kelompok 40 modul 1 promodel - acc

LABORATORIUM SIMULASI DAN APLIKASI INDUSTRI JURUSAN TEKNIK INDUSTRI - UNIVERSITAS BRAWIJAYA

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Di era modern seperti saat ini, perkembangan sistem industri dan jasa di

Indonesia mempengaruhi perkembangan perekonomian Indonesia. Hal itu

disebabkan karena semakin berkembangnya zaman, kebutuhan masyarakat atau bisa

disebut pelanggan menginginkan semua proses yang ada dapat dilakukan

sesederhana mungkin, cepat (tidak lama mengantri), dan murah. Ketika berbicara

mengenai industri dan jasa, kedua hal tersebut tidak lepas dari sebuah sistem. Dan

semua sistem baik industri maupun jasa didalamnya terdapat beberapa entitas dan

resource yang bisa diamati sehingga dapat dianalisis dan diperbaiki untuk

menghasilkan output yang optimal.

Untuk melakukan analisis dan perbaikan terhadap suatu sistem diperlukan

ketelitian yang tinggi dari pengawas atau operator yang bekerja secara langsung.

Banyak faktor yang dapat mempengaruhi hal tersebut, mulai dari operator yang tidak

konsisten, kelalaian, dan human error. Untuk itu diperlukan cara agar dapat

melakukan analisis dan perbaikan pada suatu sistem. Salah satunya dengan

membuat simulasi terhadap suatu sistem yang akan diamati.

Pada modul ini, akan dimodelkan sistem pada sistem pembuatan pai apel di kota

Malang tepatnya di Jl. Tumenggung Suryo No 90B. Dalam pembuatan pai apel ini

ada beberapa proses antara lain pembuatan pai, pengovenan, pendinginan,

penyortiran, pembungkusan, dan terakhir melakukan packaging. Pada pemodelan

kali ini waktu yang didistribusikan meliputi waktu proses pembuatan pai, proses

pengovenan, proses pendinginan, proses sortir, proses pembungkusan dan proses

packaging. Dalam pembuatan pai apel ini juga terdapat beberapa masalah

diantaranya jadwal produksi yang tidak menentu dan tidak ada pembagian jobdesk

yang jelas untuk karyawannya. Dengan pembuatan model simulasi ini, diharapkan

permasalahan tersebut dapat diminimalisir.

2 LABORATORIUM SIMULASI DAN APLIKASI INDUSTRI JURUSAN TEKNIK INDUSTRI - UNIVERSITAS BRAWIJAYA

1.2 Tujuan

Tujuan dari pelaksanaan praktikum ini antara lain:

1. Mengidentifikasi permasalahan yang terdapat pada sistem pembuatan pai apel.

2. Memodelkan sistem produksi pembuatan pai apel menggunakan Petri Net.

3. Memodelkan sistem produksi pembuatan pai apel pada software ProModel serta

mensimulasikannya.

4. Menganalisis hasil simulasi.

1.3 Manfaat

Manfaat yang dapat diperoleh dari pelaksanaan praktikum ini antara lain:

1. Mampu mengidentifikasi permasalahan yang terdapat pada sistem pembuatan

pai apel.

2. Mampu memodelkan sistem produksi pembuatan pai apel menggunakan Petri

Net.

3. Mampu menentukan distribusi waktu menggunakan stat:fit berdasarkan data

sistem nyata di proses pembuatan pai apel.

4. Mampu memodelkan sistem produksi pembuatan pai apel pada software

ProModel serta mensimulasikannya.

5. Mampu menganalisis hasil simulasi.

1.4 Batasan

Batasan dari praktikum ini antara lain:

1. Data yang diambil adalah proses pembuatan pai, pengovenan, pendinginan,

sortir, pembungkusan, dan packaging.

2. Pengambilan data sebanyak 5 set data dengan 10 data setiap set.

3. Pengamatan dilakukan selama 8 jam kerja.

1.5 Asumsi

Asumsi dari praktikum ini antara lain:

1. Karyawan dan mesin berada dalam kondisi fit(normal).

2. Berat masing-masing pai apel adalah 15gr.


3

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Sistem

Kata sistem berasal dari bahasa Yunani, yaitu system yang mempunyai

pengertian suatu keseluruhan yang tersusun dari sekian banyak bagian atau dengan

pengertian yang lebih umum, sistem adalah kumpulan komponen atau elemen atau

entiti yang berinteraksi satu dengan yang lainnya dalam rangka mencapai tujuan

tertentu dan terjadi dalam lingkungan yang kompleks (Asmungi, 2006:19).

2.1.1 Karakteristik Sistem

Sistem memiliki beberapa karakteristik antara lain sebagai berikut:

1. Kejadian (event) merupakan suatu peristiwa yang dapat merubah keadaan

sistem. Contoh: kedatangan material.

2. Aktivitas (activity) merupakan suatu proses yang menyebabkan perubahan dalam

sistem yang dapat mengubah atribut maupun entity. Contoh: proses

penimbangan material.

3. Hubungan (relationship) merupakan kesinambungan interaksi antara dua objek

atau lebih yang memudahkan proses pengenalan satu akan yang lain. Contoh:

hubungan antara operator dan mesin.

4. Antarmuka penghubung (interface) merupakan media penghubung antar

subsistem. Contoh: monitor mesin produksi.

5. Elemen-elemen merupakan komponen bagian dari sistem yang berupa entitas

atau subsistem

a. Entitas: merupakan kumpulan objek yang terdefinisikan yang mempunyai

karakteristik sama dan bisa dibedakan satu dan lainnya. Contoh: material.

b. Subsistem: sistem di dalam suatu sistem dimana sistem berada pada lebih

dari satu tingkat. Contoh: sistem pada mesin.

6. Atribut merupakan sebutan, sifat atau karakteristik yang memiliki elemen

sistem, terdiri atas dua macam yaitu parameter dan variabel.

a. Parameter: merupakan suatu nilai yang besarannya dianggap tetap selama

model simulasi dijalankan. Contoh: ukuran standar material.


b. Variable: merupakan informasi yang mencerminkan karakteristik suatu

sistem, mengikat sistem secara keseluruhan sehingga semua entity dapat

mengandung variabel yang sama. Contoh: waktu kedatangan material.

7. Batas sistem (boundary) merupakan daerah yang membatasi antar sistem atau

lingkungan luarnya. Contoh: ruangan packaging.

8. Lingkungan luar (environment) merupakan apapun di luar sistem yang

mempengaruhi operasi sistem. Contoh: kelembaban dan suhu ruangan cooling.

9. Masukan sistem (input) merupakan suatu energi yang dimasukkan ke dalam

sistem. Contoh: apel sebagai material dalam proses pembuatan pai apel.

10. Pengganggu (disturbance atau noise) merupakan faktor yang menyebabkan

terjadinya kesalahan pada sistem. Contoh: bising yang mengganggu kerja

operator.

11. Keluaran sistem (output) merupakan hasil dari energi yang diolah dan

diklasifikasikan menjadi keluaran. Contoh: pai apel dalam kemasan.

12. Umpan balik (feedback) merupakan reaksi dan respon stakeholder atas sistem yang

dilakukan. Contoh: reaksi operator ketika mesin rusak.

13. Ukuran performansi sistem di bagi menjadi dua yaitu transient state dan steady

state.

a. Transient state: yaitu situasi awal setelah sistem dimulai atau diinisialisasikan

(start-up or warm-up period).

b. Steady state: yaitu keadaan stabil memiliki berbagai properti yang tidak

berubah dalam waktu.

14. Proses pengolahan (transformation process) merupakan suatu proses yang akan

merubah masukan menjadi keluaran. Contoh: proses pengovenan.

15. Perilaku sistem (behavior) merupakan perilaku dari sistem yang melibatkan

masukan, pengolahan dan keluaran. Contoh: kerusakan pada sistem produksi.

2.1.2 Klasifikasi Sistem

Klasifikasi sistem antara lain sebagai berikut:

1. Sistem abstrak (abstract system) dan sistem fisik (physical system)

a. Sistem abstrak (abstract system) adalah sistem yang berupa pemikiran atau

ide-ide yang tampak secara fisik. Contoh: sistem teologia.


5

b. Sistem fisik (physical system) adalah sistem yang ada secara fisik. Contoh:

sistem komputer.

2. Sistem alamiah (natural system) dan sistem buatan manusia (human made system)

a. Sistem alamiah (natural system) adalah sistem yang terjadi melalui proses

alam dan tidak dibuat manusia. Contoh: sistem perputaran bumi.

b. Sistem buatan manusia (human made system) adalah sistem yang di rancang

oleh manusia dan melibatkan interaksi antara manusia dengan mesin.

Contoh: mesin CNC yang membutuhkan manusia sebagai operator.

3. Sistem tertentu (deterministic system) dan sistem tak tentu (probabilistic system)

a. Sistem tertentu beroperasi dengan tingkah laku yang sudah dapat di prediksi,

interaksi di antara bagian-bagiannya dapat dideteksi dengan pasti sehingga

keluarannya dapat diramalkan. Contoh: sistem komputer melalui program.

b. Sistem tak tentu adalah sistem yang kondisi masa depannya tidak dapat

diprediksi karena mengandung probabilitas. Contoh: kondisi alam yang

berhubungan dengan cuaca.

4. Sistem tertutup (closed system) dan sistem terbuka (open system)

a. Sistem tertutup (closed system) adalah sistem yang tidak berhubungan dan

tidak terpengaruh dengan lingkungan luarnya. Sistem ini bekerja secara

otomatis tanpa adanya turut campur tangan dari pihak diluarnya

(kenyataannya tidak ada sistem yang benar-benar tertutup), yang ada

hanyalah relatively closed system.

b. Sistem terbuka (open system) adalah sistem yang berhubungan dan

terpengaruh dengan lingkungan luarnya. Sistem ini menerima masukan dan

menghasilkan keluaran untuk lingkungan luar atau subsistem yang lainnya,

sehingga harus memiliki sistem pengendalian yang baik.

2.2 Model

Model dalam pemodelan sistem mempunyai arti cerminan atau gambaran atau

representasi dari sistem nyatanya. Dengan demikian pemodelan sistem adalah upaya

untuk membuat gambaran atau representasi daripada sistem nyatanya (Asmungi,

2006:25).


2.2.1 Stakeholder dari Pemodelan

Stakeholder dari pemodelan antara lain sebagai berikut:

1. Problem owner merupakan individu atau sekelompok orang memiliki

kewenangan mengendalikan permasalahan.

