

d) Siswa mampu menyatakan gambar kolam menjadi ide dan model

matematika, dimana langkah pertama yang dilakukan adalah

mencari lebar kolam menggunakan teorema pythagoras,

kemudian disubstitusikan ke rumus volume balok untuk mencari

kedalaman atau tinggi kolam.


57

e) Siswa mempunyai ide/strategi untuk menyelesaikan soal, mampu

menyelesaikan persoalan tersebut dengan benar, meskipun

jawaban 3b kurang teliti, seharusnya

2) Contoh 2:


Ada 8 siswa (S2, S3, S4, S6, S9, S10, S16, S17) yang menjawab

seperti contoh diatas, berikut analisis jawaban siswa:

a) Siswa kurang memahami maksud soal.

b) Siswa kurang mampu menggambar sketsa kolam berbentuk

balok sesuai dengan maksud soal, beberapa siswa salah

menentukan panjang dan diagonal sisi, ada yang menggambar

pada diagonal sisi tegak (seharusnya pada alas).

c) Siswa kurang mampu menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam

bahasa dan simbol matematika, seperti pada jawaban di atas

dimana awalnya siswa menyebutkan kedalaman kolam

, namun setelah itu ia menulis kemudian


58

siswa menggunakan rumus volume balok namun siswa

memberikan simbol .

d) Siswa kurang mampu menyatakan gambar kolam menjadi ide

dan model matematika, siswa tidak mencari lebar kolam

terlebih dahulu untuk mencari kedalaman kolam, melainkan

menganggap . Hal ini dikarenakan pada dasarnya siswa

tidak mampu menggambar sketsa kolam dengan tepat, sehingga

siswa kesulitan menentukan langkah selanjutnya.

e) Siswa mempunyai ide/strategi untuk menyelesaikan soal, namun

tidak mampu menyelesaikan persoalan tersebut, hal ini diduga

dikarenakan siswa salah dalam menggambar.

3) Contoh 3:


Ada 5 siswa (S5, S8, S11, S15, S20) yang menjawab seperti contoh


a) Dari gambar, siswa menuliskan bahwa panjang kolam dan

lebar kolam hal ini berarti siswa kurang mampu


59

menggambar sketsa kolam berbentuk balok sesuai dengan

maksud soal,

b) Siswa tidak mampu menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam

bahasa dan simbol matematika.

c) Siswa tidak mampu menyatakan gambar kolam menjadi ide dan

model matematika. Hal ini dikarenakan pada dasarnya siswa


siswa kesulitan menentukan langkah selanjutnya.

d) Siswa tidakmempunyai ide/strategi untuk menyelesaikan soal

sehingga penyelesaian yang diberikan tidak tepat.

4) Contoh 4:




a) Siswa tidak memahami maksud soal.

b) Siswa menggambar sketsa kolam berbentuk kubus, hal ini diduga

siswa tidak mencermati maksud soaldengan baik


60

c) Siswa tidak mampu menyatakan gambar kolam menjadi ide dan

model matematika. Hal ini dikarenakan pada dasarnya siswa


siswa kesulitan menentukan langkah selanjutnya dan tidak dapat

menyelesaikan soal tersebut.

5) Contoh 5:

Ada 6 siswa (S1, S7, S13, S14, S18, S21) yang tidak menjawab soal

nomor 3, siswa sama sekali tidak memahami maksud soal sehingga

tidak mampu menyelesaikan soal.

Kesimpulan kemampuan komunikasi matematis berdasarkan Indikator

menggambar (drawing) dan ekspresi matematika (mathematical

expression) sebagai berikut:

Tabel 4. 4 Kesimpulan Kemampuan Drawing dan Mathematical Expression

Kode

Siswa

Drawing Kesimpulan

Mathematical

Expression Kesimpulan

3 2 1 3 2 1

S1 - -

S2 Kurang Cukup

S3 Cukup Cukup

S4 Cukup Kurang

S5 Cukup Kurang

S6 Cukup Kurang

S7 - -

S8 Cukup Kurang

S9 Cukup Kurang

S10 Cukup Kurang

S11 Cukup Kurang

S12 Baik Baik

S13 - -

S14 - -

S15 Cukup Kurang

S16 Cukup Kurang

S17 Cukup Kurang

S18 - -


61

S19 - -

S20 Cukup Kurang

S21 - -

2. Analisis Hasil Wawancara

Melihat hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa,

peneliti melakukan wawancara terhadap 6 siswa yang dipilih berdasarkan

nilai. Peneliti menganalisis jawaban-jawaban siswa kemudian dikaitkan

dengan indikator kemampuan komunikasi matematis. Berikut hasil dan

analisis wawancara siswa:

a. Soal nomor 1 : Indikator menulis (written text)

1) S12

1

Gambar 4. 20 Jawaban S12 untuk soal no 1

P : kenapa kamu menyebut yang a balok dan b itu kubus?

S12 : karena yang gambar a itu kan batu bata trus sisinya ada 6,

mempunyai 12 rusuk dan permukaannya berbentuk persegi

panjang.

P : trus yang b?

S12 : yang b itu gambar rubik yang berbentuk kubus karena keenam

sisinya sama besar dan berbentuk persegi.

P : tau dari mana kalau rubik itu permukaannya persegi?

S12 : dari gambarnya mba.

Dari jawaban di atas terlihat bahwa S12 memahami soal

dengan baik. S12 mampu menjelaskan definisi bangun ruang

kubus dan balok dari benda nyata yang ditunjukkan melalui

gambar dan mampu memberikan jawaban dengan bahasanya


62

sendiri serta mampu memberikan alasan atas jawabannya

tersebut.

2) S4



S4 : yah karna bentuknya mba

P : di jawabanmu “memiliki 12 bidang diagonal, empat diagonal

ruang” coba tunjukkan yang mana aja?

S4 : hehehe saya jawabnya asal-asalan aja mba

P : ok, kalau gitu menurut kamu bidang diagonal itu yang mana?

S4 : duhh bidang diagonal yang mana ya..hmm ini bukan mba?

(sambil menunjuk panjang AF yang sebenarnya itu bidang

diagonal) atau yang ini? (sambil menunjuk sembarang garis)

P : jadi kamu gk tau yang mana bidang diagonal? Kalau diagonal

ruang?

S4 : binggung e mba

P : trus 12 sama 6 itu dari mana?

S4 : itu saya cuma jawab asal-asalan aja mba.

P : ohh cuma nebak toh, kalau gambar b gimana?

S4: kalau itu yah karena rusuk-rusuknya itu sama panjang semua.

Dari jawaban di atas S4 sebenarnya sudah mampu

menjelaskan definisi bangun ruang kubus dan balok hanya saja

penjelasan 1b masih belum tepat dan S4 tidak mampu

memberikan alasan atas jawabannya. Contohnya pada kalimat “

memiliki 12 bidang diagonal dan 4 diagonal ruang yang sama

panjang” S4 tidak mampu menunjukkan yang mana yang di

sebut diagonal ruang, bidang diagonal bahkan unsur-unsur balok

yang lain.


63

3) S16


S16 : yang a karena ada 2 sisi sejajar, yang b karena ada 4 sisi yang

sejajar.

P : yakin?

S16 : iya mba

P : coba tunjukkan yang mana 2 sisi yang sejajar.

S16 : sisi ini sama itu, atas sama bawa, dan samping kiri dan samping

kanan (sambil menunjuk sisi-sisi yang saling sejajar pada

gambar)

P : berarti bukan hanya 2 dong?

S16 : iya mba ada tiga sisi yang sejajar.

P : lebih tepatnya ada 3 pasang sisi yang saling sejajar. Trus yang

gambar b gimana?

S16 : karena semua sisinya sama besar.

P : disini kamu jawabnya karena mempunyai 4 sisi sama besar,

maksudnya gimana?

S16 : oh iya ya, saya keliru waktu itu mba.

Dari hasil wawancara, S16 menjelaskan bahwa maksud

dari jawabannya 1a ialah tiap sisi pada balok yang sejajar

memiliki ukuran yang sama (tidak hanya 2 sisi saja), jadi dapat

diartikan bahwa ada 3 pasang sisi yang saling sejajar memiliki

ukuran yang sama. Selain itu juga bagian 1b disebut kubus

karena menurut S16 semua sisi memiliki ukuran yang sama.

Dari hasil wawancara, S16 mampu menjelaskan ide yang

dipahaminya dari kedua gambar serta alasan yang tepat.


64

4) S19



S19 : yang a karena ada 2 sisi yang sama panjang

P : maksudnya sama panjang tu gimana?

S19 : sama ukurannya

P : mana sisi yang sama?

S19 : yang ini mba (sambil menunjuk sisi-sisi yang sama)

P : yang mana lagi?

S19 : hmmm (berpikir)

P : Cuma itu sajakah? Trus sisi-sisi yang lainnya gimana?

S19 : sama

P : sama gimana?

S19 : ini sama ini, trus ini sama yang ini (sambil menunjuk sisi-sisi

yang berhadapan)

P : berarti ada berapa pasang sisi yang sama

S19 : 3 pasang

P : trus yang b alasannya apa?

S19 : karena semua ininya sama mba

P : sisinya?

S19 : iya,

P : trus kenapa kamu tulisnya disini memiliki 4 sisi yang sama

panjang?

S19 : gak tau juga mba.

Dari hasil wawancara, S19 menjelaskan bahwa maksud

dari kalimat “memiliki 2 sisi yang sama panjang” ialah 2 sisi

yang saling berhadapan itu sama ukurannya, jadi dapat diartikan

bahwa ada 3 pasang sisi yang saling berhadapan memiliki

ukuran yang sama. Selain itu juga 1b disebut kubus karena

menurut S19 semua sisi memiliki ukuran yang sama. Dari hasil

wawancara, ternyata S19 mampu menjelaskan ide yang

dipahaminya dari kedua gambar serta alasan yang tepat.


65

5) S10


S10 : yang a karena panjang, lebar dan tinggi bangun itu ukurannya

berbeda-beda.

P : yang mana yang disebut panjang, lebar dan tinggi?

S10 : yang ini panjang, ini lebar dan ini tingginya. (sambil menunjuk

panjang, lebar dan tinggi pada contoh gambar balok)

P : trus yang b gimana? Kenapa kamu sebut itu kubus?

S10 : ya karena semua semua sisi-sisinya mempunyai ukuran yang

sama.

Dari hasil wawancara, S10 memberikan alasan sesuai ciri-

ciri yang dilihatnya dari kedua benda nyata yang diberikan

untuk mendefinisikan kubus dan balok, dan S10 mampu

menyatakan benda nyata kebentuk tulisan dengan bahasanya

sendiri.

6) S11



S11 : karena bentuknya kayak kubus dan balok

P : iya, tapi menurut kamu apa ciri-ciri dari kedua benda ini

sehingga kamu menyebutnya contoh kubus dan balok?

S11 : gak tau mba

P : jadi kamu gak tau ciri-ciri kubus dan balok?

S11 : iy gak tau.


66

Dari hasil wawancara, S11 tidak mampu menjelaskan atau

memberikan alasan atas jawabannya. Ia hanya melihat dari

bentuk kedua benda nyata tersebut yang berbentuk kubus dan

balok, tanpa menyebutkan ciri-ciri khusus benda tersebut

sehingga disebut contoh dari bangun ruang kubus atau balok.

b. Soal Nomor 2 : Indikator Drawing dan Mathematical Expression

1) S12


P : nah kalau mau menggambar kubus, apa yang harus kita ketahui?

S12 : emm.. panjang rusuknya mba

P : trus panjangnya berapa?

S12 : kalau cara cari panjang saya pakai rumus diagonal ruang mba,

itu kan di ketahui diagonal ruangnya √ , jadi saya dapat

panjang rusuk kubusnya .

P : baik menurut kamu maksud dari pertanyaan 2a itu apa?

S12 : (membaca soal) di suruh gambar kubus mba

P : itu aja?

S12 : (mencermati maksud soal) ehhh kubus sesuai ukurannya mba,

wahh berarti saya salah dong, harusnya panjangnya itu mba.

P: trus yang coba lihat jawaban kamu no 2c, kira-kira apa yang salah?

S12 : (sambil mencermati dan menghitung ulang jawabannya) oh iya

mba saya salah seharusnya

P : trus 147 itu dari mana?

S12 : hehehe oh iya ya ,saya kurang teliti kayaknyamba waktu itu.

Kemampuan menggambar (drawing):


67

Dari hasil wawancara, S12 mampu menemukan ide untuk

menggambar kubus hanya saja S12 mengaku bahwa ia kurang

teliti membaca soal sehingga menggambar kubus tidak sesuai

ukuran.

Kemampuan ekspresi matematika (mathematical expression):

S12 mampu mengekspresikan ide dalam bahasa dan simbol

matematika hal ini dapat dilihat dimana ia mampu menuliskan

rumus diagonal ruang, luas persegi dan volume kubus serta

mampu melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara

lengkap dan benar.

2) S4


P : menurut kamu, kalau mau menggambar kubus, apa yang harus kita

ketahui?

S4 : hmm apa yah mba, saya gk paham e

P : trus kamu gambar kubus ini ukurannya berapa?

S4 : berapa yah waktu itu, kayaknya 7 mba (setelah diukur dengan

penggaris).