2. Problem user merupakan individu atau sekelompok orang yang menggunakan

solusi model untuk memecahkan masalah, meningkatkan kinerja dan

mengeksekusinya.

3. Problem customer merupakan pihak yang mendapatkan manfaat atau menjadi

objek akibat penerapan solusi.

4. Problem analyst merupakan pihak yang menganalisis masalah dan mendapatkan

solusi dan kemudian disampaikan kepada problem owner untuk mendapatkan

persetujuan.

2.2.2 Klasifikasi Model

Klasifikasi model menurut Murdick, Ross, Claggett (1984) dan Ackoff, Gupta,

Minas (1962) dibagi berdasarkan kelas, yaitu sebagai berikut:

1. Berdasarkan fungsi, model dibagi menjadi tiga yaitu:

a. Model deskriptif

Model yang memberikan gambaran dari sistem nyata. Contoh: struktur

organisasi, tampak atas tata letak fasilitas, laporan keuangan, peta.

b. Model prediktif

Model yang digunakan untuk meramalkan hasil dari kondisi tertentu.

Contoh: analisis break even point, diagram pohon keputusan, antrian.

c. Model normatif

Model yang memberikan jawaban terbaik dari alternatif yang ada terhadap

suatu masalah. Contoh: model optimasi, program linier, critical path method,

marketing mix.

2. Berdasarkan struktur, model dibagi menjadi tiga yaitu:

a. Model ikonis


7

Model yang merupakan perwakilan fisik dari beberapa hal, baik dalam

bentuk ideal maupun dalam skala yang berbeda. Contoh: maket, layout

fasilitas.

b. Model analog

Model yang dapat mewakili situasi dinamik atau keadaan berubah menurut

waktu. Contoh: sistem peredaran darah dengan selang, jaringan lalulintas

dengan jaringan listrik.

c. Model simbolik

Model yang merupakan perwakilan dari realitas yang dikaji, dapat berupa

angka, simbol, dan rumus. Contoh: model hukum pithagoras.

3. Berdasarkan acuan waktu, model dibagi menjadi dua yaitu:

a. Model statis

Model yang tidak memperhitungkan perubahan-perubahan karena

pengaruh waktu. Contoh: model laba yang diharapkan, struktur organisasi.

b. Model dinamis

Model yang memperhitungkan faktor waktu dalam menggambarkan

perilaku sistem nyata. Contoh: model pertumbuhan populasi, model

dinamis.

4. Berdasarkan tingkat ketidakpastian, model dibagi menjadi empat yaitu:

a. Model deterministik

Model yang keluarannya yang dihasilkan dapat diduga secara pasti

berdasarkan masukannya. Contoh: model laba, model persediaan Wilson.

b. Model probabilistik

Model yang mendasarkan pada teknik peluang dan memperhitungkan

ketidakmenentuan (uncertainty). Contoh: diagram pohon keputusan dan peta

kendali mutu.

c. Model konflik

Model yang memiliki sifat alamiah pengambil keputusan berada dalam

pengendalian lawan. Contoh: model kompetisi, model posisi tawar.

d. Model tak pasti

Model yang dikembangkan untuk kondisi ketidakpastian mutlak.


5. Berdasarkan derajat kuantifikasi, model dibagi menjadi tiga yaitu:

a. Model kualitatif, yaitu model yang menggambarkan suatu mutu pada suatu

realita. Model kualitatif dibagi menjadi dua:

1) Model mental

Model yang menggambarkan proses berfikir manusia. Contoh: proses

belajar manusia.

2) Model verbal

Model yang disajikan dalam bahasa sehari-hari. Contoh: model

konseptual.

b. Model kuantitatif, yaitu model yang variabelnya dapat dikuantifikasikan

berupa numerik. Model kuantitatif dibagi menjadi empat:

1) Model heuristik

Model yang digunakan utnuk mencari jawaban yang baik tetapi bukan

optimum. Contoh: kesetimbangan lintasan produksi.

2) Model simulasi

Model yang digunakan untuk mencari jawaban yang menguntungkan

pada sistem yang sangat kompleks. Contoh: model simulasi diskrit,

pemrograman dinamis.

3) Model optimum

Model optimum yaitu model yang digunakan untuk menentukan

jawaban terbaik. Contoh: analisis marjinal, analisis incremental, model

optimal algoritmik.

4) Model statistik

Model yang mendeskripsikan dan menyimpulkan data. Contoh: tabel

mortalitas, peta kendali.

6. Berdasarkan derajat generalisasi, model dibagi menjadi dua yaitu:

a. Model umum

Secara umum dapat diterapkan di berbagai bidang fungsional. Contoh:

model antrian.

b. Model spesifik

Hanya digunakan untuk masalah tertentu. Contoh: model persediaan

probabilistik.


9

7. Berdasarkan acuan dimensi, model dibagi menjadi dua yaitu:

a. Model dua dimensi

Model yang terdiri dari dua faktor atau dimensi penentu. Contoh: model

pegas, regresi linear.

b. Model multi dimensi

Model yang terdiri dari banyak faktor penentu. Contoh: model multikriteria,

prototype kapal.

8. Berdasarkan acuan lingkungan, model dibagi menjadi dua yaitu:

a. Model loop terbuka

Model yang memiliki interaksi dengan lingkungannya. Contoh: model aksi

reaksi, model sosial.

b. Model loop tertutup

Model yang tidak memiliki interaksi dengan lingkungannya. Contoh: model

thermostat.

2.3 Simulasi

Simulasi adalah suatu metodologi untuk melaksanakan percobaan dengan

menggunakan model dari suatu sistem nyata (Siagian, 1987). Simulasi adalah model

dari suatu sistem nyata, dimana sistem tersebut dimodelkan dengan menggunakan

sebuah software yang berfungsi untuk menirukan perilaku sistem nyata.

2.3.1 Elemen Simulasi

Suatu sistem dalam simulasi mencakup entities, activities, resources, dan control.

Elemen-elemen tersebut mendefinisikan siapa, apa, dimana, kapan, dan bagaimana

suatu entity diproses. Berikut merupakan penjelasan elemen desar pemodelan:

1. Entities, yaitu segala sesuatu yang dapat diproses. Entity dapat berupa part,

produk, manusia atau lembar kerja. Contoh entitas misalnya part dalam pabrik,

pasien rumah sakit, konsumen bank atau penumpang pesawat terbang.

2. Activity, yaitu kegiatan yang dilakukan di dalam sistem yang mempengaruhi

entitas baik secara langsung atau tidak langsung.

3. Resources, yaitu alat/operator untuk menjalankan aktivitas.


4. Controls, yaitu segala sesuatu yang menentukan bagaimana, kapan, dan dimana

aktivitas dijalankan.

2.3.2 Software Simulasi

Dalam pemodelan sistem dikenal dua software yang paling umum digunakan,

yaitu programming language dan simulation application.

2.3.2.1 Programming Language

Programming language adalah suatu bahasa ataupun tata cara yang dapat

digunakan oleh manusia (programmer) untuk berkomunikasi secara langsung dengan

komputer. Secara umum programming language dibagi menjadi dua yaitu:

1. High level language

High level language adalah suatu bahasa atau suatu tata cara yang dapat digunakan

untuk memberikan perintah/instruksi kepada komputer. High level language lebih

mudah dipelajari karena semua kalimat, kata ataupun aturan yang ada di dalam

high level language juga merupakan kalimat, kata ataupun aturan yang digunakan

dalam kehidupan sehari-hari. Contoh: C++, C, FORTRAN, BASIC.

2. Low level language

Low level language adalah suatu bahasa atau suatu tata cara yang dapat digunakan

untuk berkomunikasi dengan komputer. Low level language juga disebut sebagai

bahasa mesin karena tata cara yang digunakan masih berorientasi dengan mesin.

Contoh: bahasa biner.

2.3.2.2 Simulation Application

Simulation application adalah suatu program (software) yang berfungsi untuk

menirukan atau memodelkan suatu perilaku sistem nyata sehingga hasilnya dapat

dianalisis dan dipelajari. Secara umum simulation application dibagi menjadi dua,

yaitu:

1. General Purposes Application

General purposes application adalah sebuah tipe software dengan tools yang dapat

digunakan secara umum sehingga dapat digunakan untuk berbagai macam tugas

atau tujuan. Contoh: Arena.


11

2. Special Purposes Application

Special purposes application adalah sebuah tipe software yang dibuat untuk

melakukan suatu tugas atau tujuan yang spesifik, tetapi biasanya untuk tugas

atau tujuan yang spesifik tersebut software jenis ini lebih lengkap dibandingkan

dengan general purposes application. Contoh: ProModel.

2.4 Pemodelan dengan ProModel

Pada praktikum kali ini menggunakan pemodelan dengan ProModel. ProModel

merupakan sebuah alat simulasi berbasis windows yang digunakan untuk

mensimulasikan dan menganalisis sistem. ProModel merupakan kombinasi yang

sempurna antara kemudahan pemakaian, kecanggihan, serta kefleksibilitasan yang

lengkap untuk pembuatan model yang menggambarkan beberapa situasi dan

merealisasikan animasi membuat simulasi menjadi hidup.

2.4.1 Definisi ProModel

ProModel (Production Modeler) yang dikeluarkan oleh ProModel Corporation

adalah alat simulasi untuk berbagai macam jenis model sistem manufaktur dan

sistem servis. ProModel merupakan tools yang sangat baik digunakan oleh engineer

untuk tes desain alernatif, ide, dan peta proses sebelum diterapkan. ProModel

berfokus pada utilisasi resources, kapasitas produksi, produktivitas, inventory levels,

bottleneck, waktu baku, dan lain sebagainya. ProModel menggunakan Graphical User

Interface yang bersifat multitasking dan pengoperasiannya bersifat pointandclick

sehingga mudah digunakan.

2.4.2 Struktur Elemen ProModel

Elemen dasar pemodelan yang ada dalam ProModel antara lain:

1. Locations

Location menggambarkan tempat yang tetap dalam sistem dimana entitas

dikelilingkan pada saat pemrosesan, waktu tunggu, penyimpanan, pengambilan

keputusan atau beberapa aktivitas lainnya. Beberapa tipe lokasi yang disediakan

disesuaikan dengan entitas yang masuk dan juga membutuhkan lokasi


pemrosesan dimana entitas akan mempunyai nilai tambahan dalam sistem

tersebut.

Dalam ProModel, location merupakan tempat atau layout dari model suatu

sistem, yang berisi gambar latar belakang seperti mesin-mesin, stasiun kerja,

gudang penyimpanan, dan sebagainya. Lokasi adalah komponen statis sehingga

tidak ikut bergerak selama simulasi dijalankan.

Data-data yang diperlukan untuk mendefinisikan lokasi adalah sebagai berikut:

a. Name, yaitu nama masing-masing lokasi

b. Capacity, yaitu kapasitas lokasi dalam memproses entity

c. Unit, yaitu jumlah lokasi yang dimaksud

d. Downtimes (DTs), menyatakan saat lokasi tidak berfungsi, misalnya karena

kerusakan, maintenance, waktu setup, dan lain-lain

e. Rules, digunakan untuk merumuskan aturan pemrosesan entity yang

memasuki lokasi, bagaimana entity yang selesai diproses mengantri, dan

bagaimana lokasi yang lebih dari satu unit untuk memproses entity yang

datang

f. Notes, digunakan untuk memasukkan catatan tambahan atau program-

program lainnya

2. Entities

Entities adalah segala sesuatu yang dapat diproses atau sesuatu yang akan

menjadi objek yang akan diproses dalam model sistem. Entity dapat berupa part,

produk, manusia atau lembar kerja. Yang harus dilakukan pertama kali adalah

memilih icon untuk mewakili masing-masing entity. Begitu icon dipilih,

ProModel akan membuat record untuk entity yang bersangkutan. Beberapa

contoh misalnya part dalam pabrik, pasien rumah sakit, konsumen bank atau

penumpang pesawat terbang.

Data-data yang diperlukan untuk mendefinisikan entity adalah sebagai berikut.

a. Name, yaitu nama dari setiap entity.

b. Speed, adalah kecepatan entity bergerak atau berpindah dari satu lokasi ke

lokasi berikutnya.

3. Stats processing


13

Stats processing merupakan operasi yang terjadi didalam sistem dan dilakukan

pada lokasi dan antar lokasi. Proses merupakan kegiatan pengolahan input yang

dilakukan oleh setiap mesin (lokasi) sehingga akan menghasilkan output tertentu.

Dikatakan pada lokasi karena disini harus diidentifikasikan proses yang terjadi

pada lokasi yang bersangkutan, misal lamanya waktu proses, nama material

handling yang membawa, dan lamanya waktu perpindahan. Dari menu Build

pilih Processing. Processing menggambarkan operasional yang terjadi pada lokasi,

misalnya jumlah waktu yang dibutuhkan pada lokasi tertentu, sumber daya yang

dibutuhkan untuk pemrosesan secara lengkap dan segala sesuatu yang terjadi

pada lokasi tersebut termasuk pemilihan entities untuk lokasi tujuan selanjutnya.

Data-data yang diperlukan untuk mendefinisikan processing adalah sebagai

berikut.

a. Entity, menyatakan entity sebagai input yang akan diproses.

b. Location, menunjukan operasi yang akan dilakukan pada entity (input),

termasuk waktu operasinya.

c. Operation, menujukan proses operasi yang dialami entitas.

d. Block, adalah jalur yang ditempuh entitas. Yang diisikan dalam block adalah

nomor. Jika nomor blocknya sama maka asal jalurnya juga sama.

e. Output, menunjukan entitas yang keluar dari proses.

f. Destination, menyatakan lokasi yang menjadi tujuan selanjutnya dalam

memproses entity.

g. Rule, menyatakan aturan-aturan yang digunakan dalam processing, misalnya

proses perakitan (join), probabilitas, dan lainnya.

h. Move logic, digunakan untuk mendefinisikan metode pergerakan entitas,

yaitu dengan menetapkan waktu pergerakan atau dengan apa entitas

dipindahkan.

4. Arrivals

Arrivals adalah mekanisme untuk mendefinisikan bagaimana entities masuk ke

dalam sistem. Entities dapat dikirim secara individu maupun secara kelompok.

Jumlah pengiriman entities pada waktu yang sama disebut dengan batch size (Qty

each). Waktu antara pengiriman yang terjadi disebut dengan interarrival time


(frekuensi). Jumlah keseluruhan bagian yang terkirim disebut dengan occurences.

Sedangkan waktu awal pengiriman disebut dengan first time.

Data-data yang dibutuhkan untuk mendefinisikan arrivals adalah:

a. Entity, menunjukan entitas apa yang masuk kedalam sistem.

b. Location, menunjukan lokasi pertama kali entitas memasuki sistem.

c. Quantity Each(QtyEach), menyatakan jumlah entitas yang datang setiap satu

kali kedatangan.

d. First time, menunjukkan waktu pertama kali entity masuk kedalam sistem.

e. Occurences, menyatakan banyaknya entity setiap satu kali kedatangan.

f. Frequency, menyatakan selang waktu antar dua kedatangan yang berurutan.

g. Logic, digunakan untuk menyatakan logika-logika lain untuk menyatakan

arrival.

h. Disable, menyatakan apakah kedatangan entity yang bersangkutan ada atau

tidak. Default dalam ProModel adalah no, artinya tidak ada kedatangan entity

yang bersangkutan.

5. Variable

Variable digunakan untuk pengambilan keputusan dan pelaporan statistik. Nilai

dari variabel dapat dimonitor dari waktu ke waktu dan ditampilkan pada akhir

simulasi sebagai plot time series atau histogram. Variabel dapat memegang nilai-

nilai integer atau real. Variabel lokal dapat juga digunakan untuk kenyamanan

cepat bila mendefinisikan logika. Variabel terdiri atas dua jenis antara lain:

a. Variabel global, tempat pemegang didefinisikan oleh pengguna untuk

mewakili perubahan nilai numeric.

b. Variabel global, tempat pemegang yang tersedia hanya dalam logika yang

menyatakan mereka.

Beberapa variabel yang terdapat ProModel antara lain:

a. Total change menunjukkan berapa kali nilai variabel berubah selama

simulasi.

b. Average (time) per change merupakan waktu rata-rata yang diberikan pada

variabel namun tetap pada satu nilai.

c. Minimum value merupakan nilai minimum dari variabel selama simulasi

berlangsung.


15

d. Maximum value merupakan niali maksimum dari variabel selama simulasi

berlangsung.

e. Current value menunjukkan nilai terakhir dari variabel ketika simulasi

berakhir.

f. Average value menunjukkan nilai rata-rata dari variabel selama simulasi

berlangsung.

6. Resource

Resource adalah alat untuk menjalankan aktivitas (memproses entity). Sebuah

peralatan, manusia atau perlengkapan lainnya yang digunakan/bertugas untuk

mengantar sebuah entity.

Data-data yang diperlukan untuk mendefinisikan resources adalah sebagai

berikut:

a. Name, menunjukan nama dari resources tersebut.

b. Units, menunjukan jumlah resources.

7. Path network

Path networks ini terdiri dari node-node dan lintasan yang menghubungkan antara

node yang satu dengan node yang lainnya. Arah lintasan bisa satu arah atau dua

arah, dan bisa dibuat berdasarkan faktor jarak maupun faktor waktu.

Data-data yang diperlukan untuk mendefinisikan path networks adalah sebagai

berikut:

a. Name, yaitu nama lintasan yang bersangkutan.

b. Type, terdiri dari 3 pilihan yaitu:

1) Non passing, pergerakan hanya untuk satu arah.

2) Passing, pergerakan yang berlaku untuk dua arah.

3) Crane, pergerakan yang berlaku untuk sistem crane.

c. T/S, menunjukan pilihan berdasarkan satuan waktu (Time) atau jarak dan

kecepatan (Speed and Distance).

d. Path, menunjukan jumlah dari lintasan dalam suatu jaringan.


2.4.3 Konsep Pemodelan ProModel

ProModel merupakan sebuah alat simulasi berbasis windows yang digunakan

untuk mensimulasikan dan menganalisis sistem. ProModel merupakan kombinasi

yang sempurna antara kemudahan pemakaian, kecangihan serta kesfleksibilitasan

yang lengkap untuk pembuatan model yang menggambarkan beberapa situasi dan

merealisasikan animasi membuat simulasi menjadi hidup.

Konseptualisasi model yaitu membangun model yang masuk akal dan

memahami sistem. Konsep pemodelan ProModel dibagi menjadi dua, yaitu:

1. Pendekatan proses didasarkan pada tracking low dari entitas-entitas keseluruhan

sistem berikut titik pemprosesan dan aturan keputusan percabangan.

2. Pendekatan peristiwa (event) atau pendekatan perubahan keadaan (state change

approach) didasarkan pada variabel keadaan internal dan events sistem yang

mengubahnya, diikuti oleh deskripsi operasi sistem ketika suatu event terjadi.

2.4.3.1 Batching Multiple Entities of Similar Type

Batching multiple entities of similar type terdiri dari dua macam, yaitu temporary

batching using group or ungroup dan permanent combine.

2.4.3.1.1 Temporary Batching Using Group or Ungroup

Temporary batching using group or ungroup memiliki dua perintah, yaitu group dan

ungroup. Group sendiri merupakan pengelompokan entitas-entitas secara sementara

sedangkan ungroup dilakukan untuk pemisahan. ProModel menjaga semua

karakteristik dan properties dari setiap individu entitas sebelum dan sesudah

menggunakan perintah ungroup. Pada kapasitas lokasi dimana pengelompokan

terjadi harus sedikit lebih banyak dari ukuran kelompok. Syntax: GROUP

AS .

Contoh syntax: GROUP 24 AS Pie_Loyang.

2.4.3.1.2 Permanent Combine

Permanent Combine digunakan untuk mengumpulkan jumlah tertentu dari entitas-

entitas menjadi satu kesatuan, dengan nama yang berbeda. Ketika mendefinisikan


17

lokasi, kapasitas lokasi yang menggunakan pernyataan Combine akan sama besar

dengan jumlah gabungan. Syntax: COMBINE.

Contoh syntax: COMBINE 5.

2.4.3.2 Accumulation of Entites

Accum digunakan pada saat suatu model menginginkan beberapa entitas harus

diakumulasikan terlebih dahulu sebelum diproses. Jadi, suatu entitas akan diproses

pada sebuah stasiun kerja ketika sudah memenuhi jumlah yang diinginkan atau

diperintahkan sebelumnya.