P : 7 dapat dari mana?

S4: dari √ saya ambil 7 nya.

P : kok bisa?

S4 : ngasal aja mba

P : √ atau diagonal ruang itu bagian mana?


68

S4 : (siswa binggung dan masih menerka-nerka yang mana yang

disebut diagonal ruang.)

P : berarti kamu belum paham ya unsur-unsur kubus dan balok?

S4: iya mba, saya masih bingung tentang itu.


S4 sudah dapat menggambar kubus dengan baik, namun S4 tidak

dapat menjelaskan ide atau solusi matematika yang digunakan

untuk memperoleh gambar kubus tersebut, S4 hanya mengira-

ngira saja bahwa panjang rusuk kubus adalah , keterangan

pada gambarpun masih kurang lengkap.


S4 mampu melakukan perhitungan atau solusi untuk mencari luas

permukaan dan volume kubus dengan benar, namun tidak mampu

menyatakan ide untuk mencari panjang rusuk kubus.

3) S16



S16 : panjang rusuk kubus

P : trus gimana caranya, padahal yang diketahui hanya diagonal

ruangnya?


69

S16 : pake rumus ini mba (sambil menulis rumus diagonal ruang) jadi

di dapat panjang rusuknya dari .

P : oh jadi kamu dapat pake rumus itu? Kenapa gk di tulis

rumusnya?

S16 : iya mba, hehe lupa.


S16 sudah dapat menggambar kubus dengan baik, dan dapat

menjelaskan ide atau solusi matematika yang digunakan untuk

memperoleh gambar kubus tersebut.


S16 mampu melakukan perhitungan atau solusi untuk mencari

luas permukaan dan volume kubus dengan benar, juga mampu

menyatakan ide untuk mencari panjang rusuk kubus dengan

benar.

4) S19


P : Dari soal nomor 2 apa saja yang kamu ketahui?

S19 : panjangnya √ .

P : coba baca lagi, yang benar gimana?

S19 : diagonal ruangnya √

P : diagonal ruang tu yang mana ya?


70

S19 : gak tau mba

P : dari gambar kamu, √ nya kenapa di sini letaknya?

S19 : ngasal aja mba

P : tapi kalau di ukur, ini panjangnya 7, kamu dapat dari mana

ukuran ini?

S19 : hmmm…

P : gimana? bingung ya

S19 : iy

P : ok tidak apa, kalau gitu yang no 2b dan 2c kenapa gk dilanjutin,

walaupun nya salah?

S19 : binggung ngitungnya mba, soale ada akarnya.


S19 tidak mencermati soal dengan baik, sehingga menganggap

√ adalah panjang kubus. S19 pun tidak tau yang mana yang

disebut diagonal ruang, sehingga ia tidak dapat menemukan

ide dari gambar untuk menentukan langkah selanjutnya yakni

mencari panjang rusuk.


S19 tidak mampu melakukan perhitungan dengan benar.

5) S10


P : dari soal nomor 2 apa saja yang kamu ketahui?


71

S10 : panjang diagonal ruangnya √ .

P : trus yang ditanyakan apa aja?

S10 : gambar kubus, luas permukaan sama volumenya.

P : sebelum menggambar kubus ini, apa yang pertama kali kamu

cari?

S10 : saya cari panjang ininya dulu (menunjuk rusuk kubus) pakai

rumus diagonal, makanya dapat .

P : trus kan diminta cari luas permukaan kubusnya juga, kok gak

dikerjain?

S10 : oh iya mba, saya lupa. Pikirnya yang b di tanya panjang sisinya

aja, trus c nya volume kubus.


S10 mampu menjelaskan idenya dalam menggambar, mulai dari

mencari panjang rusuknya terlebih dahulu dari diagonal ruang

yang diketahui, kemudian mencari volume kubus.


S10 mampu menyelesaikan luas permukaan kubus yang tidak

dikerjakannya saat tes. Hal ini berarti S10 tahu cara mencari

luas permukaan, namun keliru saat membaca soal.

6) S11


P : pada soal diminta gambar bangun ruang apa ya?

S11 : hmmm..kubus


72

P : trus gambar apa ini? (menunjuk gambar siswa)

S11 : saya lupa, oh iya waktu itu saya gk pake penggaris jadi gak tau

ukurannya.

P : baik, coba cermati soalnya, apa yang diketahui?

S11: ini, diagonal ruangnya √


S11 : gak tau mba

P : oke, trus yang ini kok bisa √

S11 : saya cuma nebak aja itu

P : trus yang rumus luas permukaan kubus, ini ada , yang

ini sebagai apa dan yang ini sebagai apa? Kok bisa ?

S11 : yang ini sebagai sisinya

P : yang 7 ini? Trus yang ini?


S11 tidak mampu menjelaskan ide untuk mencari panjang rusuk

kubus. S11 juga mengaku bahwa sebenarnya gambar pada hasil

tes itu berbentuk kubus hanya saat pengerjaan ia tidak

menggunakan penggaris sehingga tidak rapi.


S11 tidak mampu menuliskan rumus-rumus dengan benar, S11

tidak memahami soal sehingga tidak mampu menjawab

pertanyaan dengan benar.

c. Soal Nomor 3 : Indikator Drawing dan Mathematical Expression

1) S12




73

S12 : panjang dan diagonal sisinya dan , volumenya

P : dari gambar kamu ini, kenapa dan letaknya di sini ?

(sambil menunjuk ke gambar siswa).

S12 : kan di soal bilangnya pada lantar dasar kolam jadi aku buatnya

gitu mba

P : oke baik. setelah kamu mensketsa gambar kolam tersebut, apa

yang kamu lakukan?

S12 : mencari lebarnya dulu pake rumus pythagoras trus cari tinggi

dari kolam itu.

P : kok cari tingginya?

S2 : iya kan mba, kan di minta kedalaman kolam berarti tingginya kan,

trus saya pake rumus volume balok untuk cari tingginya.

P : Trus kok volumenya ?

S12 : kan di soal bilangnya jika bak itu diisi air sampai penuh, nah

berarti itu volumenya.

Kemampuan menggambar(drawing):

Siswa memahami maksud soal, mengetahui letak unsur-unsur

balok yang diketahui dengan baik, serta S1 dapat melukiskan ide-

ide matematika tersebut kedalam bentuk gambar yang lengkap.


Dari sketsa gambar kolam berbentuk balok yang dibuatnya, S12

mampu mengekspresikan dengan menyatakan ke dalam bahasa

atau simbol matematika.

2) S4



74

P : coba tunjukkan yang mana yang disebut panjang dan diagonal

sisi?

S4 : yang panjang dari sini ke sini, diagonal sisinya dari sini ke sini

(sambil menunjuk panjang dan diagonal sisi balok pada gambar).

P : coba cermati lagi soalnya bagian ini, yang mana lantai dasar

kolam pada gambar?

S4 : ohh yang ini mba. (sambil menunjuk lantai dasar kolam)

P: berarti gambar yang benar gimana?

S4 : (menggambar ulang sketsa kolam) gini mba?

P : yah betul, kemudian apa yang di tanyakan?

S4 : sek mba, aku binggung yang ini! (sambil menunjuk volume kolam

P : dari kalimat “jika diisi air sampai penuh, maka kolam tersebut

mampu menampung air sebanyak ” apa yang bisa kamu

simpulkan?

S4 : hmm…volume nya mba

P : tau dari mana itu volume?

S4 : karena ada -nya mbak (sambil senyum-senyum)

P : loh kok bisa?

S4 : iya mba, kan biasane kalau volume dibelakannya itu ada .


S4 tidak mampu mencermati maksud soal dengan baik, saat di

minta mencermati lagi, S4 masih kebingungan dan belum bisa

memahami maksud soal, setelah dituntun barulah S4

memahaminya, dan dapat menggambar sesuai maksud soal.


Meskipun sudah menggambar sketsa kolam dengan tepat, S4

belum bisa menemukan ide matematika dari gambar untuk

menyelesaikan masalah tersebut, S4 juga menyebutkan bahwa

adalah volume kolam dengan alasan ada keterangan ,

yang berarti S4 tidak mampu menyatakan peristiwa sehari-hari


75

kedalam bahasa atau simbol matematika, sehingga S4 tidak

mampu menyelesaikan permasalahan tersebut.

3) S16



S16 : itu panjang dan diagonal sisinya dan .

P : oke baiklah, kemudian coba cermati lagi soalnya kemudian

kaitkan dengan gambarmu ini!

S16: (mencermati maksud soal)

P : jadi gimana? Sudah sesuai belum sama gambarmu?

S16 : kurang tepat mba, seharusnya di bagian lantai dasar kolam

bukan di situ!

P : kok bisa?

S16 : iya karena kan di lantai dasar kolam, berarti dibagian bawahnya.

P : kemudian dari gambar itu apa yang bisa di cari lagi?

S16 : lebar balok.

P : bagaimana caranya?

S16 : pakai teorema pythagoras mba

P : baik, setelah itu?

S16 : cari t-nya mba

P : kok cari t?

S16 : iya kan kedalaman kolam itu tinggi kan mba?

P : oh gitu, trus gimana selanjutnya?

S16 : pake rumus volume balok mba.


S16 awalnya masih mengira bahwa diagonal sisi yang dimaksud

adalah diagonal sisi tegak, namun setelah diamati lagi, barulah


76

S16 paham dan mampu menemukan ide matematika dari gambar

tersebut untuk mencari lebar balok.


Dari gambar sketsa kolam, S16 mampu menyatakan ide dalam

simbol matematika untuk mencari lebar kolam menggunakan

rumus teorema pythagoras, serta dapat menyelesaikan persoalan

tersebut dengan tepat.

4) S19


P : di soal kolam itu bentuknya apa?

S19 : balok mba

P : trus yang kamu gambar ini bentuk apa?

S19 : oh iya, aku salah dong, aku pikirnya kubus e

P : trus udah benar letak di situ?

S19 : salah po?

P : coba baca lagi soalnya

S19 : nggak deng, nya di sini

P : kenapa?

S19 : karena di lantai dasar


S19 : gak tau e

P : misalkan ada segitiga siku-siku, trus di ketahui panjang sisi miring

dan tegaknya, trus untuk mencari panjang sisi lainnya gimana?

S19: hmmn lupa mba

P : ayo coba di ingat-ingat lagi

S19 : oh itu mba, pake rumus yang ada akar-akarnya itu kan?

P : iya itu apa namanya?


77

S19 : aduhh aku lupa mba.


Saat S19 di minta menjelaskan kembali maksud soal, ia masih

mengira bahwa yang dimaksud adalah sketsa kolam berbentuk

kubus sesuai jawabannya saat tes, setelah mencermati soal dengan

baik, S19 mampu menggambar sketsa kolam berbentuk balok

dengan keterangan diagonal sisi (pada lantai dasar kolam) yang

tepat.


Dari gambar sketsa kolam yang baru dibuatnya, S19 belum

mampu menemukan ide matematika dari gambar untuk

menentukan langkah selanjutnya. S4 masih harus diberikan

petunjuk, setelah itu barulah idenya mulai muncul untuk mencari

lebar kolam dengan diketahui panjang rusuk dan diagonal sisi

pada kolam, namun S19 tidak mengetahui rumus yang digunakan,

ia hanya menebak dengan mengatakan “rumus yang ada akar-

akarnya itu”. Selain itu, S19 juga tidak dapat menyatakan

peristiwa sehari-hari dalam bahasa matematika.

5) S10



78

P :oh gitu, trus coba jelaskan gambar sketsa kolam yang kamu

buat ini! Kenapa letak dan di sini?

S10 : iya kan panjang sama diagonal sisinya kan?

P : iya, tapi coba kamu baca lagi soalnya tentang panjang dan

diagonal sisinya! Perhatikan benar gak letaknya di situ?

S10 : oh iy, berarti di bagian bawahnya mba.

P : baik, dari sini apa yang bisa kamu cari lagi?

S10 : ininya mba (menunjuk lebar kolam)

P : “ininya” itu disebut apa?

S10 : lebar

P : cara carinya?

S10 : pake pythagoras. Ininya kurang apa tambah ya mba, aku

bingung e

P : kamu tau kan rumus teorema pythagoras?

S10 : tau mba, cuma saya suka bingung pake tanda kurang

atau tambah.


S10 menganggap diagonal sisi yang dimaksud adalah

diagonal sisi tegaknya, dan ketika diminta untuk mencermati

maksud soal dengan baik S10 pun mampu menggambar

sketsa kolam dengan tepat.


Dari gambar sketsa kolam, S10 mampu menemukan ide

untuk langkah selanjutnya yakni mencari lebar kolam. S10

mampu menemukan solusinya yaitu dengan menggunakan

rumus teorema pythagoras, namun S10 cukup binggung

dalam penggunaan rumus tersebut seperti tanda (+ atau -)

yang harus digunakan.


79

6) S11


P : oke, sekarang yang nomor 3, dari soal apa yang kamu

ketahui?

S11 : saya gk bis ano 3.

P : sepahaman kamu aja, kira-kira apa yang diketahui?

S11 : (membaca soal) panjang dan diagonal sisinya

.

P : apa lagi? Itu aja?

S11 : iya

P : coba lihat gambar kamu, sesuai soal, yang mana diagonal sisi

yang di maksud?