Jika menentukan operasi accum dalam proses untuk entitas individu, akumulasi

akan terjadi dengan tipe entitas individu. Namun, jika menentukan sebagai entitas

pengolahan, jenis entitas semua pada lokasi yang akan berpartisipasi dalam

akumulasi yang sama. Syntax: ACCUM .

Contoh syntax: ACCUM 10.

2.4.3.3 Splitting of One Entity into Multiple Entities

Dalam ProModel sebuah entitas dapat dipisahkan menjadi jumlah yang spesifik

dengan nama entitas yang berbeda, dan dengan biaya serta waktu pengerjaan yang

berbeda untuk masing-masing entitas baru tersebut. Entitas-entitas baru tersebut

akan memiliki atribut yang sama dengan entitas awalnya. Untuk melakukan hal

tersebut digunakan pernyataan SPLIT AS. Syntax: SPLIT AS .

Contoh syntax: SPLIT 5 AS Pie_Loyang.

2.5 Teori Antrian

Teori antrian merupakan studi matematika dari antrian atau kejadian garis

tunggu (waiting lines), yaitu suatu garis tunggu dari pelanggan yang memerlukan

layanan dari sistem yang ada.

2.5.1 Komponen Dasar Antrian

Komponen dasar antrian adalah sebagai berikut:

1. Kedatangan


Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil, atau

panggilan telepon untuk dilayani. Unsur ini sering disebut proses input. Proses

input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling population, dan

cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan proses random.

Terdapat tiga perilaku antrian, yaitu:

a. Reneging (pembatalan) adalah meninggalkan antrian sebelum dilayani.

b. Balking adalah orang yang langsung pergi ketika melihat panjangnya antrian,

menolak untuk memasuki antrian.

c. Jockeying adalah orang yang berpindah-pindah dari satu antrian ke antrian

lain karena ingin dilayani lebih cepat.

2. Pelayanan

Pelayan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan,

atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Contohnya pada sebuah check out counter

dari suatu supermarket terkadang hanya ada seorang pelayan, tetapi bisa juga

diisi seorang kasir dengan pembantunya untuk memasukkan barang-barang ke

kantong plastik. Sebuah bank dapat mempekerjakan seorang atau banyak teller.

Di samping itu, perlu diketahui cara pelayanan diselesaikan, yang kadang-

kadang merupakan proses random. Ada 3 aspek yang harus diperhatikan dalam

mekanisme pelayanan, yaitu:

a. Tersedianya pelayanan

Mekanisme pelayanan tidak selalu tersedia untuk setiap saat. Misalnya

dalam pertunjukan bioskop, loket penjualan karcis masuk hanya dibuka

pada waktu tertentu antara satu pertunjukan dengan pertunjukan

berikutnya. Sehingga pada saat loket ditutup, mekanisme pelayanan terhenti

dan petugas pelayanan istirahat.

b. Kapasitas pelayanan

Kapasitas dari mekanisme pelayanan diukur berdasarkan jumlah langganan

yang dapat dilayani secara bersama-sama. Kapasitas pelayanan tidak selalu

sama untuk setiap saat, ada yang tetap, tetapi ada juga yang berubah-ubah.

Karena itu, fasilitas pelayanan dapat memiliki satu atau lebih saluran.

Fasilitas yang mempunyai satu saluran disebut saluran tunggal atau sistem


19

pelayanan tunggal dan fasilitas yang mempunyai lebih dari satu saluran

disebut saluran ganda atau pelayanan ganda.

c. Lamanya pelayanan

Lamanya pelayanan adalah waktu yang dibutuhkan untuk melayani seorang

langganan atau satu-satuan. Waktu pelayanan boleh tetap dari waktu ke

waktu untuk semua langganan atau boleh juga berupa variabel acak.

Umumnya untuk keperluan analisis, waktu pelayanan dianggap sebagai

variabel acak yang terpencar secara bebas dan sama serta tidak tergantung

pada waktu kedatangan.

3. Antrian komponen

Inti dari analisis antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutama

tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Penentu antrian lain

yang penting adalah disiplin antri. Disiplin antri adalah aturan keputusan yang

menjelaskan cara melayani pengantri, misalnya datang awal dilayani dulu yang

lebih dikenal dengan singkatan FCFS, datang terakhir dilayani dulu LCFS,

berdasar prioritas, berdasar abjad, berdasar janji, dan lain-lain. Jika tak ada

antrian berarti terdapat pelayan yang nganggur atau kelebihan fasilitas

pelayanan.

2.5.2 Disiplin Pelayanan Antrian

Displin pelayanan antrian adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara

melayani pengantri. Menurut Siagian (1987), ada empat bentuk disiplin pelayanan

yang biasa digunakan, yaitu:

1. First come first served (FCFS) atau first in first out (FIFO) artinya, lebih dulu datang,

lebih dulu dilayani. Misalnya, antrian pada loket bioskop.

2. Last come first served (LCFS) atau last in first out (LIFO) artinya, yang tiba terakhir

yang lebih dulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator untuk antrian

yang sama tiba terakhir yang lebih dulu keluar.

3. Service in random order (SIRO) artinya, panggilan didasarkan pada peluang secara

random, tidak dipermasalahkan siapa yang lebih dulu tiba. Misalnya, pada arisan

dimana penarikan berdasarkan nomor undian.


4. Priority service (PS) artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang

memiliki prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang memiliki

prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah tiba lebih

dulu di garis tunggu. Misalnya, ada pasien yang datang terakhir ke UGD namun

kondisinya sangat parah, sehingga ditangani lebih dulu.

2.5.3 Model Antrian

Ada empat model struktur antrian dasar yang umum yaitu:

1. Single channel single phase

Berarti hanya ada satu pelanggan yang masuk system pelayanan atau hanya ada

satu fasilitas pelayanan. Single phase berarti hanya ada satu pelayanan. Contoh:

sistem antrian pada ATM.

Gambar 2.1 Single channel single phase Sumber: Murti, Surachman (2012:259)

2. Multiple channel single phase (paralel)

Terjadi kapan saja dimana ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh

antrian tunggal. Contoh: antrian pada teller sebuah bank.

Gambar 2.2 Multiple channel single phase Sumber: Murti, Surachman (2012:259)

3. Single channel multiple phase (seri)

Menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan

(dalam fase-fase). Contoh: pencucian mobil maupun motor.

Gambar 2.3 Single channel multiple phase Sumber: Murti, Surachman (2012:259)


21

4. Multiple channel multiple phase

Sistem yang mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahapannya.

Contoh: registrasi mahasiswa di universitas.

Gambar 2.4 Multiple channel multiple phase

Sumber: Murti, Surachman (2012:260)

2.6 Petri Net

Petri Net adalah salah satu model untuk merepresentasikan sistem terdistribusi

diskrit. Sebagai sebuah model, Petri Net merupakan grafik dua arah yang terdiri

dari place, transition, dan tanda panah yang menghubungkan keduanya. Di samping

itu, untuk merepresentasikan keadaan sistem,token diletakkan pada place tertentu.

Ketika sebuah transition terpantik, token akan bertransisi sesuai tanda panah. Petri

Net pertama kali diajukkan oleh Carl Adam Petri pada tahun 1962.

Tabel 2.1 Simbol Petri Net

Simbol Kegunaan

Lingkaran (Location)

Merepresentasikan aktivitas (pasif/aktif) atau kondisi/status (pre/post)

Segi Empat (Transition)

Merepresentasikan kejadian atau saat perubahan/transisi kondisi

Panah (Flow Relation)

Merepresentasikan relasi urutan antar node yang menunjukkan bahwa node pendahulu

berlanjut menjadi node berikutnya

Token (Marking)

Merepresentasikan pergerakan location atau

perubahan kondisi yang dialami entitas

Sumber: Asmungi (2004:31)


2.7 Pengumpulan Data Simulasi dan Data Input

Input dari model simulasi adalah distribusi tertentu dari parameter yang ingin

dimodelkan. Angka acak akan dibangkitkan oleh perangkat model simulasi sesuai

dengan distribusi yang telah dimasukkan. Untuk itu perlu proses pengumpulan data

yang baik dan intensif untuk mendapatkan distribusi yang dapat

mempresentasikansistem nyata garbage in garbage out (GIGO) adalah konsep dasar

pada computer science yang dapat diaplikasikan pada lingkup discrete-event simulation

(Banks, et al., 2004). Konsep ini menyatakan bahwa kendatipun struktur dari model

sudah tervalidasi, namun bila input data tidak dikumpulkan atau dianalisa secara

tepat, serta tidak mempresentasikan output sistem simulasi akan menjadi rancu

sehingga dapat merusak proses simulasi penentuan keputusan.

Data input untuk model simulasi adalah faktor yang mempengaruhi jalannya

simulasi (Banks, et al., 2004). Pada simulasi sistem antrian, data yang dikumpulkan

adalah distribusi waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan. Sedangkan untuk

waktu inventory simulasi sistem, data masukan adalah distribusi permintaan dan lead

time. Sementara simulasi dari reliabilitas sistem, data yang digunakan adalah

distribusi time to failure.

Adapun langkah-langkah dalam mengumpulkan data simulasi adalah sebagai

berikut:

1. Mengumpulkan data dari sistem nyata yang akan dimodelkan. Proses ini

memerlukan waktu dan tenaga yang cukup banyak. Namun, dalam beberapa

situasi pengumpulan data tidak mungkin untuk dilakukan contohnya adalah

ketika tidak tersedianya waktu, atau ketika peraturan dan undang-undang tidak

mengijinkan pengumpulan data. Apabila mengalami kejadian seperti demikian,

pemodelan harus menggunakan expert opinion sehingga dapat membuat dugaan

yang memiliki dasaran yang tepat.

2. Mengidentifikasi distribusi probabilitas untuk mempresentasikan input proses.

Distribusi probabilitas yang dapat dipilih seperti normal, uniform, triangular,

exponential, poisson, dan sebagainya. Bila pemodel memiliki distribusi data,

langkah ini dapat dimulai dengan menentukan distribusi frekuensi seharusnya

dengan melihat histogram dari data.


23

3. Memilih parameter yang sesuai untuk mempresentasikan data dari distribusi

yang telah ditentukan. Contohnya bila menentukan sebuah input proses memiliki

distribusi normal, maka perlu menentukan berapa rata-rata dan standar deviasi

yang sesuai. Namun pada software simulasi, seringkali sudah terintegrasi dengan

tools yang dapat digunakan untuk melihat parameter dari distribusi data tersebut

seperti stat:fit pada ProModel dan input analyzer pada Arena.

4. Melakukan evaluasi terhadap distribusi yang dipilih serta parameter yang

ditentukan dengan goodness of fit. Jika merasa kurang yakin terhadap kesesuaian

distribusi dan parameter yang telah dipilih untuk mempresentasikan sistem,

maka ulangi langkah kedua dan ketiga hingga merasa yakin. Keyakinan

terhadap distribusi dapat dilihat dari nilai eror antara distribusi yang dipilih

dengan data aktual yang dikumpulkan dari sistem nyata.

Dalam menentukan distribusi yang paling sesuai untuk jenis input proses

(langkah 2), dapat digunakan dasaran sebagai berikut:

1. Distribusi uniform

Nilai antara a dan b, dimana a < b, dan probabilitas dari semua nilai-nilai adalah

sama.

Gambar 2.5 Grafik distribusi uniform

Sumber: Suprayogi.2006.distribusi probabilitas kontinyu teorits.pdf

2. Distribusi normal

Sebuah fungsi yang berbentuk lonceng dengan parameter (mean) dan (standar

deviasi).

Gambar 2.6 Grafik distribusi normal



Variabel acak normal digunakan untuk memodelkan banyak fenomena acak

yang dapat dinyatakan sebagai jumlah variabel acak, berdasarkan central limit

theorem. Analisa harus berhati-hati dalam menggunakan distribusi normal untuk

model fenomena acak, yang tidak dapat mengasumsikan nilai negatif. Distribusi

normal pada umumnya digunakan untuk menggambarkan proses.

3. Distribusi triangular

Sebuah distribusi dengan batas bawah (minimum) adalah a, modus c, dan batas

atas (maksimum) b.

Gambar 2.7 Grafik distribusi triangular


Variabel acak triangular digunakan ketika distribusi yang mendasari tidak

diketahui, tetapi masuk akal untuk mengasumsikan bahwa nilai berkisar dari

beberapa nilai minimal, bentuk linear kurva PDF adalah cara paling sederhana

untuk mewakili jenis perilaku. Variabel acak triangular biasanya digunakan

untuk mempresentasikan proses.

4. Distribusi eksponensial

Fungsi eksponensial adalah salah satu fungsi yang paling penting dalam

matematika. Biasanya, fungsi ini ditulis dengan notasi exp(x), dimana e adalah

basis logaritma natural yang kira-kira sama dengan 2,71828183.

Gambar 2.8 Grafik distribusi eksponensial


Variabel acak eksponensial banyak digunakan untuk model acak waktu antar

kedatangan untuk waktu kontinyu. Variabel acak eksponensial biasanya


25

digunakan untuk mempresentasikan interarrival pelanggan, banyaknya

kegagalan, dan sebagainya.

5. Distribusi weibull

Biasanya digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang mmenyangkut

lama waktu (umur) suatu objek yang mampu bertahan hingga akhirnya objek

tersebut tidak berfungsi sebagaimana mestinya (rusak atau mati).

Gambar 2.9 Grafik distribusi weibull


Distribusi weibull pada umumnya digunakan mempresentasikan waktu

kerusakan.

6. Distribusi lognormal

Merupakan distribusi probabilitas sebuah variabel acak yang logaritmanya

tersebar secara normal.

Gambar 2.10 Grafik distribusi lognormal


Distribusi lognormal pada umumnya digunakan untuk mempresentasikan

waktu kerusakan.

7. Distribusi Poisson

Merupakan limit dari distribusi binomial dengan banyaknya percobaan n relatif

besar.


Gambar 2.11 Grafik distribusi Poisson

Sumber: Darsyah.2013.perbandingan kurva pada distribusi uniformdan distribusi binomial.pdf

Distribusi Poisson pada umumnya digunakan untuk menggambarkan jumlah

kedatangan dalam satuan waktu.

2.8 Verifikasi dan Validasi

Verifikasi dan validasi merupakan tahapan untuk menguji

kredibilitas/kesesuaian sistem nyata dengan model simulasi. Verifikasi adalah proses

untuk menentukan apakah model telah beroperasi sesuai dengan yang diinginkan

oleh programmer. Verifikasi berkaitan dengan kondisi konseptual apakah model telah

sesuai dengan konsep yang diinginkan (Banks, Carson, dan Nelson, 1995). Verifikasi

adalah proses pemeriksaan logika operasional model (program komputer) sesuai

dengan logika diagram alur (Hoover dan Perry, 1989).

Langkah-langkah verifikasi (Jerry Banks, 2004) adalah:

1. Membandingkan diagram alir konseptual dengan model pada software simulasi.

2. Melihat rangkuman proses pada model dan melakukan pencocokan ulang

terhadap logika proses.

3. Melakukan pencocokan animasi apakah sudah berjalan sesuai dengan sistem

nyata.

4. Melakukan kompilasi error atau debugging.

Validasi adalah proses penentuan apakah model, sebagai konseptualisasi,

merupakan representasi yang akurat dan sesuai dengan sistem nyata (Hoover dan

Perry, 1989). Validasi model simulasi dilakukan dengan partisipasi analis, pengambil

keputusan dan manajer sistem. Uji validasi adalah apakah pengambil keputusan

dapat mempercayai model yang digunakan sebagai bagian dari proses pengambilan

keputusan. Tidak ada teknik tunggal untuk melakukan validasi model. Prosedur


27

validasi model simulasi tergantung dari sistem yang sedang dimodelkan dan

lingkungan pemodelan. Beberapa metode validasi adalah:

1. Perbandingan output simulasi dengan sistem nyata

Perbandingan statistik dan perbedaan dalam performansi harus diuji untuk

signifikansi statistiknya. Perbandingan ini tidak bisa dilakukan dengan

sederhana begitu, karena performansi yang diukur menggunakan simulasi

didasarkan pada periode waktu yang sangat lama, mungkin beberapa tahun.

Kinerja yang diukur dalam sistem nyata sebaliknya didasarkan pada periode

waktu singkat, mungkin hanya dalam ukuran minggu atau paling lama bulan.

2. Metode Delphi

Metode Delphi dikembangkan sebagai pendekatan ke analisis permasalahan

ketika sangat sedikit data tersedia atau sistem nyata sedang dipertimbangkan.

Dalam metode Delphi, sekelompok ahli terpilih membentuk panel yang akan

menghasilkan jawaban konsensus terhadap pertanyaan yang diajukan ke

mereka. Dalam lingkungan simulasi, panel mungkin terdiri dari manager dan

pengguna sistem yang sedang dimodekan dan pertanyaan adalah tentang

perilaku atau kinerja sistem di bawah kondisi operasi tertentu. Metode Delphi

terdiri dari prosedur interaktif berikut:

1. Kuesioner yang memuat pertanyaan respon sistem nyata terhadap input

tertentu atau perubahan struktural dikirim ke setiap anggota panel.

2. Didasarkan pada respon akan kuesioner pertama, kuesioner kedua dibentuk

yang akan menarik respon lebih spesifik dari panel.

3. Kuesioner baru dikirimkan ke panel bersamaan dengan pemurnian respon

panel akan pertanyaan dari tahap sebelumnya.

Tahap 1 sampai 3 diulang 2 kali atau lebih sampai analis mendapatkan

prediksi ahli akan respon sistem terhadap input atau perubahan struktural yang

sedang dipertimbangkan.

3. Pengujian Turing

Metode ini diajukan oleh Alan Turing sebagai uji intelegensia buatan. Seorang

ahli atau panel ahli menyediakan ringkasan gambaran atau laporan berdasarkan

sistem nyata dan model simulasi. Jika ahli tidak dapat mengidentifikasi laporan

berdasarkan output model simulasi, kredibilitas model ditingkatkan. Kesulitan


utama validasi model menggunakan uji Turing adalah penyesuaian ukuran

kinerja sistem nyata sehingga pengaruh tidak dimaksudkan sebagai bagian dari

model simulasi dihilangkan.

4. Perilaku ekstrim

Kadang-kadang sistem nyata dapat diamati di bawah kondisi ekstrim dimana

situasi tidak biasa muncul. Kadang-kadang hal ini menjadi solusi ideal untuk

mengumpulkan data ukuran kienrja sistem nyata untuk perbandingan output

mode simulasi yang dijalankan pada kondisi yang sama. Kadang-kadang juga

manager sistem lebih mudah memprediksi bagaimana perilaku sistem nyata

pada kondisi ekstrim daripada pada kondisi normal. Dengan membandingkan

prediksi perilaku sistem nyata di bawah kondisi ekstrim dengan kinerja model

pada kondisi sama, mode dapat divalidasi.


29

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Diagram Alir Praktikum

Diagram alir praktikum modul 1 adalah sebagai berikut:

Gambar 3.1 Diagram alir praktikum modul 1


3.2 Prosedur Praktikum

Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam praktikum ini adalah:

1. Mulai

2. Melakukan studi pustaka, yaitu mempelajari segala materi yang berkaitan

dengan praktikum yang terdapat ditemukan dari berbagai referensi.

3. Mengidentifikasi masalah, yaitu menentukan permasalahan yang akan

dimodelkan dalam praktikum modul ini.

4. Pengambilan data berupa data proses pembuatan Pai Apel Malang.

5. Penentuan distribusi, menggunakan software ProModel, yaitu dengan

memasukkan data ke dalam menu stat fit pada ProModel hingga muncul output

distribusi data, dan pilih distribusi dengan ranking tertinggi dengan status do not

reject.

6. Pemodelan sistem menggnakan Petri Net, merupakan proses membentuk sebuah

model dengan Petri Net dari suatu sistem nyata yang diamati. Pada praktikum

ini, sistem yang diamati adalah proses pembutan Pai Apel Malang.

7. Pemodelan sistem dengan ProModel, menggambarkan cara kerja sistem yang

dijalankan dengan software ProModel.

8. Verifikasi, adalah proses pemeriksaan logika operasional model (program

komputer) sesuai dengan logika diagram alur.

9. Validasi, adalah proses penentuan apakah model, sebagai konseptualisasi,

merupakan representasi yang akurat dan sesuai dengan sistem nyata.

10. Analisis dan pembahasan

Analisa dan pembahasan dari sebelum simulasi dan hasil setelah disimulasikan

berupa input dan output data yang diperoleh.