S11 : yang ini mba (menunjuk diagonal sisi tegak)

P : yakin? coba baca soalnya lagi!

S11 : saya gak ngerti sama sekali soalnya mba.

P : oh gitu, oke sekarang saya mau nanya jawaban kamu yang

nomor 3b, ini kenapa kamu buatnya kayak gini?

S11 : yah karena saya gk paham soalnya, nomer 3 itu aku asal –

asalan aja kerjainnya mba

P : ohh jadi kamu beneran gk paham soalnya?

S11 : iya

P : udah benar letak di situ?bagian mananya yang gk

paham

S11 : semuanya


S11 menganggap diagonal sisi yang dimaksud adalah

diagonal sisi tegaknya, dan ketika diminta untuk mencermati

soal dengan baik S11 mengaku tidak paham maksud soal no

3, dan tidak mampu mengerjakan kembali soa tersebut.


80


S11 tidak mampu memahami soal dengan baik, sehingga ia

pun tidak mampu menyatakan atau mengubah masalah

kontekstual kedalam bahasa atau simbol matematika, serta

tidak mampu menyelesaikan permasalahan tersebut.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan hasil tes terkait kemampuan komunikasi matematis, maka

dapat disimpulkan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VIII D

SMP Joannes Bosco berdasarkan indikator-indikator sebagai berikut.

1. Kemampuan written (kemampuan menyatakan dan mengekspresikan

situasi, benda nyata, dan gambar ke dalam ide atau model

matematika menggunakan bahasa sendiri).

Kemampuan written dapat dilihat pada jawaban siswa no 1.

Dari tabel 4.2, peneliti membuat persentase kemampuan written

siswa dari hasil tes, sebagai berikut:

Tabel 4. 5 Persentase Kemampuan Written Kelas VIII D

Kemampuan written Banyaknya siswa Persentase

Baik 4

Cukup 9

Kurang 7

Tidak Diketahui 1 4,76 %

Berdasarkan tabel 4.5 di atas, menunjukkan bahwa sebanyak

siswa memiliki kemampuan written baik, yang artinya siswa

mampumenyatakan dan mengekspresikan situasi, benda nyata, dan

gambar ke dalam ide atau model matematika menggunakan bahasa


81

sendiri; siswa memiliki kemampuan written cukup, yang

artinya siswa cukup mampu menyatakan dan mengekspresikan situasi,

benda nyata, dan gambar ke dalam ide atau model matematika

menggunakan bahasa sendiri, hal ini di karenakan siswa sebenarnya

memiliki ide matematika dari benda nyata atau gambar namun tidak

mampu menyatakannya dalam bentuk tulisan menggunakan bahasa

sendiri; siswa memiliki kemampuan written kurang, yang

artinya siswa kurang mampu menyatakan dan mengekspresikan

situasi, benda nyata, dan gambar ke dalam ide atau model

matematika menggunakan bahasa sendiri, hal ini dikarenakan siswa

tidak memiliki ide matematika serta tidak dapat menyatakan benda

nyata ke dalam bentuk tulisan menggunakan bahasanya sendiri; dan

4,76% siswa tidak menjawab soal sehingga tidak dapat dianalisis

kemampuan written siswa.

2. Kemampuan drawing (kemampuan menyatakan, mengekspresikan

dan melukiskan ide-ide matematika ke dalam bentuk gambar, benda

nyata, grafik atau model matematika visual).

Kemampuan drawing dapat dilihat dari jawaban siswa no 2a

dan 3a. Dari tabel 4.3 (nomor 2) dan tabel 4.4 (nomor 3) peneliti

membuat kesimpulan berdasarkan kemampuan drawing siswa,

sebagai berikut:


82

Tabel 4. 6 Kesimpulan Kemampuan Drawing

Kode

Siswa

No 2 N0 3 Rata2 Kesimpulan

3 2 1 3 2 1

S1 - -

S2 1 Kurang

S3 2,5 Baik

S4 2,5 Baik

S5 2 Kurang

S6 2,5 Baik

S7 - -

S8 - -

S9 2,5 Baik

S10 2,5 Baik

S11 1,5 Kurang

S12 3 Baik

S13 - -

S14 - -

S15 1,5 Kurang

S16 2,5 Baik

S17 1,5 Kurang

S18 - -

S19 1,5 Kurang

S20 1,5 Kurang

S21 - -

Dari Tabel 4.6 peneliti membuat persentase kemampuan

drawing siswa dari hasil tes, sebagai berikut:

Tabel 4. 7 Persentase Kemampuan Drawing Kelas VIII D

Kemampuan drawing Banyaknya siswa Persentase

Baik 7

Cukup -

Kurang 7

Tidak diketahui 7

Berdasarkan tabel 4.7 di atas, menunjukkan bahwa sebanyak

siswa memiliki kemampuan drawing baik, yang artinya siswa

mampu menyatakan, mengekspresikan dan melukiskan ide-ide

matematika ke dalam bentuk gambar, benda nyata, grafik atau model

matematika visual; siswa memiliki kemampuan drawing cukup,

yang artinya siswa cukup mampu menyatakan, mengekspresikan dan


83

melukiskan ide-ide matematika ke dalam bentuk gambar, benda

nyata, grafik atau model matematika visual; siswa memiliki

kemampuan drawing kurang, yang artinya siswa kurangmampu

menyatakan, mengekspresikan dan melukiskan ide-ide matematika

ke dalam bentuk gambar, benda nyata, grafik atau model matematika

visual, hal ini dikarenakan siswa tidak mampu menemukan ide

matematika dan kurang mampu menyatakan ide ke dalam bentuk

gambar;dan siswa tidak menjawab soal sehingga tidak

dapat dianalisis kemampuan drawing siswa.

3. Kemampuan mathematical expression (kemampuan menyatakan

peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika untuk

menyajikan ide dan menyelesaikan suatu masalah matematis).

Dari Tabel 4.3 (nomor 2) dan Tabel 4.4 (nomor 3) peneliti

membuat kesimpulan berdasarkan kemampuan mathematical

expression siswa, sebagai berikut:

Tabel 4. 8 Kesimpulan Kemampuan Mathematical Expression

Kode

Siswa

No 2 N0 3 Rata2 Kesimpulan

3 2 1 3 2 1

S1 - -

S2 2 Cukup

S3 2,5 Baik

S4 2 Cukup

S5 1,5 Kurang

S6 1,5 Kurang

S7 - -

S8 - -

S9 1,5 Kurang

S10 2 Cukup

S11 1 Kurang

S12 3 Baik

S13 - -

S14 - -

S15 1 Kurang


84

S16 2 Cukup

S17 1 Kurang

S18 - -

S19 - -

S20 1 Kurang

S21 - -

Dari Tabel 4.8, peneliti membuat persentase kemampuan

mathematical expression siswa dari hasil tes, sebagai berikut:

Tabel 4. 9 Persentase Kemampuan Mathematical Expression Kelas VIII D

Kemampuan mathematical expression Banyaknya siswa Persentase

Baik 2

Cukup 4

Kurang 7

Tidak Diketahui 8

Berdasarkan tabel 4.9 di atas, maka dapat disimpulkan bahwa

sebanyak siswa memiliki kemampuan mathematical

expression baik, yang artinya siswa mampu menyatakan peristiwa

sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika untuk menyajikan

ide dan menyelesaikan suatu masalah matematis; siswa

memiliki kemampuan mathematical expression cukup, yang artinya

siswacukup mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa

atau simbol matematika untuk menyajikan ide dan menyelesaikan

suatu masalah matematis, hal ini dikarenakan sebenarnya siswa

mempunyai ide dalam penyelesaian masalah matematis, namun

siswa salah dalam menyatakan ide matematika ke dalam bentuk

gambar (drawing), sehingga siswa tidak mampu menyatakan situasi

atau perstiwa sehari-hari ke dalam bahasa atau simbol matematika;

siswa memiliki kemampuan mathematical expression


85

kurang, yang artinya siswa kurang mampu menyatakan peristiwa

sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika untuk menyajikan

ide dan menyelesaikan suatu masalah matematis, hal ini dikarenakan

siswa tidak mampu menemukan ide dari peristiwa sehari-hari serta

tidak dapat menyelesaikan masalah matematis; dan siswa

tidak menjawab soal sehingga tidak dapat dianalisis kemampuan

mathematical expression siswa.

4. Kesesuaian Antara Data Hasil Tes dengan Hasil Wawancara Siswa

a. S12

Tabel 4. 10 Kesesuian Antara Data Hasil Tes dengan Hasil Wawancara S12

Indikator Jawaban Tes Hasil Wawancara

Soal No 1

Written

P : kenapa kamu menyebut yang

a balok dan b itu kubus?

S12 : karena yang gambar a itu

kan batu bata trus sisinya ada

6, mempunyai 12 rusuk dan

permukaannya berbentuk

persegi panjang.

P : trus yang b?

S12 : yang b itu gambar rubik yang

berbentuk kubus karena

keenam sisinya sama besar

dan berbentuk persegi.

P : tau dari mana kalau rubik itu

permukaannya persegi?

S12: dari gambarnya mba.

Analisis : Siswa memahami maksud soal.

Siswa menggunakan kalimat yang mudah

dipahami, namun beberapa alasan kurang

tepat.

S12 menggunakan sifat-sifat kubus dan balok

yang sudah dipahami sebelumnya sebagai

alasan bukan ciri-ciri benda nyata tersebut

yang bisa diamati.

Analisis : Dari jawaban di atas

terlihat bahwa S12 memahami soal

dengan baik. S12 mampu

menjelaskan definisi bangun ruang

kubus dan balok dari benda nyata

yang ditunjukkan melalui gambar

dan mampu memberikan jawaban

dengan bahasanya sendiri serta

mampu memberikan alasan atas

jawabannya tersebut.

Kesimpulan : Dari hasil tes dan wawancara yang dilakukan dengan S12 menunjukkan kesesuaian,

bahwa S12 memahami maksud soal serta mampu menyatakan dan mengekspresikan benda nyata ke

dalam ide matematika, menggunakan bahasa sendiri dan mudah dipahami. Saat wawancara, S12

menjelaskan alasannya menyebut kedua benda tersebut merupakan contoh balok dan kubus dilihat

dari bentuknya.


86

Soal No 2

Drawing

dan

Mathemati

cal

Expressio

n

P : nah kalau mau menggambar

kubus, apa yang harus kita

ketahui?

S12 : emm.. panjang rusuknya mba


S12 : kalau cara cari panjang saya

pakai rumus diagonal ruang

mba, itu kan di ketahui

diagonal ruangnya √ , jadi

saya dapat panjang rusuk

kubusnya .

P : baik menurut kamu maksud

dari pertanyaan 2a itu apa?

S12 : (membaca soal) di suruh

gambar kubus mba

P : itu aja?

S12 : (mencermati maksud soal)

ehhh kubus sesuai ukurannya

mba, wahh berarti saya salah

dong, harusnya panjangnya

itu mba.

P : trus yang coba lihat jawaban

kamu no 2c, kira-kira apa

yang salah?

S12 : (sambil mencermati dan

menghitung ulang

jawabannya) oh iya mba saya

salah seharusnya


S12 : hehehe oh iya ya ,saya

kurang teliti kayaknyamba

waktu itu.

Analisis:


S12 mampu menemukan ide atau solusi untuk

mencari panjang rusuk dari diagonal ruang

yang diketahui dari soal.

S12 tidak teliti dalam membaca soal, sehingga

menggambar kubus tidak sesuai ukuran

meskipun keterangan gambarnya sangat

lengkap.

Kemampuan ekspresi matematika

(mathematical expression):

S12 sedikit keliru dalam penyelesaian 2c,

dimana seharusnya S12 diduga kurang teliti dalam membaca dan

menghitung soal sehingga tidak menggambar

kubus sesuai ukuran dan salah menghitung

volume kubus.

Analisis:

Kemampuan

menggambar(drawing):

Dari hasil wawancara, S12mampu

menemukan ide untuk

menggambar kubus hanya saja S12

mengaku bahwa ia kurang teliti

membaca soal sehingga

menggambar kubus tidak sesuai

ukuran, dan ketika diminta

menggambar ulang, S12 mampu

menggambar dengan benar.



S12 mampu mengekspresikan ide

dalam bahasa dan simbol

matematika hal ini dapat dilihat

dimana ia mampu menuliskan

rumus diagonal ruang, luas persegi

dan volume kubus serta mampu


87

melakukan perhitungan atau

mendapatkan solusi secara lengkap

dan benar.

Kesimpulan: Secara keseluruhan, dari hasil analisi tes dan wawancara terhadap S12 sudah sesuai.

Dari hasil wawancara, S12 sudah memahami maksud soal dengan dapat melukiskan ide-ide

matematikanya dalam gambar dengan mencari panjang rusuk terlebih dahulu untuk dapat

menghitung luas permukaan dan volume, dan S12 mengaku sedikit keliru dalam membaca soal

sehingga menggambar kubus tidak sesuai ukuran dan salah menghitung volume kubus dan ketika

diminta untuk menghitung ulang, S12 mampu menyelesaikan dengan benar. Hal ini sesuai dengan

dugaan pada analisis hasil tes S12.