11. Kesimpulan dan saran

Kesimpulan dan saran memberikan rangkuman dari awal proses hingga akhir

dan melengkapi apa yang kurang pada proses tersebut.

12. Selesai

Hasil dari praktikum didapatkan output dari data yang diolah, serta kesimpulan

yang didapat pada praktikum ini.


31

BAB IV

ANALISA DAN PEMBAHASAN

4.1 Gambaran Sistem

Sistem yang digunakan dalam pemodelan di modul ini adalah sistem pembuatan

kue pie di Pai Apel Malang, Sanan. Komponen yang ada di dalamnya adalah sebagai

berikut:

1. Entitas yaitu potongan pai.

2. Resource yaitu pegawai pertama adalah yang membuat pai dan melakukan

pengovenan. Kemudian yang kedua adalah pegawai yang melakukan

pengemasan dan pengepakan.

3. Aktivitas yaitu pengovenan, pendinginan, penyortiran, pengemasan, dan

pengepakan.

Alur di dalam sistem adalah adonan pai yang telah dibuat kemudian dioven.

Setelah proses pengovenan kemudian dilakukan pendinginan. Selanjutnya dilakukan

proses penyortiran kue pai yang sudah matang. Setelah itu, dilakukan pengemasan

dan pengepakan.

4.2 Petri Net

Berikut merupakan Petri Net dari proses pembuatan Pai Apel Malang.


Gambar 4.1 Petri Net proses pembuatan Pai Apel Malang


33

4.3 Flowchart Sistem

Berikut merupakan flowchart sistem dari proses pembuatan Pai Apel Malang.

Mulai

a = proses antrian pengovenan

b = proses antrian pendinginan

c = proses antrian penyortiran

d = proses antrian pembungkusan

a, b, c, d = 0

Pembuatan Pai Apel

Oven idle?

a = a + 1

Tidak

Ya

a = a - 1

Fan idle?

b = b + 1

Pai Apel

matang

b = b - 1

Pai Apel siap

disortir

A

Tidak

Ya

c = c + 1

Apakah Operator

menyortir Pai Apel

idle?

Tidak

c = c - 1

A

YaPai Apel

mentah

Proses

Pengepakan

Selesai

Pai Apel siap

dibungkus

d = d + 1

Apakah Operator

membungkus Pai

Apel idle?

d = d - 1

Ya

Tidak

Gambar 4.2 Flowchart sistem proses pembuatan Pai Apel Malang


4.4 Pengujian Distribusi Data

Berikut ini merupakan data pengamatan pembuatan pai apel, sortir,

membungkus pai dan proses packing.

Tabel 4.1 Data Hasil Pengamatan

NO. P1 P2 P3 P4 NO. P1 P2 P3 P4

1. 7 11 5 8 26. 6 13 4 8

2. 7 14 6 10 27. 4 15 6 4

3. 8 14 5 7 28. 9 14 6 7

4. 7 14 6 7 29. 6 11 3 5

5. 9 10 4 6 30. 5 14 7 7

6. 6 15 3 5 31. 6 14 7 5

7. 7 14 3 8 23. 7 14 4 7

8. 9 15 4 9 33. 7 13 4 9

9. 6 12 5 8 34. 5 11 6 4

10. 6 13 6 10 35. 4 14 5 6

11. 5 13 5 7 36. 5 14 6 7

12. 5 13 5 5 37. 8 14 4 9

13. 9 11 4 4 38. 5 11 6 10

14. 7 13 4 7 39. 5 10 7 10

15. 8 10 4 7 40. 7 10 5 10

16. 4 10 4. 5 41. 9 15 6 4

17. 6 13 4 10 42. 4 10 3 9

18. 6 12 3 7 43. 4 10 6 6

19. 8 15 7 7 44. 7 14 4 4

20. 7 15 4 10 45. 4 11 5 5

21. 9 12 5 7 46. 7 12 5 6

22. 5 13 5 10 47. 5 15 7 5

23. 9 12 4 7 48. 4 12 5 9

24. 4 13 7 6 49. 6 11 7 8

25. 4 10 4 8 50. 6 12 7 10

Keterangan: P1 = waktu kedatangan Pai Apel Malang (menit)

P2 = waktu penyortiran Pai Apel Malang (detik)

P3 = waktu membungkus Pai Apel Malang (detik)

P4 = waktu proses packing (detik)

Berikut ini langkah-langkah pengujian distribusi data dengan Stat:Fit:

1. Menjalankan software ProModel.

2. Pilih tools pada tool bar, pilih Stat:Fit.


35

Gambar 4.3 Langkah pengujian Stat:Fit

3. Masukkan data pengamatan yang telah dilakukan pada datable.

Gambar 4.4 Pengujian Stat:Fit

4. Klik Fit, kemuudian Auto:Fit, pilih continuos klik Ok.

Gambar 4.5 Proses Stat:Fit

5. Hasil akan ditambahkan berupa automatic filling. Untuk penggunaan distribusi

pada simulasi pilih distribusi dengan acceptance do not reject dan memiliki rank

terbesar.

Gambar 4.6 Contoh hasil pengujian Stat:Fit


Tabel 4.2 Tabel Pengujian Stat:Fit

Aktivitas Pendugaan

Distribusi

Distribusi

Stat:Fit Rank Acceptance

Distribusi

Terpilih Alasan

Pembuatan Pai Apel

Eksponensial / Normal /

Uniform

Uniform

(4., 9.)

Uniform

(22.4)

Uniform (Do not reject)

Uniform

(4., 9.)

Karena sesuai

dengan

pendugaan distribusi

(uniform) dan memiliki rank

tertinggi (22.4)

dengan

acceptance (do

not reject)

Lognormal (4., 0.874,

0.554)

Lognormal (0.211)

Lognormal

(reject)

Exponential (4., 2.26)

Exponential (0)

Exponential (reject)

Penyortiran Pai Apel

Triangular /

Normal / Uniform

Uniform (10., 15.)

Uniform (95.) Uniform

(Do not reject)

Uniform

(10., 15.)

Karena sesuai dengan

pendugaan

distribusi (uniform) dan

memiliki rank

tertinggi (95.) dengan

acceptance (do

not reject)


0.537)

Lognormal (1.46)

Lognormal

(reject)

Pembungkusan Pai Apel

Triangular / Normal /

Uniform

Uniform

(3., 7.)

Uniform

(43.3)

Uniform (Do not reject)

Uniform

(3., 7.)

Karena sesuai

dengan

pendugaan distribusi

(uniform) dan memiliki rank

tertinggi (43.3)

dengan

acceptance (do

not reject)


0.531)

Lognormal (0.139)

Lognormal

(reject)

Exponential (3., 2.02)

Exponential (0)

Exponential (reject)

Proses packing

Pai Apel

Triangular /

Normal / Uniform

Uniform (4., 10.)

Uniform (55.6)

Uniform

(Do not reject)

Uniform (4., 10.)

Karena sesuai dengan

pendugaan

distribusi (uniform) dan

memiliki rank

tertinggi (55.6) dengan

acceptance (do

not reject)

Lognormal

(4., 1.1, 0.586)

Lognormal

(30.3)

Lognormal (reject)

Exponential

(4., 3.14)

Exponential

(1.69e-002)

Exponential

(reject)

4.5 Pembuatan Model Sistem Produksi Pai Apel Malang

Berikut ini merupakan langkah-langkah pembuatan model sistem produksi Pai

Apel Malang dengan software ProModel:

1. Menjalankan software ProModel.

Gambar 4.7 Pemilihan latar belakang


37

2. Kemudian membuatan background yang berfungsi sebagai latar belakang

permodelan sistem. Dengan cara klik Build pada toolbar pilih Background Graphics

pilih BehindGrid. Setelah itu klik Edit pilih ImportGraphic, pilih Tutorial Back klik

Open.

Gambar 4.8 Latar belakang ProModel 3D

3. Langkah berikutnya adalah pembuatan layout sistem produksi dengan cara, pilih

Build pada toolbar, klik Locations atau klik Ctrl+L. Buat locations dengan cara men-

dragsimbol locations yang diinginkan layout, ketikkan nama lokasi yang

diinginkan klik Ok.

Tabel 4.3 Icon Location

No.

Locations

Graphics

Type

Name Capacity Units Dts Stats Rules

1. Raw

Material Pembuatan Pai INFINITE 1 None

Time

Series Oldest

2. Oven Oven 24 1 None Time

Series Oldest

3. Table Pendinginan 1 1 None Time

Series Oldest

4. Table Sortir 1 1 None Time

Series Oldest

5. Desk Pembungkusan 1 1 None Time

Series Oldest

6. Box Pengepakan 10 1 None Time

Series Oldest

7. Conveyor Keluar INFINITE 1 None Time

Series Oldest, FIFO


Gambar 4.9 Location proses pembuatan pai apel

4. Setelah pembuatan locations selesai sesuai sistem yang dimodelkan, langkah

berikutnya adalah pendefinisian entitas yang akan diproses. Klik Build klik

Entities atau Ctrl+E. Pilih simbol entitas yang diinginkan.

Tabel 4.4 Icon Entity

No. Icon Name Speed (fpm) Stats

1. Gear Pai Mentah 150 Time Series

2. Pallet Pai Loyang 150 Time Series

3. Pallet Pai Matang Loyang 150 Time Series

4. Gear Pai Matang Satuan 150 Time Series

5. Gear Pai Kemasan 150 Time Series

6. Gear Pai Kotakan 150 Time Series

5. Langkah berikutnya adalah pembuatan jaringan aliran produksi. Klik Build, pilih

path networks. Pilih kolom Path pada dialog box Path Networks. Pada layout klik kiri

di sekitar locations tertentu lalu tarik garis menuju location berikutnya klik kanan

pada locations tujuan kemudian lanjutkan lagi sesuai langkah di awal.

Gambar 4.10 Langkah pembuatan Net 1 dan Net 2


39

Untuk pembuatan interfaces pilih kolom interfaces klik kiri pada locations yang

dijadikan awal proses kemudian klik pada locations. Ulangi semua langkah

hingga seluruh tempat proses produksi terhubung sesuai jalur dengan interfaces.

6. Untuk menambahkan resources yang akan digunakan klik Build pilih resources atau

Ctrl+R. Tambahkan machinist dengan memilih machinist graphic, ganti nama

machinist menjadi operator 1. Klik menu Specs untuk membuka dialog box Resource

specification pilih Path Network, pilih Net 1.Lalu klik Ok.