Soal No 3

Drawing

dan

Mathemati

cal

Expressio

n

P : Dari soal nomor 3 apa saja

yang kamu ketahui?

S12 : panjang dan diagonal sisinya

dan , volumenya

P : dari gambar kamu ini, kenapa

dan letaknya di

sini ? (sambil menunjuk ke

gambar siswa).

S12 : kan di soal bilangnya pada

lantar dasar kolam jadi aku

buatnya gitu mba

P : oke baik. setelah kamu

mensketsa gambar kolam

tersebut, apa yang kamu

lakukan?

S12: mencari lebarnya dulu pake

rumus pythagoras trus cari

tinggi dari kolam itu.


S12: iya kan mba, kan di minta

kedalaman kolam berarti

tingginya kan, trus aku pake

rumus volume balok untuk

cari tingginya.

P : Trus kok volumenya ?

S12: kan di soal bilangnya jika bak

itu diisi air sampai penuh,

nah berarti itu volumenya.

P : coba kamu kerjakan ulang

S12 : (setelah mengerjakan

kembali) aduhh salah lagi,

kurang koma mba,

harusnya Analisis :


S12 mampu menggambar sketsa kolam

berbentuk balok dengan memperhatikan letak

panjang dan diagonal sisi yang dimaksud

pada soal.



Analisis :

Kemampuan


S12 memahami maksud soal,

mengetahui letak unsur-unsur balok

yang diketahui dengan baik, serta

S12 dapat melukiskan ide-ide

matematika tersebut kedalam

bentuk gambar yang lengkap.


88

S12 mampu menyatakan gambar kolam

menjadi ide dan model matematika, dimana

langkah pertama yang dilakukan adalah

mencari lebar kolam menggunakan teorema

pythagoras, kemudian disubstitusikan ke

rumus volume balok untuk mencari

kedalaman atau tinggi kolam.

Siswa mampu menyatakan peristiwa sehari-

hari ke dalam bahasa dan simbol matematika,

seperti dalam menyatakan volume dan tinggi

pada kolam meskipun siswa tidak menuliskan

secara langsung.



Dari sketsa gambar kolam

berbentuk balok yang dibuatnya,

S12 mampu mengekspresikan

dengan menyatakan ke dalam

bahasa atau simbol matematika,

serta S12 mampu menghitung

kembali tinggi kolam

Kesimpulan : Secara keseluruhan, dari hasil analisi tes dan wawancara terhadap S12 sudah sesuai.

Dari hasil wawancara, S12 sudah memahami maksud soal dengan dapat melukiskan ide-ide

matematikanya dalam gambar serta mampu mengekspresikan peristiwa sehari-hari dalam bahasa

dan simbol matematika dan melakukan perhitungan atau solusi secara lengkap dan benar.

b. S4



Soal No 1

Written

P : kenapa kamu menyebut yang a

balok dan b itu kubus?


P : di jawabanmu “memiliki 12

bidang diagonal, empat

diagonal ruang” coba

tunjukkan yang mana aja?

S4 : hehehe saya jawabnya asal-

asalan aja mba

P : ok, kalau gitu menurut kamu

bidang diagonal itu yang

mana?

S4 : duhh bidang diagonal yang

mana ya..hmm ini bukan

mba? (sambil menunjuk

panjang AF yang sebenarnya

itu diagonal bidang) atau

yang ini? -sambil menunjuk

sembarang garis)

P : jadi kamu gk tau yang mana

bidang diagonal? Kalau

diagonal ruang?

S4 : binggung e mba


S4 : itu saya cuma jawab asal-

asalan aja mba.

P : ohh cuma nebak toh, kalau

gambar b gimana?

S4: kalau itu yah karena rusuk-

rusuknya itu sama panjang

semua.


89

Analisis :

S4 memahami maksud soal.

S4 menggunakan kalimat yang mudah


tepat.

Pada 1b, S4diduga menggunakan sifat-sifat

balok yang sudah diketahui sebelumnya

sebagai alasan bukan ciri-ciri benda nyata

tersebut yang bisa diamati. Contohnya

jawaban “memiliki 12 bidang diagonal” dari

jawaban ini, mungkin maksud S4 adalah

memiliki 12 rusuk seperti ciri-ciri balok pada

umumnya yang ia ketahui.

Analisis : Dari jawaban di atas S4

sebenarnya sudah mampu

menjelaskan definisi bangun ruang

kubus dan balok hanya saja

penjelasan 1bmasih belum tepat

dan S4 tidak mampu memberikan

alasan atas jawabannya. Contohnya

pada kalimat “ memiliki 12 bidang

diagonal dan 4 diagonal ruang yang

sama panjang” bahkan S4 tidak

mampu menunjukkan yang mana

yang di sebut diagonal ruang,

bidang diagonal bahkan unsur-

unsur balok yang lain.

Kesimpulan : Dari hasil wawancara, S4 tidak mampu menunjukkan yang mana yang di sebut

diagonal ruang, bidang diagonal bahkan unsur-unsur balok yang lain. Hal ini sesuai dengan dugaan

bahwa S4 menggunakan sifat-sifat balok yang sudah diketahui atau dihafal sebelumnya sebagai

alasan, tanpa memahami maksud dari pernyataan tersebut.

Soal No 2

Drawing

dan

Mathematic

al

Expression

P : menurut kamu, kalau mau

menggambar kubus, apa yang

harus kita ketahui?

S4 : hmm apa yah mba, saya gk

paham e

P : trus kamu gambar kubus ini

ukurannya berapa?

S4 : berapa yah waktu itu,

kayaknya 7 mba (setelah

diukur dengan penggaris).


S4 : dari √ saya ambil 7 nya.

P : kok bisa?

S4 : ngasal aja mba

P : √ atau diagonal ruang itu

bagian mana?

S4 : (S4 binggung dan masih

menerka-nerka yang mana

yang disebut diagonal ruang.)

P : berarti kamu belum paham ya

unsur-unsur kubus dan balok?

S4: iya mba, saya masih bingung

tentang itu.

Analisis:


S4 mampu menemukan ide atau solusi untuk

mencari panjang rusuk dari diagonal ruang

yang diketahui, tetapi tidak menuliskan

caranya memperoleh panjang rusuk kubus.

Hal ini di duga bahwa S4 mengetahui cara

mencari panjang rusuk hanya saja tidak

dituliskan.

Dari ide tersebut, S4 mampu menggambar

kubus dan sesuai ukuran.



Analisis:

Kemampuan


S4 sudah dapat menggambar kubus

dengan baik, namun S4 tidak dapat

menjelaskan ide atau solusi

matematika yang digunakan untuk

memperoleh gambar kubus

tersebut, S4 hanya mengira-ngira

saja bahwa panjang rusuk kubus

adalah , keterangan pada

gambarpun masih kurang lengkap.


90

S4 mampu mengekspresikan ide dalam

bahasa dan simbol matematika, dapat dilihat

dari jawaban 2b dan 2c dengan perhitungan

yang benar.



S4 mampu melakukan perhitungan

atau solusi untuk mencari luas

permukaan dan volume kubus

dengan benar, namun tidak mampu

menyatakan ide untuk mencari

panjang rusuk kubus.

Kesimpulan: Awalnya peneliti menduga bahwa S4 mampu menemukan ide matematika untuk

mencari panjang rusuk kubus yakni dengan menggunakan rumus diagonal ruang sehingga

memperoleh panjang rusuknya walaupun tidak dituliskan cara-caranya. Namun setelah

diwawancara, ternyata S4 tidak dapat menyatakan ide matematikanya dan mengaku memperoleh

hanya dengan menebak, walaupun perhitungan untuk luas permukaan dan volume sudah benar.

Soal No 3

Drawing

dan

Mathematic

al

Expression

P : coba tunjukkan yang mana

yang disebut panjang dan

diagonal sisi?

S4 : yang panjang dari sini ke sini,

diagonal sisinya dari sini ke

sini (sambil menunjuk

panjang dan diagonal sisi

balok pada gambar).

P : coba cermati lagi soalnya

bagian ini, yang mana lantai

dasar kolam pada gambar?

S4 : ohh yang ini mba. (sambil

menunjuk lantai dasar kolam)

P : berarti gambar yang benar

gimana?

S4 : (menggambar ulang sketsa

kolam) gini mba?

P : yah betul, kemudian apa yang

di tanyakan?

S4 :sek mba, aku binggung yang

ini! (sambil menunjuk volume

kolam P : dari kalimat “jika diisi air

sampai penuh, maka kolam

tersebut mampu menampung

air sebanyak ” apa

yang bisa kamu simpulkan?



S4 : karena ada -nya mbak

(sambil senyum-senyum)

P : loh kok bisa?

S4 : iya mba, kan biasane kalau

volume dibelakannya itu ada

.

Analisis : Kemampuan menggambar(drawing):

S4 kurang teliti dalam membaca soal, dan

menganggap diagonal sisi yang dimaksud

pada soal adalah diagonal sisi tegak bukan

diagonal sisi alas (pada dasar kolam),

Analisis :

Kemampuan


S4 tidak mampu mencermati

maksud soal dengan baik, saat di

minta mencermati lagi, S4 masih


91

sehingga kurang mampu menyatakan ide

matematika dalam gambar.

Kemampuan ekspresi matematika (mathematical

expression):

S4 kurang mampu menyatakan peristiwa

sehari-hari ke dalam bahasa dan simbol

matematika, seperti pada jawaban di atas

dimana awalnya siswa menyebutkan , namun setelah itu ia menulis

dimana sebenarnya

di sebut kedalaman kolam.

S4 mempunyai ide/strategi untuk

menyelesaikan soal, namun tidak mampu

menyelesaikan persoalan tersebut, hal ini

diduga dikarenakan siswa salah dalam

menggambar.

kebingungan dan belum bisa

memahami maksud soal, setelah

dituntun barulah S4memahaminya,

dan dapat menggambar sesuai

maksud soal.



Meskipun sudah menggambar

sketsa kolam dengan tepat, S4

belum bisa menemukan ide

matematika dari gambar untuk

menyelesaikan masalah tersebut,

S4menyebutkan bahwa

adalah volume kolam dengan alasan

ada keterangan , yang berarti S4

tidak mampu menyatakan peristiwa

sehari-hari kedalam bahasa atau

simbol matematika, sehingga

S4tidak mampu menyelesaikan

permasalahan tersebut.

Kesimpulan : S4 kurang mampu menggambar sketsa kolam berbentuk balok sesuai dengan maksud

soal, sehingga S4 tidak dapat menemukan ide selanjutnya untuk menyelesaikan masalah kontekstual

tersebut. Dari hasil tes, S4 tidak mampu menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam bahasa dan

simbol matematika, ia mengasumsikan bahwa adalah tinggi kolam dan mengganti rumus

volume balok dengan tinggi/kedalaman kolam. Saat di wawancara, ternyata S4 mempunyai pendapat

lain. Ia mengatakan bahwa adalah volume kolam, dengan alasan karena ada lambang

yang biasanya menunjukkan volume. Alasan tersebut tidak salah, namun kurang tepat. Hal ini berarti

S4 belum mampu menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam bahasa dan simbol matematika yang

tepat.

c. S16



Soal No 1

Written

S16 : yang a karena ada 2 sisi

sejajar, yang b karena ada 4

sisi yang sejajar.

P : yakin?

S16 : iya mba

P : coba tunjukkan yang mana 2

sisi yang sejajar.

S16 : sisi ini sama itu, atas sama

bawa, dan samping kiri dan

samping kanan (sambil

menunjuk sisi-sisi yang saling

sejajar pada gambar)


S16 : iya mba ada tiga sisi yang

sejajar.

P : lebih tepatnya ada 3 pasang

sisi yang saling sejajar. Trus


92

yang gambar b gimana?

S16 : karena semua sisinya sama

besar.

P : disini kamu jawabnya karena

mempunyai 4 sisi sama besar,

maksudnya gimana?

S16 : oh iya ya, saya keliru waktu

itu mba.

Analisis :



tepat.

S16 menuliskan “memiliki 12 rusuk dan

mempunyai 2 sisi yang sama sejajar” dan

tidak menjelaskan lebih mendalam maksud

dari jawaban tersebut. Hal ini diduga S16

memahami definisi kubus dan balok namun

tidak mampu menyatakannya dalam tulisan.

Analisis : Dari hasil wawancara,

S16 menjelaskan bahwa maksud

dari jawabannya 1a ialah tiap sisi

pada balok yang sejajar memiliki

ukuran yang sama (tidak hanya 2

sisi saja), jadi dapat diartikan

bahwa ada 3 pasang sisi yang

saling sejajar memiliki ukuran yang

sama. Selain itu juga bagian 1b

disebut kubus karena menurut S16

semua sisi memiliki ukuran yang

sama. Dari hasil wawancara, S16

mampu menjelaskan ide yang

dipahaminya dari kedua gambar

serta alasan yang tepat.

Kesimpulan : Dari hasil tes, S16 menjelaskan bahwa dari benda nyata 1a terdapat 2

sisi yang sama sejajar namun jawaban tersebut masih kurang tepat, dan ketika

diwawancara terrnyata maksudnya ialah setiap sisi yang saling sejajar (berhadapan)

memiliki ukuran yang sama besar dan lebih tepatnya ada 3 pasang sisi berhadapan

yang masing-masing pasang memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Hal ini berarti

sesuai dugaan bahwa S16 sebenarnya memahami definisi kubus dan balok namun tidak

mampu menyatakannya dalam tulisan.

Soal No 2

Drawing

dan

Mathematic

al

Expression

P : nah kalau mau menggambar

kubus, apa yang harus kita

ketahui?


P : trus gimana caranya, padahal

yang diketahui hanya

diagonal ruangnya?

S16 :pake rumus ini mba (sambil

menulis rumus diagonal

ruang) jadi di dapat panjang

rusuknya dari .

P : oh jadi kamu dapat pake rumus itu? Kenapa gk

di tulis rumusnya?

S16 : iya mba, hehe lupa

Analisis:


S16 mampu memahami maksud soal.

S16 mampu menemukan ide atau solusi

untuk mencari panjang rusuk terlebih

dahulu, tetapi S16tidak menuliskan cara

Analisis:

Kemampuan


S16 sudah dapat menggambar

kubus dengan baik, dan dapat

menjelaskan ide atau solusi


93

memperoleh panjang rusuk kubus tersebut.

Hal ini di duga bahwa S16 mengetahui cara

mencari panjang rusuk hanya saja tidak

dituliskan.



S16 mampu mengekspresikan ide dalam

bahasa dan simbol matematika, dapat dilihat

dari jawaban 2b dan 2c dengan perhitungan

yang benar.

matematika yang digunakan untuk

memperoleh gambar kubus

tersebut.



S16 mampu melakukan perhitungan

atau solusi untuk mencari luas

permukaan dan volume kubus

dengan benar, juga mampu

menyatakan ide untuk mencari

panjang rusuk kubus dengan benar.

Kesimpulan: Dari hasil diwawancara, ternyata S16 mampu menjelaskan kembali cara

memperoleh panjang rusuk kubus dengan benar dan mampu menggambar kubus sesuai

ukuran, serta dapat melakukan perhitungan atau solusi dengan benar. Hal ini sesuai

dengan dugaan bahwa S16 memang memahami maksud soal dan dapat menemukan

dan mengekspresikan ide matematika ke dalam bentuk gambar hanya saja lupa

menuliskan cara memperoleh panjang rusuk kubus.

Soal No 3

Drawing

dan

Mathematic

al

Expression


yang kamu ketahui?

S16 : itu panjang dan diagonal

sisinya dan .

P : oke baiklah, kemudian coba

cermati lagi soalnya

kemudian kaitkan dengan

gambarmu ini!


P : jadi gimana? Sudah sesuai

belum sama gambarmu?

S16 : kurang tepat mba,

seharusnya di bagian

lantai dasar kolam bukan di

situ!

P : kok bisa?

S16 : iya karena kan di lantai

dasar kolam, berarti dibagian

bawahnya.

P : kemudian dari gambar itu

apa yang bisa di cari lagi?

S16 : lebar balok.


S16 : pakai teorema pythagoras

mba



P : kok cari t?

S16 : iya kan kedalaman kolam itu

tinggi kan mba?

P : oh gitu, trus gimana

selanjutnya?

S16 : pake rumus volume balok

mba


94

Analisis :


S16 kurang memahami maksud soal, sehingga

salah menafsirkan letak diagonal sisi yang

dimaksud soal.



S16 salah dalam menggambar, sehingga tidak

mampu menemukan ide matematika dari

gambar untuk mencari tinggi atau kedalaman

kolam.

S16 cukup mampu menyatakan peristiwa

sehari-hari dalam bahasa dan simbol

matematika meskipun tidak tidak dituliskan

secara langsung. Hal ini dapat dilihat dari

jawaban siswa:

, yang berarti volume

, dan kedalaman , namun S16 salah

dalam menentukan lebar kolam (yang ditulis

S16 adalah 4).

Analisis :

Kemampuan


S16 awalnya masih mengira bahwa

diagonal sisi yang dimaksud adalah

diagonal sisi tegak, namun setelah

diamati lagi, barulah S16 paham

dan mampu menemukan ide

matematika dari gambar tersebut

untuk mencari lebar balok.



Dari gambar sketsa kolam, S16

mampu menyatakan ide dalam

simbol matematika untuk mencari

lebar kolam menggunakan rumus

teorema pythagoras, serta dapat

menyelesaikan persoalan tersebut

dengan tepat.

Kesimpulan : S16 sebenarnya mempunyai ide matematika untuk menyelesaikan masalah

kontekstual tersebut, terlihat dari hasil tes dimana S16 menggunakan rumus yang tepat, juga S16

mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa dan simbol matematika, hanya saja siswa

tidak mampu menyatakan ide matematika ke dalam gambar, sehingga langkah selanjutnya dari

gambar tersebut tidak bisa diselesaikan. Hal ini terbukti dari hasil wawancara, dimana ketika S16

sudah mampu menggambar sketsa kolam dengan benar, ia mampu menemukan langkah selanjutnya

yakni mencari lebar kolam, dan di substitusikan pada rumus volume balok untuk mencari ketinggian

kolam . Dari hasil tes dan wawancara membuktikan bahwa S16 mampu memahami dan

menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa matematikan, hanya saja ia tidak dapat menemukan

ide selanjutnya karena sudah salah dalam menggambar. Adapun hasil wawancara yang menunjukkan

siswa mampu menyelesaikan masalah kontekstual tersebut dengan benar.

d. S19



Soal No 1

Written

P : kenapa kamu menyebut yang

a balok dan b itu kubus?

S19 : yang a karena ada 2 sisi yang

sama panjang

P : maksudnya sama panjang tu

gimana?

S19 : sama ukurannya

P : mana sisi yang sama?

S19 : yang ini mba (sambil

menunjuk sisi-sisi yang sama)

P : yang mana lagi?


P : Cuma itu sajakah? Trus sisi-

sisi yang lainnya gimana?


95

S19 : sama

P : sama gimana?

S19 : ini sama ini, trus ini sama

yang ini (sambil menunjuk

sisi-sisi yang berhadapan)

P : berarti ada berapa pasang

sisi yang sama

S19 : 3 pasang


S19 : karena semua ininya sama

mba

P : sisinya?

S19 : iya,

P : trus kenapa kamu tulisnya

disini memiliki 4 sisi yang

sama panjang?

S19 : gak tau juga mba

Analisis :

S19 menggunakan kalimat yang cukup

dapat dipahami dan alasan yang dituliskan

kurang tepat.

S19 menuliskan “karena balok memiliki 2

sisi yang sama panjang” dimana dalam

konsep bangun ruang, istilah 2 sisi yang

sama panjang kurang tepat. Hal ini diduga

S19 tidak memahami definisi kubus dan

balok.


S19 menjelaskan bahwa maksud

dari kalimat “memiliki 2 sisi yang

sama panjang” ialah 2 sisi yang

saling berhadapan itu sama

ukurannya, jadi dapat diartikan

bahwa ada 3 pasang sisi yang

saling berhadapan memiliki ukuran

yang sama. Selain itu juga 1b

disebut kubus karena menurut S19

semua sisi memiliki ukuran yang

sama. Dari hasil wawancara,

ternyata S19 mampu menjelaskan

ide yang dipahaminya dari kedua

gambar serta alasan yang tepat.

Kesimpulan : Dari hasil tes, awalnya peneliti menduga S19 tidak memahami maksud

soal dan tidak memahami definisi kubus dan balok. Namun saat wawancara S19

mampu menjelaskan kembali maksud dari jawabannya saat tes dan dapat dilihat bahwa

S19 ternyata memahami definisi ataupun ciri-ciri kubus dan balok dari gambar, hanya

saja S19 tidak mampu menyatakan idenya dalam bentuk tulisan.

Soal No 2


96

Drawing

dan

Mathematic

al

Expression


yang kamu ketahui?


P : cobabaca lagi, yang benar

gimana?

S19 : diagonal ruangnya √ P : diagonal ruang tu yang mana

ya?

S19 : gak tau mba

P : dari gambar kamu, √ nya

kenapa di sini ?


P : tapi kalau di ukur, ini

panjangnya 7, kamu dapat

dari mana ukuran ini?

S19: hmmm…


S19: iy

Analisis:


S19 tidak mampu menemukan ide dan

solusi untuk menyelesaikan soal, siswa

langsung mensubstitusikan √ sebagai

panjang rusuk.

S19 mampu menggambar kubus meskipun

pada gambar panjang kubusnya

namun di tulis √



S19 kurang memahami maksud soal,

dengan menganggap diagonal ruang

√ yang diketahui adalah panjang

rusuknya.

Hal ini diduga S19 tidak memahami maksud

soal dan menganggap √ adalah

panjang rusuk sehingga tidak mampu

menyelesaikan perhitungan 2b dan 2c

padahal S19 mampu menuliskan rumus

dengan benar.

Analisis:

Kemampuan


S19 tidak mencermati soal dengan

baik, sehingga menganggap √

adalah panjang kubus. S19 pun

tidak tau yang mana yang disebut

diagonal ruang, sehingga ia tidak

dapat menemukan ide dari gambar

untuk menentukan langkah

selanjutnya yakni mencari panjang

rusuk.



S19 tidak mampu melakukan

perhitungan dengan benar.

Kesimpulan: Dari hasil wawancara, S19 tidak tahu letak diagonal ruang. Hal ini sesuai dengan

dugaan bahwa S19 tidak memahami soal dan menganggap √ adalah panjang rusuk sehingga

tidak mampu menyelesaikan perhitungan.

Soal No 3


97

Drawing

dan

Mathematic

al

Expression

P : di soal kolam itu bentuknya

apa?

S19 : balok mba

P : trus yang kamu gambar ini

bentuk apa?

S19 : oh iya, aku salah dong, aku

pikirnya kubus e

P : trus udah benar letak

di situ?

S19 : salah po?



P : kenapa?


P : kemudian dari gambar itu

apa yang bisa di cari lagi?

S19 : gak tau e

P : misalkan ada segitiga siku-

siku, trus di ketahui panjang

sisi miring dan tegaknya, trus

untuk mencari panjang sisi

lainnya gimana?

S19 : hmmn lupa mba


S19 : oh itu mba, pake rumus yang

ada akar-akarnya itu kan?


S19 : aduhh aku lupa mba

P : teorema pythagoras?

S19 : iy itu dia

P : coba kamu kerjakan lagi

S19 : (mengerjakan dengan benar)

P : tuh kamu tahu caranya, jadi

dapat lebarnya nerapa

S19 : hehehe, 5 mba

P : trus kembali ke soal, maksud

dari kalimat ini ap?

S 19: gak ngerti mba, makanya

saya gak lanjutin yang nomer

3 ini.

P : yang gak tau juga ini

di sebut ap?

S19 : iya gak tau

P : kalau maksud dari kedalaman

kolam tau gak?

S19 : gak tau juga mba.

Analisis :


S19 menggambar sketsa kolam berbentuk

kubus, hal ini diduga S19 tidak mencermati

maksud soal dengan baik.



S19 tidak menemukan ide matematika dari

Analisis :

Kemampuan


Saat S19 di minta menjelaskan

kembali maksud soal, ia masih

mengira bahwa yang dimaksud

adalah sketsa kolam berbentuk

kubus sesuai jawabannya saat tes,

setelah mencermati soal dengan


98


kolam, di duga karena salah dalam

menggambar sehingga kesulitan menentukan

langkahselanjutnya dan tidak dapat

menyelesaikan soal tersebut.

baik, S19 mampu menggambar

sketsa kolam berbentuk balok

dengan keterangan diagonal sisi

(pada lantai dasar kolam) yang

tepat.



Dari gambar sketsa kolam yang

baru dibuatnya, S19 belum mampu

menemukan ide matematika dari

gambar untuk menentukan langkah

selanjutnya. S19 masih harus

diberikan petunjuk, setelah itu

barulah idenya mulai muncul untuk

mencari lebar kolam dengan

diketahui panjang rusuk dan

diagonal sisi pada kolam, namun

S19 tidak mengetahui rumus yang

digunakan, ia hanya menebak

dengan mengatakan “rumus yang

ada akar-akarnya itu”. Selain itu,

S19 juga tidak dapat menyatakan

peristiwa sehari-hari dalam bahasa

matematika.

Kesimpulan : Dari hasil tes maupun wawancara, dapat dilihat bahwa S19 tidak memahami maksud

soal dengan baik. Mulai dari hasil tesnya ia tidak mampu menggambar sketsa kolam berbentuk balok,

tidak dapat menyelesaikan persoalan tersebut. Hal ini sesuai dugaan bahwa tidak dapat menemukan

ide matematika karena sudah salah dalam menggambar.

e. S10



Soal No 1

Written

S10 : yang a karena panjang,

lebar dan tinggi bangun itu

ukurannya berbeda-beda.

P : yang mana yang disebut

panjang, lebar dan tinggi?

S10 : yang ini panjang, ini lebar

dan ini tingginya. (sambil

menunjuk panjang, lebar dan

tinggi pada contoh gambar

balok)

P : trus yang b gimana? Kenapa

kamu sebut itu kubus?

S10 : ya karena semua semua sisi-

sisinya mempunyai ukuran

yang sama.

Analisis :

S10 memahami maksud soal



S10 memberikan alasan sesuai ciri-

ciri yang dilihatnya dari kedua


99

dipahami.