Gambar 4.11 Proses pemilihan specs path network

7. Tahap selanjutnya adalah menentukan logika proses. Klik Build pilih Processing

atau Ctrl+P. Pada Processing terdapat dua jenis logika yaitu logika process layout

dan routing layout. Alur proses ditunjukkan pada tabel berikut ini:

a. Kedatangan pai apel mentah ke oven

Tabel 4.5 Tabel Processing Kedatangan ke Oven

Entity Location Operation

Pai_Mentah Pembuatan_Pai INC WIP

Tabel 4.6 Tabel Routing Kedatangan ke Oven

Blk Output Destination Rule Move Logic

1 Pai_Mentah Oven FIRST 1 MOVE WITH Operator1 THEN FREE

b. Menggabungkan 24 pai apel mentah menjadi loyang untuk masuk ke oven

Tabel 4.7 Tabel Processing Penggabungan Pai Mentah Entity Location Operation

Pai_Mentah Oven GROUP 24 AS Pie_Loyang


c. Pai apel di dalam oven selama 30 menit

Tabel 4.8 Tabel Processing Pengovenan Entity Location Operation

Pai_Loyang Oven WAIT 30 MIN UNGROUP

d. Pai matang dari oven ke pendinginan

Tabel 4.9 Tabel Processing Pendinginan Entity Location Operation

Pai_Matang_Loyang Oven

Tabel 4.10 Tabel Routing Pendinginan


1 Pai_Matang_Satuan Pendinginan FIRST 1 MOVE WITH Operator1 THEN FREE

e. Pendinginan ke sortir

Tabel 4.11 Tabel Processing Pendinginan ke Sortir Entity Location Operation

Pai_Matang_Satuan Pendinginan

Tabel 4.12 Tabel Routing Pendinginan ke Sortir


1 Pai_Matang_Satuan Sortir FIRST 1 MOVE WITH Operator1 THEN FREE

f. Sortir ke bungkus

Tabel 4.13 Tabel Processing Sortir ke Bungkus Entity Location Operation

Pai_Matang_Satuan Sortir WAIT U(10, 15) SEC

Tabel 4.14 Tabel Routing Sortir ke Bungkus


1 Pai_Matang_Satuan Bungkus FIRST 1

g. Bungkus ke pengepakan

Tabel 4.15 Tabel Processing Bungkus ke Pengepakan Entity Location Operation

Pai_Matang_Satuan Bungkus WAIT U(3, 7) SEC

Tabel 4.16 Tabel Routing Bungkus ke pengepakan


1 Pai_Matang_Satuan Pengepakan FIRST 1


41

h. Pengepakan ke keluar

Tabel 4.17 Tabel Processing Pengepakan ke Keluar Entity Location Operation

Pai_Kemasan Pengepakan COMBINE 10WAIT U(4, 10)SEC

Tabel 4.18 Tabel Routing Pengepakan ke Keluar


1 Pai_Kotakan Keluar FIRST 1

i. Keluar ke exit

Tabel 4.19 Tabel Processing Keluar ke Exit Entity Location Operation

Pai_Kotakan Keluar DEC WIP

4.20 Tabel Routing Keluar ke Exit


1 Pai_Kotakan EXIT FIRST 1

8. Setelah logika proses selesai, kemudian melakukan pendefinisian kedatangan.

Klik Build pilih Arrivals.

4.21 Tabel Arrival

Entity Location Qty

Each

First

Time Occurances Frequency Logic Disable

Pai_Mentah Pembuatan

_Pai 1 INFINITE U (4,9) MIN No

9. Untuk pembuatan variables dapat dilakukan dengan cara klik Build pilih Variables

atau klik icon V. Ketikkan ID yang diinginkan, kemudian aktifkan Icon variable

menjadi yes.

4.22 Tabel Variables Icon ID Type Initial

Value

Stats Notes

Yes WIP Integer 0 Time Series, Time

Yes Total_Produk Integer 0 Time Series, Time


10. Jalankan simulasi dengan cara klik Simulation pada toolbar, lalu klik Run

Gambar 4.12 Simulasi sedang berjalan

4.6 Analisa dan Pembahasan

Berdasarkan model yang telah dibuat untuk sistem produksi Pai Apel Malang,

analisis nya adalah sebagai berikut:

1. Location

Tabel 4.23 Output Utilization Location Sistem Pai Apel pada ProModel

Location

% Utilization

Replikasi

1 2 3 4 5

Pembuatan Pai 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Oven 71,98 64,85 67,43 66,44 66,87

Pendinginan 3,70 2,80 3,66 2,90 2,27

Sortir 3,34 2,76 3,59 2,76 2,15

Bungkus 1,34 0,96 1,24 0,91 0,69

Pengepakan 34,28 32,02 34,54 26,41 15,55

Keluar 0,02 0,02 0,02 0,02 0,01

Pada location yang dianalisis adalah utilization, utilization menggambarkan kinerja

dari tiap lokasi. Utilization pada masing-masing replikasi berbeda, namun

perbedaannya tidak terlalu signifikan, karena pada setiap replikasi jumlah entitas

kedatangan yang diproses berbeda, hal ini disebabkan waktu proses

menggunakan distribusi probabilitas sehingga menghasilkan sistem bersifat

probabilistik (tidak menentu). Utilization terbesar dan yang paling optimal

terdapat pada location oven, yaitu sebesar 71,98, itu karena pada location oven


43

sebagai mesin. Sedangkan utilization terkecil dan tidak optimal terdapat pada

location pembungkusan, yaitu sebesar 0,69 karena proses pada location tersebut

membutuhkan waktu yang singkat.

2. Entity activity

Tabel 4.24 Output Entity Activity Sistem Pai Apel pada ProModel

Entity

Total Exits Current Qty In System

Replikasi Replikasi

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Pai Mentah 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,00 25,00 18,00 30,00 10,00

Pai Loyang 4,00 3,00 4,00 3,00 2,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00

Pai Matang

Loyang 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Pai Matang Satuan

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Pai Kemasan

90,00 70,00 90,00 70,00 30,00 6,00 2,00 6,00 2,00 6,00

Pai Kotakan 9,00 7,00 9,00 7,00 3,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Pada entity activity, yang dianalisis adalah total exits dan current qty in system. Total

exits digunakan untuk mengetahui berapa banyak entitas yang keluar dari sistem

produksi pai apel. Total exits tertinggi terletak pada entitas pai kemasan yaitu

sebesar 90 karena menghasilkan pai satuan yang nantinya akan dipacking ke

dalam kotak masing-masing 10 pai dalam tiap kotak. Sedangkan pai mentah, pai

matang loyang, dan pai matang satuan tidak ada jumlah keluaran karena entitas

tersebut merupakan entitas setengah jadi yang nantinya masih diproses menjadi

pai apel.

Current quantity in system digunakan untuk mengetahui jumlah entitas yang

berada pada sistem ketika sistem berikut dihentikan. Pada output menunjukkan

bahwa ada beberapa entitas termasuk entitas setengah jadi yang masih berada di

dalam sistem. Current quantity in system tertinggi terletak pada entitas pai mentah

yaitu sebesar 25 karena entitas pai mentah memiliki waktu proses yang lama di

dalam sistem.


3. Resource

Tabel 4.25 Output Utilization Resource Sistem Pai Apel pada ProModel

Resource

%Utilization

Replikasi

1 2 3 4 5

Operator 1 8,25 6,79 8,61 6,79 8,35

Operator 2 4,26 3,19 4,26 3,19 4,26

Pada resource, yang dianalisis adalah utilization tiap operator. Utilization

digunakan untuk menentukan kinerja tiap operator. Presentase utilization pada

resource yang baik antara 50-70%. Utilization pada operator 1 dan operator 2

kurang dari 10%, itu artinya operator 1 dan operator 2 mempunyai tingkat

produktivitas yang rendah, karena pada proses pengovenan dan pendinginan

membutuhkan waktu yang lama sehingga operator tidak bekerja untuk

melakukan pemindahan material.

4.7 Verifikasi dan Validasi

Verifikasi dilakukan untuk menentukan apakah model telah berjalan sesuai

dengan yang diinginkan, sedangkan validasi dilakukan unutk mengetahui apakah

model telah sesuai dengan kondisi konseptual yang diinginkan. Berikut ini

merupakan hasil verifikasi dan validasi dari pemodelan data simulasi sistem

pembuatan Pai Apel Malang.

4.7.1 Verifikasi

Berikut ini adalah tahapan-tahapan yang dilakukan dalam melakukan verifikasi

model simulasi proses pembuatan Pai Apel Malang.

1. Membandingkan hasil Petri Net dengan hasil software ProModel. Tahapan dari

Petri Net adalah pai datang antrian pai proses pengovenan antrian pai

matang proses pendinginan antrian sortir proses penyortiran antrian pai

siap bungkus proses pembungkusan pai antrian pengepakan pai proses

pengepakan pai pai keluar.


45

Gambar 4.13 Verifikasi Petri Net


Kemudian proses yang dilakukan di ProModel juga sama, seperti pada gambar

dibawah ini:

Gambar 4.14 Verifikasi software ProModel

Berdasarkan kesamaan proses Petri Net dan model pada ProModel maka dapat

dikatakan model yang dibuat sudah terverifikasi dengan sistem nyatanya. Yaitu

diawali dengan kedatangan pai mentah kemudian masuk lokasi oven. Setelah

melalui lokasi oven menuju lokasi pendinginan, penyortiran, pengemasan,

pengepakan, dan selesai.

2. Melakukan pengecekan satuan pada processingdi ProModel`

Gambar 4.15 Pengecekan processing di ProModel

3. Melakukan pengecekan pada compile error.

Gambar 4.16 Pengecekan pada compile error


47

Berdasarkan verifikasi yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan model

yang telah dibuat di software ProModel telah terverifikasi, yang artinya model

telah berjalan sesuai dengan yang diinginkan programmer.

4. Melakukan pencocokan animasi apakah sudah berjalan sesuai dengan sistem

nyata.

Gambar 4.17 Proses running dalam ProModel

4.7.2 Validasi

Berikut ini adalah tahapan-tahapan yang dilakukan dalam melakukan validasi

model simulasi proses pembuatan Pai Apel Malang.