S10 mampu menjelaskan definisi bangun

ruang dari benda nyata menggunakan

bahasanya sendiri, dari jawaban 1b di duga

S10 melihat perbedaan antara gambar a dan b

dari panjang rusuknya dimana pada gambar a

terlihat bahwa rusuk-rusuknya memiliki

panjang yang berbeda sedangkan gambar b

semua panjang rusuknya sama.

benda nyata yang diberikan untuk

mendefinisikan kubus dan balok,

dan S10 mampu menyatakan benda

nyata kebentuk tulisan dengan

bahasanya sendiri.

Kesimpulan : Dari hasil tes dan wawancara yang dilakukan dengan S10 menunjukkan

kesesuaian. S10 sudah mampu memahami maksud soal dan mampu menjelaskan

definisi bangun ruang kubus dan balok dengan melihat ciri-ciri dari benda nyata yang

disajikan serta S10 dapat menyatakan idenya ke dalam bentuk tulisan dengan

bahasanya sendiri.

Soal No 2

Drawing

dan

Mathematic

al

Expression

P : dari soal nomor 2 apa saja

yang kamu ketahui?

S10 : panjang diagonal ruangnya

√ .

P : trus yang ditanyakan apa

aja?

S10 : gambar kubus, luas

permukaan sama volumenya.

P : sebelum menggambar kubus

ini, apa yang pertama kali

kamu cari?

S10 : saya cari panjang ininya

dulu (menunjuk rusuk kubus)

pakai rumus diagonal,

makanya dapat .

P : trus kan diminta cari luas

permukaan kubusnya juga,

kok gak dikerjain?

S10 : oh iya mba, saya lupa.

Pikirnya yang b di tanya

panjang sisinya aja, trus c

nya volume kubus.

Analisis:


S10 mampu memahami maksud soal.

S10 mampu menemukan ide atau solusi

untuk mencari panjang rusuk dengan

menggunakan rumus diagonal ruang.

Dari ide tersebut, siswa mampu

menggambar kubus dan sesuai ukuran.



S10 mampu mengekspresikan ide ke dalam

bahasa dan simbol matematika dengan

perhitungan yang benar walaupun S10 tidak

menyelesaikan luas permukaan kubus. Hal

ini di duga karena S10 tidak mencermati

soal dengan baik.

Analisis:

Kemampuan


S10 mampu menjelaskan idenya

dalam menggambar, mulai dari

mencari panjang rusuknya terlebih

dahulu dari diagonal ruang yang

diketahui, kemudian mencari

volume kubus.



S10 mampu menyelesaikan luas

permukaan kubus yang tidak

dikerjakannya saat tes. Hal ini

berarti S10 tahu cara mencari luas

permukaan, namun keliru saat


100

membaca soal.

Kesimpulan: Dari hasil tes dan wawancara, S10 memahami maksud soal , mampu menemukan ide

untuk mencari panjang rusuk kubus, juga dapat menuliskan proses atau cara untuk memperoleh

panjang rusuk kubus, serta mampu mengekspresikan ide ke dalam bahasa dan simbol matematika.

Hal ini juga berarti dugaan benar bahwa S10 tidak mencermati soal dengan baik sehingga tidak

menyelesaikan luas permukaan kubus saat tes.

Soal No 3

Drawing

dan

Mathematic

al

Expression

P : oh gitu, trus coba jelaskan

gambar sketsa kolam yang

kamu buat ini! Kenapa letak

dan di sini?

S10 : iya kan panjang sama

diagonal sisinya kan?

P : iya, tapi coba kamu baca lagi

soalnya tentang panjang dan

diagonal sisinya! Perhatikan

benar gak letaknya di situ?

S10 : oh iy, berarti di bagian

bawahnya mba.

P : baik, dari sini apa yang bisa

kamu cari lagi?

S10 : ininya mba (menunjuk lebar

kolam)


S10 : lebar

P : cara carinya?

S10 : pake pythagoras. Ininya

kurang apa tambah ya mba,

aku bingung e

P : kamu tau kan rumus teorema

pythagoras?

S10 : tau mba, cuma saya suka

bingung pake tanda kurang

atau tambah.

Analisis : Kemampuan menggambar(drawing):

S10 kurang memahami maksud soal, sehingga

salah menafsirkan letak diagonal sisi yang

dimaksud soal.






kolam.

Jika diteliti dari gambar dan jawaban, S10

memahami apa yang harus di carinya yaitu

tinggi kolam tersebut, sehingga ia langsung

menggunakan rumus pythagoras dengan

sebagai tinggi kolam, namun siswa salah

dalam menggunaan rumus pytagoras.

Analisis :

Kemampuan


S10 menganggap diagonal sisi yang

dimaksud adalah diagonal sisi

tegaknya, dan ketika diminta untuk

mencermati maksud soal dengan

baik S10 pun mampu menggambar

sketsa kolam dengan tepat.



Dari gambar sketsa kolam, S5

mampu menemukan ide untuk

langkah selanjutnya yakni mencari

lebar kolam. S10 mampu

menemukan solusinya yaitu dengan

menggunakan rumus teorema


101

pythagoras, namun S10 cukup

binggung dalam penggunaan rumus

tersebut seperti tanda (+ atau -)

yang harus digunakan.

Kesimpulan : S10 sebenarnya mempunyai ide matematika untuk menyelesaikan masalah

kontekstual tersebut, dan cukup mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa dan simbol

matematika yakni mencari kedalaman atau tinggi kolam yang disimbolkan dengan , tetapi S10 salah

dalam menggambar sehingga ia langsung mencari nilai , menggunakan pythagoras. Saat

wawancara, S10 sudah mampu memahami maksud soal dan dapat menggambar sketsa kolam dengan

benar serta dapat menentukan ide matematika dari gambar tersebut, meskipun S10 masih kesulitan

memahami konsep teorema pythagoras.

f. S11



Soal No 1

Written

P : kenapa kamu menyebut yang a

balok dan b itu kubus?

S11 : karena bentuknya kayak

kubus dan balok

P : iya, tapi menurut kamu apa

ciri-ciri dari kedua benda ini

sehingga kamu menyebutnya

contoh kubus dan balok?

S11 : gak tau mba

P : jadi kamu gak tau ciri-ciri

kubus dan balok?

S11 : iy gak tau

Analisis :

S11 menggunakan kalimat yang cukup

mudah di pahami.

S11 menuliskan jawaban dengan benar,

namun belum mampu memberikan alasan

yang tepat mengapa kedua contoh tersebut

termasuk bangun ruang kubus dan balok.

Hal ini diduga S11 tidak memahami maksud

soal dan tidak memahami definisi kubus dan

balok sehingga tidak mampu

menuliskannya.


S11 tidak mampu menjelaskan atau

memberikan alasan atas

jawabannya. Ia hanya melihat dari

bentuk kedua benda nyata tersebut

yang berbentuk kubus dan balok,

tanpa menyebutkan ciri-ciri khusus

benda tersebut sehingga disebut

contoh dari bangun ruang kubus

atau balok.

Kesimpulan: Dari hasil tes, S11 kurang mampu menjelaskan alasannya menyebut kedua benda nyata

tersebut adalah contoh bangun ruang kubus dan balok. Saat wawancarapun, S11 juga belum mampu

memberikan alasannya, serta tidak mampu menjelaskan ciri-ciri dari benda nyata tersebut. Hal ini

sesuai dugaan bahwa S11 tidak memahami definisi kubus dan balok serta tidak mampu menyatakan

atau mengekspresikan benda nyata atau gambar kedalam ide matematika menggunakan bahasa

sendiri.

Soal No 2


102

Drawing

dan

Mathematic

al

Expression

P : pada soal diminta gambar

bangun ruang apa ya?

S11 : hmmm..kubus

P : trus gambar apa ini?

(menunjuk gambar siswa)

S11 : saya lupa, oh iya waktu itu

saya gk pake penggaris jadi

gak tau ukurannya.

P : baik, coba cermati soalnya,

apa yang diketahui?

S11 : ini, diagonal ruangnya √ P : diagonal ruang tu yang mana

ya?

S11 : gak tau mba

P : oke, trus yang ini kok

bisa √


P : trus yang rumus luas

permukaan kubus, ini ada

, yang ini sebagai

apa dan yang ini sebagai

apa? Kok bisa ?



S11 : itu saya gk tau juga, ngarang

aja itu.

Analisis:


S11 cukup memahami maksud soal dengan

mencari panjang rusuk terlebih dahulu lalu di

substitusikan ke rumus luas permukaan dan

volume kubus, namun solusi yang diberikan

tidak tepat.

S11cukup mampu menggambar kubus,

bahkan yang digambar tampak seperti balok.



S11 salah menuliskan rumus diagonal ruang

dan luas permukaan. Contohnya untuk luas

permukaan di tulis

. Hal ini di duga S11 tidak

memahami rumus diagonal ruang dan luas

permukaan.

Analisis:

Kemampuan


S11 tidak mampu menjelaskan ide

untuk mencari panjang rusuk

kubus. S11 juga mengaku bahwa

sebenarnya gambar pada hasil tes

itu berbentuk kubus hanya saat

pengerjaan ia tidang menggunakan

penggaris sehingga tidak rapi.



S11 tidak mampu menuliskan

rumus-rumus dengan benar, S11

tidak memahami soal sehingga

tidak mampu menjawab pertanyaan

dengan benar.

Kesimpulan: Dari hasil tes dan wawancara menunjukkan bahwa S11 tidak dapat menemukan ide

matematika untuk penyelesaian soal tersebut. Hal ini sesuai dengan dugaan bahwa S11 tidak

memahami maksud soal dan tidak menemukan solusi penyelesaian sehingga S11 tidak mampu

menyelesaikan soal dengan benar.

Soal No 3


103

Drawing

dan

Mathematic

al

Expression

P : oke, sekarang yang nomor 3,

dari soal apa yang kamu

ketahui?

S11 : saya gk bis ano 3.

P : sepahaman kamu aja, kira-

kira apa yang diketahui?

S11 : (membaca soal) panjang dan

diagonal sisinya

.

P : apa lagi? Itu aja?

S11 : iya

P : coba lihat gambar kamu,

sesuai soal, yang mana

diagonal sisi yang di maksud?

S11 : yang ini mba (menunjuk

diagonal sisi tegak)

P : yakin? coba baca soalnya

lagi!

S11 : saya gak ngerti sama sekali

soalnya mba.

P : oh gitu, oke sekarang saya

mau nanya jawaban kamu

yang nomor 3b, ini kenapa

kamu buatnya kayak gini?

S11 : yah karena saya gk paham

soalnya, nomer 3 itu aku asal

–asalan aja kerjainnya mba

P : ohh jadi kamu beneran gk

paham soalnya?

S11 : iya

P : udah benar letak di

situ?bagian mananya yang gk

paham

S11 : semuanya

Analisis :


S11 kurang teliti dalam membaca soal, dan

menganggap diagonal sisi yang dimaksud

pada soal adalah diagonal sisi tegak sehingga

kurang mampu menyatakan ide matematika

dalam gambar.






kolam.

Jika diteliti dari gambar dan jawaban, S11

memahami apa yang harus di carinya yaitu

tinggi kolam tersebut, sehingga ia langsung

menggunakan rumus pythagoras dengan

sebagai tinggi kolam, namun siswa salah

dalam menggunaan rumus pytagoras.

Analisis :

Kemampuan


S11 menganggap diagonal sisi yang

dimaksud adalah diagonal sisi

tegaknya, dan ketika diminta untuk

mencermati soal dengan baik S11

mengaku tidak paham maksud soal

no 3, dan tidak mampu

mengerjakan kembali soa tersebut.



S11 tidak mampu memahami soal

dengan baik, sehingga ia pun tidak

mampu menyatakan atau mengubah

masalah kontekstual kedalam

bahasa atau simbol matematika,

serta tidak mampu menyelesaikan

permasalahan tersebut.

Kesimpulan : Dari hasil tes dan wawancara, terlihat bahwa S11 tidak memahami maksud soal di


104

mana S11 tidak mampu menemukan dan menyatakan ide-ide matematika ke dalam bentuk gambar,

serta tidak mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa dan simbol matematika .

D. Keterbatasan Penelitian

Adapun keterbatasan penelitian yang dialami peneliti adalah sebagai

berikut:

1. Kurangnya waktu penelitian yang diberikan dari pihak guru,

khususnya saat wawancara siswa yang hanya dilakukan saat jam

istirahat, sehingga peneliti merasa masih kesulitan meneliti


2. Ada beberapa siswa yang tidak mengerjakan beberapa nomor soal

tes yang diberikan, sehingga peneliti kesulitan mengkategorikan

kemampuan komunikasi matematis siswa tersebut.


105

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data yang dilakukan,

maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Kemampuan written (kemampuan menyatakan dan

mengekspresikan situasi, benda nyata, dan gambar ke dalam ide

atau model matematika menggunakan bahasa sendiri). Dari 21

siswa yang mengikuti tes kemampuan komunikasi matematis,

terdapat 4 siswa memiliki kemampuan written yang baik, 9 siswa

memiliki kemampuan written yang cukup dan 7 siswa memiliki

kemampuan written yang kurang.Jika di persentasekan maka

diperoleh siswa memiliki kemampuan written yang

baik, memiliki kemampuan written yang cukup,

memiliki kemampuan written yang kurang, dan sisanya

siswa tidak diketahui atau tidak dapat dianalisis kemampuan

written-nya.

2. Kemampuan drawing (kemampuan menyatakan, mengekspresikan

dan melukiskan ide-ide matematika ke dalam bentuk gambar,

benda nyata, grafik atau model matematika visual). Dari 21 siswa

yang mengikuti tes kemampuan komunikasi matematis, terdapat 7

siswa memiliki kemampuan drawing yang baik, dan 7 siswa

memiliki kemampuan drawing yang kurang baik. Jika di


106

persentasekan maka diperoleh siswa memiliki kemampuan

drawing yang baik, memiliki kemampuan drawing yang

kurang, serta siswa memiliki kemampuan drawing yang cukup

dan sisanya siswa tidak diketahui atau tidak dapat

dianalisis kemampuan drawing -nya.

3. Kemampuan mathematical expression

Kemampuan mathematical expression (kemampuan menyatakan

peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika untuk

menyajikan ide dan menyelesaikan suatu masalah matematis).Dari

21 siswa yang mengikuti tes kemampuan komunikasi matematis,

terdapat 2 siswa memiliki kemampuan mathematical expression

baik, 4 siswa memiliki kemampuan mathematical expression cukup

dan 7 siswa memiliki kemampuan mathematical expression yang

kurang. Jika di persentasekan maka diperoleh siswa

memiliki kemampuan mathematical expression yang baik,

memiliki kemampuan mathematical expression yang cukup,

memiliki kemampuan mathematical expression yang

kurang, dan sisanya siswa tidak diketahui atau tidak dapat

dianalisis kemampuan mathematical expression -nya.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan,

peneliti memberikan saran sebagai berikut:

1. Bagi guru dan calon guru matematika


107

Guru diharapkan untuk mengenali dan mengetahui kemampuan

masing-masing siswa khususnya pada kemampuan komunikasi

matematis, sehingga guru mampu menerapkan metode

pembelajaran yang tepat yang dapat mengembangkan kemampuan


2. Bagi peneliti selanjutnya

Bagi peneliti selanjutnya diharapkan dapat mengembangkan

penelitian ini untuk mengetahui penyebab kemampuan komunikasi

matematis siswa yang masih kurang.


108

DAFTAR PUSTAKA

Armiati. 2009. Komunikasi Matematis dan Kecerdasan Emosional. Makalah

disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan

Matematika, Universitas Negeri Yogyakarta.

Budhi, Wono Setya. 2007. Matematika Jilid 2B untuk SMP Kelas VIII Semester 2.

Jakarta: Erlangga.

Depdiknas, Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006

Tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah,

(Jakarta : Depertemen Pendidikan Nasional, 2006)

Gunawan, Imam. 2013. Metode Penelitian Kualitatif Teori dan Praktik. Jakarta:

Bumi Aksara.

Hamzah, Ali. 2014. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jakarta: RajaGrafindo

Persada.

Hendriana, Heris dan Utari Soemarmo. 2014. Penilaian Pembelajaran

Matematika. Bandung: Refika Aditama.

Herdiansyah, Haris. 2010. Metodologi Penelitian Kualitatif untuk Ilmu-Ilmu

Sosial. Jakarta: Salemba Humanika.

Hodiyanto. 2017. Kemampuan Komunikasi Matematis dalam Pembelajaran

Matematika. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, Ilmu Matematika dan

Matematika Terapan. Vol 7(1): 9-16.

Hudojo, Herman. 1998. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depertemen

Pendidikan dan Kebudayaan.


109

Isrok‟atun. 2016. Pendidikan Matematika II. Sumedang: UPI Sumedang Press.

Khairani, Makmun. 2015. Psikologi Komunikasi dalam Pembelajaran.

Yogyakarta: Aswaja Pressindo.

Marsigit. 2009. Matematika 2 SMP Kelas VIII: Yudhistira.

National Council of Teacher Mathematics. 2000. Curriculum and Evaluation

Standards for School Mathematics. Reston, Va: NCTM.

Rohmah, Noer. 2012. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: Teras.

Sukino dan Wilson Simangunsong. 2006. Matematika untuk SMP Kelas VIII.

Jakarta: Erlangga.

Zarkasyi, Wahyudin. 2015. Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: Refika

Aditama.


110

L A M P I R A N


111

Lampiran 1. Surat Bukti Penelitian


112


113

Lampiran 2. Soal Tes

1. Gambar di bawah ini merupakan contoh dari beberapa bangun ruang

dalam kehidupan sehari-hari.

Termasuk bangun ruang apakah kedua gambar diatas? Berikan

alasan atas jawabanmu!

2. Diketahui sebuah kubus dengan panjang diagonal ruang √ .

a. Gambarlah kubus berdasarkan ukuran yang diketahui!

b. Tentukan luas permukaan kubus!

c. Tentukan volume kubus!

3. Sebuah kolam berbentuk balok. Pada lantai dasar kolam tersebut

panjang dan diagonal sisinya berturut-turut dan . Jika diisi

air sampai penuh, maka kolam tersebut mampu menampung air

sebanyak .

a. Gambarlah ilustrasi kolam renang dari soal diatas!

b. Tentukan kedalaman kolam renang!

a. b.


114

Lampiran 3. Kunci Jawaban

No Jawaban Skor Skor

Total

1. a. Batu bata merupakan contoh bangun ruang balok

karena batu bata memiliki tiga pasang sisi berbentuk

persegi panjang, dimana sisi-sisi yang berhadapan

kongruen.

b. Rubik merupakan contoh bangun ruang kubus, karena

rubik memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang kongruen.

3

3

6

2. Diketahui : √

Ditanya :

a. Gambar kubus

b. Luas permukaan kubus

c. Volume kubus baru

Penyelesaian:

a. Gambar kubus

√

√

Maka panjang sisi kubus tersebut

b.

3

6

A

F E

H G

D C

B

√


115

Jadi, luas permukaan kubus adalah

c.

Jadi, volume kubus adalah .

3

3. Diketahui : .

Ditanya :

a. Sketsa kolam tersebut

b. Kedalaman kolam ?

Penyelesaian : Diketahui panjang dan diagonal

sisinyampada lantai dasar kolam.

a. Gambar

b. Dari gambar, terbentuk segitiga siku-siku,

sehingga untuk mencari lebar kolam

menggunakan teorema pythagoras:

√

√

√

Maka, lebar kolam adalah .

3

6

𝑚

𝑚

𝑚 𝑚

𝑙


116

Untuk menghitung kedalaman kolam:

Jadi, kedalaman kolam renang tersebut adalah

3


117

Lampiran 4. Lembar Validasi Instrumen Tes


118


119


120


121

Lampiran 5. Lembar Jawab Siswa

1. S12


122

2. S4


123

3. S19


124

4. S10


125

5. S11


126

Lampiran 6. Transkip Wawancara Siswa

1. S12

P : Menurut kamu no 1 itu merupakan contoh bangun ruang apa?

S12: yang a gambar balok yang b kambar kubus mba


S12: karena yang gambar a itu kan batu bata trus sisinya ada 6,

mempunyai 12 rusuk dan permukaannya berbentuk persegi panjang.

P : trus yang b?

S12: yang b itu gambar rubik yang berbentuk kubus karena keenam

sisinya sama besar dan berbantuk persegi.

P : kamu tau dari mana kalau rubik itu permukaannya persegi?

S12: dari gambarnya mba.

P : okey baik. lanjut nomor 2 yah. Dari soal nomor 2 apa saja yang kamu

ketahui?

S12: panjang diagonal ruang dari kubus itu √ .

P : itu aja?

S12: iya mba


S12: gambar kubus, luas permukaan sama volumenya.


S12: emm.. panjang rusuknya mba


S12: kalau cara cari panjang saya pakai rumus diagonal ruang mba, itu kan

di ketahui diagonal ruangnya √ , jadi saya dapat panjang rusuk

kubusnya .

P : yang diagonal ruang pada balok coba tunjukkan diagonal ruang pada

kubus!

S12: yang ini mba (sambil menunjuk diagonal ruang pada gambar).

P : emang rumus diagonal ruang gimana?

S12: √ jadi , gitu mba

P : jadi kamu dapat panjang rusuknya dari rumus diagonal ruangnya ya?

S12: iya mba

P : nah maksud dari pertanyaan a itu apa?

S12: (membaca soal) di suruh gambar kubus mba

P : itu aja?

S12: (sambil mencermati maksud soal) ehhh kubus sesuai ukurannya mba,

wahh berarti saya salah dong

P : gak salah kok, cuma kurang tepat aja. Berarti seharusnya gimana?

S12: rusuk-rusuk kubus itu panjangnya mba.


127

P : trus yang coba lihat jawaban kamu no 2c, kira-kira apa yang kurang?

S12: (sambil mencermati dan menghitung ulang jawabannya) oh iya mba

saya salah seharusnya


S12: dari mana yahh… oh iy mba saya buatnya

P : 3 dari mana?

S12: hehehe saya kurang teliti mba tu kayaknya pangkat dari 7 mba.

P : okey, lanjut yah. Dari soal nomor 3 apa saja yang kamu ketahui?

S12: panjang dan diagonal sisinya dan , volumenya

P : dari gambar kamu ini, kenapa dan letaknya di sini ?

(sambil menunjuk ke gambar siswa)

S12: kan di soal bilangnya pada lantar dasar kolam jadi aku buatnya gitu

mba

P : oh jadi kamu paham ya maksud soalnya? Trus kok volumenya

?

S12: kan di soal bilangnya jika bak itu diisi air sampai penuh, nah berarti

itu volumenya.

P : kalau misalnya diisi air tidak sampai penuh disebut volume juga?

S12: hmmm saya binggung mba.

P : oke baik. setelah kamu mensketsa gambar kolam tersebut, apa yang

kamu lakukan?

S12: mencari lebarnya dulu pake rumus pythagoras trus cari tinggi dari

kolam itu.


S12: iya kan mba, kan di minta kedalaman kolam berarti tingginya kan

P : oh jadi, kedalaman kolam itu berarti tinggi kolam gitu? Trus setelah

itu gimana?

S12: iya mba, trus aku pake rumus volume balok untuk cari tingginya.

P : coba kamu kerjakan ulang

S12: (setelah mengerjakan kembali) aduhh salah lagi, kurang koma mba,

harusnya

P : hehehe oke gpp, asalkan kamu paham maksud soalnya, tapi lain kali

harus lebih teliti lagi ya.

S12: hehe iya mba makasih.

2. S4


S4 : balok sama kubus



128


P : di jawabanmu “memiliki 12 bidang diagonal, empat diagonal ruang”

coba tunjukkan yang mana aja?

S4 : hehehe saya jawabnya asal-asalan aja mba

P : ok, kalau gitu menurut kamu bidang diagonal itu yang mana?

S4 : duhh bidang diagonal yang mana ya..hmm ini bukan mba? (sambil

menunjuk panjang AF yang sebenarnya itu diagonal bidang) atau yang

ini? (sambil menunjuk sembarang garis)

P : jadi kamu gk tau yang mana bidang diagonal? Kalau diagonal ruang?

S4 : binggung e mba


S4 : itu saya cuma jawab asal-asalan aja mba.

P : ohh cuma nebak toh, kalau gambar b gimana?

S4 : kalau itu yah karena rusuk-rusuknya itu sama panjang semua.


ketahui?

S4 : itu panjang diagonal ruangnya √ .




S4 : hmm apa yah mba, saya gk paham e

P : trus kamu gambar kubus ini ukurannya berapa?

S4 : berapa yah waktu itu, kayaknya 7 mba (setelah diukur pakai

penggaris).


S4 : dari √ saya ambil 7 nya.

P : kok bisa?

S4 : ngasal aja mba

P : kalau gitu kenapa bukan yang diambil

S4 : hmm karena ada akarnya mba saya binggung.

P : oh jadi kamu nebak aja panjang rusuknya?

S4 : iya mba

P : dari gambarmu ini kurang keterangannya yah, √ atau diagonal

ruang itu bagian mana?

S4 : (siswa binggung dan masih menerka-nerka yang mana yang disebut

diagonal ruang.)

P : berarti kamu belum paham ya unsur-unsur kubus dan balok?

S4 : iya mba, saya masih bingung tentang itu.




129

P : ada lagi?

S4 : bentar mba, saya binggung yang ini! (sambil menunjuk volume kolam

P : dari kalimat “jika diisi air sampai penuh, maka kolam tersebut mampu

menampung air sebanyak ” apa yang bisa kamu simpulkan?



S4 : karena ada -nya mbak (sambil senyum-senyum)

P : loh kok bisa?

S4 : iya mba, kan biasanya kalau volume dibelakannya ada .(siswa

seperti tidak yakin dengan jawabannya sendiri).

P : oh, jadi kamu artiinnya kayak gitu, bukan karena ada keterangan “jika

diisi air sampai penuh, maka kolam tersebut mampu menampung air”?

S4 : iya mba, hehe

P : dari gambarmu, kenapa dan letaknya disitu?

S4 : dari yang diketahui

P : coba tunjukkan yang mana yang disebut panjang dan diagonal

sisinya?