1. Buka program yang telah dibuat pada ProModel.

2. Run program.

3. Pada Report Selection, pilih pada Replication. Klik OK.

Gambar 4.18 Proses validasi pada ProModel

4. Pada General Report, klik Location untuk mengetahui average time per entry (MIN)

dan klik Entity Activities untuk mengetahui Total Exits, sehingga akan muncul

output dengan total replikasi sebanyak 5 kali untuk masing-masing location.


Tabel 4.26 Data Sortir, Pembungkusan, dan Output Sistem Pada 5 Replikasi

Replikasi Sortir Pembungkusan Output Sistem

Aktual Simulasi Aktual Simulasi Aktual Simulasi

1 10.7 10.2 4.4 4.2 10 9

2 10.9 10.8 3.8 3.6 8 7

3 10.7 10.8 3.6 3.6 10 9

4 10.6 10.8 3.7 3.6 9 7

5 10.7 10.8 3.9 3.6 8 9

5. Melakukan validasi menggunakan software SPSS

a. Uji kenormalan data penyortiran dengan statistik parametrik

1) Aktifkan Variable View danisikan nama variabel, kemudian isikan data

pada Data View.

2) Klik Analyze, pilih Descriptive Statics, lalu Explore.

3) Masukkan variabel Sortir sebagai Dependent List.

4) Klik Plots, centang Normality plots with tests, klik Continue.

Gambar 4.19 Uji normalitas data penyortiran

5) Kemudian akan muncul output sebagai berikut:

Tabel 4.27 Output Uji Normalitas Penyortiran Tests of Normality

Jenis Kolmogorov-

Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic Df Sig.

Sortir sortir_simulasi .372 5 .022 .828 5 .135

sortir_nyata .473 5 .001 .552 5 .000

a. Lilliefors Significance Correction

Hipotesis:

H0: Data berdistribusi normal

H1: Data tidak berdistribusi normal

Kriteria pengujian:

H0 diterima apabila Sig. 0,05 dan ditolak apabila Sig. < 0,05.


49

Kesimpulan:

Pada data simulasi, H0 diterima karena Sig. sortir_simulasi 0,05

sehingga data simulasi berdistribusi normal. Pada data aktual, H0

ditolak karena Sig. sortir_nyata < 0,05 sehingga data aktual tidak

berdistribusi normal.

b. Uji kenormalan data penyortiran dengan statistik nonparametrik

Karena data simulasi berdistribusi normal tetapi data aktual tidak

berdistribusi normal, maka dilakukan uji nonparametrik yaitu uji Mann-

Whitney. Langkah-langkah pengujiannya antara lain:

1) Aktifkan Variable View danisikan nama variabel, kemudian isikan data

pada Data View.

2) Klik Analyze, pilih Nonparametric Tests, kemudian pilih Legacy Dialogs

dan klik 2 Independent Samples.

3) Masukkan variabel pada kotak Test Variable List, kemudian centang

Mann-Whitney U pada kotak Test Type. Klik OK.

Gambar 4.20 Uji normalitas data penyortiran statistik nonparametrik

4) Untuk menentukan grup, klik Define Groups. Selanjutnya pada kotak

dialog groups, tuliskan 1 untuk group 1 dan 2 untuk group 2. Lalu klik

Continue.

5) Klik tombol options, kemudian centang descriptive dan pilih Exclude cases

test-by-test, lalu klik continue, kemudian klik OK.

6) Kemudian muncul output sebagai berikut:


Tabel 4.28 Output Uji Normalitas Penyortiran Statistik Nonparametrik

Test Statisticsa

Sortir

Mann-Whitney U 9.000

Wilcoxon W 24.00

0 Z -.764 Asymp. Sig. (2-tailed) .445 Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] .548b

a. Grouping Variable: Jenis b. Not corrected for ties.

Hipotesis:

H0: tidak terdapat perbedaan antara data proses sortir pada simulasi

dengan data aktual (valid)

H1: ada perbedaan antara data proses sortir pada simulasi dengan data

aktual (tidak valid)

Kriteria pengujian:

H0 diterima jika nilai Asymp. Sig. (2-tailed) /2 dan H0 ditolak jika nilai

Asymp. Sig. (2-tailed) < /2.

Kesimpulan:

Berdasarkan hasil output pada tabel, didapatkan nilai Asymp. Sig.

(2tailed)/2 > 0.025, maka H0 diterima, berarti tidak terdapat perbedaan

antara data proses pencetakan pada simulasi dengan data aktual (valid).

c. Uji kenormalan data pembungkusan

Selanjutnya muncul output sebagai berikut:

Tabel 4.29 Output Uji Normalitas Pembungkusan Tests of Normality

Jenis Kolmogorov-



Bungkus bungkus_nyata .274 5 .200* .867 5 .254

bungkus_simulasi .473 5 .001 .552 5 .000

*. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction

Hipotesis:




51

Kriteria pengujian:

H0 diterima apabila Sig. 0,05 dan ditolak apabila Sig. < 0,05.

Kesimpulan:

Pada data bungkus_simulasi, H0 ditolakkarena Sig. bungkus_simulasi < 0,05

sehingga data simulasi tidak berdistribusi normal. Pada data aktual Ho

diterima karena Sig. bungkus_nyata 0,05; sehingga data aktual

berdistribusi normal.

d. Uji kenormalan data pembungkusan dengan statistik nonparametrik

Karena data aktual berdistribusi normal tetapi data simulasi tidak

berdistribusi normal, maka dilakukan uji nonparametrik pada Software SPSS,

yaitu uji Mann-Whitney. Selanjutnya muncul output sebagai berikut:

Tabel 4.30 Output Uji Normalitas Statistik Nonparametrik

Test Statisticsa

Bungkus

Mann-Whitney U 6.000 Wilcoxon W 21.000 Z -1.448 Asymp. Sig. (2-tailed) .147 Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)]

.222b

a. Grouping Variable: Jenis

b. Not corrected for ties.

Hipotesis:

H0: tidak terdapat perbedaan antara data proses sortir pada simulasi dengan

data aktual (valid)

H1: ada perbedaan antara data proses sortir pada simulasi dengan data aktual

(tidak valid)

Kriteria pengujian:


Asymp. Sig. (2-tailed) < /2.

Kesimpulan:

Berdasarkan hasil output pada tabel, didapatkan nilai Asymp. Sig. (2tailed)/2

> 0.025, maka H0 diterima, berarti tidak terdapat perbedaan antara data

proses pencetakan pada simulasi dengan data aktual (valid).


e. Uji kenormalan data output sistem dengan statistik parametrik

Selanjutnya muncul output sebagai berikut:

Tabel 4.31 Output Uji Normalitas Output Sistem Tests of Normality

Jenis Kolmogorov-



Output output_nyata .241 5 .200* .821 5 .119

output_simulasi .367 5 .026 .684 5 .006

*. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction

Hipotesis:



Kriteria pengujian:

H0 diterima apabila Sig. 0,05 dan ditolak apabila Sig. < 0,05

Kesimpulan:

Berdasarkan hasil output pada tabel, didapatkan nilai Asymp. Sig. (2tailed)/2

> 0.025, maka H0 diterima, berarti tidak terdapat perbedaan antara data

proses pencetakan pada simulasi dengan data aktual (valid).

f. Uji kenormalan data output sistem dengan statistik nonparametrik

Karena data aktual berdistribusinormal tetapi data simulasi tidak

berdistribusi normal, maka dilakukan uji nonparametrik pada software SPSS,

yaitu uji Mann-Whitney. Selanjutnya muncul output sebagai berikut:

Tabel 4.32 Output Uji Normalitas Output Sistem Statistik Nonparametrik Test Statisticsa

Output

Mann-Whitney U 7.500 Wilcoxon W 22.500 Z -1.088 Asymp. Sig. (2-tailed) .277 Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] .310b

a. Grouping Variable: Jenis b. Not corrected for ties.

Hipotesis:

H0: tidak terdapat perbedaan antara data proses sortir pada simulasi dengan

data aktual (valid)


53

H1: ada perbedaan antara data proses sortir pada simulasi dengan data aktual

(tidak valid)

Kriteria pengujian:


Asymp. Sig. (2-tailed)


Halaman ini sengaja dikosongkan


55

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil dari praktikum ini adalah:

1. Dalam pembuatan Pai Apel Malang terdapat beberapa masalah diantaranya

jadwal produksi yang tidak menentu, tidak ada pembagian jobdesk yang jelas

untuk karyawannya dan karyawan banyak yang idle.

2. Tahapan dari Petri Netproses pembuatan pai apel adalah pai datang antrian pai

proses pengovenan antrian pai matang proses pendinginan antrian sortir

proses penyortiran antrian pai siap bungkus proses pembungkusan pai

antrian pengepakan pai proses pengepakan pai pai keluar.

3. Proses pada Petri Netdan model pada ProModel sudah terverifikasi dengan

sistem nyatanya, yaitu diawali dengan kedatangan pai mentah kemudian masuk

lokasi oven. Setelah melalui lokasi oven menuju lokasi pendinginan, penyortiran,

pengemasan, pengepakan, dan selesai.

4. Utilization terbesar dan yang paling optimal terdapat pada location oven, yaitu

sebesar 71,98, itu karena pada location oven sebagai mesin. Sedangkan utilization

terkecil dan tidak optimal terdapat pada location pembungkusan, yaitu sebesar

0,69, itu karena pada location pembungkusan waktu proses yang dibutuhkan

singkat. Pada Current quantity in system tertinggi terletak pada entitas paimentah

yaitu sebesar 25 karena merupakan entitas yang memiliki waktu proses terlama

didalam sistem.Presentaseutilization resource pada operator 1 dan operator 2

kurang dari 10%, itu artinya operator 1 dan operator 2 mempunyai tingkat

produktivitas yang rendah, karena pada proses pengovenan dan pendinginan

membutuhkan waktu yang lama sehingga kedua operator banyak melakukan.

5.2 Saran

Saran yang dapat diambil dari praktikum ini adalah:

1. Sebaiknya tidak perlu digunakan operator khusus untuk memindahkan entitas

dari proses satu ke proses yang lain karena dari hasil simulasi, utilitas


operatornya kecil sehingga dapat dibebankan pada pekerja yang melakukan

proses pembungkusan dan pengepakan.

2. Pada lokasi proses penyortiran sebaiknya menjadi satu lokasi serta pada proses

pembungkusan dan pengepakan menjadi satu lokasi, sehingga utilitas pada

lokasi akan meningkat.

kelompok 40 modul 1 promodel - acc

Documents