S4 : yang panjang dari sini ke sini, diagonal sisinya dari sini ke sini

(sambil menunjuk panjang dan diagonal sisi balok pada gambar).

P : iya memang benar kalau ini disebut diagonal sisi, tapi coba cermati

lagi soalnya bagian ini (menunjuk soal pada kalimat “pada lantai dasar

kolam tersebut panjang dan diagonal sisinya berturut-turut dan

”) yang mana lantai dasar kolam pada gambar?

S4 : ohh yang ini mba. (sambil menunjuk lantai dasar kolam)

P : berarti gambar yang benar gimana?

S4 : (menggambar ulang sketsa kolam) gini mba?

P : yah betul, kemudian apa yang di tanyakan?

S4 : kedalaman kolam renang?

P : maksud dari kedalamam kolam itu ap?

S4 : yah dalamnya kolam itu mba

P : iya betul, kalau dalam matematika dan kamu kaitkan dengan balok,

berarti maksud dari kedalaman kolam itu apa?

S4 : hmm gk tau mba, bingung aku

P : ohh gak tau ya, oke gpp. Trus yang 3b gimana nih maksudnya?

S4 : saya juga gk paham mba, itu saya kerjain asal-asalan aja gk tau

rumusnya.

P : oh jadi cuma asal nebak aja gk tau caranya?

S4 : iy.

P : oke deh, makasih ya.


130

3. S16




S16 : yang a karena ada 2 sisi sejajar, yang b karena ada 4 sisi yang

sejajar.

P : yakin?

S16 : iya mba

P : coba tunjukkan yang mana 2 sisi yang sejajar.

S16 : sisi ini sama itu, atas sama bawa, dan samping kiri dan samping

kanan (sambil menunjuk sisi-sisi yang saling sejajar pada gambar)


S16 : iya mba ada tiga sisi yang sejajar.

P : lebih tepatnya ada 3 pasang sisi yang saling sejajar. Trus yang

gambar b gimana?

S16 : karena semua sisinya sama besar.

P : disini kamu jawabnya karena mempunyai 4 sisi sama besar,

maksudnya gimana?

S16 : oh iya ya, saya keliru waktu itu mba.


ketahui?






P : trus gimana caranya, padahal yang diketahui hanya diangonal

ruangnya?

S16 :pake rumus ini mba (sambil menulis rumus diagonal ruang) jadi di

dapat panjang rusuknya dari .

P : oh jadi kamu dapat pake rumus itu? Kenapa gk di tulis

rumusnya?

S16 : iya mba, hehe lupa



P : ada lagi?

S16 : sama volume kolam

P : kenapa kamu sebut sebagai volume kolam?


131

S16 : karena kolam diisi air sampai penuh.

P : oke baiklah, kemudian coba cermati lagi soalnya kemudian kaitkan

dengan gambarmu ini!


P : jadi gimana? Sudah sesuai belum sama gambarmu?

S16 : kurang tepat mba, seharusnya di bagian lantai dasar kolam

bukan di situ!

P : kok bisa?

S16 : iya karena kan di lantai dasar kolam, berarti dibagian bawahnya.

P : oke, jadi paham ya maksud soalnya.

S16 : iya, sekarang paham mba.


S16 : lebar balok.


S16 : pakai teorema pythagoras mba



P : kok cari t?

S16 : iya kan kedalaman kolam itu tinggi kan mba?

P : oh gitu, trus gimana selanjutnya?

S16 : pake rumus volume balok mba

P : tuh kamu tahu caranya. Kenapa no 3 dikerjainnya gitu?

S16 : hmmm…

P : karena soalnya yah?

S16 : iya


4. S19




S19 : yang a karena ada 2 sisi yang sama panjang

P : sama panjang?mana sisi yang sama panjang?

S19 : yang ini mba (sambil menunjuk sisi-sisi yang sama)

P : yang mana lagi?


P : Cuma itu sajakah? Trus sisi-sisi yang lainnya gimana?

S19 : sama

P : sama gimana?


132

S19 : ini sama ini, trus ini sama yang ini (sambil menunjuk sisi-sisi yang

berhadapan)

P : berarti ada berapa pasang sisi yang sama

S19 : 3 pasang


S19 : karena semua ininya sama mba

P : sisinya?

S19 : iya,

P : trus kenapa kamu tulisnya disini memiliki 4 sisi yang sama panjang?

S19 : gak tau juga mba

P : ok, lanjut nomor 2 yah. Dari soal nomor 2 apa saja yang kamu

ketahui?


P : cob abaca lagi, yang benar gimana?

S19 : diagonal ruangnya √


S19 : gak tau mba

P : dari gambar kamu, √ nya kenapa di sini letaknya?


P : tapi kalau di ukur, ini panjangnya 7, kamu dapat dari mana ukuran

ini?

S19 : hmmm…


S19 : iy

P : ok tidak apa, kalau gitu yang no 2b dan 2c kenapa gk dilanjutin,

walaupun nya salah?

S19 : karena saya gk tau ngitungnya kalau ada akar-akarnya.

P : oh gitu, tapi kamu tau rumus luas permukaan dan volume balok kan?

S19 : iya mba

P : okey, lanjut yah. Nomor 3 kenapa gk selesai?

S19 : saya gak ngerti soalnya mba

P : ohh gitu, sepahaman kamu aja, kira-kira apa yang diketahui dari soal?

S19 : itu mba, panjang diagonal sisinya

P : panjang diagonal sisi? Yang mana? Coba dibaca lagi!

S19 : ehh panjang dan diagonal sisinya deng.

P : di soal kolam itu bentuknya apa?

S19 : balok mba

P : trus yang kamu gambar ini bentuk apa?

S19 : oh iya, aku salah dong, aku pikirnya kubus e

P : ohh gitu, coba sekarang kamu gambar lagi yang benar.


133

S19 : ok

P : udah benar letak di situ?

S19 : salah ya mba



P : kenapa?



S19 : gak tau e

P : misalkan ada segitiga siku-siku, trus di ketahui panjang sisi miring

dan tegaknya, trus untuk mencari panjang sisi lainnya gimana?

S19 : hmmn lupa mba


S19 : oh itu mba, pake rumus yang ada akar-akarnya itu kan?


S19 : aduhh aku lupa mba

P : teorema pythagoras?

S19 : iy itu dia

P : coba kamu kerjakan lagi

S19 : (mengerjakan dengan benar)

P : tuh kamu tahu caranya, jadi dapat lebarnya nerapa

S19 : hehehe, 5 mba

P : trus kembali ke soal, maksud dari kalimat ini ap?

S19 : gak ngerti mba, makanya saya gak lanjutin yang nomer 3 ini.

P : yang gak tau juga ini di sebut ap?

S19 : iya gak tau

P : kalau maksud dari kedalaman kolam tau gak?

S19 : gak tau juga mba,

P : oke deh, makasih ya

5. S10




S10 : yang a karena panjang, lebar dan tinggi bagun itu ukurannya

berbeda-beda.

P : yang mana yang disebut panjang, lebar dan tinggi?

S10 : yang ini panjang, ini lebar dan ini tingginya. (sambil menunjuk

panjang, lebar dan tinggi pada contoh gambar balok)


134

P : oh gitu, trus yang b gimana? Kenapa kamu sebut itu kubus

S10 : ya karena semua semua sisi-sisinya mempunyai ukuran yang sama.

P : oh ya baik, lanjut nomor 2 yah. Dari soal nomor 2 apa saja yang

kamu ketahui?




P : sebelum menggambar kubus ini, apa yang pertama kali kamu cari?

S10 : saya cari panjang ininya dulu (menunjuk rusuk kubus) pakai rumus

diagonal, makanya dapat .

P : oh jadi kamu paham ya maksud soalnya?

S10 : iya mba.

P : trus kan diminta cari luas permukaan kubusnya juga, kok gak

dikerjain?

S10 : oh iya mba, saya lupa. Pikirnya yang b di tanya panjang sisinya.

P : oh iya tidak apa, tapi kamu tau rumus luas permukaan kubus?

S10 : tau mba, .



P : trus?

S10 : hmmm (berpikir) binggung mba

P : bingung kenapa?

S10 : saya gk paham yang ini (menunjuk pada soal tentang volume kolam)

P : oke baik, kamu gk paham yang ini yah. Coba dicermati lagi! Apa

maksud dari kalimat ini “jika diisi air sampai penuh, maka kolam

tersebut mampu menampung air sebanyak

S10 : (mencermati maksud soal) volume bukan mba?

P : kok bisa?

S10 : gk tau, nebak aja

P : jadi gk paham ya, trus dari soal 3b, apa maksud dari kedalaman

kolam renang?

S10 : tinggi kayaknya mba

P : kenapa itu di sebut tinggi?

S10 : yahh karena kedalamannya itu,berarti tinggi kolamnya

P : oh gitu, trus coba jelaskan gambar sketsa kolam yang kamu buat ini!

Kenapa letak dan di sini?

S10 : iya kan panjang sama diagonal sisinya kan?

P : iya, tapi coba kamu baca lagi soalnya tentang panjang dan diagonal

sisinya! Perhatikan benar gak letaknya di situ?

S10 : oh iy, berarti di bagian bawahnya mba


135

P : berarti gimana gambar yang benar?

S10 : (mengambar ulang) gini mba

P : baik, dari sini apa yang bisa kamu cari lagi?

S10 : ininya mba (menunjuk lebar kolam)


S10 : lebar

P : cara carinya?

S10 : Pake pythagoras. Ininya kurang apa tambah ya mba, aku bingung e

P : kamu tau kan rumus teorema pythagoras?

S10 : tau mba, cuma saya suka bingung pake tanda kurang atau tambah.

P : oh gitu, kalau ini berarti di kurang dek.

S10 : baik mba

P : setelah dapat lebar kolam, apa yang bisa kamu kerjakan?

S10 : apa ya mba, ya saya bingung

P : tadi yang sudah diketahui apa aja?

S10 : (sambil melihat kembali) volume, panjang sama lebarnya.

P : trus yang ditanyakan apa?

S10 : tingginya

P : berarti gimana cara cari tingginya?

S10 : oh iya mba, pake ini (sambil menunjukkan rumus volume balok)

P : nah, gitu tau. Trus kenapa yang nomor 3 kamu kerjainnya gini?

S10 : karena itu tadi saya gk tau volumenya.

P : sama diagonal sisinya yah?

S10 : iya mba.


6. S11




S11 : yang a karena bentuknya kayak kubus dan balok

P : iya, tapi menurut kamu apa ciri-ciri dari kedua benda ini sehingga

kamu menyebutnya contoh kubus dan balok?

S11 : gak tau mba

P : jadi kamu gak tau ciri-ciri kubus dan balok?

S11 : iy gak tau

P : ok, lanjut nomor 2 yah. Yang pertama saya mau tanya di soal diminta

gambar bangun ruang apa?

S11 : kubus


136

P : trus gambar apa ini? (menunjuk gambar siswa)

S11 : saya lupa, oh iya waktu itu saya gk pake penggaris jadi gak tau

ukurannya.

P : oh gitu, kemudian dari soal nomor 2 apa saja yang kamu ketahui?

S11 : hmmm…

P : coba cermati soalnya, apa yang diketahui?

S11 : ini, diagonal ruangnya √


S11 : gak tau mba

P : oke, trus yang ini kok bisa √


P : trus yang rumus luas permukaan kubus, ini ada , yang ini

sebagai apa dan yang ini sebagai apa? Kok bisa ?



S11 : itu saya gk tau juga, ngarang aja itu.

P : oh mungkin ini maksudmu luas permukaan balok?

S11 : oh ia mba

P : trus ini kan udah benar rumusnya trus kamu dapat ,

lalu kenapa ada akar di sini?

S11 : saya pikirnya harus pakai akar lagi mba

P : kok bisa?

S11 : gak tau juga.

P : lah itu dari mana? Padahal

S11 : oh iya ya, saya lupa juga itu dapatnya dari mana

P : oke baik trus yang menentukan volume kubus gimana? kenapa gh di

kerjain?

S11 : lupa mba

P : oke, sekarang yang nomor 3, dari soal apa yang kamu ketahui?

S11 : saya gk bisa ano 3.

P : sepahaman kamu aja, kira-kira apa yang diketahui?

S11 : (membaca soal) panjang dan diagonal sisinya .

P : apa lagi? ….Itu aja?

S11 : iya

P : coba lihat gambar kamu, sesuai soal, yang mana diagonal sisi yang di

maksud?

S11 : yang ini mba (menunjuk diagonal sisi tegak)

P : yakin? coba baca soalnya lagi!

S11 : saya gak ngerti sama sekali soalnya mba.


137

P : oh gitu, oke sekarang saya mau nanya jawaban kamu yang nomor 3b,

ini kenapa kamu buatnya kayak gini?

S11 : yah karena saya gk paham soalnya, nomer 3 itu aku asal – asalan aja

kerjainnya mba

P : ohh jadi kamu beneran gk paham soalnya?

S11 : iya

P : udah benar letak di situ? bagian mananya yang gk paham

S11 : semuanya

P : oke gitu, susah ya soalnya

S11 : iya

P : oke deh, makasih yah.


kemampuan komunikasi matematis siswa kelas viii d...

Documents